trabajo 3 ejercicios de engranes.docx

8/19/2019 Trabajo 3 ejercicios de engranes.docx

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y

MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

“DISEÑO II” TRABAJO 3

Tema: Ejercc!" #e e$%ra$e"

Séptimo Semestre

DOCENTE:

Ing. Cesar Arroba

GRU&O 'B(

INTEGRANTES:

Almache Alex

Meja Esteban

Orti! "l#aro

$illal#a %a&l

$iera Carlos


2/27

9.10 Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto con una relación

de -70:1 y paso diametral de 10. Especifique los dimetros de paso y el n!mero de

dientes. Di"u#e el tren a escala.

Datos:

mv=70:1

mG= 1

70

$olución:

Suponer que el tren de engranajes es 2 etapas pero como la relación es negativa es

necesario aumentar una etapa más.

3√ 70=4.16 Este valor cumple el parámetro de relación de trasmisión e ≤ 10

mG=

N 3

N 2∗ N

5

N 4

∗ N 7

N 6

mV =

N 2

N 3∗ N

4

N 5

∗ N 6

N 7

70=

N 3

N 2∗ N

5

N 4

∗ N 7

N 6


3/27

N 2=16

N 2= N

4= N

6=16

70= N

3∗ N

5∗ N

7

163

70∗163= N 3∗ N 5∗ N 7

286720= N 3∗ N

5∗ N

7

'()*'+ 2 ,,'+ 2,-)+ 2 /)+ 2*,)(+ 2 '(+ 2/(-+ 2 ,-+ 2,*0'+ 2 *+ 2

(0)+ 2 / 5--(+ 2 * 7''-+ 2 ,

70=

70

16∗64

16∗64

16


4/27

2=¿16 N ¿

N 3=70

N 4=16

N 5=64

N 6=16

N 7=64

Diámetro primitivo:

Paso diametral p=10

p= N

D

D2=16

10

=1.6 pulg= D4

D3=70

10=7 pulg

D5=64

10=6.4 pulg= D 7

Tren de engranes:


5/27


6/27

mG= 1

150

$olución:

Suponer que el tren de engranajes es 2 etapas

2√ 150=12.23 No cumple el parámetro e≤10

3√ 150=5.31 Si cumple el parámetro e ≤10 por lo tanto el tren de engranajes estará

compuesto por 3 etapas.

mG=

N 3

N 2∗ N 5

N 4

∗ N 7

N 6

150=

N 3

N 2∗ N

5

N 4

∗ N 7

N 6

N 2=16

N 2= N

4= N

6=16

150= N

3∗ N

5∗ N

7

163


7/27

150∗163= N 3∗ N 5∗ N 7

614400= N 3∗ N

5∗ N

7

),--++ 2 ,'++ 2+*'++ 2 )++ 2,/)++ 2 ++ 2*)(++ 2 ,/+ 2(-++ 2 */ 5,0'++ 2 ,/ 5

0)++ 2 3-(++ 2 ,'-++ 2

150=

96

16∗80

16∗80

16

2=¿16

N ¿

N 3=96

N 4=16

N 5=80

N 6=16

N 7=80



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Paso diametral p=6

p= N

D

D2=16

6=2.7 pulg= D

4

D3=

96

6=16 pulg

D5=80

6=13.33 pulg= D7

Tren de engranes:


9/27


10/27

9.1( Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto re)ertido con

una relación de *0:1 y paso diametral de 10. Especifique los dimetros de paso y el

n!mero de dientes. Di"u#e el tren a escala.

Datos:

mv=30:1

mG= 1

30

$olución:

mG3−2= N

3

N 2

mG4−5= N

5

N 4

mG=

N 3

N 2∗ N

5

N 4

30= N 3 N 2

∗ N 5

N 4

mv=30=6∗5 N 3

N 2=6 ;

N 5

N 4=5 N 3=6 N 2 ; N 5=5 N 4

N 2+ N 3= N 4+ N 5 N 2+6 N 2= N 4+5 N 4 7 N 2=6 N 4

2(7 N 2)=2(6 N 4) N 2

N 4=

12

14

N 2=12dientes; N 4=14dientes


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N 3=6∗12 ; N 5=5∗14 N 3=72 dientes ; N 5=70 dientes


Paso diametral p=10

P= N

D D 2=

12

10=1.2 pulg D3=

72

10=7.2 pulg D 4=

14

10=1.4 pulg

D5=70

10=7 pulg


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9.%%. Diseñe una ca#a de transmisión de engranes cilíndricos rectos+ del tipo

compuesto+ re)ertido+ que genere tres relaciones cam"ia"les de ,(.& : 1+ ,%.& : 1 acia

adelante y de -*.& : 1 en re)ersa con paso diametral de &. Especifique los dimetros de

paso y el n!mero de dientes. Di"u#e el tren a escala.

Datos:

mv1 = +4. ! 1

mv2 = +2. ! 1

mv3 = "3. ! 1

#Se toma la relación general!

mv23= N 3

N 2

m)1 ,(.& : 1

1/ mv23 = 2 N 3

N 2=2

N 3=2∗ N 2

%/ mv4 = 2. N 5

N 4=2.5

N 5=2.5∗ N 2

*/ N2 + N3 = N4 + N N2 + $2#N2% = N4 + $2.#N2%

3#N2 = 3.2#N4

N 2

N 4=

3.25∗43∗4

N 2

N 4=

13

12

(/ N3 = 2#N2 N3 = 2#13

N3 = 2&

&/ N = 2.2#N4 N = 2.2#12

N = 2'

% 1*

* %'

( 1%

& %7


13/27

m)% ,%.& : 1

'/ mv23 = 2 N 3

N 2=2

N 3=2∗ N 2

7/ mv4 = 1.2 N 5

N 4=1.25

N 5=1.25∗ N 2

/ N2 + N3 = N4 + N N2 + $2#N2% = N4 + $1.2#N2%3#N2 = 2.2#N4

N 2

N 4=

2.25∗83∗8

N 2

N 4=

18

24

9/ N3 = 2#N2

N3 = 2#1( N3 = 3&

10/ N = 1.2#N4 N = 1.2#24

N = 3)

m)* -*.& : 1

11/ mv23 = 2 N 3

N 2=2

N 3=2∗ N 2

1%/ mv4 = 1.'

% 1

* *'

( %(

& *0


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N 5

N 4=1.25

N 5=1.25∗ N 2

1*/ N2 + N3 = N4 + N

N2 + $2#N2% = N4 + $1.'#N2%3#N2 = 2.'#N4

N 2

N 4=

2.75∗83∗8

N 2

N 4=

22

24

1(/ N3 = 2#N2 N3 = 2#22

N3 = 44

1&/ N = 1.'#N4

N = 1.'#24 N = 42

1'/ *iámetro = , rimera relación!

P= D 2

N 2

D 2= N 2∗ P

*2 = 13#

*2 = &

17/ P=

D3

N 3

D3= N 3∗ P

*3 = 2

*3 = 13)

1/ P= D 4

N 4

D 4= N 4∗ P

*4 = 12#

*4 = &)

% %%

* ((

( %(

& (%


15/27

19/ P=

D5

N 5

D 5= N 5∗ P

* = 2'#

* = 13%0/ *iámetro = , Segunda relación!

P= D 2

N 2

D 2= N 2∗ P

*2 = 1(#

*2 = -)

%1/ P=

D3

N 3

D3= N 3∗ P

*3 = 3*3 = 1()

%%/ P=

D 4

N 4

D 4= N 4∗ P

*4 = 24#

*4 = 12)

%*/ P= D5

N 5

D5= N 5∗ P

* = 3)#

* = 1)

%(/ *iámetro = , tercera relación!

P= D 2

N 2

D 2= N 2∗ P

*2 = 22#

*2 = 11)

%&/ P=

D3

N 3

D 3= N 3∗ P


16/27

*3 = 44#

*3 = 22)

%'/ P=

D 4

N 4

D 4= N 4∗ P

*4 = 24#*4 = 12)

%7/ P=

D5

N 5

D5= N 5∗ P

* = 42#

* = 21)

Se oserva que coincide el eje de entrada con el de salida!


17/27

1.- Del tren de engranes esquemati2ado en la figura '. se de"e determinar 3'.

M G2−3=W 3

W 2=

N 2

N 3

W 3

W 2= N 2

N 3

W 3=125∗40

20


18/27

W 3=250 rpm

W 3=W 4=250rpm

M G= N 5∗ N 3 N 4∗ N 1

M G=W 1−W 6W 4−W 6

M G= N 5∗ N 3 N 4∗ N 1

M G= 20∗2030∗100

M G=0.133

W 5=0.133 (W 4−W 6)

W 5=−37.36 rpm

M G= N 5 N 6=W 6W 5

W 6=20

50∗−37.36

W 6=−14.94 rpm

ME1ODO 1A234A5

C!m)!$e$*e"

+ 3 , - .

Bra/!L0re

6, 6, 6, 6, 6,

Bra/! Fj! + 6, 7,87' 7,87' 7,87'6787,


19/27

1 , '1−

N 1

N 21+

N 1

N 21+

N 4

N 2∗ N 1

N 2

W 6

W 4=

1

−1+

N 4

N 2∗ N 1

N 2

W 6

W 4=

250

1+( 30

20∗100

20 )

W 6

W 4=

250

−16.72

W 6

W 4=−14.95 rpm

%. En la fig. '.9 se muestra un tren de engrana#e esquemati2ado de cual es necesario

calcular 47


20/27

M G6−5=W 5

W 6=

N 5

N 6

W 5

W 6=

N 5

N 6

W 5= N 5

N 6∗W 6

W 5=(35)(20)

∗60

W 5=−105 rpm

W 5=−W 4

W 4=−105 rpm

Engrane compuesto

M G6−5= N 4∗ N 2−−− Entrada

N 3∗ N 1−−−Salida

M G=W 1−W 7W 4−W 7

W 1−W 7W 4−W 7

= N 4∗ N 2 N 3∗ N 1

W 1−W 7W 4−W 7=(30)(15)(25)(40)

W 7

W 4−W 7=0,45

W 7=0,45(W 4−W 7)


21/27

W 7=0,45(−105−W 7)

W 7=−47,25−0,45W 7

W 7+0,45 W 7=47,25

1,45W 7=−47,25

W 7=−32,59 rpm

56todo ta"ular

858EE$ ( * % 1 7

on "ra2o ,1 ,1 ,1 ,1 ,1

$in "ra2o 0 ,1 N 1

N 2

N 1

N 2

N 1

N 2

∗ N 3

N 1

;esultado 1 ,%1−

N 1

N 21+

N 1

N 21+

N 1

N 2∗ N

1

N 2

W 7

W 4=

1

−1+

N 1

N 2∗ N

1

N 2

W 7

W 4=

−105

1+( 40∗2515∗30 )

W 7W 4

= −105−2,222

W 7

W 4=32,58


22/27

1*-1'.- El tren de engranes del mecanismo que se ilustra consiste en di)ersos engranes

y poleas para impulsar la corona 9.


23/27

13"1'." En la /igura se ilustra un tren de engranes compuesto por un par de engranes0elicoidales un par de engranes cónicos en escuadra $inglete%. os engranes 0elicoidales

tienen un ángulo normal de presión de 1'. un ángulo de la 0lice como se muestra.

5ndique!

a. a velocidad del eje c . a distancia entre los ejes a

c. El diámetro de los engranes en escuadra


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25/27

¿1.630 pulg

D3= N 3

Pn∗Cosψ

¿ 40

8∗cos 23

¿5,432 pulg

D2+ D32 =

1.630+5,4322 = 3.31 67

8 %

*= 3294

*= ( pulg

1*-%0.- En el caso del tren de engranes in)ertido de la figura+ calcule la )elocidad y

sentido de rotación del "ra2o si el engrane dos es incapa2 de girar y el engrane ' se

impulsa a 1% rpm en el sentido de las manecillas del relo#

Engranaje 2 no gira!

N 6=0

Engranaje &!


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N 6=12 r pm

e=20

30 16

34=

16

51

e= Nl− Na N! − Na

or lo tanto!

(0− Na ) 16

51=−12− Na

Na=−1235

51

Na=−17.49rev/min

1*.%*.


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