Trabajando como cientficos

Flix A. Gutirrez MzquizErnestina Fernndez MonroyPilar Moneo NasarreDepartamento de Fsica y QumicaIES laios Zaragoza

Introduccin

La experiencia se ha desarrollado durante el presente curso 2010-2011, de septiembre a febrero, con dos grupos de estudiantes de 4 de ESO del IES laios de Zaragoza. Este trabajo se encuadra dentro de la asignatura de Fsica y Qumica, para la cual se dispone, como es sabido, de tres sesiones por semana. Hemos aprovechado el hecho de que en una de dichas sesiones -los conocidos desdobles- se dispona de dos profesores para llevar a cabo las prcticas de laboratorio: la mitad del grupo acuda al laboratorio con uno de los profesores y la otra mitad, en el aula de informtica, resolva ejercicios o completaba el trabajo realizado en el laboratorio con el segundo de los profesores.Se pretenda que los alumnos adquiriesen significativamente la metodologa cientfica, esto es, las destrezas del quehacer cientfico. Por eso, no podamos conformarnos con una leccin sobre el mtodo cientfico fuera de contexto, como suele aparecer al principio en numerosas publicaciones. Queramos ir ms all y que la metodologa cientfica impregnase todos los trabajos prcticos que los estudiantes iban a realizar a lo largo del curso.Dado que no existe una concepcin nica, universalmente aceptada, de la naturaleza de la prctica cientfica, es preciso clarificar qu entendemos nosotros por adquisicin de la metodologa cientfica. Nos referimos a la capacidad de distinguir aquellos aspectos que comnmente se considera que forman parte del trabajo cientfico, a saber: planteamiento del problema, emisin de hiptesis, diseo y realizacin del experimento y anlisis de los resultados (figura 1).En este trabajo distinguimos tres partes:Algunas caractersticas del trabajo cientfico. Se trata de la primera fase de la experiencia y en ella los estudiantes han desarrollado las capacidades necesarias para trabajar como cientficos. En particular, han tenido que utilizar una hoja de clculo para el anlisis de los resultados.

Experimentos llevados a cabo. Constituye la segunda fase de la experiencia. Incluye los guiones de trabajo utilizados en el laboratorio.

Figura 1

Resultados de obtenidos por los estudiantes. Presentamos aqu una muestra de los mejores trabajos de los estudiantes.

En resumen, a lo largo de la experiencia los estudiantes han tenido la oportunidad de desarrollar, por lo menos, tres tipos de habilidades: las asociadas a la expresin escrita con actividades de lpiz y papel, las propias de los numerosos matices del trabajo experimental y las correspondientes al uso de la Informtica.Primera parte: lo que necesito saber

TtuloAlgunas caractersticas del trabajo cientfico.

DescripcinSe trata de un conjunto de actividades que inician a los estudiantes en la forma de trabajar de los cientficos. En las primeras actividades se indica las caractersticas del razonamiento hipottico-deductivo; a continuacin, se estudia cmo expresar el resultado de una medida y cmo analizar la proporcionalidad, directa o inversa, que existe entre dos magnitudes.

Etapa educativa4 de ESO

reaCiencias de la Naturaleza

MateriaFsica y Qumica

ObjetivosEnumerar las etapas de un ciclo de investigacin.

Expresar correctamente el resultado de una medida.

A partir de representaciones grficas, decidir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Relacionar la representacin grfica, para el caso de una recta, con la funcin matemtica asociada.

RecursosLas actividades que vienen a continuacin y la hoja de clculo de OpenOffice.

Duracin 4 sesiones

DesarrolloTrabajo de las actividades con los estudiantes agrupados de dos en dos y puesta en comn siguiendo los criterios del profesor.

EvaluacinExamen individual con ejercicios similares a los estudiados.

ALGUNAS CARACTERSTICAS DEL TRABAJO CIENTFICO

Actividad 1

Elabora el diagrama de un ciclo de investigacin. En particular, indica cul puede considerarse la primera etapa de una investigacin cientfica, qu se entiende por hiptesis cientfica o cmo se interpretan los resultados de un experimento.

Actividad 2

Lee atentamente el siguiente texto de historia de la ciencia, extractado de 'Filosofa de la Ciencia Natural' de C.G. HEMPEL, y contesta a las preguntas que al final se hacen.

Entre 1.844 y 1.848, Ignaz Semmelweis, de origen hngaro y mdico de la Primera Divisin de Maternidad del Hospital General de Viena, se senta preocupado al ver que una gran proporcin de las mujeres que haban dado a luz en esa divisin contraa una seria y, con frecuencia, fatal enfermedad conocida como fiebre puerperal o fiebre de postparto. En 1.840, hasta 260, de un total de 3.157 madres de la Primera Divisin -un 8'2%- murieron de esa enfermedad; en 1.845, el ndice de muertes era del 6%, y en 1.846, del 11'4%. Estas cifras eran sumamente alarmantes, ya que en la adyacente Segunda Divisin de Maternidad, en la que se hallaban instaladas casi tantas mujeres como en la Primera, el porcentaje de muertes por fiebre puerperal era mucho ms bajo: 2'3, 2'0 y 2'7 en los mismos aos.

En sus esfuerzos por resolver este terrible rompecabezas, Semmelweis empez por examinar varias explicaciones del fenmeno corrientes en la poca.

Una opinin ampliamente aceptada atribua las olas de fiebre puerperal a "influencias epidmicas", que se describan vagamente como "cambios atmosfrico-csmico-telricos", que se extendan por distritos enteros y que producan la fiebre en mujeres que se hallaban de postparto. Pero, argumentaba Semmelweis, cmo podan esas influencias haber infestado durante aos la Divisin Primera y haber respetado la Segunda?. Y cmo poda hacerse compatible esta concepcin con el hecho de que mientras la fiebre asolaba el hospital, apenas se produca caso alguno en la ciudad de Viena o en sus alrededores?. Una epidemia de verdad -como el clera- no sera tan selectiva.

Segn otra opinin, una causa de mortandad en la Divisin Primera era el hacinamiento. Pero Semmelweis sealaba que de hecho el hacinamiento era mayor en la Divisin Segunda, en parte como consecuencia de los esfuerzos desesperados de las pacientes para evitar que las ingresaran en la tristemente clebre Divisin Primera.

En 1.846, una comisin designada para investigar el asunto atribuy la frecuencia de la enfermedad en la Divisin Primera a las lesiones producidas por los reconocimientos poco cuidadosos a que sometan a las pacientes los estudiantes de Medicina, todos los cuales realizaban sus prcticas de obstetricia en esta Divisin. Semmelweis seala, para refutar esta opinin, que: (a) las lesiones producidas naturalmente en el parto son mucho mayores que las que pudiera producir un examen poco cuidadoso; (b) las comadronas que reciban enseanza en la Divisin Segunda reconocan a sus pacientes de modo anlogo, sin producir por ello los mismos efectos; (c) cuando, respondiendo al informe de la comisin, se redujo el nmero de estudiantes y se restringi al mximo el reconocimiento de las mujeres por parte de ellos, la mortalidad, despus de un breve descenso, alcanz sus cotas ms altas.

Otra suposicin haca notar que en la Divisin Primera el sacerdote que portaba los ltimos auxilios a una moribunda tena que pasar por cinco salas antes de llegar a la enfermera; la presencia del sacerdote, precedida de un aclito que haca sonar la campanilla, produca un efecto terrorfico en las pacientes, debilitndolas y hacindolas ms sensibles a la enfermedad. Semmelweis convenci al cura, que tena acceso directo a la Divisin Segunda, para que diera un rodeo en la Divisin Primera, pero la mortalidad no disminuy.

Finalmente, en 1.847, la casualidad dio a Semmelweis la clave para la solucin del problema. Un colega suyo, Kolletschka, recibi una herida penetrante en un dedo, producida por el escalpelo de un estudiante con el que estaba realizando una autopsia, y muri despus de una agona durante la cual mostr los mismos sntomas que haban sido observados en las parturientas. Aunque por esa poca no se haba descubierto todava el papel de los microorganismos en ese tipo de infecciones, Semmelweis comprendi que la "materia cadavrica" que el escalpelo del estudiante haba introducido en la corriente sangunea del colega era la causa de su muerte, y las semejanzas entre el curso de la dolencia de Kolletschka y el de las mujeres de su hospital le llevaron a la conclusin de que sus pacientes haban muerto por un envenenamiento de la sangre del mismo tipo; l mismo, sus colegas y los estudiantes de Medicina haban sido los portadores de la materia infecciosa, ya que solan llegar a las salas inmediatamente despus de realizar disecciones en la sala de autopsias y reconocan a las parturientas despus de haberse lavado las manos slo de un modo superficial, conservando stas a menudo un caracterstico olor a suciedad.

Semmelweis puso a prueba esta posibilidad. Si la suposicin fuera correcta, entonces se podra prevenir la fiebre destruyendo qumicamente el material infeccioso adherido a las manos. Dict, por tanto, una orden por la que se exiga a todos los estudiantes que se lavaran las manos con una disolucin de cal clorurada antes de reconocer a ninguna enferma. La mortalidad puerperal comenz decrecer y en el ao 1.848 descendi hasta el 1'27% en la Divisin Primera, frente al 1'33% de la Segunda.

Cuestiones: Indica cul es el problema que da origen a la investigacin.

Enumera las distintas hiptesis que aparecen en el texto.

Comenta el modo en que Semmelweis rechaza las primeras hiptesis.

Mediante qu experiencia confirma su propia hiptesis?

Cmo se explica, a travs de su hiptesis, que la mortalidad en la Segunda Divisin fuera ms baja?

Actividad 3

Al medir el tiempo que invierte una bola en recorrer un plano inclinado se ha obtenido los siguientes valores, en segundos: 12,3, 12,7, 12,5, 13,1, 14,0, 12,7, 11,9, 14,6, 12,5 y 12,7.Abre la aplicacin OpenOffice.org Calc y en la celda A1 escribe el rtulo: Tiempo (s); debajo, en el rango A2:A11, introduce los valores del tiempo.

En la celda A12 calcula la media aritmtica del conjunto de valores, que, como sabes, es el valor representativo de la serie de medidas. Expresa este clculo en negrita y asigna al fondo de la celda el color Naranja 4.

En la celda B1 escribe el rtulo: |Diferencias| (s) y en el rango B2:B11 calcula, en valor absoluto, la diferencia entre cada valor y la media aritmtica; el valor absoluto se calcula mediante la funcin ABS.

En la celda B12 calcula la media aritmtica de las dichas diferencias. Expresa este clculo en negrita y asigna al fondo de la celda el color Naranja 4. El valor obtenido es la imprecisin media.

Escribe la expresin matemtica del resultado de la medida.

En celda A14 escribe el rtulo: Imprecisin relativa; en la celda C14 calcula dicha magnitud y asgnale el formato Porcentaje con un decimal.

Guarda la hoja de clculo con el nombre MODELO1.

[Respuesta: (e) 12,9 0,6 (s); (f) 4,7%]

Sabemos que en todo proceso de medida es inevitable un conjunto de resultados, agrupados en torno a un valor central, en lugar de un resultado nico. Este tipo de imprecisin se denomina accidental y se puede minimizar aumentando el nmero de medidas.De acuerdo con lo anterior, el verdadero valor de una magnitud nunca puede ser conocido, aunque estemos convencidos de que se encontrar prximo al valor promedio de la serie de medidas. Para estimar esto se introduce un nuevo concepto: la imprecisin media o desviacin media, que se calcula como sigue:Obtn la media aritmtica de la serie de medidas, que ser el valor representativo de dicha serie.

Calcula, en valor absoluto, la diferencia entre cada medida y el valor representativo.

Halla la media aritmtica de estas diferencias. El nmero as obtenido es la impresin media, salvo que sea inferior a la sensibilidad del aparato, en cuyo caso se tomar sta como imprecisin media.

Si la magnitud que se ha medido se representa mediante la letra x, el valor representativo se indica mediante xm y la imprecisin media es Dx, el resultado de la medida se expresa en la forma: xm x (UI). Ejemplo: Si el resultado de medir la altura de Vidal es: 1,76 0,02 m, significa que su verdadera altura es muy probable que se encuentre entre 1,74 m y 1,78 m.La calidad de una medida est dada por la llamada imprecisin relativa, que se define como el cociente entre la imprecisin media y el valor representativo de la serie de medidas. Si se multiplica este cociente por cien, la imprecisin relativa se expresa en %.

Actividad 4

En un experimento se ha determinado las masas (y) y los volmenes (x) de varias muestras de hierro, obtenindose los siguientes resultados:

Masa (g)1,93,97,89,711,714,015,619,5

Volumen (cm)0,250,501,001,201,501,802,002,50

Abre la aplicacin OpenOffice.org Calc; en el rango A1:A9 introduce el rtulo y los valores del volumen y en el rango B1:B9 haz lo mismo con la masa.

Selecciona el rango A1:B9 y elabora un grfico del tipo xy (dispersin); dicho grfico debe tener nombres en los ejes y carecer de ttulo y de leyenda.

Selecciona la nube de puntos y elige Lneas de tendencia... en el men Insertar; en el cuadro de dilogo que aparece marca la opcin Lineal de la ficha Tipo; establece un ancho de 0,05 cm en la ficha Lnea y, finalmente, elige Aceptar. Se muestra una recta situada dentro de la nube de puntos.

Para calcular la ecuacin de la recta anterior, elige Lneas de tendencia... en el men Insertar; en la ficha Tipo del cuadro de dilogo que aparece marca las casillas Mostrar ecuacin y Mostrar coeficiente determinacin; elige Aceptar. Vemos que la ecuacin de la recta y el coeficiente de determinacin R se incluyen dentro del grfico. El coeficiente de determinacin indica la calidad del ajuste de la nube de puntos a una recta; un valor de 1 significa que el ajuste es perfecto y cuanto ms se aleje R de dicho valor peor es el ajuste.

Indica cules son los valores de la pendiente y de la ordenada en el origen.

Guarda la hoja de clculo con el nombre MODELO2.

Imagina ahora que la masa se simboliza mediante la letra m y el volumen mediante V. Escribe la relacin matemtica entre ambas variables fsicas.

[Respuesta: (e) pendiente = 7,8, ordenada en el origen 0; (g) m = 7,8 V]

Actividad 5

PROPORCIONALIDAD DIRECTACuando al representar grficamente los valores de dos magnitudes se obtiene una recta, decimos que dichas magnitudes son directamente proporcionales. En Fsica, la pendiente de dicha recta es la constante de proporcionalidad, expresada en las unidades correspondientes. As pues, en la actividad anterior, la masa y el volumen son directamente proporcionales.

Cul es el significado de la constante de proporcionalidad entre m y V en la actividad anterior?

Actividad 6

En un experimento realizado por estudiantes de BUP se ha obtenido los resultados mostrados en la siguiente tabla; no es relevante ahora conocer a qu se refieren las magnitudes d y h.

d (cm)22,53,54,55,4

h (cm)5,94,73,32,62,2

Abre la hoja de clculo MODELO2.ODS. Debido a que ahora slo tenemos cinco pares de valores, debes eliminar tres filas; introduce los valores y rtulos indicados en la tabla anterior y representa grficamente d en ordenadas frente a h en abscisas. Suprime la recta de tendencia.

Cambia los ttulos de los ejes y el tipo de grfico: elige la variante Puntos y lneas y marca la casilla Lneas suaves. Son estas magnitudes directamente proporcionales? Por qu?

Guarda la hoja de clculo con el nombre MODELO3.

Inserta otra columna a la izquierda de la columna A, calcula en ella los valores del inverso de h y elabora otro grfico del tipo xy (dispersin) con los valores de d en ordenadas y los de 1/h en abscisas; traza la recta asociada a la nube de puntos mediante la opcin Lneas de tendencia..., incluyendo la ecuacin de la recta y el coeficiente de determinacin. Qu se puede deducir de los resultados obtenidos?

Guarda la hoja de clculo con el mismo nombre.

Actividad 7

PROPORCIONALIDAD INVERSADecimos que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al representar grficamente una de ellas frente al inverso de la otra se obtiene una recta. As, en la actividad anterior, las magnitudes d y h son inversamente proporcionales.

Cul es el valor de la constante de proporcionalidad entre d y 1/h en la actividad anterior?. Qu relacin matemtica existe entre d y h?[Respuesta: pendiente = 11,81; d = 11,81(1/h) - 0,02 11,81(1/h), dh = 11,81]

A continuacin, se propone una serie de ejercicios para afianzar los conocimientos adquiridos. Se recomienda resolverlos con los tres modelos de hoja de clculo elaborados: MODELO1.ODS, MODELO2.ODS y MODELO3.ODS.

EJERCICIOS

Actividad 8

Gabriel midi repetidamente el dimetro de un alambre en puntos distintos a lo largo del mismo. Obtuvo los siguientes resultados en mm:

Contesta al ejercicio mediante la hoja de clculo MODELO1.ODS. Tendrs que adaptarla a la nueva situacin. Al final, no guardes los cambios.Cul es el valor ms representativo de esta serie de medidas?

Calcula la imprecisin media.

Cmo expresaras el valor del dimetro del alambre?

Halla la imprecisin relativa. [Respuesta: (c) 1,27 0,02 (mm); (d) 1,7%]

Actividad 9

Se ha medido la temperatura real de apertura de una serie de 20 termostatos que se emplean en los circuitos de refrigeracin de los automviles, obtenindose (en C):

Contesta al ejercicio mediante la hoja de clculo MODELO1.ODS. Tendrs que adaptarla a la nueva situacin. Al final, no guardes los cambios.Halla el valor representativo de la serie de medidas.

Calcula la imprecisin media y escribe la expresin matemtica del resultado de la medida.

Cul es la imprecisin relativa?

[Respuesta: (b) 78 1,5 (C); (c) 1,9%]

Actividad 10

En un experimento realizado por los alumnos de 2 B se ha medido el alargamiento de un muelle suspendido al colocarle, en su extremo libre, diferentes pesos. Los resultados fueron:

Contesta al ejercicio mediante la hoja de clculo MODELO2.ODS. Tendrs que adaptarla a la nueva situacin. Al final, guarda la nueva hoja de clculo con el nombre ACTIVIDAD10.Construye la grfica peso/alargamiento (peso en ordenadas y alargamiento en abscisas). Cambia los ttulos de los ejes. Existe algn punto dudoso? A qu crees que es debido?

Qu proporcionalidad existe entre el peso y el alargamiento? Por qu?

Cul es la calidad del ajuste de la nube de puntos a una recta? Cmo lo has sabido?

Escribe la ecuacin matemtica que relaciona dichas variables. Cul es la variable independiente? Y la dependiente?

Calcula, a partir de la grfica y tambin mediante la ecuacin matemtica, el valor del alargamiento para un peso de 18 kp. Qu mtodo te parece ms til? Por qu?

[Respuesta: (d) peso = 19alargamiento + 0,3; (e) 0,93 mm]

Actividad 11

En la tabla se muestran los resultados obtenidos al investigar la cantidad de lquido que sale por segundo a travs de orificios de diferentes dimetros para un lquido de densidad conocida (0,7 g/cm).

En este ejercicio vas a utilizar dos veces la hoja de clculo MODELO2.ODS. En cada uno de los casos tendrs que adaptarla a los nuevos datos.Representa grficamente Q en ordenadas frente a d en abscisas. Elimina la recta de tendencia. Son Q y d directamente proporcionales? Por qu?

Inserta otra columna a la izquierda de la columna A y calcula en ella los cuadrados de los dimetros. Representa grficamente Q frente a d. Qu se deduce? Modifica los ttulos de los ejes y guarda la hoja de clculo con el nombre ACTIVIDAD11.

Escribe la expresin matemtica que relaciona Q y d.

[Respuesta: (c) Q = 23,8d + 0,02 23,8d]

Actividad 12

En un experimento, se han obtenido los siguientes valores de la presin y el volumen de una determinada masa de gas que evoluciona a temperatura constante:

Contesta al ejercicio mediante la hoja de clculo MODELO2.ODS. Tendrs que adaptarla a la nueva situacin. Al final, guarda la nueva hoja de clculo con el nombre ACTIVIDAD12.Representa grficamente p en ordenadas frente a V en abscisas. Son estas magnitudes directamente proporcionales?

Representa grficamente p frente a 1/V.

Qu se deduce de las grficas anteriores respecto a la proporcionalidad existente entre presin y volumen?

Escribe la expresin matemtica que relaciona la presin y el volumen.

[Respuesta: (c) p = 3,14(1/V); pV = 3,14]

Segunda parte: la puesta en prcticaSe realizaron seis experimentos, cuyos guiones aparecen en las pginas siguientes. En esta fase, los estudiantes resolvieron las actividades con lpiz y papel y, posteriormente, comprobaron sus respuestas con los modelos de la hoja de clculo elaborados.Ley de Hooke

Movimiento rectilneo uniforme

Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

Ecuacin fundamental de la dinmica

Ecuacin fundamental de la hidrosttica

Principio de Arqumedes

LEY DE HOOKE: estudio experimental

Cuando tensas un arco, como consecuencia de tu accin, el arco se dobla. Se dice que ejerces una fuerza sobre el arco. Un observador puede reconocer que acta una fuerza sobre el arco; ve cmo el arco adopta otra forma y la conserva hasta que dejas de aplicar la fuerza. Este es el primer rasgo caracterstico de las fuerzas: la deformacin de los cuerpos sobre los que actan.Tambin se necesita una fuerza para amasar pan o para aplastar un bote. Hay algunos casos en los que la deformacin permanece aun cuando la fuerza deje de actuar, mientras que en otros se recupera la forma original cuando cesa la fuerza aplicada. Si ejercemos una fuerza de traccin sobre un muelle, ste se estira. Cuando la fuerza no acta, se recupera la longitud inicial. Lo mismo ocurre con las gomas extensoras de un gimnasio. Los cuerpos que se comportan de esta manera se dice que son elsticos.

Actividad 1

El problema que nos planteamos es deducir experimentalmente la relacin existente entre la fuerza aplicada a un muelle, o a una goma elstica, y el alargamiento que se produce en los mismos.Qu hiptesis se puede emitir?

Qu magnitud tomas como variable independiente, es decir, qu magnitud vas a establecer t como investigador? Cul es la variable dependiente?

Actividad 2

Disea un experimento que te permita comprobar la validez de la hiptesis emitida. En particular, indica el procedimiento que vas a seguir para medir la fuerza que acta sobre los cuerpos elsticos.

Actividad 3

Realiza dos veces el experimento diseado: una, con un muelle; y otra, con una goma elstica. Recoge los resultados en las siguientes tablas:

Muelle de aceroLo = (cm)

Masa (g)Fuerza (N)L (cm)x = L Lo (cm)

Goma elsticaLo = (cm)

Masa (g)Fuerza (N)L (cm)x = L Lo (cm)

Actividad 4

Para analizar los resultados obtenidos es preciso hacer una representacin grfica. De qu magnitudes?

Realiza las representaciones grficas.

Qu conclusin de puede obtener de las grficas anteriores respecto a la proporcionalidad? Se confirma la hiptesis emitida o hay que rechazarla?

Si has obtenido que la fuerza aplicada y el alargamiento son directamente proporcionales, escribe la expresin matemtica que las relaciona. Halla el valor de la constante de proporcionalidad.

La ley obtenida se conoce como ley de Hooke. Exprsala con palabras.

Actividad 5

Comprueba los resultados obtenidos en la actividad anterior utilizando la hoja de clculo MODELO2.ODS para el tratamiento de los resultados experimentales.

Actividad 6

Si sobre tu muelle actuase una fuerza de 2 N, qu alargamiento se producira?

Qu fuerza hace que la longitud de un muelle idntico al tuyo pase de 24 cm a 30 cm?

Conoces alguna aplicacin prctica de la ley de Hooke?

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME: estudio experimental

Actividad 1

A continuacin, vamos a estudiar un movimiento muy sencillo: el de una bola que se mueve en lnea recta por un plano horizontal. Si entre la bola y el plano apenas hay rozamiento, emite una hiptesis acerca de si la velocidad permanece o no constante durante el movimiento.

Actividad 2

Disea un experimento que te permita comprobar la validez de la hiptesis emitida. Cmo se mide la velocidad? Es velocidad media o instantnea?

Actividad 3

Vamos a utilizar el montaje experimental mostrado en la figura.

0.00

Para diferentes desplazamientos de la bolita en el plano horizontal, mediremos el tiempo invertido por la misma. El tiempo se mide mediante un reloj electrnico con dos puertas. Para cada uno de los desplazamientos, mide tres veces el tiempo invertido y toma su media aritmtica como valor representativo. Recoge los resultados en la siguiente tabla:

Desplazamiento (cm)Tiempo (s)Velocidad (cm/s)|Desviacin| (cm/s)

Actividad 4

Procede al anlisis de los resultados mediante los dos procedimientos. Para el primero de ellos, sigue los siguientes pasos:Calcula la velocidad para cada uno de los desplazamientos. Qu conclusin se obtiene?

Vamos a precisar ms la respuesta que has dado en el apartado anterior. Para ello, halla la media aritmtica de las velocidades; tomaremos esta media aritmtica como valor representativo de la velocidad. A continuacin, calcula, en valor absoluto, lo que se desva cada velocidad del valor representativo de la velocidad.

Calcula la media aritmtica de las desviaciones. Este valor recibe el nombre de imprecisin media y nos da una idea de la dispersin de los resultados, esto es, de si los resultados estn prximos o no al valor representativo de la velocidad.

La calidad de una serie de medidas est dada por la llamada imprecisin relativa, que se define como el cociente entre la imprecisin media y el valor representativo de la serie de medidas. Si se multiplica este cociente por cien, la imprecisin relativa se expresa en %. Cul es la calidad de la serie de medidas que has realizado?

Actividad 5

Vamos, ahora, a lleva a cabo el anlisis de los resultados experimentales mediante el segundo procedimiento. Representa grficamente el desplazamiento Dx frente al tiempo transcurrido Dt, es decir, el desplazamiento en ordenadas y el tiempo en abscisas.

Son estas dos magnitudes directamente proporcionales? Por qu?

En caso afirmativo, halla el valor de la constante de proporcionalidad. Qu significa fsicamente esta constante?

Actividad 6

Comprueba los resultados obtenidos en las actividades anteriores utilizando las hojas de clculo MODELO1.ODS y MODELO2.ODS.

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO: estudio experimental

Actividad 1

El problema que nos planteamos es estudiar las caractersticas del movimiento de una bolita que rueda por un plano inclinado. En particular, queremos ver la dependencia que existir entre el desplazamiento de la bolita y el tiempo transcurrido. Qu hiptesis se puede emitir?

0.00

Actividad 2

Vamos a utilizar el montaje experimental mostrado en la figura anterior. Para diferentes desplazamientos de la bolita en el plano inclinado, mediremos el tiempo invertido por la misma en llegar a la base del plano inclinado. El tiempo se mide mediante un reloj electrnico con dos puertas. Para cada uno de los desplazamientos, mide tres veces el tiempo invertido y toma su media aritmtica como valor representativo. Recoge los resultados en la siguiente tabla:

Desplazamiento (cm)Tiempo (s)Tiempo al cuadrado (s)

Actividad 3

Vamos, ahora, a lleva a cabo el anlisis de los resultados experimentales. Representa grficamente el desplazamiento Dx frente al tiempo transcurrido t, es decir, el desplazamiento en ordenadas y el tiempo en abscisas.

Son estas dos magnitudes directamente proporcionales? Por qu?

Representa grficamente ahora el desplazamiento Dx frente al cuadrado del tiempo transcurrido t.

Son estas dos magnitudes directamente proporcionales? Por qu?

En caso afirmativo, halla el valor de la constante de proporcionalidad. Qu significa fsicamente esta constante?

Actividad 4

Comprueba los resultados obtenidos en la actividad anterior utilizando la hoja de clculo ACTIVIDAD11.ODS.

ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA DINMICA: estudio experimental

Introduccin

Cuando se desconecta el motor de un coche o el ciclista deja de pedalear, tanto el coche como la bicicleta disminuyen su rapidez y finalmente se paran. Estas y otras muchas experiencias cotidianas nos pueden llevar a la conclusin de que para mantener un objeto en movimiento hace falta la accin de una fuerza. A esta conclusin lleg Aristteles hace dos mil aos, opinin que se mantuvo intacta hasta finales del siglo XVII en que fue cuestionada por Galileo.Y t, qu opinas? Para ayudarte en la respuesta considera el experimento citado en la actividad siguiente.

Actividad 1

Si se lanza una bola por el suelo, recorre un trayecto y finalmente se para. Sabemos que la causa de que la bola se detenga es el rozamiento; pero si vamos lanzando la bola por superficies horizontales cada vez ms pulidas -con menos rozamiento-, los trayectos que la bola recorre antes de parar son cada vez mayores.Imagina hora un suelo que carece de rozamiento. Si lanzamos la bola, cundo se detendr?

(b) Crees que sigue siendo vlida la afirmacin de Aristteles citada en la introduccin?

Actividad 2

En la actividad anterior hemos concluido que la fuerza no es la causa del movimiento. Para decidir cul es el efecto de una fuerza sobre un cuerpo considera los siguientes hechos de la vida cotidiana:

Se da una patada a un baln en reposo y se pone en movimiento

El portero tiene que esforzarse para detener el baln lanzado desde el punto de penalty

Un alumno me lanza una bola de nieve y tengo que darle un manotazo (a la bola) para que no impacte en mi cara

En los ejemplos citados, la accin de la fuerza sobre el baln, en los dos primeros, o sobre la bola de nieve, en el tercero, ha provocado la modificacin del movimiento del baln y de la bola. Por lo tanto, la fuerza es la causa de la modificacin del movimiento.Qu magnitud cinemtica (posicin, desplazamiento, velocidad, aceleracin, ...) expresa mejor cundo se produce una modificacin del movimiento?

Actividad 3

Propn, a ttulo de hiptesis, qu relacin existir entre la fuerza resultante aplicada a un cuerpo y la aceleracin producida al mismo.

Estos dos tringulos rectngulos son semejantes porque tienen sus ngulos iguales.

Dx

h

Px

P

Py

Px

P

Actividad 4

El montaje experimental que vamos a utilizar para contrastar la hiptesis anterior consiste en un plano inclinado por el que desciende una bolita. Modificando la inclinacin del plano se consigue variar la fuerza que acta sobre la bolita.Cul es la fuerza que provoca el desplazamiento de la esfera? Cmo se calcula?

Cmo se puede medir la aceleracin?

Actividad 5

Realiza el experimento diseado. Para diferentes alturas de la bolita en el plano inclinado, mediremos el tiempo invertido por la misma en llegar a la base del plano inclinado, recorriendo siempre el mismo desplazamiento. El tiempo se mide mediante un reloj electrnico con dos puertas. Para cada uno de las alturas, mide tres veces el tiempo invertido y toma su media aritmtica como valor representativo. Recoge los resultados en la tabla de la pgina siguiente. Ten en cuenta que tanto el peso de la bolita como el desplazamiento permanecen constantes en el mismo. Anota aqu sus valores: P = (N); Dx = (m).

Altura(m)Fuerza(N)Tiempo (s)Tiempo al cuadrado(s2)Aceleracin(m/s2)

Actividad 6

Para analizar los resultados obtenidos, representa grficamente la fuerza resultante (en ordenadas) frente a la aceleracin (en abscisas).Se confirma la hiptesis? Por qu?

(b) Calcula la constante de proporcionalidad.(c) Escribe la expresin matemtica que relaciona la fuerza resultante con la aceleracin.

Actividad 7

Comprueba los resultados obtenidos en la actividad anterior utilizando la hoja de clculo MODELO2.ODS para el tratamiento de los resultados experimentales.

ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA: estudio experimental

Introduccin

El estudio de las variaciones de presin en el interior de un fluido resulta de gran inters por las aplicaciones prcticas a las que da lugar. Recordaremos algunas de ellas: las variaciones de la presin atmosfrica se utilizan, con otros muchos datos, en la prediccin meteorolgica; en la navegacin area se puede hacer determinaciones de alturas a partir de las diferencias de presin, etc.Conocido el concepto de presin, el problema que nos planteamos es el estudio de las variaciones de presin en el seno de un fluido de densidad constante en todos sus puntos (fluidos denominados incompresibles).

Actividad 1

Son hechos conocidos por todos que la presin atmosfrica disminuye con la altura o que la presin del agua aumenta con la profundidad (un buen buceador slo puede descender hasta 20 m, un buzo hasta 50 m, un submarino hasta 200 m y un batiscafo, construido con gruesas placas de acero, hasta 10.000 m). Emite una hiptesis acerca de qu factores depende la presin en el interior de un fluido homogneo (presin hidrosttica).

Actividad 2

A pesar de que la concepcin general del experimento no plantea ninguna dificultad, vamos a limitarnos a la contrastacin de la influencia de la profundidad en la presin hidrosttica. Observa el montaje experimental que se ha diseado y dibuja un esquema del mismo.

Actividad 3

Procede a la realizacin del experimento, recogiendo los resultados en la siguiente tabla. Elige las mismas profundidades para los dos lquidos.

AguaAlcohol

Profundidad: h (cm)Desnivel: d (cm)Presin hidrosttica: ph (Pa)Profundidad: h (cm)Desnivel: d (cm)Presin hidrosttica: ph (Pa)

00

22

44

66

88

1010

1212

1414

1616

1818

Actividad 4

Para analizar los resultados obtenidos, representa grficamente la presin hidrosttica (en ordenadas) frente a la profundidad (en abscisas); primero, los resultados con el agua; despus, en el mismo sistema de ejes, los resultados con el alcohol.Se confirma la hiptesis? Por qu?

(b) Calcula la constante de proporcionalidad para cada uno de los lquidos.

Actividad 5

Relaciona el valor de la constante de proporcionalidad con la densidad del lquido.

Escribe la expresin matemtica que relaciona la presin hidrosttica con la profundidad y la densidad.

Actividad 6

Comprueba los resultados obtenidos en la actividad anterior utilizando la hoja de clculo MODELO2.ODS para el tratamiento de los resultados experimentales.

PRINCIPIO DE ARQUMEDES Estudio experimental

Introduccin

Arqumedes y la corona de oroSe cuenta que Hern pidi a su pariente Arqumedes que determinara si una corona de oro que acababa de recibir del joyero era realmente de oro puro o si contena una mezcla de oro y plata. Arqumedes debera hacer la determinacin sin daar la corona. Un da, al meterse en el bao, se dio cuenta que el agua se desbordaba; se le ocurri que la cantidad de agua desbordada era igual en volumen a la porcin de su cuerpo que se encontraba metida dentro del bao. Por tanto, si sumerga la corona en el agua podra saber, por la subida de su nivel, el volumen de la corona. ste poda compararlo ahora, con el volumen de una masa igual de oro. Si ambos volmenes eran iguales, la corona sera de oro puro. Si la corona contena una mezcla con plata -que es ms densa que el oro- tendra un volumen menor.

Por otro lado, es un hecho conocido que un lquido sumergido, total o parcialmente en un fluido parece perder peso, esto es, es empujado hacia arriba.El problema que nos planteamos es, entonces, obtener el valor de la fuerza, denominada fuerza de empuje o simplemente empuje, que el fluido ejerce sobre un slido situado en su interior.

Actividad 1

Para comprender tericamente la causa del empuje que experimenta un slido, consideremos una porcin de fluido en equilibrio, limitada por una imaginaria superficie cerrada. Dicha porcin de fluido est en equilibrio porque el peso del fluido se contrarresta con la fuerza ejercida por el resto del fluido, es decir, Pporcin fluido = Fresto fluido.Supn ahora que un slido, de las mismas dimensiones que la porcin de fluido antes considerada y de peso Pslido, se sumerge en el mismo lugar. Qu fuerzas actan sobre el slido?

Qu nombre recibe la fuerza que el fluido ejerce sobre el slido?

De acuerdo con los esquemas anteriores, a qu es igual la fuerza de empuje? Qu hiptesis debe ser contrastada en el laboratorio?

Actividad 2

Utiliza el siguiente procedimiento, anotando los resultados en la tabla de la actividad siguiente:Cuelga el cilindro en el dinammetro y halla el peso del cilindro; anota aqu el resultado: P = N.

Echa agua en la probeta, enrasando a un volumen fcil de recordar.

Sumerge el cilindro completamente en el agua de la probeta sin quitarlo del dinammetro; anota lo que pesa ahora -se trata del llamado peso aparente-.

Calcula tambin el volumen de agua que desplaza, que ser la diferencia de los volmenes de agua despus y antes de sumergir el cilindro.

Mide el peso aparente y el volumen de agua desplazada con tres cuartas partes del cilindro sumergido, aproximadamente.

Mide el peso aparente y el volumen de agua desplazada despus de sumergir el cilindro hasta la mitad.

Mide el peso aparente y el volumen de agua desplazada tras sumergir el cilindro una cuarta parte.

Actividad 3

Completa la siguiente tabla con los clculos de la fuerza de empuje y del peso del lquido desplazado. Recuerdas como se hace, compaero?

Peso aparente: Pa (N)Fuerza de empuje: E (N)Volumen de agua desplazada: Vliq (cm)Peso del lquido desplazado: Pliq (N)

Actividad 4

Para analizar los resultados obtenidos, representa grficamente la fuerza de empuje (en ordenadas) frente al peso del lquido desplazado (en abscisas).Se confirma la hiptesis? Por qu?

(b) Calcula la constante de proporcionalidad. Qu valor se debera obtener? Por qu?

Actividad 5

Comprueba los resultados obtenidos en la actividad anterior utilizando la hoja de clculo MODELO2.ODS para el tratamiento de los resultados experimentales.

Tercera parte: los resultados obtenidos

Zaragoza, a 23 de marzo de 2011

Flix A. Gutirrez Mzquiz Ernestina Fernndez Monroy Pilar Moneo Nasarre

IES laios Departamento de Fsica y Qumica Pgina