tpn02 - conducción y distribución de agua

Tpn 02

Conduccin y distribucin de agua

MONOGRAFIATpn02 Conduccin y distribucin de agua

Ingeniera Sanitaria Trabajo Prctico N 2

- 2 - Autores: Csar Coronel, Ignacio Herrera y David Betancourth

TRABAJO PRACTICO N 1 MONOGRAFIA. Conduccin y distribucin de agua. 1. Acueductos.

1.1. Generalidades. Un acueducto es toda aquella obra destinada al transporte de agua entre dos o ms puntos. Esta obra incluye tanto al medio fsico a travs del cual el fluido ser transportado (tuberas, canales, etc.) como a todas las obras adicionales necesarias para lograr un funcionamiento adecuado de la instalacin (estaciones de bombeo, vlvulas de todo tipo, compuertas, reservas, transmisin de energa, etc.). Los acueductos pueden funcionar a presin (en tuberas cerradas) o bien a superficie libre (a travs de canales o tuberas parcialmente llenas). Los primeros se usan por lo general para caudales menores a los 4 m3/s y cuando los caudales son muy grandes, resulta mucho ms cmodo y econmico el transporte a superficie libre. 1.2. Componentes principales de un acueducto a presin.

fig. 2.1 Componentes principales del acueducto.

Obra de toma: forma un conjunto de estructuras y sus auxiliares que permiten extraer agua del curso

de un ro o de algn tipo de embalse (natural o artificial) en condiciones satisfactorias de flujo y con un control adecuado.

Tuberas: constituyen la componente indispensable, Por lo general, constituyen no menos del 60% del costo total de la obra, por lo que es muy importante su estudio profundo si se quiere hacer un buen proyecto. Los materiales ms frecuentes de tuberas son:

- Poliester Reforzado con Fibra de Vidrio (PRFV): presenta una flexibilidad tal de produccin, que permite la adopcin del dimetro exacto que el clculo hidrulico requiere.

- Policloruro de Vinilo (PVC): constituyen una alternativa de muy buena resistencia muy econmica, siempre y cuando se trabaje en el rango de dimetros entre 63 y 500 mm.

- Hormigones Armados y Pretensados o Postesados, con alma de acero o sin ella. - Fundicin Dctil - Acero - Poliester de Alta Densidad (PEAD).

Dado que en todo cambio de direccin, dimetro, presencia de ramales de derivacin, tapones terminales, etc. se originan fuerzas por accin dinmica de las corrientes y que en los casos de cierres de las tuberas (tapones terminales, vlvulas) se originan fuerzas hidrostticas, estas situaciones debern ser equilibradas por juntas rgidas o por anclajes o dados de hormign.



Estaciones de bombeo: dispuestas convenientemente a lo largo de la traza del Acueducto, son las

encargadas de proveer al caudal, la energa necesaria para poder sortear los obstculos dados por la topografa y para compensar las prdidas de energa ocurridas en la conduccin (prdidas por friccin y localizadas). Estn integradas por un conjunto de equipos e instalaciones electromecnicas montadas en una obra civil. Entre los equipos e instalaciones electromecnicas cabe mencionar:

- Bombas - Motores - Instalaciones de la Fuente de Energa. - Instalaciones auxiliares de comandos, control y seguridad.

Debe tenerse en cuenta, adems, la colocacin de vlvulas seccionadoras (aguas arriba y abajo de cada bomba) y de una vlvula de retencin a la salida que cumple la funcin de evitar que el fluido retorne (en caso de una detencin total o parcial del equipo). El diseo de la obra civil de estas estaciones se compone de dos partes bien diferenciadas:

- El dimensionamiento hidrulico, tanto de las conducciones como de las estructuras, que depende de las funciones de la estacin y del tamao y tipo de bombas empleadas.

- El diseo arquitectnico y estructural. Con respecto a la ubicacin de las bombas dentro de las estaciones, pueden darse dos posibilidades:

- Emplazamiento indirecto ( cmara seca):

fig. 2.2 Estaciones de Bombeo con Cmara Seca.

- Emplazamiento directo ( cmara hmeda)

fig. 2.3 Estaciones de Bombeo con Cmara Hmeda

Cmara para vlvulas de aire: La funcin de las vlvulas de aire es la de controlar el aire en el

interior de las conducciones, posibilitando ingresos y egresos, de acuerdo a las necesidades y tratando de evitar, o al menos minimizar, la posibilidad de que quede atrapado en algn sector alto de la misma, con las consecuencias que esto implica (ver El Aire en las Conducciones a Presin). Deben disponerse en todos los puntos altos o picos de la conduccin y espaciadas en no ms 1000 m entre s.



fig. 2.4 Cmara para vlvula de aire.

Cmara para vlvulas de desage: Estas cmaras se disponen en los puntos bajos (distanciadas

unas de otras en no ms de 3000m) con el fin de permitir el desagote de la tubera en cada sector, en caso de tener que vaciar algn tramo del acueducto (ya sea por razones de limpieza, operativas o por alguna rotura sufrida en algn sector).

fig. 2.5 Cmara de desage.

Vlvulas seccionadoras: Las vlvulas seccionadoras son las encargadas de posibilitar la divisin del

acueducto en tramos independientes. De esta manera, en caso de hacerse necesaria la reparacin de algn sector de tubera, o de algn otro accesorio, no hace falta el vaciado del acueducto, slo se asla el tramo en problemas, cerrando las vlvulas seccionadoras al comienzo y al final del mismo.

Vlvulas de control (de alta tecnologa): se encargan de controlar la presin o el caudal, en el lugar donde estn emplazadas, en valores especificados por el operador del sistema. Por lo general, existen cuatro tipos de vlvulas de control:

- Vlvulas reductoras de presin: mantienen una presin de control (especificada por el operador) constante aguas abajo del lugar de su emplazamiento, siempre y cuando sta sea menor que el valor de la presin aguas arriba.

- Vlvulas sostenedoras de presin: en este caso, la presin de control se mantiene aguas arriba del lugar de emplazamiento de la vlvula.

- Vlvulas para cada de presin constante: Estas mantienen una cada de presin constante en el lugar de emplazamiento.

- Vlvulas Controladoras de Caudal: Estas vlvulas mantienen el caudal fijo en el valor de control especificado por el operador del sistema.

Cmaras compensadoras: Estas cmaras consisten en tanques conectados al acueducto que mantienen un flujo bidireccional con el mismo. Debido a esta conexin permanente, el nivel de agua en estas cmaras, para cada instante, se mantiene fluctuante en correspondencia con la cota de la lnea piezomtrica dada por el funcionamiento del sistema en ese punto.

fig. 2.6 Cmara compensadora.

Su funcin primordial consiste en brindar un nivel de energa esttica adecuado (en caso de detenimiento del sistema). No obstante, si est correctamente dimensionado, pueden ayudar en acotar las ondas de sobrepresin durante un transitorio.



Depsitos de descarga: Estos son tambin tanques conectados al acueducto, pero esta vez no en

forma permanente. No existe el ingreso de agua proveniente del acueducto en el tanque. El propsito de este tipo de dispositivo es el de proveer de agua al acueducto durante las ondas de depresin que ocurren durante los transitorios y minimizar as sus efectos indeseables. Producida la descarga, su recarga posterior, se realiza mediante una conexin especial proveniente del mismo acueducto.

Cisternas: Consisten tambin en reservas de agua, de flujo bidireccional como en las cmaras compensadoras. Sin embargo, a diferencia de stas, las cisternas son generalmente capaces de contener volmenes de agua mucho mayores, suficientes como para poder considerarla, a los fines prcticos, como un reservorio infinito. Se utilizan generalmente para imponer condiciones de borde al sistema (el nivel de agua en ese punto) y, sobretodo, cuando se necesita almacenar gran cantidad de agua (para provisin de agua potable de una localidad cercana, por ejemplo).

2. Pasos a seguir en el diseo de un acueducto a presin.

2.1. Estudios preliminares. Estos estudios tienen como objetivo establecer las bases y reunir informacin mediante la cual se fundamentar el Proyecto. Los Estudios Preliminares proveen los elementos bsicos para las decisiones esenciales en la etapa de diseo. Comprenden: Reconocimiento preliminar: se recogen los elementos auxiliares necesarios para el Estudio, a los

efectos de identificar las caractersticas del rea. Son fuentes de informacin las cartas satelitales, topogrficas, geolgicas e hidrogrficas del rea en estudio. Una vez identificadas las zonas en los documentos, se debe efectuar una inspeccin visual para un mejor conocimiento del rea en estudio.

Recopilacin de datos y antecedentes, anlisis de los mismos y elaboracin de datos: La informacin a obtener se relaciona con los siguientes aspectos:

- Localizacin y delimitacin del rea afectada. - Reconocimiento areo y terrestre - Geologa, Geomorfologa local e Hidrogeologa - Caracterizacin de la fuente y su eventual variacin de niveles. - Aspectos jurdicos e institucionales - Estudios de la poblacin afectada - Disponibilidad de fuentes de energa en la zona

Ordenamiento y anlisis de la informacin recogida: El anlisis comprende los trabajos necesarios para definir la configuracin del sistema en estudio y la Economicidad del Proyecto.

2.2. Determinacin de los caudales a abastecer por la obra

Los caudales se determinarn a partir del anlisis de la demanda de agua que se producir en la zona durante la vida til de la obra. Esta demanda, como es lgico, es directamente proporcional a la cantidad de poblacin afectada, por lo que se hace necesario, antes que nada, un anlisis profundo de la misma y del crecimiento demogrfico esperado, en base a mtodos de proyeccin. Tomando esta informacin podemos calcular fcilmente los caudales si asignamos un gasto de agua aproximado por habitante en el ao. Este es el concepto de Dotacin, que se expresa en [litros/seg x hab] (litros por segundo por habitante). El caudal deber calcularse como:

iii dPQ = con:

iP : poblacin en el ao i

id : dotacin en el ao i Como el caudal de diseo del sistema deber ser el mximo posible que pueda darse durante la vida til de la obra (es decir el mximo caudal del da de mayor consumo del ltimo ao de la vida til), ser necesario afectar al caudal de un coeficiente de pico ( ) que convierta los caudales medios en caudales mximos. Entonces, la expresin anterior queda:

iii dPQ = Adoptando velocidades medias mximas habituales en la tcnica se puede estimar entonces el o los dimetros necesarios. Asimismo con la topografa correspondiente a la zona de emplazamiento de la conduccin se pueden determinar las presiones a las que estarn sometidas las tuberas cuando funcionen en rgimen permanente, debindose adicionar las originadas por regmenes impermanente (golpe de ariete).



2.3. Planteo de trazas alternativas.

Se debe realizar luego de un estudio profundo de la topografa de la zona. Una traza adecuada debera tener elevaciones tenues, debe ser lo ms lisa posible y con un declive apropiado en direccin a la zona de destino de la obra. Idealmente, este declive debera ser del orden de la pendiente de la lnea de energa del sistema (dada por las prdidas unitarias por friccin en la tubera). Tambin es importante tener en cuenta la economicidad de la obra. Muchas veces, el proyectista, en su bsqueda por una traza que tenga una topografa ideal, quizs elige un recorrido muy largo (rodeando colinas, por ejemplo) que demandar costos muy grandes en instalacin de tuberas. A veces conviene elegir trazas ms cortas y ms desfavorables, a expensas de un mayor gasto de energa (habr que elevar ms en las Estaciones de Bombeo o agregar nuevas). Tampoco se debe perder de vista que lo que se debe considerar es el precio de la tubera colocada que incluye provisin, cargas y descargas, transporte, acopio, desfile (presentacin de las tuberas sobre el terreno natural y paralelamente a la zanja), colocacin, montaje, incidencia de piezas especiales y prueba hidrulica. Se debe llegar a un equilibrio y elegir trazas que equilibren aproximadamente estos aspectos.

2.4. Elaboracin de variantes para cada traza. En el paso anterior seleccionamos un grupo de trazas alternativas (por lo general, se eligen 2 3 para analizar en profundidad). Ahora deberamos plantear distintas alternativas o variantes de proyecto para cada una de estas trazas. Estas variantes se diferenciarn en: Material de las tuberas. Nmero, distribucin y potencia de las Estaciones de Bombeo. Nmero y distribucin de las Cmaras compensadoras, Cmaras reguladoras de Presin, Cisternas, etc. Dimetro y espesor de las tuberas (que surgir del clculo a partir de todas las condiciones

anteriores).

2.5. Estudio econmico de cada alternativa (mtodo del menor V.A.N.) Una vez definidas las Alternativas, deber realizarse, entonces, un estudio econmico (con un enfoque totalmente preliminar) para determinar cul ser la alternativa ms conveniente. La distincin est en que la alternativa ms econmica tiene en cuenta, adems del costo de obra, todos los dems costos que supondr la instalacin a lo largo de su vida til (energa, operacin y mantenimiento, etc.). La obra ms econmica ser, entonces, aquella alternativa cuyo Valor Actual Neto (V.A.N.) sea mnimo.

2.6. Seleccin de bombas para la alternativa seleccionada. El primer paso ser la seleccin de los equipos mecnicos de las estaciones de bombeo ya que el funcionamiento de los mismos constituye una importante condicin de borde en todos los clculos hidrulicos posteriores.

2.7. Estudio de los aspectos hidrulicos de la alternativa. Regulacin del acueducto: nos referimos a la ubicacin y forma de funcionamiento de posibles

cmaras compensadoras, cisternas y cmaras reguladoras de presin. Clculos en rgimen permanente: Para hacerlo, se recomienda utilizar ms de un mtodo (frmula

de Hazen y Williams, frmula de Darcy-Weisbach, etc.), y contrastarlos para evitar resultados errneos.

Clculos en rgimen impermanente: debern plantearse alternativas de dispositivos antiariete que puedan amortiguar lo suficiente las ondas de sobrepresin dadas por el transitorio (no nos olvidemos que las tuberas son diseadas de forma tal que soporten 1.5 veces el valor de presin dado por la clase). Por ltimo, entre las alternativas que verifican se elegir la solucin tcnica y econmicamente ms adecuada para el caso.

2.8. Clculo y/o verificacin estructural de tuberas.

La determinacin del espesor y la verificacin estructural de tuberas es realizada, en la prctica, por el proveedor de las mismas. Los procedimientos para hacerlo dependern de las Normas que competan al material de la tubera en cuestin.



2.9. Diseo y verificacin estructural de las obras civiles.

Comprende el diseo, dimensionado y verificacin de las estructuras en todas las obras civiles que deban hacerse para el acueducto. Estas obras incluyen: Edificio para las Estaciones de Bombeo. Cmaras para Vlvulas de aire, de Desage, Seccionadoras, de Retencin, etc. Cmaras para Vlvulas de Control. Depsitos (Cmaras Compensadoras, Depsitos de Descarga, Cisternas, etc.). Instalaciones necesarias para el Telecontrol y encargados de Operacin y Mantenimiento. De existir, las instalaciones de la Planta Potabilizadora. Para el dimensionamiento estructural de una tubera se deben considerar diversos estados de carga tales como presin interior, depresin, carga de terreno, carga de trnsito, nivel fretico, altura de agua (cruces inferiores de cursos de agua), cargas concentradas o distribuidas particulares, y depresiones ocasionadas por movimientos impermanentes bruscamente variados (golpe de ariete), los que combinados de acuerdo a su simultaneidad determinan el espesor y la clase correspondiente.

2.10. Colocacin de las tuberas. Colocacin en zanja.

Las medidas normalmente utilizadas de A y B en funcin de DN se indican en la tabla 2.1.

fig. 2.7 Colocacin de tubera en zanja.

tabla 2.1 Medidas de zanjas normalizadas utilizadas por Aguas Argentinas.

Colocacin sobre apoyos tipo silleta.

Un tubo que se soporta por apoyos o soportes tipo silleta acta como un puente autoportante. Para la seleccin de la luz el tubo debe ser verificado por flecha mxima y a los esfuerzos locales en la silleta, tanto longitudinales como tangenciales.

fig. 2.8 Soporte de silleta.



3. Redes de distribucin de agua.

3.1. Generalidades En un sistema de abastecimiento de agua las redes distribuidoras tienen como finalidad conducirla desde el o los puntos de ingreso a las mismas hasta los usuarios. El agua distribuida puede tener los siguientes usos: Domstico o residencial Comercial Industrial Pblico Entre los objetivos a cumplir por el sistema de distribucin se pueden mencionar: Asegurar el suministro de agua para las finalidades de consumo domstico. Asegurar el suministro de agua para los distintos usos permitidos y convenidos en comercios,

industrias, establecimientos e insumos especiales de carcter temporario que tengan acceso a la red.

Abastecer necesidades de hospitales, cuarteles, cementerios, crceles y otros edificios pblicos. Disponer de agua para hacer frente a eventuales situaciones de emergencia generadas por

incendios u otras contingencias. Disponer de agua para pruebas y limpieza de las caeras. El cometido de una red no consiste solamente el fluido al usuario, sino que adems, el suministro debe satisfacer determinadas condiciones de servicio tanto cualitativa como cuantitativamente.

3.2. Conformacin de la red distribuidora La red est formada por un conjunto de caeras de diversos dimetros y materiales, piezas especiales y accesorios (vlvulas de control o de incendios, vlvulas de purga, hidrantes, cruces, codos, reducciones, tapones, etc.), situadas preferentemente bajo veredas y calles pblicas, a fin de evitar gestiones ante propietarios particulares en caso de tener que efectuar reparaciones. La unin entre el tanque de almacenamiento y la red de distribucin se hace mediante una tubera de nominada lnea matriz, la cual conduce el agua al o los puntos de entrada de la red de distribucin. La red de distribucin est conformada por tuberas principales y de relleno o secundarias. La red de tuberas principales es la encargada de distribuir el agua en las diferentes zonas de la poblacin, mientras que las secundarias son las encargadas de hacer las conexiones domiciliarias. Atendiendo a su aspecto topolgico, una red est constituida por lneas y nudos.

3.3. Sistemas de distribucin. 3.3.1. Red abierta, ramificada o arborescente

La red ramificada, comienza en el punto donde la caera principal de alimentacin a la poblacin se bifurca en dos o ms tuberas, las cuales a su vez vuelven a ramificarse y as sucesivamente.

fig. 2.9 Sistema de malla abierta.

Lo tpico de esta red y que la caracteriza, es que slo es posible que el agua realice su recorrido en una sola direccin, desde la alimentacin hasta llegar a cada usuario. Este tipo de mallas se justifica solo en el caso de pueblos chicos o en poblaciones extendidas a lo largo de una ruta con pocas derivaciones laterales, o que faldeen una montaa y razones de imperiosa economa, pues puede presentar el inconveniente de que una interrupcin en la caera de alimentacin deje fuera de servicio una gran zona aguas debajo de la misma. Adems tiene el inconveniente de aguas muertas en los extremos de los ramales y una disminucin en la presin provoca que el agua vuelva.

3.3.2. Red mallada o cerrada. La red mallada, tiene caeras conectadas entre s, de forma tal que el agua puede llegar hasta un punto determinado siguiendo varios caminos posibles. Desde el punto de vista de la calidad del servicio son ms seguras que las arborescentes, pero su clculo se complica y deben tomarse ms variables para su resolucin.



fig. 2.10 Sistema de malla cerrada.

Este tipo de malla es el ms usualmente usado y es el aconsejado por O.S.N., ya que el agua alimenta cada punto por dos caminos, de tal manera que una interrupcin de los servicios no afecta ms que el tramo, el que puede aislarse mediante maniobra de vlvulas. Con una red de mallas cerradas, encontramos las caeras principales o maestras, que constituyen los marcos de las mallas y las secundarias o de distribucin que rellenan las mallas. Los dimetros de las caeras secundarias no se calculan, se adoptan de acuerdo a la importancia de la red en el sentido de la densidad de poblacin existente. Los secundarios no se unen entre si, solamente los hacen los principales, esto a los efectos de simplificar el aislamiento, para su limpieza o reparacin. Tanto en las caeras maestras como en las distribuidoras, deben instalarse exclusas (VE) en sus empalmes de manera que cada tramo pueda ser aislado sin causar mayor entorpecimiento al resto del servicio. Cada tramo deber poseer un elemento que permita desaguarlo; para ello se utilizan cmaras de desage o limpieza y tambin los hidrantes, existiendo una tendencia mayor hacia los hidrantes por razones de economa. Los hidrantes se distribuyen en la red de manera que cada punto tenga un hidrante a no ms de de 100 metros.

3.3.3. Redes sectorizadas. Un caso especial de las redes malladas lo constituyen las redes subdivididas en sectores, cada uno de ellos conformados por una red mallada abastecida en forma directa, e interconectados entre s por un nmero reducido de interconexiones, que normalmente se mantienen cerradas. La sectorizacin de una red es siempre necesaria cuando la topografa es variada con grandes desniveles que obligan a una reduccin de las presiones por zona.

3.4. Criterios para la seleccin del tipo de red. Al programarse el tendido de las caeras, deben considerarse las caractersticas topolgicas de la localidad y las singularidades como vas de ferrocarril, viaductos, cursos de agua, calles pavimentadas, veredas, servicios pblicos existentes, etc. Especialmente debe tenerse en cuenta la existencia de redes de abastecimiento de agua en servicio y redes e instalaciones correspondientes a otros servicios. Las caeras maestras son colocadas con una separacin entre s o distanciadas de 3 a 6 cuadras (300 a 600 metros). Esta separacin depende de la densidad de la poblacin, a mayor densidad, menor separacin.

4. Elementos que integran una red.

4.1. Tanques de distribucin. La ubicacin ideal de un tanque elevado estar definida por su emplazamiento en un punto topogrficamente dominante, y si fuera posible prximo a las reas urbanizadas de mayor densidad demogrfica. Sera conveniente en este planteo que el tanque estuviera dentro de la zona central del rea a servir y que las caeras de aduccin que lleguen hasta l puedan hacerlo sin dificultad a travs de espacios pblicos. En cuanto a la altura del tanque, que oscila entre 8 y 12 metros, debe permitir dar a todos los puntos de la red una presin igual o superior a la mnima de servicio. Una buena ubicacin incide sobre la economa del sistema, dada por redes de menor dimetro ya que pueden conseguirse mayor cantidad de ramales de menor longitud hasta los puntos de equilibrio. Existen dos tipos de tanque en cuanto a su funcionamiento se refiere: Tanque de distribucin propiamente dicho: es el que se utiliza para distribuir desde el mismo, los

caudales provenientes de una planta de potabilizacin de una batera de pozos. Poseen una caera de alimentacin, que ingresa por la parte superior y una caera de bajada que va conectada a la red de distribucin.

Tanque compensador de presiones o tanque de cola: se utilizan generalmente en localidades que tienen como fuente de aprovisionamiento pozos con sus correspondientes equipos de bombeo. Es ms econmico que dichos pozos bombeen directamente a la red desde su ubicacin y esta red se encuentre comunicada a un tanque elevado, que actu como compensador de presiones y regulador de caudales. La compensacin la realiza cuando el caudal bombeado por los pozos, en promedio supera al consumo, la red tendra mayor presin y el exceso de agua ingresa al tanque por esa nica caera.



4.2. Caeras.

Normalmente se coloca una caera por calle, pero en ciudades importantes con bulevares y avenidas con anchos de importancia, ser necesario colocar una por cada vereda. 4.2.1. Dimetro.

El dimetro mnimo para las caeras principales y secundarias depende de la importancia de la ciudad. Se usa un dimetro de 0.060 m en ciudades de poca importancia. Si la localidad es de ms de 100.00 habitantes, el dimetro mnimo es de 0.075 m para secundarias y de 0.100 m para principales. En la ciudad de Buenos Aires el dimetro mnimo es de 0.150 m. Los dimetros comerciales para redes de agua son los siguientes: 0.060m, 0.075m, 0.100m, 0.150m, 0.200m, 0.300m, 0.400m, 0.500m, y as de 0.100 en 0.100.

4.2.2. Materiales. Los materiales utilizados en la fabricacin de caeras son: fundicin, acero, fibrocemento, materiales plsticos (P.V.C. y P.R.F.V.), hormign armado y sin armar, hormign pretensado, plstico reforzado con fibra de vidrio, plomo, cobre, hidrobronce, etc. En la ejecucin de las redes de distribucin los materiales plsticos, en especial el policloruro de vinilo (PVC), el polietileno de alta densidad (PEAD) y el hierro dctil, son los ms ampliamente utilizados a nivel mundial. Simbologa de los materiales usados.

tabla 2.2 Simbologa para representar distintos materiales

con que se fabrican tuberas para agua.

Cada fabricante se caracteriza por la serie de dimetros y clases, por ejemplo el PVC, en clases 4; 6 y 10, el Fibrocemento en clases 3; 5; 7,5; 10; 12; 14 y 18, el PRFV en clases 2,5; 3; 6; 10 y 16, etc. Clase de una tubera: es la presin mxima en rgimen permanente de servicio (impulsiones), o en condiciones estticas (instalaciones a gravedad) que el fabricante de la misma garantiza que puede soportar.

4.3. Piezas especiales. Se entiende por piezas especiales todos aquellos elementos constituyentes de la caera que no son caos rectos o vlvulas, sean de fabricacin estndar o de diseo y fabricacin especial. Comprenden las juntas, juntas de transicin, curvas y codos, tes, reducciones, piezas terminales, uniones y las piezas de montaje e intervencin. 4.3.1. Juntas.

Sus tipos fundamentales son: Junta elstica, con un extremo espiga y el otro enchufe. La estanqueidad se logra por

compresin radial de un anillo de elastmero. Junta acerrojada con un extremo espiga y el otro enchufe. Estn dotadas adems de un

cordn (de soldadura en las tuberas metlicas) en la espiga, de un anillo metlico y una contrabrida apretada sobre el enchufe mediante pernos.

Junta mecnica: La estanqueidad se logra por un anillo de elastmero que se comprime radialmente a travs de una contrabrida y pernos.

Junta bridada, la estanqueidad se logra por la compresin axial de una arandela plana cuando se aprietan las dos bridas con pernos.

Junta roscada, un extremo con rosca macho, el otro con rosca hembra. La estanqueidad se logra por un mastic, filstica (camo peinado) o cinta de tefln.

Junta soldada, la unin de ambos extremos se realiza por soldadura con aporte o no de material.

4.3.2. Juntas de Transicin. Comprenden las piezas especiales que se utilizan para vincular dos tuberas de distinto material.

4.3.3. Curvas y Codos. Se utilizan para lograr el giro de un tramo de tuberas respecto de otro. Las desviaciones angulares estndar son 90, 45, 22 30 y 11 15.



4.3.4. Tes.

Materializan un desvo de la tubera principal. Se denominan normales cuando la derivacin es de igual dimetro que la tubera principal, caso contrario de reduccin. Los ngulos de desvos normales son 90 y 45.

4.3.5. Reducciones. Se utilizan para vincular dos dimetros diferentes en las tuberas. Pueden ser de eje cntrico o excntrico.

4.3.6. Piezas Terminales. Permiten cerrar temporalmente un extremo de la tubera para posteriormente continuar con su prolongacin.

4.3.7. Uniones. Comprenden las piezas especiales que mediante un tipo de junta o dos tipos de juntas vinculan un mismo material de la tubera.

4.4. Vlvulas. 4.4.1. Vlvulas de Cierre.

Su finalidad principal es la operacin de las redes, interrumpiendo el caudal. No deben ser utilizadas para regular el caudal. Deben colocarse en las caeras de la red principal, en las secundarias y en las subsidiarias. Cada caera secundaria y subsidiaria dispondr de vlvulas de corte en los nudos de empalme. Las caeras principales van unidas entre s por medio de ramales simples o dobles y a continuacin se colocan vlvulas exclusas. Debe realizarse una sectorizacin de la red de manera de disponer de un nmero lo ms limitado posible de vlvulas para obtener un corte de servicio a un sector. Atendiendo a su hermeticidad, las vlvulas se clasifican en dos grupos: Estancas: utilizadas para conseguir la aislacin de mallas donde se realicen tareas de

refaccin o cambios de las caeras, sin afectar el resto de la red. Vlvulas para la regulacin de caudales en las que la hermeticidad no es un factor que deba

considerarse. Las vlvulas ms utilizadas como elementos de cierre son las tipo esclusa y mariposa. Si por alguna razn de diseo se debiera regular el caudal, se deber seleccionar el tipo globo. Entre los variados tipos de vlvulas de cierre existentes, para las conducciones de agua los principales tipos utilizados son: Vlvulas esclusas: Funcionan mediante un diafragma que al bajar interrumpe la circulacin de

lquido. Constan de un cuerpo exterior que generalmente se une a las caeras con bridas, aunque tambin existen otros tipos de uniones. Se instalan directamente en el terreno.

fig. 2.11 Vlvula esclusa

fig. 2.12 Instalacin en el terreno de vlvula esclusa



Vlvula Mariposa: Funciona mediante un diafragma que gira alrededor de un eje y permite o

detiene la circulacin de agua. Se colocan entre bridas y tienen un aro de elastmero que asegura la estanqueidad. El accionamiento puede ser manual, neumtico o elctrico. Las vlvulas deben ubicarse en cmaras.

fig. 2.13 Vlvula mariposa.

Las vlvulas mariposas son menos voluminosas y de menor peso, lo que permite alojarlas en cmaras de menores dimensiones a las de las vlvulas esclusas. Se aconseja su uso para dimetros superiores a los 300 mm, en razn de su costo en relacin a las de tipo esclusa.

fig. 2.14 Ubicacin de vlvulas de cierre en la red

4.4.2. Vlvulas reductoras de presin. Su misin es reducir la presin aguas abajo de las mismas a un valor determinado aceptable para la lnea de conduccin.

4.4.3. Vlvula antirretorno o de retencin. La finalidad es permitir la circulacin en una nica direccin. Se cierran automticamente cuando el sentido es contrario al permitido.

4.4.4. Vlvula (Cmara de Desage). La red mallada de una poblacin se subdivide en sectores, que se ha visto se pueden aislar con el accionar de vlvulas de cierre. En cada uno de estos sectores en el punto ms bajo habr que disponer de un desage, o en su defecto de un hidrante que puede cumplir esa misin.

tabla 2.3 Dimetros de desage en funcin del dimetro de la caera



4.4.5. Hidrante. Se denomina hidrante a un dispositivo cuyo objetivo es permitir que los bomberos puedan tomar los caudales que requieran en puntos suficientemente prximos a los posibles focos de fuego.

fig. 2.15 Hidrante a bola

fig. 2.16 Hidrante a resorte

En el hidrante a bola, la bola es la que produce la obturacin de la caera por la presin del agua En los hidrantes a resorte es la presin del resorte la que impide la salida del agua de la red. Se colocan en cmaras. La distancia mxima entre hidrantes (del orden de los 200m) se fija en funcin del alcance mximo de la lanza y la longitud de manguera, que es de 100 m. Siempre se ubican en vereda y deben figurar en todo plano de proyecto, debiendo quedar perfectamente individualizados y balizados.

5. Diseo de redes de distribucin de agua.

Tradicionalmente el diseo de redes de distribucin de agua se realiza utilizando lo que se puede denominar prueba y error. Una vez que se ha definido la topologa de la red y los caudales de diseo, se procede al dimensionamiento de los componentes (caeras, dimetros, materiales, bombas, etc.) de modo que esta cumpla con los requerimientos fsicos y tcnicos. El diseo de la red presenta dos aspectos claramente diferenciados:

Distribucin fsica y conexionado de los componentes de la red (trazado de la red). Dimensionado de los componentes del sistema.

5.1. Procedimiento tradicional de diseo. El procedimiento se puede representar de la siguiente manera:

fig. 2.17 Procedimiento tradicional de diseo.

Asignar a cada tramo de la red un dimetro determinado. Esto implica conocer la longitud de cada

tramo, el dimetro comercial y la rugosidad del material de la tubera. Hacer cumplir los requerimientos fsicos del sistema para lo cual es necesario conocer la topologa

de la red en su totalidad. Verificar las condiciones tcnicas teniendo en cuenta las normas establecidas para la red, estas son:

presiones en los nodos y velocidades en los tramos. Las presiones se restringen a un mximo para no causar danos a las tuberas y a un mnimo para asegurar un nivel de servicio adecuado a los consumidores. Las velocidades normalmente se restringen a un mnimo para evitar la sedimentacin de partculas en el interior de la tubera. Si la solucin numrica del sistema muestra que este satisface las condiciones tcnicas, se dice que la red cumple hidrulicamente.

En este punto del proceso se han revisado diferentes configuraciones de la red y se ha llegado a una solucin del problema.



Finalmente se llega al diseo deseado, el cual cumple con las condiciones hidrulicas y tcnicas,

adems de tener en cuenta algn concepto de tipo econmico.

5.2. Consideraciones bsicas para el diseo de una red de distribucin. Las ms importantes son:

Determinar la poblacin actual y futura. Definir la zona geogrfica a servir actual y futura. Recopilar datos meteorolgicos generales, promedios de temperaturas mximas y mnimas.

Posibilidad de heladas, etc. Definir el perodo de diseo. Analizar los Planes de Urbanizacin y Cdigos Municipales de Ordenamiento Territorial y de

Edificacin existentes. Determinar los consumos industriales y comerciales en el rea a servir. Determinar consumos diferenciados o usos puntuales de importancia. Determinar los accidentes y singularidades que se deban atravesar con la red, tales como cruces de

ferrocarriles, cursos de agua, rutas nacionales o provinciales, etc. 5.3. Parmetros de diseo.

Todo diseo de una red de distribucin implica en ltima instancia calcular los dimetros de la misma y esto es un problema hidrulico. Cuando se dimensionan las caeras a presin los parmetros que las definen son:

g : gasto o caudal. j : prdida de energa por unidad de longitud. : dimetro.

Conocidos dos de ellos podemos hallar el tercero. Para hallar el gasto con el que vamos a hacer el clculo, debemos conocer la poblacin a servir y los consumos. 5.3.1. Poblacin.

Es el dato bsico para el clculo de la red, siendo necesario evaluar para un perodo de diseo de 20 a 30 aos, la cantidad de habitantes que tendr la poblacin en estudio. Conocida la poblacin actual y con los datos de censos anteriores, podemos obtener los coeficientes de crecimiento de la poblacin hasta la actualidad. Existen diversos procedimientos para calcular la poblacin futura para crecimientos normales de la poblacin, que ya se han desarrollado en el Trabajo Prctico n1, siendo el ms aplicado el que responde a la frmula de intereses compuestos.

5.3.2. Dotacin. La dotacin es la cantidad de agua a suministrar por habitante y por da y en la misma estn involucrados los consumos para uso domstico, industrial, municipal, prdidas, etc.

El consumo de agua se expresa en litros por habitante y por da [ ]dahablts , y se obtiene, en el caso de una localidad servida, dividiendo el gasto total del ao por el nmero de personas servidas. El valor inicial de la dotacin no est fijado y por ende hay que determinarlo, esto se logra a travs de averiguaciones en la ciudad si esta tiene algn servicio, o se compara con otras ciudades de caractersticas similares. El agua suministrada a una poblacin puede clasificarse segn sus usos: Uso domstico: es el que se produce dentro de los domicilios en las tareas cotidianas como

ser bebida, cocina, lavado, uso de artefactos sanitarios, higiene, etc. Los valores ms

probables para este tipo de consumo oscilan entre 110 y 180 [ ]dahablts . En Argentina se estima que normalmente el consumo domstico oscila entre el 40 al 60 % del total del agua entregada a una poblacin tpica.

Uso industrial: comprende los caudales entregados a fbricas, lavanderas, hoteles, garajes, etc. Estos consumos varan segn las caractersticas de las actividades que se desarrollan Para uso industrial y comercial se considera comnmente que en Argentina se consume entre un 15 a un 40 % del total del agua distribuida.

Uso pblico: Ejemplos son el riego de parques y jardines comunales, usos en hospitales pblicos, escuelas, comisarias, municipalidades, cementerios, cuarteles, crceles, etc.

Puede estimarse entre 10 a 25 [ ]dahablts . Prdidas y derroches: La palabra prdida se reserva para los escapes de agua debidos a

averas o mala instalacin. Esta oscila entre 50 a 200 litros por da y por centmetro de dimetro y por kilmetro de caera distribuidora. La palabra derroche se utiliza en general para indicar un inadecuado comportamiento en el uso del agua. Causales tpicas de derroches por los usuarios son riegos indiscriminados de jardines, con dotaciones muy superiores a las necesarias, o el lavado de autos, etc. En una red cuidadosamente controlada con medidores, las prdidas y derroches no exceden el 20% del consumo total.

5.3.3. Perodo de diseo.



Es el lapso de tiempo que transcurre entre la puesta en marcha del sistema hasta que el mismo deje de prestar servicio eficiente, ya sea porque los materiales han cumplido su vida til, o porque se ha agotado la capacidad de la red. Es de importancia la estimacin del perodo de diseo ya que una vez satisfechas las condiciones del clculo habr que proceder a ampliar la red, lo que traer aparejado serios inconvenientes.

5.3.4. Capacidad de la red. La capacidad de la red debe ser amplia, para poder satisfacer la demanda mxima horaria del da de mayor consumo. Los consumos de agua en las diferentes localidades, no son constantes en el tiempo. Presentan tanto variaciones a lo largo del da considerado, como a lo largo del ao. Grficamente la variacin del consumo a lo largo del ao, se puede representar del siguiente modo:

fig. 2.18 Variacin del consumo durante el ao / das del ao.

El valor Qc representa el valor medio del consumo durante todo el ao. En caso de considerar la variacin horaria a lo largo de un da, tomamos aquel da en que se produzca el mximo consumo en el ao. Se grfica de la siguiente forma:

fig. 2.19 Variacin del consumo horario.

El valor promedio QD representa el valor medio del consumo de ese da a lo largo de las 24 horas que considera este grfico. La magnitud QE, es el valor de la ordenada correspondiente al mximo maximorum horario de ese da determinado, que llamaremos Caudal Mximo Horario. Las relaciones que pueden establecerse entre los valores son las siguientes:

C

D

QQ=1 y

D

E

QQ=2

El coeficiente (coeficiente de pico) que liga al caudal QE con el caudal medio QC resulta:

C

E

QQ== 21

Los valores tpicos 1 , 2 y utilizados en la Argentina, son los siguientes:

85.282.19.14.15.13.1

2

1

5.4. Presiones mximas y mnimas.

Las presiones en la red deben ser fijadas de manera de garantizar a la poblacin servida sus dos lmites: 5.4.1. Presin mnima

Este factor es importante, al proyectar, y que se debe fijar en los puntos ms desfavorables y que son los ms alejados o los ms altos. En general se trata de servir directamente a los tanques domiciliarios de las casas. La presin mnima a entregar a la poblacin en la Repblica Argentina fue en su oportunidad determinada por la ex OBRAS SANITARIAS DE LA NACIN, O.S.N. Entonces siendo h la altura media dominante, la presin mnima ser:

mtshP 4min += Por razones econmicas se limita esta presin mnima de manera que no sobrepase la necesaria para alimentar directamente a casas de ms de dos pisos y se toma como altura dominante 8m.

Entonces: mP 12min = , tomndose generalmente mP 10min = . Y se acept que solo en puntos aislados hubiera 8 m.c.a. (planta baja y un piso)

5.4.2. Presin mxima. Las presiones mximas estn determinadas por las caractersticas de las tuberas de la red y por las condiciones de trabajo de las instalaciones internas de los edificios. Es razonable adoptar una presin esttica no superior a los 30 metros de columna de agua en cada sector. De haber diferencias que determinen valores estticos elevados en algunos puntos de la red, es conveniente sectorizar la red y recurrir a intercalar vlvulas reductoras de presin o tanques ruptores de carga.

5.5. Altura del tanque de agua. Cuanto ms elevado sea este, menores sern los dimetros a emplear en la red y por lo tanto menor su costo, pero mayor ser el costo de energa para realizar el bombeo y viceversa. Entre estos dos casos se buscar el equilibrio y ser el que haga mnimo la suma del costo anual de bombeo y del servicio financiero del capital invertido en la red. En la prctica se coloca el fondo del tanque a alturas variables entre 15 y 30 metros, aconsejndose alrededor de 20 metros. El valor preliminar a adoptar se lo obtiene de un clculo aproximado mediante la siguiente expresin:

itfTE CCH = con:

hPCC ftf ++= min : cota del fondo del tanque elevado. LJh = : perdida de carga en el tramo. Este valor es el aproximado ya que se supone un Q y D

constante en base a los valores del acueducto y como se sabe en realidad son variables, incidiendo en los valores de la perdida de carga unitaria.

itC : cota del punto inicial del tramo mas larga de la tubera de distribucin.

ftC : cota del punto final del tramo mas largo de la tubera de distribucin.

6. Clculo hidrulico de la red de distribucin. 6.1. Puntos de equilibrio.

6.1.1. Caeras principales. A los fines clculo transformamos la red cerrada en mallas abiertas, fijando los puntos de equilibrio y los clculos se hacen como si las caeras fueran ramales. Se establece entonces el probable diagrama de alimentacin fijando los puntos de equilibrio, que en primera aproximacin pueden determinarse estableciendo que sus distancias al tanque por dos recorridos distintos sean iguales. El punto de equilibrio es aquel en el cual tericamente no circula el agua, considerando que la energa disponible es la misma por cualquiera de los dos caminos que se hayan seguido, no existe la posibilidad de que el gasto pase al otro ramal. En ellos deber cumplirse la condicin de que la prdida de carga por esos dos caminos distintos sea la misma, aceptndose diferencias en el cierre de hasta un metro. Los puntos de equilibrio pueden ser principales y en ellos el agua no circula en ninguno de los dos sentidos, o secundarios y en los cuales se supone que el agua no pasa de la caera ms corta a la ms larga.

6.1.2. Caeras secundarias. Se deben determinar los puntos de equilibrio en estas tuberas, puesto que con esta determinacin podemos calcular la longitud de caera secundaria, que es abastecida por los conductos principales.



Si hacemos un perfil longitudinal y representamos la lnea piezomtrica vemos que:

fig. 2.20 Perfil longitudinal de lnea piezomtrica.

Entonces por simplicidad el punto de equilibrio se ubica a una cuadra de la caera principal de menor presin.

6.2. Gasto hectomtrico.

El gasto hectomtrico se define como el cociente entre el consumo de todos los usuarios ms el agua no contabilizada (ANC) dividido por la longitud total de caeras de la red (maestras ms secundarias sobre las que se conectan usuarios):

Gasto en ruta es el caudal en el tramo generado por la existencia de los usuarios y el agua no contabilizada correspondiente. Se calcula multiplicando el caudal hectomtrico por la longitud del tramo.

6.3. Gasto en extremo. Es el caudal que se supone sale de dicho tramo, es decir, el que se utilizar para el clculo en los otros aguas abajo del que se est calculando (l/s).

donde:

0g : caudal de ingreso al tramo en estudio, medido en unidades de volumen sobre tiempo, L3/T, como ejemplo en l/s. q : caudal uniforme que se considera saliendo por unidad de longitud generado por los usuarios y por el ANC en el tramo sometido a clculo (l/s . m). L : longitud del tramo considerado.

El dimetro a adoptar ser intermedio entre el que resulta necesario para el ingreso del agua en el inicio del tramo, y el dimetro menor que se necesitara al final de la caera.

6.4. Gasto de clculo. Debido a que las tablas para el clculo de las caeras, en las que se indican las perdidas de carga por friccin para los distintos caudales, estn elaboradas suponiendo que todo el caudal y no existe gasto en ruta, se utiliza un gasto ficticio, llamado Gasto de clculo que recorre toda la caera y es:

recre GGGGG +>>+ 55.057.0 Esto se debe a que el gasto en ruta produce una prdida de carga que es la tercera parte de la prdida de carga que producira ese mismo caudal en la extremidad y entonces se toma un porcentaje del rG para llegar a la piezomtrica verdadera. Se adopta entonces:

rec GGG += 50.0 6.5. Clasificacin de ramales.

Consiste en suponer, a partir del tanque elevado perfiles de todos los ramales y trazar cada uno de ellos con la lnea piezomtrica terica correspondiente. El ramal ms desfavorable, por el cul se comenzar el clculo, es aquel cuya pendiente piezomtrica es menor.

6.6. Clculo hidrulico. Primero se debe trazar el sistema de mallas principales y preestablecer el sentido de circulacin del agua. Luego se procede a marcar los puntos de equilibrio en los ramales principales y en los secundarios. Conociendo estas caractersticas podemos determinar el gasto hectomtrico. Partimos del punto de equilibrio principal y por el ramal de menor pendiente, vamos recorriendo los ramales en sentido inverso al escurrimiento. En cada nudo supondremos que el caudal se distribuye en una determinada proporcin hacia cada uno de los ramales que salen de l.

Una vez superado esto procedemos a calcular los distintos gastos, ter GGG ,, y cG . El procedimiento que se utiliza para el clculo de las presiones y prdidas de carga segn los dimetros adoptados se explica, en la gua de clculo del Tpn02 - Conduccin y distribucin de agua(Gua de clculo).



7. Mtodos de clculo.

Para cualquiera de los mtodos a utilizar para el clculo de las redes de agua, es necesario efectuar previamente la clasificacin de los ramales, segn lo indicado en el punto 6.5. 7.1. Mtodo de Mannes

Se fijan primero los trazados de las caeras maestras, adems de una serie de hiptesis y criterios para fijar la poblacin futura. Una vez salvadas estas hiptesis y criterios, se puede establecer un modo matemtico, para cada trazado de las caeras principales y el conjunto de dimetros ms econmicos para la red. Para el clculo de grandes redes este mtodo presenta una gran complejidad.

7.2. Mtodo de Hardy Cross. Cuando se analiza una red de mallas cerradas, se deben determinar los gastos que circulan por cada uno de los tramos y las cotas piezomtricas de cada uno de esos nudos. La solucin de estos problemas (sistemas de gran n de ecuaciones e incgnitas) requieren ensayar partidos en los cuales sucesivamente cada uno de los circuitos es equilibrado, hasta que todas las condiciones son satisfechas. Estas condiciones son:

La suma algebraica de las sucesivas cadas de presin alrededor de cada circuito debe ser cero.

El gasto que entra a un nudo debe ser igual al gasto que sale. En cada tramo debe existir una correcta relacin entre prdidas de cargas y gasto.

Como resulta muy laborioso resolver analticamente estos problemas de redes, es recomendable el empleo de mtodos que llegan a la solucin exacta por sucesivas aproximaciones. Este mtodo, es de control y no de aplicacin directa para el clculo de la red. El Mtodo Hardy-Cross, adopta para cada caera un gasto que satisface la condicin da continuidad en cada nudo:

=

=n

iiQ

10

Una correccin a dicho gasto a su vez es calculada de modo que se va llevando sucesivamente al circuito a un equilibrio completo. Para aplicar el mtodo de Hardy-Cross, empleamos la ecuacin de Hazen-Williams:

54.063.0355.0 JDCV = donde: V : velocidad en [m/s] C : coeficiente que depende del material del que est hecho el conducto y el estado interno de sus paredes, etc. D : dimetro de tubos en m. J : prdida de carga unitaria. Sustituyendo en esta frmula los valores necesarios para introducir sus valores en la ecuacin de continuidad (ecuacin fundamental del movimiento permanente), queda:

VDVSQ ==4

2

con: Q : caudal en [m3/s]. S : seccin de escurrimiento en m2 Sustituyendo queda al final:

54.063.22785.0 JDCQ = De esta se obtiene:

( ) 87.485.185.1

2785.0 DCQJ =

La prdida de carga total ser:

( ) 85.187.485.12785.01 Q

DL

CLJh f == y se puede escribir:

nf Qrh =

Luego para un circuito o malla se tiene:

01

== =

n

i

niii QrH



Si el caudal considerado difiere del valor real en una diferencia Q . ( )

=+=

n

i

niQQH1

Desarrollando en serie la expresin anterior y considerando solo el binomio, dado que los otros trminos de la serie se pueden despreciar porque las potencias mayores de Q son presumiblemente muy pequeas:

+==

1

1

ii nii

n

i

ni QQrnQrH

Por la aplicacin de la expresin de Williams Hazen, despejamos Q :

=

=

= n

i i

n

ii

QJ

HQ

1

1

852.1

Esta es la frmula final que debe aplicarse como correccin a los caudales supuestos en primera aproximacin. En la aplicacin puede obtenerse la precisin que se desee en los cierres, lo que depende del nmero de pasos a realizar, que tienden a cero. El mtodo de Hardy-Cross se puede resumir en los siguientes pasos: Se supone un valor para el caudal en cada tramo que satisfaga las ecuaciones de continuidad en los

nudos. Se calcula la suma de las prdidas de energa en la malla. Se debe considerar el sentido al

recorrerla y su signo. Corresponde al numerador de la ecuacin de Q . Se calcula el denominador de la frmula por acumulacin de sus valores absolutos en la misma

malla. Se calcula Q dividiendo el resultado del paso 2 por el 3. Se repite el paso 2, 3 y 4 para cada malla (loop) de la red. Se repiten los pasos 2 a 5 hasta que los valores de los Q calculados sean los suficientemente

pequeos para finalizar la iteracin dentro del orden de precisin planteado, sumando algebraicamente las correcciones correspondientes a tramos comunes de dos circuitos.

8. Construccin de la red.

La ejecucin de la red incluye los trabajos de excavaciones, tendido de caeras, colocacin de accesorios, construccin de cmaras (de hormign armado o mampostera) para vlvulas, colocacin de hidrantes, etc. Debe considerarse tambin bajo este rubro los costos de anclajes, realizacin de pruebas, tapado de caeras, retiro de los materiales sobrantes de las excavaciones y reparaciones de veredas y afirmados de ser necesario. En la instalacin de las tuberas deben tomarse todas las precauciones posibles para disminuir averas y prdidas de agua, ya que por el hecho de quedar enterradas no se podr no se podr posteriormente vigilarlas en forma directa. 8.1. Excavaciones.

Normalmente las caeras de distribucin se ejecutan por veredas y si la consistencia del terreno lo permite, pueden realizarse en forma alternada tneles y zanjas. La profundidad de las zanjas no debe pasar, en general de ciertos lmites a fin de que las caeras sean fcilmente accesibles en el futuro. Generalmente esta profundidad oscila entre 0,80m y 1.00m medida desde el intrads de la caera. A esta altura se llama tapada. El ancho de la zanja debe ser lgicamente el necesario para que los operarios puedan maniobrar en la colocacin de los tubos, corrientemente el ancho mnimo es de 0,40m para dimetros pequeos o, para los dimetros ms grandes, el dimetro del conducto ms 0,50m.

tabla 2.4 Ancho de zanja en funcin del dimetro de la tubera

Se deber colocar una cinta que indique la presencia de la tubera para evitar daos a la misma en el caso de futuras excavaciones.



8.2. Asiento de las caeras.

Para dimetros mayores a 0.150m se deben colocar las caeras sobre un lecho de arena fina de 0.20m de espesor. Dicho relleno se completa hasta la mitad del dimetro exterior. Si el terreno es inconsistente se ejecuta una caja de H de cascotes de 0.05m de espesor.

8.3. Anclaje de las caeras. Todos los ramales y curvas, como as tambin todas aquellas partes de las caeras sujetas a desplazamientos o empujes, se deben anclar al terreno por medio de dados o macizos de hormign.

8.4. Conexiones domiciliarias. Pueden estar integradas por: Elemento de unin a la caera distribuidora. La caera externa. La llave de paso maestra. La caja para alojar el conjunto llave de paso medidor. El medidor. La caera interna. La llave de paso interna. El tanque domiciliario.

fig. 2.21 Conexin domiciliaria para una caera de agua distribuidora en la

misma vereda (conexin corta)

8.5. Pruebas hidrulicas.

Una vez colocada la caera en la zanja y unidos los tubos se los cubre con tierra en su parte media (dejando las juntas libres) y a continuacin se hace la prueba hidrulica de la tubera instalada con el objeto de poner de manifiesto los defectos, (roturas y prdidas) de la caera y la estanqueidad de las juntas. Esta prueba generalmente se realiza a una presin de 1.5 veces la presin nominal de la caera, en el punto ms bajo del tramo en ensayo. Las pruebas deben realizarse a medida que la colocacin va avanzando y por tramos no mayores de 400 m. Una vez corregidas las deficiencias aparecidas durante la prueba hidrulica, se repite sta y si no se producen nuevos defectos (se mantiene la presin en la caera durante un tiempo prudencial) se procede al relleno de la zanja con material seleccionado hasta cubrir el cao, apisonando cuidadosamente y cuidando que el cao asiente en toda su longitud. Luego se continuar el relleno con la misma tierra extrada de la zanja apisonando por capas de 0,30m de espesor. Terminado el relleno debe efectuarse una nueva prueba hidrulica, denominada a zanja tapada a fin de verificar si se produjeron roturas durante el mismo, que sern acusadas por prdidas. Las prdidas admisibles estn dadas por la siguiente ecuacin:

[ ] [ ] [ ]3292

//

2cmkgpmmdnhlQ

= con: n : cantidad de juntas en el tramo a ensayar. d : dimetro. p : presin.



GUIA DE CALCULOTpn02 Conduccin y distribucin de agua



TRABAJO PRCTICO N 2 GUA DE CLCULO. Conduccin y distribucin de agua. A. Clculo y diseo de un acueducto. 1. Determinacin del dimetro del acueducto.

En base a los resultados de un estudio planialtimtrico, se encuentran los valores de la longitud L (valor de intervalo de progresivas), y diferencia de niveles Hg (diferencia entre cotas de progresivas extremas), para realizar un anlisis de dimetro econmico (ver Apndice E). 1.1. Determinacin del costo de amortizacin CA.

El costo de amortizacin CA de una tubera en [$/ao], para cada dimetro i, se calcula: (A.1) ii CTIaCA = con

(A.2) ( )

( ) 111

++= VUa

VUaa

iiia

(A.3) LCUCTI ii = siendo a: tasa de amortizacin CTI: costo total de inversin, en [$] VU: vida til, en [ao] ia: inters anual, en [%] CU: costo unitario, en [$/m] (en funcin del dimetro ; incluye el costo de operacin) L: longitud de tubera, en [m]

1.2. Determinacin del costo de energa CE. El costo de energa CE de una tubera en [$/ao], para cada dimetro i, se calcula: (A.4) iCEi ECUCE = con

(A.5) ( )

+=

102fig

iC

tHHQE

(A.6) LjH ii = (A.7)

gVfj iii = 2

2

(frmula de Darcy-Weisbach)

mediante iteracin, se debe obtener el valor del factor de friccin f, con la siguiente expresin:

(A.8)

+= iik

i ff Re51.2

71.3log21 i (frmula de Colebrook)

(A.9) i

iV= iRe

siendo CUE: costo unitario de energa, en [$/(kWhr)] EC: energa consumida, en [kWhr/ao] : peso especfico del agua, en [kg/m3] Q: caudal bombeado en la tubera, en [m3] Hg: diferencia entre los niveles de entrada y salida de la tubera, en [m] H: perdida de carga total de la tubera, en [m] tf: tiempo de funcionamiento anual, en [hr/ao] : rendimiento del conjunto motor-bomba j: prdida de carga unitaria f: factor de friccin V: velocidad de flujo, en [m/s] : dimetro interno de tubera, en [m] g: aceleracin de la gravedad, [9.81m/s2] k: rugosidad absoluta Re: nmero de Reynolds : viscosidad cinemtica, en [m2/s]

1.3. Determinacin del costo total CT. El costo total CT de una tubera en [$/ao], para cada dimetro i, se calcula: (A.10) iii CECACT +=

1.4. Determinacin del dimetro ms econmico econ. El dimetro ms econmico econ de la tubera, es el dimetro i que produce el menor costo total CTi del anlisis.



2. Clculo de la sobrepresin en la tubera.

2.1. Clculo de la presin en la tubera. Para el clculo de la presin en la tubera, se realiza el anlisis energtico de Bernoulli (ver Apndice C), entre los extremos de la misma. Llamando a al punto inicial, y b al final del acueducto, se tiene:

(A.11) fbbb

baaa Hz

gVPHz

gVP +++=+++ 22

22

siendo P : presin en el punto analizado : peso especfico del agua V : velocidad en el punto analizado z : cota del punto analizado bH : altura de bombeo

fH : prdida de carga Considerando que en el punto inicial a, acta la presin atmosfrica y el agua se encuentra a superficie libre, se tiene que 0=aP y 0aV , entonces se puede determinar el valor de la presin en el punto final b del acueducto, de la forma siguiente:

(A.12)

+++= fb

bbab Hzg

VHzP

2

2

Luego debe escogerse la clase de la tubera, de manera tal que el valor de bP no supere el valor admisible.

(A.13)

=10106644

2

2

2

ClaseClaseClase

P

cmkg

cmkg

cmkg

adm

2.2. Verificacin de tubera Sobrepresin (Golpe de ariete).

Se realiza un anlisis de golpe de ariete, suponiendo el cierre brusco (ver Apndice F). 2.2.1. Clculo de la celeridad de la onda a.

(A.14)

ek

a3.48

9900+

=

(A.15) E

k1010= (valor tabulado)

siendo k: coeficiente funcin del mdulo de elasticidad E del material constitutivo de la tubera, que representa principalmente el efecto de la inercia del grupo motobomba. : dimetro interno de la tubera e: espesor de la tubera

2.2.2. Clculo de la fase o perodo de la tubera T.

(A.16) aLT = 2

2.2.3. Clculo de la sobrepresin por cierre instantneo ha.

Para la determinacin de esta sobrepresin se utiliza la frmula de Allievi.

(A.17) gVaha=

2.2.4. Clculo de presin total al final de la tubera.

(A.18) += abTb hPP

2.2.5. Verificacin de la tubera.

Debe verificarse la clase de la tubera escogida, de manera tal que el valor de TbP no supere el valor admisible.



B. Clculo y diseo de una red de distribucin. Determinacin de los caudales de la malla cerrada (Mtodo Estndar Mejorado). Una vez que se ha escogido el sistema de distribucin de agua; que para este caso en particular se opta por una malla cerrada, y teniendo en cuenta todas las consideraciones pertinentes, se procede a la determinacin de los caudales. 3. Clculo de los caudales:

3.1. Gasto hectomtrico GH . El clculo de la caera se hace en base al gasto hectomtrico y se define como:

(B.1) LQ

LDP

GH ff ==

86400

con:

fP : poblacin futura.

fD : dotacin futura. : coeficiente pico (aconsejable = 1.5). L :longitud total de la caera principal y secundaria con gasto en ruta, expresadas en hectmetros (para las caeras que surtan una sola acera se tomar la mitad de la longitud). Q : caudal mximo diario para el ao de proyeccin.

3.2. Gasto en ruta GR . Conocidas las longitudes de los distintos tramos y el gasto hectomtrico GH se determina el gasto en ruta como:

(B.2) iLGHGR = con:

iL : longitud del tramo en consideracin.

Luego para una mejor identificacin de los tramos, los renombramos asignndoles el nombre iT ' , y considerando a algunos de ellos formados por varios individuales, se establecen sus nuevas longitudes y los respectivos gastos en ruta segn la ecuacin enunciada anteriormente.

3.3. Gasto en extremo GE . Comenzamos el anlisis desde el punto de equilibrio ms alejado, suponiendo que el gasto en este extremo es cero, pero no el gasto en ruta, vamos recorriendo los tramos hacia atrs en sentido contrario al de circulacin del agua. Al llegar al extremo inicial del tramo (A), se deben analizar todos los tramos que parten desde este punto con los respectivos caudales iq (gasto en ruta + gasto en extremo) que se consumen, de esta manera el caudal en este extremo ser igual a la suma de los caudales totales que se derivan hacia los tramos que concurren a l.

Para el caso ejemplificado en la figura: 21.. ++= AAEPAA qqqGE siendo los caudales derivados los totales es decir: 1111 GEGRGTq AAA +== .

3.4. Gasto de clculo GC . Es un valor ficticio que supone un rgimen permanente en el escurrimiento, con el objeto de poder aplicar los bacos convencionales. Este caudal tiene la propiedad de producir la misma prdida de energa que ocurre cuando circula el gasto en extremidad y el gasto en ruta simultneamente y se calcula como: (B.3) GRGEGCGRGE +>>+ 55.057.0 , adoptndose: (B.4) GRGEGC += 55.0



2. Clculo de la presin. Los caudales utilizados para la determinacin de las presiones, son los obtenidos a travs del Mtodo Estndar Mejorado.

2.1. Cotas del terreno. Una vez identificados los tramos se establecen las cotas iniciales y finales de los mismos a partir de la planialtimetra del terreno. 2.2. Dimetro de la caera. Los dimetros de los distintos tramos se adoptan de acuerdo a la importancia de los mismos, considerando la poblacin que abastecen, la longitud y la dotacin. Los dimetros adoptados son comerciales tratando que se produzca la menor diferencia en la presin disponible recorriendo la malla por los dos caminos hasta llegar al punto de equilibrio. 2.3. Prdida de carga J . La prdida de carga unitaria se calcul con la frmula de Hazen Williams.

(B.5) 54.063.22785.0 JDCQ = con: C : coeficiente de rugosidad que depende de las caractersticas de la tubera ( 150=C para P.V.C.). D : dimetro de la tubera.

J : prdida de carga unitaria del tramo ( LH= ).

H : prdida de carga total en el tramo. L : longitud del tramo. La perdida de carga unitaria J ser:

(B.6) 54.0

1

63.22785.0

= DC

QJ siendo 85.154.01 ==n y

n

DCK

= 63.22785.01

Por lo tanto:

(B.7) nQKJ = 2.4. Prdida de carga total fHH . (B.8) LJH = 2.5. Cotas piezomtricas. Estas se calculan a partir de la cota inicial de entrada del tramo que parte desde el tanque elevado,

'_ TiPC , por lo que la cota piezomtrica en el punto de salida de este tramo ser:

(B.9) HCC TiPTsP = '_'_ . La cota piezomtrica inicial para el tramo siguiente ser igual a la de salida del tramo que le antecede. 2.6. Presin disponible. La presin disponible se determina utilizando la cota piezomtrica y la cota del terreno para el nodo de salida del tramo considerado:

(B.10) '_'_ TsPTsTdisp CCP = Luego se debe verificar que la deferencia en la presin disponible en el punto de equilibrio circulando por la malla en uno y otro sentido no debe superar un valor mximo que se considerar = 1.

3. Reacciones en los nudos. 3.1. Clculo de las reacciones Para el anlisis se consideran los tramos principales de las mallas. Se debe suponer el tramo que estamos analizando con un comportamiento anlogo al de una viga simplemente apoyada, cargada con el gasto hectomtrico como carga uniformemente distribuida y los caudales derivados a las caeras secundarias como cargas puntuales.



Entonces la reaccin izquierda ser:

(B.11) ( )

L

dqLGHR i

ii

i

+= 2

2

Y la reaccin derecha ser:

(B.12) ( ) ( )

L

dLqLGHR i

ii

d

+= 2

2

3.2. Resultantes en los nodos extremos de las mallas. Esta resultante se obtiene de la suma de las reacciones obtenidas analizando los distintos tramos. 3.3. Caudal en el tramo. Este caudal se determina a partir del caudal inyectado, al que se le resta el consumido en el nudo y se divide entre el nmero de tramos que parten desde este nudo. Es decir:

(B.13) tramos

nudoconinyecttramo n

QQQ

_=

Este caudal es el que luego se utilizar para la aplicacin del mtodo de Hardy-Cross.

4. Verificacin de los caudales (Mtodo Hardy-Cross). Establecemos el recorrido del agua a fin de asignarle un signo segn el sentido de circulacin, suponindolo positivo cuando discurre en sentido horario y negativo en sentido antihorario. Tambin debemos adoptar los dimetros de los tramos de manera similar a lo establecido anteriormente.

4.1. Prdida de carga J . El clculo de la perdida de carga unitaria se realiza de manera anloga a lo establecido en las ecuaciones (B.6 y B.7), considerando el valor absoluto del caudal. 4.2. Prdida de carga total H . Se determina segn la ecuacin (B.8) y se debe tener en cuenta el caudal con su signo respectivo segn el sentido de circulacin. Se debe cumplir que:

0=H , como la hiptesis inicial de distribucin de caudales no es correcta esta condicin no se cumplir. 4.3. Incremento del caudal a corregir Q . Para que la condicin de perdida de carga se cumpla, ser necesario corregir los caudales, de esta manera y a partir de un desarrollo del binomio de Newton, el incremento ser:

(B.14)

=QH

HQ

85.1

Este valor de incremento se determina para cada malla. En el caso de que el tramo que se analiza sea compartido por mallas adyacentes el incremento para este ser igual a la suma de los incrementos de estas dos mallas. Cuando el tramo en consideracin no es compartido el valor del incremento que se utiliza es el determinado para la malla de la cual forma parte. Luego a partir de un proceso iterativo se corregirn los caudales, sumando al caudal original el incremento:

(B.15) QQQ iiter += Entonces este caudal ser el inicial para la nueva iteracin. Se contina con el procedimiento hasta obtener el cierre con la aproximacin deseada 0Q .

5. Verificacin de la presiones Clculo de caudales por Mtodo de Cross

5.1. Una vez que se ha logrado en la iteracin del Mtodo de Hardy-Cross obtener la tolerancia adecuada, se procede a verificar las presiones para los caudales calculados y para los dimetros de las caeras supuestos. Los dimetros se adoptaron de tal forma de producir la menor diferencia de presin al recorrer la malla correspondiente. Las cotas del terreno son las que se obtienen a partir de la planialtimetra, as como tambin las longitudes de los tramos. Los caudales de clculo a emplear en la tabla son los que obtenemos del mtodo de Hardy-Cross en la iteracin para la cual, se comprueba que la aproximacin es la deseada, o sea 0Q .

5.2. Prdida de carga J . El clculo de la perdida de carga unitaria se realiza de manera anloga a lo establecido en las ecuaciones (B.6 y B.7), considerando el valor absoluto del caudal.



5.3. Prdida de carga total H .

Se determina segn la ecuacin (B.8) y se debe tener en cuenta el caudal con su signo respectivo segn el sentido de circulacin.

5.4. Cotas piezomtricas. Estas se calculan a partir de la cota inicial de entrada del tramo que parte desde el tanque elevado,

'_ TiPC , por lo que la cota piezomtrica en el punto de salida de este tramo ser:

HCC TiPTsP = '_'_ . La cota piezomtrica inicial para el tramo siguiente ser igual a la de salida del tramo que le antecede. 5.5. Presin disponible. La presin disponible se determina utilizando la cota piezomtrica y la cota del terreno para el nodo de salida del tramo considerado:

'_'_ TsPTsTdisp CCP = Luego se debe verificar que la deferencia en la presin disponible en el punto de equilibrio circulando por la malla en uno y otro sentido no debe superar un valor mximo que se considerar = 1.



CALCULOSTpn02 Conduccin y distribucin de agua



(caudal mximo diario tpn01)

59.2 2.98 1.76E+05 0.00012 0.0180

70.6 2.09 1.48E+05 0.00010 0.0185

84.6 1.46 1.23E+05 0.00008 0.0188

103.6 0.97 1.01E+05 0.00007 0.0190

131.8 0.60 7.92E+04 0.00005 0.0200

150.6 0.46 6.93E+04 0.00005 0.0208

188.2 0.29 5.55E+04 0.00004 0.0212

211.8 0.23 4.93E+04 0.00003 0.0220

296.6 0.12 3.52E+04 0.00002 0.0238

334.2 0.09 3.12E+04 0.00002 0.0245

376.6 0.07 2.77E+04 0.00002 0.0252

470.8 0.05 2.22E+04 0.00001 0.0261

[mm] [mm] [$/m] [$] [$/ao] [m/m] [m] [kwh/ao] [$/ao] [$/ao]

63.00 1.9 2.631 1.66E+05 0.00011 0.0182 2.10 9240.0 1237.04 1.08E-01 477.11 500214.1 60025.70 61262.74

75.00 2.2 1.856 1.39E+05 0.00009 0.0186 2.40 10560.0 1413.76 4.63E-02 203.56 225012.3 27001.47 28415.23

90.00 2.7 1.289 1.16E+05 0.00008 0.0189 2.78 12232.0 1637.61 1.89E-02 83.24 103968.4 12476.21 14113.82

110.00 3.2 0.863 9.49E+04 0.00006 0.0191 4.14 18216.0 2438.74 7.00E-03 30.78 51192.2 6143.07 8581.80

125.00 3.7 0.668 8.35E+04 0.00006 0.0197 5.36 23584.0 3157.40 3.81E-03 16.77 37097.5 4451.70 7609.09

140.00 4.1 0.533 7.46E+04 0.00005 0.0204 7.07 31108.0 4164.70 2.24E-03 9.85 30131.1 3615.73 7780.43

160.00 4.7 0.408 6.53E+04 0.00004 0.0210 9.43 41470.0 5551.95 1.18E-03 5.20 25454.7 3054.57 8606.52

200.00 5.9 0.261 5.22E+04 0.00004 0.0216 14.81 65164.0 8724.08 3.99E-04 1.75 21985.9 2638.30 11362.38

250.00 7.3 0.167 4.18E+04 0.00003 0.0230 25.27 111188.0 14885.71 1.39E-04 0.61 20836.8 2500.42 17386.13

315.00 9.2 0.105 3.31E+04 0.00002 0.0241 39.20 172480.0 23091.41 4.59E-05 0.20 20424.6 2450.95 25542.36

355.00 10.4 0.083 2.94E+04 0.00002 0.0249 50.22 220968.0 29582.93 2.61E-05 0.11 20337.0 2440.44 32023.37

400.00 11.7 0.065 2.61E+04 0.00002 0.0255 64.21 282524.0 37823.97 1.47E-05 0.06 20286.7 2434.40 40258.37

500.00 14.6 0.042 2.09E+04 0.00001 0.0262 100.27 441188.0 59065.71 4.95E-06 0.02 20243.5 2429.22 61494.93

125.007609.09

Clculo y Diseo del Acueducto - Dimetro ms econmico

0.66816.77

3.81E-033.7

204400.00.0082

calculo de la impulsion hasta la planta potabilizadora

286.00306.10

6.0012.0%

Cota de entrada CeCota de salida Cs

87600.7

100020.10

velocidad V [m/seg]prdida de carga total h [mm]

prdida de carga unitaria j [mm]espesor e [mm]

dimetro econmico Decon [mm]costo anual mnimo CAmin [$/ao]

0.1341.00E-06

fcosto unitariodiametro espesor Velocidad

[m/seg]

diametro [mm]

0.12

Caudal Q [m3/s]Longitud L [m]

Vida til VU [ao]Interes anual ia [%]

Peso especifico del agua [kg/m3]Rendimiento

Tiempo de funcionamiento tf [hr/ao]Costo unitario de la energa CUen [$/kW.hr]

Costo unitario de excavacion CUexc [$/m]

costo total perd. de

carga unitaria

perd. de carga total

energa consumida

costo de energa

costo total de inversion

costo amortizado

k/d f

Reynolds k/d

diferencia de nivel entre entrada y salida Hg

velocidad [m/seg] Reynolds

Viscocidad Cinematica [m2/s]amortizacin + interes anual (a + i)

Tiempo vs. Depresiones

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

0 100 200 300 400 500 600Dimetro [mm]

Cos

to [$

/ao

]

costo totalcosto amortizadocosto de energacosto mnimo



125.00304.60284.10

0.000.67

10.33 (1atm)36.0016.77

[m] 39.70[kg/cm2] 3.97 verifica Tubo Clase 4

216000280000 (para PVC)

1.00.00370.12134400.00.668

283.9031.0019.34

[m] 59.04[kg/cm2] 5.90 verifica Tubo Clase 6

Clculo y Diseo del Acueducto - Clculo de Sobrepresin

Diametro interno del tubo int [m]Longitud de la Tuberia L [m]

Velocidad en la tuberia V [m/seg]

modulo de elasticidad del agua [ton/m2]modulo de elasticidad del material E [ton/m2]

prdida por friccin Hf [m]

velocidad inicial en tubera Va velocidad final en tubera Vb

presin a inicio de la tubera Pa/ [m]

fase o perodo de la tubera T [seg]sobrepresin por cierre instantaneo ha [m]

presin al final de la tubera Pb/

celeridad de la onda C [m/seg]

altura de bombeo Hb [m]

verificacin de presin en tuberadimetro de acueducto [mm]

cota inicial de tubera Za cota final de tubera Zb

presin al final de la tubera Pb/

sobrepresin (golpe de ariete)

Masa Especfica del Agua [ton/m3]Espesor del cao e [m]



Clculo y Diseo del Acueducto - Sobrepresin (Perfil)

36.00

+ -0 306.10 304.60 1.50 340.60 340.60 340.60

100 305.82 -0.50% 304.10 1.72 340.22 341.04 340.16200 305.45 -0.50% 303.60 1.85 339.84 341.48 339.72300 305.19 -0.50% 303.10 2.09 339.46 341.92 339.28400 304.81 -0.50% 302.60 2.21 339.08 342.36 338.84500 304.21 -0.50% 302.10 2.11 338.69 342.80 338.40600 304.07 -0.50% 301.60 2.47 338.31 343.24 337.96700 303.72 -0.50% 301.10 2.62 337.93 343.68 337.52800 303.01 -0.50% 300.60 2.41 337.55 344.12 337.08900 302.40 -0.50% 300.10 2.30 337.17 344.56 336.64

1000 301.69 -0.50% 299.60 2.09 336.79 344.99 336.211100 300.90 -0.50% 299.10 1.80 336.41 345.43 335.771200 300.28 -0.50% 298.60 1.68 336.03 345.87 335.331300 299.88 -0.50% 298.10 1.78 335.64 346.31 334.891400 299.52 -0.50% 297.60 1.92 335.26 346.75 334.451500 299.29 -0.50% 297.10 2.19 334.88 347.19 334.011600 298.98 -0.50% 296.60 2.38 334.50 347.63 333.571700 298.73 -0.50% 296.10 2.63 334.12 348.07 333.131800 298.02 -1.50% 294.60 3.42 333.74 348.51 332.691900 295.35 -1.50% 293.10 2.25 333.36 348.95 332.252000 293.49 -1.50% 291.60 1.89 332.98 349.39 331.812100 291.24 -1.50% 290.10 1.14 332.59 349.83 331.372200 290.57 -1.50% 288.60 1.97 332.21 350.27 330.932300 289.47 -0.50% 288.10 1.37 331.83 350.71 330.492400 288.68 -0.50% 287.60 1.08 331.45 351.15 330.052500 289.00 -0.50% 287.10 1.90 331.07 351.59 329.612600 288.07 -0.50% 286.60 1.47 330.69 352.03 329.172700 288.03 -0.50% 286.10 1.93 330.31 352.47 328.732800 286.45 -0.50% 285.60 0.85 329.93 352.91 328.292900 286.45 -0.50% 285.10 1.35 329.54 353.35 327.853000 286.28 -0.50% 284.60 1.68 329.16 353.78 327.423100 286.31 -0.50% 284.10 2.21 328.78 354.22 326.983200 285.93 0.00% 284.10 1.83 328.40 354.66 326.543300 286.13 0.00% 284.10 2.03 328.02 355.10 326.103400 286.31 0.00% 284.10 2.21 327.64 355.54 325.663500 285.93 0.00% 284.10 1.83 327.26 355.98 325.223600 286.13 0.00% 284.10 2.03 326.88 356.42 324.783700 286.45 0.00% 284.10 2.35 326.49 356.86 324.343800 286.51 0.00% 284.10 2.41 326.11 357.30 323.903900 286.22 0.00% 284.10 2.12 325.73 357.74 323.464000 285.44 0.00% 284.10 1.34 325.35 358.18 323.024100 285.22 0.00% 284.10 1.12 324.97 358.62 322.584200 285.26 0.00% 284.10 1.16 324.59 359.06 322.144300 286.23 0.00% 284.10 2.13 324.21 359.50 321.704400 286.00 0.00% 284.10 1.90 323.83 359.94 321.26

golpe de ariete

altura de bombeo Hb [m]

cota de tubera

tapada [m] cota piezomtrica

cota del terrenoprogresiva

datos de nivelacinpendiente i

[%]

Perfil

260

280

300

320

340

360

380

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500progresivas

cota

s

terrenotuberalnea piezomtricagolpe de ariete positivogolpe de ariete negativo



10 0.86 Verifica15 12.60 Verifica presin mnima

inicial final Entrada Salida Entrada Salida106 T in 116.0 101.0 27.245 0.304 200.00 3.23E-03 9.82E-02 116.00 115.90 14.90105 in 24 101.0 101.2 14.285 0.637 160.00 2.90E-03 1.85E-01 115.90 115.72 14.5286 24 33 101.2 101.0 0.708 1.187 160.00 1.12E-05 1.33E-03 115.72 115.72 14.7284 33 42 101.0 100.0 0.568 1.405 160.00 7.43E-06 1.04E-03 115.72 115.71 15.7182 42 51 100.0 99.5 0.266 1.490 160.00 1.83E-06 2.72E-04 115.71 115.71 16.2181 51 52 99.5 99.2 0.189 1.200 160.00 9.74E-07 1.17E-04 115.71 115.71 16.5179 52 53 99.2 99.0 0.037 1.200 160.00 4.82E-08 5.79E-06 115.71 115.71 16.71

104 in 25 101.0 100.8 12.921 0.557 160.00 2.41E-03 1.34E-01 115.90 115.77 14.97102 25 26 100.8 100.2 12.726 1.206 160.00 2.34E-03 2.82E-01 115.77 115.49 15.2995 26 27 100.2 99.7 12.081 1.236 160.00 2.13E-03 2.63E-01 115.49 115.22 15.5278 27 36 99.7 99.5 7.996 1.187 160.00 9.91E-04 1.18E-01 115.22 115.10 15.6076 36 45 99.5 99.0 7.622 1.405 160.00 9.07E-04 1.27E-01 115.10 114.98 15.9873 45 54 99.0 98.7 7.389 1.490 160.00 8.56E-04 1.28E-01 114.98 114.85 16.1572 54 53 98.7 99.0 0.037 1.200 160.00 4.82E-08 5.79E-06 114.85 114.85 15.85

89 27 4 99.7 101.2 3.922 3.714 160.00 2.65E-04 9.85E-02 115.22 115.12 13.9288 4 3 101.2 102.2 0.038 1.236 160.00 5.10E-08 6.30E-06 115.12 115.12 12.9294 24 2 101.8 102.7 13.402 4.904 200.00 8.69E-04 4.26E-01 115.72 115.29 12.5990 2 3 102.7 102.2 0.037 1.206 200.00 1.64E-08 1.98E-06 115.29 115.29 13.09

87 4 5 101.2 100.2 3.701 1.378 160.00 2.38E-04 3.29E-02 115.12 115.09 14.8970 5 6 100.2 99.8 1.010 1.264 160.00 2.16E-05 2.72E-03 115.09 115.09 15.2966 6 7 99.8 100 0.594 1.200 160.00 8.08E-06 9.69E-04 115.09 115.09 15.0963 7 8 100 99.7 0.318 1.200 160.00 2.54E-06 3.05E-04 115.09 115.09 15.3960 8 9 99.7 99.5 0.110 1.200 160.00 3.56E-07 4.27E-05 115.09 115.09 15.5959 9 16 99.5 99.2 0.040 1.284 160.00 5.46E-08 7.01E-06 115.09 115.09 15.8971 54 55 98.7 97.5 7.240 1.391 160.00 8.25E-04 1.15E-01 114.85 114.74 17.2439 55 66 97.5 96.7 7.080 0.726 160.00 7.91E-04 5.75E-02 114.74 114.68 17.9834 66 67 96.7 96 6.806 2.090 160.00 7.36E-04 1.54E-01 114.68 114.52 18.5228 67 68 96 95.2 6.086 1.363 160.00 5.98E-04 8.15E-02 114.52 114.44 19.2422 68 69 95.2 94.5 4.354 1.365 160.00 3.22E-04 4.39E-02 114.44 114.40 19.9021 69 64 94.5 95 4.303 0.325 160.00 3.15E-04 1.02E-02 114.40 114.39 19.3918 64 59 95.0 95.6 2.477 1.000 160.00 1.13E-04 1.13E-02 114.39 114.38 18.7815 59 50 95.6 96.8 1.318 2.860 160.00 3.53E-05 1.01E-02 114.38 114.37 17.5711 50 41 96.8 97.5 0.720 1.200 160.00 1.15E-05 1.38E-03 114.37 114.37 16.877 41 32 97.5 97.8 0.449 1.200 160.00 4.81E-06 5.77E-04 114.37 114.36 16.565 32 23 97.8 98.6 0.313 1.200 160.00 2.47E-06 2.97E-04 114.36 114.36 15.764 23 16 98.6 99.2 0.039 1.241 160.00 5.13E-08 6.37E-06 114.36 114.36 15.16

55 5 12 100.2 100.0 2.584 1.284 160.00 1.23E-04 1.57E-02 115.09 115.08 15.0853 12 19 100.0 99.6 2.168 1.241 160.00 8.86E-05 1.10E-02 115.08 115.06 15.4651 19 28 99.6 99.0 1.548 1.200 160.00 4.75E-05 5.70E-03 115.06 115.06 16.0643 28 37 99.0 98.6 0.383 1.200 160.00 3.60E-06 4.31E-04 115.06 115.06 16.4641 37 46 98.6 98.0 0.037 1.200 160.00 4.82E-08 5.79E-06 115.06 115.06 17.0640 55 46 97.5 98.0 0.054 1.731 160.00 9.50E-08 1.64E-05 115.06 115.06 17.06

50 28 29 99.0 98.7 1.065 1.264 160.00 2.38E-05 3.00E-03 115.06 115.06 16.3646 29 30 98.7 98.2 0.720 1.200 160.00 1.15E-05 1.38E-03 115.06 115.05 16.8544 30 31 98.2 98.6 0.037 1.200 160.00 4.82E-08 5.79E-06 115.05 115.05 16.456 32 31 97.8 98.6 0.037 1.200 160.00 4.82E-08 5.79E-06 114.36 114.36 15.76

Clculo y Diseo de la Red de Distribucin - Mtodo Estandar Mejorado

Diametro [mm]

Perd. de Carga jRamal

Tramo T'

nodos Cota Terreno Hf [m] Cota Piezometrica Presion Disp.

1.6E-05

0.69

IN-3

IN-16

IN-46

0.72

IN-31

T-53

Observ.

0.86

0.17

Caudal de Calculo

Long. [Hm]

Menor presinDif. de presin max.

HT [m]Pmin



Malla Tramo Gasto GHLong. [Hm] Ri Rd

IN - 27 0.0565 2.999 2.442 1.236 0.000 0.000 0.000 0.081 0.517 0.000 0.000 0.000 0.36352 0.40381

27 - 4 0.0565 3.714 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.10492 0.10492

4 - 3 0.0565 1.236 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.03493 0.03493

IN - 24 0.0565 0.637 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.01798 0.01798

24 - 1 0.0565 3.714 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.10492 0.10492

1 - 3 0.0565 2.399 1.206 0.000 0.000 0.000 0.000 13.147 0.000 0.000 0.000 0.000 6.67328 6.60972

27 - 54 0.0565 4.082 2.895 1.490 0.000 0.000 0.000 0.270 0.121 0.000 0.000 0.000 0.35107 0.27074

54 - 53 0.0565 1.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.03390 0.03390

24 - 51 0.0565 4.082 2.895 1.490 0.000 0.000 0.000 0.037 0.159 0.000 0.000 0.000 0.19978 0.22709

51 - 53 0.0565 2.400 1.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.09095 0.09095

5 - 28 0.0565 3.725 2.441 1.200 0.000 0.000 0.000 0.313 0.488 0.000 0.000 0.000 0.46743 0.54382

28 - 31 0.0565 3.664 2.400 1.200 0.000 0.000 0.000 0.489 0.523 0.000 0.000 0.000 0.59498 0.62391

28 - 46 0.0565 2.400 1.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.246 0.000 0.000 0.000 0.000 0.19093 0.19093

5 - 9 0.0565 4.864 3.600 2.400 1.200 0.000 0.000 0.313 0.176 0.108 0.000 0.000 0.48257 0.38884

9 - 16 0.0565 1.284 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.03627 0.03627

55 - 46 0.0565 1.731 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.04889 0.04889

55 - 69 0.0565 5.544 4.818 2.728 1.365 0.000 0.000 0.190 0.612 1.647 0.000 0.000 1.02847 1.73409

69 - 59 0.0565 1.325 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.722 0.986 0.000 0.000 0.000 1.33678 1.44564

59 - 32 0.0565 5.260 2.400 1.200 0.000 0.000 0.000 0.448 0.173 0.000 0.000 0.000 0.39231 0.52548

32 - 31 0.0565 1.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.03390 0.03390

32 - 16 0.0565 2.441 1.241 0.000 0.000 0.000 0.000 0.175 0.000 0.000 0.000 0.000 0.15804 0.15510

Nodo Result. Tramo

IN 0.3815 T - IN

27 0.8598 IN - 27

4 0.4242 27 - 4

24 0.3227 1 - 4

1 6.7782 24 - IN

3 6.64465 24 - 1

51 0.3180 27 - 54

53 0.1249 24 - 51

54 0.5890 51 - 54

5 1.2344 5 - 9

9 0.4251 9 - 32

28 1.3297 32 - 28

46 0.2398 5 - 28

31 0.6578 55 - 28

55 1.3618 32 - 59

69 3.0709 55 - 69

59 1.8380 69 - 59

32 0.1919

16 0.1914

Qtotal 26.9838

2.8982

6.2207

13.3011

26.9838

6.4892

6.2207

6.4892

13.3011

Caudal

2.4442

5.5150

0.1074

5.5150

0.8319

0.1074

0.4068

0.8319

6.1712

Caudales de caeras secundarias qi [lts/s]

Clculo y Diseo de la Red de Distribucin - Reaccin en los nudos

gasto hectomtrico GH [(lts/seg)/Hm]

Distancias a la carga desde la derecha [Hm]

0.056501985

II

IV

I



Clculo y Diseo de la Red de Distribucin - Anlisis de caudales por Mtodo de Hardy-Cross

IN - 27 299.89 110 -0.01330 46.28 0.0157 -4.694233 352.92 0.001294 -0.012007 0.0130 -3.8844 323.51 -0.000327

27 - 4 371.37 110 -0.00622 46.28 0.0038 -1.424998 229.07 0.000654 -0.005567 0.0031 -1.1603 208.44 -0.000162

4 - 1 363.57 90 -0.00290 122.87 0.0025 -0.901503 311.05 0.000654 -0.002244 0.0015 -0.5617 250.29 -0.000162

IN - 24 63.65 110 0.01330 46.28 0.0157 0.996325 74.91 0.001294 0.014595 0.0186 1.1830 81.06 -0.000327

24 - 1 371.37 90 0.00649 122.87 0.0110 4.090736 630.39 0.000654 0.007143 0.0132 4.8859 683.99 -0.000162

Q = 0.00065 -1.933673 1598.34 Q = -0.00016 0.4625 1547.29IN - 27 299.89 110 0.01330 46.28 0.0157 4.694233 352.92 0.001294 0.014595 0.0186 5.5739 381.90 -0.000327

27 - 54 289.50 110 0.00622 46.28 0.0038 1.110851 178.57 0.000640 0.006861 0.0046 1.3315 194.08 -0.000166

IN - 24 63.65 110 -0.01330 46.28 0.0157 -0.996325 74.91 0.001294 -0.012007 0.0130 -0.8244 68.66 -0.000327

24 - 51 289.50 90 -0.00649 122.87 0.0110 -3.188917 491.42 0.000640 -0.005849 0.0091 -2.6315 449.89 -0.000166

51 - 54 360.00 90 -0.00617 122.87 0.0100 -3.613448 585.54 0.000640 -0.005531 0.0082 -2.9507 533.49 -0.000166

Q = 0.00064 -1.993606 1683.35 Q = -0.00017 0.4988 1628.025 - 9 360.00 160 0.00083 7.48 0.0000 0.005396 6.49 -0.000043 0.000789 0.0000 0.0049 6.20 -0.000164

9 - 32 372.48 160 0.00041 7.48 0.0000 0.001486 3.65 -0.000043 0.000364 0.0000 0.0012 3.32 -0.000164

32 - 28 486.35 160 0.00011

tpn02 - conducción y distribución de agua

Documents