Las torres de Hanoi

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

EXTENSIÓN MATURÍN

Realizado por : Jairo Roca C.I17721660

Introducción

La Torre de Hanoi es un juego que consiste en mover las piezas de la

primera base a las siguientes con el objetivo de construir nuevamente una torre.

Siempre el hombre en búsqueda de superar barreras, ejercitar la mente, buscar

las salida a todo problema.

Un día en 1883 el matemático francés Edouard Lucas creo este singular

rompecabezas, donde se puede reflejar esta metáfora.

Desarrollo

Como se dice en la introducción La Torre de Hanoi es un juego que consiste

en mover las piezas de la primera base a las siguientes con el objetivo de construir

nuevamente una torre. Donde las condiciones de juego son que las piezas se mueven de

una en una, empezando por la más pequeña.

No se puede poner una pieza mayor sobre una menor.

Una breve reseña histórica

En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o

puzle matemático llamado <<La Torre de Hanoi>> bajo el pseudónimo deProfesor N.

Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo auténtico), mandarín del

colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía clases en el instituto Saint-Louis). En las

ilustraciones de la revista La Nature, donde el escritor francés Henri de Parville lo

presentó en 1884, en la sección llamada Récréations Mathématiques, se observan, sobre

una superficie rectangular de madera, tres postes verticales, uno de ellos (el de la

izquierda) rotulado A y otro (el de la derecha) rotulado B. La ilustración I nos muestra

que en el poste A hay insertados ocho discos de madera ordenados de mayor a menor

diámetro (de abajo arriba); se trata de la posición inicial del juego. En la ilustración III

se ve la posición final: los ocho discos insertados en el poste B, manteniendo el orden

indicado. La ilustración II muestra una posición intermedia del desarrollo del puzle.

Sólo se puede mover un disco cada vez y no se puede colocar sobre otro de diámetro

menor. Estas son las únicas reglas del juego.

Explicación del juego

Como se dice en la introducción La Torre de Hanoi es un juego que consiste en mover

las piezas de la primera base a las siguientes con el objetivo de construir nuevamente

una torre. Donde las condiciones de juego son que las piezas se mueven de una en una,

empezando por la más pequeña.

No se puede poner una pieza mayor sobre una menor.

Notación

Los discos se numerarán de 1 a 8 (o a n, en general), empezando por el más pequeño.

Los postes (que se supondrán alineados de izquierda a derecha) serán marcados con

letras mayúsculas (A, B y C). El inicial será A y el objetivo C.

“Divide y Vencerás”:

– Descomponer el ejemplar a resolver en un cierto número de subejemplares más

pequeños del mismo problema;

– resolver independientemente cada subejemplar;

– combinar los resultados obtenidos para construir la solución del ejemplar original.

aplicar esta técnica recursivamente.

En las ciencias de la computación, el término divide y vencerás (DYV) hace referencia a

uno de los más importantes paradigmas de diseño algorítmico. El método está basado en

la resolución recursiva de un problema dividiéndolo en dos o más subproblemas de igual

tipo o similar. El proceso continúa hasta que éstos llegan a ser lo suficientemente sencillos

como para que se resuelvan directamente. Al final, las soluciones a cada uno de los

subproblemas se combinan para dar una solución al problema original.

Método divide y vencerás.

Metodo General de “Divides y Venceras”

Método general La técnica divide y vencerás consiste en descomponer el

problema en un conjunto de subproblemas más pequeños. Después se resuelven estos

subproblemas y se combinan las soluciones para obtener la solución para el problema

original. Esquema general: divide_venceras (p: problema) dividir (p, p 1 , p 2 , ..., p k )

para i = 1, 2, ..., k s i = resolver (p i ) solución = combinar (s 1 , s 2 , ..., s k ) Puede ser

recursivo siendo “resolver” una nueva llamada a “divide_venceras” Si el problema es

“pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa. Ejemplo: Torres de Hanoi

Enlace para el Juego de las torres de Hanoi

http://www.pequejuegos.com/juego-la-torre-de-hanoi.html

Conclusión

En ambos métodos “Divide y Venceras” y “Torres de Hanoi” , nos proporciona una

mejor idea o metáfora de cómo manejar los problemas en la vida, y en este caso su uso

en la informática excepcionales herramientas en el uso de la programación, nos permite

manejas sistemas binarios, lógica, algoritmo recursivo etc. Haciendo de los problemas

mas difíciles una fácil solución.