tl 3.1 tarea

Joshua Iván Anaya Estrada.

Dirección General de Educación Superior Tecnológica

Instituto Tecnológico de Aguascalientes

Departamento de Ciencias Económico Administrativas.

Materia: Ingeniería de Procesos.

Trabajo: Tarea Larga 3.1.

Carrera: Ingeniería en Gestión Empresarial.

Alumno: Joshua Iván Anaya Estrada.

Maestro: Mirna.

Grado: 5to Grupo: 2

Aguascalientes, Ags, a 9 de Noviembre del 2015


Calculo de variaciones estacionales de una serie de tiempo.

La tabla muestra la producción de energía eléctrica mensual de consumo no

industrial, en millones de millones de kilovatios – hora (kwh) en EUU durante los

años 1976-1981.

a) Construir una gráfica de los datos.

b) Hallar el índice estacional para los datos presentados.

c) Calcular el valor con ajuste estacional.

d) Obtener la ecuación de tendencia.

e) Pronosticar para los próximos 2 años.

a) Construir una gráfica de datos.

En la gráfica 1.1 se muestran los datos de la serie de tiempo en una sola serie, con

los datos presentados en la tabla presentada anteriormente.

0

50

100

150

200

250

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

ene

ro

may

o

sep

tiem

bre

1976 1977 1978 1979 1980 1981

kilovatios

kilovatios

Mes enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

1976 178.2 156.7 164.2 153.2 157.5 172.6 185.9 185.8 165 163.6 169 183.1

1977 196.3 162.8 168.6 156.9 168.2 180.2 197.9 195.9 176 1664 166.3 183.9

1978 197.3 173.7 173.2 159.7 175.2 187.4 202.6 205.6 185.6 175.6 176.3 191.7

1979 209.5 186.3 183 169.5 178.2 186.7 202.4 204.9 180.6 179.8 177.4 188.9

1980 200 188.7 188.7 168.6 175.7 189.4 216.1 215.4 191.5 178.5 178.6 195.6

1981 205.2 179.6 179.6 172.4 177.7 202.7 220.2 210.2 186.9 181.4 175.6 195.6

Grafica 1.1


b) Hallar el índice estacional para cada 4 meses.

La tabla 1, muestra los valores estacionales por cada 4 meses, que ayudaran a

calcular los valores estacionales.

Año Meses Kilovatios Total Movil

4 meses

Promedio Movil 4 meses

Promedio Movil Centrado

Valor Estacional Especifico

1976

Enero 178.2

Febrero 156.7

652.3 163.08

Marzo 164.2 0.00 160.49 1.02

631.6 157.90 0.00

Abril 153.2 0.00 159.89 0.96

647.5 161.88 0.00

Mayo 157.5 0.00 164.59 0.96

669.2 167.30 0.00

Junio 172.6 0.00 171.38 1.01

701.8 175.45 0.00

Julio 185.9 0.00 176.39 1.05

709.3 177.33 0.00

Agosto 185.8 0.00 176.20 1.05

700.3 175.08 0.00

Septiembre 165.0 0.00 172.96 0.95

683.4 170.85 0.00

Octubre 163.6 0.00 170.51 0.96

680.7 170.18 0.00

Noviembre 169.0 0.00 174.09 0.97

712.0 178.00 0.00

Diciembre 183.1 0.00 177.90 1.03

711.2 177.80 0.00

1977

Enero 196.3 0.00 177.75 1.10

710.8 177.70 0.00

Febrero 162.8 0.00 174.43 0.93

684.6 171.15 0.00

Marzo 168.6 0.00 167.64 1.01

656.5 164.13 0.00

Abril 156.9 0.00 166.30 0.94

673.9 168.48 0.00

Mayo 168.2 0.00 172.14 0.98


703.2 175.80 0.00

Junio 180.2 0.00 180.68 1.00

742.2 185.55 0.00

Julio 197.9 0.00 186.53 1.06

750.0 187.50 0.00

Agosto 195.9 0.00 185.78 1.05

736.2 184.05 0.00

Septiembre 176.0 0.00 180.10 0.98

704.6 176.15 0.00

Octubre 166.4 0.00 174.65 0.95

692.6 173.15 0.00

Noviembre 166.3 0.00 175.81 0.95

713.9 178.48 0.00

Diciembre 183.9 0.00 179.39 1.03

721.2 180.30 0.00

1978

Enero 197.3 0.00 181.16 1.09

728.1 182.03 0.00

Febrero 173.7 0.00 179.00 0.97

703.9 175.98 0.00

Marzo 173.2 0.00 173.21 1.00

681.8 170.45 0.00

Abril 159.7 0.00 172.16 0.93

695.5 173.88 0.00

Mayo 175.2 0.00 177.55 0.99

724.9 181.23 0.00

Junio 187.4 0.00 186.96 1.00

770.8 192.70 0.00

Julio 202.6 0.00 194.00 1.04

781.2 195.30 0.00

Agosto 205.6 0.00 193.83 1.06

769.4 192.35 0.00

Septiembre 185.6 0.00 189.06 0.98

743.1 185.78 0.00

Octubre 175.6 0.00 184.04 0.95

729.2 182.30 0.00

Noviembre 176.3 0.00 185.29 0.95

753.1 188.28 0.00

Diciembre 191.7 0.00 189.61 1.01

763.8 190.95 0.00

1979 Enero 209.5 0.00 191.79 1.09

770.5 192.63 0.00


Febrero 186.3 0.00 189.85 0.98

748.3 187.08 0.00

Marzo 183.0 0.00 183.16 1.00

717.0 179.25 0.00

Abril 169.5 0.00 179.30 0.95

717.4 179.35 0.00

Mayo 178.2 0.00 181.78 0.98

736.8 184.20 0.00

Junio 186.7 0.00 188.63 0.99

772.2 193.05 0.00

Julio 202.4 0.00 193.35 1.05

774.6 193.65 0.00

Agosto 204.9 0.00 192.79 1.06

767.7 191.93 0.00

Septiembre 180.6 0.00 188.80 0.96

742.7 185.68 0.00

Octubre 179.8 0.00 183.68 0.98

726.7 181.68 0.00

Noviembre 177.4 0.00 184.10 0.96

746.1 186.53 0.00

Diciembre 188.9 0.00 187.64 1.01

755.0 188.75 0.00

1980

Enero 200.0 0.00 190.01 1.05

765.1 191.28 0.00

Febrero 188.7 0.00 188.74 1.00

744.8 186.20 0.00

Marzo 187.5 0.00 183.16 1.02

720.5 180.13 0.00

Abril 168.6 0.00 180.21 0.94

721.2 180.30 0.00

Mayo 175.7 0.00 183.88 0.96

749.8 187.45 0.00

Junio 189.4 0.00 193.30 0.98

796.6 199.15 0.00

Julio 216.1 0.00 201.13 1.07

812.4 203.10 0.00

Agosto 215.4 0.00 201.74 1.07

801.5 200.38 0.00

Septiembre 191.5 0.00 195.69 0.98

764.0 191.00 0.00

Octubre 178.5 0.00 188.53 0.95


744.2 186.05 0.00

Noviembre 178.6 0.00 187.76 0.95

757.9 189.48 0.00

Diciembre 195.6 0.00 189.61 1.03

759.0 189.75 0.00

1981

Enero 205.2 0.00 190.60 1.08

765.8 191.45 0.00

Febrero 179.6 0.00 188.55 0.95

742.6 185.65 0.00

Marzo 185.4 0.00 182.21 1.02

715.1 178.78 0.00

Abril 172.4 0.00 181.66 0.95

738.2 184.55 0.00

Mayo 177.7 0.00 188.90 0.94

773.0 193.25 0.00

Junio 202.7 0.00 197.98 1.02

810.8 202.70 0.00

Julio 220.2 0.00 203.85 1.08

820.0 205.00 0.00

Agosto 210.2 0.00 202.34 1.04

798.7 199.68 0.00

Septiembre 186.9 0.00 194.10 0.96

754.1 188.53 0.00

Octubre 181.4 0.00 186.70 0.97

739.5 184.88 0.00

Noviembre 175.6

Diciembre 195.6

La tabla 2 muestra los índices estacionales por cada 4 meses.

Indice estacional

Mes 1976 1977 1978 1979 1980 1981

enero 1.10 1.09 1.09 1.05 1.08

febrero 0.93 0.97 0.98 1.00 0.95

marzo 1.02 1.01 1.00 1.00 1.02 1.02

abril 0.96 0.94 0.93 0.95 0.94 0.95

mayo 0.96 0.98 0.99 0.98 0.96 0.94

junio 1.01 1.00 1.00 0.99 0.98 1.02

Tabla 1


julio 1.05 1.06 1.04 1.05 1.07 1.08

agosto 1.05 1.05 1.06 1.06 1.07 1.04

septiembre 0.95 0.98 0.98 0.96 0.98 0.96

octubre 0.96 0.95 0.95 0.98 0.95 0.97

noviembre 0.97 0.95 0.95 0.96 0.95

diciembre 1.03 1.03 1.01 1.01 1.03

factor de ajuste

1.00

Media mod Med Mod x F. ajus

Índice estacional

enero 1.09 108.97 8.97%

febrero 0.97 97 3.03%

marzo 1.01 101 0.97%

abril 0.95 95 5.03%

mayo 0.97 97 3.03%

junio 1.00 100.0 0.0%

julio 1.06 106 5.97%

agosto 1.06 106 5.97%

septiembre 0.97 96.97 3.03%

octubre 0.96 95.97 4.03%

noviembre 0.95 94.97 5.03%

diciembre 1.02 101.97 1.97%

total 12.00

Interpretación de resultados.

Para el mes de enero los kilovatios en E.U.U estarán 8.97% por arriba del promedio

típico.

Para el mes de febrero los kilovatios en E.U.U estarán 3.03% por abajo del promedio

típico.

Para el mes de marzo los kilovatios en E.U.U estarán 0.97% por arriba del promedio

típico.

Para el mes de abril los kilovatios en E.U.U estarán 5.03% por abajo del promedio

típico.

Para el mes de mayo los kilovatios en E.U.U estarán 3.03% por abajo del promedio

típico.

Tabla 2


Para el mes de junio los kilovatios en E.U.U estarán 0.00% equilibrado en el

promedio.

Para el mes de julio los kilovatios en E.U.U estarán 5.97% por arriba del promedio

típico.

Para el mes de agosto los kilovatios en E.U.U estarán 5.97% por arriba del promedio

típico.

Para el mes de septiembre los kilovatios en E.U.U estarán 3.03% por abajo del

promedio típico.

Para el mes de octubre los kilovatios en E.U.U estarán 4.03% por abajo del

promedio típico.

Para el mes noviembre los kilovatios en E.U.U estarán 5.03% por abajo del

promedio típico.

Para el mes de diciembre los kilovatios en E.U.U estarán 1.97% por arriba del

promedio típico.

c) Calcular el valor con ajuste estacional de los kilovatios cada 4 meses.

La tabla 3 muestra los valores ajustados.

valor ajustado por indice estacional

1976 1977 1978 1979 1980 1981

enero 163.53 180.14 181.06 192.26 183.54 188.31

febrero 161.59 167.88 179.12 192.12 194.59 185.21

marzo 162.62 166.98 171.53 181.24 185.70 183.62

abril 161.31 165.20 168.15 178.47 177.52 181.52

mayo 162.42 173.45 180.67 183.76 181.18 183.25

junio 172.65 180.25 176.84 186.75 189.45 202.76

julio 175.43 186.75 191.19 191.00 203.92 207.79

agosto 175.43 184.86 194.02 193.36 203.26 198.36

septiembre 170.15 181.49 191.39 186.24 197.48 192.73

octubre 170.46 173.38 182.97 187.34 185.99 189.01

noviembre 177.94 175.10 185.63 186.79 188.05 184.89

diciembre 179.56 180.34 187.99 185.25 191.82 191.82

Se muestra en la gráfica 1.2 los valores ajustados de la tabla presentada de valores

ajustados.

Tabla 3


En la gráfica se puede observar que la mayor producción de energía eléctrica en

1976 es en el mes de diciembre y la más baja en abril, en 1977 la mayor es en julio

y la menor en abril, en 1978 la mayor es en agosto y la menor en abril, 1979 la

mayor producción de energía es en agosto y la menor en abril, en 1980 la mayor es

en julio y la menor en abril, en 1981 la mayor producción se dan en julio y la menor

en abril. Como podemos observar el mes de abril es menos productivo.

d) Obtener la ecuación de tendencia.

En la tabla 4 se muestran los tiempos asignados por mes y los valores necesarios

para calcular los coeficientes de la recta de tendencia.

Año Mes T Y TY T^2

1976

enero 1 163.53 163.53 1.00

febrero 2 161.59 323.18 4.00

marzo 3 162.62 487.86 9.00

abril 4 161.31 645.24 16.00

mayo 5 162.42 812.10 25.00

junio 6 172.65 1035.90 36.00

julio 7 175.43 1228.01 49.00

agosto 8 175.43 1403.44 64.00

septiembre 9 170.15 1531.35 81.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

Valores ajustados

1976 1977 1978 1979 1980 1981

Grafica 1.2


octubre 10 170.46 1704.60 100.00

noviembre 11 177.94 1957.34 121.00

diciembre 12 179.56 2154.72 144.00

1977

enero 13 180.14 2341.82 169.00

febrero 14 167.88 2350.32 196.00

marzo 15 166.98 2504.70 225.00

abril 16 165.20 2643.20 256.00

mayo 17 173.45 2948.65 289.00

junio 18 180.25 3244.50 324.00

julio 19 186.75 3548.25 361.00

agosto 20 184.86 3697.20 400.00

septiembre 21 181.49 3811.29 441.00

octubre 22 173.38 3814.36 484.00

noviembre 23 175.10 4027.30 529.00

diciembre 24 180.34 4328.16 576.00

1978

enero 25 181.06 4526.50 625.00

febrero 26 179.12 4657.12 676.00

marzo 27 171.53 4631.31 729.00

abril 28 168.15 4708.20 784.00

mayo 29 180.67 5239.43 841.00

junio 30 176.84 5305.20 900.00

julio 31 191.19 5926.89 961.00

agosto 32 194.02 6208.64 1024.00

septiembre 33 191.39 6315.87 1089.00

octubre 34 182.97 6220.98 1156.00

noviembre 35 185.63 6497.05 1225.00

diciembre 36 187.99 6767.64 1296.00

1979

enero 37 192.26 7113.62 1369.00

febrero 38 192.12 7300.56 1444.00

marzo 39 181.24 7068.36 1521.00

abril 40 178.47 7138.80 1600.00

mayo 41 183.76 7534.16 1681.00

junio 42 186.75 7843.50 1764.00

julio 43 191.00 8213.00 1849.00

agosto 44 193.36 8507.84 1936.00

septiembre 45 186.24 8380.80 2025.00

octubre 46 187.34 8617.64 2116.00

noviembre 47 186.79 8779.13 2209.00

diciembre 48 185.25 8892.00 2304.00

1980 enero 49 183.54 8993.46 2401.00


febrero 50 194.59 9729.50 2500.00

marzo 51 185.70 9470.70 2601.00

abril 52 177.52 9231.04 2704.00

mayo 53 181.18 9602.54 2809.00

junio 54 189.45 10230.30 2916.00

julio 55 203.92 11215.60 3025.00

agosto 56 203.26 11382.56 3136.00

septiembre 57 197.48 11256.36 3249.00

octubre 58 185.99 10787.42 3364.00

noviembre 59 188.05 11094.95 3481.00

diciembre 60 191.82 11509.20 3600.00

1981

enero 61 188.31 11486.91 3721.00

febrero 62 185.21 11483.02 3844.00

marzo 63 183.62 11568.06 3969.00

abril 64 181.52 11617.28 4096.00

mayo 65 183.25 11911.25 4225.00

junio 66 202.76 13382.16 4356.00

julio 67 207.79 13921.93 4489.00

agosto 68 198.36 13488.48 4624.00

septiembre 69 192.73 13298.37 4761.00

octubre 70 189.01 13230.70 4900.00

noviembre 71 184.89 13127.19 5041.00

diciembre 72 191.82 13811.04 5184.00

Total 2628 13155.82 491931.28 127020.00

845557.2 0.38

b= 2239056

168.94

a=

y= 168.94 + 0.38 t

e) Pronosticar los kilovatios de E.U.U para los próximos 2 años.

La tabla 5 muestra las predicciones del número de kilovatios para el año 1982

año mes t-asignado predicción de y

1982 enero 73 196.68

Tabla 4

La ecuación de

tendencia está dada

por:


febrero 74 197.06

marzo 75 197.44

abril 76 197.82

mayo 77 198.2

junio 78 198.58

julio 79 198.96

agosto 80 199.34

septiembre 81 199.72

octubre 82 200.1

noviembre 83 200.48

diciembre 84 200.86

Podemos concluir que para enero del año 1982 se predice una producción de

energía de 196.68 millones de millones de kilovatios en E.U.U de 0.38 millones por

mes.

La tabla 6 muestra las predicciones del número de kilovatios para el año 1983

año mes t-asignado predicción de y

1983

enero 85 286.24

febrero 86 287.62

marzo 87 289

abril 88 290.38

mayo 89 291.76

junio 90 293.14

julio 91 294.52

agosto 92 295.9

septiembre 93 297.28

octubre 94 298.66

noviembre 95 300.04

diciembre 96 301.42

Tabla 6


Podemos concluir que para enero del año 1983 se predice una producción de

energía de 296.24 millones de millones de kilovatios en E.U.U de 1.38 millones por

mes.

tl 3.1 tarea

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