7/23/2019 TIPS_SEM_10_15_1

1/3

NIVERSIDAD RICARDO PALMA

FAC LTAD DE INGENIERA

ESC ELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADMICO DE INGENIERA

Ingeniera Matemtica IITIPS 10

Ciclo 2015_011) Responder adecuadamente a los siguientes tems:

a. Un cero de una funcin ( )xf se encuentra en el intervalo [ ]275;271 , !u"ntasiteraciones se de#en reali$ar para determinar dic%o cero, con un error de la mil&sima,

seg'n el m&todo de #iseccin.

#. (pli*ue geom&tricamente el m&todo de +eton-

c. (n *u& consiste la inesta#ilidad num&rica-

d. !u"l es la diferencia fundamental entre el m&todo de secante +eton-

2) /ada la ecuacin )ep02 xx = .

a. !mo verificara *ue la ra$ positiva est" en el intervalo[ ]1;

-#. roponga una funcin )0xg tal *ue 3 g0) nos genere un algoritmo el cual nos

aproima a la ra$ positiva, seg'n el m&todo de punto fi4o.

c. Usando el algoritmo encontrado en 0#) realice tres iteraciones e indi*ue el error.

d. plicando el m&todo de +eton realice 6 iteraciones cercana a la ra$ positivas e indi*ue

el error respectivo.

6) a funcin comple4a1

1)0

+

=

zzf es el campo de velocidad de cierto flu4o de fluido.

a. 8aga una discusin del comportamiento de dic%o flu4o.

#. /etermine la imagen del cuadrado de v&rtices 0 ; ), 02 ; ), 02 ; 2), 0 ; 2).

9) /ado el potencial de flu4o iz

z

izf +=

2)0

2

.a. /etermine geom&tricamente dos lneas de corriente dos lneas e*uipotenciales asociados a 31

32.

#. /etermine el vector velocidad.

c. /escri#ir el comportamiento del flu4o.

d. /etermine la imagen de la recta 3 2 va la transformacin de f .

5) Una ecuacin simplificada para determinar las frecuencias naturales de vi#raciones de una

varilla su4eta en am#os etremos es como sigue: xx =tan

a. i deseara calcular la *uinta solucin positiva, *u& m&todo recomienda- ?ustifi*ue su

eleccin.

@) a ecuacin 6 02 ) x

e sen x

= tiene una solucin en el intervalo A6 , 9B.

a) roponga dos algoritmos diferentes de aproimacin sucesiva *ue permite calcular

dic%a solucin.

#) (mpleando uno de los algoritmos propuesto %alle la solucin con dos decimales

eactos.

c) pli*ue el m&todo de la secante determine la solucin *ue se encuentra en dic%ointervalo con tres decimales eactos.

PAGINA: 1

7/23/2019 TIPS_SEM_10_15_1

2/3

FACULTAD DE INGENIERA PLAN DE ESTUDIOS 2006-II

7) a funcin ( ) CC275)0 C.2. = xx eexf tiene una ra$ en A , 1B otra ra$ en A1 , 2Ba) roponer un algoritmo de aproimacin sucesiva para calcular cada ra$ 0no algoritmo del

vago).

#) 8alle dic%as races con dos decimales eactos empleando los algoritmos del item a.

c) /etermine la 1ra rai$ empleando >ecante modificado la 2da ra$ empleando +eton,

precisin calculadora.

C) /ada la siguiente ecuacin diferencial

=

=

5.)10

D 22

y

yxyyx

a) Resolver num&ricamente para 31.1, 1.2, 1.6, 1.9 estime el error.

#) Resolver num&ricamente para 3.E, .C, .7, .@, *u& puede afirmar de la

precisin-

E) /ada la siguiente ecuacin diferencial

==

=+

1)20,1)10

9D5DD

yy

xyy, determinar el valor de 0) para

31,2 siendo 31,..,9.

1) /ada la (/F

==

=++

2)10,)0

D)10DD

yy

xxyyxy, plantear el sistema *ue permite calcular

aproimadamente el valor de 0) para 3,2 siendo 31,G,9

11) /ada la siguiente ecuacin diferencial

=

=

5.)10

D 22

y

yxyyx

c) Resolver num&ricamente para 31.1, 1.2, 1.6, 1.9 estime el error.

(2Ptos)

d) Resolver num&ricamente para 3.E, .C, .7, .@, *u& puede afirmar de laprecisin-

12) /ado el pro#lema de valor inicial

=

+=

)10

2 6

u

etudt

dut

t

!ua solucin eacta es ( ) ( )eettu t = 2

a. !omprue#e *ue la solucin dada cumple con el pro#lema de valor inicial.#. 8alle el valor aproimado de ( )6,1)2,10,)1,10 yeyy con paso % 3 ,1 mediante el

m&todo de (uler.

ESCUELA DE CIVIL PGINA: 2

7/23/2019 TIPS_SEM_10_15_1

3/3

FACULTAD DE INGENIERA PLAN DE ESTUDIOS 2006-II

c. /etermine los errores respectivos de las aproimaciones encontradas en el tem0#).

16) .a (/F *ue descri#e la distri#ucin de la temperatura en una varilla circular con fuente

interna de calor > est" dada por 1

2

2

=++ Sdr

dT

rdr

Td, con las condiciones =0)3, =01)31.

lantear el sistema *ue permita calcular =0r ) para r3,2 ; ,9; ,@; ,C. si >37 H!.

ESCUELA DE CIVIL PGINA: 3