tipos de tÉcnicas multivariantes - bienvenido a la … lineal/acp definitivo.pdf · tipos de...

1

TIPOS DE TÉCNICAS MULTIVARIANTES

• Factoriales:

1. Análisis de Componentes Principales. Para tablas de

medidas o de escalas métricas.

2. Análisis de Correspondencias Simple y Múltiple. Para tablas

de contingencia o de frecuencias

• Clasificación:

1. Análisis Clúster

2. Análisis Discriminante

2

Métodos Predictivos:

1)Regresión multivariado

2) MANOVA Y MANCOVA

3) Análisis Discriminante

Métodos Reductivos:

1) Componenentes principales

2)Análisis Factorial, Correlación Canónica

3) Análisis de Cluster, de Correspondencia

Métodos de Análisis Multivariado

3

VARIABLES ....notación .....

__________________________________________________________

Individuos V1 V2 ... Vj .... Vp

__________________________________________________________

1 X11 X12 ... X1j ... X1p

2 X21 X22 ... X2j ... X2p

3 X31 X32 ... X3j ... X3p

..

n Xn1 Xn2 ... Xnj ... Xnp

______________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4

Reducción de Dimensión

Análisis de Interdependencia

ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES

(Análisis exploratorio)

5

Reducción de Dimensión

“mirar a los datos para ver que pretenden decir” (John Tukey ,1977)

Podemos ver en 3D pero no más allá!!!!

Para entender que está pasando en dimensiones mayores

Técnicas de reducción de dimensión

Una proyección de los datos a un espacio en el que podemos visualizarlos

6

2. Análisis de Componentes Principales

Objetivo:

Transformar un conjunto de variables en un nuevo conjunto, componentesprincipales, incorrelacionadas entre sí. Se consigue una representaciónsimplificada, más sencilla y fácil de ver.

Metodología:

Los datos se presentan en una tabla rectangular con n líneas (individuos) y pcolumnas (variables) (matriz R, nxp). Puede ser disimétrica y con variablesheterogéneas. Hay dos espacios:

Rp : n individuos con los valores que toman para cada una de las p variables.

Rn : p variables para cada individuo.

Finalidad:

Buscar un subespacio Rq, q<p que contenga la mayor cantidad posible deinformación de la nube primitiva, y que mejor se ajuste a la nube de puntos y ladeforme lo menos posible. El criterio de ajuste es el de mínimos cuadrados. Seobtendrán nuevas variables, combinaciones lineales de las variables originalesllamadas factores o componentes.

7

Gráficamente:

ui es el vector unitario o propio y zi es la proyección de xi en Fi.

Como medida de la cantidad de información incorporada en una componente se utiliza su

varianza. Cuanto mayor sea, mayor es la información incorporada a dicha componente. La

primera componente será la de mayor varianza.

Para obtener los factores o componentes que diferencian al máximo a los individuos entre sí,

medidos a través de caracteres métricos, la extracción se realiza sobre variables tipificadas, con

matriz X, para evitar problemas de escala. La suma de las varianzas es igual a p, ya que la de

cada una de ellas es igual a 1 y habrá tantas componentes como número de variables originales.

Mientras más correlacionadas estén las variables originales entre sí, más alta será la variabilidad

que se pueda explicar con menos componentes. Si existiera incorrelación, el ACP carecería de

sentido, ya que las variables originales y las componentes o nuevas variables coincidirían.

18

MATRIZ DE DATOS

Cálculo de medias y

desviaciones típicas

X: MATRIZ DE DATOS TIPIFICADOS

R =X´X

MATRIZ DE CORRELACIONES

Diagonalización de R, cálculo de

valores propios, varianza

explicada y correlaciones

COMPONENTES PRINCIPALES

Algebra del Análisis

1) Matriz de n observaciones con p variables cuantitativas porobservación, X

2) Matriz de covarianzas o correlación (pxp), S o R

3) Descomposición Espectral (obtiene autovalores y autovectoresde S)

4) Construye las CP = Combinaciones lineales de las variablesoriginales usando como coeficiente de la combinación loselementos de un autovector. Si se usa el primer autovector, setiene la CP1 , si se usa el segundo autovector, se tiene la CP2, yasí hasta la CP número p.

5) Quedarse con las primeras k CPs si la proporción de varianzaexplicada acumulada por esas k CPs es alta.


La CP1 se obtiene encontrando la recta que minimiza la suma de loscuadrados de las distancias de los puntos a sus proyeccionesortogonales sobre esa recta. Su dirección está dada por el autovectorasociado al mayor autovector de S.

La proyección de una observación sobre esa recta es una CL de lasobservaciones que tiene como coeficientes a los elementos del primerautovector normalizado

La recta maximiza la suma de los valores de la componente al cuadrado(maximiza las varianzas de las proyecciones ortogonales de los datossobre la recta)

La CP1 se define como la CL normalizada de las variables originales quetiene máxima varianza.

La segunda CP se construye con el segundo autovector, es decir esortogonal a la primera por lo que ambas conforman el plano que mejor(mínima distancia al cuadrado) aproxima a la nube de puntosmultidimensional


Se demuestra que el hiperplano (subespacio) de dimensión r queminimiza la suma de las distancias al cuadrado entre cada dato ysu proyección ortogonal sobre dicho hiperplano se determinamaximizando la varianza total (varianza en las r dimensiones) yqueda definido por los r autovectores normalizados asociados alos r autovalores de S.

Estas direcciones se denominan direcciones principales de losdatos y las nuevas variables por ellas definidas son las rprimeras CP muestrales.

Consecuencias del Algoritmo

La CP1 permite visualizar más variabilidad en los datosque cualquier otra CP.

La CP2 no esta correlacionada con la CP1 (aportanueva información) y explica mayor variabilidad quecualquier otra CP que no sea la CP1.

Un gráfico de dispersión construido a partir de la CP1y la CP2 proyecta la nube de datos en el sentido demáxima variación. Ideal para estudiar variación.

Un número k de CPs , con k mucho menor a p, puedeexplicar la variabilidad de la información con pocapérdida de información.

Consecuencias del Algoritmo

Cuando un CP tiene todos sus coeficientes (relevantes)positivos, es decir es un promedio ponderado de todaslas variables que lo integran, se dice que es un factorglobal de tamaño. Esto ocurre, por ej., con la CP1cuando todos los pares de variables originales tienenuna alta correlación positiva.

Cuando un CP tiene coordenadas positivas y negativas,está contraponiendo un grupo de variables con otrogrupo. Se dice que es un factor de forma.Frecuentemente, éstos pueden expresarse comopromedios ponderados de dos grupos de variables condistinto signo

Selección del Número de ACP

Gráfico de autovalores. Se busca un “quiebre” a partirdel cual todos los autovalores posteriores son igualesentre sí.

Fijar la proporción de la varianza explicada

Cota inferior para los autovalores (por ej., la varianzamedia - autovalor promedio para S o 1 para R.

25

Cuando los puntos en la gráfica tienden a nivelarse, estos autovalores

suelen estar suficientemente cercanos a cero como para que puedan

ignorarse

MÉTODOSPARA ESTIMAR EL NÚMERO DE CP

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

# CP

Eig

en

valu

e

Autovalor Proporción Acumulada

CP1 66.53 54.30 54.30

CP2 18.18 14.84 69.14

CP3 10.59 8.64 77.78

CP4 6.77 5.52 83.30

CP5 3.98 3.25 86.55

CP6 3.63 2.96 89.52

CP7 2.91 2.38 91.90

CP8 2.84 2.31 94.21

CP9 1.95 1.59 95.80

CP10 1.61 1.32 97.12

CP11 1.14 0.09 98.05

CP12 0.87 0.07 98.76

CP13 0.71 0.06 99.32

CP14 0.51 0.04 99.75

CP15 0.30 0.01 100.00

ACP sobre R

Cuando las variables originales tienen unidades demedida distinta, la maximización de las varianzas delas proyecciones ortogonales depende de esta escalade medida y las variables con valores más grandestienen más peso en el análisis de componentes que lasrestantes.

Conviene estandarizar = trabajar con autovalores yautovectores de R

27

Resumen

Las componentes principales son combinaciones lineales de las variablesoriginales.

Los coeficientes de las combinaciones lineales son los elementos de losvectores característicos asociados a la matriz de covarianzas de las variablesoriginales. Por tanto, la obtención de componentes principales es un caso típicode cálculo de raíces y vectores característicos de una matriz simétrica.

La primera componente se asocia a la mayor raíz característica a que vaasociada.

Si se tipifican las variables originales, su proporción de variabilidad total captadapor una componente es igual a su raíz característica dividida por el número devariables originales.

La correlación entre una componente y una variable original se determina con laraíz característica de la componente y el correspondiente elemento del vectorcaracterístico asociado, si las variables originales están tipificadas

28

Objetivo: Posicionamiento del producto turístico deTenerife según nacionalidades.

Metodología:

Cuestionario: Fichero base turistas curso.sav.

Caso de ACP: Se han elegido noches, nº visitas, nºpersonas, gasto y edad

Se crea una nueva variable: Gasto/persona/noche.

Se obtienen las medianas por nacionalidad para lasvariables.

CASO:

Posicionamiento de turistas en Tenerife

29

Datos. MedianasNacionalidad Nº

Noches Nº visitas anteriores

Gasto noche/persona

Edad

Alemana 14,00 ,00 76,6290 42,00

Austriaca 7,00 ,00 35,7452 33,00

Belga 7,00 1,00 46,2028 35,00

Británica 14,00 2,00 37,5633 39,00

Española 7,00 ,00 85,8589 31,00

Europa exc 7,00 ,00 41,7811 24,50

Finlandesa 32,00 50,00 46,9541 73,00

Francesa 7,00 ,00 75,1265 38,00

Holandesa 14,00 ,00 18,9410 26,00

Italiana 7,00 ,00 72,9800 28,00

R. América 29,00 1,00 19,1990 22,50

R. Europa 7,00 ,00 89,0786 34,00

R. mundo 6,00 ,00 117,9486 30,00

Sueca 7,00 ,00 123,5552 30,00

Suiza 7,00 ,00 80,3639 37,00

Fuente: Encuesta a turistas. Base turistas.sav

Tabla de datos:

Matriz con 15 filas, correspondientes a las nacionalidades, y 4columnas, correspondientes a las 4 variables. Dentro, medianas

30

SPSS versión 22 para windows

Analizar Reducción de datos Análisis Factorial

31

Elección del numero de ejes

Criterio de la media aritmética:

Se seleccionan las componentes cuya varianza (valor propio) o inercia

asociada a cada componente, exceda de la media de las raíces

características. Por tanto, se debe verificar que

Si las variables originales están tipificadas, , por lo que la media

de la inercia es igual a 1. Se retendrán los factores cuya inercia sea

mayor que 1.

p

λλλ

p

1ii

h

pλp

1jj

32

Resultados ACP 1

Estadísticos descriptivos más importantes de las variables utilizadas

El perfil promedio de los turistas de la muestra tiene un estancia promedio

de 11 o 12 días, han visitado con anterioridad la isla entre 3 y 4 ocasiones, el

gasto persona/día de sus vacaciones ha sido de 64,53€, la edad es

aproximadamente 35 años.

La variable con mayor grado de dispersión relativa es el nº de visitas

anteriores (357%).

Estadísticos descriptivos

11,47 8,27 15

3,60 12,85 15

34,87 11,92 15

64,53 32,54 15

Nº Noches

Nº v is itas anteriores

Edad del turista

Gasto por persona y día

Media

Desviac ión

típica N del análisis

33

Resultados ACP 2

Matriz de coeficientes de correlación para todos los pares de variables

originales.

Niveles de significación unilaterales de cada uno de los coeficientes.

Para un nivel del 5% de significación, resultaron significativos 4 de los 6

(67%), porcentaje de índices de correlación adecuado para el análisis.

Matriz de correlaciones

1,000 ,702 ,509 -,508

,702 1,000 ,887 -,170

,509 ,887 1,000 -,016

-,508 -,170 -,016 1,000

,002 ,026 ,027

,002 ,000 ,272

,026 ,000 ,478

,027 ,272 ,478

Nº Noches


Edad del turista


Nº Noches


Edad del turista


Correlac ión

Sig. (Unilateral)

Nº Noches

Nº v is itas

anteriores

Edad del

turista

Gasto por

persona y día

34

Resultados ACP 3

La adecuación de los datos al análisis factorial de componentes principales se contrasta

mediante KMO y prueba de Bartlett

KMO y prueba de Bartlett

,572

32,762

6

,000

Medida de adecuación muestral de

Kaiser-Mey er-Olkin.

Chi-cuadrado

aproximado

gl

Sig.

Prueba de esf ericidad

de Bartlet t

35

Resultados ACP 4

KMO:

Estadístico de prueba de la hipótesis de que las correlaciones parciales entre las

variables son pequeñas. Indica la proporción de varianza de las variables originales que

es común, y que podría ser explicada por factores subyacentes. Valores cercanos a 1: un

análisis factorial puede ser útil para los datos. Valores menores de 0,5: los resultados

probablemente no sean muy útiles.

KMO = 0,6: Los datos muestran ser adecuados para el análisis ACP.

ji

2ij

ji

2ij

ji

2ij

ar

r

KMO rij : coeficiente de correlación lineal de Pearson entre las variables i,j

aij: coeficiente de correlación parcial entre las variables i,j

Prueba de esferidad de Bartlett:

Indica si la matriz de correlaciones es una matriz identidad, por lo que que las variables

no están relacionadas

Hay evidencia suficiente para rechazar que la matriz de correlaciones es una matriz

identidad. Existe un cierto nivel de relación entre las variables.

36

Resultados ACP 5

Covarianzas y correlaciones parciales negativas. Índice de las correlaciones no debidas a los

factores. Valores pequeños: las variables están relativamente libres de correlaciones no

explicadas. La mayoría de los valores fuera de la diagonal principal deberían ser muy pequeños

(próximos a cero). En nuestro caso, parece existir una parte importante de las correlaciones entre

las variables que los factores extraídos no consiguen explicar.

Elementos de la diagonal principal de la matriz de correlación anti-imagen: medida de adecuación

muestral para cada variable. Valores inferiores a 0,5: Las variables no se ajustan a la estructura

de las otras. Deberíamos eliminarlas del análisis. En nuestro caso todas las variables presentan

una medida de adecuación muestral superior a 0,5.

Matrices anti-imagen

,333 -,117 ,057 ,236

-,117 ,128 -,130 -,013

,057 -,130 ,184 -,047

,236 -,013 -,047 ,661

,617a -,567 ,229 ,503

-,567 ,556a -,850 -,043

,229 -,850 ,569a -,136

,503 -,043 -,136 ,513a

Nº Noches


Edad del turista


Nº Noches


Edad del turista


Cov arianza anti-imagen

Correlac ión anti-imagen

Nº Noches

Nº v is itas

anteriores

Edad del

turista

Gasto por

persona y día

Medida de adecuación muestrala.

37

Resultados ACP 6

Indican la cantidad de varianza de cada variable que es explicada. En el método de

extracción Componentes Principales, las comunalidades iniciales son siempre 1.

Las comunalidades de la extracción son estimaciones de la varianza de cada variable

que es explicada por los factores incluidos en la solución factorial.

Para todas las variables la cantidad de varianza explicada por los factores de la

solución factorial es alta.

Todas las variables se ajustan bien a la solución factorial.

Comunalidades

1,000 ,835

1,000 ,954

1,000 ,918

1,000 ,926

Nº Noches


Edad del turista


Inic ial Extracción

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.

38

Resultados ACP 7

Las tres primeras columnas se refieren a la solución inicial, y hay tantos valores como

componentes o factores posibles.

Total: Cantidad de varianza explicada por cada componente en las variables observadas.

“% de varianza”: Porcentaje de varianza explicada por las componentes.

“% de varianza acumulado”: Porcentaje acumulado de varianza explicada por la componente

correspondiente y las anteriores.

En nuestro caso los dos primeros factores consiguen explicar prácticamente el 91% de la

varianza de las variables originales, lo que indica un buen modelo factorial.

También se muestran las cantidades de varianza explicada por cada factor extraído una vez

realizada la rotación de los mismos. En ese caso, el factor 1 explica más del 56% de la

varianza, mientras que el segundo factor explica el 34.63%.

Varianza total explicada

2,511 62,772 62,772 2,511 62,772 62,772 2,248 56,190 56,190

1,122 28,047 90,819 1,122 28,047 90,819 1,385 34,628 90,819

,291 7,265 98,084

,077 1,916 100,000

Componente

1

2

3

4

Total

% de la

v arianza % acumulado Total

% de la

v arianza % acumulado Total

% de la

v arianza % acumulado

Autov alores iniciales

Sumas de las saturaciones al cuadrado

de la ex tracción

Suma de las saturaciones al cuadrado

de la rotac ión

Método de extracción: Análisis de Componentes princ ipales.

40

Resultados ACP 8

Matriz de casos

Cargas factoriales para cada variable

sobre las componentes no rotadas.

Cada valor representa la correlación

entre la variable y la componente.

Pueden ayudar a formular una

interpretación de los factores.

La mayoría de las variables originales

presentan una correlación alta con el

primero de los factores, lo que dificulta

la interpretación de los mismos.

Nacionalidad F1 F2

Alemana 0,142 0,380

Austriaca -0,201 -0,666

Belga -0,167 -0,331

Británica 0,309 -0,619

Española -0,505 0,466

Europa excomunista -0,471 -0,805

Finlandesa 3,374 0,988

Francesa -0,254 0,443

Holandesa -0,026 -1,534

Italiana -0,526 0,058

Resto América 0,524 -2,126

Resto Europa -0,436 0,643

Resto mundo -0,734 1,234

Sueca -0,720 1,335

Suiza -0,308 0,535

Matriz de componentesa

,943 ,254

,860 -,309

,848 ,447

-,404 ,873


Nº Noches

Edad del turista


1 2

Componente

Método de extracción: Análisis de componentes principales.

2 componentes extraídosa.

41

Resultados ACP 9Correlaciones reproducidas y residuos

Patrón predictivo de las relaciones. Si la solución es correcta, las correlaciones

reproducidas están próximas a los valores observados, Los residuos indican la

diferencia entre valores reproducidos y observados. La mayoría de estos valores

deberán ser pequeños.

a. Hay 3 (50,0%) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05.

Los valores residuales son pequeños. La bondad del modelo factorial estimado es

bastante alta

Correlaciones reproducidas

,835b ,733 ,591 -,617

,733 ,954b ,913 -,159

,591 ,913 ,918b ,047

-,617 -,159 ,047 ,926b

-,030 -,082 ,109

-,030 -,026 -,011

-,082 -,026 -,063

,109 -,011 -,063

Nº Noches


Edad del turista


Nº Noches


Edad del turista


Correlac ión reproducida

Residuala

Nº Noches

Nº v is itas

anteriores

Edad del

turista

Gasto por

persona y día

Método de extracción: Análisis de Componentes princ ipales.

Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproduc idas. Hay 3 (50,0%)

residuales no redundantes con v alores absolutos may ores que 0,05.

a.

Comunalidades reproducidasb.

42

Resultados ACP 10

Valores utilizados para el cálculo de las puntuaciones para cada caso. Para cada

nacionalidad, la puntuación factorial se calcula multiplicado los valores de la variable

por los coeficientes de la puntuación factorial.

Matriz de coeficientes para el cálculo de las

puntuaciones en las componentes

,189 -,397

,437 ,040

,477 ,211

,194 ,771

Nº Noches


Edad del turista


1 2

Componente


Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser.

43

Gráfico ACP: Diagrama de dispersión

44

Rotación de los ejes: ProcedimientosObjetivo:

Obtener nuevos factores más fáciles de interpretar. Cada variable originaltendrá una correlación lo más próxima a 1 con uno de los factores y lo máspróximas a 0 con el resto. Cada factor tendrá correlación alta con un grupo devariables y baja con el resto.

1. Rotación ortogonal: Queda preservada la incorrelación entre los factores.

VARIMAX. Los ejes de los factores rotados se obtienen maximizando la sumade varianzas de las cargas factoriales al cuadrado dentro de cada factor.Problema: Las variables con mayores comunalidades tienen mayor influenciaen la solución final. Para evitarlo: normalización de Kaiser: Cada carga factorialal cuadrado se divide por la comunalidad de la variable correspondiente(VARIMAX normalizado). Ventaja: queda inalterada tanto la varianza totalexplicada por los factores como la comunalidad de cada una de las variables

EQUAMAX y el QUARTIMAX

2. Rotación oblicua: Factores no incorrelacionados. Se compensarse si seconsigue una asociación más nítida de cada variable con el factorcorrespondiente.

OBLIMIN: Se utilizan algoritmos para controlar el grado de no ortogonalidad.Tampoco se ve modificada la comunalidad en la rotación oblicua

45

Resultados Rotación VARIMAX 1

Las cargas factoriales quedan más repartidas

Para la componente 1 las variables con mayores cargas factoriales son: “nº de

visitas anteriores” (+), “edad del turista” (+) y “nº de noches” (+), aunque ésta

última, también presenta una alta carga factorial con la componente 2.

Con la componente 2 además de el “nº de noches” (-), se da una alta

correlación con : “gasto por persona y día” (+).

Explicación:

Componente 1: Los turistas de más edad son los que más veces han repetido

visita a Tenerife, y los que más alargan su estancia durante sus vacaciones.

Componente 2: Los que más gastan por persona y día son los que menor

tiempo de estancia tienen.

Matriz de componentes rotadosa

,960 -,182

,958 ,033

,017 ,962

,640 -,652


Edad del turista


Nº Noches

1 2

Componente


Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser.

La rotación ha conv ergido en 3 iteraciones.a.

46

Resultados Rotación VARIMAX 2

Factor 1:

Cuadrante positivo:

Nacionalidades: Finlandesa, Alemana y

Británica.

Nº visitas anteriores, edad, nº noches

Cuadrante negativo:

Nacionalidades: Resto

Factor 2:

Cuadrante positivo:

Nacionalidades: Alemana, Española, Francesa,

Italiana, Resto de Europa, Resto del Mundo,

Sueca y Suirza.

Gasto noche persona

Cuadrante negativo:

Nacionalidades: Resto.

Nº noches

MATRIZ DE CASOS ROTADOS

Nacionalidad F1 F2

Alemana 0,293 0,280

Austriaca -0,471 -0,512

Belga -0,294 -0,226

Británica 0,008 -0,692

Española -0,252 0,640

Europa excomunista -0,775 -0,520

Finlandesa 3,467 -0,580

Francesa -0,036 0,510

Holandesa -0,691 -1,370

Italiana -0,449 0,281

Resto América -0,454 -2,142

Resto Europa -0,112 0,769

Resto mundo -0,123 1,430

Sueca -0,067 1,515

Suiza -0,044 0,616

47

Gráfico ACP rotado: Diagrama de dispersión

48

La marca de ropas St. John no es muy conocida en Europa. Procede de EEUU.Allí es adquirida por mujeres de nivel socioeconómico alto. St. John fabricaprimordialmente trajes de chaqueta, empleando fibras naturales que mezcla conuna pequeña parte de un polímero sintético que impide que la ropa se arrugue.Muchas mujeres compran ropa de este fabricante, especialmente si realizan untrabajo en el que la imagen sea importante, pues los trajes presentan un aspectoimpecable después de muchas horas de llevarlos puestos. Se puede llegar alfinal de la jornada casi sin que sea necesario tener que plancharlos.

En 1991 se realizó un estudio sobre el posicionamiento de marcas de fabricantesde ropa (Dishener y Grande, 1991) para detectar cómo era percibida esta marcay encontrar el segmento en el que podría ser incluida y decidir sobre laoportunidad de penetrar en el mercado español.

Fase cualitativa:

Como la marca no era conocida en España, no tenía mucho sentido obtenerinformación en el mercado. Se optó por consultar con expertos del mundo de lamoda para que posicionaran las marcas. Tras una serie de entrevistas condirectores de escuelas de diseño de moda se consideraron las variables másimportantes para juzgar una serie de marcas. En un principio se pensó que,debido al perfil socioeconómico de las compradoras de St. John en EEUU, elsegmento dentro del cual podría penetrar la marca podría ser el de Loewe oChanel.

Caso a resolver:

Imagen de fabricantes de modas para

penetración en un mercado extranjero

49

Objetivo del estudio:

Averiguar en qué medida se situaba cada una de las marcas respecto a unamarca media. Se intenta obtener las valoraciones de cada marca; no sóloestudiar qué aspectos destacan en su imagen, sino si se encuentran por debajoo por encima de la media.

Metodología:

Se consideró que la técnica más adecuada para este caso era el Análisis deComponentes Principales, que trabaja con datos métricos. Se diseñó uncuestionario en el que debían valorarse de 0 a 100 las características citadaspara cada una de las marcas.

La valoración que debía darse era en términos positivos: cuanto más cara fuerala marca, mayor su calidad, prestigio, exclusividad, etc., mayor tenía que ser lapuntuación asignada. La aparente dificultad de las valoraciones - obliga a pensary fatiga - quedó mitigada por el reducido número de atributos a valorar y la grancualificación de los encuestados, todos ellos expertos en moda.

Muestra:

El cuestionario se distribuyó a 256 directores de centros de diseño de moda, 30distribuidores y 10 importadores. La información se recogió a lo largo de mayo yjunio de 1991. Los valores medios de cada marca en cada atributo son lossiguientes:

50

CASAS P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

ÚNGARO 79 87 87 87 82 72 62

ARMANI 69 89 96 92 91 72 75

GENNY 63 77 73 91 72 73 90

VERINO 64 72 68 56 55 69 62

ESCADA 70 91 82 76 82 75 72

FERRAUD 60 78 70 71 72 59 53

VERSACE 78 83 92 91 66 87 79

ST. JOHN 72 87 54 75 85 59 81

DIOR 69 83 85 81 74 53 77

KENZO 68 78 82 79 65 81 65

A. DOMINGUEZ 65 76 75 77 72 68 44

BURBERRYS 69 77 74 63 72 30 48

MOSCHINO 71 81 89 87 44 92 91

YVES ST.LAURENT 62 82 79 80 81 63 72

P.CARDIN 66 71 75 69 72 37 53

RODIER 65 62 60 58 48 30 28

LOEWE 74 91 97 92 91 48 90

CHANEL 73 92 99 97 97 64 94

ESCORPION 71 63 52 48 52 32 27

BENETTON 70 53 77 64 30 62 51

P1 PRECIO

P2 CALIDAD

P3 PRESTIGIO

P4 EXCLUSIVIDAD

P5 ELEGANCIA

P6 VANGUARDIA

P7 COMPLEMENTOS

tipos de tÉcnicas multivariantes - bienvenido a la … lineal/acp definitivo.pdf · tipos de...

Documents