Tipos de argumentos deductivos

Lgica

De tipo: deductivasignifica

inductivasignifica

GeneralTeoras, leyes

ParticularHechos, casos, ejemplos

ParticularHechos, casos, ejemplos

GeneralTeoras, leyes

Silogismos categricos (p. 66)Consiste en tres proposiciones que tienen exactamente 3 trminos, cada uno de los cuales aparece exactamente en dos de las proposiciones.TERMINOS:Trmino mayor (predicado de la conclusin) Trmino medio Trmino menor (sujeto de la conclusin)

CategricoPremisas:Pedro es un ser humano Todos los seres humanos son mortales

_____________________________ Conclusin Pedro es mortal * Vlido?

Silogismos hipotticos (p.172) Si P, entonces Q P= antecedente Q= consecuente Conclusiones vlidas Si P, entonces Q S P, Entonces, s Q 4 tipos de implicacin: Formal Definicin Causal circunstancial

Modus Ponens (afirmar)

Modus Tollens (negar) Si P, entonces Q No Q, Entonces, No P

Si Mxico es democrtico (P) entonces es un pas independiente (Q). Mxico logr su independencia desde el siglo XIX (S Q), por lo que podemos entonces afirmar que Mxico vive en una democracia (S P). Si P entonces Q S Q_________ S PNo vlido

Si en las minas se concentra el metano (P) entonces pueden suceder explosiones (Q). En la mina de Coahuila hubo una explosin (S Q), por lo tanto podemos decir que esa explosin la caus el metano (S P). Si P entonces Q S Q________ S PNo vlido

Si en el ftbol mexicano se da el clsico regiomontano P hay garanta de que el estadio se llene Q. Hace un par de semanas se dio un clsico en la Cd. de Guadalajara en el que no jugaron los equipos regios No P, pero el estadio se llen de manera histrica S Q.

Si estamos a 40c. entonces es inverno No estamos a 40. C. ___________________________ Por lo tanto, no es invierno

Si todos los hombres son mortales y Scrates es hombre, entonces Scrates es mortal. (implicacin formal) Si Pedro es soltero, entonces Pedro no est casado. (implicacin por definicin) Si se coloca en un cido papel de tornasol azul, entonces el papel de tornasol se volver rojo. (implicacin causal) Si nuestro equipo pierde el partido, entonces me como el sombrero. (implicacin contextual)

Silogismo hipottico puro Si el primer nativo es un poltico, entonces miente. Si miente, entonces niega ser un poltico. Por lo tanto, si el primer nativo es un poltico, niega ser un poltico. Si p entonces q Si q encontes r Por lo tanto, p entonces r

Silogismo hipottico mixto Si el segundo nativo dice la verdad, entonces slo un nativo es un poltico. (enunciado hipottico) El segundo nativo dice la verdad (enunciado categrico) Por lo tanto, slo un nativo es poltico (enunciado categrico) Si P entonces q P Por lo tanto qForma vlida

Nota: la premisa categrica afirma el antecedente, y la conclusin afirma el consecuente MODUS PONENS (AFIRMAR)

Si Bacon escribi Hamlet, entonces Bacon era un gran escritor. (enunciado hipottico) Bacon era un gran escritor. (enunciado categrico) Por lo tanto Bacon escribi Hamlet. (enunciado categrico) Si P entonces q Q Por lo tanto pForma NO vlida

Nota: la premisa categrica afirma el consecuente y no el antecedente de la premisa condicional. SE LLAMA: FALACIA DE AFIRMAR EL CONSECUENTE.

Si el prisionero tuerto vio dos sombreros, entonces no pudo averiguar el color de su propio sombrero. (enunciado hipottico) El prisionero tuerto no pudo averiguar el color de su propio sombrero. (enunciado categrico) Por lo tanto, el prisionero tuerto no vio dos sombreros. (enunciadocategrico)

Forma vlida

P entonces q No q Por lo tanto, no p Nota: la premisa categrica niega el consecuente de la premisa condicional y la conclusin niega su antecedente. MODUS TOLLENS (NEGAR)

Si Carlos desfalc los fondos del colegio, entonces Carlos es culpable de un delito grave. (enunciado hipottico) Carlos no desfalc los fondos del colegio. (enunciadocategrico)

Por lo tanto, Carlos no es culpable de un delito grave.(enunciado categrico)

P entonces q No p Por lo tanto, no q

Forma NO vlida

Nota: se niega el antecedente y no el consecuente. Se le llama: Falacia de negar el consecuente

Silogismos Disyuntivos (p.428) Formado por tres proposiciones: una proposicin disyuntiva. dos proposiciones componentes que son sus disyuntivas Validez: para que sea el argumento vlido hay que encontrar una premisa que niegue a una disyuncin y que la conclusin afirme a la otra. Caractersticas: Formas

Al menos una de las disyuntivas es verdadera Formas:

1) P o Q P Entonces, No Q 2) P o Q No P Entonces Q 3) P o Q Q Entonces, No P 4) P o Q No Q Entonces P

O bien Smith est en NY, o bien Smith est en Pars, Smith est en NY Por lo tanto, Smith no est en Pars. Pq P Entonces, No q

Ejemplo de un razonamiento complejo (de doble interpretacin) Si Anderson fue electo candidato, entonces fue a Boston. SdI2 Si fue a Boston, entonces hizo campaa ah. Si hizo campaa en Boston, se encontr con Douglas. Anderson no se encontr con Douglas. O Anderson fue electo candidato o se eligi a alguien con mayores posibilidades. Luego, se eligi a alguien con mayores posibilidades.

Slide 19 SdI2 esta parte del enunciado tiene interpretacin doble: a) puede referirse a Boston; b) puede referirse a otro lugar distinto ya que el antecedente pareciera indicar que se est hablando de diferentes sitios.Servicios de Informatica, 10/24/2002

Interpretacin 1 Si A, entonces B. Si B, entonces C. Si C, entonces D. No D. Se infiere que A entonces C Se infiere que A entonces D Se infiere No A (por Modus Tollens)

O A o E. Luego, E.

EL RAZONAMIENTO BAJO ESTA INTERPRETACIN ES VLIDO

Interpretacin 2 Si A, entonces B. Si B, entonces C. Si D, entonces E. No E. Se infiere que A entonces C NO SABEMOS LA RELACIN ENTRE LOS DOS PRIMEROS ENUNCIADOS Y EL TERCERO Se infiere No D (por Modus Tollens)

OAoF. Luego, F.

Hasta el momento no tengo elementos para afirmar F

EL RAZONAMIENTO BAJO ESTA INTERPRETACIN NO ES VLIDO

EjerciciosO bien el gerente no observ el cambio (A), o bien lo aprueba (B). Observ todo muy bien. De modo que no lo aprueba. A B No A Entonces No B

El oxgeno del tubo, o bien se combin con el filamento para formar el xido (A), o bien se evapor completamente (B). El oxgeno del tubo no puede haberse evaporado totalmente (No B). Luego, el oxgeno del tubo se combin con el filamento para formar un xido. A B No B Por lo tanto, A

Si Smith es inteligente (A) o estudia mucho (B), sacar buenas notas (C) . Si saca buenas notas (C) entonces aprobar el curso (D). Si Smith estudia mucho (B), pero carece de inteligencia (no A), sus esfuerzos sern apreciados (E), y si sus esfuerzos son apreciados (E), aprobar el curso (D). Si Smith es inteligente (A), entonces estudia mucho (B). Luego, Smith aprobar el curso (D).

O bien el gerente no observ el cambio (A), o bien lo aprueba (B). Observ todo muy bien. De modo que lo aprueba. A B No A Por lo tanto, B

El oxgeno del tubo, o bien se combin con el filamento para formar el xido (A), o bien se evapor completamente (B). El oxgeno del tubo no puede haberse evaporado totalmente (No B). A B No B Por lo tanto, No A

Si Smith es inteligente (A) o estudia mucho (B), sacar buenas notas (C) . Si saca buenas notas (C) entonces aprobar el curso (D). Si Smith estudia mucho (B), pero carece de inteligencia (No A), sus esfuerzos sern apreciados (E) , y si sus esfuerzos son apreciados (E), aprobar el curso (D). Si Smith es inteligente (A), entonces estudia mucho (B). Luego, Smith aprobar el curso (D).