tiempo y costo pert cpm
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REdes en programacion de operacionesTRANSCRIPT
CHAMBERGO GARCIA,
ALEJANDRO
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
Módulo: II Unidad: I Semana: 2
Probabilidad en redes PERT
PERT—PROGRAM EVALUATION REVIEW
TECHNIQUE
• Asume que la duración de cada actividad tiene
un rango que estadísticamente sigue una
distribución normal
• La técnica PERT usa 3 estimaciones de tiempo
para cada actividad: optimista, pesimista y un
promedio ponderado para representar las
duraciones de las actividades
– Conociendo el promedio ponderado y la varianza de
cada actividad se puede calcular la probabilidad de
las diferentes duraciones del proyecto
Distribución de Frecuencia de las
actividades y del Proyecto
Cálculo de tiempo de la Actividad
donde: te=tiempo promedio ponderado
a=tiempo optimista
b=tiempo pesimista
m=tiempo más probable
El promedio ponderado de la duración de una
actividad es calculado con la siguiente fórmula:
Cálculo de tiempo de la Actividad
La variabilidad en el tiempo de cada actividad es
estimada con la siguiente fórmula:
La desviación estándar para la actividad:
La desviación estándar para el proyecto:
Tenga en cuenta la desviación estándar de la actividad se eleva al
cuadrado en esta ecuación; esto también se le llama varianza. Esta suma
incluye sólo las actividades en la ruta crítica o la ruta que están revisando.
Tiempo de las Actividades y
varianzas
Probabilidad de completar el
Proyecto La siguiente ecuación se utiliza para calcular el valor "Z"
que se encuentra en las tablas estadísticas (Z = número de
desviaciones estándar de la media), lo que, a su vez,
cuenta la probabilidad de completar el proyecto en el
tiempo especificado.
Donde Te= duración de la ruta crítica
Ts= duración estimada del proyecto
Z = probabilidad (de la duración estimada)
Red Supuesta
Duración posible de un proyecto
Valores de Z
Un Proyecto Sencillo
Diagrama de red
• EF = ES + d = (0 + 5 = 5)
¿Cómo se encuentra la ruta
crítica? • La ruta crítica se encuentra como aquella ruta
para la cual todas sus actividades tienen
holgura igual a cero.
• Generalmente se marca en la red la ruta crítica.
• En este caso es la ruta:
• –Inicio – A – C – Fin
Qué pasa sí los tiempos de las
actividades son variables?
a Tiempo Optimista
m Tiempo más Probable
b Tiempo pesimista
t = E(T) Tiempo Esperado = (a + 4m + b)/6
V(T) varianza = (b - a)2/36
Tiempos de Actividades Valor
Esperado y Varianzas
Posibles Caminos y Estadísticas
¿Qué pasa sí es que hay la
probabilidad que el proyecto
tome al menos 10 días?
¿Proyecto tome al menos 10 días?
¿Qué pasa si es que hay la
probabilidad que el Proyecto
tome menos de 7 días?
¿Proyecto tome menos de 7 días?
Tiempos de Actividades Valor
Esperado y Varianzas
Reducción de Tiempos
• Tiempo es dinero: Relación Costo Tiempo
– Al reducir el tiempo de las actividades críticas se
incurre en costos directos adicionales
• Las soluciones costo-tiempo enfocadas en reducir (acortar)
las actividades de la ruta crítica disminuyen la duración del
proyecto
– Razones para reducir el tiempo del proyecto:
• Clientes requieren urgencias en los contratos
• Presión del tiempo del mercado
• Incentivos de contratos (bonos por cumplimiento temprano)
• Recuperar retrasos
• Presión para trasladar recursos a otros proyectos
Diagramas PERT
• Agregar recursos
• Delegar actividades a
otras empresas
• Sobretiempos
• Estableciendo un
equipo de trabajo
• Acelerar actividades
• Cambiar ruta crítica
• Reducir objetivos del
proyecto
• Compromiso con la
calidad
Alternativas para reducir tiempo
• Costos Indirectos del proyecto
– Son costos que no pueden asociarse con un trabajo
particular o actividad del proyecto.
• Supervisión, administración, consultorías
– Costos que varían (incrementan) con el tiempo.
• Al reducir el tiempo del proyecto directamente reduce los
costos indirectos.
• Costos Directos
– Son costos que pueden asignarse con un trabajo
particular o una actividad del proyecto.
• Mano de obra directa, materiales, equipos y subcontratistas
– La reducción de las actividades incrementa los costos
directos.
Tipos de costos
Relación del Costo y Tiempo
Gráfica de una actividad
Ejemplo
Resumen
GRACIAS