Download - Tiempo y Costo PERT CPM
![Page 1: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/1.jpg)
CHAMBERGO GARCIA,
ALEJANDRO
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
Módulo: II Unidad: I Semana: 2
![Page 2: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/2.jpg)
Probabilidad en redes PERT
![Page 3: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/3.jpg)
PERT—PROGRAM EVALUATION REVIEW
TECHNIQUE
• Asume que la duración de cada actividad tiene
un rango que estadísticamente sigue una
distribución normal
• La técnica PERT usa 3 estimaciones de tiempo
para cada actividad: optimista, pesimista y un
promedio ponderado para representar las
duraciones de las actividades
– Conociendo el promedio ponderado y la varianza de
cada actividad se puede calcular la probabilidad de
las diferentes duraciones del proyecto
![Page 4: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/4.jpg)
Distribución de Frecuencia de las
actividades y del Proyecto
![Page 5: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/5.jpg)
Cálculo de tiempo de la Actividad
donde: te=tiempo promedio ponderado
a=tiempo optimista
b=tiempo pesimista
m=tiempo más probable
El promedio ponderado de la duración de una
actividad es calculado con la siguiente fórmula:
![Page 6: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/6.jpg)
Cálculo de tiempo de la Actividad
La variabilidad en el tiempo de cada actividad es
estimada con la siguiente fórmula:
La desviación estándar para la actividad:
La desviación estándar para el proyecto:
Tenga en cuenta la desviación estándar de la actividad se eleva al
cuadrado en esta ecuación; esto también se le llama varianza. Esta suma
incluye sólo las actividades en la ruta crítica o la ruta que están revisando.
![Page 7: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/7.jpg)
Tiempo de las Actividades y
varianzas
![Page 8: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/8.jpg)
Probabilidad de completar el
Proyecto La siguiente ecuación se utiliza para calcular el valor "Z"
que se encuentra en las tablas estadísticas (Z = número de
desviaciones estándar de la media), lo que, a su vez,
cuenta la probabilidad de completar el proyecto en el
tiempo especificado.
Donde Te= duración de la ruta crítica
Ts= duración estimada del proyecto
Z = probabilidad (de la duración estimada)
![Page 9: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/9.jpg)
Red Supuesta
![Page 10: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/10.jpg)
Duración posible de un proyecto
![Page 11: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/11.jpg)
Valores de Z
![Page 12: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/12.jpg)
Un Proyecto Sencillo
![Page 13: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/13.jpg)
Diagrama de red
![Page 14: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/14.jpg)
• EF = ES + d = (0 + 5 = 5)
![Page 15: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/15.jpg)
¿Cómo se encuentra la ruta
crítica? • La ruta crítica se encuentra como aquella ruta
para la cual todas sus actividades tienen
holgura igual a cero.
• Generalmente se marca en la red la ruta crítica.
• En este caso es la ruta:
• –Inicio – A – C – Fin
![Page 16: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/16.jpg)
Qué pasa sí los tiempos de las
actividades son variables?
a Tiempo Optimista
m Tiempo más Probable
b Tiempo pesimista
t = E(T) Tiempo Esperado = (a + 4m + b)/6
V(T) varianza = (b - a)2/36
![Page 17: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/17.jpg)
Tiempos de Actividades Valor
Esperado y Varianzas
![Page 18: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/18.jpg)
Posibles Caminos y Estadísticas
![Page 19: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/19.jpg)
¿Qué pasa sí es que hay la
probabilidad que el proyecto
tome al menos 10 días?
![Page 20: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/20.jpg)
¿Proyecto tome al menos 10 días?
![Page 21: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/21.jpg)
¿Qué pasa si es que hay la
probabilidad que el Proyecto
tome menos de 7 días?
![Page 22: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/22.jpg)
¿Proyecto tome menos de 7 días?
![Page 23: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/23.jpg)
Tiempos de Actividades Valor
Esperado y Varianzas
![Page 24: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/24.jpg)
Reducción de Tiempos
![Page 25: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/25.jpg)
• Tiempo es dinero: Relación Costo Tiempo
– Al reducir el tiempo de las actividades críticas se
incurre en costos directos adicionales
• Las soluciones costo-tiempo enfocadas en reducir (acortar)
las actividades de la ruta crítica disminuyen la duración del
proyecto
– Razones para reducir el tiempo del proyecto:
• Clientes requieren urgencias en los contratos
• Presión del tiempo del mercado
• Incentivos de contratos (bonos por cumplimiento temprano)
• Recuperar retrasos
• Presión para trasladar recursos a otros proyectos
Diagramas PERT
![Page 26: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/26.jpg)
• Agregar recursos
• Delegar actividades a
otras empresas
• Sobretiempos
• Estableciendo un
equipo de trabajo
• Acelerar actividades
• Cambiar ruta crítica
• Reducir objetivos del
proyecto
• Compromiso con la
calidad
Alternativas para reducir tiempo
![Page 27: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/27.jpg)
• Costos Indirectos del proyecto
– Son costos que no pueden asociarse con un trabajo
particular o actividad del proyecto.
• Supervisión, administración, consultorías
– Costos que varían (incrementan) con el tiempo.
• Al reducir el tiempo del proyecto directamente reduce los
costos indirectos.
• Costos Directos
– Son costos que pueden asignarse con un trabajo
particular o una actividad del proyecto.
• Mano de obra directa, materiales, equipos y subcontratistas
– La reducción de las actividades incrementa los costos
directos.
Tipos de costos
![Page 28: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/28.jpg)
Relación del Costo y Tiempo
![Page 29: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/29.jpg)
Gráfica de una actividad
![Page 30: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/30.jpg)
Ejemplo
![Page 31: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/35.jpg)
Resumen
![Page 36: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Tiempo y Costo PERT CPM](https://reader034.vdocumento.com/reader034/viewer/2022050721/5695d11a1a28ab9b029527a7/html5/thumbnails/37.jpg)
GRACIAS