tesis luis eduardo mancheno gaibor
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UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SOCIALES,
FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS.
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS.
TEMA:
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN LA RESOLUCIÓN DE LAS
CUATRO OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS PARA MEJORAR EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA “10 DE
ENERO” DE LA PROVINCIA BOLÍVAR, CANTÓN SAN MIGUEL,
DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2011 – 2012.
AUTOR:
MANCHENO GAIBOR LUIS EDUARDO
TRABAJO DE GRADO PRESENTADO EN OPCIÓN A OBTENER EL
TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MENCIÓN
EDUCACIÓN BÁSICA.
2012
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3
UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN SOCIALES,
FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS.
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS.
TEMA:
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN LA RESOLUCIÓN DE LAS
CUATRO OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS PARA MEJORAR EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA “10 DE
ENERO” DE LA PROVINCIA BOLÍVAR, CANTÓN SAN MIGUEL,
DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2011 – 2012.
AUTOR:
MANCHENO GAIBOR LUIS EDUARDO
DIRECTOR:
LIC. MILTON VELOZ
TRABAJO DE GRADO PRESENTADO EN OPCIÓN A OBTENER EL
TÍTULO DE LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MENCIÓN
EDUCACIÓN BÁSICA.
2012
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I. DEDICATORIA.
El presente trabajo con profundo reconocimiento, dedico a Dios, a mis padres y
familiares Mis Hijos LUIS, SHIRLEY por el apoyo constante y comprensión que
supieron brindarme en las arduas jornadas de investigación, estudio y práctica, ya que
me permitió llegar a mi feliz término de mi meta propuesta.
Luis
2
II. AGRADECIMIENTO
Nuestro agradecimiento a Dios quien nos da aliento y esperanza de seguir día a día en
este mundo, por darnos la vida y salud que son aspectos importantes que nos motiva
seguir nuestro destino.
A la universidad Estatal de Bolívar a la Facultad de Ciencias de la Educación,
Sociales, Filosóficas y Humanísticas y docentes por habernos entregado sin
restricciones los conocimientos que nos permitirá ser profesionales de gran validez,
también por la acogida, brindándonos la oportunidad de poder culminar nuestros
estudios universitarios.
Un agradecimiento especial al Lic. Miltón Veloz, por sus orientaciones y
conocimientos que nos ha impartido para hacer realidad nuestro sueño profesional.
Agradecer también a nuestros compañeros, amigos y demás personas que han
compartido sus alegrías y experiencias, mismas que ha enriquecido nuestros
conocimientos.
Luis
3
III.CERTIFICADO DEL DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO
LIC. MILTON VELOZ
C E R T I F I C A
Que el Informe Final del Trabajo de Grado Titulado: “ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS EN LA RESOLUCIÓN DE LAS CUATRO
OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS PARA MEJORAR EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA “10 DE
ENERO” DE LA PROVINCIA BOLÍVAR, CANTÓN SAN MIGUEL,
DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2011 – 2012.”, elaborado por su autor:
MANCHENO GAIBOR LUIS EDUARDO, Egresado de la Facultad de Ciencias de
la Educación, Sociales Filosóficas y Humanísticas Escuela de Ciencias Básicas de la
Universidad Estatal de Bolívar, ha sido debidamente revisado e incorporadas las
recomendaciones emitidas; en tal virtud, autorizo su presentación.
Una vez que este trabajo reúne todos los requisitos de calidad, autorizo con mi firma
para que pueda ser defendido y sustentado observando las normas legales que para el
efecto existen.
San Miguel, Febrero 20 del 2013
LIC. MILTON VELOZ
DIRECTOR
4
IV. AUTORIA NOTARIADA
Las ideas, criterios y propuestas expuestos en el presente informe final para el
Trabajo de Grado, son de exclusiva responsabilidad de los autores.
Mancheno Gaibor Luis Eduardo
C.I. 0201725439
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6
V. TABLA DE CONTENIDOS
PORTADA
HOJA DE GUARDA
PORTADILLA
I. DEDICATORIA 1
II. AGRADECIMIENTO 2
III. CERTIFICACIÓN DEL DIRECTOR 3
IV. AUTORÍA NOTARIADA 4
V. TABLA DE CONTENIDOS 5
VI. LISTA DE CUADROS Y GRÁFICOS
VII. LISTA DE ANEXOS
VIII.RESUMEN EJECUTIVO EN ESPAÑOL E INGLES 9
IX INTRODUCCIÓN 11
1. Tema 13
2. Antecedentes 14
3. Problema 17
4. Justificación 18
5. Objetivos 20
5.1 General 20
5.2 Específicos 20
6. Hipótesis 21
7. Variables 21
8. Operacionalización de las variables. 22
8.1 Variable Independiente. 22
8.2. Variable Dependiente. 23
1. Marco Teórico
1.1. Teoría Científica 24
1.2. Marco Legal 59
1.3 Teoría Conceptual 62
1.4. Teoría Referencial 65
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2. Estrategias Metodológicas. 68
2.1 Tipos de Investigación 68
Por el propsito 68
Por el nivel 68
Por el lugar 68
Técnicas e instrumentos para la obtención de datos 69
Diseño por la dimensión temporal 69
Universo y muestra 69
Procesamiento de datos 69
2.3. Métodos 70
3.1. Encuesta Dirigida a los Profesores 72
3.2. Encuesta Dirigida A Alumnos 82
3.3. Comprobación De La Hipótesis. 87
3.4. Conclusiones 88
3.5. Recomendaciones 89
Capitulo IV Propuesta
4.1. Título 91
4.2. Introducción. 92
4.3. Objetivos 94
4.3.1 General. 94
4.3.2. Específicos 94
4.4. Desarrollo. 95
4.5 Evidencia de la aplicación de la propuesta . 129
4.6 Resultados.de la aplciacion de la propuesta 130
Bibliografía 131
Anexos 133
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VI.LISTA DE CUADROS Y GRÁFICOS
Encuesta aplicada a los Docentes la Escuela “10 de Enero ”
Cuadro y Gráfico Nº. 1 72
Cuadro y Gráfico Nº. 2 73
Cuadro y Gráfico Nº. 3 74
Cuadro y Gráfico Nº. 4 75
Cuadro y Gráfico Nº. 5 76
Cuadro y Gráfico Nº. 6 77
Cuadro y Gráfico Nº. 7 78
Cuadro y Gráfico Nº. 8 79
Cuadro y Gráfico Nº. 9 80
Cuadro y Gráfico Nº. 10 81
Encuesta aplicada a los Estudiantes la Escuela “10 de Enero”
Cuadro y Gráfico Nº. 1 82
Cuadro y Gráfico Nº. 2 83
Cuadro y Gráfico Nº. 3 84
Cuadro y Gráfico Nº. 4 85
Cuadro y Gráfico Nº. 5 86
9
VII. LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 Encuestas aplicadas a los Docentes ………………………………… 134
Anexo 2 Encuestas aplicadas a los Estudiantes……………………………… 136
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VIII. RESUMEN EN ESPAÑOL E INGLES
La importancia de este tema radica en poder otorgar a los estudiantes el dominio en
las cuatro operaciones básicas de matemática, como medio para mejorar su
rendimiento, además consiste en despertar en el docente la necesidad de aplicar
nuevas estrategias metodológicas en el período de clase para que el niño interiorice su
aprendizaje logrando así la eficiencia, eficacia y efectividad en el Área de
Matemática, fortaleciendo de esta manera los aprendizajes significativos, el desarrollo
de su capacidad retentiva para enfrentarse de manera segura y eficaz en la resolución
de ejercicios o problemas en todo lugar y momento de su vida.
Las diferentes ofertas de estudios que cada Institución las extiende con paquetes e
incentivos; descuidando el nivel y la calidad de aprendizaje; y la gran cantidad de
dinero que se emplean en publicidad para atraer la atención de estudiantes, que
generalmente se recobran en corto tiempo, provocan la desmotivación gradual y
consecuentemente la deserción por la falta de cumplimiento en sus ofrecimientos
institucionales.
Las instituciones ofertan una educación personalizada de calidad e integral, cursos de
dominio en la mencionada área; brindando mayor cobertura de servicios tanto en
áreas académicas como también en aspectos económicos y tiempo de estudio,
poniendo mucho énfasis en el servicio al estudiante quien a su vez al concluir sus
estudios sale complacido si no es por los conocimientos adquiridos al menos por el
servicio que recibieron, siendo este último lo que mayormente prima y satisface.
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SUMARY
Talking about the problem.
Considering the need to improve the quality of education and that there is deficiency
of the inclusion process is formulated the principles intended to ensure that students
with disabilities is a valued and needed in schools in all aspects. For this we need that
education takes into account the child as a whole being, that is to have a holistic
vision and can be established practices, resources, teaching methodologies for all
students.
• In Chapter I. Is a thorough review of the topics that allows the support of the
hypothesis, the arguments and theories raised verification on the subject under
investigation.
• Chapter II. The proposed methodology presented in this paper, as data collection
instruments used primary and secondary sources (surveys). The population under
investigation consisted of 70 persons, of whom 20 are teachers who work at school
and 50 students in the Fifth Year of General Basic Education. The other went to a
major methodological field and properly selected, more than deductive methods -
inductive, scientific, analytical and descriptive, which contributed in the search for
truth.
• Chapter III. Sets out the analysis, discussion of the results obtained during the
application of the survey interview in the research work for inclusive education in the
academic development of students, to thereby enhance their intellectual development
• Chapter IV. They pose an alternative solution to the problem through a viable and
innovative proposal guide with strategies to promote inclusive education
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IX. INTRODUCCIÓN
La realización del presente trabajo responde al cumplimiento de un requisito esencial,
previo a la obtención de Licenciado en Ciencias de la Educación , que nos permita
poner en práctica todo cuanto hemos aprendido, y por otra parte conocer desde la
óptica de la realidad algo sobre uno de los más grandes problemas que soporta la
educación, por este hecho el estudio del problema: “ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS EN LA RESOLUCIÓN DE LAS CUATRO
OPERACIONES BÁSICAS MATEMÁTICAS PARA MEJORAR EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA “10 DE
ENERO” DE LA PROVINCIA BOLÍVAR, CANTÓN SAN MIGUEL,
DURANTE EL PERIODO LECTIVO 2011 – 2012.”
La importancia de este tema radica en poder otorgar a los estudiantes el dominio en
las cuatro operaciones básicas de matemática, como medio para mejorar su
rendimiento, además consiste en despertar en el docente la necesidad de aplicar
nuevas estrategias metodológicas en el período de clase para que el niño interiorice su
aprendizaje logrando así la eficiencia, eficacia y efectividad en el Área de
Matemática, fortaleciendo de esta manera los aprendizajes significativos, el desarrollo
de su capacidad retentiva para enfrentarse de manera segura y eficaz en la resolución
de ejercicios o problemas en todo lugar y momento de su vida.
EN EL CAPÍTULO I del marco teórico existe una amplia información sobre las
variables de nuestro trabajo que es la falta estrategias metodológicas para el
desarrollo de las cuatro operaciones matemáticas nos hemos vasado en las
investigaciones realizadas en la comunidad, en la escuela, con los padres de familia,
con los docentes, en las encuestas bibliografías y en el internet.
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EN EL CAPÍTULO II está las estrategias metodológicas las estrategias por el
propósito, el nivel, por el lugar, técnicas e instrumentos para la recolección de datos y
los métodos.
EN EL CAPÍTULO III análisis e interpretación de los resultados, corresponde a la
esencia misma de la investigación se traduce en gráficos y cuadros, que ayudan a la
mejor intervención de los resultados hasta llegar a la verificación de la hipótesis y
definir nuestra propuesta.
EN EL CAPÍTULO IV desarrollamos la propuesta, la práctica con la elaboración de
un manual didáctico sobre Estrategias Metodológicas para resolver las cuatro
operaciones básicas de matemática, que mejorarán el rendimiento de los estudiantes
del séptimo año de Educación General Básica de la Escuela “10 de Enero”
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1. TEMA:
Estrategias metodológicas en la resolución de las cuatro operaciones básicas
matemáticas para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes del séptimo
año de Educación General Básica de la Escuela “10 de Enero” de la Provincia
Bolívar, cantón San Miguel, durante el periodo lectivo 2011 – 2012.
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2. ANTECEDENTES
El dominio de las cuatro operaciones básicas matemáticas alcanza niveles prioritarios
debido a las exigencias de la globalización, avances tecnológicos y académicos, es así
que El Ministerio de Educación a través de las Universidades del País y los Institutos
Pedagógicos se encuentran involucrados principalmente en la responsabilidad social
de dotar de las herramientas básicas a los estudiantes, siendo en este caso el dominio
de las cuatro operaciones básicas matemáticas una de ellas. Por lo tanto quieren
brindar una ayuda mediante capacitaciones permanentes de los profesionales de la
educación básica. Pero la mayoría de instituciones no están poniendo la debida
atención a esta necesidad que esta creciendo dentro de los requerimientos
profesionales, constituyéndose en un problema a nivel nacional.
Según MERCER, 1987 manifiesta que “Los problemas del aprendizaje de la
matemática han recibido tradicionalmente menos atención que las otras asignaturas”
Pág.182.
Por lo tanto, la finalidad, es dar la debida atención a los problemas del aprendizaje de
la matemática como una necesidad urgente para superar el bajo rendimiento de los
escolares. Es necesario preocuparnos por la capacitación de los docentes en todas las
áreas especialmente en técnicas activas para que su labor sea más productiva y eficaz.
Por esta razón las Universidades, los Institutos Pedagógicos, ofrecen horas de estudio
para la enseñanza aprendizaje de la matemática. Además, otros centros de
capacitación profesional del país consideran necesario priorizar esta actividad
ofertando cursos, lo que podría decirse que estos profesionales están realmente
alcanzando una capacitación profesional adecuada.
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Las Instituciones Educativas de la Provincia de Tungurahua tienen un problema
fundamental; no cuentan con los recursos económicos necesarios para ofrecer un
mejor servicio a los estudiantes, lo cual afecta en su formación integral.
Las diferentes ofertas de estudios que cada Institución las extiende con paquetes e
incentivos; descuidando el nivel y la calidad de aprendizaje; y la gran cantidad de
dinero que se emplean en publicidad para atraer la atención de estudiantes, que
generalmente se recobran en corto tiempo, provocan la desmotivación gradual y
consecuentemente la deserción por la falta de cumplimiento en sus ofrecimientos
institucionales.
Las instituciones ofertan una educación personalizada de calidad e integral, cursos de
dominio en la mencionada área; brindando mayor cobertura de servicios tanto en
áreas académicas como también en aspectos económicos y tiempo de estudio,
poniendo mucho énfasis en el servicio al estudiante quien a su vez al concluir sus
estudios sale complacido si no es por los conocimientos adquiridos al menos por el
servicio que recibieron, siendo este último lo que mayormente prima y satisface.
La crisis de la enseñanza de la matemática es grave.
Según VERGNAUD, 1998 una de las razones es “La elaboración insuficiente de
reformas sucesivas, y la falta de continuidad y seguimiento en la reflexión y la
experimentación, que deberían acompañarlas y precederlas” Pág. 5.
En la Escuela “10 de Enero” se vive el problema de la dificultad en resolver las
operaciones matemáticas básicas siendo fiel reflejo en el rendimiento escolar según se
puede notar en “el libro de promociones” de los años en mención. La Institución no
tiene una política bien definida en la aplicación de estrategias metodológicas,
referente a lo que es brindar una educación de calidad y lo que implica dotar a los
estudiantes de esta herramienta con el fin de hacerlos más competitivos.
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Existe un deficiente desarrollo de destrezas especialmente en lo que tiene que ver con
la solución de problemas en las cuatro operaciones básicas matemáticas, situación
preocupante ya que el estudiante pasa al año superior sin bases, razón por la cual
existe fracaso y deserción escolar.
Es posible que los docentes no utilicen metodología adecuada en el área, provocando
estudiantes desmotivados, que muestran desinterés por la asignatura, evidenciándose
en su bajo rendimiento.
Es importante que todos los docentes tengan un mismo nivel, y no descuiden las
exigencias cognitivas y metodológicas a emplearse dentro de su labor. A esto se
suman los escases o ausencia de material didáctico para la asignatura y la
capacitación.
Los maestros necesitan esforzarse día a día y mejorar así su nivel de conocimientos y
principalmente su desempeño docente.
Según COOPER, 1998 “Poseer un título universitario, de ninguna manera asegura
que la enseñanza que impartan los maestros será eficaz” Pág. 23.
Esto implica reconocer por parte del profesorado que es necesario traer a la clase la
diversidad de métodos de transmisión, promoviendo el desarrollo integral y el análisis
crítico.
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3. PROBLEMA:
¿Aplicación de Estrategias Metodológicas perjudica la resolución de las cuatro
operaciones básicas matemáticas para el rendimiento académico de los estudiantes
del séptimo año de Educación General Básica de la Escuela “10 de Enero” de la
Provincia Bolívar, cantón San Miguel, durante el periodo lectivo 2011 – 2012?
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4. JUSTIFICACIÓN
Es necesario llevar a cabo un análisis del nivel que oferta la Escuela “10 de Enero”, y
presentar alternativas de solución una vez que se han verificado falencias en este
sistema al efectuarse un estudio de campo con la aplicación de encuestas, que
arrojaron resultados tendientes al planteamiento del problema y sus posibles
soluciones. Por lo que se establece la necesidad de elevar el nivel académico en las
cuatro operaciones básicas matemáticas para mejorar y ser más competitivos.
Es importante conocer los métodos, procesos; la organización del currículo que se
utilizan para reforzar y llegar a la excelencia del estudiante del séptimo año de
Educación General Básica de la Escuela “10 de Enero”.
Respecto del tema de estudio, existen trabajos que hablan de metodología, técnicas
para el estudio de la matemática, también hay dos tesis que se refieren a la solución
de ejercicios de suma y resta en el tercer año de básica, investigaciones en la
Provincia de Bolívar; por lo que es necesario resolver problemas respecto al
aprendizaje de las cuatro operaciones básicas matemáticas con el objeto de que se
pueda superar el bajo rendimiento de los estudiantes.
Es necesario el crecimiento profesional y personal del docente dentro de un mundo
competitivo donde se presentan retos y oportunidades que debemos aprovechar para
formar parte del progreso, dentro de una sociedad globalizada que crece con una
velocidad acorde al avance tecnológico- científico.
El presente trabajo de investigación se constituye en una exigencia de aprendizaje,
para lo cual se ha identificado ese factor como problema, a más de contar con todos
los elementos investigativos teniendo información suficiente, tanto bibliográfica y de
campo como de estudiantes profesores y autoridades de la Escuela “10 de Enero” que
podrán proporcionar datos válidos que coadyuven en la ejecución de la propuesta con
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todos sus requerimientos. Esta propuesta está elaborada tomando en cuenta la
realidad del entorno y de acuerdo al paradigma crítico propositivo que presenta
alternativas de cambio, transformación y solución de problemas dentro de la
sociedad.
Los investigadores pondrán al servicio de la Escuela “10 de Enero”. La propuesta que
beneficia directamente a la comunidad educativa mediante el desarrollo y la
innovación de las diferentes metodologías, para conseguir aprendizajes significativos
y funcionales respondiendo a las expectativas de formación integral y humanista de
los escolares.
La utilidad teórica y práctica está enmarcada en razón de que cada miembro de la
comunidad educativa podría tener libre acceso a la información correspondiente a
efectos de lograr el dominio en las cuatro operaciones básicas de matemática.
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5. OBJETIVOS
5.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar las estrategias metodológicas en la resolución de las cuatro
operaciones básicas matemáticas para el rendimiento académico de los
estudiantes del séptimo año de Educación General Básica de la Escuela “10 de
Enero” de la Provincia Bolívar, cantón San Miguel, durante el periodo lectivo
2011 – 2012.
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diagnosticar la aplicación de estrategias metodológicas en la resolución de las
cuatro operaciones básicas matemáticas en el rendimiento académico.
Fundamentar teorías de estrategias metodológicas en la resolución de las cuatro
operaciones básicas matemáticas.
Elaborar un manual con estrategias en el desarrollo de las cuatro operaciones
básicas matemáticas para mejorar el rendimiento académico.
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6. HIPÓTESIS
La aplicación de estrategias metodológicas aporta a la resolución de las cuatro
operaciones básicas matemáticas mejora el rendimiento académico de los estudiantes
del séptimo año de Educación General Básica.
7. VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE.-
Estrategias Metodológicas para resolver las cuatro operaciones básicas.
VARIABLE DEPENDIENTE.-
Rendimiento académico.
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8. OPERACIONALIZACION DE VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE.- Estrategias Metodológicas para resolver las cuatro operaciones básicas.
VARIABLE CONCEPTUALIZACIÓN DIMENSIONES INDICADORES ITEMES BASICOS TECNICAS
INSTRUMEN
TOS
Estrategias
Metodológicas
para resolver
las cuatro
operaciones
básicas.
Son los métodos, las
técnicas, los procedimientos
y recursos didácticos para el
docente, que facilitan el
desarrollo de destrezas
matemáticas.
Métodos,
Técnicas y
Procedimientos
Recursos
didácticos
Destrezas
matemática
Resolucion de
problemas
-Textos, libros,
folletos,
Agilidad mental
¿Usted como docente
sabe que son las
estrategias
metodológicas en el área
de matemáticas?
¿La metodología que
usted utiliza le ayuda a
obtener buenos
resultados?
¿Usted como docente
indaga los
conocimientos previos?
Encuesta
estructurada
para profesores
y estudiantes.
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VARIABLE DEPENDIENTE.- Rendimiento Académico
VARIABLE CONCEPTUALIZACIÓN DIMENSIONES INDICADORES
ITEMES
BASICOS
TECNICAS
INSTRUMENTOS
Rendimiento escolar Es una medir las capacidades
del alumno, que expresa, lo
que éste ha aprendido a lo
largo del proceso formativo,
para responder a los
estímulos educativos.
Capacidad
Proceso
formativo
Estímulos
educativos
Conocimientos
Actitudes
Aprendizaje
Ambiente escolar
Premios y castigos
¿Hay personas
que te apoyan en
las tareas de
matemática?
Si ( )
No ( )
A veces ( )
¿Te sientes
alegre cuando te
apoyan en las
tareas de
matemática?
Si ( )
No ( )
A veces ( )
¿Cree usted que
al apoyar en las
tareas a su hijo-
hija, mejoran el
rendimiento
escolar?
Si ( )
No ( )
A veces ( )
Encuestas
cuestionario
24
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1.1 TEORÍA CIENTÍFICA
1.1.1 MODELO CONSTRUCTIVISTA DE LA EDUCACIÓN Y DEL
APRENDIZAJE.
Naranjo, (2002) al hablar del modelo constructivista dice: "El modelo pedagógico
constructivista de base socio-crítica se enfoca al ser humano y a la educación desde la
concepción humanista, sistémica y holística" (p.29)
“La educación es un proceso permanente de adquisición y perfeccionamiento de
elementos y capacidades humanas, por lo tanto es un proceso de desarrollo cada vez
más perfecto, complejo y personal del individuo dentro del grupo social al que
pertenece”.
Humanista, porque considera que cada ser humano es único e irrepetible, portador de
valores y de su autorrealización, merecedor de respeto e igualdad de oportunidades
basado en su dignidad.
La educación humanista consiste ante todo en fomentar el uso de la razón, la
capacidad que tiene para observar, deducir, argumentar lógicamente.
Sistémica, porque considera a la persona que procede con principios, como unidad
vio-pico-social y espiritual en desarrollo durante su ciclo vital y en interrelación
permanente con su medio. Holística porque cada elemento de la realidad sólo puede
ser definido sobre la base de las características de la totalidad, sin que se agote en ella
la explicación de cada una de las partes. Se debe entender el fenómeno explicando lo
que ocurre en la realidad.
En lo humanístico está orientado a la formación del ser humano en base a la
reflexión, la criticidad y el análisis. En lo sistémico interactúan en la clase
estudiantes, profesores, recursos de aprendizaje y el entorno; los cuales son elementos
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interdependientes para lograr un ínter aprendizaje activo. Se enfoca en holístico por
cuanto se parte de la realidad del niño y la niña sin dejar a un lado las características
que lo integran.
Las tres concepciones humanas nos permiten determinar que la agilidad mental es un
proceso de desarrollo cada vez más indispensable dentro del área de matemática para
lograr mayor eficacia, eficiencia y efectividad dentro del ámbito educativo.
“El aprendizaje no consiste solo en reemplazar unas ideas de otras y aceptarlas, sino
que en el aprendizaje existe una cierta conexión genética entre la teoría espontánea
del estudiante y la teoría científica que se le pretende transmitir. Enseñar no es dar
conceptos sino cambiar los que poseen”. “(p.45)
La cita hace reflexionar sobre el significado de los contenidos, el estudiante debe
estar siempre motivado para relacionar conceptos y construir el nuevo conocimiento.
Además es importante la guía continua y actualizada del docente.
Didáctica crítica.
El hecho de transmitir un mensaje es una relación de comunicación pedagógica,
implica e impone una definición social de aquello que merece ser transmitido, de
aquellos que deben transmitirlo, de aquellos que son signos de recibirlo y del modo
de inculcación del mensaje, incluso de las normas a que deben sujetarse quienes
reciben el mensaje.
La relación que se establece entre el estudiante y el saber está mediatizada por el
profesor. Este, no sin esfuerzo, selecciona, atomiza, jerarquiza, sintetiza los
contenidos de su materia y los ofrece al estudiante utilizando procedimientos
(metodología) en una gama que va desde aquellos que pueden considerarse propios
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de la didáctica tradicional (la “lección” o conferencia, la demostración, el
interrogatorio, etcétera) hasta los que se proponen ofrecer una nueva propuesta
metodológica frente al tradicionalismo pedagógico.
Entre estos últimos tenemos tanto aquellos que muestran un carácter psicologuita,
tales como las conocidas “dinámicas de grupo” (panel, mesa redonda, corrillos,
entrevista, etcétera), y los que se ubican en la corriente de la tecnología educativa
“lecciones programadas”, utilización de múltiples aparatos y recursos.
En cualquiera de los casos descritos la selección de los procedimientos no toman en
cuenta los contenidos de enseñanza. La metodología utilizada es de transmisión, muy
lejos de aquellas que conducen a la construcción del conocimiento que es propia de
cada disciplina, dada la naturaleza y características de esta.
Conforme a una didáctica crítica realmente corresponde al estudiante producir o
construir conocimientos: indagando, rompiendo, superando obstáculos, buscando
nuevas explicaciones.
El estudiante realiza una actividad teórico práctica (la actividad pensante va
acompañada de una acción real, objetiva, material, práctica). El objetivo es un
producto de la acción teórico-práctica, “PRAXIS”
La teoría y la práctica no pueden estar separadas pues el conocimiento solo existe en
la práctica y es donde la reflexión teórica va a lograr la demostración de la verdad del
conocimiento, pero no de una manera directa, pues resultan imprescindibles el
análisis y la interpretación (la reflexión, que complementa la acción); en otras
palabras, la práctica constituye el criterio de verdad, lo que significa que es necesaria
la confrontación de la teoría y de la práctica, de la reflexión y de la acción a las que
ya nos hemos referido antes.
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La introducción del concepto de PRAXIS es para nosotros decisiva en tanto que nos
ofrece una vía para enfrentar el problema de la disociación entre teoría y práctica. La
ruptura de los conceptos materialistas tradicionales y de los idealistas, son un avance
en ese largo proceso de la historia de la ciencia. La actividad teórico-práctica del
hombre en su vida cotidiana es el núcleo de su conocimiento y, por lo mismo, es el
principio fundamental a considerar en los procesos educativos que pretenden la
transformación de la realidad social y del hombre mismo.
Por otra parte, la coherencia contenido-método se presenta como una problemática
explorada por los estudiosos de la educación; se requiere ahondar en las diversas
opciones metodológicas de las disciplinas, para hacer ciencia. Podemos destacar que
todas tienen en común realizar “investigación.”
Concebimos la aproximación al conocimiento en líneas generales, como un proceso
de investigación en el que el análisis y la síntesis son operaciones básicas que
concurren dialécticamente, producto de conocimientos previos que dan lugar al
análisis para su tratamiento y que desembocarán en nuevas síntesis explicativas, las
cuales, al plantear nuevas interrogantes, invitan a continuar el proceso de
investigación.
La intencionalidad de la escuela radica en este supuesto. Hasta ahora los grupos
escolares “conocen” o “aprenden” cuando han memorizado nociones científicas que
los expertos han descubierto y elevado a la categoría de verdades. Sin embargo los
profesores y estudiantes cuentan con las posibilidades para trabajar reunidos en torno
a los problemas existentes en sus disciplinas de estudio.
Los hechos son vistos en sí mismos, las ciencias los estudian objetivamente,
valiéndose de métodos supuestamente naturales, se desconoce o ignora su dialéctica y
la participación de los hombres en relación con ellos.
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Ante el hecho de que en la escuela las disciplinas ofrecen al estudiante verdades
ajenas, fragmentadas e históricas, una didáctica crítica no puede menos insistir en la
recuperación de los hechos y procesos para los profesores y estudiantes.
Una concepción del conocimiento como praxis, en relación con una realidad histórica
en la que los acontecimientos tienen un sentido con respecto a la totalidad y se ubican
en un tiempo y un espacio concretos, nos conducen a la investigación participativa
como guía de acceso al saber.
Consecuentes con la didáctica crítica, dos condiciones tendrá que cumplir la
investigación en el aula:
Los profesores y estudiantes deberán mantener una distancia suficiente con respecto a
los hechos y procesos motivo de estudio pero también experimentar directamente el
efecto de las acciones emprendidas, del trabajo realizado como sujetos que investigan
una realidad de la que forman parte y, por tanto, objetos de su propia investigación.
Propiciar un juego simultáneo y alterno de reflexión y de acción según exija la
problemática respectiva: de conceptuaciones teóricas y de retorno a la realidad de la
que surgieron, y a la que se pretende transformar, modo por el cual se logrará una
verdadera praxis pedagógica, y se colaborará en la construcción de una ciencia de la
educación.
Puntos muy importantes en la aplicación de esta metodología son:
Las concepciones que se tiene sobre enseñanza, aprendizaje, investigación,
conocimiento, ciencia, realidad, etc. así como los valores en que se sustentan.
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Trabajo colectivo entre profesores y estudiantes, la búsqueda de una autoridad basada
en la capacidad para hacer las cosas, para dirigir, que pueda recaer en diferentes
personas según las situaciones.
El requerimiento de un proyecto total, para abordar en forma teórico-práctica las
cuestiones e indagar la clarificación de propósitos y la selección de una metodología
coherente con dichas cuestiones.
Partir de los conocimientos que por experiencias tiene el que aprende, que da lugar a
respuestas hipotéticas, ante las interrogantes que requieren ser verificadas y
confrontadas con otras por e1 propio sujeto.
La utilización de técnicas y procedimientos participativos para penetrar en los
procesos y elaborar informaciones, y que pueden ser aplicados con fines de
conocimientos colectivo.
El logro de nuevas concepciones y acciones, de nuevas relaciones y explicaciones y
de la capacidad para hacer predicciones, resultantes de procesos dialécticos de
análisis y síntesis.
Las exigencias de superar etapas, de obtener productos concretos, que hagan
evidentes las síntesis teórico-prácticas llevar a cabo tales como: informes, artículos,
ensayos, textos, proyectos o elaboraciones específicas de acuerdo a las disciplinas.
El señalamiento de los problemas que no pudieron resolverse o de las nuevas
interrogantes que empiezan a plantearse, para que indaguen su realidad, y en nuestro
caso de los profesores, quienes tenemos la responsabilidad de enseñar a los
estudiantes a conocer su realidad.
31
1.2 METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA
Murillo, (2004) expresa: "'Las estrategias metodológicas constituyen la combinación
más adecuada de métodos, procedimientos y técnicas para lograr el desarrollo de
conocimientos, operaciones cognitivas, metacognitivas y así poder alcanzar las
destrezas propuestas en la planificación" (p.3) MUSSEN, Paúl, (1998). Desarrollo
psicológico del niño, Editorial TRILLAS México
El trabajo en el aula está orientado a la aplicación de estrategias metodológicas que
ayuden o faciliten al docente a impartir sus conocimientos de una manera clara,
efectiva y eficaz; logrando en los mismos un aprendizaje significativo, fundamentado
principalmente en la práctica, permitiendo actividades dentro de la enseñanza-
aprendizaje de la Matemática para su propio perfeccionamiento.
La metodología que se sigue en esta asignatura integra diversas estrategias
metodológicas en la que los niños y niñas tienen una participación activa en la
construcción de su propio aprendizaje y en la que se subraya el papel de la interacción
social en la construcción del conocimiento, es necesario puntualizar que las
estrategias se seleccionan de acuerdo a los contenidos, los recursos y el nivel de
desarrollo cognitivo del estudiante.
La posibilidad de aprender a aprehender adquiere una importancia de primer orden en
el perfeccionamiento, cuyo objetivo es estimular las potencialidades de los
estudiantes al solucionar problemas, analizar críticamente la realidad. Es necesario
que se desarrolle la independencia cognoscitiva, de tal manera que el estudiante
participe activamente en la solución de cualquier situación problemática por difícil
que sea.
32
El componente “método de enseñanza” desempeña un papel esencial. No basta con
perfeccionar libros de texto, programas y planes de estudio, sino que es necesario
perfeccionar los métodos de enseñanza, para de esta forma elevar la calidad de la
labor de los docentes frente a la enseñanza-aprendizaje.
Métodos de la enseñanza.
Es un procedimiento de organización del trabajo escolar que intenta motivar el
Proceso Enseñanza - Aprendizaje de un área de estudio dando a la actividad del niño
y niña a una finalidad interesante.
Tiene como sinónimo: procedimiento, regla, orden o proceso para organizar
correctamente los procesos más adecuados para alcanzar un objetivo determinado.
Los métodos lógicos son aquellos que permiten la obtención o producción del
conocimiento: inductivo, deductivo. La inducción, la deducción son procesos del
conocimiento que se complementan dentro del método didáctico. En la actualidad,
dentro de la óptica constructivista, los procedimientos que utiliza el docente se
identifican con el método didáctico y las estrategias metodológicas; mientras que a
los procedimientos lógicos que utiliza el estudiante para lograr el aprendizaje, como
la observación, la división, la clasificación, entre otras, se les denomina estrategias de
aprendizaje.
1.-Metodos lógicos
Cuadro No. 1
Métodos Lógicos Estrategias de Aprendizaje - Procedimientos
Inductivo Observación, Abstracción, Comparación, Experimentación,
Generalización.
Deductivo Aplicación, Comprobación, Demostración.
33
Método Inductivo
Gutiérrez, (1992) sobre el método inductivo dice: “Se fundamenta en el proceso
mental de la inducción. Este método estudia los fenómenos o problemas desde las
partes hacia el todo”. Es decir primero estudia los elementos de un todo para llegar al
concepto o norma."(p-82) 1
Etapas del método inductivo:
Observación: Se observa mediante los sentidos, el niño estará en capacidad de
detectar la situación problemática, puede plantear tentativas de solución.
Experimentación: El niño es capaz de graficar en su mente la solución posible a la
problemática.
Comparación: Se establece semejanzas y diferencias con los resultados obtenidos en
la experimentación y experiencias anteriores.
Abstracción: El niño separa las características esenciales o relevantes de los
resultados de la observación, experimentación y comparación para llegar a la
generalización.
Generalización: Se establece resultados. En la enseñanza continuamente se hacen
generalizaciones, se comprueba el resultado del procedimiento inductivo.
1 GUTIÉRREZ, Abraham, (1992). Técnicas de Investigación, Editora Andina, Quito-Ecuador
34
Método deductivo
Gutiérrez, (1992) sobre el método deductivo dice: “Se fundamenta en la deducción.
Este método analiza un fenómeno o problema desde el todo a las partes”. Es decir
estudia el problema partiendo del concepto hacia las partes o elementos constituidos
de un todo. (p.86).
Etapas del método deductivo:
Aplicación: Utilización de la ley para la resolución del problema fija los
conocimientos así también adquiere nuevas destrezas del pensamiento.
Comparación: Se comprueba la validez de la ley en algo particular.
Demostración: Se demuestra que se cumple la verdad científica.
2.-Técnicas activas de enseñanza.
Es el instrumento práctico que facilita la aplicación de métodos, procedimientos y
recursos, mediante la cual podemos desarrollar una actividad planificada dentro del
proceso educativo de manera dinámica y efectiva.
Constituye la manera específica utilizada por la ciencia determinando normas
correctas para ejecutar acciones de la aplicación de un método necesariamente a
través de la técnica.
Técnicas para desarrollar la agilidad mental:
Técnica bingo.
35
Técnica del Acertijo.
Técnica del Rompecabezas.
El medio limón.
Estrategias metodológicas.
Las estrategias metodológicas forman parte de los procedimientos didácticos y
sugerencias, orientaciones para el docente que facilitan el logro de los objetivos y las
destrezas mediante un tratamiento eficiente de los contenidos.
Estas sugerencias dan libertad al docente para que escoja los métodos, las técnicas,
los procedimientos y recursos didácticos dinámicos para organizar el proceso del ínter
aprendizaje.
Estas dependen fundamentalmente de la forma como se relacionan entre sí los
factores principales que participan en todo el proceso educativo. El maestro, el
estudiante, el saber y el medio desarrollados formalmente y determinando con
claridad el papel que cumple cada uno de estos elementos en el quehacer educativo.
Algunas estrategias metodológicas buscan desarrollar el pensamiento y la creatividad,
ayudan al crecimiento y desarrollo. Hay también estrategias que permiten comenzar o
asimilar en forma general la construcción del conocimiento.
Enseñar a aprehender es sin duda una labor difícil, que requiere no solo de técnicas
nuevas sino también una cierta reflexión sobre el lugar que esas técnicas deben
ocupar en el currículo.
36
El uso de una estrategia requiere el dominio de técnicas activas y de un cierto grado
de conocimientos sobre el propio funcionamiento psicológico.
Este conocimiento es necesario para que el estudiante sea capaz de hacer uso
estratégico de sus habilidades, en relación sobre todo con dos tareas esenciales: La
selección y planificación de las actividades de aprendizaje más eficaces en cada caso;
y la evaluación dará el éxito o fracaso tras la aplicación de la estrategia.
Difícilmente puede explicarse una estrategia de aprendizaje sin los conocimientos
temáticos específicos sobre el área que ha de aplicarse la estrategia. Por más
habilidades y capacidades generales de aprendizaje a partir de textos escritos que
disponga un estudiante poco o nada aprenderá de un texto.
Se requiere de procesos básicos, cuyo desarrollo hará posible la adquisición de
determinados conocimientos necesarios para la aplicación de una estrategia o el uso
de ciertas técnicas o habilidades.
Las estrategias de aprendizaje, constituyen hoy, desde el punto de vista
psicopedagógico, uno de los recursos más importantes que los educadores pueden
utilizar para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Con las estrategias de aprendizaje es posible diseñar, con grandes probabilidades de
eficiencia esa triple tarea que la acción educativa ha soñado siempre:
Prevenir.- Identificando en el estudiante las estrategias poco eficaces a la hora del
rendimiento y cambiándolas por otras más productivas.
Optimizar.- Potenciando las estrategias eficaces ya utilizadas por el estudiante; y
37
Recuperar.- Identificando las estrategias responsables del bajo rendimiento o
ayudando a utilizarlas mejor si se habían hecho mal uso de ellas
Las estrategias promueven un aprendizaje autónomo, independiente de manera que
las riendas y el control del aprendizaje vayan pasando de las manos del profesor a las
manos de los estudiantes, de manera que sean capaces de planificar, regular y evaluar
su propio aprendizaje.
Estrategias participativas para el aprendizaje.
El maestro o maestra debe fomentar en el medio escolar, un ambiente potencializador
para el proceso de ínter aprendizaje, en donde, se nutra de cariño, apoyo, protección y
guía a los educandos; es decir, profesor y estudiantes enseñan, aprenden y se
desarrollan, para lo cual se pueden utilizar varias estrategias participativas de acuerdo
al propósito, entre las cuales podemos señalar:
De presentación, se utilizan al inicio de una actividad de aprendizaje, cuando
algunos de los participantes no se conocen entre sí, crea un ambiente de confianza,
entre ellos.
De animación, sirven para desarrollar más confianza entre los miembros del grupo,
levanta el ánimo, genera más actividad.
De intervención breve, mantienen el interés de los participantes y recogen las ideas
del grupo acerca de determinados aspectos del tema.
Grupo de aprendizajes, permiten explorar los conceptos sobre temas relacionados
con las experiencias de los participantes
38
Visualizaciones, sirven como un entrenamiento mental en la aplicación de
capacidades, permiten volver a vivir y recordar detalles de experiencias pasadas, a fin
de reflexionar y llegar a una conceptualización, para proyectarnos al futuro.
Socio dramas, demuestran la comprensión y esencia de un tema, descubren
conceptos y actitudes de los participantes hacia personajes.
¿Cómo se trabajan las destrezas de matemática?
Cuando el profesor organiza su programa de enseñanza debe seleccionar con claridad
cuales son las destrezas específicas a desarrollarse en su materia y deben dar especial
énfasis en su estructura.
Las destrezas se instauran mediante la realización de trabajos prácticos y la repetición
apropiada de ejercicios.
1. Comprensión de conceptos.
El aprendizaje de la matemática debe ser significativo y agradable, los niños
necesitan manipular materiales variados y realizar actividades que le permitan un
mejor desarrollo perceptivo.
La realización de actividades de clasificación, seriación, correspondencia y
conservación de la cantidad, conducen al pensamiento lógico estructurado, necesario
para la formación del concepto de número.
Todo concepto matemático debe construirse a partir de situaciones problemáticas de
la vida diaria del niño.
39
El profesor debe ser un facilitador que ayude a los niños a descubrir los
conceptos.
Para lograr este descubrimiento, es importante utilizar los conocimientos previos que
tengan los niños e incorporar conocimientos nuevos a través de la expresión corporal,
el juego y actividades específicas, especialmente en los primeros años de la educación
básica. Posteriormente, el niño realizará procesos de análisis, síntesis, comparaciones
y generalizaciones que le permitirán la interiorización de conocimientos y la
comprensión de conceptos.
El niño inicialmente expresará el concepto con su propio lenguaje y luego el profesor
proporcionará el lenguaje matemático adecuado.
2. Conocimiento de procesos.
En las actividades propuestas se sugiere a los estudiantes el uso de distintos
procedimientos para la resolución de operaciones y problemas.
Los mecanismos operatorios deben ser comprendidos a partir de las etapas concretas
y gráficas, con ejemplos relacionados con los intereses de los estudiantes, que les
permitan expresar y demostrar con sus propias palabras los procesos aprendidos.
Proceso para aprender operaciones y algoritmos matemáticos.
Para ejecutar las operaciones matemáticas, previa a la memorización de un algoritmo,
es necesaria la comprensión de los ejemplos implícitos y los pasos a seguir para
lograr este objetivo.
El niño actúa constantemente y es necesaria su participación; su pensamiento nace de
la acción y se traduce en procedimiento.
40
En las primeras etapas de desarrollo del niño es necesaria la manipulación concreta,
pero hasta llegar al pensamiento formal es necesaria la sensibilización; es decir, hacer
uso de los sentidos como punto de partida para llegar a formar conceptos y principios
y a comprender los procesos y mecanismos implícitos en la solución de problemas.
Aun al adulto se le facilita la comprensión de un concepto y un proceso, cuando se
llega a él mediante la representación gráfica. Las investigaciones muestran que se
aprehende más cuando intervienen en el aprendizaje variados sentidos, la acción y el
pensar del niño.
El siguiente proceso ha dado muy buenos resultados para encaminar al niño en la
comprensión de las operaciones matemáticas y de los diferentes algoritmos, y en el
camino hacia el desarrollo del pensamiento formal.
Los pasos de este proceso son los siguientes:
a. Acción real
Para que el niño pueda llegar a representar las acciones indicadas en una operación
aritmética, es necesario que haya hecho y repetido en forma concreta las operaciones
que más tarde representará con números en situaciones diversas y de acuerdo a su
desarrollo evolutivo.
Ejemplo: Un niño tiene dos naranjas en una mano y tres en la mesa, las junta y cuenta
cuantas tiene.
Esta sola acción es insuficiente, el lenguaje debe acompañar a la acción. En una
primera etapa el niño necesitará utilizar el lenguaje en forma conjunta con la acción,
pero más adelante podrá describir verbalmente la operación realizada sin el soporte
de la acción real.
41
El maestro deberá estimular con preguntas al estudiante para que no solo describa lo
que hizo, sino que haga un análisis de lo realizado en diferentes situaciones.
Dentro de la acción se puede trabajar posteriormente con material no figurativo, es
decir, con material que represente a las naranjas y no con ellas. Hay aquí un pequeño
paso hacia la abstracción utilizando la imaginación del niño o de la niña. Ejemplo:
piedritas que representen a las naranjas.
b. Traducción gráfica.
Si continuamos en el camino de la esquematización progresiva de la abstracción
creciente, el estudiante deberá traducir a grafismos las situaciones vividas.
El lenguaje gráfico puede ir desde el dibujo más completo hasta los esquemas más
simples. El proceso debe hacerse en los dos sentidos: representar una acción concreta,
real o no figurativa mediante el dibujo y viceversa, del dibujo ir a la acción concreta.
Es importante la reversibilidad de la acción realizada del plano gráfico al concreto.
Este paso es importante para que el niño o la niña encuentren la relación entre la
matemática y la realidad y comprenda que el lenguaje matemático es parte de su vida.
c. Traducción simbólica.
Cuando las etapas descritas han sido logradas, es posible pasar a la traducción
simbólica de la operación. Ejemplo: 2 + 3 = 5 Esto puede ir haciéndose en forma
conjunta en la etapa concreta y gráfica, pero sin olvidar ninguno de los pasos
anteriores.
42
Hay aquí un claro nivel de abstracción, en el sentido de que se pasa del plano de una
realidad a otra.
Es conveniente que el niño relacione una situación simbólica con diversas situaciones
de la vida real.
El maestro debe estimular mediante preguntas al estudiante para que haga estas
relaciones. No debe dárselo todo hecho. Lo que el niño hace no lo olvida.
Cada operación de reunión implica, lógicamente, la operación de separación. Por ello,
cuando se introducen notaciones simbólicas a una misma realidad observada desde
distintos puntos de vista, es importante realizar diversos ejercicios.
Ejemplo:
3 + 2 = 5 - 2 = 3 + ? = 5 5 - ? = 3
2 + 3 = 5 - 3 = 3 + ? = 5 5 - ? = 2
Esta es una reseña del camino que recorre el estudiante desde la situación real a la
abstracción; es decir, a la traducción simbólica.
Todos estos procesos sicológicos no pueden independizarse del desarrollo general de
la inteligencia y de la personalidad del niño. El maestro del aula deberá tener presente
los ejes contextualizadores para seleccionar situaciones de la vida real que le ayuden
a dar educación ambiental, a comprender las diferentes culturas y a educar en valores.
3. Solución de problemas.
En el desarrollo de destrezas y de contenidos, el planteamiento y solución de
problemas es un mecanismo necesario.
43
El maestro puede utilizar esta estrategia como medio para introducir un tema, como
aplicación de contenidos ya tratados y como un medio integrador con otras áreas del
curriculum.
La resolución de problemas ayudará al maestro a cumplir con objetivos planteados en
la reforma: como son: desarrollar estructuras intelectuales, utilizar contenidos y
aplicarlos a su entorno, desarrollar capacidades de investigación, alcanzar actitudes
de orden, perseverancia, trabajo en grupo, entre otros.
Para utilizar la resolución de problemas en el proceso de enseñanza aprendizaje
implica que el estudiante:
Explique con sus propias palabras lo que plantea el problema,
Discuta sus opiniones,
Explique sus pensamientos,
Enfrente otras opiniones,
Utilice argumentos lógicos para validar sus razonamientos,
Represente gráfica o simbólicamente sus ideas,
Conjeture y se equivoque.
Para que el maestro fomente en los estudiantes el pensamiento crítico y las
condiciones necesarias para la resolución de problemas, se sugiere:
Escuchar a los estudiantes y promover la expresión oral,
44
Motivar la autoevaluación,
Utilizar modelos simbólicos y numéricos,
Proveer de trabajos y metas que pueden ser desarrollados individualmente o en
grupo.
El maestro puede considerar la utilización de problemas que requieran traducción de
lenguaje oral a lenguaje simbólico o geométrico. Puede utilizar problemas con datos
excesivos o inconsistentes, datos insuficientes o problemas sin preguntas para que los
estudiantes encuentren las irregularidades y formulen correctamente los problemas.
Pasos para la resolución de problemas.
Para solucionar problemas se pueden seguir algunos pasos convencionales; sin
embargo, no deben tomarse como una lista rigurosa, completa y ordenada, sino más
bien, considerar como un ciclo en el cual se puede aplicar cualquiera de sus partes o
sus pasos pueden ser repetidos.
Entender el problema. - Para entender el problema se solicita que el estudiante
plantee el problema con sus propias palabras, reconozca términos desconocidos, qué
información da el problema y que información pide el problema.
Planificar un camino o proceso de solución.- Para planificar un plan de acción o
proceso de solución se recomienda que el estudiante, busque patrones o modelos,
examine problemas y trate de aplicar técnicas conocidas, simplifique el problema,
realice dibujos, identifique pasos y utilice los métodos de inducción y deducción.
45
Ejecutar un plan de acción. - Para ejecutar un plan de acción cada paso debe ser
desarrollado, observando que su ejecución lleve hacia una solución y realizar las
operaciones y cálculos necesarios. En caso contrario buscar un nuevo plan de acción.
Revisar el resultado. - Para revisar el resultado se deberá comprobar el resultado
regresando al problema original, analizar la coherencia de la solución, construir
nuevos problemas relacionados con el problema tratado u otros problemas generales.
El aprendizaje.
Los seres humanos aprendemos durante toda la vida: no solo que aprendemos a
escribir, leer, a calcular, etc. sino también incluye la enseñanza de otras nociones
como actitudes, intereses, valores, ideales, destrezas motrices, razonamiento
apreciaciones, preferencias. Esto es lo que constituye el concepto global, amplio y
moderno del aprendizaje.
Definir el aprendizaje ha sido tarea de muchos psicólogos y pedagogos. A
continuación transcribiremos algunos de ellos;
Según WOOLFOLK 1996. “El aprendizaje implica siempre un cambio en la
persona que está aprendiendo. El cambio para bien o para mal puede ser
deliberado o no intencional. Para que pueda ser considerado como aprendizaje,
este cambio debe llevarse a cabo por la experiencia, por la interacción de una
persona con su medio”. Pág. 122.
“El aprendizaje cambia al individuo en persona y cambia al mundo en el que vive.
al mismo tiempo, al cambiar la personalidad , hace más probable la continuación
del aprendizaje”
Según WILSON, JHON. “El hombre debe aprender a aprehender. Tal proceso
tiene lugar en diferentes niveles, según los materiales empleados, las experiencias
del sujeto y su capacidad intelectual” Pág. 231
46
Según BUGUELSKY,B,R. “Todo aprendizaje da como resultado una persona
diferente. Una vez que un individuo ha aprendido algo por ese hecho se convierte
en un sujeto diferente. De ahora en adelante las estimulaciones o experiencias son
las que han intervenido para que así sea”. Pág. 32
Como podemos ver en los tres conceptos se evidencia: que el aprendizaje cambia al
individuo, que en el interaprendizaje intervienen las experiencias, que es un
proceso porque presenta una continua modificación a través del tiempo.
El ser humano aprende mediante la acción producida en talleres en los cuales haya
oportunidad de razonamiento, debate, manipulación, experiencia, investigación,
construcción, y la existencia de estos verdaderos talleres podemos lograrlo cuando
pongamos al estudiante en su entorno natural y social.
AUSUBELD. 1983 “La adquisición permanente de un cuerpo de conocimientos”.
Pág. 64.
El aprendizaje es una actividad crucial en cualquier cultura humana. La existencia
misma de una cultura depende de la capacidad de los nuevos miembros para
aprehender las habilidades, normas de comportamiento, creencias, etc.
Teorías del aprendizaje.
El hombre se ha mostrado deseoso de aprender, con frecuencia su curiosidad lo ha
llevado a averiguar cómo aprehende. Desde los tiempos antiguos, cada sociedad
civilizada ha desarrollado y aprobado ideas sobre la naturaleza del proceso de
aprendizaje.
47
En la mayoría de las situaciones de la vida, el aprendizaje no constituye un gran
problema. Las personas aprenden a partir de la experiencia, sin preocuparse de la
naturaleza del proceso de aprendizaje. Los padres enseñaban a sus hijos y los
artesanos a los aprendices, los niños y los aprendices adquirían conocimientos, y los
que enseñaban sentían poca necesidad de comprender la teoría del aprendizaje.
La enseñanza se efectuaba indicando y mostrando cómo se hacían las cosas,
felicitando a los aprendices cuando lo hacían bien y llamándoles la atención o
castigándolos cuando sus trabajos eran poco satisfactorios.
Cuando se crearon las escuelas como ambientes especiales para facilitar el
aprendizaje, la enseñanza dejó de ser una actividad simple, por cuanto los contenidos
que se enseñan en ellas, son diferentes de aquellos que se aprenden en la vida
cotidiana, tales como la lectura, la escritura, la aritmética, los idiomas extranjeros, la
geometría, la historia o cualquier otra asignatura.
Desde que se formalizó la educación en las escuelas, los Maestros se han dado cuenta
que el aprendizaje escolar resulta a veces ineficiente, sin obtener resultados
apreciables. Muchos estudiantes parecen no tener interés alguno en el aprendizaje,
otros se rebelan y representan problemas serios para los Maestros. Este estado de
cosas ha hecho que a los niños les desagrade la escuela y se resistan al aprendizaje.
Más tarde surgieron secuelas psicológicas que dieron lugar a múltiples teorías del
aprendizaje. A su vez una teoría del aprendizaje lleva implícito un conjunto de
prácticas escolares. Así, el modo en que un educador elabora su plan de estudios,
selecciona sus materiales y escoge sus técnicas de instrucción, depende, en gran parte,
de cómo define el aprendizaje.
48
Aprendizaje significativo.
Según César Coll 1996 “Hablar de aprendizaje significativo equivale, ante todo, a
poner de relieve el proceso de construcción de significados como elemento central del
Proceso de Enseñanza - Aprendizaje”. Pág117.
Es el aprendizaje a través del cual los conocimientos, habilidades, destrezas, valores y
hábitos adquiridos pueden ser utilizados en circunstancias en las cuales los
estudiantes viven en situaciones que se presentan a futuro, es aquel que teniendo una
relación sustancial entre la nueva información o información previa pasa a formar
parte de la estructura cognoscitiva del hombre y puede ser utilizado en el momento
preciso para la solución del problema que se presente.
La estructura cognoscitiva comprende el bagaje de conocimientos, información,
conceptos, experiencias, que una persona ha acumulado a lo largo de su vida y los
mecanismos o procedimientos que permiten captar la nueva información, retenerla,
almacenarla, transformarla, reproducirla, emitirla.
Para lograr un aprendizaje significativo debemos considerar que lo que se aprende
debe ser representativo, tener sentido lógico, secuencial y estar de cuerdo al nivel
intelectual y, la organización de la información por parte del maestro, debe basarse en
principios psicológicos y pedagógicos mediante el uso del material significativo.
El proceso de adquisición de los aprendizajes significativos se inicia en los
conocimientos previos que poseen los estudiantes, la utilización de sus experiencias
ayuda al maestro a planificar las estrategias que mejor se adecuen al logro de los
objetivos.
49
Cuando el estudiante recuerda sus conocimientos previos, están en óptimas
condiciones para adquirir los conocimientos nuevos y establecer las correspondencias
necesarias, para transferir y utilizarlo en otras ocasiones.
El nivel de desarrollo operativo, juega un papel muy importante y son los
conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores de cada persona en relación
directa con su edad y madurez.
Los dominios de aprendizaje.
Dominios de destrezas motoras.
Es la forma organizada de hacer funcionar nuestros músculos para ejecutar acciones,
tales como escribir, caminar, emitir sonidos. Es una habilidad aprendida, las acciones
se convierten en destrezas debido a la práctica hasta lograr un nivel de ejecución
definido.
Se efectúa conociendo las destrezas ya aprendidas y determinando las nuevas por
aprender, involucra la coordinación visual-motora, necesaria para la educación física,
plástica, musical y la escritura; acciones que implican coordinación.
Dominio de la información verbal.
Es necesario para este aprendizaje que la información se encuentre dentro de un
contexto organizado y significativo, es decir, se debe identificar el orden y la
secuencia de las ideas y relacionarlas con conceptos o informaciones ya adquiridas
por el estudiante, para reproducir la información.
50
Dominios de destrezas intelectuales.
Son apreciaciones específicas por medio de las cuales el individuo se relaciona con el
medio ambiente.
La interacción del individuo con los fenómenos naturales y la interacción del
individuo y el grupo.
Dominio de estrategias cognoscitivas.
Es la capacidad adquirida por el individuo para aprender con eficiencia, para
aprender, a recordar y resolver problemas.
Estas estrategias no se aprenden rápidamente sino a través de la experiencia. Es
necesario escoger cuidadosamente las situaciones en las que se pone a prueba la
capacidad de los estudiantes para resolver problemas, con el fin de que armonicen
con sus capacidades intelectuales.
Dominio de actitudes.
Una de las formas más efectivas de crear y cambiar actitudes parece ser por medio del
modelo humano, de ahí la importancia del papel que desempeñan: La familia, los
amigos, los maestros y los medios de comunicación en la formación de actitudes, no
son apreciables directamente, se infieren de la conducta externa del individuo.
Tipos de aprendizaje.
Explicaremos a continuación por orden de menor a mayor complejidad, los ocho tipos
de aprendizaje correspondientes al dominio de destrezas intelectuales:
51
1- Reacción ante una señal.
Aprender a reaccionar ante una señal, se trata de las reacciones involuntarias como
respuesta condicionada tipo Pavlov: reaccionar al dolor como el producido ante una
cortadura o como respuesta a una orden intempestiva, ¡Auxilio!.
2- Estimulo Respuesta.
Es el aprendizaje voluntario de una reacción específica a un estímulo específico
como, por ejemplo, cuando un niño está aprendiendo a hablar y dice mamá después
de haber escuchado varias veces la misma palabra.
3- Encadenamiento.
Consiste en encadenar nuevas situaciones con actos previamente aprendidos. Como el
escribir palabras después de conocer las letras.
4- Asociación verbal.
Es el caso de alguien que está buscando traducir una palabra del idioma asociándole
con la frase donde se encuentra. O como recitar un poema que se aprende
sucesivamente por partes o bloques de versos.
5- Discriminación múltiple.
En términos generales consiste en distinguir características particulares entre un
objeto y otro, ( color, tamaño, forma, sonido ).
6- Aprendizaje de conceptos.
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Cuando el estudiante puede discriminar está en capacidad de aprender conceptos o
sea identificar objetos en la realidad a partir de unas cualidades esenciales o
relaciones.
Puede tratarse de conceptos concretos cuya identificación consiste en señalar una
propiedad del objeto o un atributo del mismo: redondo, cuadrado, azul, siete, plano.
También puede tratarse de conceptos definidos para cuya identificación el estudiante
expresa el significado de cierta clase de objetos, acontecimientos o relaciones.
7- Aprendizaje de principios.
En términos muy sencillos, un principio es una cadena de dos o más conceptos
aprendidos previamente. Ejemplo, los objetos redondos ruedan o los teoremas
geométricos se basan en axiomas.
Proceso del aprendizaje.
a.- Conocimiento.- El conocimiento comprende el recuerdo de: elementos
específicos y universales, métodos y procesos, configuración, estructura o contexto.
Para los fines de la medición, la situación de recuerdo no va mucho más allá del
hecho de traer nuevamente a la conciencia el material adecuado. Los objetivos
cognoscitivos ponen el mayor énfasis en los procesos psicológicos de la
rememoración.
Es el tratamiento del conocimiento de los elementos específicos, de las formas y
medios de trabajar con los elementos específicos, y, de lo universal y las
formulaciones abstractas de un campo.
b.- Comprensión.- La comprensión representa el nivel inferior del entendimiento. Se
refiere a un tipo de entendimiento o aprehensión tal que el individuo sabe lo que se
53
comunica y puede utilizar el material o idea sin relacionarlo necesariamente con otros
materiales o advertir todas sus implicaciones.
Para esto es necesario la traducción, interpretación y extrapolación. A fin de
determinar las implicaciones, consecuencias, efectos etc., que son compatibles con
las condiciones descritas en la comunicación original.
c.- Aplicación.- El uso de abstracciones en situaciones particulares y concretas
pueden presentarse bajo la forma de ideas generales, reglas de procedimientos y
métodos generalizados. También pueden ser principios técnicos, ideas y teorías que
deben ser recordadas y aplicadas.
d.- Análisis.- El fraccionamiento de una comunicación en sus elementos o partes
constituyentes de tal modo que se ponga de manifiesto la jerarquía relativa de las
ideas y sus relaciones. Estos análisis tienen la intención de esclarecer la comunicación
indicando cómo se organiza y logra alcanzar sus efectos, los mismo que sus
fundamentos y organización.
e. Síntesis.- La reunión de elementos y partes para formar un todo, es decir, el
proceso de trabajar con fragmentos, partes, elementos, etc., y organizarlos y
combinarlos de tal manera que constituyan un modelo o estructura que no se
presentaba claramente con anterioridad.
f. Evaluación.- Juicios sobre el valor del material y los métodos para determinadas
finalidades. Juicios cuantitativos y cualitativos sobre el grado en que los materiales y
los métodos satisfacen los criterios. Los criterios pueden ser criterios determinados
por el estudiante o criterios que le han sido proporcionados.
54
1.3-EL RENDIMIENTO ESCOLAR
El Rendimiento Escolar es una proporción entre el resultado obtenido y de los medios
que se utilizaron. Se trata del producto o la utilidad que rinde alguien o algo. El
rendimiento académico o escolar hace referencia a la evaluación del conocimiento
adquirido en el ambiente escolar. Un educando con buen rendimiento académico es
aquel que obtiene calificaciones positivas en los exámenes u otras actividades que
debe rendir a lo largo de su vida estudiantil.
En otras palabras el rendimiento escolar, es una medida de capacidades del educando,
que expresa lo que éste ha aprendido a lo largo de un proceso formativo. También es
la capacidad que tiene el estudiante, para responder a los estímulos educativos. En
este sentido el rendimiento académico está vinculado a la aptitud del educando.2
El Rendimiento Escolar en la educación puede definirse como un proceso de
socialización de los individuos. Al educarse una persona asimila y aprende
conocimientos. La educación implica una conciencia cultural y conductual, donde las
nuevas generaciones adquieren los modelos de saber ser, de saber hacer, de saber
aprender a aprender, de saber compartir, y convivir de generaciones anteriores para
aplicarlo en su vida presente y futura.
El proceso educativo se materializa en una serie de habilidades y valores, que
producen cambios intelectuales, emocionales y sociales en el individuo, estos valores
pueden durar toda una vida o solo un período de tiempo. En el caso de los niños, la
educación busca fomentar el proceso de estructuración del pensamiento y de las
formas de expresión. Ayuda en el proceso madurativo sensorio – motor y estimula la
convivencia grupal.
2http://www.definición.com
55
El Rendimiento Escolar consiste en la presentación sistemática de ideas, hechos y
técnicas a los estudiantes. Una persona ejerce una influencia ordenada y voluntaria
sobre otra, con la intención de formarle.
Las relaciones familiares en el rendimiento escolar.
En esta sociedad globalizada, con inmensos problemas como de valores, migración,
inseguridad, falta de afectos, baja autoestima, bajo rendimiento escolar, deserciones,
hogares desorganizados, conversar con los hijos, interesarse por lo que hacen, dar
relevancia a sus estudios y a su futuro profesional, mantener un buen clima familiar y
una buena relación con el otro progenitor, marcarles límites, exigirles que participen
en las tareas domésticas.
Colaborar con el maestro y con el centro educativo contribuye a mejorar su
rendimiento académico, su conducta, su actitud en la escuela y fuera de ella es decir
desarrollar su autoestima para que sepa y sienta que es una persona con tantas
capacidades, virtudes y también defectos como otros niños, jóvenes o adultos sean del
campo o de los grandes centros urbanos.
Por el contrario, prometerles regalos, comparar sus notas con las de otros
compañeros, no preocuparse por su vida escolar, consentirle todo y criticar a la
escuela o a los maestros acostumbra a traducirse en peores resultados académicos. Lo
dicen, de modo concluyente, múltiples investigaciones sobre el fracaso escolar y
sobre la incidencia de las malas relaciones familiares en la vida escolar.
La realidad nos ha demostrado que por mucho trabajo que un niño o niña nos dé a los
maestros, si sus padres están dispuestos a colaborar con la institución educativa, si en
casa los esquemas de relación y de límites están claros,
56
Y, desgraciadamente, la realidad ha demostrado también la otra versión: que cuando
los padres y madres delegan en la escuela toda la tarea educativa, o aún peor, cuando
“critican o cuestionan el trabajo de los docentes delante de sus hijos, las
probabilidades de éxito escolar quedan muy reducidas".3
La experiencia demuestra que en hogares donde prima la buena relación entre padres
e hijos, éstos últimos tienden a ser más seguros en sus estudios, en oposición en niños
provenientes de hogares desorganizados en donde no faltan las desavenencias y los
conflictos. Esta problemática justamente, constituye el motivo de este trabajo
científico.
Rivalidad, hostilidad y su consecuencia en el rendimiento escolar
Es importante también conocer como son las vinculaciones entre hermanos, y amigos,
porque constituye el grupo de iguales dentro de la familia y la comunidad.
En el núcleo familiar se puede llegar a establecer comparaciones innecesarias entre
los hermanos u otros miembros familiares, lo que puede generar experiencias
conflictivas en el campo académico, por otra parte es posible que aparezcan en la
familia marcadas diferencias de edad entre hermanos, lo que puede generar cierta
incompatibilidad de caracteres y momentos de fricción no se harán esperar, lo que
interferirá en la seguridad y la presencia de un ambiente propicio para su rendimiento
académico
El valor educativo en un ambiente familiar acogedor
El niño/a dentro de un ambiente familiar acogedor, encontrará condiciones positivas
que favorecerán su voluntad, esfuerzo, deseo de superación, adaptabilidad, etc., nada
puede sustituir la seguridad que brinda el hogar en cualquier edad o nivel. Si el niño/a
3 Rius, Mayte “Las relaciones familiares y su incidencia en el Rendimiento Escolar”, 21 de Febrero 2009, Barcelona.Pag.47
57
encuentra la seguridad suficiente y el estímulo adecuado para su estudio, sabrá vencer
muchas dificultades académicas y se sentirá permanentemente motivado para
enfrentar cualquier desafío intelectual. El hogar es el primer núcleo que favorece el
desarrollo integral del ser humano.4
Consecuencia del rendimiento escolar del educando.
Por lo general los niños/as enfrentan la hostilidad de las relaciones familiares en sus
hogares, alejándose de sus padres para entregarse a sus propios planes y a su futuro;
pero esto puede ser, en algunos casos un simple mecanismo de evasión.
Inicialmente muchos se sienten traicionados por el divorcio de sus padres y algunos
se separan de la familia con mucha indignación; actitud que puede traer conflictos en
su vida académica, ya que el niño/a deja de recibir de uno de los padres, en caso de
que hubiese tenido, el permanente apoyo moral e intelectual para su rendimiento
académico.
Si consideramos lo importante que es en la niñez el desarrollo emocional, bien
podemos suponer que en muchos casos un niño/a emocionalmente desequilibrado,
como consecuencia de las malas relaciones familiares, no va a tener la tranquilidad y
firmeza suficiente para cumplir con satisfacción en su rendimiento académico, ya
que hay un problema mayor que desvía su atención.
Uno de los temas de mayor preocupación en el desarrollo de nuestros hijos y
estudiantes es el de su rendimiento escolar. Ello es justificable por los temores que
nos genera su porvenir o futuro profesional y económico. Actualmente el tema parece
haber ido más allá del ámbito individual y se utilizan términos como el de "fracaso
escolar" para hacer colectivo un problema que, en los últimos años, se ha agravado y
4SALTOS, Rosa, “Influencia de las Relaciones Familiares”, UPS, Tesis de Grado, Guaranda, 1998.pag 98
58
que incorpora elementos externos al propio escolar, como pueden ser la idoneidad de
los actuales modelos educativos.
Las causas del mal rendimiento escolar suelen ser múltiples. Desde factores internos
de tipo genético o la propia motivación del niño a acudir a clase, a condicionantes
ambientales como el entorno socio-cultural o el ambiente emocional de la familia. Es
un problema complejo ya que cada niño es un caso peculiar con sus propios ritmos de
aprendizaje, sus puntos fuertes y débiles. Algunos necesitan más tiempo para integrar
la información, otros son más rápidos. Los hay con serios problema para trabajar en
actividades que requieren procesar información de forma secuencial (lectura,
matemáticas...), mientras que otros las tienen cuando la información es presentada
simultáneamente y dependen de la discriminación visual.
Actualmente se habla de Trastornos específicos del Aprendizaje para designar un
conjunto de síntomas que provocan una disminución significativa en el rendimiento
escolar de los niños que lo padecen. Trastornos como los de la lectura (dislexia), de la
escritura(digrafía) o de cálculo (discalcúlia) se dan en niños con un C.I. dentro de la
normalidad pero que cursan con grandes dificultades al fallar en procesos concreto
59
1.4 MARCO LEGAL.
DE LA FACULTAD DE CIENCAS DE LA EDUCACION SOCIALES,
FILOSOFICAS Y HUMANISTICAS.
La Escuela de Ciencias Básicas se creó el 17 de noviembre del 2005, con el objetivo
de fortalecer la Facultad de Ciencias de la Educación, Sociales, Filosóficas y
Humanísticas, amparada en la Ley de Educación Superior, el Estatuto; y avalada por
la Constitución Política de la República, la misma que al momento cuenta con las
carreras siguientes: Educación Básica, Parvularia, Educación Inicial, Diseño de
Modas.
La Escuela de Ciencias Básicas se creó con el propósito de dar respuesta a la
exigencia de la Reforma Curricular vigente, constituyéndose en la finalidad la de
formar profesionales con el más alto nivel académico, respondiendo a la Visión,
Visión de la Universidad Estatal de Bolívar; como formar profesionales humanistas,
emprendedores, competitivos, con valores, capaces para insertarse ene. Campo
ocupacional, como es el de la formación de profesionales para los diez años de la
educación básica.
Ligados al desarrollo socioeconómico y soberanía del país, donde hace referencia la
obligación moral de quienes ejercen la docencia, se conviertan en elementos
interactivos, en los más latos intereses del pueblo ecuatoriano.
CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL ECUADOR.
Art. 27.- La educación se centrara en ser humano y garantizara su desarrollo
Holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente
sustentable y a la democracia, será participativa, obligatoria, intercultural
democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez.- impulsara la equidad de
género, la justicia, la solidaridad y la paz.- Estimulara el sentido crítico, el arte y la
60
cultura física. La iniciativa individual y comunitaria y el desarrollo de competencias y
capacidades para crear y trabajar.
La educación es indispensable para el conocimiento el ejercicio de los derechos y la
construcción de un país soberano, y constituye un eje estratégico para el desarrollo
nacional
Art. 343.- El sistema nacional de Educación tendrá como finalidad el desarrollo de
capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que
posibiliten el aprendizaje y la generación y utilización de conocimientos, técnicas,
saberes, arte y cultura. El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende, y
funcionara de manera flexible y dinámica de manera incluyente, eficaz y eficiente.
Art. 349.- El Estado garantizara al personal docente, en todos los niveles y
modalidades, estabilidad, actualización, formación continua y mejoramiento
pedagógico y académico.- una remuneración justa, de acuerdo a la profesionalización,
desempeño y meritos académicos. La ley regulara la carrera docente y el escalafón.-
establecerá un sistema nacional de evaluación del desempeño y la política salarial en
todos los niveles. Se establecerán políticas de promoción movilidad y alternancia
docente.
Art. 347.- Será responsabilidad del Estado.
8.- Incorporar las tecnologías de la información y comunicación en el proceso
educativo y propiciar el enlace de las enseñanzas productivas o sociales.
61
Ley Orgánica De Educación. Intercultural. Título I De Los Principios Generales
Art. 2.- Principios. Literal g. Aprendizaje permanente.- La concepción de la
educación como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la
vida;
h. Interaprendizaje y multiaprendizaje.- Se considera al interaprendizaje y
multiaprendizaje como instrumentos para potenciar las capacidades humanas por
medio de la cultura, el deporte, el acceso a la información y sus tecnologías, la
comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de desarrollo personal y
colectivo;
Plan Decenal de Educación.- b) La universalización de la Educación General Básica
de (1er a 10mo). f) Mejoramiento de la calidad y equidad de la educación e
implementación de un sistema nacional de evaluación y rendición social de cuentas
del sistema educativo. g) Revalorización de la profesión docente y mejoramiento de
la formación inicial, capacitación permanente, condiciones de trabajo y calidad de
vida.
62
1.5 TEORÍA CONCEPTUAL
Actitud.- Forma de motivación social que predispone la acción de un individuo hacia
determinados objetivos o metas. La actitud designa la orientación de las disposiciones
más profundas del ser humano ante un objeto determinado. Existen actitudes
personales relacionadas únicamente con el individuo y actitudes sociales que inciden
sobre un grupo de personas. (Encarta 2003)
Aplicar.- Facilitar al usuario la realización de tareas, un determinado tipo de trabajo.
Suelen ofrecer una gran potencia ya que están exclusivamente diseñadas para resolver
un problema específico.
Aprendizaje. Proceso de interiorización de conocimientos, hábitos, habilidades y
destrezas que conllevan a un cambio de comportamiento de relativa permanencia.
Aptitud.- Capacidad natural y / o adquirida para desarrollar determinadas tareas
intelectuales y / motrices.
Atención.-Concentración en un estímulo que provoque interés en el sujeto.
Capacidad.- Potencialidad persistente en una persona que lo habilita para el ejercicio
de determinadas actividades.
Codificación.- Elaboración de la respuesta motora ajustándose al código establecido
por la lengua. Su funcionamiento se basa en procesos prácticos. Es una parte del
sistema de organización de la memoria.
Cognición.- Conjunto de actividades mentales asociadas con el pensamiento.
63
Conducta.- es un significado originario y preciso en la actividad física de un
organismo vivo, a diferencia del curso de actividad psíquica interior.
Conocimiento.- conjunto de reacciones objetivas de acciones del ser humano.
Desarrollo cognitivo.- Proceso por el cual las capacidades de pensamiento y
razonamiento de una persona cambien gradualmente con el tiempo y la experiencia.
Dinámico.- Fenómeno psíquico producido por la acción o fuerza que ejerce una
presión determinada sobre el individuo.
Docente.- Persona que imparte y produce el proceso enseñanza aprendizaje,
contribuyendo a la acción del estudiante.
Educación.- Proceso sistemático, metódico y permanente de crecimiento, con
avances y retrocesos, tendientes a desarrollar las capacidades intelectuales, psíquicas
y físicas mediante la asimilación de experiencias resultantes de la interrelación con el
medio natural social.
Equipo.- Grupo formado en un principio popular, con quienes compartían los
mismos ideales.
Estrategia.- Forma, manera o modo de enfocar los procesos que conducen a la
consecución de objetivos dentro de las circunstancias en las cuales se desarrolla la
práctica.
Estudiante.-Persona educada por algún respecto, cualquier discípulo respeta a su
maestro de la materia que está aprendiendo o de la escuela.
64
Formar.- Enseñanza de habilidades directamente relacionadas con la preparación de
actividades, incorporando en el proceso educativo aspectos teóricos prácticos.
Grupo.- Grupo (sociología), pluralidad de individuos que forman un conjunto.
Entidad reconocida por sus propios miembros y por los demás, se basa en el tipo
específico de conducta colectiva que representa. (Encarta 2003.)
Método didáctico.- Conjunto organizado y sistemático de procedimientos
pedagógicos para lograr una meta educativa propuesta.
Metodología.- Parte de la lógica que estudia los métodos y se divide en dos partes; la
sistemática que fija las normas de la definición, la división, la clasificación y la
inventiva que fija las normas de los métodos de investigación propios de cada ciencia.
Métodos activos.- Conjunto sistemático de experiencias y prácticas didácticas, que
promueven la participación libre y espontánea tanto grupal como individual.
Motivación.- Es el conjunto de fuerzas que impulsan a los individuos hacia un
objetivo, determinando su comportamiento.
Técnica.- Conjunto de principios, normas, reglas y procedimientos que
permiten la utilización hábil de recursos para la ejecución de un procedimiento.
65
1.6 .TEORÍA REFERENCIAL O CONTEXTUAL.
Reseña histórica de la Escuela.
Esta escuela es más antigua del cantón San Miguel la misma que fue fundada en
el año de 1928 en honor a la fecha de Cantonización le nomina a esta institución
educativa con el nombre de “10 de Enero”.
La institución cuenta además con 14 profesores; personal administrativo 2; y,
personal de servicio 2.
En la actualidad la escuela cuenta con un excelente grupo de maestras y maestros
tanto de grado como especiales, dispone de un edificio propio con aulas
pedagógicas de las cuales sus alumnos han sobre salido en el arte, cultura, música,
política, pintura, religión, medicina.
Debemos mencionar que la Escuela “10 de Enero” en épocas anteriores fue de
escuela de niños, hoy constituidos en escuela mixta. Cuenta actualmente con 18
profesores entre los cuales 1 es psicólogo entre la áreas principales cuenta con un
laboratorio de computación, de ciencias naturales, una biblioteca muy bien
equipada, canchas deportivas, baterías higiénicas, etc.
La misión fundamental de este centro de estudios, es continuar comprometido con
el desarrollo cantonal, provincial y nacional por medio de sus enseñanzas
orientadas, señalando rumbos de progreso y desarrollo.
Ubicación geográfica, la Escuela “10 de Enero” se encuentra ubicada en la zona
urbana del cantón San Miguel, Provincia de Bolívar, en las carrera Pichincha y
Guayas entre Héctor de Mora y Circunvalación; José Gallardo Guamán.
66
La realidad algo sobre uno de los más grandes problemas que soporta la
educación, por este hecho el estudio del problema ya que al no alcanzar el
dominio en las operaciones matemáticas básicas por la no aplicación de
estrategias metodológicas adecuadas, los estudiantes no podrán continuar sus
estudios debido a su bajo rendimiento y a la vez tendrán dificultad para
desenvolverse en la vida diaria siendo sujetos a la explotación de los grandes
grupos, tendrán que dejar sus estudios para poder sobrevivir en un mundo
competitivo convirtiéndose en fuerza laboral, además de no estar a la par o en
mejores condiciones en relación con otros profesionales en el campo laboral, pues
no serán suficientemente competitivos y perderán oportunidades en el mercado
de trabajo.
67
68
2.1. POR EL PROPÓSITO:
Básica: Porque permitió identificar el problema de la Estrategia metodológicas en la
resolución de las cuatro operaciones matemáticas para el rendimiento académico
buscan información científica referente al tema y con base a esta proponer
alternativas de solución al problema señalado.
2.2. POR EL NIVEL:
Descriptiva: Redacta las características de mi trabajo.
Es descriptiva porque me permite identificar las causas y efectos de un fenómeno.
Explicativa: Porque explica las características de cada una de las variables,
identifica en la Hipótesis señala sus principios para ir desarrollando de manera
secuencial mi trabajo.
2.3. POR EL LUGAR:
De Campo: Porque el trabajo lo desarrollé en el mismo lugar de los hechos, con los
niños de Segundo a Séptimo de Educación General Básica de la
Escuela “10 de Enero” de la Parroquia Central.
Bibliográfica: Porque la información nos sirve para fundamentar científicamente el
Marco Teórico del trabajo, información que ha sido encontrada, libros
especializados internet, folletos y módulo.
69
2.4. Técnicas e Instrumentos para la obtención de datos
Encuesta.- Se elaboro un cuestionario que será aplicada a profesores y estudiantes
de 7mo.
Es uno de los instrumentos más utilizados y consiste en una serie de preguntas
respecto a una o más variables a medir y que permiten obtener información escrita de
los respondientes.
2.5. Diseño Por La Dimensión Temporal
Trasversal:
Mi trabajo es trasversal porque el fenómeno fue estudiado, se lo hizo en un
determinado periodo de tiempo, es decir, 2011 – 2012
2.6. Universo y muestra:
La población total a investigar es de 36 estudiantes, 10 Docentes.
Por lo tanto, no obtendrá ninguna muestra por que el universo es muy reducido no,
aplicaré la fórmula para obtener muestra alguna.
2.7. Procesamiento De Datos
1. Elaboré y apliqué, encuestas.
2. Tabulación de los datos.
3. Elaboración de cuadros y gráficos.
4. Interpreté los resultados.
5. Comprobé la hipótesis
70
2.8 Método.
Entre los métodos que se aplican en este tipo de trabajo esta Inductivo y
Deductivo.
Inductivo.- Porque me va a permitir recrear mediante un proceso de
investigación rigurosa determinar la problemática basada en hechos y fenómenos
específicos.
Deductivo.- Porque se extrae conclusiones o consecuencias en las cuales se
aplican parte de verdades con principios generales para luego aplicarles.
Analítico.- Consiste en descomponer el todo en sus partes.
Sintético: Conduce ordenadamente los pensamientos por sus objetos hasta llegar
al conocimiento más complejo. Nos permitirá analizar el fenómeno indicado para
luego sintetizarlo en un material.
Histórico Lógico: Nos permitió identificar el problema desde tiempos atrás hasta
la actualidad, con lo que me facilitará presentar una propuesta lógica para
solucionarla.
71
72
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DE LA ENCUESTA
APLICADA A LOS DOCENTES
1. ¿La metodología que usted utiliza le ayuda a obtener buenos resultados?
TABLA Nº 1
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 6 60,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 1
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Se ha podido verificar que la mayoría de los encuestados no utilizan en forma
permanente metodologías para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje.
73
2. ¿Usted cómo docente indaga los conocimientos previos?
TABLA Nº 2
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 10,0
A veces 6 60,0
Nunca 3 30,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 2
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
En relación a esta pregunta los docentes no realizan el proceso de activación de los
conocimientos previos al inicio de la hora clases, por lo que la clase se vuelve
monótona por falta de interés en su quehacer laboral.
74
3. ¿Conoce usted lo que son las estrategias metodológicas de matemáticas?
TABLA Nº 3
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 6 60,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 3
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Se deduce que el docente sabe que son las estrategias metodológicas de matemáticas,
pero no las aplica en forma constante en el avance de la hora clase, porque no utilizan
correctamente estos procesos para desarrollar las habilidades y destrezas de los
educandos.
75
4. ¿Usted como docente utiliza métodos para desarrollar las cuatro operaciones
básicas en la clase?
TABLA Nº 4
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 5 50,0
Nunca 3 30,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 4
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Se puede señalar que el docente en menor escala utiliza métodos para desarrollar las
cuatro operaciones básicas en el rendimiento académico, por lo que se considera que
una estrategia de aprendizaje para los estudiantes es el desarrollo del razonamiento
lógico dentro de los contenidos de aprendizaje
76
5. ¿Al inicio de su clase utiliza la motivación para hacer más interesante la
clase?
TABLA Nº 5
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 6 60,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 5
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
La respuesta dada nos indica que los docentes concuerdan con la respuesta anterior
cuando afirma que no realizan el proceso de activación de conocimientos ya que la
motivación conjuga un papel muy interesante en el desempeño de la clase.
77
6. ¿Usted como docente aplica estrategias para la enseñanza y aprendizaje de
matemáticas?
TABLA Nº 6
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 6 60,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 6
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Lo que llama la atención es que el docente en el proceso de la clase aplica
estrategias en forma esporádica para la enseñanza y aprendizaje de los educandos,
motivo por el cual se debe reflexionar sobre el desempeño pedagógico del docente.
78
7. ¿Utiliza técnicas activas para desarrollar el rendimiento académico de los
educandos?
TABLA Nº 7
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 3 30,0
A veces 5 50,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 7
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Los docentes encuestados utilizan técnicas activas para desarrollar el rendimiento
académico de los educandos en un nivel medio, en muy indispensable se tome en
cuenta este tema ya que es la base para que el estudiante desarrolle sus habilidades y
destrezas.
79
8 ¿Aplica métodos y técnicas dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje?
TABLA Nº 8
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 20,0
A veces 6 60,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 8
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
El resultado señala que se aplica métodos y técnicas dentro del proceso de
enseñanza y aprendizaje, en forma tradicional.
80
9. ¿Usted planifica su hora clase?
TABLA Nº 9
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 10 100,0
A veces 0 0,0
Nunca 0 0,0
Total 10 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 9
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
El docente si planifican sus horas clases esto es de vital importancia para el
desarrollo de enseñanza y aprendizaje, lo que se debe realizar a cabalidad con un
propósito meramente en la consecución de logros.
81
10. ¿Usted aplica estrategias de evaluación en el aprendizaje con los estudiantes?
TABLA Nº 10
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 10,0
A veces 7 70,0
Nunca 2 20,0
Total 10 100,0
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 10
Fuente: Encuesta Aplicada a los Docentes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Es evidente que los docentes aplican estrategias de evaluación en el aprendizaje de
los estudiantes, pero en forma recurrente, es importante se evalué al estudiante para
mejorar su desempeño escolar.
82
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA FISCAL
MIXTA “10 DE ENERO”
1. ¿Su maestro le motiva antes de empezar las clases de matemáticas?
TABLA Nº 1
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 2,8
A veces 15 41,7
Nunca 20 55,6
Total 36 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 1
Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACIÓN
Es evidente que las respuestas de los docentes con los estudiantes se contradicen por
lo que es importante realizar las debidas estimulaciones en la hora clase, por lo que
quiere decir que la motivación que realiza no alcanza las metas deseadas.
83
2. ¿Es importante conocer la matemática?
TABLA Nº 2
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 5,6
A veces 14 38,9
Nunca 20 55,6
Total 36 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 2
Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACION
Se pudo analizar que los encuestados le ponen poco interés a la matemática, porque
no hay un buen incentivo por parte de los docentes, toman cansada la hora de
matemáticas.
84
3. ¿Te gusta las horas de matemáticas?
TABLA Nº 3
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 5,6
A veces 14 38,9
Nunca 20 55,6
Total 36 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 3
Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACION
Se pudo evidenciar que a los encuestados le ponen poco interés en las horas de
matemáticas, se debe motivar a los estudiantes a trabajar en la hora de clases, y más
en la matemática que es la base fundamental para el desarrollo de aprendizajes
significativos.
85
4. ¿En los textos que usted utiliza los ejercicios o problemas planteados son de
difícil comprensión?
TABLA Nº 4
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 2 5,6
A veces 14 38,9
Nunca 20 55,6
Total 36 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 4
Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACION
Es por ello que los estudiantes al trabajar con el libro expresan incomodidad.
86
5. ¿las clases de matemáticas son dinámicas y divertidas?
TABLA Nº 5
Alternativa Frecuencia Porcentaje
Siempre 1 2,8
A veces 15 41,7
Nunca 20 55,6
Total 36 100,0 Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
GRAFICO Nº 5
Fuente: Encuesta Aplicada a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Fecha: 13/04/2012
Investigador: Luis Mancheno
INTERPRETACION
Es evidente que los docentes no cambian de actitud frente a una materia difícil, lo que
conlleva a que el estudiante se predisponga a pasar mal en matemáticas.
87
3.1 COMPROBACIÓN DE LA HIPÓTESIS
El trabajo de campo, análisis e interpretación de resultados con sus respectivos cuadros
y gráficos, el cumplimiento de los objetivos, sus variables y el marco teórico
científico, nos permite hacer un análisis descriptivo de la hipótesis (Aplicación de
Estrategias Metodológicas en la resolución de las cuatro operaciones básicas
matemáticas para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes del séptimo
año de Educación General Básica de la Escuela “10 de Enero” de la Provincia
Bolívar, cantón San Miguel, durante el periodo lectivo 2011 – 2012.).
Para admitir o rechazar se utiliza como formas de proceso de comprobación de
hipótesis el análisis cualitativo y la demostración empírica de la hipótesis basado en
contrastes entre las respuestas de los docentes y los estudiantes.
Por lo cual en ambas partes tiene ciertas contradicciones debiendo tomar en cuenta
que al momento de desarrollar una clase debe ser dinámica y no repetitiva.
Para ello se debe cambiar de actitud y aptitud para lograr un aprendizaje significativo
y poner en práctica en cualquier momento del aprendizaje de los educandos.
Con todo lo expresado se comprueba la hipótesis planteada
88
3.2 CONCLUSIONES
Los maestros a los cuales se les aplicó las encuestas manifestaron que las
estrategias metodológicas no son necesarias para mejorar el rendimiento
educativo.
Los docentes no conocen nuevas estrategias metodológicas para resolver las
operaciones básicas de matemática necesarias para mejorar el rendimiento de los
estudiantes de séptimo años de educación básica de la escuela “10 de Enero”
Los estudiantes manifiestan que el docente no realiza una motivación al inicio de
la jornada escolar.
El docente en la gran mayoría no utiliza técnicas activas para desarrollar el
rendimiento académico de los educandos del séptimo año de educación general
básica
En las encuesta aplicadas a los docentes podemos darnos cuenta que el docente no
investiga sobre los conocimientos previos en el proceso de enseñanza aprendizaje
de los estudiantes en el área de matemática.
89
3.3 RECOMENDACIONES
El docente no debe olvidad que las estrategias metodológicas son procesos
aplicables en las temáticas de estudio, se debe utilizar siguiendo un proceso
adecuado, tratando de obtener un aprendizaje significativo razonado y duradero.
Es necesario que el docente utilice metodología adecuada al momento de resolver
ejercicios matemáticos demuestre las propiedades de las operaciones y de esta
manera le facilitará para mejorar sus calificaciones.
El docente esta obligado a realizar una motivación al inicio de cada clase, puesto
que es un conjunto de recursos que utilizan en la práctica educativa, los mismos
que permiten al estudiante entender mejor los contenidos y mejorar su
rendimiento desarrollando valores en servicio de los demás. Para crear
condiciones necesarias para un aprendizaje dinámico.
Es importante que el docente utilice técnicas activas para poder llenar los vacios
en la enseñanza de los niños/as, en el área de matemática.
Hace falta que el docente investigue sobre los conocimiento previos en el proceso
de enseñanza aprendizaje de los estudiantes en el área de matemática.
90
91
TITULO DE LA PROPUESTA
MANUAL DE ESTRAGEGIAS METODOLÓGICAS EN LA RESOLUCION
DE LAS CUATRO OPERACIONES BASICAS MATEMATICAS
92
4.2 INTRODUCCIÓN
De acuerdo a la investigación realizada a los docentes y niños, Las estrategias
metodológicas activas, si ayudan resolver las cuatro operaciones básicas de
Matemática a los estudiantes de la Escuela “10 de Enero”
Los textos conceptuales desarrollan el memorismo, haciendo un aprendizaje
mecánico, siendo que estos no cuentan en su tratamiento con juegos y curiosidades
para un desarrollo integral.
Las técnicas activas, entre otras cosas, influyen positivamente en la adquisición de un
aprendizaje significativo que es duradero; mientras que un aprendizaje superficial,
puramente teórico, se disipa con mayor facilidad que el anterior.
Es necesario cambiar una nueva metodología en las aulas escolares. Tratemos de
aprovechar y capturar las propiedades de la realidad y aplicar las técnicas activas,
para potenciar la capacidad creativa de los niños y niñas, respetando la individualidad
y los derechos de los estudiantes.
Las Estrategias Metodológicas son procesos aplicables en las temáticas de estudio, se
debe utilizar siguiendo un proceso adecuado, tratando de obtener un aprendizaje
significativo razonado y no solamente mecánico. Para lo cual es necesario que los
textos a más de la parte científica tengan en su tratamiento juegos y curiosidades
matemáticas para conseguir un Desarrollo Integral.
Es necesario la formación de docentes para una adecuada utilización de estrategias
metodológicas que enriquezcan el proceso del interaprendizaje con técnicas activas, a
más de promover el desarrollo de destrezas en los educandos de alguna manera
también trasmitir valores para que éstos sean entes activos, autónomos e
independientes.
93
Como conclusión podemos decir que es necesario aplicar estrategias metodológicas
que desarrollen la agilidad mental en los niños logrando así que en el Área de
Matemática se impartan los conocimientos sobre el tema basados en métodos,
técnicas y juegos recreativos que ayuden a un Aprendizaje Significativo.
94
4.3 OBJETIVOS.
4.3.1 Objetivo general
Mejorar el rendimiento académico gracias a la resolución de las cuatro operaciones
básicas matemática de los estudiantes del séptimo años de Educación General Básica.
4.3.2 Objetivos específicos:
Socializar con el personal docente el manual y su beneficio en función de mejorar
el rendimiento académico.
Aplicar el manual en las cuatro operaciones básicas matemáticas y evidenciar los
resultados en los estudiantes de séptimo año de Educación General Básica.
95
4.4 DESARROLLO DE LA PROPUESTA
Fundamentación teórica.
Manual didáctico.-Libro o cuaderno que sirve para hacer apuntes, en este caso
descripción de Estrategias Metodológicas para el interaprendizaje del área de
Matemática.
Estrategias metodológicas.- Desde el punto de vista pedagógico las estrategias
constituyen uno de los recursos más importantes que los educadores pueden utilizar
para mejorar el aprendizaje de los estudiantes, siendo las estrategias una especie de
reglas que permiten tomar las decisiones más adecuadas en cualquier momento dentro
de un proceso determinado (por ejemplo cómo hacer un resumen).
El uso de una estrategia requiere el dominio de técnicas activas y de un cierto
grado de conocimiento sobre el propio funcionamiento psicológico. Difícilmente
puede explicarse una estrategia de aprendizaje sin los conocimientos temáticos
específicos sobre el área que ha de aplicarse la estrategia.
Interaprendizaje.
Son actividades a desarrollarse entre dos o más personas con capacidad de realizar
aprendizajes, buscando alcanzar, objetivos con un mismo fin, permitiendo modificar
la conducta ante un aprendizaje o ante una serie de problemas que implica la
educación, para esto es necesario la interrelación docente-estudiante.
Estrategias metodológicas para el interaprendizaje en el área de matemática:
A continuación se describirán las Estrategias Metodológicas que se utilizarán en la
propuesta del presente trabajo de Investigación.
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ESTRATEGIA # 1
Resolver operaciones
Consiste en realizar actividades de operaciones que permitan el razonamiento y la
comprensión facilitando el aprendizaje.
Proceso:
Selección del tema.
Ejecución.
Indicar diferentes formas de solución.
Realización de ejemplos similares.
Recomendación:
Los ejercicios deben ser preparados de acuerdo al objetivo que se propone.
ESTRATEGIA # 2
Resolución de problemas
Sirve para solucionar los problemas matemáticos mediante un orden lógico,
secuencial, práctico y de razonamiento.
Proceso:
Presentación del problema.
Lectura del problema.
Interpretación del problema.
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Obtener los datos del problema.
Planteo del problema.
Resolución del problema.
Revisión del problema.
Recomendación:
Es necesario que el Maestro resuelva los problemas con anticipación.
ESTRATEGIA # 3
Mapas conceptuales
Consiste en representar esquemáticamente relaciones significativas entre
conceptos en forma de proposiciones unidos entre sí, para formar una unidad
semántica (Que tenga sentido y significado).
Proceso:
Selección del tema.
Escoger términos del texto que engloben y tengan sentido en el Mapa
Conceptual.
Elaboración del mapa conceptual que exprese sentido y claridad.
Recomendaciones:
Es conveniente seleccionar términos que tengan secuencia lógica.
En la elaboración pueden utilizar diferentes figuras o diagramas: cuadros.
circuitos, triángulos polígonos, etc.
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ESTRATEGIA # 4
Formación de conceptos numéricos
Es formar conceptos a partir de situaciones prácticas del convivir social para
producir los símbolos y representarlos en valores numéricos.
Proceso:
Sugerir actividades prácticas del convivir social.
Impactar el símbolo numérico.
Retener la imagen numérica.
Proceder a la aprehensión sensorial y activa.
Producir el símbolo para representar el valor numérico aprendido.
Asociar el símbolo con la aplicación de los conocimientos.
Dominar la ejecución simbólica de los números.
Recomendación:
Se debe partir de las experiencias del entorno en que vive el estudiante.
ESTRATEGIA # 5
Lluvia de ideas
Para esta técnica es necesario que el grupo actúe en confianza, y sea capaz de
pensar en alta voz sobre un tema determinado y en un tiempo señalado
Proceso:
Presentación del tema o problema de estudio.
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Estimular la responsabilidad de los aportes y registrar indiscriminadamente sin
tener en cuenta orden alguno.
Encontrar algunas ideas brillantes del torbellino de ideas, expresados.
Sistematización y conclusiones.
Recomendación:
Hay que estimular la participación mayoritaria.
ESTRATEGIA # 6
El uso de la grabadora en el aula
Se utiliza la grabadora para mejorar la expresión oral, la destreza de escuchar.
Proceso:
Seleccionar los textos para grabar
Realizar grabaciones individuales y en coro.
Ejercitar modulaciones de voz.
Grabar la lectura de textos elaborados por los estudiantes.
Escuchar lo grabado, para mejorar la pronunciación voz y pausa.
Escuchar grabaciones y expresar la comprensión de lo escuchado.
Escuchar las grabaciones solicitando que sigan el texto escrito con la vista.
Recomendación:
Planificar con anticipación, preparando los recursos a utilizarse.
100
ESTRATEGIA # 7
Pares ordenados
Consiste en seleccionar temas, conceptos, definiciones, operaciones, conclusiones,
problemas, etc.
Proceso:
Se numeran todos los participantes.
Se organiza pares ordenados, así: (Ejemplo con 30 estudiantes)
1 - 30
2 - 29
3 - 28
4 - 27 .
5 - 26 y así sucesivamente.
Se les ubica en círculos concéntricos a los pares ordenados.
Asignación del mismo tema a las parejas, con tiempo definido se les entrega una
tarjeta en blanco, donde anotarán las conclusiones de su trabajo.
El profesor recoge las tarjetas con las conclusiones de cada pareja.
Los miembros del círculo exterior recorren un puesto a la derecha para formar
nuevas parejas y se les entrega otro tema.
Conversar un tiempo definido y anotar una nueva conclusión, luego el profesor
retirará las tarjetas.
El círculo interior recorre un puesto a la derecha para conformar nuevas parejas y
el profesor dispondrá de la misma manera otro tema.
Recomendación:
Preparar los temas con la debida anticipación
101
ESTRATEGIA # 8
La tincana
Nos permite realizar una exploración y refuerzo de conocimientos,
destrezas, a través de la participación activa de los grupos.
Proceso:
Pueden investigar en cualquier libro, revista folleto o persona.
El trabajo debe realizarse en grupo.
Cada pregunta bien contestada o resuelta vale (1). mal contestada (0).
El grupo que acumule mayor puntaje será el ganador.
Disponer de 30 minutos.
Hacerles conocer el listado de preguntas a responder o resolver.
Está en juego la iniciativa, estrategia, la creatividad y la responsabilidad para
realizar el trabajo.
Tabulación de las respuestas.
GRUPO PREGUNTAS TOTAL
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
Estimular a los triunfadores.
Recomendación:
102
Conseguir la participación de todos sus integrantes.
Elaboración de preguntas e ir alternando con diferentes actividades.
ESTRATEGIA # 9
La rejilla
Es una técnica para tratar temas con grupos grandes, en los cuales participan
activamente todos sus integrantes, cruzando luego la información en forma horizontal
y vertical, aprovechando el tiempo al máximo.
Proceso:
Se pide que se numeren en orden ascendente.
Formar grupos de acuerdo al mismo número de estudiantes y número de temas.
Ejemplo: 7 temas para grupos de 6 estudiantes cada uno.
A B C D E F
1 7 13 19 25 31
2 8 14 20 26 32
3 9 15 21 27 33
4 10 16 22 28 34
5 11 17 23 29 35
6 12 18 24 30 36
Se da la orden de trabajar con los temas a los grupos en forma vertical de la
siguiente manera:
Grupo A del 1 al 6 TEMA A: Propiedades de la adición.
Grupo B del 7 al 12 TEMA B: Propiedades de la resta.
Grupo C del 13 al 18 TEMA C: Propiedades de la multiplicación.
103
Así sucesivamente.
Discusión, análisis y elaboración de conclusiones finales, cada miembro del grupo
llevará la conclusión, para el cruce de información.
Luego viene el cruce de información de la siguiente manera, conformación de
grupos en forma horizontal cada integrante del nuevo grupo debe compartir las
conclusiones de su tema.
A 1 7 13 19 25 31 37
B 2 8 14 20 26 32 38
C 3 9 15 21 27 33 39
D 4 10 16 22 28 34 40
E 5 11 17 23 29 35 41
F 6 12 18 24 30 36 42
Recomendación:
Al finalizar se debe realizar el refuerzo necesario.
ESTRATEGIA # 10
Tareas
Esta técnica permite el trabajo en equipo para cumplir con las tareas encomendadas
se utilizara la estrategia más apropiada.
Proceso:
El animador divide el grupo en equipos.
Cada equipo escogerá a su líder. Este recibirá una lista de cosas que deberán ser
hechas por los miembros de cada equipo, en un tiempo determinado.
104
Ganará el equipo que logre realizar el mayor número de tareas solicitadas, en el
menor tiempo. Las tareas serán iguales para todos los equipos. ejemplos:
Conseguir 5 monedas de a centavo
1 billete con la fecha más antigua.
1 botón
1 descorchador
5 tapas diferentes de gaseosa
1 collar de fantasía
1 foto.
Recomendación:
Se exigirá disciplina y respeto a los compañeros.
ESTRATEGIA # 11
Con una sola palabra
Permite reflexionar, sintetizar y escribir el significado de un concepto regla u
operación, con una sola palabra de cada participante, en los círculos para depurarlas y
extraes la definición o respuestas.
Proceso:
Selección del tema a tratarse.
Dibujar tres círculos concéntricos grandes en el pizarrón de la siguiente manera.
105
Escribir en el círculo exterior palabras dadas por los estudiantes, que defina el
tema que está tratándose.
De todas las palabras dadas, depurar las más significativas y anotar en el espacio
intermedio.
Realizar otra depuración que podría ser la mitad de las intermedias y escribir en el
siguiente espacio.
Elaboración de la definición en base a las palabras anotadas en el centro.
Recomendaciones:
Procurar la participación de todos.
Se debe mantener la disciplina y la responsabilidad.
ESTRATEGIA # 12
Las figuras geométricas responden.
Consiste en asignar a los grupos una figura geométrica para tratar un tema, problema
u operación y luego elevarlo a discusión y comentarios.
Proceso:
Conformar grupos de trabajo de 5 ó 6 personas.
Asignar a cada grupo una figura geométrica que puede ser:
Proporcionarles un tema para el análisis a cada grupo , realizarlo en un tiempo
determinado
106
Concluido el trabajo, solicitar que nombren un representante de cada grupo que
pasará a formar el grupo privilegiado de las figuras geométricas, los mismos que
deben responder los interrogantes planteados por los demás.
Se podrá ir planteando en orden los interrogantes, pero un representante de una
figura deberá plantear a otra, diferente, de la siguiente manera: Ejemplo.
Cuadrado pregunta a círculo (qué es Multiplicación?, rectángulo pregunta a
cuadrado, ¿Cuáles son los términos de la división?, etc.)
El profesor hará de juez y será quien asigne el puntaje definitivo.
Recomendación:
En la formulación de preguntas es conveniente ir en orden y realizar dos o tres
vueltas de preguntas, el grupo que reúna el mayor número de puntaje será el
ganador.
ESTRATEGIA # 13
La caja de preguntas
Consiste en presentar una serie de preguntas acerca de conceptos, leyes,
principios, características, con el fin de llevar a un debate para que el estudiante
memorice y afirme los conocimientos adquiridos.
Proceso:
Se confecciona la caja de preguntas a manera de una alcancía.
Se elabora las monedas de cartulina en las que constará el valor.
Terminado el tema de estudio se elaborará las preguntas básicas y según el grado
de dificultad se escribe en las respectivas monedas.
Se va acumulando durante todo el trimestre.
107
Al final del trimestre, se organiza grupos de trabajo y se establece el concurso,
extrayendo las monedas y dando las respuestas correctas.
Los valores de las monedas, se contabilizan y se convierten en puntajes para cada
grupo.
Recomendaciones:
Las preguntas deben ser revisadas antes de ingresar ala alcancía.
Los estudiantes deben conocer las preguntas para que preparen las respuestas.
ESTRATEGIA # 14
Inventa una historia y pregunta.
Permite desarrollar en el niño la capacidad de hacer preguntas, la imaginación para
inventar una historia basada en un problema de matemática.
Proceso:
Participan de 2 a 6 estudiantes en un tiempo de 15 a 30 minutos.
Cada niño, por turnos, inventa, escribe y presenta un problema matemático.
El siguiente jugador inventa una historia que utiliza este problema y a
continuación la cuestiona.
Por ejemplo, la historia y la pregunta pueden ser: Hay dos niños jugando. Dos
niños más se acercan a jugar. ¿Cuántos niños juegan?
Cada historia realizada obtiene un punto.
Si la historia es incorrecta o el jugador no puede inventarla, el jugador que ha
presentado el problema recibe un punto.
Gana el jugador que tiene más puntos al final.
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Recomendaciones:
El nivel de dificultad de las preguntas estará dado por ellos de acuerdo a los
contenidos que estén tratando.
Es importante que lo que está estudiando en matemática lo relacione con
situaciones de la vida diaria.
ESTRATEGIA # 15
Buscando información.
Saber usar textos de referencia, familiarizarse con los libros, enciclopedias y extraer
información de ellos.
Proceso:
Contar con textos del área de matemática, un cronómetro.
Participan 2 o más estudiantes en un tiempo de 15 a 30 minutos por ronda.
El objetivo del juego es localizar información específica en un texto determinado.
Un jugador curiosea en el texto hasta encontrar información que cree que los otros
jugadores no conocen y formula una pregunta.
Por ejemplo: ¿Cuáles son los términos de la adición? ¿Cómo se realiza la prueba
de la adición? o ¿Qué nos indica la propiedad asociativa de la multiplicación?.
etc.
Si el otro jugador da la respuesta correcta, tiene dos puntos
Si no lo sabe puede hojear el texto.
Si encuentra la información en menos de dos minutos tiene un punto.
Si no puede encontrar la respuesta en el tiempo previsto, el jugador que presentó
la pregunta tiene un punto.
109
Preguntaran una vez todos los participantes, el jugador que tenga más puntos es el
ganador.
Recomendaciones:
Si no se dispone de textos, se puede utilizar cualquier otro material que contengan
la información de la temática a la cual se orientará el juego.
Si se ve que el jugador no es capaz de encontrar las respuestas en dos minutos, se
tendrá que reajustarlo.
Si encuentra las respuestas en menos de dos minutos, se limita el tiempo a un
minuto.
ESTRATEGIA # 16
Combinaciones numéricas
Proporcionar práctica en la suma, resta, multiplicación y división, y al mismo tiempo
estimular las habilidades organizativas y la planificación de estrategias.
Permite al estudiante realizar combinaciones numéricas, pensar de manera lógica y
secuenciada y determinar cuál es el mejor proceso matemático que puede utilizar en
una situación determinada.
Proceso:
Contar con papel, lápices y tres dados
Participan de 2 a 4 estudiantes en un tiempo de 15 a 30 minutos.
El objetivo del juego es conseguir todos los números del 1al 12 por orden,
utilizando los números aparecidos en los dados o combinándolos entre sí.
Los números deben anotarse por orden y debe aparecer el 1 antes de que se
escriba ningún otro número.
110
Cada jugador escribe del 1 al 12 en uno de los márgenes del papel.
Los jugadores, por turno, hacen rodar los tres dados y comprueban los números o
el número que pueden conseguir sumándolos todos.
Por ejemplo, una tirada de 1, 2 y 3 en los dados se cuenta como 1, 2 y 3; o como
4 (3 + 1); o 5 (3 + 2) o 6 (3 + 2 + 1); depende del número necesario para
completar la secuencia.
Cuando se combinan los números, puede que no se usen todos los dados.
El jugador sigue con su tumo tanto tiempo como va consiguiendo el número que
necesita.
Cuando pierde y no puede hacer nada con su tirada, el siguiente jugador tira los
dados.
El ganador es el primer jugador que consigue todos los números.
Recomendaciones:
Se deja que el estudiante use cualquier proceso, suma, resta, multiplicación o
división, para llegar al número deseado.
El uso de tres o más dados aumenta la posibilidad de combinación de acuerdo a
las dificultades y necesidades.
ESTRATEGIA # 17
Calculando con los alimentos.
En este juego el estudiante utilizará las operaciones básicas de matemática para
aprender más cosas sobre los alimentos que consume. Educando al estudiante en el
tema de la nutrición.
111
Proceso:
Participan de 2 a 6 estudiantes en un tiempo de 20 a 30 minutos.
Utiliza alimentos empaquetados que contengan etiquetas con los nutrientes.
El objetivo del juego es inventar y resolver problemas a partir de la información
que se encuentra en los paquetes de alimentos que tienes en casa.
Cada jugador escoge un paquete o una lata y utiliza los números que contiene
para inventar un problema:
Si una ración de mantequilla contiene 100 g y 25 de éstos son proteínas, 16
hidratos de carbono, ¿cuántos g quedan para los otros nutrientes?
Un jugador escribe el problema en un pedazo de papel y lo presenta a los demás
jugadores para que lo resuelvan.
El jugador que primero resuelve el problema obtiene un punto.
La persona que acumula más puntos cuando todos han presentado un problema,
gana.
Recomendación:
Puede dar puntos por la creación del problema ya que es la parte más importante
del juego.
ESTRATEGIA # 18
La caja mágica de los objetos
Según el juego, favorece al desarrollo de las diferentes discriminaciones, como la
visual, gustativa, olfativa, y táctil.
112
Proceso:
Una caja de cartón en cuyo interior contenga un objeto, según el sentido que va a
adiestrar, a la caja amarrar una cinta o piola, Una venda para los ojos. Una
grabadora con caset.
Los participantes se organizan en forma circular.
El Facilitador entrega a un niño la caja mágica bien envuelta. Quién lo reciba
entrega al compañero siguiente mientras suena la música.
Cuando cese la música quien se quede con la caja, tratará de abrir, pero si la
música comienza a sonar, tendrá que pasarla. Así seguirá hasta que uno de los
jugadores lo abra definitivamente, quien termina de desenvolverla, será el dueño
de su contenido; el mismo que al ser vendado sus ojos ese momento toca el objeto
y adivina de que se trata a través del tacto.
Al sacar la venda, enseñar a los compañeros nombra el objeto y debe imaginar
con dicho objeto un breve comentario, o una rima, o algo creativo, que se le
ocurra.
Recomendación:
Se debe planificar con anticipación que sentido vamos a desarrollar para el que
abra la caja lo utilice puede ser el olfato.
ESTRATEGIA # 19
Contando palmadas.
Este juego desarrolla la atención y la destreza de escuchar del estudiante.
113
Proceso:
Pueden jugar varios niños a la vez.
A cada participante se asigna un número del uno al cuatro
Escogemos a un director que puede ser el maestro o un niño
Si el director palmea una vez, los números uno darán un paso al frente
Si palmea cuatro veces darán un paso al frente los jugadores números 4.
Los jugadores que se equivoquen quedan eliminados del juego.
Los que quedan son los ganadores y se elige otro director, para continuar el juego.
Recomendación:
Es importante que el que dirige el juego tenga agilidad y detecte con facilidad a
los que se equivoquen, es mejor si ellos reconocen cuando han perdido.
ESTRATEGIA # 20
Recuerda más cosas
Este juego permite al estudiante desarrollar la retentiva y la atención.
Proceso:
Los niños se sientan en semicírculo, siendo elegido uno para iniciar el juego.
El jugador indicado se levanta, toca un objeto de la sala y vuelve a sentarse.
Inmediatamente su vecino de la derecha debe correr a tocar el mismo objeto y,
enseguida, ir y poner la mano sobre otro, para sólo entonces volver a su lugar.
Se incorpora ahora el tercer jugador, vecino del anterior, a fin de tocar en el mis-
mo orden los dos objetos señalados y, enseguida, un cuarto, para que el juego
prosiga así con su compañero.
114
Cuando el niño se equívoca, el juego se reanuda por su vecino, que debe
comenzar señalando objetos en otra parte del salón.
El que se equivoca sale del juego
Recomendación:
El maestro debe estar atento para detectar el que se equivoque, cuando llegue al
último alumno empieza con la dificultad el primero.
ESTRATEGIA # 21
Números jugadores
Este juego permite que el estudiante desarrolle la agilidad motriz y al mismo tiempo
aplique las operaciones básicas de matemática para conocer cuantos fósforos utilizo
al repetir varias veces el juego.
Proceso:
Pueden participar varios estudiantes (según el número de cajitas).
Preparar cajitas de fósforos de madera, papel y goma de pegar.
Pegar el papel sobre una de las caras de la cajita, en la otra cara se hacen
perforaciones con el bolígrafo.
Las cajas sé colocarán de manera que no se vean las caras con perforaciones.
Se repartirán entre los participantes y a una indicación comenzarán a darles vuelta
y colocar fósforos ensartándolos en los orificios perforados.
El que termine primero detendrá el juego.
Se sumaran los números de orificios llenos de las cajitas, el que obtenga el mayor
número será el ganador.
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Recomendación:
El que termine primero dictará el alto para los demás y ver la agilidad de los que
tenían más orificios en su caja.
ESTRATEGIA # 22
Forma tu equipo
Este juego permite formar grupos y ver la afinidad entre compañeros permite
lograr la integración de los estudiantes.
Proceso:
Se forman filas o una ronda con todos los participantes.
Los jugadores deben estar siempre en movimiento, es decir caminando.
Quien dirige el juego, da la orden: “de dos, de tres, de cuatro, de cinco, de seis, de
siete, etc.
Al escuchar la orden, los jugadores deben cogerse de las manos, de acuerdo al
número que indica el que dirige.
La persona que quede sin grupo, sale del juego, también si se equivoca de
número.
Recomendación:
Es necesario un espacio suficiente (salón grande, o al aire libre), a fin de facilitar
la formación de los equipos
116
ESTRATEGIA # 23
Adivinando la fecha de tu nacimiento
Está actividad permitirá al niño ejercitar las operaciones básicas de matemática y
seguir instrucciones acertadamente
Proceso:
El Maestro pide a los niños que multipliquen la fecha del día de tú nacimiento
por 3.
A este resultado sumar el número 5.
Este resultado se multiplica por 4.
Finalmente se le suma a este total la fecha del día de tú nacimiento.
El Maestro solicita el resultado final
De este resultado final, el maestro resta 20 y divide el resto por 13 y así obtendrá
la fecha de tú nacimiento.
Ejemplo:
Pedro nació el 25 de Abril. Siguiendo las indicaciones tenemos:
25 x 3 = 75; 75 + 5 = 80; 80 x 4 = 320; 320 + 25 = 345;
El Maestro 345 - 20 = 325; 325 / 13 = 25.
Recomendaciones:
El maestro solicitará por turnos el resultado final para realizar sus cálculos.
Los niños deben seguir todas las instrucciones correctamente, si no aciertan es por
que se equivocó en los cálculos el niño o el maestro; revisar detenidamente.
117
ESTRATEGIA # 24
Cuatro y múltiplos de cuatro
Esta actividad permitirá que el estudiante desarrolle la atención en las series
numéricas como un ejercicio para repasar las tablas de multiplicar.
Proceso:
Los participantes todos de pie, en círculo.
El Facilitador en el centro del círculo dispone que los participantes se numeren,
sucesivamente, con las siguientes condiciones: cuando, en la numeración llegue a
4, múltiplo de 4 o termine en 4: serán omitidos, y en lugar del número
correspondiente el participante de una palmada; y, la numeración continúa.
Quien se distraiga y diga el número, sale del juego.
Gana quien no se equivoque hasta el final.
Recomendaciones:
Según la serie que desee ejercitar puede variar el número inicial ya sea: 3, 5, 7,
etc.
Puede realizarse el juego desde sus asientos cuando el grupo es muy numeroso,
también puede ir la numeración ascendente y descendente.
ESTRATEGIA # 25
Los números en orden
Esta técnica permitirá que los estudiantes se ejerciten en la numeración.
118
Proceso:
Se necesita los siguientes materiales: 20 cartones del tamaño de una hoja de
papel. Se hacen dos juegos de 10 cada uno.
Cada cartón deberá llevará un número del 0 al 9.
Número de participantes: 20 (Dos equipos de 10).
Se le entrega a cada equipo un paquete de números del 0 al 9; se le da a cada
participante un número.
El coordinador dice un número, por Ej. 615.
Los que tienen el 6, el 1 y el 5, de cada equipo deberán pasar al frente y
acomodarse en el orden debido llevando su cartel con el número de una manera
visible.
El que forma el número primero se anota un punto.
Recomendación:
No se puede repetir el mismo número en la misma cifra, Ej. 662.
ESTRATEGIA # 26
Siempre de resultado 37
Permitirá que el estudiante realice cálculos matemáticos con la dificultad que el
desee.
Proceso:
El Facilitador afirma que con cualquier cálculo que haga, siempre saldrá el
número 37.
Pide a un voluntario un número cualquiera.
119
Este número multiplica por 2.
A este número le agrega 74.
Este nuevo resultado de la suma, se dividirá por 2.
Finalmente de la división anterior, se restará el número dicho inicialmente.
El resultado será 37.
Recomendación:
Es necesario que el estudiante no se equivoque en las respuestas para que el
ejercicio salga correctamente.
ESTRATEGIA # 27
Sorpresa bajo tu silla
Este juego llamará a la curiosidad del alumno que silla escoger y que le tocará
realizar, permite desarrollar la atención.
Proceso:
El animador antes de comenzar el juego, al ordenar las sillas en círculo, dejará en
algunas sillas, debajo del asiento, una papeleta.
En cada papeleta habrá escrito alguna actividad que deberá ser realizada por el
ocupante de la silla.
Una vez que todos los participantes se hayan sentado, el animador les pedirá que
miren por debajo de la silla para ver si encuentran una papeleta.
Los ocupantes de las sillas que encuentren la papeleta, ejecutarán la tarea descrita.
Las tareas podrán ser: resolver un ejercicio, contestar una pregunta, etc.
120
Recomendación:
Es necesario mantener la disciplina, que los estudiantes revisen su silla en turnos.
ESTRATEGIA # 28
Ejercicios de agilidad mental
La agilidad mental es un ejercicio del cerebro humano, que facilita la rapidez en la
organización de ideas para resolver ejercicios y actividades planteadas en las que
requiere la actuación de la mente, enriqueciendo al individuo en forma integral.
Al impartir conocimientos debemos desarrollar en los niños la seguridad y confianza
que a través de diversos medios como el cálculo mental, logramos una participación
activa en el área de matemática, mediante estos ejercicios el maestro logrará captar la
atención de los estudiantes y de esta manera trabajar en una forma amena y divertida.
A continuación se recomienda algunos ejercicios de agilidad mental que el maestro
podrá desarrollar y realizar variaciones que crea necesarias.
1) Coloque los números del 1 al 8 en los espacios respectivos, con la condición de
que no sean seguidos en forma horizontal, vertical, ni diagonal; tampoco se repitan.
Gráfico (Respuesta)
2) Coloque los números del 1 al 9 en los espacios respectivos, con la condición de
que sumados horizontal, vertical y diagonal sumen 15. No se debe repetir los
números.
2
5 8 6
3 1 4
7
121
Gráfico (Respuesta)
3) Coloque los números del 1 al 9 en los espacios respectivos, de tal manera que
sumados por cada uno de sus tres lados sumen 17. No se repetirá ningún número.
Gráfico (Respuesta)
4) Coloque los números del 1 al 9 en los espacios respectivos, con la condición de
sumados por cada uno de los tres lados den 20, sin repetir ningún número.
2 7 6
9 5 1
4 3 8
2
8
7
6 5
1 9 4 3
122
Gráfico (Respuesta)
5) Observe y diga ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
R = 13 TRIÁNGULOS.
6) Coloque en el dibujo los números del 3 al 9 de tal forma que en cualquier dirección
sumen un total de 18.
Gráfico (Respuesta)
7) Observe y diga ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
6
1
3
8 7
5 9 2 4
9 4 5
6
8 7 3
123
R = 30 CUADRADOS
8) Observa y diga ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
R = 13 TRIÁNGULOS.
9) Coloque en cada una de las 9 casillas cualesquiera de las cifras: 1,2,3. El resultado
de la suma por cualquier lado debe ser 6.
Gráfico (Respuesta)
10) Coloque en el dibujo los números del 1 al 9 de tal forma que en cualquier
dirección sumen un total de 15.
Gráfico (Respuesta)
1 3 2
3 2 1
2 1 3
9
8
1 7
7
2
3
6
4
5
124
11) Busque números que realizados las operaciones den la respuesta horizontal y
vertical. ¿Cuáles son? R = 5
Gráfico (Respuesta)
12) Reconstruya la resta utilizando las siguientes cifras 24589.
Gráfico (Respuesta)
6 4
3 7
-
13) Divide la esfera del reloj en 6 partes, de cualquier forma con la única condición
que la suma de los números sea igual en todas ellas.
Gráfico (Respuesta)
x : = 5
+ + X
: + = 6
+ : -
+ - = 5
15 2 20
5 x 5 : 5 = 5
+ + X
5 : 5 + 5 = 6
+ : -
5 + 5 - 5 = 5
15 2 20
8 6 4 5
3 9 7 2
6 7 3 4 6 7 3
125
14) De la observación de las líneas 1, 2, 3, deduzca y coloque los números que
correspondan a las figuras de la línea 4.
1
2
3
4
(Respuesta)
4
15) Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no
es el número que buscamos. ¿De qué números se trata?
R = (22 + 2 = 24)
16) ¿Por qué número se debe multiplicar la cantidad: 37,037 para obtener en su
producto un resultado de: 111,111?
R = por 3
4
12
8
2
6
4
3
9
6
5
15
10
16 8 12 20
126
17) Con ocho números 8, realice una suma pero que el resultado de 1.000
R = 888+88+8+8+8 = 1,000
18) ¿Cuántos años tiene tu hijo? Preguntan a un profesor de matemática. Mi hijo tiene
1/3 de mi edad y yo tengo 30 años más que él, responde. ¿Qué edad tiene el hijo del
profesor y qué edad el profesor?
R = El hijo 15 y el profesor 45
19) Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Si o No?
R Si porque: 5 x 4,20 + 2 = 23
20) En tres segundos dé la respuesta exacta de la siguiente operación:
10,030 + 10,030 + 0,030 +0,010 =
R = 20,100
21) Diez tigres corren velozmente, al pasar por un puente se cae uno; ¿Cuántos
quedan?
R = Uno, porque el resto sigue corriendo.
22) Hay diez perros, metí dos en un cajón, ¿Cuántos quedan?
R = Quedan 8
23) ¿Cuánto es la mitad de dos más uno?
127
R = Es 2.
24) Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?
R = 4 panes
25) Un sapo se cae del estanque de 40 metros, todos los días sube 6 metros y uno
resbala por la noche. ¿Cuántos días se tarda en subir hasta el estanque?
R = 7 días.
26) ¿Por qué número se debe multiplicar los siguientes dígitos: 52631578947368421
para obtener en su producto:..... 999999999999999999?
R = por 19.
27) Un locutor de fútbol decía muy emocionado: El equipo A venció al equipo B por
un marcador muy raro, pues si pasamos un gol del equipo B al equipo A, este equipo
haría el doble de goles y si pasamos de A a B un gol, los dos equipos estarían
empatados. ¿Qué número de goles marcó cada equipo?
R = El equipo “A” marcó 7 goles y el equipo “B” 5 goles.
7 + 1 = 8 5 – 1 = 4 8 es el doble de 4
5 + 1 = 6 7 – 1 = 6 6 es igual a 6.
28) Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes
cuántos gatos son?
128
R = 4
29) Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición
terminarás la carrera?
R = En segundo Lugar.
129
3.5 EVIDENCIA DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
ACCIONES
OBJETIVOS METODOLOGIA FECHA RESPONSABLES
EVALUACIÓN
Presentar a propuesta al
director de la institución.
informar Reunión 1 DIA
07/04/2012
Investigador
Comunidad Educativa
Calendarizar las
actividades
Señalar fechas especificas Reunión
1 DIA
08/04/2012
Investigador Comunidad Educativa
Aplicación de la
propuesta en el aula del
7mo A.E.G.B
Conocer sobre Las
Estrategias Metodológicas
en el Séptimo Año de
Educación General Básica.
Consecución de logros 4 DÍAS
14/042012
AL
17/04/2012
Investigador
Comunidad Educativa
Taller de la caja mágica
Taller de combinaciones
numéricas.
Poner en práctica el uso de
Estrategias Metodológicas
Juegos
4 DÍAS
21/04/2012
AL
24/04/2012
Investigación Comunidad Educativa
Evaluación de la
aplicación
Verificar resultados
obtenidos con la aplicación
de la propuesta
Aplicando técnicas de
la observación.
1 DIA
24/04/2012
Investigador
Comunidad Educativa
130
4.6 RESULTADOS OBTENIDOS
Se motivo al desempeño y aplicación de Estrategias Metodológicas en la
resolución de las cuatro operaciones básicas matemáticas para mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes del séptimo año de Educación General
Básica de la Escuela “10 de Enero” con la colaboración de los docentes y
estudiantes de la institución antes mencionada.
Se socializo sobre la verdadera importancia de la matemática en el desarrollo
académico de los estudiantes.
Se fortaleció los conocimientos adquiridos por los docentes y niños en las horas
de clases.
131
BIBLIOGRAFÍA:
ANDUEZA, María, (2011). Dinámicas de grupos en educación Editorial
TRILLAS, México.
AUSUBEL D. (2009). Psicología Educativa, Editorial Trillas. México.
BASTIDAS, Paco, (2010). Estrategias y Técnicas Didácticas hacia un nuevo
estilo de enseñar y aprender, EDINEC, Quito – Ecuador.
BEJARANO, Manuel, (2011). El juego como estrategia de enseñanza,
www.altavista.com, Quito.
BELLIDO, Manuel, [email protected]
BENAVIDES, Milton, (2011). Estrategias metodológicas para el aprendizaje
significativo, Quito.
CALCULA [email protected]
COLL, César, (1996) El Constructivismo en el aula.
CONTRERAS, Luis Carlos, (2010). Matemática y su didáctica, www.google ,
Huelva.
COOPER, Jomes M, (1998). Estrategias de Enseñanza (Guía para una mejor
instrucción) Cinusa Noriega Editores.
COTO, Alberto, www.albertocoto.com.
DINAMEP, (2011). Capacitación Inicial del Área de Matemática. 2da
Ed.
DINAMEP, (1912). Fundamentos psicopedagógicos del proceso de enseñanza
aprendizaje, Quito.
FREINET, Elise, (2009) Los equipos pedagógicos como método, Editorial
TRILLAS, México.
132
GRIJALVA, Martha, (2008). Aprendo Sistema Nacional de Logros Académicos,
MEC Ecuador.
GUILLERMO, Michael, (2008). Aprender a Aprender, Editorial TRILLAS,
México.
GUTIÉRREZ, Abraham, (2012). Técnicas de Investigación, Editora Andina,
Quito-Ecuador
GUZMÁN, Ozámiz, Miguel de, (2011). Enseñanza de la Matemática, Madrid.
HERRERA, E. Luis, (2010). Tutoría de la Investigación Científica, DIEMERINO
EDITORES, Quito.
JAUME, Cruz, (2011). Teorías del aprendizaje y tecnología de la enseñanza,
Editorial TRILLAS, México.
JURADO DE LOS SANTOS, Pedro, (2009). Las Estrategias Metodológicas,
Barcelona. Océano.
LALALEO, Marco, (2008). Estrategias y Técnicas del aprendizaje serie de
ayudas pedagógicas Vol. 1.
LEVENTHAL, Susana, (2008). Aprender como Aprender, Editorial TRILLAS
México.
MERCER, Cecil D. (20077). Dificultades de Aprendizaje 2 trastornos específicos
y tratamiento Ediciones CEAC.
MUSSEN, Paúl, (2008). Desarrollo psicológico del niño, Editorial TRILLAS
México.
POZO, J, (1996). Adquisición de estrategias de aprendizaje, Santillana, Quito.
ROBLES, Daniel, (2008). Tiempo de aprender matemática, Prodec, Ecuador.
VERGNAUD, (2008). El niño la matemática y la realidad (Problemas de la
enseñanza de las matemática en la escuela primaria) Editorial TRILLAS.
133
ANEXOS
134
UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS
ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES DE LA
ESCUELA FISCAL MIXTA “10 DE ENERO”
OBJETIVO.
La presente encuesta busca obtener información anónima que será utilizada en una
investigación que determinará la aplicación de Estrategias Metodológicas en la
resolución de las cuatro operaciones básicas matemáticas para mejorar el rendimiento
académico de los estudiantes de séptimo Año de Educación General Básica de la
Escuela Fiscal Mixta “10 de Enero”, del Cantón San Miguel, Provincia Bolívar en el
periodo lectivo 2011 – 2012.
CUESTIONARIO
1. ¿La metodología que usted utiliza le ayuda a obtener buenos resultados?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
2. ¿Usted como docente indaga los conocimientos previos de sus alumnos?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
3. ¿Conoce usted lo que son las estrategias metodológicas de matemáticas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
4. ¿Usted como docente utiliza métodos para desarrollar las cuatro operaciones
básicas en clase?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
135
5. ¿Al inicio de su clase utiliza la motivación para hacer más interesante la clase?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
6. ¿Usted como docente aplica estrategias metodológicas para la enseñanza y
aprendizaje de matemáticas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
7. ¿Utiliza técnicas activas para desarrollar el rendimiento académico de los
educandos?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
8. ¿Aplica métodos y técnicas dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
9. ¿Usted planifica su hora clase?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
10. ¿Usted aplica estrategias metodológicas de evaluación en el aprendizaje con los
estudiantes?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
Gracias por su colaboración
136
UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSTICAS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA
ESCUELA FISCAL MIXTA “10 DE ENERO”
OBJETIVO.
La presente encuesta busca obtener información anónima que será utilizada en una
investigación que determinará la aplicación de Estrategias Metodológicas en la
resolución de las cuatro operaciones básicas matemáticas para mejorar el rendimiento
académico de los estudiantes de séptimo Año de Educación General Básica de la
Escuela Fiscal Mixta “10 de Enero”, del Cantón San Miguel, Provincia Bolívar en el
periodo lectivo 2011 – 2012.
CUESTIONARIO
1. ¿Su maestro le motiva antes de empezar las clases de matemáticas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
2. ¿Cree usted que es importante conocer las matemáticas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
3. ¿Te gusta las horas de matemáticas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
137
4. ¿En los textos que usted utiliza los ejercicios o problemas planteados son de
fácil comprensión?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
5. ¿Las clases de matemáticas son dinámicas y divertidas?
Siempre ( ) A Veces ( ) Nunca ( )
Gracias por su colaboración
138
FOTOGRAFIA Nª 1
TITULO: APLICACIÓN DE LAS ENCUESTAS A LOS ESTUDIANTES
FOTOGRAFIA Nª 2
TITULO: DANDO INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA ENCUESTA
139
FOTOGRAFIA Nª 3
TITULO: DANDO UNA EXPLICACIÓN DE LAS ENCUESTA
FOTOGRAFIA Nª 4
TITULO: SOCIALIZACIÓN DE LA PROPUESTA
140
FOTOGRAFIA Nª 5
TITULO: APLICACIÓN DE LAS DIFERENTES TÉCNICAS Y MÉTODOS
141
CROQUIS DE LA ESCUELA FISCAL MIXTA “10 DE ENERO”
142
LISTA DE LOS ALUMNOS DEL 7MO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA DE LA ESCUELA FISCAL MIXTA “10 ENERO”
1. Álvarez Pilco Steven Adrian
2. Alvares Pilco Kevin Alexander
3. Aroca Bosques Denis Eduardo
4. Carrera Gómez Gary David
5. Coloma Guibla Adalid
6. Lombeida Gáleas Raúl Onofre
7. Montoya Mora Francis David
8. Ponce Klever David
9. Quiñones Vega Cristian Javier
10. Bosques Aroca Alison Scarlet
11. Buñay Barragán Joselyn Nicol
12. Barragán Heidi
13. Guevara Milagros
14. Medrano Omar
15. Sagnay Barragán Shirley Domenica
16. Rosas Pasto David
17. Coloma Lizbeth
18. Chiriapi Mora Shuariu
19. Zapata Cristina
20. Carrillo Buñay Manuel
21. Coloma Meneses Gabriel
22. García García Kevin Joselo
23. Guamán Duran Henry David
24. Molina Jiménez Joseph
25. Naranjo Adrian
26. Paredes Ángel
143
27. Pucha Wilmer
28. Quinteros Gaibor Miguel Ángel
29. Tacle Bonilla Noé Jonathan
30. Tonoto Morocho Jonathan
31. Yepez Prado John Jairo
32. Zurita Carrillo Brayan
33. Coloma Sánchez Scarlet
34. Cujilema Cují Adriana Sarahi
35. GaiborVilena Sandra Maribel
36. Gaibor Villena Lorena Marisol
37. Melena Sánchez Clara Ercilia
38. Pambabay Pucha Shudy De Los Ángeles
39. Sangache García Domenica
40. Silva Segura Karen Domenica
41. Angamarca Sosa María Del Carmen
42. Aguiar Guevara Silvana Nayhelli
43. Arévalo Quinabanda Mayra Juliana
44. Agama Medrana Yolanda Alexandra
45. Carvajal Ramírez Juliana Paola
46. Estrada Ramos Katty Mayerly
47. Gonzales Rivera Wendy Carolina
48. García Mantilla Mayuri Karina
49. Ramírez López Madelyn Micaela
50. Arteaga Rivera Edison Alejandro
144
145