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CARTA DE AUTORIZACIÓN DE LOS AUTORES PARA LA CONSULTA, LA REPRODUCCIÓN PARCIAL O TOTAL, Y PUBLICACIÓN ELECTRÓNICA DEL TEXTO COMPLETO.

Bogotá, D.C., Fecha 8 julio 2009

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Tesis doctoral Trabajo de Grado

Señores BIBLIOTECA GENERAL Ciudad Estimados Señores:

Los suscritos __María Juliana Sanchez_______________________con C.C. No. _____53179365__________, ___________________________________________________, con C.C. No. _______________, ___________________________________________________, con C.C. No. _______________, autor(es) del trabajo de grado titulado PROPUESTA PARA LA MEJORA DE LA DE PROGRAMACIÓN DE LOS RECURSOS NO HOMOGENEOS DE LA POSCOSECHA CON PROCESO TIPO FLOW SHOP HÍBRIDO EN LA EMPRESA CI MIRAFLORES S.A. presentado y aprobado en el año ___2009___como requisito para optar al título de _______Ingeniero Industrial______; autorizo a la Biblioteca General de la Universidad Javeriana para que con fines académicos, muestre al mundo la producción intelectual de la Universidad Javeriana, a través de la visibilidad de su contenido de la siguiente manera:

Los usuarios puedan consultar el contenido de este trabajo de grado en Biblos, en los sitios web que administra la Universidad, en Bases de Datos, en otros Catálogos y en otros sitios web, Redes y Sistemas de Información nacionales e internacionales “Open Access” y en las redes de información del país y del exterior, con las cuales tenga convenio la Universidad Javeriana.

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Continúo conservando los correspondientes derechos sin modificación o restricción alguna; puesto que de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación del derecho de autor y sus conexos.

De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. Firma, nombre completo y documento de identificación del estudiante ___________________________________________________ Firma, nombre completo y documento de identificación del estudiante ___________________________________________________ Firma, nombre completo y documento de identificación del estudiante ___________________________________________________

NOTA IMPORTANTE: El autor y o autores certifican que conocen las derivadas jurídicas que se generan en aplicación de los principios del derecho de autor. C. C. FACULTAD_________________________ PROGRAMA ACADÉMICO_________________

PROPUESTA PARA LA MEJORA DE LA DE PROGRAMACIÓN DE L OS RECURSOS NO HOMOGENEOS DE LA POSCOSECHA CON PROCE SO TIPO

FLOW SHOP HÍBRIDO EN LA EMPRESA CI MIRAFLORES S.A.

MARIA JULIANA SÁNCHEZ GUTIÉRREZ

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C.

2009

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PROPUESTA PARA LA MEJORA DE LA DE PROGRAMACIÓN DE L OS

RECURSOS DE LA POSCOSECHA CON PROCESO TIPO FLOW SHOP HÍBRIDO EN LA EMPRESA CI MIRAFLORES S.A.

MARIA JULIANA SÁNCHEZ G.

DIRECTOR

ING. ALVARO GIL

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C.

2009

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TABLA DE CONTENIDO

Contenido

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 10 1.1 OBJETIVO GENERAL................................................................................ 11 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................ 11 1.3 ANTECEDENTES ....................................................................................... 11 1.4 RESEÑA HISTORICA................................................................................. 11 1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO...................................................................... 13

1.3.1 Proceso y Recursos..................................................................................... 13 1.3.2 Situación actual.......................................................................................... 15

2. MODELOS DE LA TEORÍA DE PROGRAMACIÓN DE TAREAS ..................... 15 2.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 15 2.2 MODELOS DE TALLERES PARA LA PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ...................................................................................................... 17 2.3 DESCRIPCIÓN DE MÉTODOS DE SOLUCIÓN ........................................... 19

2.3.1 Justificación de los modelos escogidos.................................................. 25 3. DESARROLLO DE MODELOS ............................................................................ 26

3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS............................................ 26 3.2 ELEMENTOS NECESARIOS .......................................................................... 28

3.2.1 Recursos..................................................................................................... 28 3.2.2. Costos......................................................................................................... 28

3.2.3. Tiempos .................................................................................................... 29 4. DISEÑO Y APLICACIÓN DEL MODELO ........................................................... 40 5. SIMULACIÓN DEL MODELO ............................................................................. 43

5.1SITUACION ACTUAL vrs MODELOS ............................................................ 48 6. ANÁLISIS FINANCIERO...................................................................................... 52

6.1 COSTOS........................................................................................................... 52 6.2 BENEFICIOS ................................................................................................... 53 6.3 ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO .................................................................... 55 6.4 INDICADORES................................................................................................ 55

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA ANEXOS

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1

Representación esquemática de un Flow Shop híbrido. 12

Figura 2 Configuración de la producción bajo Flow Shop 13

Figura 3 Configuración de la producción bajo Job Shop 13

Figura 4 Configuración de la producción bajo Open Shop 13

Figura 5 Configuración de la producción bajo Open Shop 14

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LISTA DE DIAGRAMAS

Diagrama 1 Flujo metodología de modelos. 34 Diagrama 2 Flujo metodología de modelo 4. 40

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LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1 Tiempos operario poscosecha 27

Gráfica 2 Tiempo promedio vs. Tiempo estimado clasificación 30

Gráfica 3 Tiempo promedio vs Tiempo estimado boncheo. 31

Gráfica 4 Tiempo promedio vs Tiempo estimado boncheo 2da 32

Gráfica 5 Tiempo promedio vs. Tiempo estimado corte. 33 Gráfica 6 Comportamiento datos operaria 1. 38 Gráfica 7 Estabilización simulación 39 Gráfica 8 Tiempo de espera de la flor método 1. 40 Gráfica 9 Tiempo de espera de la flor método 4. 42

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Ingresos, utilidad o pérdida año 2008 13

Tabla 2 Comportamiento de la producción año 2009 13

Tabla 3 Comportamiento de ventas según fiesta floricultora 14

Tabla 4 Descripción procesos poscosecha 15 Tabla 5 Comparativo métodos meta heurísticos. 22 Tabla 6 Costos básicos poscosecha 28 Tabla 7 Ficha Técnica toma de datos. 29 Tabla 8 Análisis Descriptivo de los datos. 30 Tabla 9 Atributos operarios poscosecha 32 Tabla 10 Resultados correlaciones 33 Tabla 11 Resultado regresión. 34 Tabla 12 Resultado regresión 35 Tabla 13 Resultado regresión 36 Tabla 14 Scheduling modelo 2 40 Tabla 15 Parejas prueba 40

Tabla 16 Datos marcas de clase y frecuencia acumulada 42

Tabla 17 Requerimiento de personal 43

Tabla 18 Resultados de los parámetros simulación scheduling 2 44


Tabla 20 Scheduling prueba 4. 46


Tabla 22 Resultados de los parámetros simulación scheduling 4

49

Tabla 23 Resultados de los parámetros simulación modelos 1, 2, 3,4 con horario actual. 50

Tabla 24 Resumen modelos vs. Situación actual 50 Tabla 25

Descripción costos mensuales de la poscosecha. 52

Tabla 26

Descripción beneficios mensuales de la poscosecha. 53

Tabla 27

Resultados de los parámetros simulación scheduling 4. 55

Tabla 28 Cálculo del VPN y TIR. 56

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LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Base de datos operarios C.I Miraflores 57

Anexo 2 Consolidados tiempos operarios poscosecha CI Miraflores. 58

Anexo 3 Pruebas de bondad de ajuste (kolmogorov) 59 Anexo 4 Cálculo de estimadores 62 Anexo 5 Muestreo dos, operario 1 actividad de boncheo 76

Anexo 6 caracterización tiempos de operaciones poscosecha. 76

Anexo 7 Resultados pruebas de modelos de búsqueda 78

Anexo 8 Scheduling elegido-modelo 2- 80

Anexo 9 Simulación frecuencia ajustada 80

Anexo 10

. Marcas de clase y frecuencias acumuladas por operario 82

Anexo 11 Datos simulación 84

Anexo 12 Limites superior e inferior de las operaciones de clasificación y boncheo. 94

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1. INTRODUCCIÓN

Las empresas están inmersas en un determinado entorno sometido a un cambio continúo y permanente, el que a su vez le propicia condiciones tanto en sus relaciones con los proveedores, competencia, clientes, personal, etc. La sobrevivencia empresarial, depende de una adaptación de la empresa a su entorno tratando de lograr la máxima eficiencia en su funcionamiento interno. Las industrias de hoy en día enfrentan múltiples retos internos y externos, tales como costos en investigación y desarrollo, y requerimientos de producción y distribución extremadamente altos. Sus productos y procesos deben ser desarrollados con la más alta precisión. (Buffa, 1968). Con base a esto, es primordial para la industria tener la más adecuada programación de su producción. Un sistema de gestión de la producción indebidamente enfocada puede provocar grandes problemas de tiempo de entrega, inventario, elevado costo de producción y otros problemas que afectan la competitividad de la empresa. Los sistemas de producción son modelos que están estructurados a través de un conjunto de actividades y procesos relacionados, necesarios para obtener bienes y servicios de alto valor añadido para el cliente, con el empleo de los medios adecuados y la utilización de los métodos más eficientes. (Pascual, 1989). Para lograr obtener esta eficiencia, el problema se focaliza en la secuenciación y asignación de recursos y tareas, analizando a partir de la literatura, modelos desarrollados para cumplir con la demanda del mercado. Para lograr esto, restringiremos nuestro análisis únicamente al modelo de taller conocido como flowshop en recursos no homogéneos, aplicado a la empresa floricultora C.I Miraflores S.A. , empresa dedicada a la siembra, producción y venta de Rosas.

Se pretende estudiando el proceso productivo de la poscosecha a través de las actividades realizadas en esta área, reconocer y mejorar todo el ciclo de producción, comercialización y exportación de Rosas a diferentes lugares y países del mundo; analizando su modelo de producción actual conociendo de esta manera el impacto en la productividad de la empresa. Así, este trabajo busca realizar una modelación del antes y después del proceso de la poscosecha del cultivo, de tal forma que se puedan caracterizar los diferentes recursos que participan para emplearlos en la resolución de problemas, de programación de la producción y que tenga un impacto importante para todos los momentos que maneja el cultivo durante el año.

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1.1 OBJETIVO GENERAL Representar y mejorar el proceso de poscosecha mediante la programación de recursos no homogéneos con proceso tipo Flowshop híbrido (o flexible) en la empresa “CI MIRAFLORES S.A.”.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Caracterizar mediante muestreo las diferentes actividades involucradas en el proceso de poscosecha.

• Determinar las características más relevantes asociadas al proceso y sus

recursos que influyen en las medidas de rendimiento actuales.

• Modelar el sistema actual de producción determinando las variables y supuestos.

• Evaluar los modelos seleccionados de la literatura y determinar las mejores

soluciones en cada uno de ellos.

• Determinar el ahorro obtenido con este modelo frente al actual y los indicadores financieros asociados que permitan si es viable su implementación.

1.3 ANTECEDENTES

• Nombre de la empresa: C.I Miraflores S.A. • Actividad económica: Empresa dedicada a la producción de rosas para

exportación a países como Estados Unidos y Rusia. • Ubicación: Se ubica en el municipio de Tenjo, finca San Jorge, vereda

Chitasugá.

1.4 RESEÑA HISTORICA Se iniciaron labores en el año 2001 .Tiene un total de 12 hectáreas de las cuales están en producción 7.6 hectáreas. Se basa principalmente en el cultivo de rosas con 15 variedades, exportando a países como Rusia y Estados Unidos. El proceso general de la empresa se basa en el corte, preparado y empaque de las rosas. En al actualidad trabajan 72 entre operarios y administrativos .En la poscosecha se encuentran 21 operarios y el resto en el campo. Todos trabajan un turno con 1 descanso de 30 minutos. El horario de trabajo es de 6:30 am. A 2:30 pm de lunes a sábados y domingos si el lunes es festivo. Respecto a los proveedores de Miraflores se abastece de: cartones America, BAM Ltda., PQA, Punto Agrícola, Químicos Nourth y Plastilene; y entre los mayores cliente se encuentran: Associate Vrobe, Limhil, Kaskada, Jw Perry entre otros.

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Frente a la crisis del año 2008 el cultivo se ha visto enfrentado a una situación de competencia que se ha visto reflejado, pero especialmente en los meses de octubre a diciembre del año 2008 con un porcentaje de variación para diciembre de un 16,74%1, bajo respecto al sector que tuvo un crecimiento del 17.5%.( Proexport, 2008).Para el 2009 se tiene una visión positiva y se ha visto en los dos meses que han pasado ,se espera que las utilidades aumenten y conservar la calidad del producto para seguir compitiendo.

Tabla 1. Ingresos, utilidad o pérdida año 2008

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en información de la empresa. Este año, el cultivo ha tenido una producción de 892.8782 tallos entre rojos y colores, incluyendo una fiesta importante para el sector floricultor que es San Valentín donde tanto el personal y la producción se aumenta ya que la demanda se dispara y para cumplir los despachos, es necesario procesos tanto logísticos y de producción flexibles para que la empresa consiga buenos resultados. Esto ocurre en todas las fiestas que los floricultores tiene en el año como madres, día de gracias entre otras.

Tabla 2. Comportamiento de la producción año 2009

Meses Tipo

Cantidad (x tallos)

Variación porcentual

Rojos

258.286

-

Enero

Colores

173.013 -

Rojos

187.237

-37,95%

Febrero

Colores

274.342

36,94%

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en información de la empresa .

1 Ver tabla 1. 2 Ver tabla 2.

Meses

Ingresos

operacionales (millones )

Utilidad/Perdida

Variación porcentual

Octubre

59,3

-96,29

-

Noviembre

52,27

-176,46

-83.26%

Diciembre

60,90

-32,15

16,74%

Enero

145,80

58,88

116,74%

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Estas fiestas tiene un color característico por esta razón la tabla muestra que después de San Valentin (enero) los rojos disminuyeron un 37,95%.

Tabla 3.Comportamiento de ventas según fiesta floricultora.

Fiesta

Color característico

San Valentín

Rojo

Madres

Rosado, Amarillo y Blanco

Día de gracias

Naranja

Christmas

Rojo y Blanco.

Día de la mujer

Rojos

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en información de la empresa.

1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Dentro de los datos generales encontrados es importante tener en cuenta que se tiene un área de 373,38 metros cuadrados entre la poscosecha y cuartos fríos. Allí trabajan en temporada normal 12 personas que desempeñan las tareas de clasificación, boncheo, corte e inventarios. También se realiza una supervisión continua y control de llegada y salida que pueda ayudar a controlar cualquier riesgo que pueda afectar el producto. Cada persona ocupa un espacio aproximado de 2 metros representado en una mesa que varia si es de clasificación, boncheo o corte.

1.3.1 Proceso y Recursos

El proceso de la poscosecha, es un proceso de vital importancia para las rosas que si tienen alguna demora o parada puede afectar la calidad y el tiempo de entrega al cliente que son diferenciadores a la hora de competir frente a un mercado tan grande como es el floricultor. Es importante conocer el proceso para ubicar sus problemas no solo en la programación de las tareas sino en su desempeño general, así la secuencia del proceso es la siguiente:

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Tabla 4.Descripción procesos poscosecha.

No PROCESO DESCRIPCION # OPERARIOS

1 Llegada a poscosecha. Las rosas llegan en mallas luego de ser cortada y transportada por los burros.

*1 entrar cajas y acomoda y saca las cajas a poscosecha. Realiza el aseo.

2 Clasificación Las mallas de rosas son ubicadas cada mesa, se reparten a cada operaria para que empiece a clasificar según largo del tallo.

*1 reparte a las operarias. *4 clasificando.

4 Boncheo Las rosas se empiezan a empacar en papel corrugado o en capuchones según solicitud del cliente por 24 y se envían a inventariar.

*4 operarias empacando.

5 Control de inventarios y corte.

Las rosas ya empacadas, se guarda información sobre variedad, día operaria que lo empaco y se les rectifica las patas y se limpia el follaje.

* 2 operarios.

6 Ubicación cuarto frío

Y a las flores empacadas se llevan al cuarto frío, para mantenerlas cerradas y sin bacterias para ser enviadas a los clientes.

*1 operario entra las flores a cuarto frío.

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en información de la empresa .

Clasificación

El proceso consiste en clasificar las rosas según largo del tallo .Inicia con sacar las rosas de las mallas, luego se ubican al lado derecho en una mesa y frente a una regla de colores, donde cada uno representa una medida que esta entre los 40 y 70 cm, las operarias van pasando para saber que largo es y las ubican en un árbol, herramienta utilizada para poner según variedad y centímetros del tallos las rosas.

Boncheo

La actividad de boncheo consiste en empacar las rosas ya clasificadas. Según el cliente este pide unas condiciones de empacado que pueden ser papel corrugado, bouquet que viene en capuchones de 12 rosas entre otros. Las actividades muestreadas se refieren al producto de las 24 rosas envueltas en papel corrugado. Las operarias deben hacer agrupaciones y envolverlas con el papel de manera que las rosas no se toquen unas con otras en un mismo paquete. Además deben colocar un caucho para mantenerlas unidas, así se envían al siguiente proceso por una banda trasportadora.

Corte y control de inventario

En la actividad de corte las rosas llegan ya empacadas para que los tallos sean rectificados con una guillotina, también se lava con una sustancia especial las hojas y se envían asa para el cuarto frío para esperar ser enviadas al aeropuerto. En esta

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estación los operarios llevan control de lo que va llegando con el objetivo de saber si los pedidos ya están completos y para devolver aquellas que tengan algún error en el empaque o con alguna enfermedad.

1.3.2 Situación actual

En la poscosecha de C.I Miraflores en la actualidad trabajan 10 personas en las operaciones de clasificación, boncheo y corte, pero el cultivo cuenta con 58 personas que en temporada alta como San Valentín puede llegar a servir de apoyo en las tres operaciones. En la actualidad, el horario de trabajo es de 6 am a 2 pm con media hora de almuerzo. No existen descansos extras o rotación de tareas.

Según la información obtenida y observada en este capitulo se establecieron indicadores de rendimientos actuales que serán luego comparados con los modelos planteados, los indicadores son: Producción diaria: según tabla 2, la producción de lotes de 24 rosas diaria por cada uno de los 4 equipos existentes es en promedio de 166 ramos. Porcentaje de bajas: en el mes el porcentaje de bajas es del 12% en total, de este el 5% es por vejez de las flores. Tiempo del proceso estimado: en la actualidad el proceso en donde los 4 equipos clasifican y bonchean un ramo de 24 tallos es de 33 minutos, por pareja un promedio de 8 minutos. Tiempo de espera promedio=en la actualidad los tallos dentro de la poscosecha pueden llegar a esperar un día para que sean enviados a el cliente final. La tasa de llegada a la operación de clasificación se considera infinita, no existen órdenes.

2. MODELOS DE LA TEORÍA DE PROGRAMACIÓN DE TAREAS

2.1 INTRODUCCIÓN La programación de tareas, conocido comúnmente como Scheduling, se centra en asignar recursos limitados a una serie de trabajos que se deben realizar en un tiempo específico, definiendo una función objetivo que debe ser optimizada.

La programación de la producción se ha convertido en un tema primordial en las empresas para lograr satisfacer las necesidades del mercado. Esta programación se realiza con el fin de reducir al mínimo los tiempos de entrega, el costo de preparación de las máquinas, el inventario de producción en proceso, con esto buscando siempre reducir costos totales con calidad, logrando crear un proceso más eficiente (Chase, 2005).

En los talleres, el problema para realizar ésta programación se resume en la secuenciación, conocida como el proceso para establecer cual tarea se realizará primero y, la asignación de los recursos y tareas. Esto no es fácil, pero el cliente

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que se encuentra frente a un mercado tan amplio siempre busca satisfacer sus necesidades en menos tiempo, y a menor costo; para las empresas esto es una prioridad que se logra a través de una programación más efectiva que asegure su posicionamiento en el mercado (Pinedo, 2002).

El problema a nivel de programación de la producción es establecer la secuencia a partir de unas prioridades. Existen varios modelos que permiten analizar la configuración y las características del sistema de producción bajo estudio. Formalmente, un taller de tipo flowshop híbrido consiste en una serie de m estaciones de trabajo, cada una con un conjunto de k máquinas en paralelo. Estas máquinas en paralelo pueden ser idénticas o no. Se tiene un conjunto de n órdenes de fabricación (usualmente llamadas simplemente trabajos o tareas) que deben ser procesadas en las m estaciones. La figura 1 presenta una representación esquemática de un taller de tipo flowshop híbrido con tres estaciones y varias máquinas en cada estación. Las flechas en la figura representan la ruta de ejecución que ha sido definida para el procesamiento de una determinada orden de producción. El problema consiste en determinar, según una o varias funciones objetivo, cuál es la ruta de procesamiento de cada una de las órdenes de fabricación: es decir, determinar en cuál máquina de cada estación debe ser procesada y en qué instante de tiempo.

Figura 1. Representación esquemática de un flowshop híbrido.

Fuente: Pinedo, M. (2002).

De esta forma, dependiendo de la función objetivo y de las características del problema bajo estudio, es necesario decidir qué procedimiento de solución aplicar para encontrar una buena secuencia de ejecución de las tareas en las máquinas. En realidad, se prefiere encontrar la secuencia óptima, pero dada la complejidad del problema, ésta no se puede encontrar en tiempo de cálculo razonable. Para el caso de CI Miraflores este es el modelo que se puede encontrar en la poscosecha y el que se va a estudiar en este trabajo.

Estación 1

M1

M2

M3

M4

Estación 2

M1

M2

Estación 3

M1

M2

M3

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2.2 MODELOS DE TALLERES PARA LA PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Un buen programa de producción se basa en indicadores clásicos utilizados en las actividades a optimizar de una empresa, estos cambian dependiendo del tipo de órden con la que trabaja. Los objetivos a nivel de la gestión de la producción de una empresa difieren según su tipo de decisiones estratégicas a nivel de la producción (i.e. flowshop, job shop, open shop) y cada objetivo puede caracterizarse como un indicador, el cual puede ser optimizado. Los factores más importantes en la evaluación de una solución de la programación de tareas son: la utilización eficaz de los recursos, el tiempo global de fabricación, la minimización de inventarios en proceso y el cumplimiento de las fechas de entrega.

En todos los problemas de programación de tareas, considerados en nuestro estudio el número de máquinas y trabajos son asumidos como infinito y pueden clasificarse según el proceso de fabricación y la utilización de sus recursos (Pinedo, 2002): Flow shop: existen m máquinas en serie. Cada tarea debe ser procesada en cada una de las m máquinas. Todas las tareas deben seguir la misma ruta o secuencia de máquinas. Después de la finalización en una máquina, la tarea sigue una cola a la próxima máquina. Generalmente, todas las colas son asumidas para operar bajo la disciplina FIFO (First in, First out) (Ver figura 2).

Figura 2. Configuración de la producción bajo Flow Shop


Job shop: existen m máquinas y cada tarea tiene su propia ruta a seguir predeterminada. La distinción es hecha entre líneas de trabajo en las cuales cada tarea visita cada máquina máxima una vez y líneas de trabajo en las cuales la tarea debe visitar cada máquina más de una vez (Ver figura 3).

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Figura 3. Configuración de la producción bajo Job Shop


Open shop: existen m máquinas, cada trabajo debe ser procesado de nuevo en cada una de las m máquinas. Sin embargo, alguno de estos tiempos de proceso debe ser cero. No hay restricciones de respeto de rutas de cada tarea a través del “ambiente” de la máquina. Al programador le es permitido determinar la ruta para cada tarea y las tareas deben tener rutas diferentes. (Ver figura 4). El open shop es una generalización del job shop.

Figura 4. Configuración de la producción bajo Open Shop


Flexible Flow shop: es una generalización del flowshop y de los ambientes de máquinas paralelas donde, en lugar de tener m máquinas en serie hay c etapas en serie con un número de máquinas en paralelo en cada una de ellas. Cada tarea debe ser procesada primero en la etapa 1, después en la etapa 2, y así sucesivamente. La etapa funciona como un banco de máquinas paralelas; en cada etapa, la tarea j requiere ser procesada en solo una máquina y cualquier máquina puede hacerlo. La cola en la etapa puede o no operarse de acuerdo con la disciplina FIFO o FCFS (First come, First served). (Ver figura 5).

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Figura 5. Configuración de la producción bajo Open Shop


Flexible Job shop : es una generalización del Job shop y de los ambientes de máquinas paralelas, donde en lugar de tener m máquinas hay c centros de trabajo con cierto número de máquinas en paralelo en cada uno de los centros de trabajo. Cada tarea tiene su propia ruta a seguir a través de la línea; la tarea j requiere ser procesada en cada centro de trabajo, en sólo una máquina y cualquier máquina puede hacerlo. La cola en la etapa puede o no operarse de acuerdo con la disciplina FCFS (First come, First served).

2.3 DESCRIPCIÓN DE MÉTODOS DE SOLUCIÓN El problema de programación de tareas en una línea flexible de manufactura ha sido el objeto de gran cantidad de trabajos de investigación y publicaciones, dado su enorme interés práctico. En la literatura, se conoce como Flexible Flow Shop Scheduling a encontrar la programación óptima de un conjunto de trabajos, que deben ser realizados en una línea flexible de manufactura. En este tipo de configuración, cada etapa está compuesta por un conjunto de máquinas idénticas o no en paralelo. Cada trabajo debe ser realizado siguiendo la secuencia de etapas que configuran la línea de manufactura. En cada etapa solo una máquina puede ejecutar cada trabajo. Se supone que los trabajos deben ser realizados sin interrupción y que la matriz de tiempos de ejecución de cada trabajo sobre cada máquina en cada estación es conocida. Las máquinas no fallan y los trabajos están disponibles desde el tiempo inicial. La programación y asignación de tareas en las máquinas debe realizarse minimizando algún criterio que puede ser por ejemplo, el tiempo total de operación para los trabajos programados. (Hurink, E., Jurisch, 1994). Una variación de este problema consiste en considerar que las máquinas colocadas en paralelo no tienen la misma capacidad de procesamiento, lo cual puede deberse a diferencias en tecnología adquirida a través de los años, lo anterior significa que un trabajo puede ser procesado utilizando más o menos tiempo dependiendo de la máquina a la que sea asignado, este es el caso que se puede observar en la poscosecha de CI Miraflores , ya que el conjunto de trabajos se comporta como un

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Taller Flexible Flow Shop pero con un recurso distintos ya que los procesos son manuales y los operarios manejan un rendimiento , velocidad y habilidad distinta. Respecto a las soluciones planteadas para este tipo de problemas se encuentran varios métodos tanto heurísticos, metaheurísticos y deterministicos de los cuales, según las características de la poscosecha, se escogerán dos para modelarlos y encontrar la mejor solución para la programación de la producción. En esta época, siguen apareciendo nuevos problemas de este tipo, lo que ha dado lugar a que se hayan realizado muchas propuestas de algoritmos para tratar de solucionarlos. Las técnicas existentes se pueden clasificar básicamente en algoritmos exactos o aproximados. Los algoritmos exactos intentan encontrar una solución óptima y demostrar que la solución obtenida es de hecho la óptima global. Debido a que los algoritmos exactos muestran un rendimiento bajo para muchos problemas se han desarrollado múltiples tipos de algoritmos aproximados que proporcionan soluciones de alta calidad para estos problemas combinatorios (aunque no necesariamente la óptima) en un tiempo computacional breve. Existen varios estudios e investigaciones, entre las propuestas de implementación que pueden encontrase, están: manual con intervalos, manual con despacho, simulación con despacho, matemático exacto, matemático heurístico, sistema experto puro, sistemas mixtos (AI/OR/DSS). Respecto a los métodos manuales se usan por lo general despacho directo, además los tamaños de lote son usualmente fijos (modelo de inventario) y la simulación se puede utilizar como apoyo a la decisión manual. Por otro lado, los métodos matemáticos deben modelar las decisiones, tales como secuencias, ruteos, tiempos. En este tipo de solución, las restricciones deben ser por ejemplo: disponibilidad, precedencia, políticas; y la función objetivo puede ser tardanza, makespan, entre otras dependiendo de las necesidades del problema plateado. Para solucionarlos, se han planteado técnicas entre las que se encuentran: programación entera (branch and bound), algoritmos genéticos, vecindad, relajación Lagrangiana. Entre los métodos mixtos y más actuales se encuentran: heurísticos, algoritmos genéticos, métodos de cuello de botella, sistemas expertos o inteligencia artificial, propagación de restricciones etc. Los algoritmos aproximados se pueden clasificar en dos tipos principales: algoritmos constructivos y algoritmos de búsqueda local. Los primeros se basan en generar soluciones desde cero añadiendo componentes a cada solución paso a paso. Un ejemplo bien conocido son las heurísticas de construcción voraz o heurísticas greedy (Brassard y P. Bratley, 1996). Su gran ventaja es la velocidad: normalmente son muy rápidas y, además, a menudo devuelven soluciones razonablemente buenas. Sin embargo, no puede garantizarse que dichas soluciones sean óptimas con respecto a pequeños cambios a nivel local. En consecuencia, una mejora típica es refinar la solución obtenida por la heurística voraz utilizando una búsqueda local. Los algoritmos de búsqueda local intentan repetidamente mejorar la solución actual con movimientos a soluciones vecinas, con la expectativa de que sean mejores. El caso más simple son los algoritmos de mejora iterativos: si en el vecindario de la solución actual se encuentra una solución mejor, ésta reemplaza la solución actual y se continúa la búsqueda a si no se encuentra una solución mejor en el vecindario, el algoritmo termina en un óptimo local. Más específicamente, para el ordenamiento de un sistema de tipo Flow-Shop híbrido se han elaborado diversos trabajos que tratan de encontrar una solución ya sea óptima o aproximada. Entre los métodos exactos que más se han utilizado para este fin se

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tienen aquellos basados en la técnica de ramificación ("branch and bound") antes mencionada, así como la programación lineal en números enteros (Mixed Integer Linear Programming o MILP). Entre los autores que proponen este tipo de métodos exactos para este problema se tienen por ejemplo los trabajos realizados por Brah y Hunsucker (1991).Los resultados experimentales muestran que los tiempos de cálculo para este tipo de métodos son extremadamente largos para problemas con más de 10 tareas. Por este motivo, muchos son los investigadores que han buscado métodos alternativos que permitan encontrar una solución aproximada en tiempos razonables. De aquí que se utilicen los algoritmos heurísticos para este tipo de problemas. Entre los autores que han desarrollado heurísticos para este problema se tienen a Gupta (1988), Hoogeveen (1997), Nowicki y Smutnicki (1998), Y Woodruff y Zemel (1993). Para permitir una mejora adicional en la calidad de las soluciones, la investigación en este campo en las últimas dos décadas ha centrado su atención en el diseño de técnicas de propósito general para guiar la construcción de soluciones o la búsqueda local en las distintas heurísticas. Estas técnicas se llaman comúnmente metaheurísticas y consisten en conceptos generales empleados para definir métodos heurísticos. Una metaheurística puede verse como un marco de trabajo general referido a algoritmos que puede aplicarse a diversos problemas de optimización (combinatoria) con pocos cambios significativos si ya existe previamente algún método heurístico específico para el problema. (Glover and G. Kochenberger, 2003) De hecho, las metaheurísticas son ampliamente reconocidas como una de las mejores aproximaciones para atacar los problemas de optimización combinatoria. Las metaheurísticas incorporan conceptos de muchos y diversos campos como la genética, la biología, la inteligencia artificial, las matemáticas, la física y la neurología, entre otras.Como ejemplo se encuentran optimización a través de colonias de hormigas, enfriamiento simulado, búsqueda tabú, algoritmos genéticos y búsqueda local iterada ILS.

Tabla 5.Comparativo métodos meta heurísticos.

Modelos

Descripción

Ventajas

Desventajas

Colonia de hormigas

Se basa en el

comportamiento estructurado de una

colonia de hormigas donde individuos muy

simples de una colonia se comunican entre sí por medio de una sustancia

química denominada feromona,

estableciendo el camino más adecuado entre su

nido y su fuente de alimentos. El método

consiste en simular

* El procedimiento que realizan las hormigas para la elección

de la siguiente ciudad a visitar, pues se ofrece un

balance entre la exploración de nuevos caminos y la

explotación del conocimiento acumulado acerca del

problema. * Actualización global,

permitiendo modificar la matriz de feromonas solo con el mejor

Tour encontrado hasta el momento.

* La regla de actualización local, que permite a todas las

*No garantizan una

solución óptima en un tiempo finito.

*Débil base teórica.

*Tienen muchos

parámetros a ajustar.

22

computacionalmente la comunicación indirecta que utilizan las hormigas para

establecer el camino más corto,

guardando la información aprendida en una matriz

de feromonas.

hormigas actualizar la matriz de feromonas al terminar su Tour.

Enfriamiento

Simulado

El Enfriamiento o Recocido Simulado es un algoritmo

de búsqueda por entornos con un

criterio probabilístico de aceptación de

soluciones basado en Termodinámica.

Hace uso de una variable llamada Temperatura, T,

cuyo valor determina en qué medida

pueden ser aceptadas soluciones

vecinas peores que la actual.

*Hace una exploración amplia al principio ya que la solución

final es insensible con el estado inicial *Acepta probabilísticamente

estados “peores” * La probabilidad de que un

estado peor sea aceptado varía en función

del incremento producido en la función objetivo

* Se permite así salir de óptimos locales y mesetas sin

salir del óptimo global

*Derivados de su

carácter local

*Limitaciones: llanuras,crestas y

max locales

23

Búsqueda Tabú

Este método explora el espacio de soluciones moviéndose en cada

iteración de una solución s a la mejor solución de un subconjunto de vecinos N(s). Funciona según la

suposición de que no hay ninguna razón para

aceptar una solución a no ser que evite un camino

que ya se ha investigado. Esto nos asegura que se

investigarán nuevas regiones del espacio con el

objetivo de evitar quedar atrapados en mínimos

locales. Para evitar las regiones

que ya se han visitado con anterioridad, se utiliza una

estructura de datos que nos determina qué

soluciones son admisibles o no. A esta estructura se la conoce como lista tabú.

Esta lista contiene, temporalmente, soluciones

que ya se han visitado antes.

*Este tipo de algoritmos usan

menos memoria ya que no necesitan mantener los

caminos hasta la solución. •A menudo encuentran

soluciones razonables en espacios de estados muy

grandes en los que los algoritmos sistemáticos son

inadecuados. *La búsqueda tabú, a diferencia de otros algoritmos basados en

técnicas aleatorias de búsqueda de soluciones

cercanas, se caracteriza porque utiliza una estrategia basada en

el uso de estructuras de memoria para escapar de los óptimos locales, en los que se

puede caer al "moverse" de una solución a otra por el espacio

de soluciones.

*Este algoritmo se dota, por tanto, de una "memoria". Esta

"memoria" serviría para impedir la evolución hacia esas

soluciones.

*Puede que no genere un óptimo

global.

24

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en Santana y Rodríguez. Metaheuristicas: una revisión actualizada.

Algoritmo Genético

. Estos algoritmos hacen

evolucionar una población de individuos sometiéndola

a acciones aleatorias semejantes a las que actúan en la evolución biológica (mutaciones y

recombinación genética), así como también a una

selección de acuerdo con algún criterio, en función del cual se decide cuáles son los individuos más

adaptados, que sobreviven, y cuáles los menos aptos, que son

descartados.

*No es necesario disponer de un conocimiento profundo del problema a resolver, sino que

se parte de estructuras simples que interactúan, dejando que

sea la evolución. *Son adaptativos: son capaces de solucionar problemas que

cambian en el tiempo. *Cuando se usan para

problemas de optimización maximizar una función objetivo- resultan menos afectados por los máximos locales (falsas soluciones) que las técnicas

tradicionales. *Usan operadores

probabilísticos, en vez de los típicos operadores

determinísticos de las otras técnicas.

*Al encontrar una

zona con pesos altos, ésta se explora más a fondo. Pero hay que

evitar que el algoritmo se estanque en una determinada zona,

produciendo multitud de cadenas muy

parecidas *Pueden tardar

mucho en converger, o no converger en

absoluto, dependiendo en cierta

medida de los parámetros que se

utilicen tamaño de la población, número de

generaciones, etc. *Pueden converger

prematuramente debido a una serie de problemas de diversa

índole.

Búsqueda Local

Iterada ILS

Es una estrategia que guía la exploración del espacio

de búsqueda con información de la

estructura del problema y del propio proceso de búsqueda. Consiste

básicamente en una la iteración de un

procedimiento de búsqueda local y en la modificación de la

función objetivo cada vez que termina la búsqueda

local, mediante la inclusión de

términos de penalización.

*Aunque la heurística base

incluida suele ser una búsqueda local, se ha

propuesto aplicar cualquier otra meta heurística,

determínistica o no. De esta forma, el proceso

se convierte en una búsqueda estocástica por

entornos donde los entornos no se explicitan

sino que vienen determinados por la heurística

base.

*Puede que no genere un óptimo

global.

25

2.3.1 Justificación de los modelos escogidos

Uno de los problemas de la Ingeniería Industrial que más trabajo ha demandado a investigadores es el problema de cómo asignar eficientemente órdenes de producción a puestos de trabajo, que, en términos generales, se denomina el problema de asignación de cargas de trabajo. Específicamente, este problema se refiere a la definición de la programación de un conjunto de trabajos que esperan ser procesados por una o por un conjunto de máquinas dispuestas en correcta secuencia. En cuanto a la generación de nuevas herramientas de trabajo, más confiables y más rápidas para buscar soluciones, en su planteamiento general, aún está en estados primitivos hasta el punto en que se duda si este problema podría solucionarse. Dada esta última cualidad, muchos investigadores han concentrado sus esfuerzos en el diseño de algoritmos heurísticos y meta heurísticos que conducen a "buenas soluciones". (Elmaghraby, S.E, 1968), Respecto a talleres configurados en Flow Shop, las técnicas más conocidas son: 1. Técnicas de Secuenciación en una máquina: algoritmo húngaro, algoritmo de Kauffman, regla SPT y el método de persecución de objetivos utilizado en los sistemas Kanban. 2. Técnicas de Secuenciación en varias máquinas: regla de Johnson para N pedidos y dos máquinas, regla de Johnson para N pedidos y tres máquinas y reglas para N pedidos y M máquinas (algoritmo de Campbell-Dudek-Schmith, algoritmo de Bera, técnicas de simulación, sistemas expertos y más recientemente los Sistemas Cooperativos Asistidos). (Adam, E. & Ebert, R.1991). Con base a la tabla 6 y según lo encontrado en la literatura los modelos más adecuados son: el algoritmo genético y búsqueda tabú. El primero, es importante ya que la aplicación más común ha sido la solución de problemas de optimización, en donde han mostrado ser muy eficientes y confiables. Además, no necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver, también operan de forma simultánea con varias soluciones, en vez de trabajar de forma secuencial como las técnicas tradicionales, resultan menos afectados por los máximos locales (falsas soluciones).Usan operadores probabilísticos, en vez de los típicos operadores determinísticos de las otras técnicas. (Coello Coello, 1995). El segundo modelo, es una técnica interesante, ya que combina procedimientos heurísticos de búsqueda local con la utilización “inteligente” de memoria. Estos elementos, combinados con estrategias de intensificación y diversificación, permiten “escapar” de óptimos locales y explorar distintas regiones del espacio de soluciones. Además, la técnica de búsqueda tabú es considerada en la actualidad, gracias a los resultados reportados por muchos autores, como una de las mejores heurísticas para solucionar problemas de optimización combinatorial. El principio de la búsqueda tabú se podría resumirse como:"Es mejor una mala decisión basada en información que una buena decisión al azar, ya que, en un sistema que emplea memoria, una mala elección basada en una estrategia proporcionará claves útiles para continuar la

26

búsqueda. Una buena elección fruto del azar no proporcionará ninguna información para posteriores acciones."(Glover F, M. Laguna, 1996). Por todas estas ventajas se ha propuesto para el caso de C.I Miraflores estos modelos buscando obtener un buen resultado y mejorar la situación actual de la poscosecha.

3. DESARROLLO DE MODELOS En los talleres, el problema para realizar esta programación se resume en la secuenciación, conocida como el proceso para establecer cual tarea se realizará primero, y la asignación de los recursos y tareas. Esto no es fácil, pero el cliente que se encuentra frente a un mercado tan amplio siempre busca satisfacer sus necesidades en menos tiempo, y a menor costo; para las empresas esto es una prioridad que se logra a través de una programación más efectiva que asegure su posicionamiento en el mercado (Pinedo, 2002).Así, eligieron dos modelos que cuadran resolver este inconveniente encontrado en la poscosecha de CI. Miraflores.

3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS MODELOS Los modelos escogidos para resolver el problema de asignación y secuenciación de las tareas en la poscosecha de CI. Miraflores son algoritmo genético y búsqueda tabú. Según lo anterior los dos algoritmos escogidos han presentado buenos resultados, en menos tiempo y son aplicables en muchos casos de la vida real, así se explicará a continuación su estructura y lógica de funcionamiento. La búsqueda tabú se basa en el uso de estructuras de memoria para escapar de los óptimos locales, donde se almacenan las últimas soluciones exploradas o los movimientos realizados, y que puede ser utilizada con el fin de impedir la evolución hacia soluciones ya visitadas al moverse por el espacio de búsqueda. La estructura de memoria del algoritmo está constituida por la denominada lista tabú. Cada vez que una solución es encontrada o en su defecto, un movimiento es realizado, se introduce en una lista circular (estrategia FIFO, la primera en entrar es la primera en salir) de un tamaño determinado, de manera que los elementos de dicha lista se encuentran penalizados o en estado “tabú” durante un cierto tiempo. Por lo tanto, una solución no será aceptada siempre y cuando permanezca en la lista tabú, pero de no estar, siempre se acepta a pesar de que la nueva solución sea peor que la anterior. En los algoritmos basados en búsqueda tabú existen dos estrategias importantes, estas son las estrategias de diversificación y de intensificación. Las estrategias de intensificación se basan en la escogencia de reglas que permitan concentrarse y examinar más a fondo regiones que contengan soluciones atractivas, mientras que las estrategias de diversificación adoptan técnicas que incrementan la capacidad de explorar zonas que no han sido visitadas, buscando soluciones que difieran lo más posible de aquellas que han sido revisadas.(Andes,2003)

27

El algoritmo genético es una técnica de búsqueda basada en la teoría de la evolución de Darwin. Esta técnica se basa en los mecanismos de selección que utiliza la naturaleza, de acuerdo a los cuales los individuos más aptos de una población son los que sobreviven, al adaptarse más fácilmente a los cambios que se producen en su entorno. Hoy en día se sabe que estos cambios se efectúan en los genes de un individuo, y que sus atributos más deseables, los que le permiten adaptarse mejor a su entorno, se transmiten a sus descendientes cuando éste se reproduce sexualmente. En la naturaleza los individuos de una población compiten entre sí en la búsqueda de recursos tales como comida, agua y refugio. Incluso los miembros de una misma especie compiten en la búsqueda de un compañero. Aquellos individuos que tienen más éxito en sobrevivir y en atraer compañeros tienen mayor probabilidad de generar un gran número de descendientes. Por el contrario individuos poco dotados producirán un menor número de descendientes. Esto significa que los genes de los individuos mejor adaptados se propagarán en sucesivas generaciones hacia un número de individuos creciente. La combinación de buenas características provenientes de diferentes ancestros, puede a veces producir descendientes "superindividuos", cuya adaptación es mucho mayor que la de cualquiera de sus ancestros. De esta manera, las especies evolucionan logrando unas características cada vez mejor adaptadas al entorno en el que viven. Los Algoritmos Genéticos usan una analogía directa con el comportamiento natural que antes se describió. (Davis, L, 1991).

Un algoritmo genético consiste en una función matemática o una rutina de software que toma como entradas a los ejemplares y retorna como salidas cuales de ellos deben generar descendencia para la nueva generación. Algoritmos más complejos generan un ciclo iterativo que directamente toma a la especie, y crea una nueva generación que reemplaza a la antigua una cantidad de veces determinada por su propio diseño. Una de sus características principales es la de ir perfeccionando su propia heurística en el proceso de ejecución. Estos algoritmos trabajan con una población de individuos, cada uno de los cuales representa una solución factible a un problema dado. A cada individuo se le asigna un valor ó puntuación, relacionado con la bondad de dicha solución. En la naturaleza esto equivaldría al grado de efectividad de un organismo para competir por unos determinados recursos. Cuanto mayor sea la adaptación de un individuo al problema, mayor será la probabilidad de que el mismo sea seleccionado para reproducirse, cruzando su material genético con otro individuo seleccionado de igual forma. Este cruce producirá nuevos individuos, descendientes de los anteriores los cuales comparten algunas de las características de sus padres. Cuanto menor sea la adaptación de un individuo, menor será la probabilidad de que dicho individuo sea seleccionado para la reproducción, y por tanto de que su material genético se propague en sucesivas generaciones.

De esta manera se produce una nueva población de posibles soluciones, la cual reemplaza a la anterior y verifica la interesante propiedad de que contiene una mayor proporción de buenas características en comparación con la población anterior. Así a lo largo de las generaciones las buenas características se propagan a través de la población. Favoreciendo el cruce de los individuos mejor adaptados, van siendo exploradas las áreas del espacio de búsqueda. Si el Algoritmo Genético ha sido bien diseñado, la, población convergerá hacia una solución óptima del problema. (Booker, L.B.; Goldberg, D.E., and Holland, J.H, 1986)

28

3.2 ELEMENTOS NECESARIOS

Cuando se desea resolver problemas con n trabajos en una estación con m recursos, se deben definir diferentes parámetros que ayudaran al diseño y solución de los modelos elegidos. A continuación, se mostrará que información se tiene respecto a recursos, costos y tiempos.

3.2.1 Recursos Los recursos se conocen como aquellos elementos que intervienen de manera directa sobre el proceso y participan activamente en el mismo. Para los algoritmos elegidos, en la literatura, se trabaja con máquinas homogéneas, esto se entiende que trabajan a una velocidad constante y con condiciones iguales. Para el caso de CI. Miraflores los recursos se refieren a operarios considerados no homogéneos por su misma condición de humanos; trabajan a tiempos distintos, bajo condiciones diferentes, bajo rendimientos y curvas de aprendizaje distintos. Su rendimiento puede variar por distintos factores como el clima, el ánimo, enfermedad, situaciones personales entre otras. Con las máquinas se espera un rendimiento más homogéneo y su variabilidad es mínima. Respecto a los recursos de CI. Miraflores, en la poscosecha en la actualidad trabajan 12 operarios (9 mujeres y 3 hombres), con edades entre los 18 y 57 años, el estudio pretende estimar sobre toda la nomina existente sus tiempos según la actividad para así poderlos rotar y encontrar mejores perspectivas de desempeño.3 3.2.2. Costos

En los problemas de optimización se busca minimizar los costos, la tardanza, el tiempo total que al final termina representado en dinero. Los costos actuales que se ven asociados al proceso de CI. Miraflores y que se pretenden reducir, están representados en mano de obra (sueldos –hora extras), bajas de nacionales o devoluciones que son los más altos según las circunstancias que se ven afectados por el tiempo total en la poscosecha, entre más se demore aumenta los costos de mano de obra porque se necesitan horas extras o personal temporal; las bajas y las devoluciones pueden darse porque entre más este la flor fuera del cuarto frío corre el riesgo de adquirir una enfermedad.

3 Ver anexo 1.

29

Tabla 6.Costos básicos poscosecha

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en información de la empresa.

3.2.3. Tiempos

Con la búsqueda tabú y algoritmo genético cada trabajo por operario tiene tiempos de proceso determinísticos con los cuales se construye la mejor solución según la lógica de cada uno de los métodos. El problema regular que ayudan a resolver estos métodos son aquellos para la programación de n trabajos en una estación con m recursos. Los trabajos pueden ser procesados en cualquiera de los recursos de la estación. Todos los trabajos están disponibles en tiempo cero y cada recurso debe terminar completamente con el procesamiento de un trabajo para poder iniciar el procesamiento del siguiente trabajo. Pero en CI. Miraflores existen variantes tanto de las operaciones como de los recursos. Una es que las tareas son dependientes, cada trabajo presenta una lista de operaciones que la preceden y para ser ejecutada deben esperar el procesamiento de dicha lista en su totalidad. La otra variante es que los recursos son diferentes, por esto cada tarea puede demorar distintos tiempos en cada operario. Para CI. Miraflores, los tiempos en la poscosecha puede que no sean estables por los recursos que intervienen, pero se conocen ya que se realizó un muestreo que se explicará a continuación.

3.2.3.1 Muestreo

El estudio de tiempos es una técnica para determinar con la mayor exactitud posible, partiendo de un número limitado de observaciones, el tiempo necesario para llevar a cabo una tarea determinada con arreglo a una norma de rendimiento preestablecido. (Niebel, B, 1980). Las actividades observadas fueron clasificación, boncheo y corte, obteniendo un promedio de tiempo para realizar todo el proceso de máximo de 10,64 minutos y mínimo de 6,31 minutos. Los datos de cada operación y cada operario se observan en el anexo 14.Para tomar los datos se realizó un censo, ya que se hizo el examen del total de la población aprovechando que es pequeña para así lograr más precisión. De cada operario se tomaron 75 datos, dando un total por actividad de 300 datos y en corte un total de 150 datos, estos tomados por cronómetro. Estos números de datos escogidos se eligieron de la siguiente manera: Conociendo que el tamaño de muestra se calcula así:

4 Ver anexo 2.

DESCRIPCION VALOR

Mano de obra $496.000/prom.

Bajas (nacional) 6 centavos de dólar /tallo.

Devoluciones clientes Según cantidad nota crédito

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n=(N*Z²*PQ)/ (d²*(N-1)+ Z²*PQ)

En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión (Error máximo admisible)

Fuente: Fundamentos de inferencia estadística, Alvarado.

Ya que la población se conoce, se eligió esta formula para hallar el numero de datos que se deben tomar por operario, la población para este caso es de 166 ramos.Para este estudio se considero una confiabilidad del 90%(z=1,64), un error del 9,5% escogidos por la autora .P y de Q son desconocidos y la muestra presenta diferentes aspectos en los que estos valores pueden ser desiguales, por esta razón se tomaron para P = Q = 50. Así, la cantidad teórica de la muestra seria de 75 datos que se deben tomar por operario para que los tiempos sean representativos y muestren el comportamiento del proceso. Por posibles errores a la hora de tomar los datos se eliminaron algunos puntos que se salían de los promedios y no eran relevantes dentro de esta muestra, para la operación de clasificación se eliminaron 7 puntos en total , tomado como referencia y estándar 1,5 desviaciones para cada operario, se calculó el límite inferior y superior dando como resultado: para el operario 1(LS=4,77,LI=2.38),operario 2(LS=4,40,LI=2,31),operario 3(LS=4,61,LI=2,80),todo aquellos puntos que se salieran de estos limites se eliminaron para mayor precisión de los cálculos5. Para boncheo se siguió la misma metodología, para esa actividad los puntos eliminados fueron de 3 puntos en total, para esta operación se eligió una desviación de 2 y se calculó por operario su límite inferior y superior dando como resultado: para el operario 1(LS=1,53,LI=0,96),operario 2(LS=1,61,LI=1,02),operario 3(LS=3,78,LI=2,30) y operario 4(LS=2,43,LI=1,19).6 Además de estos limites como parámetros de eliminación ,las condiciones de los recursos que no son homogéneos ,se prestan para situaciones que pueden hacer desviar el promedio de los tiempos ,como el descanso , alistamiento de elementos, cansancio, estado de animo, distracciones entre otras ,que originan out lyers. Es importante aclarar que las unidades con que se trabajaron fueron 24 tallos, ya que se empacan (boncheo) por ramos de 24 rosas así se desarrollará todos los siguientes capítulos.

5 Ver anexo 12. 6 Ver anexo 12.

31

Tabla 7.Ficha Técnica toma de datos.

FICHA TOMA DE DATOS 2009

Fecha

28/02/2009 sábado 07/03/2009 sábado 14/03/2009 sábado 21/03/2009 sábado Total=34 horas

Funcionarios

AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA(clasificación1) ROJAS MELENJE MARIA NIDIA(clasificación2) ALDANA GOMEZ ROSALBA(clasificación 3) QUINTERO VARGAS YENY ANDREA(clasificacion4) NUÑEZ NARON ROSA DELIA(boncheo1) OSORIO CASAS MARTHA LUCIA(boncheo2) DUARTE MARQUEZ NANCY ROCIO(boncheo3) RUBIANO CARDENAS YOLANDA(boncheo4) HERRERA TALERO BLANCA ALICIA(corte1) CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO(corte2)

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en información de la empresa.

Según los datos se puede observar lo siguiente:

Respecto a los datos se realizó un análisis descriptivo, se calculó para cada operario el promedio, la mediana, la desviación y la variación que no dio un resultado alto, para los tres casos no mayor de 50% teniendo en cuenta que son recursos no homogéneos.

32

Tabla 8.Análisis Descriptivo de los datos.

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en datos de la empresa.

Ya luego del análisis descriptivo respectivo, se realizaron pruebas de bondad de ajuste (Kolmogorov) pero los datos no mostraron una tendencia o distribución específica, en ninguna de las pruebas aplicadas a los datos se acepto ser normal, exponencial o uniforme.7Como se ve en las gráficas los datos son una nube de puntos que siguen unos parámetros de alguna distribución familiar, por esto, la metodología adoptada es agrupar datos respecto a la media buscando unir puntos y concentrados en el medio, consiguiendo una curva mesocúrtica y simular varia veces a partir de números aleatorios que esta nueva distribución sigue la misma tendencia los datos de los operarios pero asumiendo una tendencia que me defina unos tiempos con una tendencia definida personalmente pero que presente las mismas variaciones que los datos originales. Además con esto se muestra que los recursos estudiados no son homogéneos entonces los tiempos varían, se tomará como base la media como parámetro para luego simular bajo las muestras de clase que presente cada operario.

7 Ver anexo 3.

Clasificación Boncheo Corte

Promedio 3,68 1,86 2,61

Mediana 3,66 1,49 2,63

Desviación 0,75 0,77 0,96

Variación 20% 41% 37%

Min 2,03 1,06 1,25

Máx. 5,38 4,08 4,02

Rango 3,35 3,02 2,77

33

Gráfica 1.Tiempos operario poscosecha.

Fuente: Elaboración propia de la autora.

DATOS CLASIFICACION

DATOS BONCHEO 4,00

J,sn

.'lJlO

2_50

2DO 4rT",mpo

1,,>0

~_QO

{¡,Sl'

0.00

o 100 150 200 300

Datos corte ¿,50

4,;)0

3,50

3,(1(1

2,50

2,JO *' Tiempo

1,50

1,00

0,50

0,00

O 20 40 loa 120 140 :50

34

Atributos

Luego de que no se tenga asociando algún factor al comportamiento de los tiempos de los operarios se recurrió a buscar atributos asociados directamente al operario que nos ayudarán asociar de alguna manera los datos muestreados.

Se tomo datos de altura, peso, edad, experiencia y genero a cada unos de los operarios involucrados en este momento en el proceso de poscosecha.

Tabla 9.Atributos operarios poscosecha.

Fuente: Elaboración propia de la autora. Basado en datos de la empresa.

Con los datos de los atributos, se eliminaron atributos que no afectan directamente la actividad o el rendimiento de la persona, los eliminados fueron la estatura, el peso y el género ya que todos no se consideraron influyentes, así se realizó un análisis de correlación donde para los datos de clasificación muestra una correlación buena positiva en donde la edad y el tiempo tomado tiene una correlación de 0,61 la más alta. Con la operación de boncheo se siguió la misma metodología la correlación mostró porcentajes aceptados para los datos de edad pero el coeficiente de experiencia tiene una tendencia negativa pero aceptable. Los datos para corte fueron tomados para dos operarios, la correlación es inversa en las dos variables edad y experiencia.

GENERO EDAD ESTATURA(m) EXPERIENCIA

(años) PESO (Kg.)

1 Femenino 40 1,6 5 70 2 Femenino 26 1,5 10 50 3 Femenino 43 1,5 14 65 4 Femenino 24 1,57 5 66 5 Femenino 42 1,51 13 50 6 Masculino 19 1,8 1 55 7 Femenino 40 1,5 10 50 8 Femenino 43 1,5 12 56 9 Femenino 49 1,52 10 55

10 Femenino 26 1,61 6 50

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Tabla 10.Resultados correlaciones.

Clasificación Tiempo Edad Experiencia Tiempo 1 Edad 0,61 1,00

Experiencia 0,47 0,42 1

Boncheo Tiempo Edad Experiencia Tiempo 1,00 Edad 0,37 1,00

Experiencia -0,15 0,83 1

Corte Tiempo Edad Experiencia Tiempo 1 Edad -0,96 1

Experiencia -0,96 1 1


A partir de esto, se observó que sí existe asociación de los datos con estos atributos y su comportamiento. Ya los datos empiezan a tomar una tendencia que se refleja en los estimadores que se calcularon y se explican a continuación.

Estimadores

Cuando se trabaja con dos o más variables, es importante conocer la relación entre ellas. Si una o más variables son aleatorias, no habrá una relación particular entre los valores de dos de las variables, es decir, dado un valor de una variable, hay un posible rango de valores de la otra, y por lo tanto se requiere una descripción probabilística. La relación probabilística de las variables, que se describe con la media y la varianza de una variable aleatoria en función de los valores de la otra variable, se conoce como análisis de regresión.

Respecto a la caracterización es un punto vital para el inicio de la propuesta de asignar y secuenciar el proceso de poscosecha de C.I Miraflores. Para esta caracterización se sacaron ecuaciones representativas de cada actividad relacionadas con los atributos (edad y experiencia), estas ecuaciones conocidas como estimadores que ayudan a estandarizar y conocer el promedio de un operador dependiendo sus cualidades. La magnitud de la asociación entre variables continuas está en relación con la dispersión de la nube de puntos. Se puede establecer una relación matemática perfecta entre la desviación típica de los residuos y el coeficiente de determinación.

Los nuevos estadísticos generados en la regresión se emplearán como estimadores de los correspondientes parámetros poblacionales.

En el caso de C.I Miraflores, las ecuaciones para cada actividad que resultaron luego de la regresión son las siguientes:

36

Clasificación

Tabla 11.Resultado regresión.


Tiempo estimado clasificación: 0,608+0,057*edad+0,068*experiencia

Al hacer esta ecuación y aplicarla a los datos obtenidos de los operadores de clasificación se calculó el promedio, el estimador y el error dando la siguiente gráfica:

Gráfica 2.Tiempo promedio vs. Tiempo estimado clasificación.


Al observar la gráfica y luego de haber quitado unos datos que se salían de los límites de cada operador, (esto ocurre por que al observar existe un error probable ya que los operarios pueden por la presión o por distintas circunstancias desviar su tiempo), se evidencia que el promedio que es nuestro parámetro base y el estimador se acercan mucho en cada uno de los operarios. El error promedio de este cálculo dio como resultado un -0.27% muy bajo y esto nos confirma que el estimador es confiable.8

8 Ver anexo 4.

Coeficientes Error típico Estadístico

t Intercepción 0,60843862 0,178914149 3,40072948 Edad 0,05721622 0,005695373 10,0460884 experiencia 0,06834991 0,012573243 5,43613955

37

Boncheo



Tiempo estimado boncheo: 1.074+0,1366*edad+0,486*experiencia

Al hacer esta ecuación y aplicarla a los datos obtenidos de los operadores de boncheo se calculó el promedio, el estimador y el error dando la siguiente gráfica:

Gráfica 3.Tiempo promedio vs Tiempo estimado boncheo.


Con los datos de boncheo se eliminaron algunos que no eran representativos. Al observar la gráfica el operario 2, 3 y 4 el estimador se acerca mucho al tiempo promedio; para el operario 1 el estimador es mucho más alto, para ver si no fue un error a la hora de tomar los datos se tomo de nuevo una muestra de 40 datos donde mostró el estimador el mismo desfase como se ve en la grafica 3, esta condición es especial para el operario 1 ya que tiene habilidades que lo hacen mejor a sus compañeros, es un operario sobre capacitado. Además hay que tener en cuenta que son seres humanos y el presenta cualidades que lo hacen mejor, esto es una


t Intercepción 1,0740423 0,09775669 10,986893 Edad 0,13663948 0,00431135 31,6929521

Experiencia -

0,48680034 0,01659639 -

29,3316933

38

herramienta que es buena si se combina con una pareja que no desbalance la línea. El error promedio en esta actividad es muy bajo de 0,05% y se considero confiable.9

Gráfica 4.Tiempo promedio vs Tiempo estimado boncheo 2da.


Corte y control de inventario



t Intercepción 5,05310803 0,06093233 82,9298366

Edad -

0,07967283 0,00187353 -

42,5255001 Experiencia 0 0 65535


Tiempo estimado corte: 5,05+0,079*edad+0*experiencia

Al hacer esta ecuación y aplicarla a los datos obtenidos de los operadores de corte y control de inventario se calculó el promedio, el estimador y el error dando la siguiente gráfica:

9 Ver anexo 5.

39

Gráfica 5.Tiempo promedio vs. Tiempo estimado corte.


Al observar la gráfica y luego de haber quitado unos datos que se salían de los límites de cada operador, se evidencia que el promedio, que es el parámetro base y el estimador, se acercan y se sobreponen en los dos operarios. El error promedio de este cálculo dio como resultado un 0,24% muy bajo pero teniendo en cuenta que este error es representativo del primer operario porque el segundo el error tiende a 0, igual el estimador es confiable.

A partir de cada estimador y junto con la base de datos del cultivo se generaron los tiempos que cada operario podría demorar en cada actividad de acuerdo a los atributos escogidos, aunque no este en la poscosecha en la actualidad el trabajador. Con esto se busca tener conocimiento de lo que podría demorar el proceso en general y así planear la producción.

Se utilizaría así: luego de que el operario escogido entre a trabajar y teniendo en cuenta su edad y experiencia se estimará su tiempo en cada operación; el trabajador luego de un tiempo de adaptación y aprendizaje podría llegar al tiempo ya conocido; para el gerente es importante ya que tendría un tiempo estimado por operario y así podría planear los pedidos tanto la salida como la entrada. Con esto se busca conocer más el proceso, así se podría llegara eliminar o disminuir las horas extras o cuando se roten o contraten gente poner en cada actividad las personas que tengan estimado un tiempo más adecuado para cada operación.10

Se debe tener en cuenta que servirá la caracterización si está acompañado de capacitación y un tiempo de adaptación prudente para que los tiempos se estabilicen y el operario llegue a un porcentaje de rendimiento adecuado.

10 Ver anexo 6.

40

4. DISEÑO Y APLICACIÓN DEL MODELO Luego de estudiar de investigar sobre los métodos de solución para problemas del tipo de C.I Miraflores, se eligieron búsqueda tabú y algoritmo genético, pero al revisar la literatura y comparando los elementos necesarios y los que existen en CI. Miraflores, la estructura del modelo es distinta porque los recursos no son homogéneos. Por esto cada tarea puede demorar distintos tiempos en cada operario, se decidió crear una heurística tomando como apoyo principalmente la búsqueda tabú teniendo como objetivo encontrar equipos de trabajo con tiempos mínimos, en las operaciones de clasificación y boncheo. La operación de corte no se tendrá en cuenta ya que no se considera crítica porque no es significante el número de operarios que puedan trabajar en esta actividad, ni la asignación o llegada de los recursos, por esto mismo no tiene demoras ni tiempos muertos. Las heurísticas se desarrollaron teniendo como base una búsqueda que dependiendo de la forma como la haga puede encontrar diferentes parejas de trabajo, el modelo que minimicé el tiempo total será el modelo que se trabajará para simular los tiempos de los operarios encontrados con los estimadores, estos tres métodos se explican a continuación: METODO 1- Mínimo operación 1 mínimo operación 2-: Con la base de datos ya actualizada, el método consiste en la búsqueda de los tiempos mínimos según las parejas que deseo formar, el algoritmo busca primero en todos los tiempos de clasificación y selecciona los mínimos, estos operarios quedan vetados para ser elegidos en la actividad de boncheo ya que un recurso no puede hacer las dos operaciones al mismo tiempo. Luego, busca en los tiempos mínimos en boncheo teniendo en cuenta que ya hay unos operarios que no pueden ser elegidos. Al final el método arroja las parejas encontradas, cuanto es el tiempo total y el costo de mano de obra por mes. METODO 2-Mínimo operación 2 mínimos operación 1-: El método realiza una búsqueda de tiempos mínimos, pero busca primero en la segunda actividad, boncheo, elige los operarios con los tiempos más bajos y los veta para que no sean utilizados en la actividad de clasificación. Luego, realiza la búsqueda en la primera actividad, así encontrando las parejas que deben formarse, el modelo lanza el tiempo total con las parejas elegidas y el costo de mano de obra total por mes. METODO 3-Mínimo mixto -: El último método realiza también la búsqueda de tiempos mínimos de operación de los recursos, pero la búsqueda comienza en clasificación y de allí va cruzando entre la primera y la segunda operación y va sacando a los que ya sean elegidos en alguna de las operaciones para evitar que se escojan dos veces, al final genera las parejas, el tiempo total y los costos de mano de obra.

41

Diagrama 1.Flujo metodología de modelos


A partir de estos modelos, se corrieron los datos que se tenían del muestreo realizando la búsqueda según cada metodología propuesta y el algoritmo que minimiza el tiempo total y el costo de mano de obra, es el numero 2.11, luego de varias pruebas escogiendo diferentes números de parejas se comprobó que este método -Mínimo operación 2 mínimos operación 1, siempre escoge parejas que tiene los tiempos mínimos. Con el modelo ya elegido, se tiene el scheduling 12que dependiendo de la producción y los datos de los operarios que estén en ese momento contratados, se puede aplicar y modificar para saber quienes pueden trabajar en la poscosecha y que equipos hacer para cumplir con los pedidos y evitar pagar horas extras.

11 Ver anexo 7. 12 Ver anexo 8.

METODO 1 METODO 2 METODO 3

Búsqueda en actividad de clasificación, elección

de mínimos.

Operario elegido, operario vetado para segunda búsqueda.

Base de datos

Búsqueda en actividad de boncheo, elección de

mínimos

Equipos encontrados con tiempo mínimos.

Búsqueda en actividad de boncheo, elección de

mínimos.

Operario elegido, operario vetado para segunda búsqueda.

Búsqueda en actividad de clasificación, elección

de mínimos

Base de datos


Búsqueda en actividad de clasificación, elección de mínimos.

Operario elegido, operario vetado para

cada búsqueda.

Busca hasta encontrar el número de parejas

solicitado.


Base de datos

Búsqueda en actividad de

boncheo, elección de mínimos.

42

Tabla 14.Scheduling modelo 2.

Fuente: Elaboración propia de la autora. Aprovechando el espacio de búsqueda relativamente pequeño, se hizo una prueba donde se realizó una búsqueda general de parejas para poder comparar los tiempos totales que se obtenían, esto para tener un parámetro de evaluación del scheduling y saber si los equipos elegidos según el modelo de búsqueda, son la mejor solución posible para minimizar el tiempo total. La prueba con los datos que se tenían de los estimadores antes calculados, efectúo combinatorias con un total de 2756 parejas posibles. Las parejas con los mejores tiempos están a continuación:

Tabla 15.Parejas prueba.

Clasificación Boncheo Tiempo Total CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 3.9205

FORERO ZAPATA CARLOS ANIBAL AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 3.9930

SÁNCHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.0058

FUENTES SANMIGUEL LUIS ALBERTO AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.0162

RICO ORTIZ ANDREA CONSTANZA AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.1109

VANEGASSANCHEZ JOSE FERNANDO AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.1111

RICO ORTIZ CARMENZA AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.7393

DUARTE MARQUEZ NANCY ROCIO AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.7410

MUÑOZ TELLO YENNI SABETH AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.7924

NUÑEZ NARON ROSA DELIA AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.8605

ESPITIIA NARVAEZ NAYELIS ISABEL AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 4.9300

SANCGHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO ROJAS MELENJE MARIA NIDIA 5.2067

FUENTES SANMIGUEL LUIS ALBERTO ROJAS MELENJE MARIA NIDIA 5.2171

OCHOA GONZALEZ MA. INES AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 5.2663

AGUJA CONDE MIREYA AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 5.2718

FUENTES SANMIGUEL LUIS ALBERTO NOVA SIMBAQUEVA CARLOS ANDRES 5.3927

CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO SANCGHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO 5.3939

RICO ORTIZ ANDREA CONSTANZA CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO 5.3966

VANEGASSANCHEZ JOSE FERNANDO CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO 5.3969

SANCGHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO REY CASTELLANOS JUNA GUILLERMO 5.3996

FORERO ZAPATA DIANA LORENA AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA 5.4645

FORERO ZAPATA CARLOS ANIBAL SANCGHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO 5.4663

RICO ORTIZ ANDREA CONSTANZA FORERO ZAPATA CARLOS ANIBAL 5.4664

VANEGASSANCHEZ JOSE FERNANDO FORERO ZAPATA CARLOS ANIBAL 5.4667

CLASIFICACION BONCHEO

50

SÁNCHEZ ESPINOSA JUAN

1

AGUILAR TIBAMBRE FLOR

19

FUENTES SANMIGUEL LUIS

47

ROJAS MELENJE MARIA NIDIA

43

RICO ORTIZ CARMENZA

9

CARVAJAL CORRALES CAMILO

53

VANEGAS SANCHEZ JOSE

17

FORERO ZAPATA CARLOS

43

FORERO ANDRADE JOHN JAIRO ROJAS MELENJE MARIA NIDIA 5.4807

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en resultado prueba en Excel. En la tabla 15 se observa que las parejas que el scheduling arrojó están dentro de los mejores 50 puestos de las 2756 combinaciones posibles, hay que tener en cuenta que esta prueba no tiene ninguna restricción únicamente combina todos los operarios.

5. SIMULACIÓN DEL MODELO

Héctor Bustamante de la O la define así: "Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo". Otra definición más formal formulada por Shannon es: "La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias, dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos, para el funcionamiento del sistema"(Martín, García, 2007).

A partir del scheduling escogido llamado mínimo operación 2 mínimos operación 1, se simularan con base en números aleatorios los tiempos para comprender el comportamiento de la poscosecha con este método.

Se inició con un trabajo de los datos tomados en la poscosecha, la metodología consiste en agrupar los datos hacia la media e identificar la distribución que cada operario tiene dentro del proceso, teniendo como parámetro base los estimadores calculados anteriormente. Esto se hace encontrando rangos de agrupación de datos teniendo como referencia el promedio, a partir de esto, se hallaron las marcas de clase; los registros pasaron de 7 a 5 rangos, número que se estandarizó para las dos operaciones. Con estas marcas de clase y la frecuencia acumulada de los registros ya agrupados, se simularon los tiempos de operación comparados con esta frecuencia a partir de una generación de números aleatorios para verificar que esta nueva distribución mantiene el mismo comportamiento de los datos originales.13

Tabla 16.Datos marcas de clase y frecuencia acumulada.

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la empresa

13 Ver anexo 9.

Clasificación Boncheo

M.clase Frec.acum M.clase Frec.acum

2.28 2.84 3.68 4.51 5.07

8% 26% 93%

100% 100%

1.19 1.46 1.86 2.96 3.70

30% 59% 94% 99% 100%

44

Con las marcas de clase y las frecuencias acumuladas14 se encontraron los comportamientos de los tiempos de cada uno de los operarios tomando como dato central los estimadores, como ejemplo para mostrar los anterior se tomará al operario 1, Aguilar Tibambre Flor Mariela.

Gráfica 6.Comportamiento datos operaria 1.


Como se observa en la operación de clasificación esta operaria muestra una distribución con una media de 2.83 minutos y con colas entre 2.28 y 3.29 minutos, mientras que en boncheo sus tiempos se distribuyen de manera distinta una media de 2.25 minutos y colas entre 1.68 y 3.44 minutos, rango en el cual su tiempos pueden variar. Además con esto se asegura que los operarios son recursos no homogéneos y que se debe tener en cuenta sus variaciones tanto a la derecha o izquierda de su media calculada para las dos operaciones. Con estos datos la simulación se basa en la generación de números aleatorios, y el resultado de ésta se compara con la frecuencia acumulada que se ha calculado para cada operación; este resultado se toma como el tiempo de operación.

Con los elementos necesarios para la simulación como las marcas de clase, la frecuencia acumulada y los estimadores para cada operario evaluado, se simularon 300 corridas por parejas. Para nuestro caso se corrieron 4 parejas que resultaron luego de promediar los tiempos estimados cuyo resultado fue 0,12 minutos por tallo, teniendo en cuenta 8 horas de trabajo, este número de parejas es el adecuado.

Tabla 17.Requerimiento de personal.

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la empresa.

Respecto a los 300 tallos se encontró que la simulación empieza a mostrar un comportamiento estable con este número de corridas, para hallar esto se corrió 1

14 Ver anexo 10.

Promedio 0,12 Tallos 12.600 Promedio * tallo 1486,523344 480 Personas 4

45

pareja cualquiera de la lista de los 53 operarios, se probaron 200 tallos, luego 250 hasta que la simulación empezó a presentar estabilidad ya que empezaba a bajar luego de un pico o a mantener una tendencia, estos ensayos se pueden ver en la grafica 7.

Gráfica 7.Estabilización simulación.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103

109

115

121

127

133

139

145

151

157

163

169

175

181

187

193

199

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103

109

115

121

127

133

139

145

151

157

163

169

175

181

187

193

199


Con el número de corridas, parejas y elementos necesarios para la simulación se tuvieron en cuenta unos parámetros importantes como tiempo promedio de espera y costo de mano de obra. Al simular el modelo 2, el scheduling elegido, los datos fueron los siguientes:

Tabla 18.Resultados de los parámetros simulación scheduling 2.

Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la simulación en Excel.

Como se observa en la tabla el tiempo de espera promedio es demasiado alto, poniendo en peligro la calidad de la rosa y posiblemente aumentaría las horas extras. Así, aunque el scheduling 2 sea el que minimiza el tiempo total, la línea se desbalancea de manera que aumentan los riesgos, los costos y las esperas de la flor . Técnicamente la flor no debe estar más de una hora sin refrigeración porque pierde propiedades que la mantienen protegida de diferentes hongos y plagas, con este modelo la flor estaría casi 10 horas esperando. Después de realizar la prueba los resultados son deficientes. Por ello se adoptó una nueva metodología. Primero se corrieron los modelos ya planteados anteriormente y que fueron rechazados porque no tenían resultados satisfactorios. Además ya no se

Pareja Operario 1 Operario 2 Tiempo de espera

promedio(minutos) Tiempo promedio

operario 2(minutos) Costo MO.

1 50 1 35.3125 0.00 1,146,900.0 2 19 47 154.8803 0.00 993,800.0

3 43 9 151.2186 0.00 993,800.0

4 53 17 245.3902 0.00 993,800.0

586.8016 0.00 4,128,300.0

46

tendrá el tiempo total como parámetro principal porque con la simulación del método dos es evidente que tomar los tiempos mínimos de cada operación desbalancearía la línea. Pero para mayor seguridad se corrió el modelo 1. Estos son los resultados.

Tabla 19. Resultados de los parámetros simulación scheduling 1 .

Pareja Operario 1 Operario 2 Tiempo de espera

promedio(minutos) Tiempo promedio

operario 2(minutos) Costo MO.

1 1 47 48.0001 0.00 1,146,900.0

2 19 9 159.6212 0.00 993,800.0

3 52 17 1.0378 0.00 993,800.0

4 21 29 175.7540 0.00 993,800.0

384.4130 0.00 4,128,300.0


Gráfica 8.Tiempo de espera de la flor método 1.


Los resultados de la simulación con el método 1, presenta una espera alta como se suponía y sus resultados son deficientes si se pretende que la rosa pase el mínimo tiempo fuera del cuarto frío. Con el método 3, al calcular las 4 parejas, arrojo los mismos equipos que el método 1, se simuló entonces el método 1 solamente, este resultado y pruebas ya se habían hecho en el capítulo 4, pero no se omitió el método 3 porque entre más parejas se quieran calcular los resultados tienden a diferenciarse. Con este comportamiento, se pensó que el algoritmo no se quedará simplemente en la búsqueda de los tiempos mínimos de boncheo y de clasificación. Como se ubicó que el cuello de botella es la actividad de boncheo se pensó en un nuevo método que realizaría la búsqueda de la siguiente manera: METODO 4 - Mínimo operación 2 cercano operación 1-: se escogerá los mínimos de la operación de boncheo y luego entre los operarios restantes se buscará tiempos similares para elegir los de clasificación. El modelo arroja el tiempo total y los costos de mano de obra.

47

Diagrama 2.Flujo metodología de modelo 4.


Así, las parejas con este nuevo scheduling serian:

Tabla 20. Scheduling prueba 4.


CLASIFICACION BONCHEO

10

CASTELLANOS FORERO MA.

ANGELICA

1

AGUILAR TIBAMBRE FLOR

36

POLANIA CORDOBA TRINIDAD

47

ROJAS MELENJE MARIA

NIDIA

12

DIAZ PARRA HECTOR

HERNANDO

9

CARVAJAL CORRALES

CAMILO

45

RODRIGUEZ RAMOS FLORA

HORTENSIA

17


45

RODRIGUEZ RAMOS FLORA

HORTENSIA

17


48

Con este scheduling se realizó la simulación que muestra resultados mucho mejores que el anterior. Aunque esta combinación no presenta el tiempo total mínimo, si presenta esperas entre el rango de 0.7 y 1minutos.

Tabla 21.Resultados de los parámetros simulación scheduling 4.

Pareja Operario 1 Operario 2 Tiempo de espera promedio(minutos)

Tiempo promedio operario 2(minutos) Costo MO.

1 10 1 0.4031 0.00 1,146,900.0 2 36 47 0.3537 0.00 993,800.0

3 12 9 0.1529 0.00 993,800.0 4 45 17 0.1854 0.00 993,800.0

1.0951 0.00 4,128,300.0 Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la simulación en Excel.

Gráfica 9.Tiempo de espera de la flor método 4.


El método 4 es el indicado para este caso porque las esperas de la flor disminuyen. Los tiempos estarían en promedio entre 0.31 y 0.9 minutos, tiempo en el cual el riesgo que corren las rosas es mínimo y el proceso no se desbalancearía como ocurría con los otros métodos.

5.1SITUACION ACTUAL vs. MODELOS A continuación se muestra según los equipos que en la actualidad están formados, (ver tabla 7), el resultado que se obtiene según el parámetro principal y teniendo en cuenta que se esta corriendo la simulación sin contar descansos y conociendo que su horario es de 6 am a 2 pm, el tiempo promedio de espera de las rosas, es alto aproximado de 523 minutos , son 8.71 horas , casi 1 día laboral, algo imposible de resistir para que una rosa se mantenga de buena calidad , esto muestra que las rosas pueden pasar mas de las hora máxima de exposición dentro de poscosecha y no se procesan ,para que sean enviadas a el cliente final, se acumulan de tal manera que se van envejeciendo y adquiriendo enfermedades.

49

Tabla 22.Resultados de los parámetros simulación situación actual.

Pareja Operario 1 Operario

2 Tiempo de espera

promedio Tiempo promedio

operario 2 Costo M.O

1 1 30 105,9692 0,00 1.146.900,0 2 47 32 124,9107 0,00 993.800,0

3 5 13 147,1558 0,00 993.800,0

4 37 48 145,8769 0,00 993.800,0

523,9126 0,00 4.128.300,0 Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la simulación en Excel.

Gráfica 10.Tiempo de espera de la flor situación actual.

Fuente: Elaboración propia de la autora

Al simular de nuevo los modelos planteados pero con las condiciones de horario que se tiene en la poscosecha actual los resultados serian:

Tablas 23.Resultados de los parámetros simulación modelos 1, 2, 3,4 con horario actual.


2 Tiempo de espera


operario 2 Costo M.O 1 1 11 1 0,0000 0,00 1.146.900,0

2 19 47 116,5999 0,00 993.800,0

3 52 9 0,3963 0,00 993.800,0

4 21 17 83,3975 0,00 993.800,0

200,3936 0,00 4.128.300,0


2 Tiempo de espera


operario 2 Costo M.O 2 1 50 1 24,3067 0,00 1.146.900,0 2 19 47 115,2738 0,00 993.800,0 3 43 9 106,7903 0,00 993.800,0 4 53 17 110,0142 0,00 993.800,0

356,3850 0,00 4.128.300,0

50


2 Tiempo de espera


operario 2 Costo M.O 3 1 11 19 0,0829 0,00 993.800,0 2 52 1 0,0000 0,00 1.146.900,0 3 21 47 71,6085 0,00 993.800,0 4 45 9 0,1142 0,00 993.800,0

71,8056 0,00 4.128.300,0


2 Tiempo de espera


operario 2 Costo M.O 4 1 10 1 0,1778 0,00 1.146.900,0

2 36 47 0,2761 0,00 993.800,0

3 12 9 0,2529 0,00 993.800,0 4 45 17 0,0977 0,00 993.800,0

0,8045 0,00 4.128.300,0 Fuente: Elaboración propia de la autora, basado en datos de la simulación en Excel.

Como se observa, el modelo 4 respecto al tiempo de espera promedio sigue siendo el mejor ante los otros modelos y la situación actual con un promedio de 0,8 minutos. Según las simulaciones realizadas y al comparar los indicadores de rendimiento evaluados en este trabajo, los modelos y la situación actual nos muestran los siguientes resultados en cada situación:

Tablas 24.Resumen modelos vs. Situación actual

RESUMEN MODELOS vs. SITUACION ACTUAL

MODELO 1

MODELO 2

MODELO 3

MODELO 4

SITUACION ACTUAL

Tiempo total estimado(min)

19.77

15.17

17.29

25.64

33.44

Tiempo promedio

acumulado de espera

rosa(min)

200

356

71

0.8

523

Producción

estimada por equipo(lotes 24

tallos)

134

236

133

221

166


Con esto se observa que la situación actual de la poscosecha de C.I Miraflores es el peor escenario, así la mejora al plantear el 4 modelo que muestra el mínimo tiempo de espera de tiempo promedio es el correcto ya que la flor tardaría menos de 60 minutos (tiempo máximo de exposición) esperando cumplir con los pedidos y mantener la línea balanceada. En la producción se ve que el de mayor número es el modelo 2, es así ya que es el modelo que arroja el tiempo mínimo pero desbalancea la línea, produciendo colas que afectan las condiciones de las flores ya que están sin protección. Así, según lo encontrado con las diferentes corridas de la simulación existen tres posibles casos que podrían ocurrir para un proceso como el estudiado:

51

Caso 1: T1>T2, en este caso existen esperas y no existen colas. Caso 2: T1<T2, en este caso hay colas y no hay esperas en el caso que el servidor que surte al operario 1 tenga una tasa de arribo que tienda a infinito, de lo contrario podría existir. Los modelos 1,2 y 3 muestran un comportamiento de esta manera y por eso los resultados obtenidos. Caso 3:T1≈T2, en este caso los tiempos son parecidos y las colas o esperas deberían tender a 0.Lo que se evidencio en el modelo 4 donde el tiempo de espera de la flor se redujo casi a 0. El modelo elegido fue el caso 3 porque reduce las esperas y se balancea la línea de manera que las colas y las esperas tienden a 0. Con estos casos definidos es claro que los operarios rápidos de clasificación fueron eliminados porque provocan esperas muy largas y las flores duran más de 1 hora en el sistema, lo mismo ocurre con los operarios lentos en boncheo. Alguna de las alternativas para no eliminar gente que no cumpla con las características del modelo seria ubicarlas en la operación de corte en donde el tiempo de desarrollo de la operación no afecta considerablemente la línea de producción o en oportunidades donde sea necesario ser de apoyo para considerar tríos, un operario en clasificación y dos en boncheo.

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6. ANÁLISIS FINANCIERO El análisis Costo-Beneficio, permite definir la factibilidad de las alternativas planteadas o de un proyecto a ser desarrollado. Para el proyecto que se está proponiendo, se quiere valorar la necesidad y oportunidad de implementar la programación de la producción según la metodología propuesta en este trabajo.

Para iniciar este análisis se definirán los costos que existen actualmente en la poscosecha.

6.1 COSTOS

En la poscosecha los costos que tiene cada mes y que influyen en la programación de la producción son:

Tabla 25.Descripción costos mensuales de la poscosecha.

Costo Descripción Incumplimiento

de pedido Según información del gerente del cultivo el valor de cada pedido varia entre 12mil y 15 mil dólares, el incumplimiento tiene un costo del 15% del pedido , teniendo en cuenta que en promedio los pedidos van entre 5 y 9 al mes y de estos en la actualidad se incumplen de 2 a 4 pedidos dan un total de costo=

32,109,900.00 ($pesos) valor de cada pedido

128,439,600.00 ($pesos) valor de cada pedido incumplido

19,265,940.00 ($pesos) multa por incumplir (15% de 4 pedidos incumplidos)

4,816,485.00 ($pesos) multa por cada uno de los pedido incumplidos

Bajas Nacionales

Teniendo en cuenta que cada tallo que se exporta tiene un costo de 6 centavos de dólar=

431,299.00 (uni.tallos) producción mes enero según tabla 2. 380 ($pesos) valor de una rosa en Colombia

1284.40 ($pesos) valor de una rosa en el extranjero

553,958,710.40 ($ pesos si se vendieran todos los tallos en el extranjero)

21,564.95 (uni.tallos) 5% de la bajas de la producción total

8,194,681.00 ($pesos) valor de el 5 % de las rosas que se venden el Colombia

526,260,774.88 ($ pesos)valor del restante 95% que se esta vendiendo en el extranjero

1.56% porcentaje que se deja de ganar

Pago de horas extras

Según el gerente del cultivo se están teniendo por mes aproximado 48 horas extras (2 horas diarias teniendo en cuenta que trabajan de lunes sábado) , sabiendo que las horas extras son ordinarias y esto

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*Tomando como referencia TRM del día 31 de mayo=2.140.6615

• Costos de mano de obra actual=$4.128.300, corresponden a los sueldos de las

personas que trabajan actualmente. • Incumplimiento del pedido=$4.816.485/pedido, cuando un pedido no llega

completo o en la fecha que no se había solicitado dependiendo el valor del pedido existe una multa que es el 15% del valor del pedido, el valor que se calculó es con el la cantidad al mes más solicitada en los pedidos.

• Bajas Nacionales (perdidas de rosa)=$8.194.681, representa las rosas que se deben vender en Colombia a un costo de $380 perdiendo casi el 1.56% si se vendiera como tipo exportación, la principal causa de bajas son porque las rosas se envejecen, de la producción del mes el 5% son bajas.

• Supervisor de poscosecha=$12.500, esto corresponde la valor de las 2 horas que el jefe de la poscosecha hace la programación de la producción, teniendo en cuenta que su sueldo es de $1.200.000.

• Pago de horas extras=$74.520,96, pago aproximado por horas extras principalmente se aumenta en fiestas.

6.2 BENEFICIOS Los beneficios que traería la implementación de este método de programación para la poscosecha de CI. Miraflores son principalmente:

Tabla 26.Descripción beneficios mensuales de la poscosecha.

Beneficio Descripción

Aumento de ventas en el valor y tipo exportación

Teniendo en cuenta que cada tallo que se exporta tiene un costo de 6 centavos de dólar, si el modelo numero 4 en promedio el tiempo de espero se va a reducir a casi un minuto las flores van atender a tener menos bajas por la causa de envejecimiento que corresponde la 5%=

431,299.00 (uni.tallos) producción mes enero según tabla 2.

380 ($pesos) valor de una rosa en Colombia

1284.40 ($pesos) valor de una rosa en el extranjero

553,958,710.40 ($ pesos si se vendieran todos los tallos en el extranjero)

15 Tomado de : Indicadores financieros .Bancolombia/Internet.

representa un recargo del 25% sobre la hora ordinaria (valor de la hora =$3.105) el recargo seria por hora seria de $776.25 y se quedan siempre 2 personas =74.520,96

Mano de obra(8

personas en clasificación y

boncheo)

Salario o de 7 operarios(496.900)+sueldo de 1 operaria(650.000)=4.128.300+prestaciones (837.652)=4.965.952

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21,564.95 (uni.tallos) 5% de la bajas de la producción total

8,194,681.00 ($pesos) valor de el 5 % de las rosas que se venden el Colombia

526,260,774.88 ($ pesos)valor del restante 95% que se esta vendiendo en el extranjero

1.56% porcentaje que se deja de ganar

1.48% Aumento de ventas

Ahorro de

horas extras

Según el gerente del cultivo se están teniendo por mes aproximado 48 horas extras (2 horas diarias teniendo en cuenta que trabajan de lunes sábado) , sabiendo que las horas extras son ordinarias y esto representa un recargo del 25% sobre la hora ordinaria (valor de la hora =$3.105) el recargo seria por hora seria de $776.25 y se quedan siempre 2 personas =74.520,96

Ahorro

cumplimiento del pedido

Según información del gerente del cultivo el valor de cada pedido varia entre 12mil y 15 mil dólares, el incumplimiento tiene un costo del 15% del pedido , teniendo en cuenta que en promedio los pedidos van entre 5 y 9 al mes y de estos en la actualidad se incumplen de 2 a 4 pedidos dan un total de costo=

32,109,900.00 ($pesos) valor de cada pedido 128,439,600.0

0 ($pesos) valor de cada pedido incumplido

19,265,940.00 ($pesos) multa por incumplir (15% de 4 pedidos incumplidos)

4,816,485.00 ($pesos) multa por cada uno de los pedido incumplidos

• Aumento de ventas tipo exportación=$8.194.681, representa lo que no se

vendía como exportación por las bajas que se tenían mensualmente del 5%, el valor de las ventas aumentaría un 1.48%. Además, los clientes se comprometen con el cultivo ya que se cumplir con los pedidos y podrían traer nuevos negocios.

• Ahorro de Supervisor de poscosecha=$12.500, estas horas que el supervisor tarda en hacer, la programación podría realizar otras actividades.

• Ahorro en el cumplimiento del pedido=$4.816.485, teniendo claro los tiempos del proceso se cumplirían con los pedidos porque se tendría el total de flores de exportación correspondientes a cada uno de los pedidos.

• Ahorro de horas extras=$74.520,96, ya no se pagarían horas extras porque los tiempos se conocerían y se planearía de forma tal que no sea necesario dejar gente para cumplir pedidos.

• Aumento en los ingresos mensuales=$553.958.710,40, con los pedidos cumplidos y las ventas al extranjero aumentando un 1.48%, los ingresos

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mensuales serian los anteriormente mencionados. Asumiendo los valores y TRM de la tabla.

Existen también beneficios que no son cuantificables pero que largo plazo traen ventajas al proceso como el aumento de la confianza de los clientes, aumento de la calidad de las rosas ya que van pasar menos tiempo sin refrigeración y sin el riesgo que el proceso demore más tiempo de lo planeado y las rosas se pongan viejas y tengan que darse la baja, el conocimiento e proceso como tal, sus errores, ventajas y sobre todo lo que es capaz de hacer el sistema.

6.3 ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO Ya que se conocen los ingresos y egresos del proceso de la poscosecha.

Costo 17,226,486.96 Beneficio 567.056.897,36

La relación costo /beneficio daría un resultado positivo así:

Tabla 27. Resultados de los parámetros simulación scheduling 4.


Como es evidente la relación viable, la propuesta es una nueva forma de programar en la poscosecha ahorrando costos que en la actualidad existen y trayendo beneficios que son de gran importancia porque aumentan la utilidad del negocio y atrae nuevos clientes y mercados.

6.4 INDICADORES

Con los datos que se obtuvieron de al empresa C. Miraflores se calculó el VPN (valor presente neto) y la TIR (tasa interna de retorno).

Además, se tiene que la inversión inicial para el proyecto tendría un valor de: $8.140.000, desglosado de la siguiente manera:

• Capacitación=$6.000.000, se requiere cada vez que entre personal y capacitación para el uso del programa.

• Computador=$1.200.000, un computador exclusivamente para poscosecha para que hagan uso del programa y lleven registros diarios.

• Licencia Office=$140.000, obtener los programas para poder manejar la programación (Excel).

• Adecuación lugar oficina=$800.000, tener una oficina en poscosecha donde se ubique el computador.

COSTO /BENEFICIO VIABLE

S N 32.91 X

56

Tabla 28.Cálculo del VPN y TIR.

Con los ingresos y costos que se estimaron que se tendrían al implementar la programación y una inflación del 5%, y una inversión inicial que podría aumentar si se ve la necesidad de otra adecuación o herramienta para poder llevar acabo el proyecto, con esta información se realizó este flujo.

Los resultados son buenos la inversión inicial se podría retornar en menos de un mes, frente a las ventajas que trae en los ingresos es un proyecto que podría implementarse con la certeza que funcionaría y que además no representaría un costo mayor.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• El muestro tuvo un total de 300 datos por operación luego de a ver hallado un n que dio como resultado 75 datos por operario clasificación, boncheo y corte. Esta muestra se tomo a través del método de cronómetro.

• Respecto a los datos se realizó un análisis descriptivo, se calculó para cada operario el promedio, la mediana, la desviación y la variación que no dio un resultado alto, para los tres casos no mayor de 50% teniendo en cuenta que son recursos no homogéneos.

• Los recursos de C.I Miraflores por su condición de humanos tiene variables sus tiempos con comportamientos dispersos que fueron asociados a dos atributos edad y experiencia.

• Se encontraron tiempos estimados asociados a atributos como la edad y la experiencia , a través de ecuaciones que aplicadas a un grupo de personas de la empresa, abren la posibilidad de rotarlas con la seguridad de conocer y poder modificar los equipos que trabajan actualmente en la poscosecha. Aclarando que esto debe estar acompañado de capacitación y un tiempo prudente de adaptabilidad.

• Con la investigación se pudo deducir que la búsqueda tabú y los algoritmos genéticos no son la mejor opción por las variantes que C.I Miraflores presenta, y una programación de producción no aplicaría en este caso.

• Se consideraron tres búsquedas como heurísticas alternas con el objetivo de encontrar parejas que tuviesen el tiempo total mínimo. Al simularlas se tuvo en cuenta dos nuevos parámetros: el tiempo de espera de la flor y el tiempo de espera del funcionario 2., se encontró que al escoger los mínimos de cada actividad se desbalanceaba la línea.

• Se consideró un cuarto modelo, su búsqueda consiste en encontrar el mínimo

de la actividad dos y el cercano de la actividad 1; al simular los resultados fueron muy buenos, y éste es el modelo que se adoptó para el problema de C.I Miraflores.

• Los costos que la poscosecha tiene frente a los beneficios que traería programar la producción a través de esta propuesta presentan una relación bastante buena. La inversión se retornaría en menos de un mes, lo cual no representaría un gran esfuerzo económico para la compañía pero sí una buena inversión, porque se reducirían las bajas nacionales, el incumplimiento de pedidos y las horas extras.

Las recomendaciones que resultan de este trabajo son:

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• Se considera una opción implementar los tríos, dos de boncheo y uno de clasificación, puede que el tiempo de espera se reduzca considerablemente. Estos tríos conformados por aquellos operarios l que fueron eliminados porque sus tiempos no entraban en el objetivo de la búsqueda.

• Al cultivo se recomienda para que este modelo funcione, implementar capacitaciones para que los tiempos estimados se puedan estabilizar.

• Para próximos proyectos el estudio podría extenderse a todas las áreas operativas del cultivo, con el fin de conocer el rendimiento máximo que podría tener el proceso general.

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.

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GLOSARIO

1. Boncheo: actividad de la poscosecha donde las rosas ya clasificadas son envueltas en ramos.

2. Correlación: establece una medida del grado de asociación lineal entre la variable respuesta y la variable predictora, concretamente entre la variable respuesta y la recta de regresión estimada

4. Eficiencia: Significa hacer algo al menor costo posible.

5. Estimador: son herramientas que permitirán la estimación de tal parámetro. Se entiende como estimador cualquier variable aleatoria, que se defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, que integran una muestra de tamaño n extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones o datos.

6. Indicadores: Parámetros para comparar y analizar la situación o actividad estudiada.

7. Machine Scheduling: Es el proceso de asignación de un grupo de tareas o recursos a una sola máquina o centro de trabajo. Las tareas se organizan de modo que una o varias medidas de rendimiento pueden ser optimizados. 8. Metaheuristicas: son estrategias generales para el diseño de procedimientos heurísticos inteligentes. Ante la ausencia de un procedimiento exacto que permita obtener en todas las circunstancias una solución óptima en tiempo razonable es importante contar con un algoritmo heurístico que aporte una alternativa con una alta confianza de que es la mejor solución posible o está muy próxima a serlo. Las meta heurísticas proporcionan pautas claras para diseñar fácilmente tales procedimientos adaptables a las diferentes circunstancias que puedan presentarse. 9. Muestreo: muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

10. Poscosecha: lugar en donde después del corte se arreglan y se alistan las flores para ser enviadas a el aeropuerto.

11 Recursos no Homogéneos: aquellos recursos que no presentan tiempos estandarizados y varían dependiendo de diferentes factores, se considera un recursos no homogéneo los seres humanos.

12. Secuencia: El proceso de determinar cuál es el trabajo empezará primero en máquina o centro de trabajo. 13. Taller: Es el lugar donde se transforma la materia prima y se produce un producto final. 14. Zunchar: actividad donde las cajas ya con los ramos son cerradas con una cuerda industrial.

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ANEXOS

Anexo 1. BASE DE DATOS OPERARIOS C.I MIRAFLORES.

63

Anexo 2.CONSOLIDADOS TIEMPOS OPERARIOS POSCOSECHA C.I MIRAFLORES.*tiempos en minutos.

su.-na d e .-na x:i nl o tie nlp<> total su.-na d e nlini nl o ti e nlPo t o tal

4 , 02 4 , 50 3 , 50 5 , 1 0 2 , 50 3 , 70 3 , 53 3 , 35 3 ,.20 3 , 50 3 , 85 4 , 1 8 4 , 0 1 3 , 80 4 , 50 4 , 9 1 3 , 1 0 3 , 50 4 , 4 1 3 , 20 3 , 50 2 , 30 3 , 83 3 , 50 2 , 82 3 , 4 1 4 , 28 3 , 8 4 2 , 56 2 , 4 1 4 , 1 3 3 , 1 2 2 , 65 3 , 3 1 4 , 39 4 , 02 3 , 1 8 4 , 1 6 3 , 5 1 4 , 35 3 ,.24 2 ,.29 2 , 7 1 3 , 9 4 4 , 89 3 , 63 3 , 07 3 , 9 3 4 , 02 2 , 68 2 , 67 3 , 36 2 , 9 1 3 ,.20 4 , 1 3 4 , 70 3 , 93 2 , 4 7 4 , 05 4 , 0 1 3 , 03 3 , 11 3 , 4 2 4 , 6 3 2 , 87 2 , 47 3 , 6 4 2 , 89 4 , 02 3 , 78 3 , 77 3 , 75 3 , 6 1 3 , 67 2 , 7 0 4 , 26 4 , 69 4 , 0 4 3 , 63 5 , 1 4 4 , 7 4 3 , 80 3 , 50 3 , 3 3 4 , 99 2 , 4 2 3 , 65 5 , 1 2 3 , 77 4 , 59 3 , 53 3 , 38

2,75 2 ,4-2 2 , 7 4 2 , 82 4 , 72 2 , 79 2 , 9 4 3 , 7 3 3 ,.20 3 , 96 4 , 4 2 5 , 1 2 3 , 99 3 ,.22 4 , 67 3 , 2 1 4 , 0 4 3 , 50 3 , 70 4 , 1 0 4 , 72 3 , 4 5 2 , 9 4 4 , 72 4 , 80 3 , 1 3 3 , 8 4 3 , 5 1 3 , 02 4 ,.22 2 , 78 4 , 66 3 , 90 2 , 75 4 , 2 1 4 , 11 2 , 30 3 , 93 2 , 4 1 4 , 8 1 4 , 0 1 2 , 82 3 , 7 4 3 , 4 3 3 , 99 2 , 35 4 , 4-8 3 , 26 2 , 4 1 2 , 97 3 , 83 5 , 0 4 2 , 5 1 4 , 52 4 , 4-8 4 , 26 3 , 1 0 2 , 4 1 2 , 99 3 , 2 1 2 , 72 4 , 43 3 , 53 4 , 3 1 4 , 97 2 , 72 3 , 82 4 , 4-4 2 , 63 3 , 59 2 , 0 9 4 , 76 4 , 60 2 , 87 4 , 1 8 3 , 2 3 4 , 63 4 , 4 1 3 , 90 3 , 35 4 ,.23 3 , 70 4 , 53 4 , 99 3 , 59 4 , 08 3 , 11 4 , 79 4 ,.25 3 , 0 1 4 , 52 4 , 25 2 , 4 9 3 ,.29 3 , 56 3 , 34-4 , 39 3 , 70 4 , 46 3 , 00 3 , 50 2 , 78 4 , 37 3 , 20 3 ,.26 2 , 88 4 , 35 4 , 27 4 , 83 2 ,.26 4 , 39 3 , 97 3 , 4 6 3 , 46 3 , 2 1 4 , 97 3 , 0 4 2 , 73 4 , 1 6 4 , 4 5 3 , 4 6 3 , 66 3 , 68 4 , 38 4 ,.28 3 , 6 1 4 ,29 4 , 89 2 , 93 2 , 9 1 4 , 2 1 3 , 4 5 4 , 88 3 , 90 3 , 37 4 , 62 2 , 3 1 3 , 08 3 , 22 3 , 59 4 , 4 2 4 ,.24 3 , 96 4 , 09 2 , 67 2 , 92 3 , 82 3 , 36 2 , 7 1 4 ,.2 1 3 , 0 5 3 , 56 2 , 7 4 2 , 4 0 3 , 93 4 , 88 3 ,.26 3 ,.27 3 , 0 8 2 , 99 2 , 1 7 3 , 76 3 , 6 4 5 , 1 6 3 , 1 3 3 , 05 3 , 66 5 , 00 4 , 1 8 2 , 67 4 , 70 2 , 89 4 , 67 3 , 90 4 , 2 1 4 , 8 0 3 , 39 3 , 37 2 , 73 4 , 68 3 , 98 4 ,.25 3 , 78 4 , 67 3 , 80 2 , 0 3 3 , 54 2 , 89 3 ,.27 2 , 37 4 , 32 3 , 58 3 , 34 4 , 47 3 , 96 4 , 08 2 , 4 2 3 , 93 2 , 67 4 , 92 3 , 37 4 , 4-4 3 , 6 1 5 , 38 4 . .29

10. 64 7 . 83

=

=

1 , 5 1 1 , 1 0 2 ., 5 3 2 ,.25 1 , 50 1 ,2.2 3 , 4 5 1 , 3-8 1 ,20 1 , 3 6 3 ,08 2 ,.20 1 , 0 6 1 , 2 1 4 ,08 1 , 4 5 1 , 1 0 1 , 59 3 , 3-8 2 ,.23 1 , 1 3 1 , 34 3 , 1 6 2 , 1 8 1 , 3 .2 1 ,4-4 2 ., 6 0 1 , 4 9 1 , = 1 , 53 2 ., 6 4 1 , 39 1 , 4 9 1 , 2 .2 2 .,70 1 . 93 1 ,28 1 , 1 0 3 ,02 1 . 66 1 , 4 3 1 ,25 2 ., 6 4 1 . 52 1 , 11 1 , 3 .2 3 ,03 2 . 25 1 , 5 1 1 , 3 7 3 , 0 0 1 . 4 2 1 ,27 1 ,25 3 , 4 1 1 . 66 1 , 4-4 1 , 3 .2 2 ., 9 9 1 . 69 1 , 31 1 , 34 3 , 1 8 1 . 39 1 ,20 1 , 31 3 ,02 1 . 98 1 , 4 2 1 ,4-0 3 , 2 6 2 . 25 1 , 4 2 1 , 1 4 2 ., 9 1 2 . 1 6 1 , 31 1 , 1 3 2 ., 7 1 1 . 76 1 , 3 8 1 , 4 9 2 .,88 2 . 2 0 1 , 1 7 1 , 4 1 2 ., 53 2 . 01 1 , 1 3 1 , 52 2 ., 65 1 . 5 1

1 , 1 5 1 , 1 0 2 , 70 1 . 9 1 1 , 1 3 1 , 1 0 2 ., 53 2 . 25 1 , 1 6 1 , 4 8 3 ,10 1 . 9 4 1 , 0 9 1 , 3 6 2 ., 95 1 . 85 1 , 1 0 1 , 1 4 2 ., 53 1 . 4- 3 1 , 0 7 1 , 3 7 2 ., 53 1 . 6 1 1 , 4 1 1 , 52 2 .,80 1 . 75 1 , 1 0 1 , 31 2 ., 69 2 . 2 1 1 , 4 2 1 , 2 .2 3 ,08 2 . 15 1 , 0 6 1 , 4 6 2 .,85 1 . 83 1 , 1 0 1 ,28 2 ., 9 4 1 . 96 1 , 1 3 1 , 34 3 ,08 1 . 99 1 , 1 0 1 , 4 9 3 ,11 1 . 4 1 1 , 1 0 1 , 3 5 2 ., 79 2 . 1 3 1 , 34 1 , 59 3 ,08 2 . 2 5 1 , 31 1 ,29 2 ., 53 1 . 68 1 , 3 .2 1 , 2 1 3 , 0 1 2 . 09 1 , 0 7 1 , 59 3 ,23 1 . 72 1 , 3 9 1 ,11 2 ., 53 1 . 92 1 , 3 .2 1 , 54 4 ,08 2 . 02 1 ,29 1 , 3 6 3 , 1 9 1 . 4 9 1 , 0 8 1 , 4 6 3 , 4 5 2 . 08 1 , 4 6 1 , 5 1 2 .,86 1 . 94 1 , 3 6 1 , 59 3 , 3-8 2 . 1 5 1 , 4 7 1 , 1 0 3 , 4 5 1 . 57 1 , 0 6 1 , 1 0 3 , 1 4 1 . 39 1 , = 1 , 4 6 3 , 1 7 2 . 1 5 1 , 3 6 1 ,11 3 , 3-8 1 . 38 1 , = 1 , 1 7 2 .,78 2 . 1 5 1 , 0 8 1 , 5 1 3 , 4 5 1 . 4-5 1 , 4 9 1 , 58 3 , 3-8 1 . 57 1 , 0 7 1 ,25 2 ., 68 2 . 00 1 ,20 1 , 38 3 , 3 1 1 . 4-5 1 , 1 5 1 , 3 6 3 ,03 1 . 49 1 , 2 3 1 ,11 4 ,08 1 . 4 2 1 , = 1 ,23 2 .,82 2 . 1 3 1 , 4 5 1 ,2.2 3 ,28 1 . 38 1 , 1 6 1 , 2 1 3 , 4 5 1 . 54 1 ,25 1 ,23 3 , 4 2 1 . 99 1 , 0 9 1 ,26 2 , 78 1 . 56 1 , 4 9 1 , 4-8 3 , 4 5 2 . 04 1 , = 1 ,29 3 , 3 1 1 . 38 1 ,23 1 , 1 0 3 , 4 3 1 . 92 1 , 1 3 1 ,4-4 2 .,85 1 . 4- 5 1 , 3 6 1 , 2 .2 3 , 4 5 2 . 25 1 , 3 8 1 , 4 2 3 , 4 2 1 . 57 1 , = 1 , 3 6 3 , 2 9 1 . 69 1 , 0 7 1 , 4 2 2 ., 60 1 . 88 1 , 4-8 1 ,23 .2 . 5 3 2 . 1 5 1 , 1 9 1 ,25 3 . 1 5 1 . 38 1 , 1 9 1 , 4 5 2 . 64 1 . 79

.2 . 7 4 2 . 1 9

1 ,.2 5 3 , 0 8 1 , 35 4 , 0 2 2 , 1 8 3 , 34-1 . 74 3 , 7 2 . 1 4 3 , 9 4 1 . 5 3 3 , 1 8 1 . 44 3 , 97 1 . 7 0 3 , 3 1 1 . 69 3 ,.25 1 . 4 7 3 , 53 1 . 8 7 3 ,.24 1 . 54 3 , 52 1 . 5 9 3 , 4 3 2 . 1 4 3 , 6 1 1 . 44 3 , 4-8 1 . 8 0 3 , 73 1 . 8 0 3 ,.29 1 . 7 1 3 , 1 0 1 . 74 3 , 63 2 . 0 9 3 ,.28 1 . 74 3 , 32 1 . 8 0 3 , 8 1 1 . 99 3 , 50

1 . 5 4 3 , 82 1 . 56 3 , 5 1 2 . 11 3 , 67 1 . 5 1 3 , 80 1 . 7 5 3 , 85 1 . 55 3 , 1 0 1 . 86 3 , 42 1 . 45 3 , 95 1 . 2 5 3 , 1 8 1 . 52 3 , 89 1 . 9 5 3 ,.20 1 . 50 4 , 01 1 . 99 3 , 37 1 . 96 3 , 11 2 . 0 2 3 , 83 1 . 5 7 3 , 92 2 . 1 4 3 , 0 9 1 . 8 2 3 , 87 1 . 7 1 3 , 33 1 . 74 3 , 4 7 1 . 38 3 , 6 1 1 . 36 3 , 38 1 . 48 3 , 43 1 . 66 3 , 44-1 . 9 1 3 , 7 4 1 . 50 3 ,.23 2 . 01 3 , 46 1 . 60 3 , 80 1 . 4 5 3 , 4 5 2 . 0 7 3 , 7 1 1 . 77 3 , 1 7 1 . 64 3 , 59 1 . 43 3 , 54 1 . 69 3 , 37 1 . 96 3 , 1 0 1 . 89 3 , 4 6 2 . 01 3 , 67 1 . 30 3 , 93 1 . 29 3 , 35 1 . 4 9 3 , 3 1 1 . 72 3 , 32 1 . 4 2 3 , 33 1 . 28 3 , 9 4 1 . 4 6 3 , 36 1 . 4 9 3 , 39 1 . 4 4 3 , 46 1 . 92 3 , 98 1 . 99 3 , 92 1 . 9 7 3 , 33 1 . 66 3 , 65 1 . 9 7 4 , 0 2 1 . 7 5

64

Anexo3.PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE (KOLMOGOROV)

Clasificación

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test tiempo N 293 Normal Parameters(a,b) Mean 3,09460751 Std. Deviation 0,97157315 Most Extreme Differences Absolute 0,07813583 Positive 0,06763581

Negative -

0,07813583 Kolmogorov-Smirnov Z 1,33746993 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,05588126 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 tiempo N 293 Uniform Parameters(a,b) Minimum 1,38 Maximum 4,97 Most Extreme Differences Absolute 0,07972468 Positive 0,07972468

Negative -

0,02144752 Kolmogorov-Smirnov Z 1,36466672 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,04824335 a Test distribution is Uniform. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 4 tiempo N 293 Exponential parameter.(a,b) Mean 3,09460751 Most Extreme Differences Absolute 0,3597759 Positive 0,20319407 Negative -0,3597759 Kolmogorov-Smirnov Z 6,15837138 Asymp. Sig. (2-tailed) 0

a Test Distribution is Exponential.

b Calculated from data.

65

Boncheo

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test tiempo N 297 Normal Parameters(a,b) Mean 1,835521886 Std. Deviation 0,735745495 Most Extreme Differences Absolute 0,223291471 Positive 0,223291471 Negative -0,145927105 Kolmogorov-Smirnov Z 3,848135536 Asymp. Sig. (2-tailed) 0 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 tiempo N 297 Uniform Parameters(a,b) Minimum 1,06 Maximum 3,45 Most Extreme Differences Absolute 0,37083527 Positive 0,37083527 Negative -0,023569024 Kolmogorov-Smirnov Z 6,390859327 Asymp. Sig. (2-tailed) 0 a Test distribution is Uniform. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 4 tiempo N 297 Exponential parameter.(a,b) Mean 1,835521886 Most Extreme Differences Absolute 0,438695889 Positive 0,152655057 Negative -0,438695889 Kolmogorov-Smirnov Z 7,560348054 Asymp. Sig. (2-tailed) 0

a Test Distribution is Exponential.

b Calculated from data.

66

Corte

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test tiempo N 297 Normal Parameters(a,b) Mean 2,50047138 Std. Deviation 0,836485032 Most Extreme Differences Absolute 0,126112737 Positive 0,126112737 Negative -0,116056247 Kolmogorov-Smirnov Z 2,173387559 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,000157816 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2 tiempo N 297 Uniform Parameters(a,b) Minimum 1,21 Maximum 4,02 Most Extreme Differences Absolute 0,138310747 Positive 0,138310747 Negative -0,036929197 Kolmogorov-Smirnov Z 2,38360425 Asymp. Sig. (2-tailed) 2,32317E-05 a Test distribution is Uniform. b Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 4 tiempo N 297 Exponential parameter.(a,b) Mean 2,50047138 Most Extreme Differences Absolute 0,400573991 Positive 0,200348513 Negative -0,400573991 Kolmogorov-Smirnov Z 6,903367163 Asymp. Sig. (2-tailed) 0 a Test Distribution is Exponential. b Calculated from data.

67

Anexo 4.CALCULO DE ESTIMADORES

Clasificación

Registro Tiempo

(minutos)

Estimado (minutos)

Promedio

Obs(minutos) Edad(años) Experiencia(años) error

1 4,02 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

2 2,50 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

3 3,20 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

4 4,01 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

5 3,10 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

6 3,50 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

7 2,82 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

8 2,56 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

9 2,65 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

10 3,18 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

11 3,24 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

13 4,02 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

14 2,91 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

15 3,93 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

16 3,03 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

17 2,87 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

18 4,02 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

19 3,61 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

20 4,69 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

21 4,74 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

23 3,77 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

24 2,75 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

25 4,72 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

26 3,20 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

27 3,99 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

28 4,04 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

29 4,72 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

30 4,80 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

31 3,02 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

32 3,90 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

33 2,30 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

34 4,01 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

35 3,99 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

36 2,41 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

37 2,51 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

38 3,10 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

39 2,72 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

40 4,97 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

41 2,63 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

42 4,60 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

43 4,63 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

44 4,23 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

45 3,59 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

46 4,25 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

47 2,49 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

68

48 4,39 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

50 3,26 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

51 4,83 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

52 3,46 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

53 3,04 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

54 3,46 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

55 4,28 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

56 2,93 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

57 4,88 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

58 2,31 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

59 4,42 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

60 2,67 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

61 2,71 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

62 2,74 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

63 3,26 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

64 2,17 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

65 3,13 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

66 4,18 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

67 4,67 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

68 3,39 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

69 3,98 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

70 3,80 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

71 3,27 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

72 3,34 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

73 2,42 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

74 3,37 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

75 4,29 3,238837143 3,535479452 40 5 -0,29664231

76 4,50 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

77 3,70 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

78 3,50 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

79 3,80 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

80 3,50 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

81 2,30 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

82 3,41 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

83 2,41 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

84 3,31 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

85 4,16 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

86 2,29 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

87 3,63 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

88 2,68 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

89 3,20 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

90 2,47 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

91 3,11 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

92 2,47 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

93 3,78 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

94 3,67 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

95 4,04 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

96 3,80 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

97 2,42 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

99 2,42 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

100 2,79 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

101 3,96 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

103 3,50 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

69

104 3,45 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

105 3,13 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

106 4,22 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

107 2,75 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

108 3,93 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

109 2,82 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

110 2,35 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

111 2,97 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

113 2,41 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

114 4,43 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

115 2,72 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

116 3,59 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

117 2,87 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

118 4,41 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

119 3,70 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

120 4,08 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

121 3,01 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

122 3,29 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

123 3,70 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

124 2,78 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

125 2,88 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

126 2,26 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

127 3,46 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

128 2,73 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

129 3,66 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

130 3,61 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

131 2,91 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

132 3,90 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

133 3,08 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

134 4,24 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

135 2,92 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

136 4,21 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

137 2,40 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

138 3,27 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

139 3,76 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

140 3,05 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

141 2,67 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

142 3,90 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

143 3,37 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

144 4,25 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

146 2,37 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

147 4,47 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

148 3,93 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

149 4,44 2,779559524 3,329370481 26 10 -0,54981096

151 3,50 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

152 3,53 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

153 3,85 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

154 4,50 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

155 4,41 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

156 3,83 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

158 4,13 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

159 4,39 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

160 3,51 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

70

161 2,71 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

162 3,07 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

163 2,67 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

164 4,13 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

165 4,05 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

166 3,42 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

167 3,64 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

168 3,77 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

169 2,70 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

170 3,63 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

171 3,50 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

172 3,65 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

173 3,53 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

174 2,74 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

175 2,94 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

176 4,42 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

177 4,67 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

178 3,70 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

179 2,94 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

180 3,84 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

181 2,78 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

182 4,21 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

183 2,41 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

184 3,74 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

185 4,48 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

186 3,83 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

187 4,48 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

188 2,99 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

189 3,53 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

190 3,82 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

192 4,18 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

193 3,90 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

194 4,53 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

195 3,11 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

196 4,52 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

197 3,56 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

198 4,46 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

199 4,37 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

200 4,35 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

201 4,39 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

202 3,21 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

203 4,16 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

204 3,68 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

205 4,29 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

206 4,21 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

207 3,37 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

208 3,22 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

209 3,96 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

211 3,05 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

212 3,93 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

213 3,08 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

214 3,64 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

215 3,66 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

71

216 4,70 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

217 4,21 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

218 2,73 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

219 3,78 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

220 3,54 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

221 4,32 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

222 3,96 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

223 2,67 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

224 3,61 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

225 4,12 4,02563497 3,732567568 43 14 0,293067402

226 2,25 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

227 1,38 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

228 2,20 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

229 1,45 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

230 2,23 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

231 2,18 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

232 1,49 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

233 1,39 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

234 1,93 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

235 1,66 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

236 1,52 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

237 2,25 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

238 1,42 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

239 1,66 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

240 1,69 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

241 1,39 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

242 1,98 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

243 2,25 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

244 2,16 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

245 1,76 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

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247 2,01 2,323377545 1,813733333 24 5 0,509644212

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72

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Boncheo

Registro Tiempo

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75

126 1,11 1,107936031 1,323669 43 12

127 1,17 1,107936031 1,323669 43 12

128 1,51 1,107936031 1,323669 43 12

129 1,58 1,107936031 1,323669 43 12

130 1,25 1,107936031 1,323669 43 12

131 1,38 1,107936031 1,323669 43 12

132 1,36 1,107936031 1,323669 43 12

133 1,11 1,107936031 1,323669 43 12

134 1,23 1,107936031 1,323669 43 12

135 1,22 1,107936031 1,323669 43 12

136 1,21 1,107936031 1,323669 43 12

137 1,23 1,107936031 1,323669 43 12

138 1,26 1,107936031 1,323669 43 12

139 1,48 1,107936031 1,323669 43 12

140 1,29 1,107936031 1,323669 43 12

141 1,10 1,107936031 1,323669 43 12

142 1,44 1,107936031 1,323669 43 12

143 1,22 1,107936031 1,323669 43 12

144 1,42 1,107936031 1,323669 43 12

145 1,36 1,107936031 1,323669 43 12

146 1,42 1,107936031 1,323669 43 12

147 1,23 1,107936031 1,323669 43 12

148 1,25 1,107936031 1,323669 43 12

149 1,45 1,107936031 1,323669 43 12

150 1,21 1,107936031 1,323669 43 12

151 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

152 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

153 3,08 2,901373626 3,00125 49 10

156 3,16 2,901373626 3,00125 49 10

157 2,60 2,901373626 3,00125 49 10

158 2,64 2,901373626 3,00125 49 10

159 2,70 2,901373626 3,00125 49 10

160 3,02 2,901373626 3,00125 49 10

161 2,64 2,901373626 3,00125 49 10

162 3,03 2,901373626 3,00125 49 10

163 3,00 2,901373626 3,00125 49 10

164 3,41 2,901373626 3,00125 49 10

165 2,99 2,901373626 3,00125 49 10

166 3,18 2,901373626 3,00125 49 10

167 3,02 2,901373626 3,00125 49 10

168 3,26 2,901373626 3,00125 49 10

169 2,91 2,901373626 3,00125 49 10

170 2,71 2,901373626 3,00125 49 10

171 2,88 2,901373626 3,00125 49 10

172 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

173 2,65 2,901373626 3,00125 49 10

174 2,70 2,901373626 3,00125 49 10

175 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

176 3,10 2,901373626 3,00125 49 10

177 2,95 2,901373626 3,00125 49 10

178 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

179 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

180 2,80 2,901373626 3,00125 49 10

76

181 2,69 2,901373626 3,00125 49 10

182 3,08 2,901373626 3,00125 49 10

183 2,85 2,901373626 3,00125 49 10

184 2,94 2,901373626 3,00125 49 10

185 3,08 2,901373626 3,00125 49 10

186 3,11 2,901373626 3,00125 49 10

187 2,79 2,901373626 3,00125 49 10

188 3,08 2,901373626 3,00125 49 10

189 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

190 3,01 2,901373626 3,00125 49 10

191 3,23 2,901373626 3,00125 49 10

192 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

194 3,19 2,901373626 3,00125 49 10

195 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

196 2,86 2,901373626 3,00125 49 10

197 3,38 2,901373626 3,00125 49 10

198 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

199 3,14 2,901373626 3,00125 49 10

200 3,17 2,901373626 3,00125 49 10

201 3,38 2,901373626 3,00125 49 10

202 2,78 2,901373626 3,00125 49 10

203 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

204 3,38 2,901373626 3,00125 49 10

205 2,68 2,901373626 3,00125 49 10

206 3,31 2,901373626 3,00125 49 10

207 3,03 2,901373626 3,00125 49 10

210 3,28 2,901373626 3,00125 49 10

211 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

212 3,42 2,901373626 3,00125 49 10

213 2,78 2,901373626 3,00125 49 10

214 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

215 3,31 2,901373626 3,00125 49 10

216 3,43 2,901373626 3,00125 49 10

217 2,85 2,901373626 3,00125 49 10

218 3,45 2,901373626 3,00125 49 10

219 3,42 2,901373626 3,00125 49 10

220 3,29 2,901373626 3,00125 49 10

221 2,60 2,901373626 3,00125 49 10

222 2,53 2,901373626 3,00125 49 10

223 3,15 2,901373626 3,00125 49 10

224 2,64 2,901373626 3,00125 49 10

225 2,74 2,901373626 3,00125 49 10

226 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

227 1,38 1,705866849 1,813733333 26 6

228 2,20 1,705866849 1,813733333 26 6

229 1,45 1,705866849 1,813733333 26 6

230 2,23 1,705866849 1,813733333 26 6

231 2,18 1,705866849 1,813733333 26 6

232 1,49 1,705866849 1,813733333 26 6

233 1,39 1,705866849 1,813733333 26 6

234 1,93 1,705866849 1,813733333 26 6

235 1,66 1,705866849 1,813733333 26 6

236 1,52 1,705866849 1,813733333 26 6

77

237 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

238 1,42 1,705866849 1,813733333 26 6

239 1,66 1,705866849 1,813733333 26 6

240 1,69 1,705866849 1,813733333 26 6

241 1,39 1,705866849 1,813733333 26 6

242 1,98 1,705866849 1,813733333 26 6

243 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

244 2,16 1,705866849 1,813733333 26 6

245 1,76 1,705866849 1,813733333 26 6

246 2,20 1,705866849 1,813733333 26 6

247 2,01 1,705866849 1,813733333 26 6

248 1,51 1,705866849 1,813733333 26 6

249 1,91 1,705866849 1,813733333 26 6

250 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

251 1,94 1,705866849 1,813733333 26 6

252 1,85 1,705866849 1,813733333 26 6

253 1,43 1,705866849 1,813733333 26 6

254 1,61 1,705866849 1,813733333 26 6

255 1,75 1,705866849 1,813733333 26 6

256 2,21 1,705866849 1,813733333 26 6

257 2,15 1,705866849 1,813733333 26 6

258 1,83 1,705866849 1,813733333 26 6

259 1,96 1,705866849 1,813733333 26 6

260 1,99 1,705866849 1,813733333 26 6

262 2,13 1,705866849 1,813733333 26 6

263 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

264 1,68 1,705866849 1,813733333 26 6

265 2,09 1,705866849 1,813733333 26 6

266 1,72 1,705866849 1,813733333 26 6

267 1,92 1,705866849 1,813733333 26 6

268 2,02 1,705866849 1,813733333 26 6

269 1,49 1,705866849 1,813733333 26 6

270 2,08 1,705866849 1,813733333 26 6

271 1,94 1,705866849 1,813733333 26 6

272 2,15 1,705866849 1,813733333 26 6

273 1,57 1,705866849 1,813733333 26 6

274 1,39 1,705866849 1,813733333 26 6

275 2,15 1,705866849 1,813733333 26 6

276 1,38 1,705866849 1,813733333 26 6

277 2,15 1,705866849 1,813733333 26 6

278 1,45 1,705866849 1,813733333 26 6

279 1,57 1,705866849 1,813733333 26 6

280 2,00 1,705866849 1,813733333 26 6

281 1,45 1,705866849 1,813733333 26 6

282 1,49 1,705866849 1,813733333 26 6

283 1,42 1,705866849 1,813733333 26 6

284 2,13 1,705866849 1,813733333 26 6

285 1,38 1,705866849 1,813733333 26 6

286 1,54 1,705866849 1,813733333 26 6

287 1,99 1,705866849 1,813733333 26 6

288 1,56 1,705866849 1,813733333 26 6

289 2,04 1,705866849 1,813733333 26 6

290 1,38 1,705866849 1,813733333 26 6

78

291 1,92 1,705866849 1,813733333 26 6

292 1,45 1,705866849 1,813733333 26 6

293 2,25 1,705866849 1,813733333 26 6

294 1,57 1,705866849 1,813733333 26 6

295 1,69 1,705866849 1,813733333 26 6

296 1,88 1,705866849 1,813733333 26 6

297 2,15 1,705866849 1,813733333 26 6

298 1,38 1,705866849 1,813733333 26 6

299 1,79 1,705866849 1,813733333 26 6

300 2,19 1,705866849 1,813733333 26 6

Corte

Registro Tiempo

(minutos) Estimado (minutos)

Promedio Obs(minutos)

Edad (años)

Experiencia (años) genero error

1 1,35 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

2 2,18 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

3 1,74 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

4 2,14 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

5 1,53 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

6 1,44 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

7 1,70 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

8 1,69 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

9 1,47 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

10 1,87 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

11 1,54 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

12 1,59 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

13 2,14 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

14 1,44 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

15 1,80 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

16 1,80 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

17 1,71 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

18 1,74 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

19 2,09 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

20 1,74 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

21 1,80 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

22 1,99 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

23 1,54 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

24 1,56 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

25 2,11 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

26 1,51 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

27 1,75 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

28 1,55 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

29 1,86 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

30 1,45 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

31 1,25 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

32 1,52 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

33 1,95 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

34 1,50 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

35 1,99 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

36 1,96 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

79

37 2,02 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

38 1,57 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

39 2,14 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

40 1,82 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

41 1,71 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

42 1,74 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

43 1,38 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

44 1,36 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

45 1,48 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

46 1,66 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

47 1,91 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

48 1,50 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

49 2,01 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

51 1,45 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

52 2,07 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

53 1,77 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

54 1,64 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

55 1,43 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

56 1,69 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

57 1,96 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

58 1,89 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

59 2,01 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

60 1,30 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

61 1,29 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

62 1,49 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

63 1,72 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

64 1,42 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

65 1,28 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

66 1,46 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

67 1,49 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

68 1,44 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

69 1,92 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

70 1,99 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

71 1,97 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

72 1,66 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

73 1,97 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

74 1,75 1,70684932 1,702027027 42 13 femenino 0,0048223

75 4,02 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

76 3,34 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

77 3,7 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

78 3,94 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

79 3,18 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

80 3,97 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

81 3,31 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

82 3,25 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

83 3,53 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

84 3,24 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

85 3,52 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

86 3,43 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

87 3,61 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

88 3,48 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

89 3,73 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

90 3,29 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

80

91 3,10 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

92 3,63 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

93 3,28 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

94 3,32 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

95 3,81 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

96 3,50 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

97 3,82 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

98 3,51 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

99 3,67 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

100 3,80 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

101 3,85 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

103 3,42 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

104 3,95 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

105 3,18 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

106 3,89 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

107 3,20 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

108 4,01 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

109 3,37 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

110 3,11 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

111 3,83 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

112 3,92 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

113 3,09 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

114 3,87 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

115 3,33 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

116 3,47 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

117 3,61 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

118 3,38 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

119 3,43 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

120 3,44 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

121 3,74 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

122 3,23 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

123 3,46 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

124 3,80 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

125 3,45 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

126 3,71 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

127 3,17 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

128 3,59 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

129 3,54 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

130 3,37 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

131 3,10 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

132 3,46 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

133 3,67 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

134 3,93 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

135 3,35 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

136 3,31 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

137 3,32 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

138 3,33 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

139 3,94 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

140 3,36 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

141 3,39 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

142 3,46 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

143 3,98 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

144 3,92 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

81

145 3,33 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

146 3,65 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

147 4,00 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

148 3,92 3,53932432 3,539324324 19 1 masculino 0,0000000

Anexo 5.MUESTREO DOS, OPERARIO 1 ACTIVIDAD DE BONCHEO

.

Anexo 6.CARACTERIZACION TIEMPOS DE OPERACIONES POSCOSECHA.

Operador 1

Promedio obs(minutos) Estimador(minutos) Error Edad(años)

Experiencia (años) Datos

1,3045 1,29157895 -0,21 40 10 1,50

1,3045 1,29157895 -0,22 40 10 1,51

1,3045 1,29157895 0,16 40 10 1,13

1,3045 1,29157895 0,19 40 10 1,10

1,3045 1,29157895 -0,01 40 10 1,30

1,3045 1,29157895 -0,23 40 10 1,52

1,3045 1,29157895 0,23 40 10 1,06

1,3045 1,29157895 0,09 40 10 1,20

1,3045 1,29157895 -0,22 40 10 1,51

1,3045 1,29157895 0,19 40 10 1,10

1,3045 1,29157895 -0,09 40 10 1,38

1,3045 1,29157895 0,02 40 10 1,27

1,3045 1,29157895 -0,15 40 10 1,44

1,3045 1,29157895 -0,02 40 10 1,31

1,3045 1,29157895 0,09 40 10 1,20

1,3045 1,29157895 -0,13 40 10 1,42

1,3045 1,29157895 0,07 40 10 1,22

1,3045 1,29157895 0,17 40 10 1,12

1,3045 1,29157895 -0,19 40 10 1,48

1,3045 1,29157895 -0,03 40 10 1,32

APELLIDOS Y NOMBRES CARGO CLASIFICACION(minutos) BONCHEO(minutos

AGUILAR TIBAMBRE FLOR MARIELA SUPERVISOR (A) 1,00 2,25

AGUIAR ROJAS MIGUEL ANGEL OPERARIO 3,66 8,21

AGUJA CONDE MIREYA OPERARIA (O) 2,83 6,58

AGUJA CONDE MERY OPERARIA (O) 3,66 7,04

ALDANA GOMEZ ROSALBA OPERARIA (O) 3,02 4,63

ARIAS GUZMAN ENOR ISABEL OPERARIA (O) 3,22 4,06

BELTRAN BELTRAN HELCER ILDEFONSO OPERARIA (O) 2,12 7,97

CARPINTERO MARIN NELLY ESPERANZA OPERARIA (O) 3,28 5,96

CARVAJAL CORRALES CAMILOALBERTO OPERARIO 3,54 3,53

CASTELLANOS FORERO MA. ANGELICA OPERARIA (O) 2,76 4,82

82

CASTELLANOS GONZALEZ BARBARA OPERARIA (O) 2,00 4,23

DIAZ PARRA HECTOR HERNANDO OPERARIA (O) 2,23 7,89

DUARTE MARQUEZ NANCY ROCIO OPERARIA (O) 3,68 5,48

FORERO ANDRADE JOHN JAIRO OPERARIO 2,68 4,31

FORERO ZAPATA CARLOS ANIBAL OPERARIO 1,99 3,60

FORERO ZAPATA DIANA LORENA OPERARIA (O) 2,03 7,01

FUENTES SANMIGUEL LUIS ALBERTO OPERARIA (O) 1,74 3,66

GACHAGOQUE LOPEZ FLOR DE MARIA OPERARIA (O) 3,73 6,19

GRACIA RINCON NUBIA MILENA OPERARIA (O) 1,77 4,83

GONZALEZ MARIA ALCIRA OPERARIA (O) 2,79 6,79

GOYENECHE GUTIERREZ MICAELINA OPERARIA (O) 2,29 6,92

GUTIERREZ OFELMINA OPERARIA (O) 3,34 6,51

GUTIERREZ ROMERO JIMMY OPERARIA (O) 3,19 4,42

HERRERA TALERO BLANCA ALICIA OPERARIA (O) 3,72 5,34

LUQUE MERCHAN MARIA DEL CARMEN OPERARIA (O) 2,12 4,92

MUÑOZ TELLO YENNI SABETH OPERARIA (O) 3,92 5,60

NOVA SIMBAQUEVA CARLOS ANDRES OPERARIA (O) 4,01 3,62

NUÑEZ NARON ROSA DELIA OPERARIA (O) 2,54 5,13

OCHOA GONZALEZ MA. INES OPERARIA (O) 2,01 6,78

OSORIO CASAS MARTHA LUCIA OPERARIA (O) 2,61 6,95

PACHECO QUESADA MARIA ISABEL OPERARIA (O) 3,02 6,57

PEÑA COLLANTES JOSE ALEXANDER OPERARIA (O) 3,19 5,17

PICO DE CASTAÑEDA MARIA PAULINA OPERARIA (O) 2,93 8,24

POLANIA CORDOBA TRINIDAD OPERARIA (O) 2,34 6,92

QUINTERO VARGAS YENY ANDREA OPERARIA (O) 3,95 4,42

RAMOS RODRIGUEZ ROSA ELVIRA OPERARIA (O) 3,40 4,81

REY CASTELLANOS JUNA GUILLERMO OPERARIA (O) 2,05 3,64

RICO ORTIZ CARMENZA OPERARIA (O) 3,70 5,29

RICO ORTIZ GILMA OPERARIA (O) 1,96 5,87

RINCÓN CARMEN ROSA OPERARIA (O) 2,49 6,17

RICO ORTIZ ANDREA CONSTANZA OPERARIA (O) 2,96 3,69

RIOS GAMARRA BERLIS ISABEL OPERARIA (O) 2,78 5,17

RODRIGUEZ RAMOS FLORA HORTENSIA OPERARIA (O) 1,86 7,53

ROJAS FORERO CECILIA OPERARIA (O) 2,38 5,12

ROJAS MELENJE MARIA NIDIA OPERARIA (O) 3,65 3,45

RUBIANO CARDENAS YOLANDA OPERARIA (O) 4,05 5,56

SALAMANCA GONZALEZ MA. TERESA OPERARIA (O) 3,35 3,93

SANCGHEZ ESPINOSA JUAN FERNANDO OPERARIA (O) 3,21 3,72

SANCHEZ JOTER LUZ DARY OPERARIA (O) 1,89 7,27

SIMBAQUEVA ROJAS FABIOLA OPERARIA (O) 1,76 7,27

VANEGASSANCHEZ JOSE FERNANDO OPERARIA (O) 3,24 4,01

83

Anexo 7. RESULTADOS PRUEBAS DE MODELOS DE BUSQUEDA.

ELIGIENDO S PAREJAS Melodo 1

~~y~ AGl.IILAA TlllA/1lR[ Ra>: _~:5oONMIQ.IJ. LLIS AUlERTO,~A ROJ1\5 f AIIIOlA,GIUIoCIA RlHCOH/UIlA MiLUlA)O.OORICUEZ RNt05 R ORA

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TIempo lOlal lS,S9 Costo tota l 5.122.100,00

Melodo2:

R..luUadol rE¡ [~

-,...-. f\LNTE5 5NMGlLLlUIS AUlDl.TO,~V~ ROJAS f .o!llOLA,a>ACIA 1I.INCON "'-fIlA IoIIlLNA,lI.OIlRlaH RAMOS RORA HORTEN5IA,SAHCHEZ XlTER WZ DNl.Y,

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!iuddo~Tot"" tZ,_.5OO,OO ---,...-. AGlJIi.AI\ T_ fI.OI\ I>\ORJUA,ROJAS KlENJE """IUA tj][)IA..CORVA»I.. CU\R.OI.E:5 CAM/lOAlaRTO,KlRfll.O lN'ATA CAALOS AN11IAl,UOVA 5lMlAQlLVA CARLOS ~,

,_ Tot"" 16,"6OII01'0605Oi1

!iuddo~Tot"" $U<37.600,OO

-Tiempo loca 2~,48

Costo tota l 5.122.100,00

Melooo 1

Resultados

Oa.ifkac:ión

rw.mbr~. y Ap~.ido. AGUItAA T11IAMBRI' ROR MARlElA, FLl'NTES SAN'-UGlJEllUIS AlBERTO, S!M6AQLE'lA ROJAS FAIllOlA, GRACIA RW:::OO ~ MllíNA,I(00R1Q.EZ RAMOS RORA HORTENSIA,

Tiempo Total: 8, 13223186601189

Sueldo Mensual Total: $ 2 .631.óOO,00

rw.mbr~. y Ap~.ido. ROJAS t-flENJE MARIA mDIA, CAAVAJAl CORRALES CAMllOAl8ERTO, FORERO ZAPATA CARlOS IIMIlAl,tjQ\lA S!M6AQLE'lA CARlOS IIo'IlRES, RD" CASTEllAl+J5 ll-IA <1JlllERMO,

Tiempo Total: 17,85%113811722

Sueldo _uaI Total: $ 2 .WI.5OO,00

Tie mpo total 25.99 Costo tota l 5.122.100,00

84

ELIGIENDO 15 PAREJAS

Melod" 1-

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ROJAS ~ MAIUA NItIIA,CARVAlAl CCIRR.OU5 CAMli.OALBfRTO,NQVA ~A CA!\lOS ~,1UCOORTR ___ CONSTf>IfZ.A,so.HC~fSP_

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Melodo2

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__ ualTol"'" $7.606 .600,00

-Tiempo lota 87.58Ir.I Coslololal 14_514.100.00

Melodo 3

ResuUadol t8J CIMiIlc ........

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~~~~~::::~\~!~C::l!~~~.~ '..",.0 Tol"'" :l9,LI9928L41~

_ ~ Tolal: . 7.606.600,00

-..br~ Y AprIidos ROl'>S ~ ~IA NIOIA,CAAVAJAI. COAA..fIlfS Cl>J4D.OALBERTO,fORERO lN'ATA CARLOS ANI8Al,HCIOfA S~A CARLOS _S,REY <.ASJEW>IlOS l..IfA

~':"~'!'LC=t;="'~~~~~~~ ._lol"'" S9,I27:M38657Z113

_ ~ Tolal: .'.~.SOO, OO

Tiemp<> 100al 882472 CosI01<>1al 15.060_100.00

85

Anexo 8. SCHEDULING ELEGIDO-MODELO 2-

Anexo 9. SIMULACION FRECUENCIA AJUSTADA

Clasificación

N Aleatorio T de procesamiento(minutos)

1 0,194087115 2,838384347

2 0,199362068 2,838384347

3 0,417135031 3,675884347

4 0,466903244 3,675884347

5 0,000553479 2,280051014

6 0,148281316 2,838384347

7 0,690337357 3,675884347

8 0,363714412 3,675884347

9 0,268233163 3,675884347

10 0,547665721 3,675884347

11 0,141023527 2,838384347

12 0,052677269 2,280051014

13 0,362201131 3,675884347

14 0,46634187 3,675884347

15 0,818547723 3,675884347

86

Boncheo

N Aleatorio

T de

procesamiento(minutos)

1 0.079783644 1.192157705

2 0.4803669 1.458473114

3 0.215740366 1.192157705

4 0.782381433 1.857946228

5 0.241373297 1.192157705

6 0.413306821 1.458473114

7 0.273764336 1.192157705

8 0.064442485 1.192157705

9 0.992752728 3.701324371

10 0.548693852 1.458473114

11 0.945090408 2.963973114

12 0.689413227 1.857946228

13 0.722408298 1.857946228

14 0.457553179 1.458473114

15 0.31313667 1.458473114

16 0.103911602 1.192157705

17 0.783164568 1.857946228

18 0.189255262 1.192157705

19 0.790127041 1.857946228

87

Anexo 10. MARCAS DE CLASE Y FRECUENCIAS ACUMULADAS POR OPERARIO.

Fijos Se actualizan con las cotas y el estimador Fijos

Marca de clase Frecuencia CLASIFICACION Cmin Cmax 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2,83 0,55 0,46 2,28 2,55 2,83 3,06 3,29 8% 26% 93% 100% 100% 3,66 0,55 0,46 3,11 3,38 3,66 3,89 4,12 8% 26% 93% 100% 100% 3,02 0,55 0,46 2,47 2,75 3,02 3,25 3,48 8% 26% 93% 100% 100% 3,22 0,55 0,46 2,67 2,94 3,22 3,45 3,68 8% 26% 93% 100% 100% 2,12 0,55 0,46 1,57 1,85 2,12 2,35 2,58 8% 26% 93% 100% 100% 3,28 0,55 0,46 2,73 3,00 3,28 3,51 3,74 8% 26% 93% 100% 100% 3,54 0,55 0,46 2,99 3,26 3,54 3,77 4,00 8% 26% 93% 100% 100% 2,76 0,55 0,46 2,21 2,49 2,76 2,99 3,22 8% 26% 93% 100% 100% 1,67 0,55 0,46 1,12 1,40 1,67 1,90 2,13 8% 26% 93% 100% 100% 2,23 0,55 0,46 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 8% 26% 93% 100% 100% 3,68 0,55 0,46 3,13 3,40 3,68 3,91 4,14 8% 26% 93% 100% 100% 3,53 0,55 0,46 2,98 3,26 3,53 3,76 3,99 8% 26% 93% 100% 100% 2,49 0,55 0,46 1,94 2,22 2,49 2,72 2,95 8% 26% 93% 100% 100% 2,68 0,55 0,46 2,13 2,41 2,68 2,91 3,14 8% 26% 93% 100% 100% 1,99 0,55 0,46 1,44 1,72 1,99 2,22 2,45 8% 26% 93% 100% 100% 2,03 0,55 0,46 1,48 1,76 2,03 2,26 2,49 8% 26% 93% 100% 100% 1,74 0,55 0,46 1,19 1,47 1,74 1,97 2,20 8% 26% 93% 100% 100% 3,73 0,55 0,46 3,18 3,45 3,73 3,96 4,19 8% 26% 93% 100% 100% 1,77 0,55 0,46 1,22 1,49 1,77 2,00 2,23 8% 26% 93% 100% 100% 2,79 0,55 0,46 2,24 2,52 2,79 3,02 3,25 8% 26% 93% 100% 100% 2,29 0,55 0,46 1,74 2,02 2,29 2,52 2,75 8% 26% 93% 100% 100% 3,34 0,55 0,46 2,79 3,07 3,34 3,57 3,80 8% 26% 93% 100% 100% 3,19 0,55 0,46 2,64 2,92 3,19 3,42 3,65 8% 26% 93% 100% 100% 3,72 0,55 0,46 3,17 3,44 3,72 3,95 4,18 8% 26% 93% 100% 100% 2,12 0,55 0,46 1,57 1,84 2,12 2,35 2,58 8% 26% 93% 100% 100% 3,92 0,55 0,46 3,37 3,65 3,92 4,15 4,38 8% 26% 93% 100% 100% 4,01 0,55 0,46 3,46 3,74 4,01 4,24 4,47 8% 26% 93% 100% 100% 2,54 0,55 0,46 1,99 2,27 2,54 2,77 3,00 8% 26% 93% 100% 100% 2,01 0,55 0,46 1,46 1,73 2,01 2,24 2,47 8% 26% 93% 100% 100% 2,61 0,55 0,46 2,06 2,34 2,61 2,84 3,07 8% 26% 93% 100% 100% 3,02 0,55 0,46 2,47 2,74 3,02 3,25 3,48 8% 26% 93% 100% 100% 3,19 0,55 0,46 2,64 2,92 3,19 3,42 3,65 8% 26% 93% 100% 100% 2,93 0,55 0,46 2,38 2,66 2,93 3,16 3,39 8% 26% 93% 100% 100% 2,34 0,55 0,46 1,79 2,06 2,34 2,57 2,80 8% 26% 93% 100% 100%

88

Fijos Se actualizan con las cotas y el estimador Fijos

Marca de clase Frecuencia BONCHEO Cmin Cmax 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2,25 0,57 1,19 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 30% 59% 94% 99% 100% 8,21 0,57 1,19 7,64 7,92 8,21 8,80 9,40 30% 59% 94% 99% 100% 6,58 0,57 1,19 6,01 6,30 6,58 7,18 7,77 30% 59% 94% 99% 100% 7,04 0,57 1,19 6,47 6,76 7,04 7,64 8,23 30% 59% 94% 99% 100% 4,63 0,57 1,19 4,06 4,35 4,63 5,23 5,82 30% 59% 94% 99% 100% 4,06 0,57 1,19 3,49 3,78 4,06 4,66 5,25 30% 59% 94% 99% 100% 7,97 0,57 1,19 7,40 7,69 7,97 8,57 9,16 30% 59% 94% 99% 100% 5,96 0,57 1,19 5,39 5,67 5,96 6,55 7,15 30% 59% 94% 99% 100% 3,53 0,57 1,19 2,96 3,25 3,53 4,13 4,72 30% 59% 94% 99% 100% 4,82 0,57 1,19 4,25 4,53 4,82 5,41 6,01 30% 59% 94% 99% 100% 4,23 0,57 1,19 3,66 3,94 4,23 4,82 5,42 30% 59% 94% 99% 100% 7,89 0,57 1,19 7,32 7,61 7,89 8,49 9,08 30% 59% 94% 99% 100% 5,48 0,57 1,19 4,91 5,19 5,48 6,07 6,67 30% 59% 94% 99% 100% 5,87 0,57 1,19 5,30 5,58 5,87 6,46 7,06 30% 59% 94% 99% 100% 4,08 0,57 1,19 3,51 3,80 4,08 4,68 5,27 30% 59% 94% 99% 100% 4,31 0,57 1,19 3,74 4,03 4,31 4,91 5,50 30% 59% 94% 99% 100% 3,60 0,57 1,19 3,03 3,32 3,60 4,20 4,79 30% 59% 94% 99% 100% 7,01 0,57 1,19 6,44 6,72 7,01 7,60 8,20 30% 59% 94% 99% 100% 3,66 0,57 1,19 3,09 3,38 3,66 4,26 4,85 30% 59% 94% 99% 100% 6,19 0,57 1,19 5,62 5,91 6,19 6,79 7,38 30% 59% 94% 99% 100% 4,83 0,57 1,19 4,26 4,54 4,83 5,42 6,02 30% 59% 94% 99% 100% 6,79 0,57 1,19 6,22 6,51 6,79 7,39 7,98 30% 59% 94% 99% 100% 6,92 0,57 1,19 6,35 6,63 6,92 7,51 8,11 30% 59% 94% 99% 100% 6,51 0,57 1,19 5,94 6,23 6,51 7,11 7,70 30% 59% 94% 99% 100% 4,42 0,57 1,19 3,85 4,13 4,42 5,01 5,61 30% 59% 94% 99% 100% 5,34 0,57 1,19 4,77 5,06 5,34 5,94 6,53 30% 59% 94% 99% 100% 4,92 0,57 1,19 4,35 4,63 4,92 5,51 6,11 30% 59% 94% 99% 100% 5,60 0,57 1,19 5,03 5,32 5,60 6,20 6,79 30% 59% 94% 99% 100% 3,62 0,57 1,19 3,05 3,34 3,62 4,22 4,81 30% 59% 94% 99% 100% 5,13 0,57 1,19 4,56 4,84 5,13 5,72 6,32 30% 59% 94% 99% 100% 6,78 0,57 1,19 6,21 6,49 6,78 7,37 7,97 30% 59% 94% 99% 100%

3,95 0,55 0,46 3,40 3,67 3,95 4,18 4,41 8% 26% 93% 100% 100% 3,40 0,55 0,46 2,85 3,12 3,40 3,63 3,86 8% 26% 93% 100% 100% 2,05 0,55 0,46 1,50 1,77 2,05 2,28 2,51 8% 26% 93% 100% 100% 3,70 0,55 0,46 3,15 3,42 3,70 3,93 4,16 8% 26% 93% 100% 100% 1,96 0,55 0,46 1,41 1,68 1,96 2,19 2,42 8% 26% 93% 100% 100% 2,49 0,55 0,46 1,94 2,22 2,49 2,72 2,95 8% 26% 93% 100% 100% 2,96 0,55 0,46 2,41 2,68 2,96 3,19 3,42 8% 26% 93% 100% 100% 2,78 0,55 0,46 2,23 2,51 2,78 3,01 3,24 8% 26% 93% 100% 100% 1,86 0,55 0,46 1,31 1,59 1,86 2,09 2,32 8% 26% 93% 100% 100% 2,38 0,55 0,46 1,83 2,11 2,38 2,61 2,84 8% 26% 93% 100% 100% 3,65 0,55 0,46 3,10 3,38 3,65 3,88 4,11 8% 26% 93% 100% 100% 4,05 0,55 0,46 3,50 3,78 4,05 4,28 4,51 8% 26% 93% 100% 100% 3,35 0,55 0,46 2,80 3,08 3,35 3,58 3,81 8% 26% 93% 100% 100% 3,21 0,55 0,46 2,66 2,93 3,21 3,44 3,67 8% 26% 93% 100% 100% 1,89 0,55 0,46 1,34 1,61 1,89 2,12 2,35 8% 26% 93% 100% 100% 1,76 0,55 0,46 1,21 1,48 1,76 1,99 2,22 8% 26% 93% 100% 100% 3,24 0,55 0,46 2,69 2,97 3,24 3,47 3,70 8% 26% 93% 100% 100% 3,50 0,55 0,46 2,95 3,23 3,50 3,73 3,96 8% 26% 93% 100% 100% 1,86 0,55 0,46 1,31 1,59 1,86 2,09 2,32 8% 26% 93% 100% 100%

89

6,95 0,57 1,19 6,38 6,66 6,95 7,54 8,14 30% 59% 94% 99% 100% 6,57 0,57 1,19 6,00 6,29 6,57 7,17 7,76 30% 59% 94% 99% 100% 5,17 0,57 1,19 4,60 4,89 5,17 5,77 6,36 30% 59% 94% 99% 100% 8,24 0,57 1,19 7,67 7,95 8,24 8,83 9,43 30% 59% 94% 99% 100% 6,92 0,57 1,19 6,35 6,64 6,92 7,52 8,11 30% 59% 94% 99% 100% 4,42 0,57 1,19 3,85 4,14 4,42 5,02 5,61 30% 59% 94% 99% 100% 4,81 0,57 1,19 4,24 4,53 4,81 5,41 6,00 30% 59% 94% 99% 100% 3,64 0,57 1,19 3,07 3,36 3,64 4,24 4,83 30% 59% 94% 99% 100% 5,29 0,57 1,19 4,72 5,00 5,29 5,88 6,48 30% 59% 94% 99% 100% 5,87 0,57 1,19 5,30 5,58 5,87 6,46 7,06 30% 59% 94% 99% 100% 6,17 0,57 1,19 5,60 5,88 6,17 6,76 7,36 30% 59% 94% 99% 100% 3,69 0,57 1,19 3,12 3,40 3,69 4,28 4,88 30% 59% 94% 99% 100% 5,17 0,57 1,19 4,60 4,89 5,17 5,77 6,36 30% 59% 94% 99% 100% 7,53 0,57 1,19 6,96 7,25 7,53 8,13 8,72 30% 59% 94% 99% 100% 5,12 0,57 1,19 4,55 4,84 5,12 5,72 6,31 30% 59% 94% 99% 100% 3,45 0,57 1,19 2,88 3,16 3,45 4,04 4,64 30% 59% 94% 99% 100% 5,56 0,57 1,19 4,99 5,27 5,56 6,15 6,75 30% 59% 94% 99% 100% 3,93 0,57 1,19 3,36 3,64 3,93 4,52 5,12 30% 59% 94% 99% 100% 3,72 0,57 1,19 3,15 3,44 3,72 4,32 4,91 30% 59% 94% 99% 100% 7,27 0,57 1,19 6,70 6,99 7,27 7,87 8,46 30% 59% 94% 99% 100% 7,27 0,57 1,19 6,70 6,98 7,27 7,86 8,46 30% 59% 94% 99% 100% 4,01 0,57 1,19 3,44 3,72 4,01 4,60 5,20 30% 59% 94% 99% 100%

Anexo 11. DATOS SIMULACIÓN.

Clasificación

registro Aleatorio Operario Tiempo de inicio 1 2 3 4 5 Duración Tiempo

finalización

1 0,466 10 06:00:00

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:02:14 a.m.

2 0,651 10 06:02:14

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:04:27 a.m.

3 0,935 10 06:04:27

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,46 6:06:55 a.m.

4 0,692 10 06:06:55

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:09:08 a.m.

5 0,576 10 06:09:08

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:11:22 a.m.

6 0,831 10 06:11:22

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:13:35 a.m.

7 0,845 10 06:13:35

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:15:49 a.m.

8 0,230 10 06:15:49

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 6:17:46 a.m.

9 0,093 10 06:17:46

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 6:19:43 a.m.

10 0,668 10 06:19:43

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:21:57 a.m.

11 0,926 10 06:21:57

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:24:10 a.m.

12 0,476 10 06:24:10

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:26:24 a.m.

13 0,041 10 06:26:24

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,68 6:28:05 a.m.

14 0,581 10 06:28:05

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:30:18 a.m.

90

15 0,465 10 06:30:18

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:32:32 a.m.

16 0,360 10 06:32:32

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:34:46 a.m.

17 0,412 10 06:34:46

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:36:59 a.m.

18 0,712 10 06:36:59

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:39:13 a.m.

19 0,729 10 06:39:13

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:41:26 a.m.

20 0,074 10 06:41:26

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,68 6:43:07 a.m.

21 0,236 10 06:43:07

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 6:45:04 a.m.

22 0,246 10 06:45:04

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 6:47:01 a.m.

23 0,312 10 06:47:01

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:49:15 a.m.

24 0,713 10 06:49:15

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:51:28 a.m.

25 0,535 10 06:51:28

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:53:42 a.m.

26 0,433 10 06:53:42

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 6:55:56 a.m.

27 0,965 10 06:55:56

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,46 6:58:23 a.m.

28 0,327 10 06:58:23

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:00:37 a.m.

29 0,874 10 07:00:37

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:02:50 a.m.

30 0,441 10 07:02:50

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:05:04 a.m.

31 0,429 10 07:05:04

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:07:17 a.m.

32 0,247 10 07:07:17

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 7:09:15 a.m.

33 0,920 10 07:09:15

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:11:28 a.m.

34 0,429 10 07:11:28

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:13:42 a.m.

35 0,978 10 07:13:42

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,46 7:16:09 a.m.

36 0,171 10 07:16:09

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 7:18:06 a.m.

37 0,253 10 07:18:06

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 7:20:03 a.m.

38 0,827 10 07:20:03

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:22:17 a.m.

39 0,590 10 07:22:17

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:24:31 a.m.

40 0,304 10 07:24:31

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:26:44 a.m.

41 0,414 10 07:26:44

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:28:58 a.m.

42 0,307 10 07:28:58

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:31:11 a.m.

43 0,834 10 07:31:11

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:33:25 a.m.

44 0,307 10 07:33:25

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:35:39 a.m.

45 0,232 10 07:35:39

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 7:37:36 a.m.

46 0,313 10 07:37:36

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:39:49 a.m.

47 0,281 10 07:39:49

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:42:03 a.m.

48 0,196 10 07:42:03

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,95 7:44:00 a.m.

49 0,016 10 07:44:00

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 1,68 7:45:41 a.m.

50 0,452 10 07:45:41

a.m. 1,68 1,95 2,23 2,46 2,69 2,23 7:47:54 a.m.

91

Boncheo

Aleatorio Operario Tiempo de inicio 1 2 3 4 5 Duración Tiempo

finalización

0,466 1 06:02:14

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:04:11 a.m.

0,651 1 06:04:27

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:06:42 a.m.

0,935 1 06:06:55

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:09:10 a.m.

0,692 1 06:09:10

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:11:24 a.m.

0,576 1 06:11:24

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:13:22 a.m.

0,831 1 06:13:35

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:15:50 a.m.

0,845 1 06:15:50

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:18:05 a.m.

0,230 1 06:18:05

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:19:46 a.m.

0,093 1 06:19:46

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:21:27 a.m.

0,668 1 06:21:57

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:24:12 a.m.

0,926 1 06:24:12

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:26:27 a.m.

0,476 1 06:26:27

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:28:24 a.m.

0,041 1 06:28:24

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:30:05 a.m.

0,581 1 06:30:18

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:32:16 a.m.

0,465 1 06:32:32

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:34:30 a.m.

0,360 1 06:34:46

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:36:43 a.m.

0,412 1 06:36:59

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:38:57 a.m.

0,712 1 06:39:13

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:41:28 a.m.

0,729 1 06:41:28

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:43:43 a.m.

0,074 1 06:43:43

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:45:23 a.m.

0,236 1 06:45:23

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:47:04 a.m.

0,246 1 06:47:04

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,68 6:48:45 a.m.

0,312 1 06:49:15

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:51:13 a.m.

0,713 1 06:51:28

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 6:53:43 a.m.

0,535 1 06:53:43

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:55:41 a.m.

0,433 1 06:55:56

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 6:57:53 a.m.

0,965 1 06:58:23

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,84 7:01:14 a.m.

0,327 1 07:01:14

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 7:03:11 a.m.

0,874 1 07:03:11

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 2,25 7:05:26 a.m.

0,441 1 07:05:26

a.m. 1,68 1,96 2,25 2,84 3,44 1,96 7:07:24 a.m.

0,429 1 07:07:24

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ANEXO 12.LIMITES SUPERIOR E INFERIOR OPERACIÓN DE CLASIFICACION Y BONCHEO.

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