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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
e MA
GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Tipo de Cambio Real de Equilibrio de Ecuador:Evidencia Empírica para el Período 2000-2009
Mercy Orellana.
2010
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
TESIS DE GRADO
MAGISTER EN ECONOMIA
Orellana Bravo, Mercy Raquel
Diciembre 2010
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
Tipo de cambio real de equilibrio de Ecuador:
Evidencia empírica para el período 2000-2009
Orellana Bravo, Mercy Raquel
Comisión
Juan Eduardo Coeymans
Luis Felipe Lagos
Fernando Ossa
Santiago, diciembre 2010
Resumen1
Este trabajo presenta estimaciones del Tipo de Cambio Real de Equilibrio (TCRE) de
Ecuador, este se aproximó mediante dos de los métodos más utilizados: el enfoque
uniecuacional conocido como BEER (Behavioral Equilibrium Exchange Rate) el cual
calcula el TCRE con base a sus fundamentos económicos y el enfoque FEER (Fundamental
Equilibrium Exchange Rate) que aproxima la trayectoria de equilibrio bajo condiciones de
equilibrio macroeconómico. En las estimaciones realizadas por el método BEER se
confirma la influencia negativa de los términos de intercambio, del gasto del gobierno y de
los activos externos netos sobre el TCR, pero, además se encuentra evidencia robusta de la
presencia del efecto Balassa-Samuelson. En contraste, se descarta la existencia de un
impacto de la remesas sobre el TCR. Bajo el modelo FEER se busca establecer una relación
entre las ecuaciones de comercio, el tipo de cambio real y la cuenta corriente sostenible está
última aproximada a través del balance Ahorro-Inversión. Ambos métodos muestran una
subvaloración del TCR para los años 2000-2001, para el período 2004-2007 los dos
métodos no presentan mayores desalineamientos, finalmente para el período 2008-2009 se
presenta una sobrevaloración del TCR, sin embargo la magnitud de éste desalineamiento
difiere significativamente entre los dos métodos.
Abstract
This research presents estimates of the Equilibrium Real Exchange Rate (ERER) from
Ecuador, this was approached by two of the most commonly methods used: the single-
equation approach known as BEER (Behavioral Equilibrium Exchange Rate) which
calculates the ERER based on their economic fundamentals and approach FEER
(Fundamental Equilibrium Exchange Rate) that approximates the path of equilibrium under
conditions of macroeconomic stability. In the estimates made by the method BEER
confirmed the negative influence of the terms of trade, government spending and net
foreign assets on the ERER, but also is robust evidence of the presence of the Balassa-
Samuelson effect. In contrast, ignored the existence of an impact of remittances on the
ERER. Under the FEER model seeks to establish a relationship between the equations of
trade, real exchange rate and the sustainable current account, it is estimated through the
savings-investment balance. Both methods show an undervaluation of the RER for the
years 2000-2001 then, from 2004 to 2007, the two methods don’t present misalignments,
finally for the period 2008-2009 shows an overvaluation of the RER, but the magnitude of
this misalignment differs significantly between the two methods.
1 Agradezco a Dios y a la Virgen por permitirme acabar mis estudios de Postgrado, al apoyo incondicional de
mis padres , hermanos y a mi esposo por acompañarme y apoyarme en esta etapa, agradezco además a la
comisión de tesis conformada por Juan Eduardo Coeymans, Felipe Lagos y Fernando Ossa por sus
comentarios y aportes. De igual manera quiero agradecer a mis amigos, Steve Brito, Bernardita Palacios, Juan
Pablo Arias , Michael Brache, Carlos Calvo, Luis Gonzales, por su apoyo y sugerencias. Cualquier error es de
mi completa responsabilidad.
INDICE DE CONTENIDO I. INTRODUCCION ...................................................................................................................... 1
II. LITERATURA RELEVANTE ................................................................................................... 2
II.1 TIPO DE CAMBIO REAL (TCR) ........................................................................................... 2
II.2 TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO ........................................................................ 4
II.3 DESALINEAMIENTO DEL TCR ........................................................................................... 5
II.4 MODELOS DE ESTIMACION DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO. .......... 6
II.5 EVIDENCIA EMPIRICA ........................................................................................................ 9
II.5.1 EVIDENCIA PARA DATOS DE PANEL ....................................................................... 9
II.5.2 EVIDENCIA DE SERIES DE TIEMPO PARA ECUADOR ......................................... 11
III. MODELO TEÓRICO PARA BEER Y FEER ...................................................................... 14
III.1 MODELO PARA ESTIMACIÓN DE BEER ....................................................................... 14
III.2 MODELO DE ESTIMACIÓN PARA FEER ....................................................................... 17
IV. METODOLOGÍA ................................................................................................................. 19
V. EVIDENCIA EMPÍRICA ......................................................................................................... 22
V.1. ESTIMACION DE PARAMETROS DEL MODELO BEER. ............................................. 22
V.1.2 EL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO BAJO MODELO BEER ................. 31
V.2. ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO FEER. .................................... 34
V.2.1 FUNCIÓN DE EXPORTACIONES ............................................................................... 34
V.2.2 FUNCIÓN DE IMPORTACIONES................................................................................ 36
V.2.3 CUENTA CORRIENTE SUBYACENTE ...................................................................... 38
V.2.4 FUNCIÓN DE INVERSIÓN .......................................................................................... 40
V.2.5 FUNCIÓN DE AHORRO ............................................................................................... 41
V.2.6 CÁLCULO DE LA CUENTA CORRIENTE SOSTENIBLE ........................................ 44
V.2.7 ANÁLISIS COMPARATIVO FEER Y BEER ............................................................... 47
VI. CONCLUSIONES Y FUTURAS EXTENSIONES ............................................................. 50
VII. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 53
ANEXO I ............................................................................................................................................. i
ANEXO II .......................................................................................................................................... iv
ANEXO III ....................................................................................................................................... xiii
ANEXO IV ................................................................................................................................... xxxvi
1
I. INTRODUCCION
Una de las variables claves para la evaluación de la economía es el Tipo de Cambio Real
(TCR) ya que es uno de los precios relativos más importantes en una economía pequeña y
abierta. Su importancia se basa en: i) ejerce una fuerte influencia sobre la actividad
económica en particular en el comercio exterior ya que es un indicador de la competitividad
externa de la economía, ii) determina la composición de la producción sectorial y la
asignación y uso de factores y iii) excesivas fluctuaciones en el TCR pueden producir
incertidumbre en las decisiones de inversión y como consecuencia, impedir la inversión y el
crecimiento de largo plazo (Caballero y Corbo, 1989).
Datos recientes sobre el tipo de cambio real para el Ecuador demuestran que, desde
principios del año 2000, éste ha experimentado una fuerte apreciación, hecho que podría
afectar a la competitividad del Ecuador con el resto del mundo. Sin embargo, dado que el
TCR es una variable endógena, hace que la relación con el grado de competitividad del país
no sea tan sencilla, por lo tanto se requiere identificar las causales de los movimientos del
TCR antes de adelantar conclusiones acerca del efecto en la competitividad.
En este sentido, el presente estudio tiene como objetivo determinar el tipo de cambio real
de equilibro para Ecuador, así como cuantificar el desalineamiento a través de la
identificación de apreciación o depreciación cambiaria para el período 2000-2009.
El documento se divide en siete secciones. En la Sección II se discute la literatura sobre
definiciones del Tipo de Cambio Real y del Tipo de Cambio Real de Equilibrio, además de
distintas formas de medirlos. Así como también se presentan trabajos empíricos sobre el
tema.
En la sección III se presenta y discute la estructura analítica de las relaciones teóricas con la
cual se pretende abordar la pregunta de investigación. La estimación de los parámetros del
modelo FEER y BEER y el cálculo del desalineamiento con cada método se presenta en la
Sección V. Las conclusiones y sugerencias para futuras extensiones, son propuestas en la
Sección VI.
2
II. LITERATURA RELEVANTE
Se presenta una breve discusión del concepto de tipo de cambio real (TCR) y del tipo de
cambio real de equilibrio (TCRE), donde se destaca la sensibilidad del TCRE al modelo
elegido. Luego, se presenta una breve revisión de la literatura empírica sobre el tipo de
cambio real en Ecuador, sin embargo cabe destacar que existen muy pocas investigaciones
sobre el tema.
II.1 TIPO DE CAMBIO REAL (TCR)
El tipo de cambio real mide el precio relativo de dos bienes. Siguiendo a Edwards (1988),
el tipo de cambio real es definido como la relación de precios de bienes transables a no
transables.
(1)
El TCR puede ser visto como una proxy del grado de competitividad internacional de una
economía. Es decir, el TCR mide el costo de producir domésticamente los bienes
transables. Una disminución del TCR (apreciación del tipo de cambio real), refleja un
aumento en el costo doméstico de producir bienes transables. Si no hay cambios relativos
en el resto del mundo, la disminución en el TCR representa un deterioro del grado de
competitividad internacional del país. La interpretación de un incremento en el precio
relativo de transables del TCR, o una depreciación real es perfectamente simétrica, y
representa una mejora en el grado de competitividad internacional.
Sin embargo, siguiendo a Caputo, et al (2007), dado que el TCR es una variable altamente
endógena, el vínculo que este indicador tiene con la competitividad no es mecánico. En
particular, algunos de los elementos que determinan cambios en la competitividad como
son los cambios en la productividad relativa entre países, tienen efectos sobre el TCR. Es
decir, si el país es más competitivo porque es más eficiente, es posible que estos aumentos
de productividad se traspasen, en parte, a aumentos de salarios y precios2, y por lo tanto se
traduzcan en caídas del TCR. Así la competitividad puede aumentar y al mismo tiempo, el
TCR apreciarse. Por lo tanto es muy importante identificar cuáles son los elementos que
están detrás de los movimientos del TCR.
2 Teoría Balassa-Samuelson, para más detalle ver De Gregorio(2007).
3
La definición del TCR dado en la ecuación (1) refleja un “tipo de cambio real interno”, otra
definición del tipo de cambio real, hace alusión a una medida macro, también llamada “tipo
de cambio real externo” (Égert, 2004), dado el supuesto de economía pequeña y abierta, la
ley de un solo precio se cumple para el sector transable, es decir , la cual
viene dada como el tipo de cambio nominal multiplicado por el nivel de precios externos
transables y dividido por el nivel de precios internos de los no transables.
(2)
En este caso el tipo de cambio nominal es expresado como unidades de moneda doméstica
por una unidad de moneda extranjera. Así un aumento en el tipo de cambio significa una
depreciación, mientras una caída indica una apreciación.
Este concepto de tipo de cambio real se traduce en una medición empírica mediante el
cociente del costo de una canasta promedio de bienes externos de los socios comerciales
expresados en dólares, ponderados por la participación de cada uno en el comercio,
respecto del costo de una canasta de bienes doméstico.
(3)
Donde y son los niveles de precio externo y doméstico respectivamente y es el tipo
de cambio nominal expresado en dólares. Por lo tanto si y son índices que incluyen
bienes transables y no transables es decir:
(4)
(5)
Suponiendo ponderaciones iguales entre los países y que la ley de un solo precio se cumple
para el sector transables es decir, , entonces la relación entre el TCR y los
precios relativos de los bienes no transables corresponde a:
(6)
En el presente trabajo utilizamos esta definición de TCR multilateral. Sin embargo, también
se utiliza como indicador de el IPP de los principales socios comerciales, éste es un buen
4
indicador del precio de los transables ya que este tipo de índice contiene mayoritariamente
bienes transables3.
II.2 TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO
El concepto de tipo de cambio real de equilibrio (TCRE) es importante, debido a que
presenta una medida contra la cual se pueden evaluar las fluctuaciones del tipo de cambio
real observado.
Según Nurkse (1945) el tipo de cambio real de equilibrio se define como: “el valor del tipo
de cambio real compatible con los objetivos de equilibrio interno y externo, dados
determinados valores de “otras variables” que puedan influir sobre esos objetivos.”. Por
equilibrio externo, esta definición se refiere a un influjo de capital externo sostenible que le
permita financiar el déficit en la cuenta corriente de la balanza de pagos y por equilibrio
interno se refiere a un mercado de bienes no transables en equilibrio sostenible. Este trabajo
dio origen a lo que décadas más tarde se conocería como el enfoque macroeconómico del
tipo de cambio real, popularizado por Williamson (1983, 1994).
De forma similar, Edwards (1988) define el tipo de cambio real de equilibrio como: “aquel
precio relativo de bienes transables a no transables que, para unos valores sostenibles dados
de otras variables relevantes tales como impuestos, precios internacionales y tecnología,
produzca simultáneamente el equilibrio interno y externo. El equilibrio interno significa
que el mercado de bienes no transables se vacía en el período en curso y se espera que se
mantenga equilibrado en periodos futuros. En esta definición del tipo de cambio real de
equilibrio está implícito que el equilibrio ocurre cuando el desempleo está en su nivel
natural. El equilibrio externo se alcanza cuando se cumple la restricción presupuestaria
intertemporal, según la cual la suma descontada de la cuenta corriente de un país tiene que
ser igual a cero. En otras palabras, el equilibrio externo significa que los saldos en la cuenta
corriente (actuales y futuros) son congruentes con los flujos de capital sostenibles a largo
plazo”.
Finalmente de acuerdo Montiel (1999) “es aquel valor del tipo de cambio real que es
simultáneamente consistente con el balance interno y externo, condicionado por variables
exógenas y de política. El balance externo se logra cuando el déficit de cuenta corriente de
3 En el apéndice II se detalla la metodología utilizada en este trabajo para el cálculo del TCR multilateral
observado.
5
la economía es igual al valor de los ingresos netos de los capitales sostenibles que se
puedan esperar recibir. En tanto el balance interno se logra cuando el mercado de bienes no
transable y el mercado de trabajo se encuentra en equilibrio. De esta manera cuando se hace
referencia al tipo de cambio real de equilibrio, se especifica aquel tipo de cabio real que
responde a un equilibrio sostenible en la economía”.
Edwards (1988) puntualiza algunas implicancias que surgen de estos conceptos
1. El tipo de cambio real de equilibrio no es un valor fijo en el tiempo, ya que pueden
existir variaciones de los valores que afecten al equilibrio externo e interno en la
economía, tales como mayores restricciones al comercio, cambios mundiales en las
preferencias con respecto al principal producto de exportación del país doméstico,
variaciones de la tasa de interés real, firma de acuerdos comerciales y controles de
capitales.
2. No existe un único tipo de cambio real, lo que existe es una senda de tipos de
cambio real de equilibrio
3. Esta senda se verá afectada no solamente por los valores actuales de los
fundamentales sino también por su evolución futura esperada, o por choques en los
fundamentales que determinan el tipo de cambio real de equilibrio.
II.3 DESALINEAMIENTO DEL TCR
Las definiciones antes mencionadas hacen referencia a la noción de sostenibilidad4 como
condición necesaria para el equilibrio del tipo de cambio real. De allí que el tipo de cambio
real de equilibrio sea, en general, un concepto con naturaleza de largo plazo. Esto último, a
su vez, implica la existencia de lo que en la literatura se ha denominado desalineamiento
del tipo de cambio real, es decir, la diferencia entre el tipo de cambio real corriente u
observado y el tipo de cambio real de equilibrio y, o sostenible en el largo plazo.
Una moneda se encuentra sobrevaluada (o subvaluada), en términos reales, si el tipo de
cambio real observado se encuentra por debajo (por encima) del tipo de cambio real de
equilibrio.
4 Krugman(1992), argumenta que en una situación de equilibrio de la cuenta corriente, el nivel de
endeudamiento será sostenible en el mediano plazo si la economía está en capacidad de generar los recursos
suficientes para atender el servicio de dicha deuda y, además experimentar crecimiento en términos reales.
6
Desde una perspectiva microeconómica, fuertes desalineamientos del TCR dan señales de
una ineficiente distribución de los recursos y de decisiones erradas en el consumo y la
producción de los bienes transables y no transables.
Desde una perspectiva macroeconómica, el desalineamiento extremo produce un cambio de
expectativas de los agentes, causando desequilibrios en la economía como devaluaciones,
crisis de balanza de pagos y reversión de flujos de capitales. En ésta misma línea Aguirre y
Calderón (2005) señalan que principalmente sobrevaloraciones del TCR están ligadas con
bajo crecimiento económico en el largo plazo y a una baja profundidad financiera.
II.4 MODELOS DE ESTIMACION DEL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO.
La interpretación analítica del TCRE no es un problema trivial y por lo tanto existen
diversas metodologías empíricas para estimar el TCRE5.
Entonces, la pregunta si el tipo de cambio real está desalineado y en qué magnitud lo está,
tiene distintas respuestas dependiendo de la metodología utilizada para estimar el tipo de
cambio real de equilibrio. En esta investigación se utilizará dos enfoques, usualmente los
más explorados. El primer enfoque denominado “tipo de cambio real de equilibrio
fundamental (FEER)”, definido como el tipo de cambio que es consistente con el equilibrio
macroeconómico, es decir el tipo de cambio real que iguala la cuenta corriente con un nivel
sostenible de capitales, donde los determinantes tanto de la cuenta corriente como del flujo
de capitales deben estar en sus niveles sostenibles.
En cambio, el segundo enfoque involucra un análisis econométrico directo de un modelo de
conducta del tipo de cambio real, llamado “Comportamiento del tipo de cambio real de
equilibrio (BEER)”. Este enfoque produce una medida de desalineamiento que puede ser
diferente del FEER. Del mismo modo, el enfoque del BEER también requiere suponer que
los fundamentos económicos que determinan la conducta del tipo de cambio real de
equilibrio están en sus niveles sostenibles.
Siguiendo a Égert et al, (2006), y MacDonald, (2000) el FEER es aquel TCRE que
simultáneamente asegura un balance interno y externo para un país o para un número de
países simultáneamente. El balance interno se alcanza cuando se opera con una tasa de
inflación que no acelera el desempleo, dicho de otro modo el balance interno es obtenido
5 Driver y Westaway (2001), presentan un recuento de las variantes existentes para aproximar el tipo de
cambio real de equilibrio. Aproximadamente diez diferentes métodos.
7
cuando la economía opera en su producto potencial acompañado de baja inflación. El
balance externo es alcanzado cuando la balanza de pagos está en una posición “sostenible”
sobre un horizonte de mediano plazo, es decir asegura sostenibilidad de la deuda externa.
Este modelo tiene dos componentes: a) La cuenta corriente subyacente, estimada con base
en especificaciones de exportaciones e importaciones o directamente con las elasticidades
de comercio y b) La cuenta corriente sostenible.
De manera general el enfoque FEER puede ser capturado por las siguientes ecuaciones:
(7)
CC sostenible CC subyacente CC sostenible
Donde las sobrebarra denota que las variables han sido calibradas a su nivel sostenible,
además A denota el ahorro nacional, I la inversión, CC la cuenta corriente, CK la cuenta de
capitales y W,X,Y, y Z son vectores de variables que se discuten en la Sección III.2.
El FEER sería aquel tipo de cambio consistente con el balance macroeconómico; en este
contexto, el tipo de cambio efectivo que lleva a la cuenta corriente subyacente a una
igualdad con la cuenta corriente sostenible.
Si bien la cuenta corriente subyacente está bien definida tanto analítica como
conceptualmente, no sucede así con los determinantes de los flujos netos de capitales
sostenibles. Así, la cuenta de capital de equilibrio ha sido fijada en algunos estudios
de manera discrecional con base en algún conjunto de factores económicos relevantes, o un
nivel considerado sostenible o deseable, calculando lo que se ha denominado Tipo de
cambio real de Equilibrio Deseado (DEER).
Una forma de abordar la falta de criterios sobre el tema, -desarrollado por Isard and
Faruquee (1998), Isard and Masson (1999) metodología utilizada por el Fondo Monetario
Internacional- es expresar la cuenta corriente sostenible como la diferencia entre el ahorro y
la inversión, al nivel de pleno empleo, de manera tal que la cuenta de capitales neta )
es reemplazada por estimaciones de , aproximando econométricamente a esos
componentes.
Así el mecanismo de cálculo del FEER es el siguiente: primero estimar las ecuaciones de
ahorro e inversión. Luego se obtienen los valores sostenibles de dichas variables. El
resultado del gap Ahorro-Inversión se compara con las estimaciones de la cuenta corriente
subyacente, la que a su vez se obtiene al modelar la cuenta corriente con base en la
8
estimación de las ecuaciones del comercio exterior o sus elasticidades. Finalmente el TCRE
es aquel que equilibra las dos relaciones. Si hay alguna discrepancia entre la cuenta
corriente subyacente y la sostenible se dice que el TCR está desalineado.
Por ejemplo si la relación ahorro-inversión produce un excedente de un 1 por ciento del
PIB, mientras la cuenta corriente subyacente sugiere un déficit de un 1 por ciento del PIB,
el tipo de cambio deberá depreciarse para mejorar la cuenta corriente subyacente en un 2
por ciento del PIB.
El enfoque del comportamiento del Tipo de cambio Real de Equilibrio (BEER)
explícitamente busca relacionar, en una sola ecuación, directamente al tipo de cambio real
con sus fundamentos. Este enfoque involucra un análisis econométrico directo del
comportamiento del tipo de cambio real de equilibrio al que se denomina BEER por sus
siglas en inglés.
Para estimar el TCRE por BEER, se parte de una ecuación cuyos fundamentos son
obtenidos como el resultado intertemporal de las decisiones óptimas de los hogares para el
consumo y la producción de diferentes bienes, condicional a las políticas del gobierno y a
las condiciones externas (stock de deuda, términos de intercambio). Esta ecuación es una
forma reducida cuya estimación se hace por métodos de series de tiempo, las variables
utilizadas en este modelo se detallan en la Sección III.1.
Finalmente el cálculo del TCRE –así como del desalineamiento del TCR con la trayectoria
de equilibrio- involucra una serie de elecciones potencialmente controvertidas. Entre ellas
están: la definición del TCR, la elección del modelo y las variables a utilizar, el objetivo de
la cuenta corriente subyacente y sostenible y la valoración de largo plazo de los
fundamentos.
II.4 DIFERENCIA ENTRE LOS DOS MÉTODOS.
Wren-Lewis (1992) señala que el FEER es un “método para calcular el tipo de cambio real
que es consistente con el equilibrio macroeconómico de mediano plazo”, es decir este
enfoque caracteriza solamente una posición de equilibrio, por lo tanto se asume que una
divergencia del tipo de cambio real observado del FEER pondrá en movimiento fuerzas
que eventualmente eliminarán estas divergencias, sin embargo, la naturaleza de estas
fuerzas de ajuste se dejan sin especificar.
9
Para el cálculo del FEER no se incorporan posibles efectos de variables que se ha
encontrado que tienen efectos en el comportamiento actual del tipo de cambio real. El
TCRE bajo este enfoque podría no cambiar si la posición de balance interno y externo no
se ha movido, es decir si la cuenta corriente subyacente es igual a su nivel sostenible, pero
no queda claro si el tipo de cambio podría estar en equilibrio en un sentido de
comportamiento, es decir reflejar el efecto de factores que determinan el TCR sobre el
mediano plazo. Por lo tanto es útil comparar el enfoque FEER con uno que involucre
directamente un análisis econométrico de comportamiento del tipo de cambio, es decir con
el enfoque BEER, (Clark y MacDonald, 1998).
En el enfoque BEER la noción de equilibrio más importante es aquella que viene
determinada por un conjunto de variables explicativas (fundamentales). La definición del
tipo de cambio real de equilibrio en el método BEER es positiva, siguiendo un “sendero”
dado por los fundamentales en su valor de equilibrio a largo plazo, mientras que en el
método FEER la definición del tipo de cambio real de equilibrio busca valores para una
situación sostenible en la economía.
II.5 EVIDENCIA EMPIRICA
II.5.1 EVIDENCIA PARA DATOS DE PANEL
A continuación se describe brevemente la evidencia empírica de los estudios de datos de
panel que involucran a Ecuador. Drine y Rault (2003), usando la metodología BEER,
utilizan técnicas de cointegración de panel para evaluar el comportamiento del TCR en una
muestra de 45 países en desarrollo, divididos en tres zonas geográficas: África, América
Latina (incluye Ecuador) y Asia.
El período de estudio abarca desde 1973 a 1996. Dichos autores logran hallar una relación
de largo plazo entre el TCR y sus fundamentos económicos para los tres grupos de países.
Incluyen como determinantes del tipo de cambio real a la inversión extranjera directa, la
proporción de gasto público a PIB, apertura comercial, los términos de intercambio y el PIB
per cápita como medida de productividad.
El análisis del comportamiento del TCR en América Latina (LAC) por parte de dichos
autores resumen los siguientes resultados: (a) mayores influjos de capital provocarían un
aumento del gasto doméstico, en el largo plazo el incremento de la demanda por bienes no
10
transables inducirían una apreciación real; así, un incremento del 1% en los flujos de
inversión extranjera provocaría una apreciación de TCR de 0.05%. (b) El desarrollo
económico estaría acompañado por una apreciación del tipo de cambio real (Efecto
Balassa-Samuelson). En este sentido, un aumento del 1% en el PIB per cápita genera una
apreciación de 0.23% en LAC. (c) Un mayor gasto público estaría asociado a una
apreciación del TCR. (d) Los términos de intercambio no tienen un impacto significativo
sobre el TCR, para Latino América, los autores señalan que este resultado confirma que el
efecto sustitución compensa al afecto ingreso. (e) La liberalización comercial es seguida
por una depreciación del TCR. Los autores llegan a la conclusión que en los países de
Latinoamérica los factores externos parecen tener efectos relativamente limitados sobre el
TCR, sin embargo, la productividad tiene un rol importante en LAC.
Cabe recalcar que el período muestral de este estudio, no abarca el período de dolarización
del Ecuador y éste trabajo no calcula el desalineamiento del TCR para los países
analizados.
Siguiendo esta línea Soto (2008) analiza el comportamiento del TCR para una muestra de
10 países de LAC (incluye Ecuador) en el período 1970-2004. El autor desarrolla un
modelo de equilibrio general para una economía pequeña y abierta, la solución de este
modelo provee explícitamente una conexión entre el TCR y sus fundamentos –es decir,
términos de intercambio, consumo del gobierno, productividad, apertura, impuestos a los
bienes no transables y un concepto de cuenta corriente sostenible que está dada por el valor
presente descontado de los ingresos de las exportaciones, más la ayuda externa y las
remesas netas de pagos del servicio de la deuda externa-.
El autor reporta los siguientes resultados: (a) los términos de intercambio (TIT) afectan
principalmente al TCR en el corto plazo, su efecto en el largo plazo es modesto, así un
incremento del 30% en los TIT provocarían una apreciación real de solo un 1%. (b) Un
aumento del 1% en la productividad del sector no transable, provocaría una depreciación de
cerca 0.61% del TCR, además, un aumento del 1% en la productividad del sector transable
induciría una apreciación del TCR de alrededor un 0.58%. (c) Un aumento de un 1% en el
gasto del gobierno produce una apreciación del TCR, sin embargo este impacto es
despreciable cerca del 0.049%. (d) El impacto de la liberalización, que se refleja en un
coeficiente de 0.5 para la apertura, indica que éste produce una depreciación sobre el TCR.
11
(f) Con respecto a la cuenta corriente de equilibrio encuentra una relación negativa con el
TCR. Así un aumento del 1% en el superávit comercial provocaría una apreciación de cerca
0.31%. Dado que el nivel de cuenta corriente sostenible no es observable, el autor la estima
a través de una regresión de largo plazo, entre el nivel de importaciones y el valor de las
exportaciones, la ayuda extranjera y el servicio de deuda interna.
Para calcular el desalineamiento del TCR de cada uno de los países, Soto primero calcula
el TCRE; para ello utiliza los parámetros estimados y el componente tendencial de los
fundamentales, calculados con el filtro de Christiano and Fitzgerald. Así el desalineamiento
está dado por la diferencia entre TCR observado y el TCRE. El autor reporta para Ecuador
una fuerte sobrevaloración del TCR entre 1970 y 1980 de alrededor de un 35%, una
subvaloración de cerca un 35% para finales del 2000, finalmente en el período de
dolarización se reporta una subvaloración del 5%.
II.5.2 EVIDENCIA DE SERIES DE TIEMPO PARA ECUADOR
La evidencia empírica sobre el estudio del TCR para Ecuador es escaza, sin embargo, los
pocos estudios se basan en técnicas de series de tiempo (modelos BEER) y sus
fundamentos. Segovia et al (2003) aplicando un modelo de corrección de errores encuentra
como principales determinantes del TCR a: (a) la productividad del sector transable, un
shock favorable de un 1% produce una apreciación del TCR de cerca 1%. (b) Los flujos de
capital6 presentan una relación negativa con el TCR. Así un incremento de los influjos de
capital de un 1%, produce una apreciación del 0.005% del TCR. (c) La apertura comercial
muestra una relación positiva con el TCR, precisamente a mayor apertura se espera un tipo
de cambio más depreciado. (d) Los términos de intercambio muestra que una mejora de un
1% en éstos, conduce a una apreciación del TCR de 0.6%. (e) Las remesas presentan una
relación positiva con el TCR, un aumento de cerca de un 1% en las remesas provocaría una
apreciación real de cerca 0.015%, los autores concluyen que esto se explica porque el
influjo de remesas constituye una fuente importante de financiamiento del consumo de
bienes importados, lo cual deteriora la balanza comercial demandando una depreciación
real para restablecer el equilibrio.
6 Flujo de capital definida como importaciones menos exportaciones no petroleras, según los autores
representa los flujos de capital sostenibles en el largo plazo.
12
Sin embargo, trabajos para otros países de Latinoamérica, como el de López et al (2007)
reportan que las remesas impactan negativamente al TCR, así los autores, reportan que un
aumento del 1% en las remesas apreciaría el TCR en un 2.1%. Los autores adjudican este
resultado a un aumento del consumo en no transables.
Para el cálculo del TCRE emplean los parámetros de largo plazo obtenidos de las
regresiones estimadas y los valores sostenibles de los fundamentos que consiguen mediante
la aplicación del filtro de Hodrick-Prescott. Así el grado de desalineamiento reportado por
los autores es: una subvaloración del 10.79% a finales de 2000 y una sobrevaluación 1.49%
para el 2003. Se debe notar que los autores no toman en cuenta la posible contaminación de
las estimaciones con los cambios de política adoptados por Ecuador a partir del año 2000.
Finalmente Bello et al (2010) realiza estimaciones del tipo de cambio real de equilibrio para
17 países de América Latina, por medio de un modelo de corrección de errores, para cada
uno de los países. Entre los principales determinantes que explican la dinámica del tipo de
cambio real se encuentran: la productividad relativa de los respectivos países con respecto a
sus principales socios comerciales (Balassa-Samuelson), los términos de intercambio, la
posición de inversión internacional y el cociente de transferencias corrientes ( flujo de
ayuda y de remesas internacionales) a PIB.
Los principales resultados reportados para Ecuador son: (a) La productividad relativa no es
significativa; (b) existe una relación de largo plazo con las transferencias corrientes, así un
aumento del 1% provocaría una depreciación de 0.005%; (c) Aumentos en la posición de
inversión internacional, provocarían una apreciación del TCR. (d) el TCR tiene una
relación inversa con los términos de intercambio, así un aumento del 1% en ésta variable
induciría a una apreciación del tipo de cambio real de alrededor de 0.174%.
Para calcular el tipo de cambio real de equilibrio utilizan los coeficientes estimados y los
valores tendenciales de las respectivas variables fundamentales obtenidas a través del filtro
de Hodrick y Prescott Modificado. Para el año 2006 los autores reportan para el Ecuador
una subvaloración del 18% del TCR.
La evidencia reportada por los anteriores estudios es variada y contradictoria. Estos
resultados son resumidos en el siguiente cuadro junto con las variables que cada estudio
utiliza, sus respectivos signos y el período de estimación.
13
Cuadro 1: Resumen de trabajos previos sobre los Determinantes del TCR en
Ecuador
Trabajo Variables usadas y
signos encontrados
(+ depreciación)
Datos, Metodología y
período de estudio
Sobre (+) o Sub(-)
valoración
Dri
ne
y R
ault
(2003) Inversión extranjera
directa (-)
Gasto público/PIB (-)
Apertura comercial (+)
Términos de
Intercambio (no sig.)
PIB per cápita
(productividad) (-)
BEER modelo de una
ecuación para datos de
panel.
Datos anuales de 45
países
Período 1973-2006
No reportan
Soto
(2008)
Términos de
Intercambio (- desp.)
Gasto Público/PIB
(- desp.)
Productividad
transables (-)
Productividad no
transables (+)
Apertura comercial (+)
Cuenta corriente
sostenible (-)
BEER modelo
uniecuacional para datos
de panel.
Datos anuales de 10
países LAC
Período 1970-2004
1970-1980 35%
Finales 1999 -35%
Finales 2004 -5%
Bel
lo e
t al
(2010)
Productividad (no sig)
Términos de
Intercambio (-)
Posición de inversión
internacional (- desp)
Apertura comercial (+)
Transferencias
(remesas) /PIB (+)
Gasto Público/PIB (no
sig.)
BEER modelo
uniecuacional para series
de tiempo (una ecuación
para cada país)
Datos anuales de 17
países LAC
Período 1969-2006
Finales 1999 -42%
Finales 2004 5%
Finales 2006 -18%
Seg
ovia
et
al (
2004) Productividad
transables (-)
Flujos de capital(-)
Apertura comercial(+)
Términos de
Intercambio (-)
Remesas (+)
BEER modelo
uniecucional (Modelo de
corrección de errores)
Datos trimestrales
Período 1993 I-2003.IV
Finales 1999 -49%
Finales 2004 1.49%
no sig= no significativo
desp= impacto despreciable
14
III. MODELO TEÓRICO PARA BEER Y FEER
En esta sección se discute los métodos que se utilizarán para modelar el Tipo de cambio
real considerando los factores diversos que lo afectan y determinan. El objetivo final de
estos modelos es servir como herramienta para calcular el Tipo de cambio real de
Equilibrio y de esta manera determinar si el TCR observado está desalineado y de ser así
en qué magnitud lo está.
III.1 MODELO PARA ESTIMACIÓN DE BEER
La literatura sobre los determinantes del tipo de cambio real es muy extensiva (ver, por
ejemplo, para países en desarrollo, Edwards (1989), Hinkle y Montiel (1999), y Edwards y
Savastano (2000)). Para escoger los fundamentos que determinan el comportamiento del
TCR empleados en este trabajo, nos basamos en el modelo de Obstfel y Rogoff (1996) y
Vegh (2007) que incorpora bienes transables y no transables para una economía pequeña y
abierta.
Resumiendo brevemente se encuentra que el tipo de cambio real es función de la posición
de activos externos netos, la productividad total de los factores relativa en el sector
transable entre el doméstico y el foráneo (promedio ponderado de los principales socios
comerciales), de la productividad relativa en el sector no transables doméstico vs. foráneo,
los términos de intercambio, los diferenciales del gasto del gobierno y las remesas. Las
características principales del modelo son presentadas en el Anexo I.
Utilizamos la siguiente ecuación de largo plazo para el TCR:
(8)
Por lo tanto el tipo de cambio real de la economía estará determinada por que denota
el coeficiente de activos externos netos con respecto al PIB, es la productividad
total de los factores en el sector transable en el país propio respecto al foráneo,
representa los términos de intercambio, representa el gasto del gobierno (como
porcentaje del PIB) del país propio en relación con el foráneo, es la productividad
total de los factores del sector no transable en el país propio en relación a la del país
foráneo, y representa el ingreso por concepto de remesas con relación al PIB.
15
La ecuación (8) representa la ecuación fundamental del tipo de cambio real a estimar, entre
sus principales predicciones tenemos:
La relación entre la posición de activos externos netos (AEN) y el tipo de cabio real son
analizados en varios modelos teóricos (Obstfeld and Rogoff, 1998, y Lane y Milesi-Ferreti,
2004), que predicen que países con pasivos externos importantes (deudores) necesitan
generar superávits en la balanza comercial para poder pagar sus deudas, y por tanto
requieren de una depreciación del TCR (“efecto transferencia”). Asimismo, Obstfed y
Rogoff (1998), señalan que el efecto transferencia podría también operar a través de un
impacto en el efecto riqueza en la oferta laboral. Un deterioro en la posición de AEN
reduce la riqueza nacional, por lo tanto se esperaría una fuerte caída en el consumo, los
hogares aumentarían su oferta laboral, incrementando la oferta de no transables. Dado que
el mercado de bienes no transables debe estar en equilibrio cada período, provocaría que los
precios no transables caigan, es decir que el TCR se deprecie ( ).
El efecto de la productividad total de los factores se refiere al efecto Balassa-Samuelson, de
acuerdo a esta hipótesis, si la productividad en el sector transable en el país doméstico sube,
respecto a la del país foráneo , entonces se dan dos alternativas: o el precio local de
los bienes transables cae, o el salario sube. Dado que el precio en transables no puede
cambiar ya que se toman del exterior, lo que ocurre es que los salarios deben subir. El alza
de salarios se transmite enteramente en un alza en el precio de los bienes no transables, lo
que provocaría una apreciación real .
Por el contrario, si la productividad de los bienes no transables aumenta en relación a la
productividad de los bienes no transables de los socios comerciales, los salarios no pueden
subir ya que aumentaría el precio de los bienes transables, lo que no puede ocurrir. En
consecuencia, solo puede bajar el precio relativo de los bienes no transables, esto
provocaría una depreciación real por lo que se esperaría que .
Varios modelos teóricos y empíricos, señalan la importancia de los términos de intercambio
(TI) como fuente potencial de fluctuaciones en el tipo de cambio real. Sin embargo el
impacto de los TI sobre el TCR es teóricamente indefinido ya que existen dos efectos
simultáneos de signo opuesto. El primero es un efecto riqueza que afecta el ingreso
disponible del país, provocando aumentos en el consumo que presionan la demanda de
16
bienes no transables y elevan su precio, con lo cual el TCR se aprecia. El segundo es un
efecto sustitución, generado por el cambio en los precios relativos de bienes importables,
exportables y no transables.
Si debido al aumento de términos de intercambio, los bienes importables se abaratan
relativamente, aumentará su demanda afectando también la de bienes no transables, en la
medida que sean bienes sustitutos o complementarios. Si la demanda por bienes no
transables aumenta, los precios de estos bienes se incrementarán y se apreciará el TCR. Por
el contrario, si esa demanda disminuye, los precios de los bienes no transables caerán,
conllevando a una depreciación del TCR (Cerda et al, 2003).
El efecto del gasto de gobierno sobre la trayectoria del tipo de cambio real de equilibrio
dependerá de dos factores: a) la composición del gasto en bienes transables y no transables;
b) el financiamiento del gasto de gobierno que modifica la disponibilidad de recursos del
sector privado, así como su nivel de gasto.
Dado el supuesto que el gobierno consumo más de bienes no transables que transables, un
incremento actual del gasto de gobierno en bienes no transables tiene dos efectos sobre el
tipo de cambio real de equilibrio:
1. Un efecto directo de una mayor demanda en el mercado de bienes domésticos,
originando una apreciación real de equilibrio.
2. Dado que este mayor nivel de gasto del gobierno puede requerir un aumento de los
impuestos en los períodos siguientes podría reducir el ingreso privado, tendiendo a
reducir la demanda por bienes no transables por parte del sector privado, motivando
una depreciación real de equilibrio.
Así, el efecto neto sobre el tipo de cambio real de equilibrio es ambiguo y depende de la
diferencia entre las propensiones marginales al gasto en bienes domésticos de los sectores
privado y público. Si la propensión marginal al consumo de no transables del sector público
es mayor (menor) a la del sector privado habrá una apreciación (depreciación) del tipo de
cambio real.
17
Finalmente un aumento permanente en las remesas (transferencias positiva desde el
extranjero) provocaría un aumento en el ingreso disponible doméstico, que se trasladaría a
un aumento en el gasto, así, bajo el supuesto que este ingreso va destinado en su mayoría a
consumo de no transables, provocaría un aumento en el precio relativo de los bienes no
transables, es decir una apreciación real ( ).
Para obtener el tipo de cambio real de equilibrio se calculan los coeficientes de (8) y se
reemplazan los valores tendenciales de dichas variables7.
III.2 MODELO DE ESTIMACIÓN PARA FEER
El modelo de equilibrio parcial se basa en las ecuaciones de comercio exterior y postula
que se puede estimar el tipo de cambio real de equilibrio modelando la cuenta corriente.
Siguiendo a Isard and Faruquee(1998), Bayoumi et al(1994) y MacDonald (2000), para
estimar el FEER en este trabajo partimos de la identidad que iguala la cuenta corriente CC
con el balance ahorro inversión:
(9)
Así el primer paso es estimar la ecuación de importaciones y exportaciones con el fin de
calcular la elasticidad con respecto al TCR.
(10)
(11)
Donde denota exportaciones de bienes y servicios, Y denota PIB nacional, TI términos
de Intercambio, Importaciones de bienes y servicos y Demanda interna.
Luego se calculan los valores tendenciales, con el filtro Hodrick y Presscot, del producto,
de la demanda interna, pago neto a los factores en el exterior y de las transferencias netas.
Para el cálculo de la cuenta corriente subyacente se toma el supuesto que los gaps son
eliminados y que el tipo de cambio real actual se espera que se mantenga en el futuro.
Así la cuenta corriente subyacente será igual a:
(12)
7 Para obtener los valores de tendencia de las distintas variables, en el presente estudio se utiliza el filtro de
Hodrick y Prescott.
18
TC
R1
FEER
Si :
q1>q* TCR subvaluado
q1<q* TCR sobrevaluado
Un q= Depreciación real
CC
S-I
CCsub
11
TCR*
0
Cuenta Corriente
Subyacente (CCS)
Superávi
t
Déficit
Tipo de cambio real
efectivo (TCRO)
Por lo tanto, es aquella que prevalecería si 1) se mantuviese en el mediano
plazo y 2) el producto del país estuviese en su nivel de pleno empleo. Bajo supuestos
normales la posición de cuenta corriente subyacente puede estar positivamente relacionada
a los niveles prevalecientes del tipo de cambio real. Como se muestra por la pendiente
positiva en la Gráfico 1. Un aumento (o depreciación) en el tipo de cambio real
normalmente mejora la cuenta corriente subyacente. Si el tipo de cambio real fuera TCR1
entonces el primer paso en el balance macroeconómico será identificar la posición de
cuenta corriente que satisfaga TCR1
es decir .
Gráfico 1
Representación FEER
Fuente: Isard et al (2001)
El segundo paso es derivar una estimación de la posición ahorro-inversión sostenible,
además se ocupa que el país esté operando a su nivel potencial. Asimismo se asume que el
balance de equilibrio de Ahorro-inversión es independiente del tipo de cambio real. Como
se muestra por la línea vertical S-I en el Gráfico 1.
(13)
La cuenta corriente sostenible depende de múltiples factores. Para Williamson (1994), la
cuenta corriente sostenible depende de las necesidades de inversión determinado por el
ciclo de deuda, los cambios demográficos en la conducta del ahorro y los juicios de
sostenibilidad y consistencia. Un conjunto aún más amplio de consideraciones teóricas
19
utilizaron Wren-Lewis y Driver (1997) para determinar la cuenta corriente sostenible por el
enfoque ahorro-inversión.
Para el presente estudio se realiza una estimación para el ahorro y otra para la inversión,
finalmente con los coeficientes obtenidos se reemplaza por los valores de tendencia y se
obtiene el valor de la cuenta corriente sostenible.
Así el tipo de cambio de equilibrio fundamental es calculado entonces como el tipo de
cambio real que iguala la cuenta corriente a la brecha Ahorro – Inversión, cuando los otros
determinantes de la cuenta corriente se encuentran en sus niveles tendenciales8. Es decir se
calcula la diferencia entre TCR1 y TCR* donde TCR* corresponde al tipo de cambio real
de equilibrio de mediano plazo en el cual
(14)
Dado el tipo de cambio real inicial TCR1 y la posición de la cuenta corriente subyacente, la
cantidad de ajuste del tipo de cambio real que es necesario para equilibrar la cuenta
corriente subyacente con el balance S-I depende de la pendiente de la . El supuesto
en el cual los cálculos son hechos implica que la pendiente depende de la apertura de la
economía. Países con mayor relación exportaciones e importaciones a PIB tienen
pendientes relativamente más planas y requieren cambios porcentuales más
pequeños en sus tasas de cambio real, manteniéndose lo demás constante9.
IV. METODOLOGÍA
Para la estimación de la ecuación de comportamiento del Tipo de cambio Real (TCR) (8), y
para el cálculo del volumen de las exportaciones(X) e importaciones (M) así como de la
ecuación del balance Ahorro-Inversión (13), se asume que las variables que las determinan
pueden tener efectos de corto y largo plazo sobre las variables primero mencionadas.
Siguiendo a Cerda y Lagos (2006), la razón por la que es importante distinguir entre estos
dos tipos de efectos es que la literatura econométrica ha mostrado que el obtener una
8 De igual manera se obtiene los valores de tendencia de las distintas variables utilizando el filtro de Hodrick
y Prescott. 9 La elasticidad del tipo de cambio real con respecto a la cuenta corriente es estimada como (elasticidad de
exportaciones)*(relación exportaciones a PIB)-(elasticidad de las importaciones)*(relación importaciones a
PIB ).
20
correcta estimación de ambos tipo de efectos permite eliminar el problema conocido como
“correlación espuria”10
, que impide obtener una correcta estimación de los impactos de las
variables explicativas sobre TCR, X, M y A-I, respectivamente. Específicamente, se
utilizará la metodología elaborada por Pesaran.
El método de estimación emplea el procedimiento desarrollado por Pesaran y compañía
(Pesaran et al ., 1996; Pesaran y Shin, 1999) P&C de aquí en adelante, basado en un
modelo de rezagos distribuidos.
Las razones por las que ocupamos este procedimiento por sobre otros procedimientos
alternativos son las siguientes:
La primera razón es que este procedimiento es aplicable irrespectivamente si los regresores
son I(0), I(1) o mutuamente cointegradas. Por lo tanto este procedimiento no depende de un
pre-test para el orden de integración de las variables, así se elimina la incertidumbre
asociado con el pre-testeo del orden de la integración11
.
La segunda razón es que el modelo de corrección de errores (UECM siglas en inglés) es
probable que tenga mejores propiedades estadísticas que por ejemplo el método de dos-
pasos de Engle-Granger, porque UECM no incorpora dentro de la dinámica de corto plazo
los términos residuales (Banerjee et al., 1993, 1998).
Sin embargo, la razón más importante para el presente trabajo, es que este enfoque puede
ser aplicado a estudios con muestras pequeñas. Se conoce que los métodos de cointegración
de Engle y Granger (1987) no son adecuadas para muestras pequeñas, tales como en este
estudio donde sólo se posee datos trimestrales correspondientes al período 2000-2009.
El modelo ARDL puede escribirse de la siguiente forma (Pesaran and
Pesaran, 1997, pág. 397-399; Pesaran et al.,2001):
(15)
10
La correlación espuria tiene que ver con que dos variables que, por alguna razón estadística pero no
económica, tiene una tendencia común pueden aparecer correlacionadas en un análisis de regresión, aunque
en realidad no lo estén. Para solucionar este problema econométrico, se realiza el análisis de cointegración,
que separa efectos de largo y corto plazo. 11
El Pre-testeo tiene problemas ya que en la literatura de cointegración y la determinación de raíces unitarias,
el poder de los test de éste último son típicamente bajos. (Pesaran and Pesaran, 1997).
21
Donde:
Donde es el nivel ya sea de TCR, M, X o A-I en el período t; es una constante; es
un operador de rezagos definido como ; es un vector de variables exógenas.
Realizando un poco de algebra12
la ecuación (13) pude reescribirse alternativamente como:
(16)
La variable es la variable independiente del tipo i en el período t. En el largo plazo,
tenemos que ; donde
indica el rezago q de la variable i. Por lo tanto la ecuación de largo plazo que se desprende
del modelo ARDL es:
(17)
O alternativamente, el impacto –los coeficientes- de largo plazo de la respuesta de en
relación a un cambio de es:
(18)
Así una de las condiciones para que exista un equilibrio de largo plazo es que el valor
absoluto de debe ser menor que uno. De otra forma cuando la variable dependiente en t-1
sea distinta al valor dictado por la ecuación de largo plazo, ella no tenderá hacia el
equilibrio, sino que se alejará del mismo.
12
Metodología desarrollada en Anexo IV.
22
V. EVIDENCIA EMPÍRICA
En esta sección se presenta y discute el análisis empírico del fenómeno de interés. La
misma consta de dos subsecciones, donde se muestran las estimaciones de los parámetros
del modelo BEER y FEER y los resultados del Tipo de Cambio Real de Equilibrio y el
desalineamiento del TCR con cada uno de los métodos antes mencionados. En el Anexo II
se especifican las fuentes de los datos y las definiciones de las variables empleadas, así
como de algunas de sus características estadísticas.
V.1. ESTIMACION DE PARAMETROS DEL MODELO BEER.
En esta sección se presentan las estimaciones de los parámetros de la ecuación de
comportamiento del Tipo de Cambio Real discutido en la Sección III, así como una breve
ilustración de sus propiedades13
. En el Anexo III se encuentran los detalles de la batería de
contrastes que se le aplicaron a cada ecuación. Las estimaciones se realizaron en el
software E-Views 6.
Siguiendo a Coeymans (2008), la estrategia de selección del modelo fue partir estimando
un modelo lo más general posible y luego se aplicó un proceso de reducción de parámetros
mediante test de significancia. El modelo elegido fue confrontado a una batería de test
econométricos.
El trabajo utiliza dos medidas empíricas para el cálculo del Tipo de Cambio real, uno
basado en índices de precios al consumidor (IPC) y otro basado en índices de precios al
productor (IPP), sin embargo, esta última tiene limitaciones por la disponibilidad de datos
principalmente para los países en desarrollo, ya que no lo reportan, por lo tanto se
construyó el TCRIPP solo para los países que poseen IPP.
Previo a las estimaciones y con la finalidad de verificar la existencia de Raíces Unitarias, en
el Anexo II se reportan los test ADF de las variables utilizadas en el presente estudio. Cabe
resaltar que todas las series son integradas de orden 1 al 5% de confianza.
Dado el problema del test ADF para muestras pequeñas, se aplicó el test de Pesaran, Shin y
Smith(2001), PSS, respecto a la existencia de una relación de largo plazo, creado
13
En Anexo II se presenta un resumen estadístico de las variables utilizadas en el modelo.
23
precisamente para los casos en que hay dudas sobre el orden de integración. Este test
examina la hipótesis nula de inexistencia de una relación de largo plazo, independiente del
orden de integración.
El valor del estadígrafo depende del número de variables explicativas que aparecen
rezagadas en niveles, excluyendo el nivel rezagado de la dependiente y de las variables
binarias, y presenta dos valores críticos para aceptar o rechazar la hipótesis nula dado que
no se sabe si hay o no hay variables integradas de orden uno I(1). Si el valor del estadígrafo
supera el valor crítico más bajo pero no el más alto, se acepta la hipótesis alternativa sólo si
las variables en niveles son estacionarias. Por lo tanto, si hubiera dudas sobre el orden de
integración de las variables el test es inconcluso.
Por otro lado, si el estadígrafo supera el valor crítico más alto, se acepta la hipótesis
alternativa de existencia de una relación de largo plazo independiente de si las variables son
estacionarias o I(1). Si fueran I(1), además se estaría aceptando la existencia de
cointegración, Coeymans (2008).
Por su parte, en el Cuadro 2 se presentan relaciones de la dinámica de corto plazo para el
TCRIPC.
24
Cuadro 2
Ecuación de Corto plazo TCRIPC
Período 2001.q1-2009.q4
D(LTCRIPC) D(LTCRIPC) D(LTCRIPC)
(1) (2) (3)
CONST 1.4575 1.7170 1.6935
(0.000) (0.000) (0.000)
LTCRIPC(-1) -0.3146 -0.3358 -0.3261
(0.000) (0.000) (0.000)
AENPIB(-2) -0.0420 -0.0112 -0.0106
(0.100) (0.054) (0.048)
DIFPRODTRAN(-1) -0.1677 -0.2523
(0.052) (0.000)
DIFPRODNOTRAN(-1) 0.1605 0.2477
(0.063) (0.000)
DIFPROD(-1) -0.2500
(0.000)
DIFGTGOB(-2) -0.0925 -0.0834 -0.0828
(0.035) (0.034) (0.032)
REMESAPIB(-2) -0.0033
(0.992)
LTIT(-1) -0.0081 -0.0314 -0.0335
(0.502) (0.015) (0.002)
D(AENPIB(-2)) 0.2003 0.0446 0.0455
(0.000) (0.000) (0.000)
D(DIFPRODTRAN(-2)) -0.3396
(0.004)
D(DIFPRODNOTRAN(-2)) 0.3500
(0.005)
D(DIFGTGOB(-3)) -0.1520 -0.2154 -0.2193
(0.013) (0.000) (0.000)
D(LTIT(-3)) -0.0171
(0.165)
D(REMESASPIB) 0.2683
(0.226)
DUM06q3q4
0.0116 0.0117
(0.022) (0.019)
R-squared 0.957 0.944 0.944
Adjusted R-squared 0.931 0.925 0.928
S.E. of regression 0.00583 0.00607 0.006 “p value” entre paréntesis
25
Cuadro 3
Test Econométricos D(LTCRIPC)
(2)
D(LTCRIPC)
(3)
Test P value P value Decisión
Normalidad Jarque Bera 0.81 0.83 Normalidad
Heterocedasticidad ARCH(1) 0.65 0.70 Homocedasticidad
Autocorrelación Breusch-
Godfrey(4) 0.51 0.46 No Autocorrelación
Especificación RESET 0.79 0.79 Forma funcional
bien especificada
En el modelo, la variable dependiente es el cambio del logaritmo del Tipo de cambio real
basado en índices de precios al consumidor, y las explicativas son los niveles rezagados de
la relación de los activos externos netos a PIB (AENPIB) de los diferenciales de
productividad en el sector transables (DIFPRODTRAN) y no transable
(DIFPRODNOTRAN) con relación a los principales socios comerciales del Ecuador, de los
diferenciales del gasto de Gobierno (DIFGTGOB), del índice logarítmico de los términos
de intercambio (LTIT) y de la relación remesas a PIB (REMESASPIB) más los cambios de
dichas variables en distintos períodos
El grado de ajuste del modelo es bueno para todos los casos, presentando un error estándar
para la regresión de 0.6%, lo que para este estudio es muy satisfactorio.
Dado que nuestro objetivo es estimar una relación de largo plazo entre el TCR y sus
fundamentos, se realiza el test de cointegración de PSS y se rechaza la hipótesis nula de no
existencia de una relación de Largo plazo. De las cinco tablas que reporta el artículo de PSS
se usó la correspondiente al caso 3, es decir con constante libre y sin tendencia. Es test F se
hace con los grados de libertad usuales, pero como los grados de libertad de las tablas de
PSS son iguales al número de variables explicativas que aparecen en niveles, el valor de
“k” difiere para cada estimación (Ver Anexo III).
La relación de largo plazo implícita en cada ecuación es:
26
Cuadro 4
Ecuación de Largo Plazo TCRIPC
Período 2000.q1-2009.q4
LTCRCPI LTCRCPI
(2) (3)
AENPIB -0.033 -0.033
(0.0108) (0.0100)
DIFPRODTRAN -0.751
(0.2222)
DIFPRODNOTRAN 0.738
(0.1352)
DIFPROD -0.767
(0.1985)
DIFGTGOB -0.248 -0.254
(0.0485) (0.0467)
REMESASPIB
LTIT -0.094 -0.103
(0.0150) (0.0142)
CONST 5.114 5.194
(0.7929) (0.7222)
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta”
En las dos especificaciones de tipo de cambio real para Ecuador mediante P&S, los signos
de los coeficientes de las variables explicativas reflejan las predicciones del modelo teórico.
Sin embargo, al incluir todas las variables explicativas, en el caso de la ECIPC(1), las
remesas y los términos de intercambio no son significativos pero tienen los signos
esperados.
Siguiendo las técnicas antes mencionadas elegimos la ECIPC(2) y la ECIPC(3), ya que son
los modelos que presenta el menor error estándar y tienen mejores propiedades
econométricas. Los test no detectan heterocedasticidad estocástica. Los residuos son
normales. No existe autocorrelación. La forma funcional estaría correcta. Sin embargo se
debe tener precaución debido al reducido espacio muestral, por lo tanto, algunos test que
tienen validez asintótica, como el de autocorrelación, pierden sus bondades en muestras
reducidas.
La principal diferencia entre la ecuación 2 y 3 está en el hecho de que la primera, incluye el
diferencial del productividad divido en transables y no transables, en cambio la ECIPC(3)
incluye el diferencial entre los dos sectores en relación a sus principales socios comerciales.
Los resultados señalan que la posición de activos externos netos tiene un coeficiente
negativo y significativo y robusto en las dos especificaciones. Es decir una mejora del 10%
27
en la posición de activos externos netos está asociada con una apreciación del TCR de cerca
0.33%.
El coeficiente de la productividad del sector transable es negativo, significativo y robusto a
cambios en la especificación, lo cual, confirma la importancia del efecto Balassa-
Samuelson en la determinación del TCR. En este sentido, un incremento de un punto
porcentual en la productividad del sector transable con respecto a los socios comerciales,
está asociada a una apreciación de 0.75%.
Por su parte, el coeficiente estimado de la productividad del sector no transables tiene el
signo esperado y robusto a cambios en la especificación. Así una mejora de 1% de esta
variable en relación con sus socios comerciales, provocaría una depreciación del 0.74% del
TCR.
No obstante, al realizar un test de Wald para probar estadísticamente si los coeficientes de
los diferenciales de productividad en el sector transable y no transable son iguales en
términos absolutos, no se rechazó la hipótesis nula al 95% de significancia, es decir si el
crecimiento de la productividad total de factores es igual en ambos sectores en relación a
sus socios comerciales es probable que no se verifique cambios en el TCR.
Para la ecuación (3), al tomar en cuenta los diferenciales de productividad en los dos
sectores, se obtiene el signo esperado, así si la productividad de los transables aumenta en
un 1% en relación a la productividad de los no transables (relación a la variable
correspondiente para los países socios), se esperaría que el TCR se aprecie en un 0.77%.
A su vez, la variable términos de intercambio resultó con signo negativo y altamente
significativa. Esto corrobora la hipótesis respecto al predominio del efecto riqueza sobre el
efecto sustitución. En efecto de acuerdo a ésta estimación un aumento del 10% en los
términos de intercambio, conduce a una apreciación real de 1% en el largo plazo
Finalmente, el diferencial de absorción pública tiene un impacto negativo y significativo
sobre el índice de TCR en todas las especificaciones. Así un aumento del 1% en el gasto de
gobierno en relación al gasto de gobierno de sus socios comerciales, estaría asociado a una
apreciación real de de 0.25%.
Al utilizar como variable dependiente al TCR basado en índices de precios al por mayor, se
obtienen los siguientes resultados:
28
Cuadro 5
Ecuación de Corto plazo TCRIPP
Período 2001.q1-2009.q4
D(LTCRIPP) D(LTCRIPP)
(1) (2)
CONS 0.860372 1.3352
(0.002) (0.001)
LTCRIPP(-1) -0.061721 -0.2384
(0.070) (0.001)
DIFPROD(-1) -0.4302
(0.001)
DIFPRODTRAN(-1) -0.202899
(0.038)
DIFPRODNOTRAN(-1) 0.335835
(0.003)
DIFGTGOB(-2) -0.14151 -0.2393
(0.026) (0.008)
LTIT(-2) -0.055978 -0.0460
(0.034) (0.043)
D(AENPIB(-1)) 0.039417 0.0502
(0.005) (0.044)
D(DIFPRODTRAN(-2)) 0.084754
(0.006)
D(DIFPRODNOTRAN(-2)) -0.084929
(0.002)
D(DIFPROD(-1)) 0.5172
(0.033)
D(AENPIB(-4)) -0.0403
(0.015)
D(LTIT(-3)) 0.062911
(0.008)
DUM08q1 -0.107074 -0.0769
(0.000) (0.001)
R-squared
0.930275
0.836448
Adjusted R-squared 0.903457 0.786125
S.E. of regression 0.011132 0.014784 Valor p entre paréntesis
29
Cuadro 6
Test Econométricos D(LTCRIPP)
(2)
D(LTCRIPP)
(3)
Test P value P value Decisión
Normalidad Jarque Bera 0.41 0.81 Normalidad
Heterocedasticidad ARCH(1) 0.64 0.97 Homocedasticidad
Autocorrelación Breusch-
Godfrey(4) 0.10 0.66 No Autocorrelación
Especificación RESET 0.74 0.14 Forma funcional
bien especificada
Dado que el objetivo es estimar una relación de largo plazo entre el TCR y sus
fundamentos, se realiza el test de cointegración de PSS y se rechaza la hipótesis nula de no
existencia de una relación de Largo plazo.
La relación de largo plazo implícita en cada ecuación es:
Cuadro 7
Ecuación de Largo Plazo TCRIPP
Período 2000.q1-2009.q4
LTCRIPP LTCRIPP
(1) (2)
DIFPRODTRAN -3.2874
(1.2968)
DIFPRODNOTRAN 5.4412
(0.8179)
DIFPROD -1.8044 (0.3827)
DIFGTGOB -2.2927 -1.0035 (0.6143) (0.1822)
LTIT -0.9070 -0.1931
(0.2816) (0.0511)
CONST 13.9397 5.6000 (5.0722) (1.4089)
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta”
No se encuentra una relación de largo plazo entre la variable Activos Externos Netos a PIB
y el TCRIPP, sin embargo, si existe una relación para el corto plazo. Cambios en los
AENPIB rezagado un período, tiene un efecto positivo, es decir apreciaría al TCR en el
primer período, sin embargo este efecto se ve compensado por un efecto transferencia, que
para el cuarto trimestre depreciaría al TCR en la misma magnitud.
En general, los principales determinantes de la evolución del largo plazo del TCRIPP son
los cambios en la productividad, tanto del sector transables, como del sector no transable.
30
Este es, naturalmente, el resultado esperado del efecto Balassa-Samuelson, se debe notar,
que los coeficientes son mayores que los reportados para TCRIPC.
Así un aumento de 1% en la productividad de los transables en relación a los socios
comerciales estaría asociado con una apreciación del TCRIPP cercano al 3%. Por el lado de
la productividad relativa de los no transables, un incremento del 1% en esta variable,
provocaría una depreciación del TCRIPP de aproximadamente un 5.4%.
No obstante, al realizar un test de Wald para probar estadísticamente si los coeficientes de
los diferenciales de productividad en el sector transable y no transable son iguales en
términos absolutos, se rechazó la hipótesis nula al 5% de significancia. Por lo tanto si el
crecimiento de la productividad total de factores es igual en ambos sectores es probable que
exista algún cambio en el TCRIPP. Resultado en la línea con lo reportado por Soto(2008) y
Calderón (2002) para paneles de países en desarrollo.
De acuerdo a la ecuación TCRIPP(2), un aumento del 1% del sector transable en relación
al no transable (cada uno en relación con los socios comerciales), provocaría una
apreciación real de cerca un 1.8%.
Por el otro lado, aumentos en el diferencial de absorción pública tiene un impacto negativo
y significativo sobre el índice de TCR en todas las especificaciones. Así un aumento del 1%
en el gasto de gobierno en relación al gasto de gobierno de sus socios comerciales, estaría
asociado a una apreciación real de entre 2% y 1%.
Finalmente un incremento 1% en los términos de intercambio en Ecuador explicaría una
apreciación real dentro de un rango de 0.9% y 0.2%.
En este trabajo no se incluye como variable fundamental la razón entre gasto agregado y
PIB esto debido a que esta variable flujo debería tener un impacto sobre la posición de
activos internacionales netos y esta variable de stock ya está incorporada en la
especificación empírica.
Por lo tanto los resultados obtenidos van a depender de la medida de TCR utilizada, sin
embargo, las conclusiones teóricas son las mismas en todos los modelos utilizados. Las
principales deferencias, se dan en la magnitud de los coeficientes. Se debe recalcar que el
TCRIPP presenta mayores variaciones que el TCRIPC.
En el Cuadro 8 se comparan los resultados obtenidos en el presente trabajo con los
reportados por otros autores.
31
Cuadro 8
Diferencia con otros trabajos
Resultados
reportados en este
trabajo
Drine y
Rault (2003)
Soto
(2008)
Segovia et al
(2003)
Bello et al
(2010)
AENPIB -0.033 -0.033 -0.020 -0.005 -0.008
DIFPRODTRAN -0.751 -0.580
DIFPRODNOTRAN 0.738 0.610
DIFPROD -0.767 -0.230 -1.007
DIFGTGOB -0.248 -0.254 -0.100 -0.049
LTIT -0.094 -0.103 -0.010 -0.604 -0.174
APERTURA 0.090 0.500 1.297 0.023
CC EQUILIBRIO -0.310
REMESAs 0.015 0.005
XPETROLERAS 1.888
V.1.2 EL TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO BAJO MODELO BEER
En la línea del trabajo de Soto y Valdés (1998) se presentan dos tipos de proyecciones del
tipo de cambio real de equilibrio: (1) la proyección estática, que calcula el valor ajustado
del TCR usando los valores de los fundamentos en t, que nos da una buena medida del
desempeño del modelo de largo plazo dentro de la muestra; (2) la proyección fundamental
–o tipo de cambio real de equilibrio fundamental- usando el valor de largo plazo o
permanentes de los fundamentos.
Para fines de este estudio se calcularon los valores permanentes de cada uno de los
fundamentos del TCR mediante la aplicación del filtro de Hodrick y Prescott con diferentes
valores para el parámetro de suavizamiento.14
En el Anexo II se presenta la trayectoria de
los fundamentos.
En el gráficos 2 se presenta el tipo de cambio de equilibrio estático y de largo plazo
utilizando las estimaciones ECIPC(2) e ECIPP(1) respectivamente.
14
Ver anexo IV para descripción detalla del Filtro
32
Gráfico 2
TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO BASADO EN BEER
H-P Lambda= 1600
TCREIPC TCREIPP
A groso modo, se puede observar que la trayectoria proyectada del TCR, ya sea estática o
de largo plazo muestra una misma tendencia. Sin embargo en el 2008 el TCRE ha mostrado
una ligera tendencia hacia la apreciación real esto podría explicarse por el aumento
aproximadamente de un 20% en los términos de intercambio en Ecuador y de aumentos en
el gasto del gobierno, durante el período 2008.q1 y 2008.q4, por lo tanto según el modelo
esto explicaría una apreciación real acumulada dentro de un rango de 3.86% durante este
período. No obstante, después de este año hay una fuerte contracción del los términos de
intercambio de la misma magnitud que la experimientada en el 2008, por lo tanto el TCRE
se deprecia nuevamente.
Para calcular el desalineamiento del TCR para las dos ecuaciones, se toma la diferencia
porcentual del TCR con respecto al de equilibro fundamental de largo plazo.
Si , es positivo significa el TCR observado esta subvalorado, si es negativo el TCR está
sobrevalorado y si es cero está en equilibrio. El cuadro 9 presenta los resultados; se utilizan
las dos medidas para el TCR antes mencionadas.
33
Cuadro 9
Desalineamiento del Tipo de Cambio Real por BEER (%)
Período 2000.q1-2009.q4
lambda=1600 lambda=500 lambda=100000
TCRIPC TCRIPP TCRIPC TCRIPP TCRIPC TCRIPP
Año Ec.(2) Ec.(1) Ec.(2) Ec.(1) Ec.(2) Ec.(1)
2000.IV 36.1 77.1 36.1 81.5 35.0 81.2
2001.II 18.1 59.1 18.2 60.9 17.4 64.9
2001.IV 11.8 47.0 12.0 46.7 11.3 54.3
2002.II 6.1 38.1 6.4 36.0 5.8 48.2
2002.IV 4.4 29.3 4.7 8.8 4.2 40.0
2003.II 0.5 13.8 0.9 -1.0 0.6 30.5
2003.IV 0.2 4.5 0.4 -5.2 0.5 25.2
2004.II -0.1 0.2 0.5 -5.2 1.1 23.1
2004.IV 1.7 -2.2 1.6 -7.1 2.6 21.2
2005.II 2.0 -4.6 1.6 -8.8 3.1 17.3
2005.IV 3.0 -3.0 2.4 -6.2 4.1 16.7
2006.II 0.1 -3.9 -0.5 -6.1 1.2 11.6
2006.IV 2.8 -5.1 2.2 -6.3 3.8 5.2
2007.II 5.9 0.8 5.4 0.8 6.6 5.7
2007.IV 5.6 3.8 5.4 5.2 5.8 2.1
2008.II 3.2 10.6 3.4 13.6 2.9 1.6
2008.IV 0.1 1.2 0.5 5.2 -0.8 -13.3
2009.II -1.5 -2.4 -0.9 2.3 -2.8 -22.1
2009.IV -0.6 3.1 0.1 9.0 -2.4 -23.3
PROMEDIO
2000-2002 15.3 50.1 15.5 46.8 14.8 57.7
PROMEDIO
2003-2006 1.3 0.0 1.1 -5.7 2.1 18.8
PROMEDIO
2007-2009 2.1 2.8 2.3 6.0 1.5 -8.2
Gráfico 3
Desalineamiento del TCR basado en BEER
H-P Lambda= 1600
34
Como principales conclusiones sobre el desalineamiento del TCR de Ecuador se tiene que:
después de una fuerte devaluación nominal anual de cerca de 274% a finales de 1999, se
produjo un fuerte overshooting del tipo de cambio real de 33.8% frente al nivel de
equilibrio en el último trimestre del 2000. En los siguientes años, el Ecuador comienza un
proceso de estabilización que se puede reflejar en un desalineamiento casi nulo para finales
del 2004, hecho que también se enmarca con un gran crecimiento económico del Ecuador
para dicha época. .
En los años posteriores los desalineamientos no parecen haber sido de magnitudes
importantes. Para el período comprendido entre los años 2003-2006, el TCR basado en IPC
refleja una leve subvaloración de alrededor del 5%, por el contrario para el TCR basado en
IPP se muestra una leve sobrevaloración de aproximadamente un 4%. Para finales del 2006
los dos modelos reflejan una alineación del TCR a su valor de equilibrio fundamental.
Finalmente para finales del año 2009, el tipo de cambio real se encuentra levemente
sobreapreciado cerca de un 3% para TCRIPP hecho que podría enmarcarse debido a la
reciente crisis financiera mundial, y un shock positivo de términos de intercambio en los
precios del petróleo y un aumento en el gasto del gobierno para finales de 2008 además la
no convergencia inmediata se debe a que la tasa de inflación doméstica no converge
rápidamente a la tasa de inflación internacional.
Los resultados presentados en torno a los niveles de desalineamiento se deben interpretar
con cautela, ya que el cálculo del mismo, dependen de juicios en torno a la elección del
modelo y al período muestral utilizado y a la medida de tipo de cambio real utilizado.
V.2. ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO FEER.
Aplicamos, igual que antes, el modelo de corrección de errores de Pesaran et al (1999), para
encontrar una ecuación de largo plazo entre las principales variables de estudio, dado que el
interés principalmente en este modelo son las relaciones de largo plazo, se presentan a
continuación solo las estimaciones para dicho caso, todos las estimaciones de corto plazo y
la batería de test econométricos se encuentran en el Anexo III.
V.2.1 FUNCIÓN DE EXPORTACIONES
Argumentos teóricos suponen que las exportaciones pueden modelarse ya sea como una
función de demanda externa de bienes internos para una economía (demanda de
35
exportaciones), esto para países que tienen poder significativo en el mercado internacional
y tienen la capacidad de influir sobre los precios del mercado. La otra forma es a través de
una función de oferta de exportaciones en la cual el crecimiento económico induce a las
exportaciones, generalmente aplicable a economías pequeñas.
En el marco de la hipótesis de “growth-driven export, Gagnon (2004) encuentra una fuerte
relación de causalidad del producto a las exportaciones, sin decrecimiento en los términos
de intercambio, en 58 países en el periodo 1960-2004. Su resultado se apoya en la
posibilidad que tienen las economías con altas tasas de crecimiento de generar una mayor
variedad de productos que pueden ser exportados sin generar presiones a la baja en los
precios de los productos existentes.
Dadas las condiciones de la economía ecuatoriana de pequeña, abierta y tomadora de
precios externos, el segundo enfoque de una oferta de exportaciones es el más apropiado
para modelar este sector. Por lo tanto se toma como supuesto que el crecimiento económico
conlleva a una expansión de las exportaciones “growth-driven export”. Es decir el
crecimiento aumenta la razón exportaciones a ingreso total, por lo tanto siendo un caso de
crecimiento pro-comercio (Ossa, 2006).
Para la modelación se utiliza como medida de actividad económica el PIB en términos
reales con base al año 2000 y el tipo de cambio real basado en IPC y en IPP. Así el modelo
puede describirse como:
(19)
A partir de esta función, esperaríamos coeficientes positivos para las tress variables
explicativas. Por construcción del modelo, un aumento en la capacidad productiva del país
induce a un mayor nivel de bienes exportables, mientras que una depreciación del tipo de
cambio real implicaría un mayor nivel de competitividad de los bienes exportables en el
mercado externo, lo cual tiene incentivos para los exportadores de aumentar su producción.
Además se utilizan los términos de intercambio con el propósito de corregir algún
problema con la medida de TCR utilizada en este trabajo. Dado que aumentos en los
precios de los bienes importados tienden a depreciar el TCR de esta manera según el
modelo aumentaría las exportaciones, lo que no es lógico, por lo tanto este efecto se verá
neutralizado por la disminución en los términos de Intercambio lo que disminuirán las
exportaciones.
36
El análisis de raíz unitaria se ha llevado a cabo por medio del test de Dichey Fuller
Aumentado, cuyos resultados indican que las variables consideradas son de orden uno I(1)
al 5% de significancia. Dado que la importancia son los coeficientes de largo plazo los
resultados en el corto plazo se adjuntan en el Anexo III.
El resultado de largo plazo de las estimaciones son las siguientes:
Cuadro No. 10
Ecuación de Largo Plazo Exportaciones
Período 2001.q1-2009.q4
LNEXP LNEXP
LCTRPPI 0.1316
(0.0428)
LTCRCPI 0.1346
(0.0431)
PIBREAL 0.7488 0.7494
(0.1517) (0.1499)
LTIT 0.1308 0.1269
(0.0318) (0.0328)
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta”
La especificación econométrica mostró los signos esperados según la teoría, así una
depreciación real de un 1% provocaría un aumento en las exportaciones de cerca un 0.13%
para los dos modelos.
El indicador de Producto interno bruto real es significativo y de signo positivo así un
aumento del 1% en dicha variable conduciría a un aumento de 0.75% en las exportaciones
reales.
V.2.2 FUNCIÓN DE IMPORTACIONES.
A partir de un enfoque de demanda interna por bienes externos podemos deducir que el
comportamiento de las importaciones es utilizado como un buen indicador para analizar el
crecimiento del gasto interno de la economía y como tal sus fundamentos microeconómicos
están estrechamente relacionadas a las del agente maximizador de utilidades sujeto a una
restricción presupuestaria.
Partimos del supuesto bastante razonable que existe sustitución imperfecta entre la oferta
doméstica y la oferta de bienes externos, y que se cumplen las condiciones de Marshall-
Lerner lo que permite tener una elasticidad de demanda de importaciones no infinita.
Con este enfoque se espera que la demanda interna de bienes externos esté relacionada
negativamente con el tipo de cambio real.
37
En relación con el estado real de la economía, dado que las importaciones están
intrínsecamente relacionadas con la demanda de bienes interna, se espera una relación
positiva con ésta.
Por tanto, la demanda de importaciones puede ser explicada de acuerdo a la demanda
interna, y del tipo de cambio real a través del siguiente modelo:
(20)
Mediante un modelo de corrección de errores se obtiene los siguientes resultados para el
modelo de largo plazo.
Cuadro 11
Ecuación de Largo Plazo Importaciones
Período 2001.q1-2009.q4
LNEXP LNEXP
LCTRIPP
-0.3171 (0.0867)
LTCRIPC
-1.1520 (0.2835)
DEMINT
3.5174 2.8115 (0.8807) (0.7007)
CONST
-43.4995 -29.0943
(11.037) (8.4328)
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta”
La elasticidad del TCR presentó el signo esperado, sin embargo, la magnitud difiere mucho
entre las dos estimaciones. Así para el TCRIPP presenta una elasticidad cercana a 0.31, y
para el TCRIPC muestra una elasticidad unitaria. Por lo tanto, con estas estimaciones, al
calcular la elasticidad de la cuenta corriente subyacente, van a presentar resultados
diferentes.
Para las ecuaciones de importaciones y exportaciones, no se detecta presencia de
autocorrelación ni heterocedasticidad. Los errores distribuyen normal. La forma funcional
estaría correcta. Además la variación del error en los dos modelo es aproximadamente el
3%.
Además aplicando el test de PSS, para verificar si existe una relación de largo plazo, se
rechaza la hipótesis nula al 1% de significancia para todas las regresiones anteriores.
38
V.2.3 CUENTA CORRIENTE SUBYACENTE
La cuenta corriente subyacente fue complementada con las tendencias de las series de renta
neta y de transferencias corrientes de la balanza de pagos, escaladas por el PIB nominal.
Los movimientos de largo plazo de esas variables fueron extraídas mediante el filtro de
Hodrick-Prescott (ver Anexo II) y se agregaron a las estimaciones de las funciones de
mediano plazo de las exportaciones e importaciones, así:
(21)
Se obtienen dos estimaciones dado que se tiene dos medidas para el TCR. Los resultados se
presentan en el gráfico 4.
Gráfico 4
Cuenta Corriente Subyacente
Para TCRIPC y TCRIPP
En el Cuadro 12 se muestran resultados para la elasticidad de la cuenta corriente subyacente
para las dos medidas de TCR (IPP e IPC).
39
Cuadro 12
Cálculo elasticidad CCsubyacente
Período 2000.q4-2009.q4
TCRIPC TCRIPP
dic-00
0.43002
0.15038
jun-01
0.45924
0.15854
dic-01
0.52118
0.17479
jun-02
0.54545
0.18113
dic-02
0.52034
0.17379
jun-03
0.51110
0.17254
dic-03
0.48104
0.16766
jun-04
0.50747
0.17567
dic-04
0.53207
0.18111
jun-05
0.55936
0.18945
dic-05
0.55378
0.18962
jun-06
0.56009
0.19090
dic-06
0.60016
0.20392
jun-07
0.60657
0.20471
dic-07
0.60728
0.20401
jun-08
0.60533
0.20394
dic-08
0.62971
0.20833
jun-09
0.52334
0.17781
dic-09
0.56234
0.18800
40
Por lo tanto debido a la mayor elasticidad del TCRIPC en las importaciones la pendiente de
la será relativamente más plana y requerirá cambios porcentuales más pequeños en
el TCRIPC comparado con la pendiente de la calculada con TCRPPI.
V.2.4 FUNCIÓN DE INVERSIÓN
A nivel teórico, uno de los modelos más conocidos para estimar la función de inversión es
la llamada “q” de Tobin (1969), que plantea que la tasa de inversión es función de “q”,
donde “q” es relación entre el valor de mercado de los nuevos bienes de capital y su costo
de reposición. Así se invertiría hasta que “q”=1. Lamentablemente, como plantea Summers
(1981), debido a las dificultades de medición de la variable correspondiente a la “q” de
Tobin, resulta muy difícil utilizarla en modelos empíricos y aquí tampoco será el caso.
Se desprenden como principales determinantes de la inversión la tasa de rentabilidad
esperada (positivamente) y la tasa de interés relevante junto con el precio relativo del
capital (negativamente). Coeymans (2008) reafirma esta idea, mencionando que estas
variables son las que más oscilan en el mediano plazo y son las que debiesen explicar la
mayor parte de la evolución de la inversión a nivel agregado.
Finalmente la especificación que se utilizó y que mejores propiedades tanto teóricas como
empíricas arrojo fue:
(22)
Con el supuesto de una función de producción tipo Cobb Douglas, como con
constante, se utilizó como medida de , y como medida de la tasa de interés
real, se utilizó la tasa de interés de colocación nominal a 90 días deflactada por la inflación,
sin embargo no se tiene una medida de costo del capital. La variable dependiente mide la
razón inversión total a PIB.
Después de correr el modelo de corto plazo por P&S (Ver Anexo III), se obtiene la relación
de largo plazo. Se debe notar que en la estimación de corto plazo no se considera el año
2000 ya que se intenta aislar algunos de los efectos de la crisis del 2000 sobre la inversión
debido a que la economía durante este año presentó tasas de interés reales negativas, y
fuerte contracción económica.
41
Cuadro 13
Ecuación de Largo Plazo Inversión
Período 2001.q1-2009.q4
TIABCE -0.4749
(0.1366)
PMGK 4.0747
(0.8942)
R-squared 0.7261
Adjusted R-squared 0.6855
S.E. of regression 0.0211
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta”
La cual aparece como una representación bastante alineada con la teoría del movimiento de
la tasa de inversión total en el largo plazo. Donde el nivel de Y/K que suele ser
relativamente constante es el determinante fundamental además del nivel de la tasa de
interés con un efecto menos que proporcional.
Los test no detectan heterocedasticidad estocástica. Los residuos son normales. No existe
autocorrelación. La forma funcional estaría correcta.
Luego obtenemos el nivel de tendencia de cada uno de los determinantes de la tasa de
inversión y con los coeficientes de largo plazo, obtenemos la tasa de inversión total
sostenible.
V.2.5 FUNCIÓN DE AHORRO
El análisis empírico se enmarca en la línea trazada por Edwards(1995), Schmidt Hebbel y
Servén(1999) y Vergara (2001) que buscan en un abanico amplio de variables, las más
pertinentes para explicar, en forma ad-hoc, el ahorro y tienen como marco de referencia las
teorías del ingreso permanente y del ciclo de vida.
Las teorías modernas del ahorro tienen su base teórica en modelos de maximización de la
función de utilidad intertemporal de los individuos sujetos a sus restricciones
presupuestarias. En este escenario el individuo toma su decisión de consumo presente,
consumo futuro y ahorro, basado en la tasa de interés u oportunidades de inversión que
enfrenta y su riqueza. El modelo se puede sofisticar con restricciones de liquidez,
incertidumbre, flujos de capital internacional, herencias, seguridad social y otros, pero
básicamente la línea teórica es la misma.
42
Los modelos más conocidos en esta vertiente son los del ingreso permanente (Friedman,
1957) y del ciclo de vida (Modigliani, 1970, 1986). En el modelo del ingreso permanente el
consumidor define su patrón de consumo intertemporal basado en su ingreso permanente,
que corresponde al valor anual de su riqueza. Esta, a su vez, se define como el valor de su
riqueza inicial más el valor presente de sus flujos de ingreso esperado a través del tiempo.
El consumo, que depende del ingreso permanente y que entra en la función de utilidad, es
virtualmente plano a través del tiempo. Si un año el ingreso corriente es relativamente alto,
habrá ahorro, y viceversa. Por lo mismo, un aumento del ingreso transitorio se ahorra casi
completamente, mientras que un aumento del ingreso permanente se consume.
En la teoría del ciclo de vida el patrón de ahorro dependerá del período de la vida en el cual
está el individuo. En las primeras y últimas etapas desahorra, mientras que en el medio
ahorra. Una mayor tasa de crecimiento que hace más ricas a las generaciones más jóvenes
aumenta la tasa de ahorro, ya que la edad media de los ahorrantes es menor que la edad
media de los que desahorran. Lo anterior se ve fortalecido, además, si los jóvenes tienen
algunas restricciones para pedir prestado (Modigliani, 1986).
Siguiendo la línea de Vegara(2001), finalmente la especificación que se utilizó fue la
siguiente
(23)
Donde: Cuenta de capitales sobre PIB, Variable demográfica, Tasa de
crecimiento del PIB, Tasa de interés real de colocación a 90 días menos inflación,
Ingreso bruto disponible transitorio, Ahorro público a PIB.
43
Cuadro 14
Ecuación de Largo Plazo Ahorro
Período 2001.q1-2009.q4
T.AHORRO
CKPIB -0.8338 (0.1935)
AFPIB -0.5551 (0.1281)
DEM2 -0.6134 (0.1152)
TCPIB 2.5569 (0.4017)
TCOL90REAL 0.4941 (0.0714)
CONS 0.6193 (0.1286)
Número entre paréntesis: error estándar del coeficiente
calculado con el método “delta Los parámetros del modelo de corto plazo, reportados en el Anexo III, son significativos y
estables tanto global como individualmente. No se detectó presencia de autocorrelación ni
heterocedasticidad en los residuos; además se acepta la hipótesis nula de estabilidad global
del modelo. Los test confirman la bondad del modelo en su conjunto. Se realizó el test de
normalidad de Jarque-Bera que no rechaza la hipótesis nula de normalidad de los residuos.
Entre los principales resultados se tiene que:
El ahorro Público resultó negativo. Este coeficiente estaría indicando una equivalencia
ricardiana imperfeta, es decir, que un aumento del ahorro público si tendría efectos
significativos en el ahorro total.
La tasa de interés resultó significativa y con un coeficiente positivo. A medida que sube la
tasa de interés, sube también el ahorro total. El rezago con que actúa la tasa de interés es de
dos trimestres.
El ingreso transitorio resultó positivo pero solo en el corto plazo. Así, un shock que afecte
al ingreso transitorio, elevaría la riqueza de los agentes, pero solamente una fracción iría a
mayor ahorro, pero solo en el corto plazo.
También se incluyó en la regresión la variable cuenta de capitales. La idea es que si el
ahorro externo aumenta, entonces hay una sustitución con respecto al ahorro interno, dada
la existencia de restricciones de liquidez. Es decir, un mayor flujo de capitales libera
recursos domésticos que se pueden dedicar al consumo. El coeficiente resultó negativo y
muy significativo.
44
Variable demográfica, según la hipótesis del ciclo de vida predice que los viejos
desahorran, así, una mayor población dependiente, económicamente inactiva, reduce el
ahorro nacional. Esta variable es altamente significativa y tiene el signo esperado
El crecimiento resultó muy significativo. Con el propósito de controlar la endogeneidad de
esta variable se utilizó como instrumento su segundo rezago. Por lo tanto un aumento en la
tasa de crecimiento del PIB afecta positivamente al ahorro nacional.
V.2.6 CÁLCULO DE LA CUENTA CORRIENTE SOSTENIBLE
Con el propósito de obtener una cuenta corriente sostenible, se recalculan las funciones de
ahorro e inversión con los coeficientes de largo plazo con base a sus determinantes de
tendencia (haciendo uso nuevamente del filtro de Hodick-Prescott), con el propósito de
aproximar el comportamiento de largo plazo o sendero sostenible del balance
macroeconómico Ahorro-Inversión, para lo cual se parte de la siguiente igualdad
macroeconómica
(24)
El siguiente gráfico muestra la cuenta corriente sostenible estimada como proporción del
PIB para el período de investigación.
Gráfico 5
Cuenta Corriente Sostenible
Balance Ahorro-Inversión
45
Se puede observar que en los años 2001-2004 la cuenta corriente sostenible presenta un
déficit cercano al 1% del PIB. Esto se debió a una brusca reducción de la tasa de ahorro
nacional, más que a un incremento de la inversión interna. De hecho, la inversión interna
también cayó durante este período, pero la caída del ahorro fue más pronunciada. Gran
parte de la caída del ahorro nacional se debió principalmente a las bajas tasas de interés
reales, llegando en el período 2000-2001 a ser negativas, esto debido al período
inflacionario y la mayor crisis que sufrió el Ecuador por estas épocas. Además durante el
período de déficit la cuenta de capitales filtrada presentó un superávit promedio de 1.4%
del PIB, según nuestro modelo, esto provocaría una disminución del ahorro nacional
sostenible de 1.16% del PIB.
Esta situación se dio vuelta para los años 2005-2009, donde la cuenta corriente sostenible
presenta un período de superávit cercano al 1.5% del PIB, en promedio. En este período,
tanto el ahorro nacional, como la inversión interna aumentan, sin embargo el aumento del
ahorro fue mayor. Esto debido a las mayores tasas de crecimiento del PIB, a las mayores
tasa de interés, en resumen a la mayor estabilidad económica del país.
Como resultado de este superávit, la posición de pasivos externos netos se redujo
notablemente, pasando de -4.89% del PIB a inicios del 2000 a un -1.18% a finales del 2009.
5.2.5 TIPO DE CAMBIO REAL DE EQUILIBRIO BAJO FEER
Los resultados de la cuenta corriente subyacente y objetivo permiten, haciendo uso de los
coeficientes de elasticidad de las exportaciones e importaciones de bienes y servicios,
calcular aquel tipo de cambio real de equilibrio que equilibra ambos balances, el cual es
denominado FEER.
Para calcular el desalineamiento del TCR, se procede primero a obtener la mejora
requerida de la para que iguale a la es decir .
Por lo tanto si es mayor a cero, se tiene un TCR subvaluado, si es menor a cero el
tipo de cambio real está sobrevalorado y si es igual cero se tiene un TCR=FEER. Luego
esta mejora se multiplica por la pendiente de la y se obtiene el desalineamiento del
TCR.
46
En la siguiente tabla se resumen los cálculos del desalineamiento del TCR para un período
específico.
Cuadro 15
Cálculo del Desalineamiento del Tipo de Cambio Real por FEER (%)
Para marzo 2002
Para Q1 2002
TCRIPC TCRIPP
Elasticidad importaciones -1.1520 -0.3171
Elasticidad exportaciones 0.1346 0.1316
relación Exp/PIB 0.3266 0.3266
relación IMP/PIB 0.4348 0.4348
Elasticidad de la cuenta corriente (con respecto al TCR) 0.5448 0.1808
Cambio porcentual requerido en el TCR para mejorar la cuenta corriente en un 1% del PIB 1.8355 5.5298
Cuenta corriente Subyacente 3.60% 1.79%
Cuenta corriente Sostenible -1.14% -1.14%
Mejora requerida en el balance de cuenta corriente -4.74% -2.93%
Subvaloracion(+), sobrevaloración(-) 8.70% 16.18%
Gráfico 6
Desalineamiento del TCR basado en FEER
H-P Lambda= 1600
El TCR para las dos medidas presenta un fuerte desalineamiento para finales del 2000, esto
fue producto como se comentó anteriormente de una fuerte devaluación nominal anual de
cerca de 274% a finales de 1999,
Las dos medidas de TCR muestran un comportamiento casi idéntico para el período
comprendido entre 2002.q3 y 2005.q4. Después de este período el TCRIPC sigue
47
presentando pequeñas subvaloraciones del TCR hasta 2008 q2 que se alinea al FEER, pero
el TCRIPP no muestra desalineamiento para el período 2005-2008.
Para finales del 2009 los dos modelos reflejan una sobrevaloración del TCR. Esto se
explica en este modelo ya que para esta fecha la cuenta corriente sostenible (representada
por el balance Ahorro-Inversión) fue mayor que la cuenta corriente subyacente, es decir el
tipo de cambio real observado estaba sobrevalorado no permitiendo el equilibrio
macroeconómico, sin embargo, este modelo no explica qué fundamentos están detrás de la
sobrevaloración del tipo de cambio real..
V.2.7 ANÁLISIS COMPARATIVO FEER Y BEER
A pesar de las limitaciones, similitudes y diferencias entre los dos enfoques es útil
comparar los resultados obtenidos del BEER y del FEER porque se puede obtener
conclusiones más robustas sobre la tendencia y la magnitud del desalineamiento. Los
gráficos 7 y 8 resumen los resultados obtenidos para el desalineamiento para las dos
diferentes medidas de TCR. Se puede apreciar que ambos métodos muestran que el tipo de
cambio real estuvo subvaluado para el período comprendido entre 2000 y 2001
Gráfico 7
Desalineamiento del TCRIPC.
FEER vs BEER
48
Gráfico 8
Desalineamiento del TCRIPP.
FEER vs BEER
Así mismo se observa que ambos métodos registran para el año 2009 una sobrevaluación
del TCR. Sin embargo las magnitudes difieren mucho entre métodos. Así por ejemplo para
el último trimestre del 2009, el TCRIPC basado en BEER registra una sobrevaloración de
aproximadamente 0.6% en cambio por FEER registra un desalineamiento cercano a un
18%. Una diferencia igual de significativa se reporta para el TCRIPP.
La diferencia en el desalineamiento según los dos modelos radica en la medición del
TCRE, mientras en el BEER la noción de equilibrio viene dado por el comportamiento de
sus fundamentos, en el FEER el equilibrio viene dado por la interacción del equilibrio
interno y externo de la economía, es decir bajo este modelo el TCRE será aquel que permita
mantener este equilibrio macroeconómico.
Por lo tanto, por ejemplo shocks de términos de intercambio tendrán un efecto directo sobre
el TCRE medido bajo el enfoque BEER, mientras que, este shock tendrá efecto en el TCRE
calculado por FEER en la medida que éste afecte al equilibrio externo e interno, es decir, si
bajo este shock la cuenta corriente subyacente y la sostenible se mueven en la misma
dirección no habrá cambios en el TCRE.
Por lo tanto cualquier shock que afecte en diferente medida a la cuenta corriente sostenible
y subyacente afectarán al TCRE y al TCR observado según el método FEER, en cambio,
sólo cambios en los fundamentos del TCR afectarán al TCRE y al TCR observado
calculado por BEER.
Cabe recalcar que a pesar que el BEER busca un análisis del comportamiento del TCR
basado en sus fundamentales y el FEER trata de encontrar el TCR de equilibrio
49
macroeconómico, los desalineamientos descritos por cada método muestran una conducta
muy similar.
Finalmente en el Cuadro 16 se presenta un resumen de los desalienamientos calculados
bajo el enfoque FEER y BEER en este trabajo y los calculados por otros trabajos.
Cuadro 16
Desalineamiento comparado con otros trabajos
Método 2000 2004 2006
Este trabajo FEER 29% 3.75% 2.65% BEER 36% 1.70% 5.90%
Soto (2008) BEER 35% 5% Segovia et al (2003) BEER 49% -1.49
Bello et al (2010) BEER 42% -5% 18%
Como se puede apreciar no existe diferencias significativas en los valores de
desalineamientos reportados por otros trabajos comparado con éste, la diferencia principal
radica en el método de cálculo y las variables utilizadas en este trabajo.
50
VI. CONCLUSIONES Y FUTURAS EXTENSIONES
En esta Sección se presentan las conclusiones que se obtienen de la presente investigación,
principalmente del análisis empírico en base a los modelos propuestos en la sección III.
Como se mencionó anteriormente los resultados obtenidos dependen de la medida de TCR
utilizada y del modelo elegido. En el presente estudio se trabajó con el enfoque BEER y el
FEER, que buscan identificar los desalineamientos del tipo de cambio real. Para ello, se
requiere identificar un nivel de tipo de cambio real sostenible, el cual se obtiene en la
medida que los fundamentos económicos sean sostenibles. Sin embargo, ambas
metodologías no identifican directamente qué valores de las variables son sostenibles.
Dichos valores se han aproximado con el filtro de Hodrick Prescott.
Entre los principales resultados reportados para el modelo BEER, se tienen:
Existe una relación de largo plazo entre el tipo de cambio real y la razón de activos
externos netos a PIB, la productividad relativa en los sectores transable y no transable con
respecto a sus principales socios comerciales, los términos de intercambio y el diferencial
de gasto del gobierno.
Consistente con otros trabajos, se encuentra evidencia la posición de activos externos neto
tiene un impacto negativo y significativo sobre el TCR, sin embargo este resultado solo se
refleja en el largo plazo en el TCR basado en IPC.
La productividad relativa tanto del sector transable como no transable en relación a la
productividad de los socios comerciales están asociados con el tipo de cambio real,
siguiendo la hipótesis del efecto Balassa-Samuelson. Mejoras en la razón de productividad
del Ecuador con respecto a sus principales socios comerciales en el sector transables
podrían generar una apreciación real, por el otro lado, una mejora en el sector no transable
está asociado a una depreciación real. Sin embargo la magnitud de dicho efecto, difiere
entre las dos diferentes medidas de TCR. Así el impacto de la productividad del sector
transable es significativamente igual al producido por el sector no transable según TCRIPC,
51
por el contrario, el impacto de la productividad en el sector transable es significativamente
menor que el generado en el sector no transable según TCRIPP.
Una disminución en los términos de intercambio llevarían a una depreciación real. Este
resultado se mantiene en todos los modelos y con las diferentes medidas de TCR.
El diferencial de gasto de gobierno es robusto a distintas estimaciones y presenta el signo
esperado, es decir un aumento del gasto del gobierno en relación a sus socios comerciales
provocaría una apreciación real.
Al computar el desalineamiento con este método se reportan tres períodos claros. El
primero 2000-2004 se observa una persistente apreciación del TCR observado como
consecuencia del ancla nominal implantada en el Ecuador (dolarización) hasta llegar a su
nivel de equilibrio (con ligeras desviaciones) para finales del año 2004, sin embargo, el
TCRE muestra muy poca variación en este período. El segundo período 2004-2008
definido como un período de estabilidad con ligeras desviaciones del tipo de cambio real
con respecto a su nivel de equilibrio, como resultado de la relativa estabilidad
macroeconómica. Finalmente para el período 2008-2009 se reporta una pequeña
apreciación del TCR observado y de equilibrio esto se atribuye principalmente a los fuertes
shocks de términos de intercambio y gasto del gobierno.
Bajo el enfoque FEER, la interpretación de los resultados de la cuenta corriente subyacente
en la mayor parte del período comprendido entre el 2000-2004 presentan un
comportamiento positivo y por encima de aquel concordante con el balance externo de
mediano plazo dado por la cuenta corriente sostenible y con una subvaloración real. A
partir del 2004 el TCR muestra un comportamiento casi alineado con el FEER en las dos
medidas de TCR utilizadas. Sin embargo, esta tendencia cambia drásticamente para el
período 2008-2009, donde el TCR muestra una sobrevaloración del TCR, la magnitud de
este efecto depende de la medida del tipo de cambio real utilizado. Esto se debe a que la
cuenta corriente sostenible es mayor a la cuenta corriente subyacente en aproximadamente
6% del PIB.
52
Por último, se presentan sugerencias para futuras extensiones:
(1) Una extensión de este trabajo sería incorporar una medida de tipo de cambio real
que represente de una mejor manera la evolución de los precios de transables para
Ecuador, es decir construir un índice a partir del precio de exportaciones e
importaciones, ya que las canastas que componen el IPC y, o el IPP de los socios
comerciales, podrían ser muy distintas a la canasta de bienes que compone el índice
de precios transables en el Ecuador contaminando las estimaciones.
(2) Otro ejercicio interesante que podría realizarse, es mejorar la estimación de la
cuenta corriente sostenible del modelo FEER, a través de una aproximación a los
activos internacionales netos sostenibles y de esta manera incorporar una mejor
medida del balance externo.
(3) Una tercera área de estudio posible, siguiendo la línea de Soto (2008) es incorporar
en el método BEER el desempleo como medida de equilibrio interno, así como una
variable que represente a la cuenta corriente sostenible, y de esta manera tener una
mejor medida del TCRE. El principal problema es la disponibilidad de datos y
cambio de mediciones para calcular el desempleo.
53
VII. BIBLIOGRAFIA
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55
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i
ANEXO I
Derivación de algunas ecuaciones del modelo
I.1. Derivación de la ecuación del largo plazo del TCR. Modelo BEER
Se desarrolla un modelo simple del comportamiento del tipo de cambio real. La base de éste modelo es la
versión extendida de Obstfeld y Rogoff (1998) modelo que incorpora bienes transables y no transables15.
De
acuerdo a evaluar los fundamentales del tipo de cambio real, se introduce el gobierno. A continuación se
establece los supuestos básicos e implicancias del modelo16
.
Se considera un modelo de dos países, donde el sector transable tiene un solo producto homogéneo que es
valorado a precios competitivos del mercado mundial. Cada agente representativo del hogar doméstico está
dotado con una cantidad constante de bien transable cada período . Los productores viven en dos países, el
doméstico y el foráneo. El países doméstico consiste de productores en el intervalo [0,n], y los productores
foráneos están en el intervalo (0,n]. Por simplicidad se asume que el consumo doméstico y del gobierno en
bienes exportables es cero.
Además se asume que todos los agentes tienen preferencias similares sobre una canasta de consumo y de
trabajo. Dada la simetría en las preferencias en la restricción presupuestaria entre agentes, se resuelve el
siguiente problema de optimización del agente representativo. El trabajo se ofrece al sector competitivo de
bienes no transable.17
La función de utilidad intertemporal del agente doméstico está dado por:
(AI.1)
Donde y . El consumo incluye una canasta de bienes no transables, , y de bienes
transables .
(AI.2)
Donde es la ponderación de los bienes transables en la canasta de consumo. El segundo término de la
función objetivo captura la desutilidad del esfuerzo en el trabajo, donde es la cantidad de trabajo
ofertada en el sector no transable.
El agente puede invertir en activos internacionales, denominados en unidades del bien importable, los
cuales son utilizados para transferir riqueza intertemporalmente y pagan un retorno real de r. Igualmente
recibe un salario ( , por su trabajo. Además el agente recibe de por la venta de su dotación, además
recibe cada período transferencias (positivas o negativas) del gobierno, y remesas del exterior . Además
recibe. La restricción presupuestaria flujo está dado por:
(AI.3)
El índice de precios doméstico (IPC) está determinado por:
(AI.4)
Con siendo el precio de los bienes no transables y transables, respectivamente. Usamos este índice para
deflactar todas las variables nominales en el modelo.
Además el tipo de cambio real (TCRt) está definido como la relación entre el índice de precios al consumidor
foráneos a domésticos18.
(AI.5)
GOBIERNO
15
Una versión similar de este modelo –sin gobierno- es presentado en Lane y Milesi-Ferriti (2000), y en
Calderón (2000), -con gobierno e impuestos- en Elbadawi y Soto (2005). 16
Dada la importancia de las remesas para la economía ecuatoriana, se introduce en el modelo dicha variable.
Esta variable alcanzó para finales del 2000 un 8% del PIB, y para finales del 2009 un 6%. 17
Se podría endogenizar el nivel de producto transable y permitir la movilidad del trabajo entre los sectores,
pero esta extensión podría añadir muy poco a las principales relaciones que se desean enfatizar. 18
Además dado que el país es pequeño se asume que la ley de un solo precio se mantiene para los bienes
transables , donde es el tipo de cambio nominal.
ii
El gobierno recoge impuestos de suma alzada y gasta esos recursos en bienes no transables y en bienes
importados (el gobierno no consume bienes exportables). Siempre que hay un desajuste en el balance, el
gobierno pasa una transferencia (positiva o negativa) de suma alzada a los consumidores, y mantiene su
presupuesto balanceado todo momento. La restricción presupuestaria es:
(AI.6)
PRODUCCIÓN
La función de producción en el sector no transable es lineal en trabajo
(AI.7)
Y el precio nominal de los no transable es igual al salario
(AI.8)
CONDICIONES DE PRIMER ORDEN
Por simplicidad se asume que , cual establece los deseos de ahorro e inversión en estado
estacionario. Las decisiones óptimas de consumo y de trabajo generan las siguientes relaciones:
El consumidor maximiza (AI.1) sujeto a (AI.2) y (AI.3), desde los cuales se deriva los precios relativos:
(AI.9)
(AI.10)
(AI.11)
La ecuación (AI.9) es la ecuación de Euler que gobierna la dinámica del consumo. Esta ecuación demuestra
que los hogares podrían posponer consumo sólo si la recompensa cubre el costo alternativo de los recursos y
su propia impaciencia reflejada por el parámetro .
Segundo la relación entre el consumo de bienes transables y no transables está especificada en la ecuación
(AI.10). Si el precio relativo es igual a 1, el consumo relativo del bien transables será mayor mientras más
pequeño sea el parámetro .
Finalmente, la oferta de equilibrio de bienes no transables está dado por la ecuación (AI.11). Note que a
medida que aumenta el consumo del otro bien y el ocio, menor es el nivel de producción de los bienes no
transables. Análisis de Estado Estacionario
Consideremos como punto de referencia el estado estacionario en el cual todas las variables son constantes.
En este punto referencia, se asume que el stock de activos externos netos es cero. Además normalizamos la
dotación de bienes transables entonces el precio relativo de bienes no transables en términos de bienes
transables . Asimismo se sume que el precio de los bienes exportables es igual a uno.
En estado estacionario la oferta de no transables debe ser igual a su demanda, . Además
asumimos que el gasto de gobierno es un porcentaje del consumo en no transables del consumidor
( ).
En este equilibrio simétrico, la producción de estado estacionario y el consumo de bienes transables y no
transables está dado por:
(AI.12)
(AI.13)
De la ecuación (AI.12), la producción de bienes no transables va a será mayor, a menor carga por esfuerzo por
trabajo ( ) y a mayor ponderación del consumo de bienes no transables en la función de utilidad (mayor
).
Luego tomamos una aproximación log-lineal alrededor de este estado estacionario19
.
(AI.14)
19
Nótese que las desviaciones porcentuales para una cierta variable, llámese X, en relación a su estado
estacionario es: . Utilizando anti-logaritmo, tenemos: . Pero debe notarse
que por lo que ocupamos en este trabajo como aproximación: o
.
iii
De acuerdo a la ecuación (AI.14), el consumo de bienes transables está dirigido por la posición de activos
netos, el nivel de dotación de producto transable, el precio de las exportaciones, el consumo del gobierno de
bienes transables y de las remesas. Log-linealizando alrededor del estado estacionario para la demanda y la
oferta de bienes no transables produce respectivamente:
(AI.15)
(AI.16)
(AI.17)
Note que (AI.17) incluye el impacto de la productividad que surge en los no transables, Combinando y
reordenando las ecuaciones (AI.14)-(AI.17), se encuentra la expresión para el precio relativo de los bienes no
transables:
(AI.18)
Con su contraparte externa definida análogamente20
,
(AI.19)
Ahora expresando en log niveles
(AI.20)
Donde es una constante y y .
De acuerdo a esta expresión el precio relativo de los bienes no transables es creciente en: a) el nivel de activos
netos externos, (b) el nivel de producto (transable), (c) los términos de intercambio y (d) las remesas. Y es
decreciente en la productividad de los no transables; el efecto del consumo de gobierno sobre los precios de
los no transables, va a depender de la canasta de consumo del mismo, es decir un mayor consumo de no
transables tiene un efecto positivo sobre el precio del mismo. Así algún factor que aumente el consumo de los
bienes transables también ejerce un efecto riqueza positivo que reduce la oferta de trabajo en el sector no
transables, llevando a un incremento en el precio relativo y así a una apreciación real.
Ahora derivamos la variación del tipo de cambio real por:
(AI.21)
O en log niveles
(AI.22)
(AI.23)
(AI.24)
Por lo tanto el tipo de cambio real de la economía estará determinada por que denota el coeficiente de
activos externos netos con respecto al PIB, es la productividad de la fuerza laboral en el sector
transable en el país propio respecto del país foráneo, representa los términos de intercambio,
es la productividad de la fuerza laboral del sector no transable en el país propio en relación a la del país
foráneo, representa el gasto del gobierno (como porcentaje del PIB) y representa el ingreso por
concepto de remesas con relación al PIB.
20
Dado que se asumió que el producto exportado desde el país foráneo es completamente consumido por el
hogar doméstico en este mundo de 2 países, .
iv
ANEXO II FUENTE Y DESCRIPCIÓN DE DATOS
2.1.1 Descripción de los Datos para el Modelo BEER
Para la estimación del modelo BEER presentado en la Sección III, se recopila información de distintas fuentes
donde las mismas se citan en este Anexo. Las variables que se consideran el modelo son las siguientes: la
relación de los activos externos netos a PIB (AENPIB), los diferenciales de productividad en el sector
transables (DIFPRODTRAN) y no transable (DIFPRODNOTRAN) con relación a los principales socios
comerciales del Ecuador, los diferenciales del gasto de Gobierno (DIFGTGOB), el índice logarítmico de los
términos de intercambio (LTIT) y la relación remesas a PIB (REMESASPIB). El período de estudio está
comprendido entre 2000 y 2009, en frecuencia trimestral, lo que suma un total de 40 observaciones por
variable en el modelo.
Tipo de Cambio Real Multilateral basado en índice de precios al consumidor (TCRIPC) y basado en índice de
precios al productor (TCRIPP): fue construido como la relación entre el índice de precios foráneos ponderado
de acuerdo a la importancia comercial con el Ecuador convertido a dólares con el tipo de cambio nominal
promedio y el índice de precios al consumidor de Ecuador. Las diferencias en la construcción de los índices
de precios al por mayor entre países, además de la disponibilidad limitada de IPP para todos los principales
socios comerciales del Ecuador, implica que la medida de tipo de cambio real basado en IPC es más
confiable.
Activos Externos Netos sobre el PIB: Siguiendo el trabajo de Lane y Milesi-Ferreti (2006), se construye los
activos externos netos para el caso ecuatoriano como:
Donde es la posición de activos externos netos al incio del periodo de la estimación y es el saldo de la
cuenta corriente en el periodo k. El stock inicial de activos externos netos lo tomamos de la base de datos
External Wealth of Nations Mark II construido por Lane y Milesi-Ferreti, ahí constan los activos externos
netos al inicio del periodo de la estimación en millones de dólares corrientes. Los datos de la cuenta corriente
se tomaron de los boletines Estadísticos del BCE, la serie se encuentra en millones de dólares corrientes. Sin
embargo esta proxie, no toma en cuenta el impacto de los cambios de valoración, información errónea de
los flujos de capital, y los acuerdos de reducción de la deuda o las condonaciones de deuda. Lane y Milesi-
Ferretii(2000) proponen una mejor medida para los AEN, sin embargo los datos publicados son de frecuencia
anual.
Términos de Intercambio (TIT): Definidos como el ratio entre los precios de las exportaciones y los precios
de las importaciones. Este índice se encuentra de manera mensual en los estadísticos del BCE. Por lo tanto
para la evaluación empírica se obtiene un promedio simple trimestral y también los TIT al final del trimestre.
Consumo de Gobierno (como % del PIB): Se toma el consumo general del gobierno en miles de dólares del
2000 de las cuentas nacionales trimestrales del BCE. Para el Consumo de Gobierno Foráneo, se construye el
coeficiente de la misma manera que para el caso ecuatoriano a partir de los datos publicados por el FMI para
los distintos socios comerciales.
Remesas: Esta serie se toma de las publicaciones trimestrales del BCE
Productividad de transables y no transables en relación a los socios comerciales. La productividad, medida
como la productividad media del trabajo de los sectores transables y no transables en Ecuador: Siguiendo a
Cerda et al (2003), se construye el producto medio sectorial de cada sector, la serie de transables resultó de
considerar a los sectores agricultura, ganadería y caza, pesca y criaderos pesquería, industria manufacturera y
explotación de minas y canteras para los cuales se tomaron cifras oficiales del BCE (para PIB a precios 2000)
y la serie de empleo del Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC). La serie de no transables se
obtuvo por diferencia respecto al producto total. Se tomo la misma medida para los socios comerciales, sin
embargo debido a la disponibilidad de datos, se trabajo solamente con los socios comerciales que publican
estos datos, es decir para EEUU, Colombia, Venezuela, Japòn, Chile, Italia, Alemania, Perú, Mésico y
España.
v
CUADRO AII.1
Test de Raíz Unitaria
PERIODO 2000.q1-2009-q4
Test Dickey-Fuller Aumentado
T-Statistic V. Crítico
5% Inc. Ecuación
Orden de
Integración
en niveles
Orden de
integración en
diferencias
LTCIPC -2.518 -3.533 Inter y Tend I(1) I(0)
AENPIB -2.354 -2.939 Inter I(1) I(0)
DIFGTGOB -0.475 -1.950 N I(1) I(0)
LTIT 0.559 -2.957 Inter I(1) I(0)
REMEPIB -0.835 -1.950 N I(1) I(0)
DIFPRODTRAN -2.021 -2.939 Inter I(1) I(0)
DIFPRODNOTRAN -2.011 -2.939 Intercepto I(1) I(0)
LTCRPPI -2.556 -3.533 Inter y Tend I(1) I(0)
DIFPORDNOTRAN* -0.457 -1.951 N I(1) I(0)
*Para las otras opciones del Test variable I(0)
CUADRO AII.2
FUENTE DE DATOS SOCIOS COMERCIALES
MODELO BEER
PERÍODO 2000q1-2009q2
SOCIOS
COMERCIALES FUENTE
EEUU FMI International Labor Office bureau of Statistics
COLOMBIA FMI BCC
VENEZUELA FMI BCV Ministerio de Trabajo
JAPON FMI OECD Bureau de estadísticas de Japón
CHILE FMI BCCH OECD
ITALIA FMI OECD Instituto Nacional de Estadística de Italia
ALEMANIA FMI OECD Oficina Federal de Estadísticas
PERU FMI BCP Instituto Nacional de Estadística e Informática
MEXICO FMI BCM Instituto Nacional de Estadística y Geografía
EXPAÑA FMI OECD Instituto Nacional de Estadística
CUADRO AII.3
RESUMEN ESTADÍSTICO DE LOS DATOS
MODELO BEER
PERÍODO 2000q1-2009q2
PROMEDIO DESV.
STAN. MIN MAX
AENPIB -2.753 1.131 -5.232 -1.222
DIFPRODNOTRAN -2.495 0.159 -2.880 -2.235
DIFPRODTRAN -2.017 0.127 -2.316 -1.770
DIFGTGOB -0.731 0.052 -0.813 -0.601
REMESASPIB 0.067 0.011 0.040 0.091
LTIT 4.752 0.216 4.409 5.284
LTCRCPI 4.706 0.154 4.562 5.327
LTCRIPP 4.638 0.147 4.505 5.224
vi
Gráfico AII.1. Variables Macroeconómicas de Ecuador
vii
2.2.1 Descripción de los Datos para el Modelo FEER Exportaciones e Importaciones: Estas series se obtienen de las publicaciones trimestrales del BCE, las
mismas que se encuentran a precios constantes del 2000.
Demanda interna: Se construye como la suma del consumo de gobierno, de los hogares, FBKF y la
variación de existencias, todas estas variables se obtienen de las cuentas nacionales publicadas por BCE
las mismas que se encuentran a precios constantes del 2000.
Pago neto a los factores y transferencias netas. Las dos variables se obtienen de la cuenta corriente
publicada por el banco central, estas series se publican con frecuencia trimestral a precios corrientes, se
las divide por PIB nominal.
Stock de Capital: Serie publicada por el Banco Central del Ecuador con frecuencia anual, para
trimestralizarlo se utiliza el método Denton de STATA junto con la serie FBKF, la variable se encuentra
publicada en términos nominales.
Tasa de Interés Real: Se utiliza como tasa de interés relevante la tasa de colocación nominal de 30 a 89
días publicada por el Banco Central para obtener la serie real, se resta la inflación trimestral anualizada.
Tasa de Ahorro Nacional: Dicha variable no la publica el BCE, la CEPAL publica ésta variable con
frecuencia anual, por lo tanto se trimestraliza utilizando el método Denton de STATA utilizando como
variable para trimestralizar al Ingreso Nacional Bruto.
La tasa de Inversión: Se obtiene como la diferencia entre el Ahorro externo, que es el negativo de la
cuenta corriente y el ahorro nacional.
Cuenta de capitales: Se obtiene de la balanza de pagos, serie publicada por el BCE, con periodicidad
trimestral y se la divide para el PIB Nominal.
Ahorro Público: Se obtiene como la diferencia entre el ingreso corriente de las empresas públicas no
financieras y el gasto corriente de las empresas públicas no financieras las dos variables publicadas por el
BCE en términos corrientes y se las escala por el PIB nominal
Variable Demográfica: explicado como el número de personas menores de 14 años más el número de
personas mayores de 65 años sobre la población en edad de trabajar. Datos tomadas del INEC con
frecuencia trimestral.
viii
Gráfico AII.2. Variables Macroeconómicas Modelo FEER
ix
CUADRO AII.4
RESUMEN ESTADÍSTICO DE LOS DATOS
MODELO BEER
PERÍODO 2000q1-2009q2
CUADRO AII.5
Test Dickey-Fuller Aumentado (Test de Raíz Unitaria) MODELO FEER
PERÍODO 2000q1-2009q2
2.3
Cálculo del índice de Tipo de Cambio Real
Construcción de Índice de TCR (Tomado de Catupo et al (2007) y Feliú (2002)).
T-Statistic V. Crítico
5% Inc.
Ecuación
Orden de Integración en niveles
Orden de integración
en diferencias
LNPIBREAL 4.968 -1.950 N I(1) I(0) LDEMINT 2.782 -1.950 N I(1) I(0) LNIMPOR -3.187 -3.533 Inter y Tend I(1) I(0) LNEXPOR 1.358 -1.950 N I(1) I(0) TCOL90REAL -6.134 -1.950 N I(0) INVERPIB* -0.271 -1.950 N I(1) I(0) PMGK -2.622 -3.537 Inter y Tend I(1) I(0) CAPITAL -1.998 -3.530 Inter y Tend I(1) I(0) AHORROPIPB -3.081 -3.540 Inter y Tend I(1) I(0)
CKPIB -2.876 -1.950 N I(0) AFPIB -1.842 -2.946 Intercepto I(1) I(0) DEM2 -2.104 -2.946 Inter y Tend I(1) I(0) TCPIB -5.058 -2.946 Intercepto I(0)
*Para las otras opciones del Test variable I(0)
PROMEDIO
DESV.
STAN MIN MAX
LNPIBREAL 8.520 0.139 8.282 8.716
LDEMINT 14.970 0.121 14.710 15.182
LNIMPOR 7.639 0.263 6.984 8.028
LNEXPOR 7.517 0.186 7.250 7.768
TCOL90REAL -0.053 0.289 -1.255 0.114
INVERPIB 0.241 0.039 0.175 0.399
lK 11.354 0.077 11.229 11.552
AHORROPIB 0.246 0.033 0.197 0.308
CKPIB -0.004 0.052 -0.112 0.116
AFPIB 0.077 0.036 0.011 0.166
TCPIB 0.011 0.014 -0.020 0.049
x
El índice de TCR, , se construye a partir de la siguiente fórmula:
(AII.1)
Donde el numerador representa el precio en el exterior, medido como el producto entre el índice de precios externo
medido en dólares, , mientras que el denominador, , mide el precio interno.
Ahora sí, un sector de la economía compite con más de un país, el índice de precios externo, , corresponde en realidad a
un promedio ponderado, con los pesos apropiados, de los índices de precios (expresados en dólares) de los países con los
cuales se compite. De esta forma, el TCR se define como:
(AII.2)
Donde n es el número de países con los que se compite y w indica la importancia relativa de cada uno de ellos en el
comercio de bienes y servicios. De esta forma un incremento de , o depreciación real, muestra que los precios externos
se incrementan respecto de los internos, lo que indica que la economía es relativamente más competitiva o eficiente en la
producción. Por el contrario, una apreciación real está asociada con una pérdida de competitividad relativa. Al considerar
los países relevantes en el comercio, la definición anterior corresponde a la de TCR multilateral.
Asuntos Prácticos en las Mediciones
En términos prácticos la construcción de este índice requiere establecer algunos criterios respecto de: (i) la canasta de
bienes y servicios que se desea comparar, (ii) el o los países que compiten en los distintos mercados (n) así como su
importancia relativa (w) y (iii) la elección de un índice que refleje los precios (o costos) internos, y externos, de la
canasta.
Respecto de la canasta de bienes y servicios, como notan Lafrance y St. Amant (1999), la mayoría de las instituciones que
calculan índices de tipo de cambio real sugieren considerar aquellos bienes y servicios que estén expuestos a competencia
internacional, es decir bienes transables.
Luego es necesario determinar los países a ser incluidos y la importancia relativa que se asignará a cada uno de ellos. La
forma habitual en que esto se hace es a través de los datos de comercio internacional. Esto permite identificar tanto los
países con los que se compite como los mercados en que esta competencia se realiza. La competencia puede tener lugar en
el mercado interno o en el exterior. Más específicamente, las importaciones de bienes y servicios desde un país compiten
con la producción nacional, mientras las exportaciones compiten con la producción externa. En este sentido, un índice de
competitividad que considere tanto la competencia en el mercado local como en el exterior debe tener en cuenta la
importancia tanto de las exportaciones como de las importaciones de bienes y servicios. En concreto, es posible
determinar la importancia, o peso relativo de un país j a partir de su participación en el flujo de comercio internacional:
(AII.3)
Donde y representan, respectivamente, el volumen de exportaciones e importaciones
hacia y desde un país j. De esta forma, en el cálculo del tipo de cambio real, los índices de precios externos del país con el
que se tiene un mayor vínculo comercial tendrán una importancia mayor.
Ahora es necesario determinar cuál es el índice de costos internos, , y externos, más relevante. Para el presente
trabajo se utilizan índices de precios al consumidor (IPC) e índices de precios al productor (IPP).
De acuerdo con Lafrance y St. Amant(1999), es recomendable utilizar aquellos que reflejen mejor los costos del
productor. Por lo tanto, en la medida que este disponibles, sería conveniente utilizar el IPP. Sin embargo, un factor que ha
limitado el uso de este índice, a favor del IPC, es que este último en general se encuentra disponible con una frecuencia
mayor y es calculado de forma más oportuna.
Medidas de tipo de cambio real
El Banco Central del Ecuador para calcular el índice de tipo de cambio real (TCRBCE)21se basa en el índice de precios al
consumidor como indicador de costos. Para calcular la importancia relativa de cada país, w, considera la importancia de la
competencia bilateral, en los años 1993-1995. Estos ponderadores no han sido actualizados, por lo tanto el TCRBCE no
refleja la actual estructura comercial del Ecuador.
21
Año base del índice 1994
xi
Por lo tanto para el presente estudio se calcula el TCR (Año base promedio 2005), con ponderaciones actualizadas cada
año. Para el índice de costos externos, se trabaja con medidas de IPC y de IPP. Para el índice de costos internos se utiliza
el IPC doméstico. Para el cálculo del TCR se trabaja con la metodología de Feilú (2002).
Se construyen dos diferentes series para el TCR. Para las ponderaciones de los principales socios se excluyen del cálculo
las exportaciones petroleras. Se consideran 17 países, cuyos ponderadores se muestran en la Tabla A2.6. El cálculo de
ponderadores se actualiza una vez al año. Estos ponderadores se utilizan para construir un índice de precios externos, IPE,
que incorpora la inflación (en dólares) de los principales socios comerciales.
Tabla AII.6
Importancia Relativa de Distintos Países en el comercio Ecuatoriano
Estimación
BCE
Estimación Propia
Promedio
1993-1995
Promedio 2000-
2004(1)
Promedio
2005-2009
Porcentaje del Intercambio
comercial total 89.30 82.57 79.11
Estado Unidos 38.61 31.96 28.71
Colombia 8.78 15.69 14.08
Venezuela 2.98 6.10 8.93
Japón 8.86 5.52 3.87
Chile 2.55 4.95 3.90
Italia 5.71 4.85 4.01
Alemania 6.15 4.48 3.47
Brasil 3.23 4.15 5.12
China
3.21 6.62
Perú 1.82 3.10 4.10
México 3.16 2.90 3.21
España 4.16 2.60 3.02
Argentina 2.37 2.53 3.26
Bélgica 2.39 2.26 1.74
Holanda 1.49 2.22 2.68
Reino Unido 2.05 1.31 1.09
Francia 2.15 1.18 1.28
Taiwán
0.99 0.92
Panamá 1.88
Fuente: Elaboración propia en base a datos del Banco Central del Ecuador
(1)La posición relativa del comercio exterior de los países respecto al intercambio
comercial total de Ecuador, esto es, respecto al agregado de exportaciones FOB más
importaciones CIF. Excluye las exportaciones petroleras
En la tabla A1.7, se describen las variables utilizadas para la construcción de los diferentes TCR
Tabla AII.7
Cálculo del Índice de TCR (Base 2005)
Período 2000-2009
Nombre Precios Externos Precios Internos Notas
TCRIPC IPC IPC Incluye 17 países (1)
TCRIPP IPP IPC Incluye 10 países (1)
(1) Fuente FMI;
xii
En los gráfico AII.3 y AII.4 se presentan la evolución del todos los dos índices construíos.
Gráfico AII.3
LTCRIPC (base 2005)
Fuente: Elaboración Propia con Datos del FMI
Gráfico AII.4
LTCRIPP (base 2005)
Fuente: Elaboración Propia con Datos del FMI
En términos generales el tipo de cambio real calculado como la relación de precios al por mayor a precios al consumidor
presenta mayor variación que el tipo de cambio real calculado como la relación de precios al consumidor externo a precios
al consumidor interno.
xiii
ANEXO III
CONTRASTE SOBRE LA CALIDAD ESTIMACIONES
En esta sección se presentan los resultados de las regresiones, como algunos contrastes para evaluar su
comportamiento y la posible existencia de problemas econométricos que afecten la calidad de los estimadores.
El software E-Views fue utilizado para las estimaciones y el cómputo de los diferentes test.
Los resultados y contrastes que se presentan para el modelo BEER, son las estimaciones de la ecuaciones 2 y
5 de la Sección IV.
3.1 Modelos BEER
3.1.1 Ecuación TCRIPC 2 Dependent Variable: D(LTCRIPC)
Method: Least Squares
Date: 11/25/10 Time: 11:50
Sample (adjusted): 2001Q1 2009Q4
Included observations: 36 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.716958 0.251688 6.821771 0.0000
LTCRIPC(-1) -0.33575 0.056852 -5.905683 0.0000
AENPIB(-2) -0.011194 0.005539 -2.020912 0.0537
DIFPRODTRAN(-1) -0.252275 0.060468 -4.172026 0.0003
DIFPRODNOTRAN(-1) 0.247727 0.060461 4.097337 0.0004
DIFGTGOB(-2) -0.083418 0.03736 -2.23278 0.0344
LTIT(-2) -0.031424 0.01205 -2.607803 0.0149
D(DIFGTGOB(-3)) -0.215438 0.050898 -4.232733 0.0003
D(AENPIB(-2)) 0.044643 0.006817 6.549231 0.0000
DUM06q1q2 0.011645 0.004771 2.44054 0.0218
R-squared 0.944323 Mean dependent var -0.010912
Adjusted R-squared 0.92505 S.D. dependent var 0.022175
S.E. of regression 0.006071 Akaike info criterion -7.140455
Sum squared resid 0.000958 Schwarz criterion -6.700589
Log likelihood 138.5282 Hannan-Quinn criter. -6.98693
F-statistic 48.99722 Durbin-Watson stat 2.018662
Prob(F-statistic) 0.0000
0
2
4
6
8
10
12
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015
Series: Residuals
Sample 2001Q1 2009Q4
Observations 36
Mean -4.69e-17
Median 0.000196
Maximum 0.013573
Minimum -0.009671
Std. Dev. 0.005233
Skewness 0.244794
Kurtosis 2.839253
Jarque-Bera 0.398303
Probability 0.819426-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
xiv
3.1.1.2 Contraste de Heterocedasticidad Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 0.253623 Prob. F(9,26) 0.9816
Obs*R-squared 2.905452 Prob. Chi-Square(9) 0.9679
Scaled explained SS 1.393693 Prob. Chi-Square(9) 0.9979
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.202244 Prob. F(1,33) 0.6559
Obs*R-squared 0.213195 Prob. Chi-Square(1) 0.6443
Bajo la hipótesis nula de errores homocedásticos, el test de Breush-Paga-Godfrey y el test ARCH, no rechazan la hipótesis
nula.
3.1.1.3 Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.847923 Prob. F(4,22) 0.5101
Obs*R-squared 4.808694 Prob. Chi-Square(4) 0.3075
El contraste de Breusch-Godfrey, bajo la hipótesis nula de no autocorrelación, no rechaza dicha hipótesis.
3.1.1.4 Estabilidad
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
06Q3 07Q1 07Q3 08Q1 08Q3 09Q1 09Q3
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
06Q3 07Q1 07Q3 08Q1 08Q3 09Q1 09Q3
CUSUM of Squares 5% Significance
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.5
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
.8
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates
± 2 S.E.
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(7) Estimates
± 2 S.E.
-.6
-.4
-.2
.0
.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(8) Estimates
± 2 S.E.
.02
.03
.04
.05
.06
.07
.08
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(9) Estimates
± 2 S.E.
xv
3.1.1.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.228302 Prob. F(2,24) 0.7976
Log likelihood ratio 0.678472 Prob. Chi-Square(2) 0.7123
El Test de Ramsey Reset, bajo la hipótesis nula forma funcional bien especificada, no rechaza dicha hipótesis.
3.1.1.6 Test de pronóstico fuera de muestra
Chow Forecast Test: Forecast from 2004Q1 to 2009Q4
F-statistic 0.746847 Prob. F(24,3) 0.7148
El test de Chow de pronóstico fuera de muestra desde 2004, bajo ha hipótesis nula se tiene un buen pronóstico, no rechaza
dicha esta hipótesis.
3.1.1.7 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 68.37792 (6, 26) 0
Chi-square 410.2675 6 0
Null
Hypothesis
Summary:
Normalized
Restriction (=
0) Value Std. Err.
C(2)
-0.33575 0.056852
C(3)
-0.011194 0.005539
C(4)
-0.252275 0.060468
C(5)
0.247727 0.060461
C(6)
-0.083418 0.03736
C(7)
-0.031424 0.01205
xvi
Tabla 3 PSS. Con constante libre y sin tendencia
Específicamente se efectuó un test F respecto a la hipótesis nula de que los cinco rezagos de los niveles son iguales a
cero. Bajo la hipótesis nula no hay una relación de largo plazo. Del artículo de PSS se usó la correspondiente al caso 3,
es decir con constante libre y sin tendencia. El test F se hace con los grados de libertad usuales, en este caso el valor “k”
para la tabla de PSS es igual al número de variables explicativas, es decir igual a 5. El test F computado fue de 68.37 y los
valores críticos de la tabla al 1% de error tipo I son de 3.41 para el caso que las variables fueran I(0) y de 4.68 para el caso
de que fueran I(1), siendo ambos valores menores al del estadígrafo calculado.
Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de que no existe una relación e largo plazo.
3.1.1.8 Test de Wald para igualdad de coeficientes de productividades
Wald Test:
Equation: EQ2IPC
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.092834 (1, 26) 0.763
Chi-square 0.092834 1 0.7606
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(4) + C(5) -0.004547 0.014925
Restrictions are linear in coefficients.
Por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula de igualdad en términos absolutos de los coeficientes de las productividades
del sector transable y no transable.
3.1.2 Ecuación TCRIPC 3 Dependent Variable: D(LTCRIPC)
Method: Least Squares
Date: 11/25/10 Time: 11:57
Sample (adjusted): 2001Q1 2009Q4
Included observations: 36 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.693477 0.235539 7.189798 0.0000
LTCRIPC(-1) -0.326055 0.046315 -7.039914 0.0000
AENPIB(-2) -0.010612 0.005111 -2.07633 0.0475
DIFPROD(-1) -0.249992 0.058985 -4.238191 0.0002
DIFGTGOB(-2) -0.082844 0.036681 -2.258515 0.0322
LTIT(-2) -0.033467 0.009842 -3.400293 0.0021
D(DIFGTGOB(-3)) -0.219265 0.048489 -4.521981 0.0001
D(AENPIB(-2)) 0.045462 0.006158 7.382674 0.0000
xvii
DUM06q1q2 0.011689 0.004688 2.493265 0.0191
R-squared 0.944124 Mean dependent var -0.010912
Adjusted R-squared 0.927568 S.D. dependent var 0.022175
S.E. of regression 0.005968 Akaike info criterion -7.192447
Sum squared resid 0.000962 Schwarz criterion -6.796567
Log likelihood 138.464 Hannan-Quinn criter. -7.054274
F-statistic 57.02628 Durbin-Watson stat 2.062984
Prob(F-statistic) 0.00000
3.1.2.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 0.332415 Prob. F(8,27) 0.9458
Obs*R-squared 3.227839 Prob. Chi-Square(8) 0.9193
Scaled explained SS 1.683079 Prob. Chi-Square(8) 0.9892
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.155765 Prob. F(1,33) 0.6956
Obs*R-squared 0.164429 Prob. Chi-Square(1) 0.6851
3.1.2.3 Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.931695 Prob. F(4,23) 0.463
Obs*R-squared 5.019837 Prob. Chi-Square(4) 0.2853
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
0
2
4
6
8
10
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015
Series: Residuals
Sample 2001Q1 2009Q4
Observations 36
Mean 2.26e-16
Median -0.000160
Maximum 0.013506
Minimum -0.010088
Std. Dev. 0.005242
Skewness 0.238541
Kurtosis 2.853959
Jarque-Bera 0.373402
Probability 0.829692
xviii
3.1.2.4 Estabilidad
3.1.2.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.244068 Prob. F(2,25) 0.7853
Log likelihood ratio 0.696143 Prob. Chi-Square(2) 0.706
3.1.2.6 Test de pronóstico fuera de muestra
Chow Forecast Test: Forecast from 2004Q1 to 2009Q4
F-statistic 0.763259 Prob. F(20,7) 0.7055
3.1.2.7 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: EQ3IPC
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 84.88704 (5, 27) 0.0000
Chi-square 424.4352 5 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 0.326055 0.046315
C(3) -0.010612 0.005111
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
06Q3 07Q1 07Q3 08Q1 08Q3 09Q1 09Q3
CUSUM of Squares 5% Significance
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.5
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
.8
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates
± 2 S.E.
-.6
-.5
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(7) Estimates
± 2 S.E.
.02
.03
.04
.05
.06
.07
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(8) Estimates
± 2 S.E.
xix
C(4) -0.249992 0.058985
C(5) -0.082844 0.036681
C(6) -0.033467 0.009842
Restrictions are linear in coefficients.
“k”= 4 Valores Críticos al 1% . I(0)=3.74 y I(1)=5.06. F.crit=84.88. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo.
3.1.2.8 Test de Wald para igualdad de coeficientes de productividades
Wald Test:
Equation: EQ3IPC
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 17.36005 (1, 26) 0.0003
Chi-square 17.36005 1 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(4) - C(5) -0.500002 0.120004
Por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula de igualdad en términos absolutos de los coeficientes de las productividades
del sector transable y no transable.
3.1.3 Estimación utilizando como variable dependiente TCR basado en índice de precios al productor. TCRIPP (1)
Dependent Variable: D(LTCRIPP)
Method: Least Squares Date: 11/25/10 Time: 12:04
Sample (adjusted): 2000Q4 2009Q4 Included observations: 37 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.860372 0.245447 3.505327 0.0017
LTCRIPP(-1) -0.061721 0.033818 -1.825097 0.0795
DIFPRODTRAN(-1) -0.202899 0.092886 -2.184387 0.0381
DIFPRODNOTRAN(-1) 0.335835 0.101012 3.324692 0.0026
DIFGTGOB(-2) -0.14151 0.059745 -2.368565 0.0256
LTIT(-2) -0.055978 0.024982 -2.240769 0.0338
D(AENPIB(-2)) 0.039417 0.012944 3.045225 0.0053
D(DIFPRODTRAN) 0.084754 0.028384 2.985931 0.0061
D(DIFPRODNOTRAN(-1)) -0.084929 0.025072 -3.387417 0.0023
D(LTIT(-1)) 0.062911 0.021757 2.891484 0.0076
DUM08q4 -0.107074 0.014745 -7.261623 0.0000
R-squared 0.930275 Mean dependent var -0.010927
Adjusted R-squared 0.903457 S.D. dependent var 0.035826
S.E. of regression 0.011132 Akaike info criterion -5.916292
Sum squared resid 0.003222 Schwarz criterion -5.43737
Log likelihood 120.4514 Hannan-Quinn criter. -5.747449
F-statistic 34.68914 Durbin-Watson stat 2.170222
Prob(F-statistic) 0.000000
xx
-1
0
1
2
3
4
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates± 2 S.E.
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates± 2 S.E.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates± 2 S.E.
-.8
-.4
.0
.4
.8
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates± 2 S.E.
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates± 2 S.E.
.00
.02
.04
.06
.08
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(7) Estimates± 2 S.E.
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(8) Estimates± 2 S.E.
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(9) Estimates± 2 S.E.
-.2
-.1
.0
.1
.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(10) Estimates± 2 S.E.
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
3.1.3.2 Contraste de Heterocedasticidad Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 0.665678 Prob. F(10,26) 0.745
Obs*R-squared 7.542102 Prob. Chi-Square(10) 0.6735
Scaled explained SS 5.359047 Prob. Chi-Square(10) 0.8659
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.225783 Prob. F(1,34) 0.6377
Obs*R-squared 0.237487 Prob. Chi-Square(1) 0.626
3.1.3.3 Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.396491 Prob. F(4,22) 0.0812
Obs*R-squared 11.22906 Prob. Chi-Square(4) 0.0241
3.1.2.4 Estabilidad
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
0
2
4
6
8
10
-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02
Series: Residuals
Sample 2000Q4 2009Q4
Observations 37
Mean 1.56e-16
Median 3.75e-16
Maximum 0.023099
Minimum -0.023840
Std. Dev. 0.009460
Skewness -0.311654
Kurtosis 3.877941
Jarque-Bera 1.787244
Probability 0.409171
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
Recursive Residuals ± 2 S.E.
xxi
3.1.3.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.310775 Prob. F(2,24) 0.7358
Log likelihood ratio 0.946026 Prob. Chi-Square(2) 0.6231
3.1.3.6 Test de pronóstico fuera de muestra
Chow Forecast Test: Forecast from 2004Q1 to 2009Q4
F-statistic 1.692529 Prob. F(24,3) 0.373
3.1.3.7 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: EQ1IPP
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 36.22851 (5, 26) 0.0000
Chi-square 181.1425 5 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) -0.061721 0.033818
C(3) -0.202899 0.092886
C(4) 0.335835 0.101012
C(5) -0.141510 0.059745
C(6) -0.055978 0.024982
Restrictions are linear in coefficients.
“k”= 4 Valores Críticos al 1% . I(0)=3.74 y I(1)=5.06. F.crit=36.22 Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo.
3.1.3.8 Test de Wald para igualdad de coeficientes de productividades
Wald Test:
Equation: EQ1IPP
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 23.18299 (1, 26) 0.0001
Chi-square 23.18299 1 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(3) + C(4) 0.132935 0.027609
Restrictions are linear in coefficients.
Se rechaza la hipótesis nula. Por lo tanto si el crecimiento de la productividad total de factores es igual en ambos sectores
xxii
es probable que exista una depreciación ya que el coeficiente de la productividad en no transables es mayor al coeficiente
de la productividad en no transables, resultado en la línea con lo reportado por Soto(2008).
3.1.4. TCRIPP (2) Dependent Variable: D(LTCRIPP)
Method: Least Squares Date: 11/25/10 Time: 12:11 Sample (adjusted): 2001Q2 2009Q4
Included observations: 35 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.335189 0.355093 3.760117 0.0009
LTCRIPP(-1) -0.238425 0.060217 -3.959436 0.0005
DIFPROD(-1) -0.430215 0.10827 -3.973532 0.0005
DIFGTGOB(-2) -0.239252 0.083144 -2.877564 0.0079
LTIT(-2) -0.046032 0.021586 -2.132476 0.0426
DUM08q4 -0.076874 0.019498 -3.942679 0.0005
D(AENPIB(-4)) -0.04029 0.015518 -2.596367 0.0153
D(DIFPROD) 0.517192 0.2301 2.247682 0.0333
D(AENPIB(-1)) 0.050235 0.023675 2.121813 0.0435
R-squared 0.836448 Mean dependent var -0.006846
Adjusted R-squared 0.786125 S.D. dependent var 0.031968
S.E. of regression 0.014784 Akaike info criterion -5.373507
Sum squared resid 0.005683 Schwarz criterion -4.97356
Log likelihood 103.0364 Hannan-Quinn criter. -5.235445
F-statistic 16.62138 Durbin-Watson stat 1.550864
Prob(F-statistic) 0.00000
3.1.4.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 1.730933 Prob. F(8,26) 0.1383
Obs*R-squared 12.16291 Prob. Chi-Square(8) 0.1441
Scaled explained SS 5.926978 Prob. Chi-Square(8) 0.6554
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.001269 Prob. F(1,32) 0.9718
Obs*R-squared 0.001348 Prob. Chi-Square(1) 0.9707
3.1.4.3 Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.613919 Prob. F(4,22) 0.6571
Obs*R-squared 3.514466 Prob. Chi-Square(4) 0.4757
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03
Series: Residuals
Sample 2001Q2 2009Q4
Observations 35
Mean 1.24e-16
Median -0.001639
Maximum 0.028019
Minimum -0.024178
Std. Dev. 0.012928
Skewness 0.244653
Kurtosis 2.766099
Jarque-Bera 0.428940
Probability 0.806969
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
4.50
4.55
4.60
4.65
4.70
4.75
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
xxiii
3.1.4.4 Estabilidad
3.1.4.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 2.171395 Prob. F(2,24) 0.1359
Log likelihood ratio 5.82116 Prob. Chi-Square(2) 0.0544
3.1.4.6 Test de pronóstico fuera de muestra
Chow Forecast Test: Forecast from 2004Q1 to 2009Q4
F-statistic 1.692529 Prob. F(24,3) 0.373
3.1.4.7 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: EQPPI2
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 13.36286 (4, 26) 0.0000
Chi-square 53.45145 4 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) -0.238425 0.060217
C(3) -0.430215 0.108270
C(4) -0.239252 0.083144
C(5) -0.046032 0.021586
Restrictions are linear in coefficients.
-.04
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-6
-4
-2
0
2
4
6
2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM 5% Significance
-1
0
1
2
3
4
5
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-3
-2
-1
0
1
2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
-.10
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates
± 2 S.E.
-2
-1
0
1
2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(7) Estimates
± 2 S.E.
-.050
-.025
.000
.025
.050
.075
.100
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(8) Estimates
± 2 S.E.
xxiv
“k”= 3 Valores Críticos al 1% . I(0)=4.29 y I(1)=5.61. F.crit=13.36 Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo.
3.2. Modelo FEER
3.2.1 Función de Exportaciones
D(LNEXP) D(LNEXP)
LNEXPOR(-1) -0.926 -0.873
(0.000) (0.000)
LTCRPPI(-1) 0.122
(0.067)
LTCRCPI(-1) 0.118
(0.044)
LNPIBREAL(-1) 0.693 0.655
(0.000) (0.000)
LTIT(-1) 0.121 0.111
(0.008) (0.015)
DUM09q2 -0.084 -0.071
(0.000) (0.015)
DUM00q1q2 -0.151 -0.153
(0.000) (0.003)
D(LNPIBREAL(-1)) -1.232 -1.192
(0.046) (0.010)
R-squared 0.542839 0.562438
Adjusted R-squared 0.448254 0.46034
S.E. of regression 0.029207 0.029595
El modelo indica que todas las variables son significativas al 5%. En el corto plazo se puede apreciar que sobre la
dinámica de las exportaciones influyen también cambios en el PIB rezagado un período .
Para TCRIPP Para TCRCPI
-.050
-.025
.000
.025
.050
.075
.100
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
-.08
-.04
.00
.04
.08
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
xxv
3.2.1.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 1.71 Prob. F(7,30) 0.15
F-statistic 1.24 Prob. F(7,29) 0.31
Obs*R-squared 10.77 Prob. Chi-Square(7) 0.15
Obs*R-squared 9.66 Prob. Chi-Square(7) 0.29
Scaled explained SS 10.9 Prob. Chi-Square(7) 0.14
Scaled explained SS 6.42 Prob. Chi-Square(7) 0.60
Heteroskedasticity Test: ARCH
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.006465 Prob. F(1,35) 0.9359
F-statistic 0.025809 Prob. F(1,34) 0.8733
Obs*R-squared 0.006960 Prob. Chi-Square(1) 0.9335
Obs*R-squared 0.027264 Prob. Chi-Square(1) 0.8689
3.2.1.3 Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.355909 Prob. F(4,26) 0.8375
F-statistic 0.424914 Prob. F(4,26) 0.7892
Obs*R-squared 1.939588 Prob. Chi-Square(4) 0.7469
Obs*R-squared 2.331676 Prob. Chi-Square(4) 0.6750
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Series: Residuals
Sample 2001Q1 2009Q4
Observations 36
Mean 1.63e-06
Median -0.001491
Maximum 0.084313
Minimum -0.041976
Std. Dev. 0.026585
Skewness 0.748710
Kurtosis 4.145967
Jarque-Bera 5.333263
Probability 0.069486
0
2
4
6
8
10
-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Series: Residuals
Sample 2000Q3 2009Q4
Observations 38
Mean -1.35e-05
Median -0.001215
Maximum 0.072434
Minimum -0.056531
Std. Dev. 0.026649
Skewness 0.180234
Kurtosis 3.133062
Jarque-Bera 0.233768
Probability 0.889688
xxvi
3.2.1.4 Estabilidad
3.2.1.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.403520 Prob. F(4,26) 0.6719
F-statistic 0.378754 Prob. F(2,28) 0.8217
Log likelihood ratio 1.060286 Prob. Chi-Square(4) 0.5885
Log likelihood ratio 2.152145 Prob. Chi-Square(2) 0.7078
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
.5
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-6
-4
-2
0
2
4
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
-2.0
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
.5
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-.3
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
.10
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates
± 2 S.E.
xxvii
3.2.1.6 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: EXPPPITIT Test Statistic Value df Probability F-statistic 8.571269 (4, 29) 0.0001
Chi-square 34.28507 4 0.0000
Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(1) -0.925812 0.188131
C(2) 0.121810 0.064087
C(3) 0.693241 0.141918
C(4) 0.121082 0.042645
Restrictions are linear in coefficients. “k”= 3 Valores Críticos al 1% . I(0)=4.29 y I(1)=5.61. F.crit=8.57 Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo.
Wald Test:
Equation: EXPTCRIPC Test Statistic Value df Probability F-statistic 8.106220 (4, 30) 0.0001
Chi-square 32.42488 4 0.0000
Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(1) -0.873424 0.177322
C(2) 0.117550 0.058914
C(3) 0.654537 0.130708
C(4) 0.110822 0.042689
Restrictions are linear in coefficients. “k”= 3 Valores Críticos al 1% . I(0)=4.29 y I(1)=5.61. F.crit=8.11. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo
xxviii
3.2.2 Función de Importaciones
D(LNIMPOR) D(LNIMPOR)
C -9.316426 -16.37911
(0.013) (0.000)
LNIMPOR(-1) -0.320215 -0.376536
(0.000) (0.001)
LTCRPPI(-1) -0.1194
(0.075)
LTCRCPI(-1) -0.368876
(0.029)
LOG(DEMINT(-2)) 0.900278 1.324409
(0.001) (0.000)
D(LTCRCPI) 1.272961 0.611474
(0.019) (0.062)
DLOG(DEMINT(-2)) 0.601678 0.695406
(0.037) (0.049)
DUM09q1 -0.079703 -0.105976
(0.019) (0.023)
@SEAS(2) -0.032895
(0.038)
R-squared 0.607516 0.554149
Adjusted R-squared 0.512779 0.464979
S.E. of regression 0.036037 0.037764
Los signos son los esperados y estadísticamente significativos al 5%. En el corto plazo se puede apreciar que sobre la
dinámica de las importaciones influyen también cambios en el tipo de cambio real sin embargo no tiene el signo esperado,
esto podría explicarse debido a que la variable de TCR no caracteriza de manera significativa la evolución de las
importaciones, sin embargo se sigue con estas especificaciones ya que el TCR desempeña un papel importante en el
marco de la metodología FEER y los resultados se desean comparar con los obtenidos mediante el modelo BEER. Otra
variable importante que influye en la dinámica de las importaciones son los cambios en la demanda interna rezagada dos
períodos y un efecto de estacionalidad para la M.1 de los segundos trimestres
Para TCRIPP Para TCRCPI
-.10
-.05
.00
.05
.10
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
8.0
8.2
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
xxix
3.2.2.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 2.95843 Prob. F(6,30) 0.0217
F-statistic 1.180631 Prob. F(7,29) 0.3442
Obs*R-squared 13.75421 Prob. Chi-Square(6) 0.0325
Obs*R-squared 8.205775 Prob. Chi-Square(7) 0.3148
Scaled explained SS 10.12239 Prob. Chi-Square(6) 0.1196
Scaled explained SS 7.304571 Prob. Chi-Square(7) 0.3979
Heteroskedasticity Test: ARCH
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 1.730413 Prob. F(1,34) 0.1972
F-statistic 1.63E-05 Prob. F(1,34) 0.9968
Obs*R-squared 1.743469 Prob. Chi-Square(1) 0.1867
Obs*R-squared 1.73E-05 Prob. Chi-Square(1) 0.9967
3.2.2.3 Contraste de Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.058806 Prob. F(4,26) 0.3966
F-statistic 1.880111 Prob. F(4,25) 0.1453
Obs*R-squared 5.182804 Prob. Chi-Square(4) 0.269
Obs*R-squared 8.556353 Prob. Chi-Square(4) 0.0732
3.2.2.4 Estabilidad
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.05 0.00 0.05 0.10
Series: Residuals
Sample 2000Q4 2009Q4
Observations 37
Mean -4.36e-15
Median 0.002450
Maximum 0.091109
Minimum -0.079111
Std. Dev. 0.034473
Skewness 0.018875
Kurtosis 3.238918
Jarque-Bera 0.090198
Probability 0.955903
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.05 0.00 0.05 0.10
Series: Residuals
Sample 2000Q4 2009Q4
Observations 37
Mean 1.50e-15
Median 0.005229
Maximum 0.095109
Minimum -0.065329
Std. Dev. 0.032345
Skewness 0.042395
Kurtosis 3.898095
Jarque-Bera 1.254552
Probability 0.534044
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
xxx
3.2.2.6 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: IMPORTCRIPP
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 7.628481 (3, 30) 0.0006
Chi-square 22.88544 3 0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2)
0.376536 0.101219
C(3)
0.1194 0.064631
C(4)
-1.324409 0.32108
Restrictions are linear in coefficients.
“k”= 2 Valores Críticos al 1% . I(0)=5.15 y I(1)=6.36. F.crit=7.62. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo
Wald Test:
Equation: IMPORTCRIPC
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 9.144615 (3, 29) 0.0002
Chi-square 27.43385 3 0
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM 5% Significance
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM 5% Significance
xxxi
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2)
0.320215 0.079403
C(3)
0.368876 0.160697
C(4)
-0.900278 0.244138
Restrictions are linear in coefficients.
k”= 2 Valores Críticos al 1% . I(0)=5.15 y I(1)=6.36. F.crit=9.14. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo
3.2.3 Función de Inversión
Dependent Variable: D(INVERTOTAL)
Method: Least Squares
Date: 11/25/10 Time: 23:17
Sample: 2002Q1 2009Q4
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INVERTOTAL(-1) -0.43078 0.091503 -4.70785 0.0001
TICAP90R(-2) -0.204569 0.09703 -2.10832 0.0444
PIBREAL(-1)/K(-2) 1.755286 0.403234 4.353019 0.0002
D(PIBREAL(-3)/K(-
4)) 3.358567 1.805636 1.860047 0.0738
DUM08 0.06707 0.019509 3.437841 0.0019
R-squared 0.726071 Mean dependent var -0.001156
Adjusted R-squared 0.685489 S.D. dependent var 0.037614
S.E. of regression 0.021095 Akaike info criterion -4.736992
Sum squared resid 0.012015 Schwarz criterion -4.507971
Log likelihood 80.79187 Hannan-Quinn criter. -4.661078
Durbin-Watson stat 2.053421
Las variables resultan todas significativas al 5%.El el error de la regresión es 2% . Los signos son los predichos por la
teoría, siendo la tasa de interés negativa, Y/K positiva.
La ausencia del año 2000 intenta aislar algunos de los efectos de la crisis del 2000 sobre la inversión, la economía durante
este año presentó tasas reales negativas, y fuerte contracción económica, la dum08 se justifica debido al efecto positivo de
fuertes shock petroleros que afectaron a la inversión transitoriamente.
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.04 -0.02 0.00 0.02
Series: Residuals
Sample 2002Q1 2009Q4
Observations 32
Mean 0.000392
Median 0.001899
Maximum 0.034796
Minimum -0.043674
Std. Dev. 0.019683
Skewness -0.207303
Kurtosis 2.388066
Jarque-Bera 0.728483
Probability 0.694723
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.20
.25
.30
.35
.40
.45
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
xxxii
3.2.3.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 1.330009 Prob. F(5,26) 0.2827
Obs*R-squared 6.517645 Prob. Chi-Square(5) 0.2591
Scaled explained SS 3.182595 Prob. Chi-Square(5) 0.6719
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.012225 Prob. F(1,29) 0.9127
Obs*R-squared 0.013062 Prob. Chi-Square(1) 0.909
3.2.3.3 Contraste de Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.368727 Prob. F(4,23) 0.8284
Obs*R-squared 1.91608 Prob. Chi-Square(4) 0.7512
3.2.3.4 Contraste de Estabilidad
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2008Q4 2009Q1 2009Q2 2009Q3 2009Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-4
-2
0
2
4
6
8
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-20
-10
0
10
20
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
xxxiii
3.2.3.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.075583 Prob. F(2,25) 0.9274
Log likelihood ratio 0.19291 Prob. Chi-Square(2) 0.9081
3.2.3.6 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: EQINVERSION
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 9.153749 (3, 27) 0.0002
Chi-square 27.46125 3 0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(1)
-0.43078 0.091503
C(2)
-0.204569 0.09703
C(3)
1.755286 0.403234
Restrictions are linear in coefficients.
k”= 2 Valores Críticos al 1% . I(0)=5.15 y I(1)=6.36. F.crit=9.15. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo
3.2.4.1 Función de Ahorro
Dependent Variable: D(TAHORRO)
Method: Least Squares
Date: 11/24/10 Time: 12:07
Sample: 2001Q1 2009Q4
Included observations: 36
Variable Coefficient Std.
Error
t-Statistic Prob.
C 0.05144 0.009362 5.49439 0 TAHORRO(-1) -0.083055 0.021815 -3.807281 0.0007
CKPIB(-2) -0.069253 0.017801 -3.890476 0.0006
AFPIB(-2) -0.046103 0.01861 -2.477382 0.0198
DEM2(-3) -0.050944 0.010894 -4.67628 0.0001
TCPIB(-2) 0.212367 0.059094 3.59372 0.0013
TIABCE(-3) 0.041039 0.003065 13.38804 0
D(LYND_C) 0.158459 0.016962 9.341777 0
D(TCPIB(-1)) 0.257751 0.043517 5.923051 0
R-squared 0.90637 Mean dependent var -0.000111
Adjusted R-squared 0.878628 S.D. dependent var 0.009124
S.E. of regression 0.003179 Akaike info criterion -8.452427
Sum squared resid 0.000273 Schwarz criterion -8.056547
Log likelihood 161.1437 Hannan-Quinn criter. -8.314254
F-statistic 32.67111 Durbin-Watson stat 2.202346
Prob(F-statistic) 0
xxxiv
3.2.4.2 Contraste de Heterocedasticidad
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 0.875011 Prob. F(8,27) 0.5493
Obs*R-squared 7.411838 Prob. Chi-Square(8) 0.4929
Scaled explained SS 5.225426 Prob. Chi-Square(8) 0.7332
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 0.354251 Prob. F(1,33) 0.5558
Obs*R-squared 0.37173 Prob. Chi-Square(1) 0.5421
3.2.4.3 Contraste de Autocorrelación
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.744579 Prob. F(4,23) 0.5715
Obs*R-squared 4.127266 Prob. Chi-Square(4) 0.3891
3.2.4.4 Contraste de Estabilidad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.005 0.000 0.005
Series: Residuals
Sample 2001Q1 2009Q4
Observations 36
Mean -4.77e-18
Median -6.06e-05
Maximum 0.005540
Minimum -0.007955
Std. Dev. 0.002792
Skewness -0.499399
Kurtosis 3.506705
Jarque-Bera 1.881521
Probability 0.390331
-.012
-.008
-.004
.000
.004
.008
.16
.20
.24
.28
.32
01 02 03 04 05 06 07 08 09
Residual Actual Fitted
-.0100
-.0075
-.0050
-.0025
.0000
.0025
.0050
.0075
.0100
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
CUSUM of Squares 5% Significance
xxxv
3.2.4.5 Test de Forma funcional
Ramsey RESET Test:
F-statistic 1.401411 Prob. F(2,25) 0.2649
Log likelihood ratio 3.825422 Prob. Chi-Square(2) 0.1477
3.2.4.6 Test de Pesaran, Shin y Smith (2001). Relación de largo plazo
Wald Test:
Equation: ECUAHORRO
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 38.08032 (6, 27) 0
Chi-square 228.4819 6 0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2)
-0.083055 0.021815
C(3)
-0.069253 0.017801
C(4)
-0.046103 0.01861
C(5)
-0.050944 0.010894
C(6)
0.212367 0.059094
C(7)
0.041039 0.003065
Restrictions are linear in
coefficients.
k”= 2 Valores Críticos al 1% . I(0)=3.41 y I(1)=4.68. F.crit=38.08. Por lo tanto no se rechaza la existencia de relación de
largo plazo
-.04
.00
.04
.08
.12
.16
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(1) Estimates
± 2 S.E.
-.8
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(2) Estimates
± 2 S.E.
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(3) Estimates
± 2 S.E.
-.2
-.1
.0
.1
.2
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(4) Estimates
± 2 S.E.
-.12
-.10
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(5) Estimates
± 2 S.E.
.0
.2
.4
.6
.8
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(6) Estimates
± 2 S.E.
.00
.02
.04
.06
.08
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(7) Estimates
± 2 S.E.
.00
.05
.10
.15
.20
.25
.30
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(8) Estimates
± 2 S.E.
.0
.1
.2
.3
.4
.5
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Recursive C(9) Estimates
± 2 S.E.
xxxvi
ANEXO IV Metodologías
4.1 Metodología Banerjee, Pesaran y compañía.
El modelo ARDL puede escribirse de la siguiente forma (Pesaran and Pesaran, 1997, pág. 397-399;
Pesaran et al.,2001):
Donde:
Donde es el nivel ya sea de TCR, M, X o A-I en el período t; es una constante; es un operador de rezagos definido
como ; es un vector de variables exógenas.
Nótese que el polinomio de rezagos puede reescribirse alternativamente como:
Donde
De igual forma se puede seguir para los polinomios del tipo . Así se reescribe el polinomio de la siguiente forma:
Donde pero aplicando la misma descomposición que con anterioridad, se obtiene que:
Donde
Por lo tanto, la ecuación ARDL –ecuación (45)- se puede escribir como:
Además, restando ambos lados y sumando y restando al lado derecho se obtiene finalmente:
La variable es la variable independiente del tipo i en el período t. En el largo plazo, tenemos que
; donde indica el rezago q de la variable i. Por lo tanto
la ecuación de largo plazo que se desprende del modelo ARDL es:
O alternativamente, el impacto –los coeficientes- de largo plazo de la respuesta de en relación a un cambio de es:
4.2 Filtro de Hodrick-Prescott
xxxvii
La técnica propuesta por Hodrick y Prescott (1980), se resumen a continuación.
Sea una serie de tiempo, expresada en logaritmo natural22, si es la tendencia de esta serie, luego las
fluctuaciones cíclicas están dadas por la secuencia cíclica . El componente de tendencia es aquel que
minimiza el siguiente problema de minimización.
(1) 2
Donde λ es un factor de “ponderación” que se debe fijar arbitrariamente. Así valores de λ muy grandes representan una
alta penalidad en la aceleración en el componente de la tendencia. Así para es lineal. Así para el presente trabajo
los datos serán filtrados usando un valor de , es el valor que más se usa en la mayoría de los trabajos. King y
Rebelo(1993) demuestran que el factor de ponderación λ puede ser interpretado como el cociente de la varianza del
componente cíclico entre la varianza del componente de la tendencia, así Hodrick y Prescott (1980) establecen que
.
22 Se toma logaritmos ya que se está interesado en las desviaciones porcentuales desde la tendencia.