TEORÍA DE LOS TESTS II

Enrique Morosini

Universidad Nacional de Asunción

Facultad de Psicología

Especialidad Clínica – Cátedra de Psicometría Aplicada II

TEORIA de

RESPUESTA AL ITEM

05/06/2012 2Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Presentación: ¿Qué es la TRI?

• La teoría de respuesta al ítem plantea una perspectiva diferente a las anteriores teorías centrándose en la información que otorga un determinado ítem.

• Planteado inicialmente como Teoría del Rasgo Latente se ha preocupado por una invariante (habilidad o rasgo) subyacente a todo proceso de medición cuya estimación no dependiera del instrumento utilizado.

05/06/2012 3Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

¿Qué es la TRI?

• En resumen se puede afirmar que la Teoría de Respuesta al Ítem es un modelo estadístico que relaciona la probabilidad de respuesta a un reactivo (ítem) en función a un parámetro específico del ítem y el nivel de rasgo latente que presenta un determinado sujeto.

05/06/2012 4Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Parámetros involucrados

• Parámetros específicos del reactivo:a) Índice de Discriminación

b) Índice de Dificultad

c) Probabilidad de acierto al azar

d) Error por descuidoInclinación de la asíntota superior

• Parámetro “θ”, habilidad o rasgo latente.

05/06/2012 5Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Relación Lineal

Representación de la relación

⇒∞

⇒−∞

05/06/2012 6

Representación de la relación

Relación Logística

Probabilidad derespuesta máxima

Probabilidad derespuesta mínima

Curva característica

del ítem

05/06/2012 7

TRI: modelo logístico de 1param

b = 0,34 b = 2,00

( ) ( )1.7

111 ii bP X

e θθ− −

= =+

b = -0,35

b = Índice de dificultadrasgo donde P(x) = 0,50

05/06/2012 8

TRI: modelo logístico de 2param

( ) ( )ii bai eXP −−+

== θθ 7.1111

a = 1,09

b = 0,34

a = 2,75

b = 2,00

a = 2,9

05/06/2012 9

b = -0,35

TRI: modelo logístico de 2param

( ) ( )ii bai eXP −−+

== θθ 7.1111

a = 1,09

b = 0,34

a = 2,75

b = 2,00

a = 2,9

b = -0,35

05/06/2012 10

TRI: modelo logístico de 3param

b = 0,34 b = 2,00b = -0,35

a = 2,90a = 2,75a = 1.09

c = 0,20

c = 0,00

c = 0,30

( )( )

( )1 (1 )1

i i

i i

Da b

i i i i Da beP X c c

e

θ

θθ−

−= = + −+

05/06/2012 11

Modelización de la CCI

• La curva característica del ítem es la forma que adquiere un reactivo de conformidad a los valores que adquieren los parámetros que se consideran en el modelo.

• Probemos distintos valores:

Probar ANATRI 1.0(software instalado)

Probar ANATRI 1.0(bajar instalador)

Documentación05/06/2012 12

Patrones de respuesta

• La teoría de respuesta al ítem se basa en los patrones de respuesta, los cuales son descuidados en los modelos de la teoría clásica.

• El papel central lo cumplen los reactivos y no el test en su totalidad.

05/06/2012 13Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Ejemplo

1. Me siento sumamente atraído/a por las matemáticas.2. La estadística es una rama de la matemática

fundamental para aprender investigación.3. Quien expresa en números lo que piensa sabe

exactamente lo que está pensando, quien no lo puede hacer no tiene claro su pensamiento.

4. La matemática es una disciplina que no debería introducirse en un currículum de psicología.

5. La psicología humanista no necesita de conocimiento estadístico ni psicométrico.

6. Me inclino más por las metodologías centradas en el ser humano que en el enfoque científico.

05/06/2012 14Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Motivaciones para la nueva teoría

• Modelos expresados en función de las características del ítem en vez de las del test.

• Modelos que no requieren tests estrictamente paralelos para la evaluación de la fiabilidad.

• Modelos que permiten obtener una medida de la precisión para cada puntuación de la aptitud.

• Modelos en los que las características de los ítems son independientes del grupo particular en el que el ítem se ha calibrado.

• Modelos en los que las puntuaciones que describen la aptitud del examinado no dependen de las puntuaciones en cada test particular.

05/06/2012 15Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Las reglas de la medida TCT - TRI

Reglas Viejas reglas Nuevas reglas

1El error típico de medida se aplica a todas las puntuaciones de una población particular

El error típico de medida difiere entre puntuaciones o patrones de respuestas, pero se generaliza

2

Tests largos son más fiables que testscortos

Aunque se mantienen las relaciones entre fiabilidad y longitud del test, testscortos pueden ser más fiables que testslargos.

3Pueden establecerse comparaciones entre formas múltiples de tests cuando las formas son paralelas

Pueden establecerse comparaciones en general entre formas diferentes de tests, sin el requisito de paralelismo.

4Las propiedades de los estadísticos de los ítems dependen de las muestras concretas en las que se calculan

Pueden obtenerse estimaciones insesgados de los parámetros de los ítems.

5Las puntuaciones de los tests adquieren significado comparándolas con las de un grupo normativo

Las puntuaciones de los tests tienen significado si se comparan por su distancia a ítems

05/06/2012 16Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini

Principales diferencias TCT - TRICaracterísticas Teoría Clásica Teoría de Respuesta al Ítem

Modelo Lineal No lineal

Nivel de análisis Test Ítem

Relaciones ítem/rasgo No especificadas Función característica del ítem

Supuestos Débiles y fáciles de cumplir Fuertes y difíciles de cumplir

Invarianza de estadísticos No, dependiente de muestra Sí, si el modelo se ajusta

Estadísticos de ítem pi - rbp - rba, b, c según modelos, funciones de información

Tamaño muestral para la calibración

200-500Dependiendo del modelo y procedimiento de estimación en general n > 500

Estadísticos del test ρxx’ - SeFunción de información, error típico

05/06/2012 17Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini