Y

X

CURVA DE INDIFERENCIA

UNIDAD III: EQUILIBRIO DEL CONSUMIDORTeoría de las Curvas de indiferencia:

Se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinación representada por otro.

La forma de visualizar las combinaciones que un individuo puede realizar de los dos bienes a adquirir y las cuales le proporcionan el mismo nivel de satisfacción o utilidad es a través de las llamadas tablas de indiferencia:

Tabla de Indiferencia QX QY1 102 53 34 2.35 2.76 1.27 0.808 0.509 0.3010 0.20

La representación grafica de las combinaciones de bienes que producen el mismo nivel de utilidad es lo que se denomina Curva de Indiferencia:

SUPUESTOS DETRÁS DE UNA CURVA DE INDIFERENCIA

Detrás de cada curva de indiferencia se esconden los siguientes supuestos:

Las preferencias son completas: Es posible comparar dos cestas cualesquiera. Dado un par de cestas, el consumidor prefiere una o la otra o es indiferente entre ambas.

Las preferencias son reflexivas: Cualquier cesta es al menos tan buena como ella.

Las preferencias son transitivas: Si tenemos tres cestas A, B y C, y el consumidor prefiere A a B, y B a C, entonces prefiere A a C

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

Las curvas de indiferencia regulares poseen las siguientes características:

Tienen pendiente negativa

Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Miremos la Figura 1 si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.

Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí.

Mayornivel deUtilidad

Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura 2. Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

Son convexas al origen.

Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.

Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos bienes. Estos son casos de estudio particulares. El caso de estudio general se refiere a aquel en que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno más que especializarse en el consumo de alguno de los dos.

MAPA DE INDIFERENCIA

Se podrían dibujar un conjunto de curvas de indiferencia cada una asociada a un nivel diferente de utilidad, a ese conjunto lo denominaríamos mapa de curvas de indiferencia o mapa de preferencias. Mientras más alejadas están del origen, más utilidad o satisfacción representarán

LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

Técnicamente, la relación marginal de sustitución (RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La RMS mide la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro. En la figura podemos ver cómo varía la RMS a medida que nos movemos a través de los puntos de la curva de indiferencia. Si comenzamos a movernos desde el punto A, vemos que el consumidor está dispuesto a sacrificar 5 unidades de y por una unidad adicional de x; para pasar del punto B al C, nuestro consumidor está dispuesto a renunciar al consumo de 2 unidades de y por una unidad más de x. Ahora bien, si el le preguntamos al consumidor cuánto daría por una unidad más del bien x, lo que implica pasar al punto D, este renunciaría a solamente una unidad de y. Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la RMS de x por y disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.

EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Recta de balance

Se entiende por recta de balance o restricción presupuestaria, al conjunto de distintas combinaciones de dos bienes que pueden ser consumidas por un individuo, partiendo de una determinada renta o presupuesto y unos determinados precios de los bienes.

La elección de solo dos bienes para estudiar las elecciones del consumidor supone una simplificación para el análisis, pues en la vida real los consumidores pueden elegir entre multitud de bienes. La restricción presupuestaria para más de dos bienes puede tratarse analíticamente generalizando la recta de balance a un hiperplano en el espacio euclídeo de n dimensiones.

Las rectas de balance se utilizan en microeconomía, dentro de la teoría del consumidor, para obtener el denominado equilibrio del consumidor, que resuelve el problema sobre la cantidad que consumirá un individuo, con una determinada renta ante la alternativa de dos bienes para elegir.

Construcción

Los datos de partida para la elaboración de la recta presupuestaria es la existencia de un individuo, que dispone de una determinada renta o presupuesto monetario (I), que en principio se considera que permanece fijo y que debe distribuir en el consumo de dos productos que denominaremos A y B, de los que se conocen sus precios (PA y PB), que se supone también que permanecen invariables. La recta de balance tendrá la siguiente fórmula:

I = PA.QA + PB.QB

La recta de balance tendrá una pendiente negativa, igual al cociente de los precios: -PA/PB y muestra desde el punto de vista económico, la valoración que da el mercado al bien A en términos del bien B. En la figura siguiente, los puntos X1, X2, X3 y X4, son posibles combinaciones que puede escoger el consumidor, el punto X5 que no está sobre la recta de balance sino en el interior de la zona delimitada por la misma, es una combinación de bienes que puede ser elegida por el consumidor, pero que no agotaría su presupuesto. El punto X6 muestra una combinación de bienes inalcanzable por el sujeto con el presupuesto de que dispone. Los puntos X 1 y X4, de corte de la recta con los ejes, muestran aquellas combinaciones extremas de consumo que suponen que el

CURVA DE INDIFERENCIA

BIEN X BIEN Y RMS

1 13 -------

2 8 5

3 6 2

4 5 1

5 4,5 0,5

individuo dedica toda su renta a uno de los dos bienes, abandonando completamente el otro, al que no dedica ninguna parte de su presupuesto.

El equilibrio del consumidor supondrá determinar cuál de las infinitas combinaciones que representa la recta, escogerá el consumidor o lo que es lo mismo como distribuirá realmente su renta entre todas las posibilidades que se disponen, dicho de otra forma cuál de las combinaciones disponibles como X1, X2, X3, X4 o X5 escogerá.

EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Como el individuo trata de maximizar su utilidad en el consumo entonces se situará en la curva de indiferencia más alejada del origen de coordenadas (más lejos, más utilidad) pero que sea tangente a la recta de balance (es decir que sea una combinación que el individuo pueda adquirir).

El equilibrio se alcanza cuando la relación marginal de sustitución del consumidor (la pendiente de la curva de indiferencia) es igual a la pendiente de la recta de balance, esto es, a la relación entre el precio de los dos bienes.

A no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad disminuyendo el consumo de y y aumentando el de x.

B no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad disminuyendo el consumo de x y aumentando el de y.

C no puede ser el equilibrio porque se puede aumentar la utilidad comprando más de x y de y.

D no puede ser el equilibrio porque no se puede alcanzar con la renta disponible.

El equilibrio finalmente se alcanza en E. En E, RMS=Recta Presupuesto (punto de tangencia) y no hay ninguna otra combinación en el conjunto de posibilidades de consumo que esté situada en una curva de indiferencia más alejada del origen.

EFECTO RENTA Y EFECTO SUSTITUCIÓN

y

x

U3U

2U1

A

B

C

DE

Cuando se modifica el precio de un bien, se producen dos tipos de efectos. El más notorio es el cambio en la tasa a la que se puede sustituir un bien por otro, pero también se modifica el poder adquisitivo de la renta monetaria.

El cambio en la cantidad consumida que se deriva del primer efecto (la relación de intercambio entre los bienes) se denomina efecto sustitución, mientras que la variación en la demanda que es producto de la modificación del poder adquisitivo, se denomina efecto renta.

Partimos de una situación en la que suponemos que disminuye el precio del bien X, por lo que la restricción presupuestaria gira en torno a I/Py y se vuelve más horizontal En este desplazamiento tenemos "mezclados" los dos efectos que se mencionan con anterioridad, la variación en la tasa de cambio de los bienes y el incremento en el poder adquisitivo.

Para separar estos efectos utilizaremos una restricción presupuestaria adicional que es paralela a la recta final (LM´), que pasa por la curva de indiferencia que representaba la elección con los precios y el ingreso originales (I1). Esta restricción presupuestaria se corresponde con la relación de precios modificada, pero mantiene el poder adquisitivo de la recta inicial.

El paso del punto A al punto B mide el efecto del cambio en los precios manteniendo el poder adquisitivo constante, por lo tanto, mide el efecto-sustitución.

El paso del los puntos A o B al C (sobre I2) mide el efecto renta, como consecuencia de un aumento del poder adquisitivo del individuo respecto al bien

Bien Y

Bien X

AB

CYA

XA

YCYB

XB

XC

L

M

I1

M´

M´

L

ES

I2

ER