El equilibrio de Nash y las polticas macroeconmicas

TEORA DE JUEGOS: El Equilibrio de Nash aplicado a la Poltica EconmicaEnrique Huerta BerrosEx Rector

03/01/2015Enrique Huerta Berros2

03/01/2015Enrique Huerta Berros3Qu es la teora de juegos (TJ)?Un juego es una situacin en la que los jugadores (participantes) toman decisiones estratgicas, es decir decisiones que tienen en cuenta las acciones y respuestas de los dems.Las decisiones estratgicas reportan recompensas o beneficios a los jugadores.Objetivo clave: averiguar cul es la estrategia ptima para cada jugador.Significado de estrategia: pauta o plan de accin para jugar.La estrategia ptima para un jugador es la que maximiza sus beneficios esperados.03/01/2015Enrique Huerta Berros4Qu es la teora de juegos (TJ)?Los estudios centran su atencin en juegos donde los jugadores son racionales, se asume que son concientes de las consecuencias de sus actos.

La mera intuicin no vale ante situaciones estratgicas, por ello es preciso adiestrarse en base de ejemplos casusticos y estar preparados para enfrentar las circunstancias reales.

Aprender con ejemplos tiene sus ventajas, si se eligen cuidadosamente los mismos. Para ello los juegos deben evitar mayores detalles.03/01/2015Enrique Huerta Berros5Origen de la teora de juegosFue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clsico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944.Pero otros haban anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX.Otras contribuciones posteriores fueron de los matemticos Borel y Zermelo. El mismo Neumann ya haba puesto los fundamentos en el artculo publicado en 1928.Sin embargo, cuando apareci el libro de Neumann y Morgenstern recin el mundo comprendi cun potente era el instrumento descubierto para interpretar las conductas o relaciones humanas, sobre todo de carcter econmico.03/01/2015Enrique Huerta Berros6Juegos no cooperativos y cooperativosVon Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de TJ: 1) el no cooperativo o competitivo; y 2) el cooperativo.

Juegos no cooperativosRequiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y despus la bsqueda de una estrategia ptima por cada jugador.Vale decir, en este juego no es posible negociar y suscribir un pacto vinculante.

Problemas de juegos de este tipo lo resolvieron para dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos o competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador se equilibra exactamente con la prdida del otro.Lo que es mejor para un jugador depende de lo que haga el otro y viceversa.El aspecto central est en comprender el punto de vista del adversario y (suponiendo que ste es racional) deducir cmo responder a nuestras acciones.Ejemplos: el ajedrez y el pker; y en economa, la fijacin independiente de precios o de productos rivales.03/01/2015Enrique Huerta Berros7Juegos no cooperativos y cooperativosJuegos cooperativosbuscan describir la conducta ptima en juegos con muchos jugadores. Por ser ste un problema ms difcil, sus resultados fueran menos precisos que los alcanzados para el caso de la suma cero y dos jugadores.Aqu los jugadores pueden negociar pactos vinculantes que les permita adoptar estrategias conjuntas.

Sus creadores abandonaron todo intento de especificar estrategias ptimas para jugadores individuales. En lugar de ello se propusieron clasificar los modelos de formacin de coaliciones consistentes con las conductas racionales.La negociacin, al inicio no jugaba papel alguno en esta teora, pues asumieron que era indeterminado negociar entre dos personas. Luego se corrigi.Ejemplos: negociacin entre el comprador y el vendedor sobre el precio de una vitrina; la negociacin de una inversin conjunta entre dos empresas para desarrollar una tecnologa.03/01/2015Enrique Huerta Berros8John Nash y la teora de juegosA inicios de los 50s este matemtico rompi dos de las barreras que Neumann y Morgenstern se haban auto-impuesto.En el planteo competitivo, estos parecen haber pensado que en estrategias la idea de equilibrio no era adecuada para construir sobre ella una teora.Sin embargo, la idea de equilibrio propuesta por NASH aclar que una restriccin as es innecesaria.La nocin de equilibrio de NASH entraa la eleccin estratgica de cada jugador como la respuesta ptima a las elecciones estratgicas de los otros jugadores.03/01/2015Enrique Huerta Berros9John Nash y la teora de juegosHoy, es tal vez, el ms importante de los instrumentos que los especialistas en teora de juegos tienen a su disposicin.Nash tambin hizo contribuciones al planteo cooperativo de Neumann y Morgenstern.No acept la idea de que la TJ debe considerar indeterminados los problemas de negociacin entre dos personas y dio argumentos para determinarlos; pero estas ideas fueron poco comprendidas.Lo ms importante en los 20 ltimos aos de TJ, es que los mayores progresos se han dado en los juegos no cooperativos. 03/01/2015Enrique Huerta Berros10Aplicaciones de la TJLa TJ, actualmente, tiene mltiples aplicaciones.la economa es la principal cliente de la TJ, sobre todo en los negocios. Ejemplo, ayuda a responder:Por qu se coluden las empresas en unos mercados y en otros compiten ferozmente?cmo hace una empresa para disuadir que otras rivales entren a competir?cmo deben fijar sus precios si cambia la demanda o los costos?.Adems se la viene aplicando en disciplinas como la Poltica, Biologa, el Derecho e inclusive en la Filosofa; y hay otros nuevos campos an.03/01/2015Enrique Huerta Berros11Una aplicacin del Equilibrio de Nash a las Decisiones de Poltica Econmica Fiscal y Monetaria.

03/01/2015Enrique Huerta Berros12Decisiones del Gobierno Central VS decisiones del Banco Central.Mediante un ejemplo sencillo y aplicando la Teora del equilibrio de Nash a las decisiones de las autoridades fiscales y monetarias de un pas, puede observarse como se dan situaciones donde los jugadores (autoridades) sienten la tentacin de cambiar las estrategias pero no lo hacen porque ello implica una disminucin o desmejora de sus beneficios para ambos.

Es as como en la mayora de los pases desarrollados se ha resuelto ese problema.

A modo de ilustracin se presenta un sencillo modelo de juegos para ver la relacin entre las autoridades monetarias y fiscales.03/01/2015Enrique Huerta Berros13Tabla 1El Juego Fiscal VS MonetarioBanco CentralContractiva ExpansivaAutoridad FiscalContractiva(7) Inflacin baja (4) Empleo bajo (6) Empleo medio(6) Inflacin media Expansiva(6) Empleo medio(6) Inflacin media (4) Inflacin alta(7) Empleo alto

03/01/2015Enrique Huerta Berros14Tabla 2Estructura de preferenciasInflacin:BajaMediaAltaBanco Central641Gobierno Central321Empleo:BajoMedioAltoBanco Central123Gobierno Central14603/01/2015Enrique Huerta Berros15Opciones de los jugadores y resultados esperadosLos jugadores (=autoridades monetarias y fiscales) tienen dos opciones cada uno: elegir una poltica contractiva u otra expansiva. Si ambos juegan contractivamente, la inflacin y el empleo sern bajos (uno gana y el otro pierde). Si ambos juegan expansivamente, la inflacin y el empleo sern altos (Uno pierde y el otro gana)Empero, cuando uno juega contractivamente y el otro expansivamente, el resultado es inflacin y empleo medios (ambos ganan).03/01/2015Enrique Huerta Berros16Equilibrio de Nash en la PESe puede observar que ambos jugadores tienen preferencias diferentes sobre los niveles de empleo e inflacin, tal como se ve en la tabla de estructura de preferencias.

Mientras el BC considera importante disminuir la inflacin, el GC tiene como prioridad aumentar el empleo.

De modo que el nico equilibrio de Nash que se puede conseguir es una poltica monetaria contractiva y una poltica fiscal expansiva. (OJO: Esto se debe al supuesto de que las diferencias en las preferencias de ambas autoridades son tan grandes como para obtener los resultados que se desean).03/01/2015Enrique Huerta Berros17Equilibrio de Nash en la PE. Es decir las otras opciones conducen a beneficios particulares o unilaterales de cada autoridad.

Por ejemplo, si el BC opta por una poltica monetaria expansiva, aceptando una promesa del GC de ser muy restrictiva, a este le resultara ventajoso romper su promesa y llevar a cabo una poltica fiscal expansiva.

Igual ocurre en las dems opciones no ptimas.03/01/2015Enrique Huerta Berros18Es saludable el Equilibrio de Nash para la economa en el Largo Plazo? Sin embargo en trminos de RESULTADOS a largo plazo, parece ser que una poltica monetaria expansiva y fiscal restrictiva son ms saludables que el equilibrio de Nash.

Esto, por no comprometer la sostenibilidad fiscal y tampoco debilitar las capacidades de inversin del sector privado.03/01/2015Enrique Huerta Berros19

Referencia:

Teora del Equilibriohttp://youtu.be/IcTHiS7hQnI

Mente brillante (pelcula completa)http://youtu.be/TAPoYnK2EnU

Black Jack - Estadsticas - Cambio de variablehttp://youtu.be/SUMWnh6-XEg

Juego matemticohttp://youtu.be/pqJBTWoIkbA

TEORA DE JUEGOS: El Equilibrio de Nash aplicado a la Poltica EconmicaEnrique Huerta BerrosEx Rector

Gracias