Razonamiento Matemático – 4to -5to sec Lic. ELVIS HERMES MALABER

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TEORÍA DE EXPONENTES Es un conjunto de fórmulas que relacionan a los exponentes de las expresiones algebraicas de un solo término, cuando entre éstas expresiones algebraicas se realizan operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación en un número limitado de veces.

Potenciación:

Regla: Ejemplo:

Radicación:

mm

m xx xa a a

xbnx

amxbnam

x

bn

xam

x

bn

am

mnp

axm n pax

xbnamxx

bnam

abcd qpdncdmbcda b c d qpnm

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EJERCICIOS SOBRE TEORÍA DE EXPONENTES

I. Simplifica los siguientes ejercicios:

1)

veces

veces

xxxxxxx

99

99

999999 ..

2) 1094321 .... xxxxxx

3) 765432 bababa

4)

veces

veces

xxxxx

xxxxxC

6

8

...

...

5) 638

975

3.2.4

4.3.2H

6)

10

2 2 2 2 2

20

. . .

. . .

veces

n

n veces

x x x x xR

x x x x x

7)

321

3

1

3

1

2

1V

8)

1

2322

5

12733A

9) 025

03202 553L

10) 18530

131619

14.9.5.5.3.2

27.5.8.35C

11) 3223 22

12) 02

10

522.2.2 factores

13)

1021211

36

5432

.

.

xx

xx

R

14) factoresfactores 1020

1616.16.1644.4.4

15) 2

34

2

22n

nn

16) n

nn

10

1010 23

17) 367

2

22n

nn

18) 87

206542 ..

x

xxx

19) 11

21

81.27

9.3nm

nmm

R

20) vecesnxxx

vecesnxxxI

nnn

nnn

1..

5..777

333

21)

9 35 7

82

.; 0

x xC x

x

22) aaa aaaH 2432 ..

23) 2

123

7

4

5

2

2

1A

24) 13

00

5

8

3

2347D

25) 1

3

3.8

4.6xx

xx

V

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3

26) 11

334323

2.2.2

222xxx

xxx

A

27)

2907223L

28) 4321

4321

3333

3333xxxx

xxxx

L

29) Si: aa=3; calcula:

a

a

a

aA

2

3

30) Si: xx=2; el equivalente de:

:,22

seráxxS xxx

II. Reduce los siguientes radicales:

1) 43 3 3 2562781

2) 111 222 3694

3) 4 3

3 4

..

..

xxx

xxxR

4)

1249

5) 3 3 3 3 3 27.99.9.9

6) 4 3

3 4 5

x

xC

7) nm

nm

a

b

b

aH .

8)

13

2 23 2

125

127A

9) 12

2

2 3

3D

10) 1

11

3

1

2.2

8n

nn

n

A

11) 3 3 3 542 .. xxxR

12) 3 93 52 . xxxD

13) 15 3 4 424 ... xxxxA

14)

radicalesx

x

S

)1(

344

15)

13

8

15

13242

3

1

2

1C

16) 5 32 2 345

x x xA

17)

29

3 53 4 5 2.16.8.4M

18) 5 35 2 4.8.8.4 a aa aO

19) n

nn nn nnS

333 233 71 4.28

20)

a) 6.6.6

b) 666

c) 121212

3 3 3 2.2.2.2.2.2