teoría de conminución

Preparación Mecánica de Minerales – Jaime Tapia Quezada

UNIVERSIDAD ARTURO PRAT IQUIQUE - CHILE

INGENIERIA EN METALURGIA EXTRACTIVA

CAPITULO 4

FUNDAMENTOS DE LA CONMINUCION


La conminución o reducción de tamaño de un material, es una etapa importante y normalmente la primera en el procesamiento de minerales.

Los objetivos de la conminución pueden ser:

1. Producir partículas de tamaño y forma adecuadas para su utilización directa.

2. Liberar los materiales valiosos de la ganga de modo que ellos puedan ser concentrados.

3. Aumentar el área superficial disponible para reacción química.

Dependiendo del rango de tamaño de partículas la conminución se acostumbra a

dividir en:

a).- Chancado para partículas gruesas mayores que 2" b).- Molienda para partículas menores de 1/2" - 3/8"

3.1 TEORIA DE LA CONMINUCION

Desde los primeros años de la aplicación industrial de los procesos de conminución al campo de beneficio de minerales, se pudo constatar la relevancia del consumo de energía específica como parámetro controlante en la reducción de tamaño y granulometría final del producto, para cada etapa de conminución.

En términos generales, la energía consumida en los procesos de chancado, molienda/clasificación y remolienda, se encuentra estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución, se consume en vencer resistencias nocivas tales como:

• Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse. • Deformaciones plásticas de las partículas, que originan la fragmentación de las

mismas. • Fricción entre las partículas. • Vencer inercia de las piezas de la máquina. • Deformaciones elásticas de la máquina. • Producción de ruido, calor y vibración de la instalación. • Generación de electricidad. • Roce entre partículas y piezas de la máquina. • Pérdidas de eficiencia en la transmisión de energía eléctrica y mecánica


De lo anterior, se pone en relieve la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energía específica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso. En este sentido se han propuesto 3 grandes teorías, las que a continuación se describen. a).- Postulado de RITTINGER (1867) (Primera Ley de la Conminución)

La energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido, es directamente proporcional

a la nueva superficie específica creada.

Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura.

(4.1)

Donde: ÊR = Energía específica de conminución (kWh/ton). KR = Constante de Rittinger. P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

Aún cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material. b).- Postulado de KICK (1885) (Segunda Ley de la Conminución)

La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares,

es proporcional al volumen de estos cuerpos.

Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Kick consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas), era sólo aquella necesaria

( ) ( )[ ]8080

11ˆFPRR KE −=


( )8080

1110ˆFPIB WE −=

para deformar el sólido hasta su límite de ruptura; despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.

(4.2)

Donde: ÊK = Energía específica de conminución (kWh/ton). KK = Constante de Kick. P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

Aún cuando el postulado de Kick carece de suficiente respaldo experimental; se

ha demostrado en la práctica, que su aplicación funciona mejor para el caso de la molienda de partículas finas. c).- Postulado de BOND (1952) (Tercera Ley de la Conminución)

La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz

cuadrada del tamaño 80%; siendo éste último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80%

en peso de las partículas.

Bond definió el parámetro KB en función del Work Index WI (índice de trabajo del material), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 [µm].

(4.3)

Donde: ÊB = Energía específica de conminución (kWh/ton). WI = Indice de trabajo (kWh/ton. corta). P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación.

( )80

80ˆPF

KK LogKE =


El parámetro WI depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. También representa la dureza del material y la eficiencia mecánica del equipo.

Durante el desarrollo de su tercera teoría de la conminución, Fred Bond consideró que no existían rocas ideales ni iguales en forma y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas.

El Test de Bond tiene 3 grandes ventajas:

• Existe una gran cantidad de datos disponibles. • Funciona bien para cálculos iniciales. • Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de equipos de conminución.

¿ Cuáles son las desventajas del test de Bond ?

Tabla 4.1 Valores Típicos de WI

Material [kWh/ton. corta] Material [kWh/ton. corta]Todos los materiales Barita Basalto Clinker de cemento Arcilla Carbón mineral Mineral de cobre Dolomita Esmeril Feldespato Galena

15,19 6,86 22,45 14,84 7,81 12,51 14,44 12,44 64,00 12,84 10,68

Vidrio Mineral de oro Granito Mineral de hierroMineral de plomoCaliza Mica Lutita petrolífera Roca fosfatada Cuarzo Taconita

3,39 16,31 15,83 16,98 12,54 12,77 148,00 19,91 11,14 14,05 16,36

¿ Cómo debe ser el WI en la etapa de chancado y de molienda ?


3.2 DETERMINACION DEL WI

El WI se determina a través de ensayos de laboratorio, que son específicos para cada etapa (chancado, molienda de barras, molienda de bolas). Estos ensayos entregan los parámetros experimentales, respectivos de cada material, los que se utilizan en las ecuaciones respectivas, que se indican a continuación. a).- Etapa de Chancado

(4.4)

Donde:

WI = Work Index [kWh/ton corta]. KC = Esfuerzo de impacto aplicado, necesario para fracturar el material

[lb-pie/pulg espesor roca] ρS = Gravedad específica del sólido.

b).- Etapa de Molienda de Barras

(4.5)

Donde:

P100 = Abertura en micrones de malla que tiene un 100% pasante del producto. GRP = Indice de moliendabilidad del material en molino de barras [grs/rev]. Se

define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución del molino.

c).- Etapa de Molienda de Bolas

(4.6)

S

CKIW ρ= 59,2

−

=80

10

80

10625.023.0100

62

FPRPGPIW

−

=80

1080

1082.023.0100

5.44

FPbpGPIW


Donde:

P100 = Abertura en micrones de malla que tiene un 100% pasante del producto. Gbp = Indice de moliendabilidad del material en molino de bolas [grs/rev]. Se

define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución del molino.

¿ Porqué se demanda un mayor índice de trabajo en la etapa de molienda ?

El test de Bond simula un molino en un circuito cerrado directo con un cierto clasificador a una carga circulante de 250%. Este ensayo se realizará en el laboratorio número 5.

3.3 TIPOS DE CIRCUITOS

En general, se tienen 2 definiciones de circuito: a).- Circuito Abierto y b).- Circuito Cerrado. a).- CIRCUITO ABIERTO

Fig. 4.1 Molino en circuito abierto

A su vez, los circuitos cerrados pueden ser:

b.1).- CIRCUITO CERRADO DIRECTO

Fig. 4.2 Molino en circuito cerrado directo


%395100482904.1100 ===

ARCC

b.2).- CIRCUITO CERRADO INVERSO

Fig. 4.3 Molino en circuito cerrado inverso

3.4 CARGA CIRCULANTE

Se entiende como Carga Circulante (CC), a la razón entre el flujo de material que recircula y la alimentación fresca que llega al circuito. La ecuación es:

(4.7)

Donde:

R = Flujo del sólido que recircula. A = Alimentación fresca del sólido al circuito.

Ejemplo:

CC =RA 100×


aYγ

MP ≈

3.5 MECANISMOS DE FRACTURA

Para intentar entender los mecanismos fundamentales por lo que se fracturan las partículas de mineral, en el transcurso de muchos años diversos investigadores han intentado aplicar los conceptos de la "física y mecánica de la fractura" como se emplean en la ciencia de los materiales y en la mecánica de las rocas. Las partículas de mineral son heterogéneas, tienen normalmente fallas tanto a macro como a micro escala, y no siempre se comportan como materiales frágiles.

Excepto en tamaños muy pequeños, una partícula de mineral puede considerarse como un material frágil; es decir, la tensión es proporcional a la fuerza aplicada en aquel punto donde ocurre la fractura. Griffith observó que bajo tensión, la presencia de fallas o grietas en un material conduciría a una concentración de fuerzas en un sólido. El trabajo de Griffith ha formado la base para la mayoría de los trabajos subsecuentes

Todo material cuenta con un esfuerzo máximo de tensión que puede soportar sin romperse y está dado por la siguiente ecuación:

(4.8)

Donde: Pm: Esfuerzo de tensión máxima. Y: Módulo de Young. γ: Energía superficial sobre el área. a: Distancia interatómica.

Se ha encontrado que las partículas se fracturan frente a esfuerzos entre 1% - 10% del esfuerzo máximo Pm.

Lo anterior se debe a que las partículas son heterogéneas y tienen fallas a nivel macro y microscópico. Estas fallas producen una concentración de esfuerzos en los puntos de las fallas produciendo la propagación de la fractura y fracturando el material a una pequeña fracción del esfuerzo necesario para romper el material ideal.

El mecanismo de la fractura es el siguiente:

Cuando la energía de deformación en la punta de la grieta es lo suficientemente alta, implica que los enlaces químicos en la punta se rompan y la grieta se propaga produciendo la fractura del material.


Fig. 4.4 Propagación de una grieta por ruptura

de uniones químicas bajo esfuerzo externo.

La grieta no necesita de una fuerza sino de producir una tensión en ella de tal forma que produzca la suficiente energía para propagar la grieta. El esfuerzo al que se inicia la fractura es el equivalente para igualar la energía superficial de las dos nuevas superficies generadas por la fractura.

Esta fuerza de tensión crítica, aplicada normal a la grieta, se conoce como fuerza de Griffith σG. El valor de este esfuerzo se calcula desde la siguiente ecuación:

(4.9)

Donde: γ = Módulo de Young. J = Energía libre superficial por unidad de área de la grieta. Lcr = Longitud de la grieta.

En la práctica, se necesita más energía que aquella que establece la energía libre

de las nuevas superficies. La causa es que los enlaces que están fuera de las eventuales superficies de fractura también están tensionados, y es aquí donde se absorve energía.

La teoría de Griffith necesita que una fuerzan de tensión exista a lo largo de la grieta y más allá de la abertura. Una carga compresiva uniforme sólo puede cerrar una grieta.


Sin embargo, una carga compresiva no-uniforme conduce a fuerzas de tensión localizadas; de aquí se desprende que:

EN CONMINUCION LAS PARTICULAS NORMALMENTE SE QUIEBRAN BAJO TENSION, Y NO BAJO COMPRESION

Si analizamos la fractura de partículas a tamaños muy pequeños, veremos que la deformación plástica de la partícula llega a ser un factor, y cuando esta significativa deformación ocurre junto con la fractura, se alcanza lo que se denomina Límite de Moliendabilidad. Este límite significa el tamaño de partícula más pequeño que puede quebrarse y normalmente se confunde con el tamaño de partícula del producto más pequeño.

Las formas en la cual una partícula se fractura depende de la naturaleza de ésta y de la forma de aplicar la fuerza. La fuerza en la partícula puede ser una de compresión, causando la fractura de la partícula en tensión. Esta fuerza podría aplicarse ya sea a velocidades rápidas o lentas y la velocidad afecta la naturaleza de la fractura. También puede ser una fuerza de corte, tal como la ejercida por dos partículas frotándose unas a otras. Como puede apreciarse muchos términos se utilizan para describir los mecanismos de fractura. Se distinguen tres tipos de mecanismos de fractura: 1).- Abrasión: Ocurre cuando la energía aplicada es insuficiente para causar fractura

significativa en la partícula. En este caso, ocurren tensiones localizadas resultando fracturas en áreas superficiales pequeñas, dando como resultado una distribución de partículas de tamaño casi igual al original y partículas muy finas.


2).- Compresión: Ocurre cuando la energía aplicada es suficiente de forma que pocas regiones se fracturan, produciéndose pocas partículas cuyos tamaños son relativamente iguales al original.

3).- Impacto: Ocurre cuando la energía aplicada está sobre-excedida de aquella necesaria

para fracturar la partícula. El resultado es un gran número de partículas con un amplio rango de tamaños.

La fractura por abrasión se produce normalmente por roce de las partículas entre si, o contra el medio de molienda, o contra el revestimiento generando 2 fracciones de tamaño. Una gruesa de tamaño similar al original y otra de tamaño muy fino con respecto al original. Este mecanismo se realiza a una velocidad más o menos constante dependiendo de la dureza de la mena y de las condiciones de la molienda, caracterizándose los minerales más blandos de ser más susceptibles a este mecanismo.

Un resultado análogo al anterior es el decantillado, el que consiste en el desprendimiento de todas las esquinas y cantos de las partículas. Esto se debe a la aplicación de esfuerzos tangenciales, que no son suficientes para fracturar la partícula completa. Abrasión y decantillado suelen agruparse como un solo mecanismo llamado atricción. En el chancador ocurre una combinación de compresión y atricción generándose por lo tanto mucho material fino.


La figura siguiente, muestra forma en que se realiza una combinación de compresión y atricción de una partícula, durante las etapas de chancado.

Fig. 4.5 Representación de la aplicación

De esfuerzos en la etapa de chancado.

teoría de conminución

Documents