teorema de millman
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Teorema de Millman
El teorema de Millman es utilizado para la simplificación y resolución de circuitos extensos, los cuales poseen dos o mas fuentes de tensión haciendo posible su circuito equivalente siempre y cuando se cumplan sus condiciones.
Introducción
Millman, que era un experto en el radar, circuitos electrónicos y las técnicas de circuito del pulso, nació en Rusia y llegó a Estados Unidos en 1913. Obtuvo un doctorado del Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1935.
Desde 1952 hasta su jubilación en 1976, enseñó en la Universidad de Columbia. Fue nombrado director del departamento de ingeniería eléctrica en 1965 y, en su retiro, se convirtió en el Charles Batchelor Profesor Emérito de Ingeniería Eléctrica.
Fue el autor o co-autor de ocho libros de texto en la electrónica y la informática.
Su logro más notable fue la formulación del teorema de Millman (también conocido como el teorema de generador en paralelo), que lleva su nombre.
Jacob Millman
Este teorema nos permite conocer el voltaje que pasan por RL sin necesidad de aplicar un método de nodos o de mallas para la resolución del circuito. Para poder resolver los circuitos por medio del método de Millman se hace en dos sencillos pasos los cuales se describen a continuación:
El teorema de Millman nos muestra un método sencillo para obtener un circuito equivalente:
1. Se obtiene RM, que es el valor de la resistencia equivalente en paralelo de todas las resistencias que van en serie con las fuentes de tensión.1/RM = 1/REq = 1 / R1 + 1 / R2
Si fueran 3 o mas fuentes el proceso sería el mismo, siempre y cuando estén con una resistencia en serie.
2. Se obtiene VM con ayuda de la siguiente fórmula:VM = (V1/R1 + V2/R2 ) / (1/R1 + 1/R2)
Expresado de otra forma:
Al final se obtiene un circuito que consiste de una fuente en serie con una resistencia que se conecta a la carga. En nuestro caso: una RL.
• La fuente tiene el valor de VM y la Resistencia el valor de RM. El diagrama que se muestra es el equivalente de Millman:
Ejemplo:
RL 1 = 100 2 = 50
RM:
VM:
RL 1 = 100 2 = 50
