Universdad Fermin ToroDecanato de IngenieriaCabudare – Edo. Lara - Venezuela

Cabudare, Febrero 2011

Eglis Pargas de MonteroFrancisco Rivero

Ricardo Hernández

Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que: La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestión.

La resistencia es la que se "ve" hacia el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente. ( Coincide con la resistencia equivalente Thévenin)

Teorema de Norton

Los teoremas de Thevenin y Norton se aplican a los circuitos de CA de la misma manera que los circuitos de CD.En el circuito equivalente de Norton se puede ver como el circuito lineal se reemplaza por una fuente de corriente en paralelo con una impedancia. Tenga presente que este circuito equivalente se relaciona en esta forma ZTH = ZN

Y gráficamente se presenta así:

Justo como en la transformación de fuente la VTH es la tensión de circuito abierto, mientras que IN es la corriente de cortocircuito.

Si el circuito tiene fuentes que operan a diferentes frecuencias el circuito equivalente de Norton debe determinarse para cada frecuencia. Esto conduce a circuitos equivalentes totalmente distintos, uno por cada frecuencia, no a un solo circuito equivalente con fuentes equivalente e impedancias equivalentes.

Obtenga la corriente de Io en la figura aplicando el teorema de Norton.

El primer objetivo es encontrar el equivalente de Norton entre las terminales a – b ZN se halla de la misma manera que ZTH. Se ponen las fuentes en cero, como se indca en la figura. En ésta es evidente quelas impedancias (8 –j2) y ( 10+j4) están en cortocircuito, de manera que:

ZN = 5 Ω

Ejemplo Ejemplo

Solución

Para obtener IN se ponen en cortocircuito las terminales a – b, como se muestra en la figura, y se aplica el analisis de lazos. Nótose que los lazos 2 y 3 forman una supermalla, a causa de la fuente de corriente que les une. En cuanto al lazo 1,

-j40 + (18+j2) I1 – (8 – j2) I2 – (10+ j4) I3 = 0

Solución del circuito de la figura.a)Determinación de zN b)Determinación de VN

c)Cálculo de I0

En cuanto a la supermalla.

(13+j2) I2 + (10 + j4) I3 – (18+ j2) I1 = 0

En el nodo a, debido a la fuente de corriente entre los lazos 2 y 3I3 = I2 + 3La suma de las ecuaciones da como resultado:

-j40 + 5I2 = 0 I2 = j8

A partir de la ecuación podemos concluirI3 = I2 + 3 = 3 + j8

Y la correinte de Norton es:IN = I3 = ( 3 + j8) ) A

En la figura mostrada se observa el circuito equivalente de Norton así como la impedancia en las terminales a –b. por división de corriente.