Laboratorio 4Mtodo de Resolucin por Tensiones en los Nodos.1.-Objetivos.-Aplicar los dos mtodos de resolucin por tensiones en los nodos mtodo matricial y convencional respectivamente..2.-Concepto.Mtodo Convencional.1. Se aplica a circuitos planos y no planos.2. De los nodos principales se elige uno y se conecta a tierra Vn=0 a los restantes n-1 nodos se asignan las tensiones de nodo Vi=1,2,3.n-1.3. En los Vn-1 nodos se aplica la 1ra ley de Kirchhoff.3.1. Si el Cto tiene fuentes de tensin ideales :a. Relacionar el valor de la fuente de tensin ideal con las tensiones de nodo.b. Aplicar la 1ra ley de Kirchhoff al supernodo anulando la fuente de intensidad ideal (considere corto circuito).c. Obtener un sistema de n ecuaciones con n incgnitas. 4. Resolver el sistema de ecuaciones obteniendo Vii=1, 2, 3,4..n-1.5. Hallar el valor de tensin, intensidad de corriente y potencia de cada elemento del cto.6. Hallar el valor de potencia suministrada por todas las fuentes.7. Verificar que la potencia entregada sea igual a la recibida por cada elemento del Cto.

8. Verificar la 1ra ley de Kirchhoff.

Mtodo Matricial.1. Se aplica a circuitos planos y no planos.2. De los nodos principales se elige uno y se conecta a tierra Vn=0 a los restantes n-1 nodos se asignan las tensiones de nodo Vi=1,2,3.n-1.3. Se plantea la siguiente ecuacin matricial.

4. Resolver la ecuacin matricial y obtener Vi=1, 2, 3,4..n-1.5. Hallar el valor de tensin, intensidad de corriente y potencia de cada elemento del cto.6. Hallar el valor de potencia suministrada por todas las fuentes.7. Verificar que la potencia entregada sea igual a la recibida por cada elemento del Cto.

8. Verificar la 1ra ley de Kirchhoff.

3.-Circuitos y Clculos.Sea el circuito resolver:Z1=5+j25()Z2=20-j15()Z3=10()I1I2

Z4= 0-j10()Z5=15+j15()Z6=10+j20()Z7=2+j15()Z8=50-j10()I3I4

I5

Para resolver el cto debido a que existen 2 fuentes de intensidad ideales se aplica el mtodo convencional.Se relaciona el valor de las corrientes de malla con los de la fuente.1 2Las ecuaciones de la sper malla son:

3..4La ltima ecuacin se la obtiene de la malla 2:

.5Resolviendo las ecuaciones se obtiene:

zi(A)

(VA)P(Watt)Fp=P/S

Z1=5+j25()SP0.18

Z2=20-j15()S2P20.80

Z3=10()SP1

Z4= 0-j10()S0+i284.04P00

Z5=15+j15()SP0.71

Z6=10+j20()SP0.45

Z7=2+j15()S7=132.85-i996.34P7=132.850.13

Z8=50-j10()S8=288.5-j57.86P8=288.50.98

ST=2219.71-i1990.34PT=2219.71

La potencia entregada por las fuentes es:V(v)I(A)S(VA)

100-216.52+i497.96

50-121.04+i18.84

10036.62-i94.13

101298.39-i1349.23

101180.67-i893.26

=2178.12-1819.82

Vemos que la suma de potencias cumple..Verificamos la 1ra ley de Kirchhoff. .cumple.Por el mtodo matricial.

Z1=5-j25() Z2=10+0j()Z3=0-j10()Z4= 10-j15()Z5=0+j50()Z6=0+j20()Z7=50+j0()Z8=30+j15()Z9=5+j10()Z10=25+j25()

Planteamos la matriz:

=*

Donde obtenemos:

Zi()(A)

(V)

(VA)P(Watt)Fp=P/S

Z1=5-j25()SP0.19

Z2=10+j0()S2P21

Z3=0+j10()SP0

Z4= 10-j15()S369.66+i554.50P369.660.55

Z5=0+j50()SP0.72

Z6=50+j0()SP0

Z7=50+j0()S7=528-i0P7=5281

Z8=30+j15()S8=147.83-j73.96P8=147.830.89

Z9=5+j10()SP0.45

Z10=20+j25()S10=61.96-i77.44P10=61.960.63

Z11=50-j20()S11=154.88+j61.95P11=154.880.93

ST=1460.62+j139.77

La potencia entregada por las fuentes es:V(v)I(A)S(VA)

100680.36-j47.50

100612.11+j192.47

50162.46+j3.66

=1454.93+148.63

Vemos que la suma de potencias cumple..Verificamos la 1ra ley de Kirchhoff. 6.08 .cumple.Nombre: Sarabia Yapuchura Eloy CristianLELT-250