caidas de tension y distribucion de corrientes en sistemas ferroviarios
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN SISTEMAS FERROVIARIOS
POR
BORIS ALBERTO BASTOS AMELL
INFORME FINAL DE PASANTÍA PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA
Sartenejas, Febrero 2007
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN SISTEMAS FERROVIARIOS
POR
BORIS ALBERTO BASTOS AMELL
TUTOR ACADÉMICO: PROF. ROBERTO ALVES
TUTOR INDUSTRIAL: ING. DANIEL DÍAZ
INFORME FINAL DE PASANTÍA
PRESENTADO ANTE LA ILUSTRE UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
Sartenejas, Febrero 2007
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DETERMINACIÓN DE CAIDAS DE TENSIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES
EN SISTEMAS FERROVIARIOS
POR
BORIS ALBERTO BASTOS AMELL
RESUMEN
Los sistemas eléctricos ferroviarios tiene la función de transportar la energía eléctrica
desde la subestación principal hasta los motores de los vehículos para transformarlas en energía
mecánica. Dichos sistemas poseen características definidas de voltaje y corriente que permiten un
correcto desempeño del material rodante y este a su vez se vera reflejado en una mejor calidad de
servicio de transporte. Es de esta forma como la calidad del servicio eléctrico, sea el factor que
mayor impacto tenga sobre el sistema transporte ferroviario. Lo anteriormente expuesto justifica
la necesidad de hallar mejores y más exactas formas para la modelación de la catenaria (método
de las fuentes dependientes y método de la reducción de admitancias), transformadores (tipo
Scott, conexión delta abierta) y el material rodante (EMU`s). No solo basta con hallar nuevos y
mejores modelos sino además hacer dicho proceso lo más fácil y rápido posible, por lo cual
justifica la realización del programa y la sencillez justifica que este se realice en simulink, ya que
el mismo corresponde a un entorno grafico y amigable que te permite aumentar la capacidad de
análisis de los casos.
Para probar los modelos se realizo una simulación en el tramo Chaguaramas-Cabruta,
específicamente con demandas del material rodante, caídas de tensión, capacidades
amperimetricas para hacer una selección de conductores para validar el programa.
v
vi
vii
ÍNDICE GENERAL
Pag.
RESUMEN……………………………………………………………………………………….iv DEDICATORIA……………………………………………………………………………….…v AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………………..vi INDICE GENERAL…………………………………………………………………………..…vii INDICE DE FIGURAS………………………………………………………………………..…xi INDICE DE TABLAS…………………………………………………………………………...xiv CAPÍTULO 1 – INTRODUCCIÓN…………………………………………………....……..….1 1.1.- El problema……………………………………………………………………….....…2
1.2.- Objetivos …………………………………………………………..…………….……3
1.2.1.- Objetivo General.………………………………………………………………3
1.2.2.- Objetivos específicos ..…………………………………………….…………..3
1.3.-Alcance……………..…………………………………………………….…………….4 CAPÍTULO 2- DATOS GENERALES DE LA EMPRESA Y DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS FERROVIARIOS……………………………………….…...…….5 2.1.- Datos Generales de la empresa……………………………………………….……..…5
2.2.1.- Instituto Autónomo de los ferrocarriles del estado (I.A.F.E)………………….5
2.2.2.- Reseña histórica del instituto……………………………………………….….5
2.2.3.- Visión……………..………………………………………………………...….5
2.2.4.- Misión……………………...……………………………………………….….6
2.2.5.- Objetivos……………….…………………………………………………...….6
2.2.5.- Plan ferroviario nacional.…………………………………………………...….7
2.2.- Generalidades de los sistemas ferroviarios………...………………………………..…8
2.3.- Componentes basicos de un sistema de electrificación de la vía férrea…………...…..9
2.2.1.- Línea de Transmisión.………………………………………………................9
viii
2.2.2.- Subestación eléctrica..…………………………………………………………9
2.2.3.- Catenaria .……………………………………………………….................…..9
2.3.- Sistema de Catenaria 1X25……………………………………………….…………..12
2.4.- Sistema de Catenaria 2X25………………….…………………………………….….12
CAPÍTULO 3 - DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA FERROVIARIO TRAMO CENTRAL
CHAGUARAMAS –CABRUTA………………………………………...….15
3.1.- Generalidades…………….………………………………………………………......15
3.2.- Trazado…………………………………………….………………………………....16
CAPÍTULO 4 - INFORMACIÓN Y DATOS DE UN SISTEMA ELECTRICO
FERROVIARIO………………...…………………………………………….17
4.1.- Trazado del ferrocarril (planimetría: longitud, pendientes)……………….…..……..17
4.2.- Tipo de material rodante………………………………………….……………….…19
4.3.- Explotación.…………………………………………………………….…………….20
4.3.1.- Tipo de transporte: pasajeros, mercancía, mixto…………..........................…20
4.3.2.- Máxima demanda en un año horizonte…………………..………………...…20
4.3.3.- Número de trenes a utilizar…………………………….…………………......21
4.3.4.- Itinerario………………………………………………………………………24
CAPÍTULO 5 - METODOLOGÍA USADA Y DESARROLLO DEL MODELO……………25 5.1.- Plataforma usada y desarrollo del programa………………………………………...25
5.2.- Desarrollo del Modelo Inductivo………………………………………………........25
5.3.- Desarrollo del Modelado de la Catenaria…………………………………...……....31
5.3.1.- Desarrollo Matriz de Admitancias……………………………………….…31
5.3.2.- Desarrollo Modelo Activo…………………………………………............33
5.3.2.1.- Modelo Activo con conductor de alimentación………………...…34
ix
5.3.2.1.- Modelo Activo con conductor de alimentación………..………….37
5.3.3.- Modelo con impedancias en serie (Reducción por Admitancias)………....38
5.2.3.1.- Modelo tipo bucle sin neutro común……………………............…39
5.2.3.1.- Modelo tipo bucle con neutro común……………………...........…41
5.4.- Desarrollo del Modelo de TRX………………………………………………........42
5.4.1.- Modelo TRX tipo Scott…………………………………………................42
5.4.2.- Modelo de un banco de transformadores monofásicos en conexión
delta abierta………………………………………………………….…….44
5.5.- Modelo de la línea de transmisión…………………………….………….……….45
5.6.- Modelo de las unidades eléctricas múltiples (EMU)…………………………...…45
CAPÍTULO 6 - MANUAL PARA EL USUARIO softRAIL……….…………………….....49
6.1.- Presentación……………………………………………...…………………………49
6.2.- Instalación………………………………………………………………….…...….49
6.3.- Menú de opciones…………………………………………………………….........53
6.4.- Librería…………………………………………………………………….…….....54
6.4.1.- Módulos de la Catenaria……………………………………………………55
6.4.2.- Módulos de Transformadores.…………………………………………...…55
6.4.3.- Módulos de elementos de alta tensión………………………………......…56
6.4.4.- Modulo de trenes……………………………………………………..….....57
6.4.5.- Módulos de Misceláneos……………………………………...….…...…....58
6.5.- Varios………………………………………………………………….....……..…..59
6.6.- Armado del modelo circuital……………………………………………...........…..62
6.6.1.- Modelo 1x25……………………………………………………….….........63
6.6.2.- Modelo 2x25…………………………………………………..….......….....71
CAPÍTULO 7 - APLICACIÓN DEL PROGRAMA Y PARA EL TRAMO CHAGURAMAS
CABRUTA……………………….……………………………….………...78
x
7.1.- Corrida de un modelo energético del tren: “Tren Performance”………………….…78
7.2.- Modos de funcionamiento de las S/E de tracción………………….………………...79
7.2.1.- Modo de funcionamiento normal……………………………………..…..….79
7.2.2.- Modo de fallo de de un transformador de la S/E…………...………………..79
7.2.3.- Modo de fallo de una S/E de tracción………………………………….…….80
7.2.4.- Modo de fallo en el hilo de contacto……..………………………….……….81
7.3.5.- Criterio seleccionado para el tramo Chaguramas-Cabruta…………...………81
7.3.- Criterios eléctricos de funcionamiento…………………………..…………….……..81
7.4.- Selección técnica entre un sistema de 1x25 y 2x25……….…………………..….......83
7.5.- Ubicación de las posible subestaciones de tracción………………………….…….....84
7.6.- Selección de conductores……………………………………..……………….……...85
7.6.1.- Calculo de demandas máximas por circuito………………………….…........85
7.6.2.- Calculo de conductor bajo condiciones anormales de operación.………….…98
7.6.3. Selección de conductores para el caso de condiciones normales de
operación……………………………………………………………………..100
7.6.5.- Calculo de conductor bajo condiciones anormales de operación (falla
en una S/E)……………………………………………………………..……102
7.6.6.- Selección de la mejor configuración de conductores……………………......102
7.6.- Selección final de conductores……………………………………..………………..103
CAPÍTULO 8 - CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…….………………..………104 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……….………………………………………………...105
xi
ÍNDICE DE FIGURAS Pag.
Figura 1. Plan ferroviario nacional……………………………………………….….......7
Figura 2. Disposición e Identificación de los conductores aéreos de la catenaria……..10
Figura 3. Corte transversal del hilo de contacto………………………………………..11
Figura 4. Sistema General 1x25 kV, Esquema de conexión del transformador tipo
Scott………………………………………………………………………….14
Figura 5. Sistema General 2x25 kV, Esquema de conexión del transformador tipo
Delta Abierta...……………………………………………………………….14
Figura 6. Ubicación geográfica del tramo Chaguaramas-Cabruta……………………..16
Figura 7. Composición final del EMU…………………………………………………22
Figura 8. Flujo de pasajeros en 1 hora pico para el año horizonte……...……………...23
Figura 9. Itinerario hecho en función del flujo de pasajeros de la figura 8……..….......24
Figura 10. Interfaz Gráfico para la entrada de las distancias entre conductores…….....32
Figura 11. Interfaz Gráfica para la entrada de la resistencia y RMG de los
conductores……………………………………………………..…………..33
Figura 12. Esquema completo del modelo activo………………………………………34
Figura 13. Acercamiento del modelo activo……………………………………………35
Figura 14. Esquema interno de los subsistemas M……………………………………..36
Figura 15. Solicitud de los valores internos……………………………………………36
Figura 16. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra……………….37
Figura 17. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra……………….38
Figura 18. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias sin
neutro común……………………………..………………………………...40
Figura 19. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias sin
neutro común……………………………..………………………………...40
Figura 20. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias con
neutro común……………………………..………………………………...41
Figura 21. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias con
neutro común……………………………..………………………………...42
Figura 22. Modelo interno del transformador tipo Scott……………………………….43
Figura 23. Modelo externo del transformador tipo Scott………………………………43
Figura 24. Modelo interno de la conexión Delta Abierta………………………………44
xii
Figura 25. Modelo del Energético del Tren “Tren Performance”……………………...46
Figura 26. Instalación del programa SoftRAIL……………………………………...…50
Figura 27. Abriendo MatLab7.0………………………………………………………..51
Figura 28. Abriendo SoftRAIL…………………………………………………………51
Figura 29. SoftRAIL Primera ventana………………………………………………….52
Figura 30. SoftRAIL Menú Segunda ventana………………………………………….52
Figura 31. SoftRAIL modelo nuevo……………………………………………………53
Figura 32. SoftRAIL Librería ………………………………………………………….54
Figura 33. SoftRAIL Librería/Catenarias………………………………………………55
Figura 34. SoftRAIL Librería/Transformadores……………………………………….56
Figura 35. SoftRAIL Librería/Element. De alta tensión……………………………….57
Figura 36. SoftRAIL Librería/EMU’S…………………………………………………58
Figura 37. SoftRAIL Abrir……………………………………………………………..60
Figura 38. SoftRAIL ayuda…………………………………………………………….61
Figura 39. SoftRAIL Acerca de softRAIL……………………………………………..62
Figura 40. SoftRAIL salida…………………………………………………………….62
Figura 41. Selección de fuente de alimentación…..……………………………………64
Figura 42. Selección de fuente de alimentación………….…………………………….64
Figura 43. Selección del transformador Scott………………………………………….65
Figura 44. Selección de la catenaria……………………………………………………65
Figura 45. Selección del EMU…………………………………………………………66
Figura 46. Armado de la matriz de impedancia de la línea…………………………….67
Figura 47. Armado de la matriz de impedancia de la línea…………………………….67
Figura 48. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….68
Figura 49. Acercamiento en la conexión del Scott……………………………………..69
Figura 50. Conversión al modelado fasorial……………………………………………69
Figura 51. Ubicación de los componentes de medición………………………………..70
Figura 52. Introducción de la longitud de la catenaria…………………………………71
Figura 53. Selección del trx en Delta abierta y autotrx………………………………..72
Figura 54. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….74
Figura 55. Conexión de cada uno de los componentes del sistema…………………….74
Figura 56. Características de la conexión delta abierta……………………………...…75
Figura 57. Conversión al modelado fasorial……………………………………………75
xiii
Figura 58. Ubicación de los componentes de medición………………………………..76
Figura 59. Introducción de la longitud de la catenaria…………………………………77
Figura 60. Demanda de corriente del tren a 100 Kph………………………………….78
Figura 61. Demanda de Potencia del tren a 100 Kph (Tren performance)…………….78
Figura 62. Esquema eléctrico del sistema en operación normal……………………….80
Figura 63. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 TRX………….80
Figura 64. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 S/E…………...81
Figura 65. Grafica comparativa del perfil de tensión entre un sistema 1x25 y 2x25…..84
Figura 66. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte……………………….86
Figura 67. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren en doble
composición………………………………………………………………..87
Figura 68. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren a 180 Kph……...87
Figura 69. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur………………………….88
Figura 70. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, tren composición doble.89
Figura 71. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, 1 tren a 180 Kph………89
Figura 72. Tren performance para el circuito 3 Central Norte…………………………90
Figura 73. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren composición doble.91
Figura 74. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren a 180 Kph………..91
Figura 75. Tren performance para el circuito 4 Central sur……………………………92
Figura 76. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren composición doble….93
Figura 77. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren a 180 Kph…………..93
Figura 78. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte…………………………94
Figura 79. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph………..95
Figura 80. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph………..95
Figura 81. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur…………………………...96
Figura 82. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, composición doble……...97
Figura 83. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, tren a 180 Kph………….97
xiv
ÍNDICE DE TABLAS
Pag. Tabla I. Pendientes del tramo Chaguaramas-Cabruta………………………………….18
Tabla II. Características del material rodante…………………………………………..22
Tabla III. Características dinámicas del material rodante……………………………...78
Tabla IV. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 1…………....86
Tabla V. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 2…………….88
Tabla VI. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 3…………....90
Tabla VII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 4…………..92
Tabla VIII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 5………….94
Tabla IX. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 6……………96
Tabla X. Demandas energéticas máximas de los circuitos, Mercedes sur,
Central norte…………………………………………………………. …….98
Tabla XI. Demandas energéticas máximas de los circuitos Mercedes norte,
Mercedes sur, Central norte…………………………………………….…..98
Tabla XII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Arrecife sur,
Central sur………………………………………………………………….99
Tabla XIII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte,
Central sur…………………………………………………………………...99
Tabla XIV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Mercedes norte……………………………………………………………..100
Tabla XV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Mercedes sur…………………………………………………………...…..100
Tabla XVI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Central norte………………………………………………………………..100
Tabla XVII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Central sur…………………………………………………………………..100
Tabla XVIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Arrecife norte…………………………………………………………….….101
Tabla XIX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Arrecife sur…………………………………………………………………101
xv
Tabla XX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Mercedes sur……………………………………………………………….101
Tabla XXI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Arrecife norte……………………………………………………………….101
Tabla XXII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Central norte……………………………………………………………….102
Tabla XXIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo
Central sur………………………………………………………………….102
Tabla XXIV. Selección final de conductores………………………………………...102
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
La puesta en marcha del tramo ferroviario Ezequiel Zamora entre Caracas y Cúa el 15
de 0ctubre del año 2006, en su primera etapa, ha dado inicio al proceso de construcción del
plan ferroviario nacional.
A pesar de todas las ventajas que ofrecen los sistemas ferroviarios electrificados, el
sistema ferroviario nacional será diseñado y operado inicialmente como un sistema mixto:
trenes eléctricos y diesel-eléctricos. Sin embargo, a medida que aumente la demanda y la
frecuencia de los trenes, se espera que dichos sistemas sean poco a poco electrificados.
Independientemente de cual de las dos tendencias sea la que predomine en un futuro,
es necesario que se vaya creando una cultura ferroviaria, desde todos los sentidos: operación,
mantenimiento, planificación, construcción y en áreas como: mecánica, señalización,
comunicaciones y electrificación. A pesar de existir actualmente una cantidad de
profesionales formándose en el área ferroviaria en el país, todavía el gran grueso del
conocimiento ferroviario se encuentra en manos de las contratistas, consorcios y consultoras
internacionales, por lo cual falta mucho para lograr una verdadera transferencia tecnológica.
El presente trabajo tiene como finalidad, desarrollar una metodología y las
herramientas computacionales necesarias que permitan calcular parámetros eléctricos
aplicados en sistemas ferroviarios y de esta forma acelerar el proceso de transferencia
tecnológica.
1
2
1.1. El problema.
Desde hace más de cien años, la tracción eléctrica ha sido empleada para solucionar,
problemas de transporte masivo en los sistemas ferroviarios. Sin embargo, el concepto
asociado a la distribución de la energía en cada tren a lo largo de la vía férrea no ha cambiado
mucho a pesar de su antigüedad, Esta distribución puede resumirse de la siguiente manera: la
línea de contacto y el tercer carril más otros que constituyen nuevas concepciones para
resolver el problema de la captación de la energía.
A pesar de la antigüedad de los sistemas antes mencionados existen muchas variables
externas (explotación, tecnología del material rodante, topografía, suministro externo de
energía), que hacen que cada proyecto de electrificación en corriente continua o alterna sea
único e irrepetible, por lo cual se hace necesario la realización de un estudio apropiado antes
de definir un sistema de alimentación para material rodante.
En general, el sistema de alimentación de la catenaria se realiza en corriente alterna y
de forma radial desde la subestación hacia un extremo con una fase. El problema de este tipo
de sistema está en que la modelación es alta mente compleja no solo por la naturaleza
eléctrica del sistema sino por la variabilidad de las cargas a alimentar, en consecuencia, la
variabilidad de la impedancia equivalente entre la subestación y la carga (material rodante).
Debido a la alta cantidad de variante se hace necesario un aumento considerable de los
cálculos, por lo tanto, el uso de herramientas computacionales para facilitar el cálculo pasa de
ser una opción a una necesidad.
3
1.2. Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodología y un programa de computación, que permita simular
caídas de tensión y la distribución de las corrientes a lo largo de una línea ferroviaria.
Objetivos Específicos
- Desarrollar uno o más modelos simplificados que permitan determinar el
comportamiento eléctrico a lo largo de la vía férrea.
- Modelar cada uno de los componentes de la vía férrea, envueltos en el proceso de la
tracción eléctrica: unidad motriz eléctrica (EMU), catenaria, subestación de tracción.
- Liberar al diseñador o evaluador de un proyecto de catenaria del proceso complejo y
repetitivo; permitiéndole centrarse en el análisis de los resultados y en la toma de
decisiones.
- Aumentar el número de escenarios posibles a estudiar.
- Aplicar la herramienta informática para determinar el comportamiento eléctrico, a lo
largo de la vía férrea del tramo Chaguramas-Cabruta.
- Analizar el impacto de la operación del sistema ferroviario, determinar el calibre más
adecuado para cada uno de los conductores que integran el sistema de catenaria a lo
largo del tramo Chaguramas-Cabruta.
4
1.3. Alcance
- Estudiar las tensiones y las corrientes a lo largo de la catenaria en régimen
permanente.
- Desarrollar un programa de calculo que contemple específicamente modelos:
1. Catenaria (Conductores de la vía férrea)
2. Material rodante (EMU`s)
3. Sistemas de Alimentación 1x25 y 2x25 (Transformador tipo Scott y Conexión
Delta Abierta), los elementos de alta tensión son derogadas a la librería
“PowerSystems” de Simulink.
- Establecer parámetros eléctricos a partir de variables dinámicas.
- Desarrollar un programa de cálculo solo para parámetros eléctricos en corriente
alterna.
- Desarrollo de una metodología de selección de conductores solo técnica.
5
CAPÍTULO 2
DATOS GENERALES DE LA EMPRESA Y DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS
ELÉCTRICOS DE FERROVIARIOS
2.1.1. Instituto Autónomo de ferrocarriles del Estado (I.A.F.E.).
El I.A.F.E. es el ente gubernamental encargado de gestionar y administrar el transporte
tanto de pasajeros como de carga a nivel nacional.
2.1.2. Reseña Histórica del Instituto.
Se crea en 1946, a través de un decreto presidencial, el Instituto Autónomo de
Administración Ferrocarriles del Estado (I.A.A.F.E) cuya función es administrar, desarrollar y
preservar los ferrocarriles del estado. Sin embargo para el año de 1877, ya existían en el país
líneas ferroviarias, el cual se tenía como finalidad transportar minerales desde Tucaras hasta
Aroa.
En el año de 1950 se crea el primer Plan Ferroviario Nacional a la corriente de las nuevas
tendencias modernistas. En 1891, por medio de un decreto presidencial, el I.A.A.F.E. se
transforma, con el mismo carácter, en el Instituto Autónomo de ferrocarriles del Estado
I.A.F.E.
2.1.3. Visión
El Instituto Autónomo de ferrocarriles del estado, es el ente rector, promotor y regulador de
las políticas de estado, para el desarrollo del sistema ferroviario nacional y sus conexiones
internacionales, con el propósito de garantizar la presentación de servicios de alta calidad y
eficiencia, en condiciones de viabilidad económica.
5
6
2.1.4. Misión
Somos promotores de la ejecución del Plan Ferroviario Nacional en concordancia con las
políticas de desarrollo del estado utilizando recursos humanos altamente calificados y
tecnología de punta, promoviendo la capacitación e investigación ferroviaria y regulando la
participación de los diferentes actores a fin de prestar un servicio de transporte de pasajeros y
carga eficiente, seguro y sustentable contribuyendo a la mejora de la calidad de vida de los
habitantes y al desarrollo del país.
2.1.5. Objetivos
Diversificar la utilización y aumentar la capacidad del sistema de transporte inter-regional
en su conjunto.
Asegurar la movilización de las cargas y pasajeros previstos en los planes de desarrollo del
país.
Complementar, optimizar y ampliar otros modos de transporte tales como el carretero,
cabotaje y fluvial, incentivando el desarrollo de sistemas intermodales.
Facilitar la exportación de productos no tradicionales, especialmente mineros.
Estabilizar los costos del transporte y disminuir la dependencia actual del modo de
transporte automotor.
Fortalecer los intercambios comerciales con el Mercosur y la Comunidad Andina,
mediante conexiones binacionales con Brasil y Colombia.
7
2.1.6. Plan Ferroviario Nacional
El Plan Ferroviario Nacional contempla una red de aproximadamente 4.000 Km, para ser
desarrollada durante 20 años, conformada por varios sistemas que responden a actividades
económicas, políticas y sociales, tomando en cuenta los planes y las necesidades del país. La
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999) contempla el desarrollo
ferroviario como prioritario y bajo este precedente el Plan ha sido concebido dentro del marco
del Plan Nacional de Desarrollo Regional, teniendo como premisa el desarrollo de nuevos ejes
estratégicos que permitirán un crecimiento armónico y equilibrado beneficiando así a las
regiones subdesarrolladas de nuestro país.
Figura 1. Plan ferroviario nacional
8
2.2. Generalidades de los sistemas ferroviarios
Los sistemas eléctricos ferroviarios se pueden describir como el conjunto de
estructuras creadas específicamente para transportar la energía eléctrica desde una fuente
principal hasta los motores que se encuentran ubicados en el “boggie”, debajo de los vagones
motrices. Los componentes que integran este sistema se pueden dividir en tres grandes
subgrupos: las líneas de transmisión, la subestación de transformación y el hilo de contacto
(sistema de catenaria) para el caso de la alimentación de corriente alterna o el tercer riel para
el caso de corriente continua, aunque existen casos de sistemas de catenaria que trabajan con
corriente continua. [1], [7]
Uno de los sistemas más extendidos en Europa es el sistema de alimentación en
corriente alterna, el cual permite transformar la tensión a niveles elevados y luego reduce
dicha tensión dentro del material rodante, para disminuir las pérdidas y caídas de potencial.
Dicha característica es una ventaja con respecto al sistema de corriente continua el cual no
puede sobrepasar más allá de unos pocos de miles de voltios, debido a su imposibilidad de
reducir la tensión en continua o el aumentar el aislamiento de los motores en corriente
continua. [1].
Debido al alcance limitado en los objetivos generales y específicos solo explicaremos
la morfología de los sistemas en corriente alterna, por lo cual no se hablará más del sistema en
corriente continua.
El sistema de alimentación en corriente alterna puede describirse de la siguiente
manera: el sistema toma la energía de la red principal de electricidad en tensiones de 115 kV,
230 kV, la cual es transportada a través de una línea de transmisión, hasta su propia
subestación eléctrica, donde se transforma en una tensión monofásica de 25 kV, 27,5 kV o de
50 kV, dependiendo de como sea la filosofía de transformación. Esta puede ser a través de
9
transformadores Scott, transformación de un sistema delta abierta y auto-trx, regulado a 25
kV, aunque actualmente algunos sistemas son creados para que operen en 27,5 kV.
Independientemente del nivel de distribución usado, el siguiente paso en el proceso de
transmisión es reducir dentro del EMU el nivel de tensión de 27,5 kV a 1040 kV a través de
un transformador dentro del EMU a una tensión de 1040 V, para después de transformar el
voltaje en corriente continua a 1800 V y finalmente transformarlo en un voltaje trifásico para
alimentar los devanados de los motores de inducción. [7]
2.3. Componentes básicos de un sistema de electrificación de la vía férrea
2.3.1. Línea de Transmisión: Es la estructura material utilizada para transportar la
energía eléctrica, de una subestación a otra a un centro de generación. Este proceso se realiza
a la mayor tensión posible para disminuir las pérdidas por efecto Joule. [3]
2.3.2. Subestación eléctrica: es el conjunto de circuitos eléctricos encargados de
transformar tensiones y derivar circuitos de potencia. Básicamente dentro del área de tracción
eléctrica se utilizan actualmente dos filosofías para transformar la energía y distribuirla en la
vía férrea: Transformador en conexión “delta abierta” y transformador en conexión tipo
“Scott”. [3]
2.3.3. Catenaria: Se puede determinar como el conjunto de conductores instalados a lo
largo de la vía férrea para alimentar de forma continúa y segura el material rodante. Dicho
sistema es flexible, en el sentido que puede variar su configuración con la finalidad de
suspender el servicio eléctrico en varios sectores de la red para una actividad específica,
causando un mínimo de repercusiones en las zonas energizadas. [3]
10
A continuación se especifican los tipos de conductores más utilizados: [5]
1. Hilo de Contacto: Es el conductor que hace contacto con el pantógrafo. Este se
encuentra situado por encima del material rodante y es a través del contacto mecánico
entre ambos que se realiza la transferencia eléctrica entre la subestación de tracción y
el material rodante.
A diferencia de un conductor trenzado, el hilo de contacto esta hecho de un material
sólido de alta resistencia mecánica, a diferencia de los conductores trenzados, para
soportar el esfuerzo realizado al entrar en contacto con el pantógrafo.
Figura 2. Disposición e Identificación de los conductores aéreos de la catenaria
Cable Portador
Péndolas
Hilo de Contacto
11
Figura 3. Corte transversal del hilo de contacto
2. El portador o sustentador: Es un conductor cuya tarea es mixta, por una parte sirve
para transmitir energía eléctrica a través de él y de las péndolas al hilo de contacto; por
otra parte cumple una función mecánica sosteniendo al hilo de contacto a través de las
péndolas. Este conductor suele ser del mismo material que las péndolas y del hilo de
contacto para evitar corrosión galvánica.
3. Alimentador de Refuerzo: Como su nombre lo indica éste se usa cuando la capacidad
amperimétrica del hilo de contacto y portador no son suficientes para soportar la
demanda del material rodante. Su uso permite, como en todo sistema eléctrico, reducir
la impedancia de la catenaria y aumentar la capacidad de transmisión de energía
eléctrica.
4. Cable de Retorno: Su función es retornar la corriente y cerrar el circuito eléctrico a lo
largo de la vía férrea.
5. Cable de Tierra: Es un conductor de cobre, cuya función es captar las corrientes de
fuga y redirigirlas a la subestación.
6. Rieles: Son elementos cuya función principal es guiar el tren a lo largo de la vía
eléctrica, pero al mismo tiempo su naturaleza de acero permite que sean parte del
circuito eléctrico.
12
2.4. Sistema de Catenaria 1x25
2.4.1. Sistema de transformación tipo Scott: En esta configuración los conductores de
alimentación de la catenaria transmiten la energía a la misma tensión de alimentación del
EMU, 25 kV o 27,5 kV, mientras que el otro conjunto, de retorno, se encarga de cerrar el
circuito eléctrico. Para lograrlo generalmente se utiliza un Transformador tipo Scott. [3]
2.5. Sistema de Catenaria 2x25
2.5.1. Sistema de transformación tipo Delta Abierta: en esta configuración el material
rodante se sigue alimentando a 25 kV o 27,5 kV, pero se transmite en dos tensiones 25 kV y
50 kV. Este sistema permite reducir las corrientes al elevar una parte de la energía transmitida
a 50 kV, con respecto al otro conductor, de este modo se reducen las caídas de tensión a lo
largo de la catenaria, por lo que es posible aumentar los sectores alimentados por una
subestación y la distancia entre los mismos. [1]
2.6. Unidad Eléctrica Múltiple (EMU`s).
La Unidad Eléctrica Múltiple (EMU por sus siglas en inglés), Se puede dividir en 2
tipos, los vehículos autopropulsados, llamados tipo M. y los remolcados, llamados tipo R.C.
La diferencia principal entre uno y otro radica en que el tipo M tiene en sus boggies motores
de tracción, el cual permite su desplazamiento de forma independiente a lo largo de la vía
férrea. Por el contrario, los vehículos tipo R.C. no poseen estos motores en sus boggies por lo
cual depende de los vehículos M para poder desplazarse a lo largo de la vía, la función
primordial de este tipo de coche es redistribuir el peso por eje de la carga total.
13
Desde el punto vista eléctrico, los “boggies” tipo M poseen unos elementos captadores
de energía eléctrica llamados pantógrafos los cuales entran en contacto directo con la
catenaria. Posteriormente, pasa por un transformador reductor, para luego ser transformado en
voltaje D.C. por un rectificador a través de un conjunto tiristores-diodos, IGBT o GTO, la
tecnología y niveles de transformación dependen del fabricante. A través de un inversor este
voltaje se convierte en A.C. para alimentar motores de inducción y entregar el par necesario
por medio de los ejes a las ruedas.
La ventaja de tener puentes de IGBT o GTO en lugar de diodos o tiristores en el
rectificador, es que se puede invertir el sentido del flujo de potencia durante la tracción, el
tren convierte energía monofásica a energía en corriente continua, luego a energía trifásica, y
por último a energía mecánica. Durante el frenado ocurre exactamente lo contrario; el
inversor trifásico pasa a ser un rectificador trifásico, y el puente rectificador monofásico pasa
a ser un inversor monofásico. El transformador pasa de ser reductor a elevador. [7], [2]
Con respecto a la tecnología GTO o IGBT, su diferencia radica en que los GTO
poseen una mayor capacidad de conmutación en sus corrientes, por lo cual son ideales para
locomotoras de carga, como los trenes metaleros, los cuales deben arrastrar grandes
cantidades de carga. Sin embargo, posee la desventaja que su electrónica interna genera
grandes cantidades de armónicos, los cuales son inyectados a la red eléctrica. Por otra parte el
sistema conformado por los IGBT evitan este problema gracias al control PWM, pero la gran
desventaja de este sistema es su limitada capacidad de conmutación, por lo cual su capacidad
de remolque se ve limitada en comparación con el sistema GTO. [2]
14
15
CAPÍTULO 3
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA FERROVIARIO CHAGUARAMAS CABRUTA,
EZEQUIEL ZAMORA ETAPA I
3.1. Generalidades
El tramo Chaguramas Cabruta consta de 201 km de largo aproximadamente y forma
parte del sistema interconectado de los llanos. Dicho tramo se encuentra todavía en fase de
proyecto, pero se pueden suponer algunas consideraciones:
Esta ubicado en el estado Guarico, específicamente en la parte centro oriental del
estado en los municipios Chaguaramas e infante. Tiene su inicio en la población de
Chaguramas, atravesará las poblaciones de Las Mercedes, Mejo, Santa Rita, Arrecife, hasta la
ciudad Caicara del Orinoco, a través del segundo puente sobre el Orinoco, por lo cual se
puede inferir que cada población tendrá al menos 1 estación, por ende se puede tener la
premisa de un mínima de 6 estaciones en el tramo.
El tipo de material rodante no se ha definido aún, pero sea eléctrico o de electro-diesel,
el trazado del tramo esta diseñado, desde el punto de vista civil, para soportar velocidades
máximas de 180 km/h. Para nuestro estudio tomaremos en cuenta que el material rodante será
eléctrico, es decir EMU (Unidad Eléctrica Múltiple).
El hecho que no s haya definido el material rodante se debe en gran parte a que no se
conoce exactamente el tipo de explotación que se le va a dar; pasajeros, cargas o mixto.
15
16
3.2. Trazado.
A continuación presentamos un esquema del trazado Chaguaramas-Cabruta.
Figura 6. Ubicación geográfica del tramo Chaguaramas-Cabruta
17
CAPÍTULO 4
INFORMACIÓN Y DATOS NECESARIOS PARA LA SIMULACIÓN DEL
SISTEMA ELÉCTRICO
4.1. Trazado del ferrocarril (planimetría: longitud, pendientes)
La base técnica del proyecto es el trazado de la vía. Este trazado debe considerar la
topografía y las características del terreno, la longitud, pendientes posibles y su reducción
mediante extensión de la vía, lo que requiere la opción de apoyarse en laderas sin tener
problemas graves de radio de curvas y muchos problemas adicionales que llevan a que el
proceso de planificación y diseño deba realizarse en forma iterativa. [6]
En el caso del tramo Chaguaramas-Cabruta los radios de la curva, la pendiente interna
dentro de la curva y el peralte de los mismos están diseñado para que el Material Rodante: sea
EMU o DMU, no sobrepase los 180 Km/h.
Todo el trazado del ferrocarril es superficial pero será sometido a variaciones de
altitud que van desde 147 mts en Chaguaramas hasta 43 mts en la ciudad de Caicara del
Orinoco. Por lo cual nos enfrentamos a una diferencia de 102 mts a lo largo 201 km, lo cual
representa una media de 5 x mil, sin embargo la realidad es otra debido a consideraciones de
tipo políticas, sociales, económicas, ecológicas y técnicas.
El tramo presenta pendientes de hasta 11 x mil. En el recorrido algunas de estas se
encuentran en pendiente positiva (subida) y otras en pendientes negativas (bajada), lo cual
trae como consecuencias variaciones considerables en el flujo de la potencia y en la demanda
del material rodante.
17
18
A continuación le presentamos la tabla de pendientes del tramo Chaguramas Cabruta y
el Perfil de la misma.
Tabla I. Pendientes del tramo Chaguaramas-Cabruta
Progresivas Longitud Pendiente(%) Pendiente(x mil) 0+00 1+700 1700.00 0.00 0.02
1+700 3+300 1600.00 0.56 5.57 3+300 6+000 2700.00 -0.04 -0.35 6+000 9+500 3500.00 0.25 2.51 9+500 11+500 2000.00 -0.78 -7.80
11+500 12+500 1000.00 0.18 1.80 12+500 14+500 2000.00 0.00 0.00 14+500 16+000 1500.00 -0.97 -9.71 16+000 17+500 1500.00 0.84 8.37 17+500 20+000 2500.00 0.67 6.70 20+000 24+500 4500.00 -0.48 -4.78 24+500 28+000 3500.00 0.59 5.91 28+000 30+500 2500.00 -0.12 -1.16 30+500 31+500 1000.00 0.03 0.29 31+500 32+700 1200.00 1.21 12.07 32+700 34+500 1800.00 0.01 0.05 34+500 36+000 1500.00 -0.84 -8.41 36+000 37+500 1500.00 -0.28 -2.83 37+500 39+500 2000.00 -0.45 -4.49 39+500 43+500 4000.00 -0.05 -0.48 43+500 46+500 3000.00 0.74 7.38 46+500 49+000 2500.00 -1.17 -11.66 49+000 50+500 1500.00 -1.02 -10.21 50+500 51+500 1000.00 0.88 8.80 51+500 55+500 4000.00 -0.44 -4.40 55+500 57+500 1500.00 -0.33 -3.34 57+500 60+500 3500.00 0.28 2.81 60+500 63+000 2500.00 0.49 4.87 63+000 67+000 4000.00 0.70 7.01 67+000 70+000 3000.00 0.04 0.44 70+000 72+100 2100.00 -0.48 -4.81 72+100 74+800 2700.00 0.51 5.09 74+800 77+800 3000.00 -0.60 -5.97 77+800 80+100 2300.00 1.07 10.69 80+100 85+600 5500.00 -0.17 -1.68 85+600 89+100 3500.00 -0.88 -8.77 89+100 93+000 3900.00 0.11 1.05 93+000 95+700 2700.00 0.19 1.87 95+700 98+100 2400.00 -0.10 -1.00 98+100 100+000 1900.00 0.34 3.41
100+000 106+400 6400.00 -0.34 -3.37 106+400 108+300 1900.00 0.22 2.23 108+300 110+600 2300.00 -0.24 -2.40 110+600 112+500 1900.00 0.39 3.90 112+500 116+700 4200.00 -0.13 -1.32
19
116+700 119+700 3000.00 -0.02 -0.23 119+700 120+600 900.00 0.93 9.34 120+600 122+720 2120.00 -0.15 -1.55 122+720 123+840 1120.00 -0.47 -4.72 123+840 130+400 6560.00 -0.30 -2.98 130+400 133+000 2600.00 -0.26 -2.62 133+000 136+080 3080.00 -0.42 -4.18 136+080 141+280 5200.00 -0.13 -1.33 141+280 145+360 4080.00 -0.19 -1.85 145+360 151+800 6440.00 -0.08 -0.76 151+800 161+320 9520.00 -0.10 -0.97 161+320 174+999 13679.00 -0.08 -0.85 174+999 180+060 5061.00 0.02 0.16 180+060 183+000 2940.00 0.00 0.00 183+000 190+181 7181.00 -0.09 -0.90 190+181 199+985 9804.00 0.03 0.28 199+985 200+552 567.00 0.04 0.35
Como podemos observar la tabla I posee las pendientes del tramo, la longitud de cada
una de dichas pendientes y entre que progresivas se encuentran. Las pendientes se ven
reflejadas en dos formatos: % y /mil, la primera se puede representar como la cantidad de
metros que puedo subir o descender por cada cien metros, la segunda es similar, la cantidad
de metros que puedo subir o descender por cada kilómetro. Para finalizar con la explicación
de la tabla tenemos que referenciar la presencia de pendientes negativas y positivas. Las
pendientes negativas implican un esfuerzo negativo “el tren va descendiendo”, las pendientes
positivas implican un esfuerzo positivo “el tren está ascendiendo”.
4.2. Tipo de material rodante
El tipo de material rodante también dependerá en gran medida del tipo de explotación
que se le dé al sistema: pasajeros rutas largas, pasajeros rutas cortas, transporte de mercancía,
mineros. Pero sin embargo, para el estudio que estamos realizando clasificaremos el material
rodante en dos tipos: Pasajeros y Mercancía.
20
Los características eléctricas importantes para nuestro estudio es la frecuencia y la
tensión de operación, la cual es para es especificada por el IAFE 25 kv y 60 Hz por la
compañía de suministro eléctrico, respectivamente.
Las demás especificaciones del material rodante son importantes dependiendo del tipo
de estudio que se desee realizar, si quisiéramos realizar un estudio de armónicos inyectado por
el material rodante sería importante saber que tipo de electrónica usan si IGBT o GTO. Pero
como nuestro estudio se basa en caídas de tensión y capacidad amperimétrica, éstas
especificaciones son prescindibles ya que podemos modelar el tren, a partir de sus
requerimientos energéticos.
4.3. Explotación
4.3.1. Tipo de Explotación: pasajeros, mercancía, mixto La explotación del sistema
ferroviario es un factor, bastante variable y que escapa a nuestro estudio debido a que depende
en gran medida a la dinámica económica de la región y al tipo de actividad económica
predominante. [6]
La región de Chaguaramas Cabruta es un alto productor de granos y también de
ganado, por lo cual se debería a pensar que seria un sistema preferiblemente de carga, pero si
analizamos con mas detenimiento la ubicación estratégica de este tramo nos damos cuenta que
es una conexión directa entre el sur y el norte del país, por lo cual también tenemos que prever
que puede funcionar como sistema de transporte de personas que deseen viajar en esta
dirección.
En conclusión, podemos partir del principio que el sistema funcionara como un
sistema mixto entre carga y pasajeros.
4.3.2. Máxima demanda en un año horizonte: Este parámetro es netamente estadístico,
se basa en una serie de datos medidos y encuestas realizadas en el área en desarrollo.
21
Básicamente consiste en calcular del flujo de pasajeros y de carga en el año presente y
posteriormente llevarlas a un futuro finito, el cual llamamos año horizonte. Por lo general este
año horizonte se calcula a partir del año en que entra en funcionamiento el sistema ferroviario
y partiendo de la premisa que todos los proyectos sociales de transporte (otros sistemas
ferroviarios, aeropuertos, autopistas), en construcción estén operativas de estar previstas en
una agenda nacional. [2]
Como la complejidad de dicho estudio se escapa de nuestras manos, se tomarán
valores aproximados de los flujos de pasajeros en función de la densidad poblacional de cada
región que impacta directamente el tramo Chaguaramas- Cabruta: Chaguarramas, Arrecifes,
las Mercedes, Santa Rita, Caicara del Orinoco. La figura 8 posee un esquema que representa
el flujo de pasajeros para este tramo para un año horizonte y en una hora pico.
4.3.3. Número de trenes a Modelar: Es consecuencia directa del punto anterior por lo
tanto es bastante complicado de calcular. A demás hay que tomar en cuenta otras variables
como parámetros de confort; pero solo tomaremos en cuenta el número máximo de pasajeros
para una hora pico en un año horizonte.
En el diagrama de flujo de pasajeros de la figura 7 observamos que el flujo máximo de
pasajeros es de 1160 personas por hora, ubicadas entre las poblaciones de Mejo y Santa Rita.,
basándonos en el objetivo de poder transportar la dicha cantidad de personas. Una opción es
distribuir a estas personas en tres trenes de seis vagones cada uno. Pero por otra parte, la
duración del viaje es de dos horas lo cual indispone a dichos trenes a prestar servicio en la
hora siguiente. Lo que quiere decir que para poder permitir un servicio sostenido durante las
horas pico, es necesario utilizar tres trenes extras lo cual incrementa nuestro escenario a seis
trenes del mismo tipo. Pero los cálculos anteriores son unidireccionales, por lo que debemos
considerar el otro sentido del sistema, este factor multiplicaría por dos para un total de doce el
22
material rodante necesario para satisfacer la hora pico. Sin embargo, para los cálculos
eléctricos por simplicidad solo usaremos una vía, por lo tanto solo usaremos seis trenes.
Tabla II. Características del material rodante.
Datos masa en
ton numero masa total Vagón M 65 ton 2 130 ton Vagón R 55 ton 4 220 ton
composición total 350 ton 6 350 ton
Figura 7. Composición final del EMU
23
Figura 8. flujo de pasajeros en 1 hora pico para el año horizonte.
24
4.3.4. Itinerario: Los itinerarios de trenes son gráficos que en ordenadas indican el
kilometraje, señalando la posición de las estaciones o de los puntos de cruce, y en abscisas el
tiempo. Para trazar itinerarios se utilizan las trayectorias de los diversos tipos de trenes
determinadas mediante las fórmulas cinemáticas. Lo importante en este caso es la posición en
función del tiempo. Tomando en cuenta las horas de partida, se puede tener la posición
aproximada de los trenes para cualquier instante. [2],
A continuación se presenta un itinerario de transporte de pasajeros del cual saldrán los
estudios de selección de conductores en el capitulo 7.
ITINERARIO CHAGURARAMAS-CABRUTA (hora pico-año horizonte)
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo (mim.)
Distanci
a (Km.)
Figura 9. Itinerario hecho en función del flujo de pasajeros
de la figura 7.
25
CAPÍTULO 5
METODOLOGÍA USADA Y DESARROLLO DE LOS MODELOS
5.1. Plataforma usada y desarrollo del programa
Se desarrollo el proyecto en Simulink debido a su capacidad de trabajar como interfaz
grafico y a que su librería permite utilizar algunos componentes predeterminados, otros no
están contenidos en la caja de herramientas, por lo cual se hace necesario crearlos a partir de
otras herramientas o a partir de funciones editadas en matlab.
Uno de los grandes problemas que presenta la tesis es la combinación de factores
continuos como la corriente y el voltaje con factores discretos como la demanda de los trenes
y número de los mismos.
5.2. Desarrollo de un Modelo Inductivo
El modelo circuital de la catenaria se elaboró como modelo de una línea de
transmisión a pesar de su bajo nivel de tensión, motivado en gran parte a la necesidad de
hallar de forma más adecuada el efecto inductivo debido al conjunto de conductores que se
hallan inmersos en el sistema. Para esto se inicio desde la definición de inductancia. [4]
La inductancia en su forma más simple puede definirse como la variación de enlaces
de flujo en el tiempo
dtde
Ahora si tomamos en cuenta que el flujo magnético varía de forma proporcional a la
corriente que la produce, podemos inferir que la expresión anterior puede ser expresada en
función de la corriente y una constante de proporcionalidad, siempre y cuando se considere
25
(5.1)
26
constante la permitividad del material por donde pasa el flujo. Podemos reescribir la ecuación
anterior como: [4]
dtdiLe
Despejando el término L de las dos ecuaciones anteriores tenemos que:
didL
Si tomamos en cuenta que el número de líneas de inducción o número de enlaces de
flujo varia linealmente con la corriente, lo que significa que el circuito magnético tiene
permeabilidad constante, podemos reescribir la ecuación de la siguiente forma:
iL
Si tenemos que la corriente i es senosoidal el flujo será senosoidal, el vector de voltaje
generado por este efecto inductivo esta dado:
ILjV
Sin embargo toda la definición anterior es una idealización porque no toma en cuenta
el efecto inductivo que ve el conductor debido al flujo interno en él. El caso anterior es una
idealización en la cual se desprecia este fenómeno; pero para nuestro estudio debemos
calcularlo.
La mejor forma de calcular la inductancia debido al flujo interno del conductor es la
siguiente:
Tomamos la expresión
IdsHfem
Donde H= Intensidad del campo magnético.
s = desplazamiento de la trayectoria en la integral.
Ic = corriente encerrada.
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
(5.6)
27
Realizando la integración a través de una línea circular la integral de la expresión
anterior queda:
xc HxI 2
Esta expresión es genérica para cualquier valor del radio, si lo evaluamos en el valor
de radio de un conductor tenemos:
HrI 2
Si quisiéramos hallar la proporción de la corriente por unidad radial en función de su
corriente total, lo podíamos hacer dividiendo ambas expresiones y despejando la corriente
encerrada:
IrxI c 2
2
La densidad de flujo de un conductor en función de la intensidad de un campo
magnético en función de un radio variable es:
22 rIxHB xx
La expresión anterior en su forma diferencial
dxrIxd
22
Los enlaces de flujo son el producto del flujo por metro de longitud multiplicado por
la fracción de corriente enlazada, en otras palabras el producto de las ecuaciones.
dxr
Ixdrxd
4
3
2
2
2
Integrando la expresión anterior desde el centro del conductor hasta su el borde del
mismo resulta:
dxrxIr
0
4
3
int 2
(5.7)
(5.8)
(5.9)
(5.10)
(5.11)
(5.12)
(5.13)
28
8int
I
Podemos aproximar la expresión anterior al valor:
7intint 10
21 L
Sin embargo debemos calcular la totalidad de los enlaces de flujos para un elemento
incluyendo aquellos enlaces de flujos generados por corrientes de otros conductores y que
generan caídas de tensión dando la introducción de un nuevo concepto llamado inductancias
mutuas.
Estos fenómenos lo podemos estudiar revisando el efecto inductivo generado en un
conductor dentro de un grupo con respecto a un punto dado “P”. La expresión para determinar
los enlaces de flujo del conductor 1 debidos a I1 tanto desde adentro del conductor como hasta
a los externos que estén antes del punto P y excluyendo todos los demás esta dada por:
1
11
711 ln102
rDI P
P
Ahora debemos sumarle los enlaces de flujo en el conductor uno debido a la corriente
generada en un conductor externo, al cual llamaremos 2, pero excluyendo todo el flujo que
esta más allá del punto P.
121
22
721 ln102
DDI P
P
Extrapolando este fenómeno de inductancias mutuas a una cantidad de n conductores y
sumando su efecto inductivo propio tenemos:
n
nPn
PPíP
P DDI
DDI
DDI
rDI
113
33
12
22
1
11
721 lnlnlnln102
Desarrollando y usando las propiedades logarítmicas conocidas
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
(5.18)
29
npnPPn
níP DIDIDID
ID
Ir
I lnlnln1ln1ln1ln102 2211112
21
17
21
Como la suma de todas las corrientes se anula:
0321 nIIII
Despejando el valor de In
1321 nn IIIII
Sustituyendo
PPlP DIDID
Ir
I 221112
21
17
1 lnln1ln1ln102
nPn DIIII ln1321
Reagrupando y aplicando algunas propiedades logarítmicas:
nP
Pnn
nP
P
nP
P
nníP D
DI
DD
IDD
ID
ID
Ir
I )1(1
22
11
1122
11
721 lnlnln1ln1ln1ln102
Suponiendo que el punto P se aleja al infinito, de forma que los términos logarítmicos
de las relaciones de distancia desde P se hagan infinitesimales, puesto que dichas relaciones
tienden a 1, obtenemos:
nní D
ID
ID
Ir
I113
312
21
17
11ln1ln1ln1ln102
Al permitir que el punto P se mueva hacia el infinito incluimos en nuestra derivación
todos los enlaces de flujo del conductor 1.
Si repetimos el proceso anterior a todo el conjunto de conductores quedará una familia
de ecuaciones expresada de la siguiente forma:
nní D
ID
ID
Ir
I113
312
21
17
11ln1ln1ln1ln102
(5.19)
(5.20)
(5.21)
(5.22)
(5.23)
(5.24)
(5.25)
(5.26)
30
nní D
ID
ID
Ir
I223
312
12
27
21ln1ln1ln1ln102
......
......
.......................
nnn
nní
nnn D
ID
ID
Ir
I)1(
)1(2
21
17 1ln1ln1ln1ln102
Ahora si tomamos en cuenta que el flujo magnético varía de forma proporcional a la
corriente que la produce, podemos inferir que la expresión anterior puede ser expresada en
función de la corriente y una constante de proporcionalidad, incluso pueden ser organizadas
de tal manera que se pueda formar una matriz nxn.
La matriz derivada de este proceso se llama matriz de inductancias, dicha matriz puede
clasificar sus términos en función de la dependencia de corrientes, en dos tipos, aquellas
inductancias que se generan debido a corrientes externas en el conductor son llamadas
inductancias mutuas, y dependen básicamente de la distancia existente entre ambos
conductores. Por otra parte están las inductancias propias que forman los términos diagonales
a la matriz que dependen del radio propio del conductor y del flujo interno del mismo que se
integra a la expresión al multiplicar el radio del conductor por factor e-1/4. [4]
(5.27)
31
n
3
2
1
= 2x10-7
lnn
l
l
nl
rD
rD
rD
DDDr
1ln1ln
1ln1ln
1ln1ln
1ln1ln1ln1ln
1
331
221
113121
.
nI
I
I
I
3
2
1
5.3. Desarrollo del Modelo de la Catenaria.
5.3.1. Desarrollo de la matriz de admitancias: El modelo circuital de la catenaria,
como se explicó en el capitulo 2, consta de tres conductores que sirve para alimentar el tren y
2 más que funcionan como retorno, pero a estos dos se les deben sumar el efecto de los rieles
los cuales también trabajan como conductores de retorno. Si tratamos de llevar la catenaria a
un sistema matricial de conductores paralelos, despreciando el efecto de las péndolas;
tenemos una expresión como la reflejada en la ecuación
El sistema desarrollado para el armado de esta matriz fue a través de la creación de
archivos GUIDE en Simulink, los archivos GUIDE son entornos de programación visual
disponibles en Matlab para realizar y ejecutar programas de simulación. Tiene características
básicas de todos los programas visuales como Visual Basic o Visual C++.
(5.28)
32
n
3
2
1
=2x10-7
21222222
21112111
21
21
21
21
21
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
RRRCTRRRPRHCRFR
RRRCTRRRPRHCRFR
RCTRCTCTRCTPCTHCCTFCT
RRRRCTRRPRHCRFR
RPRPCTPRPl
PHCPFP
RHCRHCCTHCRHCPHCl
HCFHC
RFRFCTFRFPFHCFl
F
rDDDDDD
DrDDDDD
DDrDDDD
DDDrDDD
DDDDrDD
DDDDDrD
DDDDDDr
.
nI
I
I
I
3
2
1
Se crea un archivo GUIDE en blanco, posteriormente se crean dos plantillas, la
primera plantilla es para el ingreso de las distancias de los conductores, la segunda plantilla
indica los parámetros característicos de la catenaria. Ambas plantillas cuentan con recuadros
para la adquisición de datos.
Figura 10. Interfaz Gráfico para la entrada de las distancias entre conductores
(5.29)
33
Figura 11. Interfaz Gráfica para la entrada de la resistencia y RMG de los conductores
Cada aplicación GUIDE consta de 2 archivos: “.fig” y “.m” los primeros son la parte
grafica, mientras que los segundos son los ejecutables, básicamente todos los archivos .fig
para la adquisición de datos de la catenaria son iguales, sin embargo su diferencia radica en
los archivos .m los cuales explicaremos más adelante.
Cada archivo m. tiene la similitud de armar la matriz de admitancia para separar al
usuario de la engorrosa y repetitiva actividad de armado de las matrices; además para agilizar
dicho proceso.
El modelo activo de la catenaria surge como la necesidad de encontrar una nueva
forma de representar un sistema de transmisión ante las limitaciones presentadas por el
modelo desarrollado en simulink.
5.3.2. Desarrollo Modelo Activo: Este modelo se basa en el principio de la inductancia
mutua donde los enlaces de flujo de un circuito producido por la corriente de un segundo
circuito se ve reflejado como un vector de caídas de tensión.
2121 IMjV
La expresión anterior puede traducirse como una fuente de voltaje controlada por una
corriente independiente del circuito, la reactancia mutua no es reflejada como una reactancia
(5.30)
34
pasiva, sino como un sistema activo, de allí el nombre de “Modelo Activo”. Para simular
dicho fenómeno, hallamos la inductancia mutua a través de la matriz de inductancia
previamente programada en los archivos ejecutables del GUIDE, después dichos parámetros
son separados entre si para luego ser almacenados en la memoria global del programa y
finalmente ser invocados por los objetos predefinidos de simulink.
Otros parámetros como la inductancia propia y la resistencia son simulados a través de
una impedancia resistiva e inductiva predefinida en el simulink donde los parámetros son
aportados a los objetos que representan dichos fenómenos de la misma forma que la
inductancia mutua.
5.3.2.1. Modelo Activo con conductor de alimentación: Es un tipo de configuración
utilizada en los sistemas ferroviarios, cuando la capacidad amperimétrica de los conductores
de alimentación regulares: Hilo de Contacto, Portador; no es suficiente para satisfacer la
demanda de los trenes y los servicios auxiliares (Iluminación de túneles, puestos tecnológicos,
etc). Por lo tanto es necesario aumentar la capacidad de transmisión de energía eléctrica por
medio de un nuevo conductor. El conductor varía de los anteriores al ser, por lo general, de
Aluminio con Alma de Acero.
El modelo matricial que hemos estado estudiando ya contiene el alimentador extra
como vemos a continuación.
Figura 12. Esquema completo del modelo activo
35
21222222
21112111
21
21
21
21
21
7
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln
102
RRRCTRRRPRHCRFR
RRRCTRRRPRHCRFR
RCTRCTCTRCTPCTHCCTFCT
RRRRCTRRPRHCRFR
RPRPCTPRPl
PHCPFP
RHCRHCCTHCRHCPHCl
HCFHC
RFRFCTFRFPFHCFl
F
rDDDDDD
DrDDDDD
DDrDDDD
DDDrDDD
DDDDrDD
DDDDDrD
DDDDDDr
xjX
Figura 13. Acercamiento del modelo activo
(5.31)
36
Figura 14. Esquema interno de los subsistemas M
Figura 15. Solicitud de los valores internos
37
5.3.2.2. Modelo Activo sin conductor de alimentación: Este tipo de configuración solo
presenta dos tipos de alimentadores: Hilo de Contacto y Portador. La matriz que representa
dicho fenómeno es una unidad menor a la mostrada en inciso anterior, es decir 6x6.
2122222
2111111
21
21
21
21
7
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
1ln1ln1ln1ln1ln1ln
102
RRRCTRRRHCRFR
RRRCTRRRHCRFR
RCTRCTCTRCTHCCTFCT
RRRRCTRRHCRFR
RHCRHCCTHCRHCHCFHC
RFRFCTFRFHCFF
rDDDDD
DrDDDD
DDrDDD
DDDrDD
DDDDrD
DDDDDr
xjX
A continuación, vemos el modelo circuital en simulink, el cual es muy similar al caso
anterior pero con menos elementos mutuos:
Figura 16. Esquema completo del modelo activo sin alimentador extra
(5.32)
38
Figura 17. Acercamiento del modelo activo sin alimentador extra
5.3.3. Modelo con impedancias en serie (Reducción por Admitancias): El modelo se
basa en el principio de igualdad de voltaje a lo largo de los conductores. Básicamente el
método se basa en sumar todas las admitancias de los conductores que se encuentran a igual
tensión y crear de esta forma dos conductores equivalentes uno que represente a los
alimentadores y otro que represente al retorno:
2
1
PM
MP
YYYY
Donde
m
ji
ijP YY11
1
mn
mji
ijM YY1
nm
jmi
ijM YY1
nn
mjmi
ijP YY 2
Una vez armada la matriz reducida de admitancias, se procede a halla la matriz de
impedancias:
(5.33)
(5.34)
39
1
2
1
PM
MPcat YY
YYZ
Tememos que la Zcat queda conformada como
2
1
PM
MPcat ZZ
ZZZ
Reflejando el modelo equivalente como un sistema circuital, tenemos:
2
1
22
11
II
ZZZZ
EE
EE
PM
MPl
nn
laa
5.3.3.1. Modelo tipo bucle sin neutro común: Es un modelo muy utilizado en los
estudios ferroviarios para la determinación de caídas de tensión y selección de conductores y
se basa en el principio de neutros no compartidos. Dicho principio radica en aislar la vía
férrea eléctricamente en parte neutra, es decir, predefine que la corriente de retorno de una
primera vía férrea no retornará por el neutro de la segunda vía férrea, cosa que no
necesariamente es cierta. [2]
La ventaja de dicho sistema viene dada por la facilidad de convergencia desde el punto
de vista computacional y que el error introducido debido a esta aproximación no supera el
6%.
111 IZZEE MPl
aa
222 IZZEE PMl
nn
El voltaje entre los extremos de la línea viene dada por la diferencia entre ambos
puntos
lnn
laa EEEE
22122111 IZIZIZIZV PMMPab
(5.35)
(5.36)
(5.37)
(5.38)
(5.39)
(5.40)
(5.41)
40
Si sustituimos I2 = - I1
)( 12121111 IZIZIZIZV PMMPab
12121111 IZIZIZIZV PMMPab
121121 IZZIZZV MMPPab
Agrupando los términos propios y los mutuos:
21 PPl
P ZZZ 21 MMl
M ZZZ
1IZZV lM
lPab
Figura 18. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias sin neutro común
Figura 19. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias sin neutro común
(5.42)
(5.43)
(5.44)
(5.45)
(5.46)
41
5.2.3.2. Modelo tipo bucle con neutro común: El modelo tipo bucle con neutro común
permite la posibilidad de que las corrientes de retorno en una vía férrea se regrese por el
conductor de retorno perteneciente a la otra vía férrea.
111 IZZEE MPl
aa
222 IZZEE PMl
nn
Substituímos I2 = - I1 y I1 = - I2
1111 IZIZEE MPl
aa
2222 IZIZEE MPl
nn
Agrupando impedancias tenemos:
111 IZZEE MPl
aa
222 IZZEE MPl
nn
Donde el primero es la representación circuital del los alimentadores y los segundos
representan el conjunto de retornos de una vía.
Figura 20. Modelo externo de la catenaria simple con reducción por admitancias con neutro compartido
(5.47)
(5.48)
(5.49)
(5.50)
(5.51)
(5.52)
42
Figura 21. Modelo interno de la catenaria simple con reducción por admitancias con neutro compartido
5.4. Desarrollo del Modelo de TRX
5.4.1. Modelo TRX tipo Scott: Para construir el modelo del transformador Scott, se
usaron dos transformadores monofásicos. Uno de ellos es un transformador sencillo, con una
relación de tensión de 99.5929 kV a 27.5 kV. El otro es un transformador de tres devanados,
dos idénticos en el lado de alta tensión y uno en el lado de baja tensión. Los dos devanados de
alta tensión se encuentran conectados en serie. La relación de transformación del conjunto de
los dos devanados de alta tensión es 115 kV a 27.5 kV.
La determinación de los parámetros se hizo a través de un modelo previo utilizado en
el tramo Caracas-Cua, usando los datos obtenidos de las pruebas que exhiben los manuales
del fabricante. Estas pruebas son las pruebas de cortocircuito y de vacío. [7]
Se toman los datos de la prueba de cortocircuito. Se desprecia en primer lugar la rama
de magnetización. Luego se asumen las reactancias iguales a ambos lados del transformador.
Con los datos de la prueba de vacío, se desprecian las impedancias de los devanados y se
calculan los parámetros de la rama de magnetización. Este resultado es incluido en la prueba
43
de cortocircuito para comprobar la precisión de los cálculos. La diferencia es despreciable. No
se hacen más iteraciones.
En estas pruebas, el fabricante trabaja con el transformador como dos unidades
separadas, ya que a pesar de que ambos devanados están dentro de la misma cuba, se tiene
acceso al punto de unión de los tres devanados del lado trifásico. Entonces, se le hacen las
pruebas a las unidades considerándolos como dos transformadores monofásicos
independientes. [7]
A continuación tenemos un esquema de la conexión tipo scott:
Figura 22. Modelo interno del transformador tipo Scott
Figura 23. Modelo externo del transformador tipo Scott
44
5.4.2. Modelo de un banco de TRX monofásicos en conexión delta abierta: El modelo
de la conexión delta abierta se realizó a través de 2 transformadores monofásicos, los cuales
se conectaron en la siguiente disposición: del lado de alta tensión se conectaron dos fases en
cada uno de los devanados pertenecientes a cada transformador, mientras que la fase restante
se conecta a las dos salidas restantes de cada uno de los transformadores. El devanado de baja
tensión posee una toma central, el cual se encuentra a 25 kV y una salida a 50 Kv, ésta última
se conecta a autotransformadores distribuidos a lo largo de la vía férrea, mientras que la salida
correspondiente a la toma central se conecta directamente a la catenaria. La toma restante se
conecta a los rieles de la vía férrea.
Los valores de parametrización puede ser ajustada a través de un interfaz gráfico
predefinido en el simulink.
Figura 24. Modelo interno de la conexión Delta Abierta
Los Autotransformadores que se encuentran distribuidos a lo largo de la vía férrea, son
equipos diseñados para transformar niveles de tensión, en nuestro caso, se encarga de
transformar tensión de 50 Kv a 25 Kv o de 50 Kv a 27.5 Kv. La diferencia fundamental entre
45
un autotransformador y transformador es una conexión galvánica entre el devanado de alta
tensión y el de baja tensión que permite una reducción considerable en aislamiento y hierro,
en la elaboración de los autotransformadores con respecto al transformador. El modelo del
autotransformador, se diseñó desde un transformador monofásico predefinido en simulink.
5.5. Modelo de la línea de transmisión
El modelado de la línea de transmisión fue tercerizada al simulink, debido entre otras
razones a que no es parte de nuestro estudio el modelado de los sistemas en alta tensión, sin
embargo, podemos decir brevemente que el simulink utiliza un modelo dinámico basado en
ondas viajeras y no en modelos fasoriales regulares, Dicho método plantea que tanto la
corriente como el voltaje puede representarse por medio de ondas, las cuales se desplazan a
través de un sistema de propagación determinada, dicho método funciona en sistemas donde
se suele despreciar la parte resistiva de la línea, anulando todo posible efecto de atenuación en
las mismas.
5.6. Modelo de las Unidades Eléctricas Múltiples
Para simular cada tren, se consideró cada carga como un convertidor de energía
eléctrica en mecánica y viceversa. Se aplicaron principios de mecánica básica para determinar
la potencia requerida o generada por el tren en cada estado.
Con esta información, y las curvas de esfuerzo y potencia dados por el fabricante, se
construyó un modelo en Simulink que verifica punto a punto el comportamiento de la Unidad
Eléctrica Múltiple.
Este valor de potencia depende del estado del tren, es decir, si el tren está acelerando,
frenando o está en régimen permanente. En el estado de régimen permanente depende de la
46
pendiente, sea positiva o negativa, y en todos los casos, depende de la cantidad de personas
que haya dentro del tren.
Sin embargo para simplificar el alcance del estudio, consideraremos al tren como un
elemento que se desplaza a velocidad constante. Quedando la potencia del tren como una
función que depende de la posición P(x), y que a su vez depende del tiempo x(t), por lo cual
se podrá definir la potencia del tren como una función implícita P(x(t)). De esta forma, el
programa construye la curva de potencia mecánica requerida por el tren en cada caso a
simular.
Se considera la velocidad en régimen permanente, 180 km/h sin variaciones debido a
las características de los rieles y el peralte en las curvas.
A continuación se muestra el esquema funcional del modulo que representa el modelo
energético del tren.
Figura 25. Modelo del Energético del Tren “Tren Performance”
1
2
3
4
5
7 6
1
2
3
4
5
7 6
47
Componentes:
1. Resistencia al Rodado: Es una de las fuerzas que se opone al movimiento del tren
originada por la inercia motriz, la resistencia del viento y la fuerza de roce de las
ruedas. Cada fabricante dispone de una fórmula empírica para el cálculo de dicha
resistencia. En nuestro caso la expresamos como un polinomio de tres términos.
2. Resistencia por Pendiente: es una fuerza que depende de tres factores, la gravedad, la
masa del material rodante y la pendiente del trazado, esta última es la más difícil de
calcular debido a que depende de la posición del tren y esta a su vez depende del
tiempo por lo cual se puede decir que la pendiente es una función del tiempo. Dicha
variable viene definida como una “Matlab Funtion” de nombre Pendiente1, la cual se
encarga de ubicar el valor de la pendiente como una función discreta y comparar el
desplazamiento recorrido por el tren dentro de la simulación y compararlo con un
segundo desplazamiento almacenado en una base datos. Después de compararlo el
programa buscara el desplazamiento coincidente y entregará como salida el valor de la
pendiente asignada al desplazamiento almacenado en la hoja de cálculo.
3. Fuerza Resistente Total: Es igual a la suma de la fuerzas de rodado, resistencias
debido a las pendientes, y otras que valga la pena considerar durante el diseño, en
nuestro caso esta fuerza viene calculada a través de dos sumadores con se puede
apreciar en la figura 23.
4. Selector de la Ubicación de Tren: Es un comando del tipo “Matlab Funtion” que
permite apagar o encender el modelo y así controlar el tiempo de demanda de la
energía a lo largo de la simulación.
5. Conjunto de transformación: es un bloque que me permite transformar la potencia
dinámica del tren en una demanda eléctrica, específicamente en forma de corriente. Se
basa en la definición de energía y en la segunda ley de newton
48
Si la velocidad es constante la fuerza acelerante debe ser igual que la fuerza resistente
total.
talsistenteToPendienteRodado FFF Re
acelerantetalsistenteTomotriz FFF Re
0aceleranteF
talsistenteTomotriz FF Re
Tomando en cuenta que en el sistema dinamico la definición de potencia es P=F.V, donde
la F es la fuerza y V es la velocidad, podemos hallar la potencia demandada por tren
debido a que son iguales y de ahí hallar el consumo de corriente.
mecanicaelocidadtalsistenteTo PVF Re
electricamecanica PP
operacionoperacion
elcetrica IVP
6. Fuente de corriente Dependiente: Esta genera la corriente que la lógica de la
simulación del tren solicite.
7. Posición de arranque: esta parte ubica el inicio del tren en determinado punto del
trayecto antes de iniciar su recorrido, se basa en la ecuación cinemática:
tVXtX o )(
Donde oX es la posición de arranque.
(5.53)
(5.54)
(5.55)
(5.56)
(5.57)
(5.58)
(5.59)
(5.60)
49
CAPÍTULO 6
MANUAL DEL USUARIO
6.1. Presentación
El softRAIL es una herramienta de simulación de sistemas eléctricos, exclusiva para la
aplicación de sistemas ferroviarios, la misma esta desarrollada para sistemas operativos
Windows 2000 y/o XP.
El objetivo final de este manual es servir de guía al usuario final, para uso de la
herramienta, presentar y dar a conocer los procedimientos para su instalación. Así mismo, se
describe el funcionamiento de la interfaz gráfica, los componentes de la librería, los
procedimientos para modelar y simular un Sistema Ferroviario.
Soporte Técnico (Recomendaciones Mínimas)
Para que softRAIL funcione correctamente se requiere de un equipo con la siguiente
configuración mínima:
Hardware: Procesador Pentium III 550 MHz, memoria RAM 256 MB, Memoria Virtual 1000
MB, 2000MB de espacio disponible en el disco duro.
Sofware: Sistema operativo 2000/XP, MatLab versión 7.0.
6.2. Instalación
Para instalar softRAIL basta con llevar a cabo el siguiente paso.
Copie el archivo SoftRAIL.m como la carpeta que se encuentra en el CD-ROM;
dentro del directorio: “C:\MATLAB7\work”.
49
50
Figura 26. Instalación del programa SoftRAIL
Posteriormente, proceda a ejecutar la herramienta siguiendo los pasos que se
describirán a continuación.
Conociendo a softRAIL
Después de realizar la instalación de softRAIL, proceda a ejecutar el programa
MatLab en su computador. Siga la ruta: Inicio Todos los Programas MatLab7.0.
51
Figura 27. Abriendo MatLab7.0
Luego de culminado el proceso de inicio de Matlab, proceda a ejecutar la herramienta
SoftRAIL. Teclee en la línea de comando del Command Window de Matlab, la palabra
SoftRAIL, pulse ENTER. Con esto se dará inicio a la ejecución de la herramienta y se abrirá
la ventana principal de SoftRAIL.
Figura 28. Abriendo SoftRAIL
52
Ubicado en la ventana principal de SoftRAIL, pulse el botón que se muestra en la figura 29
Figura 29. SoftRAIL Primera ventana
Aparecerá la pantalla que se muestra a continuación:
Figura 30. SoftRAIL Menú Segunda ventana
1
2
3 4
5 6
53
6.3. Menú de opciones
Note que se muestran varios botones que al ser pulsados ejecutan diferentes funciones.
Las cuales se explican a continuación:
Botón 1 Inicializa la creación de un nuevo modelo o simulación que desee realizar.
Abre el workspace de Simulink.
Figura 31. SoftRAIL modelo nuevo
Este nuevo modelo posee los siguientes parámetros de simulación:
Tiempo de Simulación
(StopTime = 0.1 seg.), Limite de puntos = OFF, Yout = OFF y Tout = OFF. Se escogieron
estos valores por convención, a efecto de los cálculos y simulación de los modelos bajo la
herramienta SoftRAIL.
54
6.4. Librería
El Botón 2 Ejecuta la Librería de SoftRAIL En esta ventana correspondiente a la
librería de SoftRAIL (SoftRAILLib); se muestra la aparición de una cierta cantidad de
subsistemas. Estos son enlaces a cada una de las librerías específicas creadas para SoftRAIL:
Catenarias, Transformadores, Equipos de Alta Tensión, medidores y Misceláneos (figura 32).
Figura 32. SoftRAIL Librería
Cada uno de los cinco iconos presentados en la figura 32 abre una nueva sublibreria
que contiene tipos de modelos específicos para cada uno de los elementos que componen el
sistema eléctrico: Catenarias, transformadores, elementos de alta tensión, miscelaneos y
EMU’S.
55
6.4.1. Módulo de Catenaria
El icono de catenarias abre un menú que me permite tener acceso a los 5 bloques que
tiene el programa para simular la catenaria, estos se basan en 2 modelos numéricos utilizados
para simular la catenaria, sin embargo la gran cantidad de bloques son el resultado de
variaciones efectuados a estos modelos.
Figura 33. SoftRAIL Librería/Catenarias
6.4.2. Módulo de transformadores
El icono Transformadores, me permite desplegar el submenú de los transformadores
típicamente utilizados en el desarrollo de sistemas ferroviarios, uno es el transformador 1x25
kv y otro es el 2x25 kv. El primero usa el transformador tipo Scott, y el segundo se basa en
dos transformadores: el conjunto delta abierta, y el transformador reductor que se instala a lo
largo de la vía, normalmente cada 10 km.
56
El submenú se muestra en la figura 34:
Figura 34. SoftRAIL Librería/Transformadores
6.4.3. Módulo de alta tensión.
El icono de alta tensión contiene los elementos normalmente utilizados en los sistemas
de potencia en transmisión como son: la línea de transmisión y la subestación eléctrica.
Dichos bloques son propios de la librería de Powersystems de Simulink. Este se puede
apreciar en la figura 35.
57
Figura 35. SoftRAIL Librería/Element. De alta tensión
6.4.4. Módulo de Emu`s.
El icono de EMU’S contiene los bloques que representan la carga propiamente dicha, sin
embargo los dos tienen usos diferentes. El primero, contando de izquierda a derecha, es el
bloque usado para modelar la carga en las simulaciones generales con los demás elementos.
Por otra parte el segundo bloque, es un sistema de modelado individual que me permite
cuantificar parámetros energéticos del tren “Tren Performance”. Dentro de él existen
mediciones para medir fuerzas de rodado, esfuerzos por la pendiente, potencia, y corriente
demandada (figura 36).
58
Figura 36. SoftRAIL Librería/EMU’S
6.4.5. Módulo de Misceláneos.
El icono de misceláneos es el que más elementos contiene, pero a la vez es el más
simple, al hacer clic, despliega una serie de componentes normalmente usados en cada
modelación, los cuales explicaremos a continuación:
El bloque PowerGuie es una herramienta, con muchas aplicaciones en Simulink, pero
para nuestros estudios la utilizaremos para llevar el análisis en tiempo instantáneo a un
análisis en un sistema fasorial.
El display es usado para visualizar en tiempo real los valores obtenidos en el proceso
de simulación de las mediciones realizadas.
Exportador a “workspace” en una herramienta utilizada para exportar los valores
obtenidos a lo largo de la simulación al Workspace de Matlab, a partir a ahí este puede ser
enviado a archivos txt. o xls.
59
El osciloscopio es utilizado como el display pero tiene la ventaja que puede ser usado,
tanto en simulaciones temporales como en simulaciones fasoriales (haciendo unas
modificaciones).
El sumador de señales me permite introducir dos señales dentro de un mismo medio y
poder enviarlos al osciloscopio para graficarlas y compararlas.
A continuación se presentan un grupo de 6 bloques que separaremos en dos familias
de 3 bloques cada una. La primera familia, de izquierda a derecha es “Mediciones Fasoriales”,
estos los usaremos cuando nuestro análisis sea fasorial, en otras palabras la usaremos en todos
los sistemas que haya un PowerGuide. La familia consta 3 bloques uno que funciona como
voltímetro, otro como amperímetro y vatimetro. El primero tiene una señal de entrada
(voltaje) y una salida que es una señal de medición que debe ir directo a un osciloscopio. La
segunda es un amperímetro que se coloca en serie con el sistema, para ver su medición es
necesario correr la simulación y después entrar en el bloque con un doble clic. Por último
tenemos el vatimetro que posee una entrada para la corriente (esquina superior izquierda) y
una salida (esquina superior derecha), tiene una entrada para la medición de voltaje (esquina
inferior izquierda), y una salida para el osciloscopio (esquina inferior derecha).
6.5. Varios
Siguiendo con la explicación de la Ventana 2 o Menú Principal, se detallan los tres
botones restantes:
Botón 3 Abre un archivo o modelo guardado en la Carpeta Mis Modelos del Programa
SoftRAIL, figura 37
60
Figura 37. SoftRAIL Abrir.
Botón 4 Ejecuta la Ayuda (figura 38) o Manual de Usuario de SoftRAIL. Habré una
nueva ventana con una serie de botones que al ser pulsados abre Acrobat Reader o Adobe
Acrobat que este instalado en su PC y un documento asignado a cada botón: Entre ellos
tenemos los manuales de mantenimiento, de la Catenaria, divididos en tres volúmenes, de la
misma forma tenemos a una serie de tres botones que abren los tomos correspondientes a los
manuales de mantenimiento de la subestación principal Charallave. A manera de información
general tenemos documentación proporcionada por la consultora INECO, acerca de los
sistemas electrificados españoles administrados por la empresa estatal ADIF.
61
Figura 38. SoftRAIL ayuda.
Botón 5 Abre una ventana que proporciona información acerca de SoftRAIL y sus
autores.
Figura 39. SoftRAIL Acerca de softRAIL.
62
Botón 6 Cierra o finaliza la herramienta SoftRAIL, y muestra una caja de dialogo para
asegurarse si desea o no cerrar la aplicación, figura 40.
Figura 40. SoftRAIL salida.
6.6. Armado de un modelo circuital
Inicialmente previo a cualquier simulación debemos de estar claro en el control de
varios factores como: el número de trenes a colocar, velocidad, masa de cada unidad
motriz completa, distanciamiento entre unidades, lo cual implica un conocimiento de
un itinerario para un año horizonte. Dichos parámetros son el resultados de
predicciones estadistas. A continuación presentamos una lista resumen de los
parámetros necesarios para correr un sistema modelo eléctrico ferroviario:
63
Datos mínimos Para correr una Simulación
1. Numero de trenes a circular
2. Velocidad promedio
Masa de la unidad férrea completa
3. Itinerario
4. Trazado de la vía férrea
5. Pendientes
6. Ubicación de las S/E de tracción
6.6.1. Modelo 1x25
Para crear el modelo se deben seguir los siguientes pasos:
1. Ejecute el programa Matlab (fig. 27).
2. Ejecute el subprograma SoftRAIL desde la ventana de comando de Matlab (fig.
28).
3. Presione el botón de inicio del programa SoftRAIL.
4. La segunda plataforma presione el botón de Nuevo y se abrirá un archivo .mdl,
donde se elaborará la simulación. (fig 30)
5. Posteriormente presionamos el botón de librería donde aparecerán todos los
implementos necesarios para armar nuestro sistema. (fig 32)
6. Lo primero que debemos buscar son elementos de alta tensión (fig 41 y 42),
consigo el elemento perteneciente a una fuente de tensión en corriente alterna y el
modelo de una línea de tensión, en este punto el usa la libertad de elegir si
alimentar el modelo de la catenaria en 25 kV, 27,5 kV directamente o si se desea ir
más allá y realizar la simulación desde la subestación (115 kV ) usando el modelo
64
de la línea de transmisión. Pero para nuestro caso alimentaremos directamente la
subestación de tracción en 115 kV.
Figura 41. Selección de lafuente alimentación.
Figura 42. Selección de la fuente de alimentación.
7. El siguiente pasó es buscar los componentes relacionados con el sistema de
transformación a 1x25 kV. Estos lo encontraremos presionando el icono de
65
transformadores, el componente a utilizar es el transformador tipo Scott, lo único
que tenemos que hacer es copiar en modelo y pegarlo en la hoja inicial (fig. 43).
Figura 43. Selección del transformador Scott.
8. El siguiente punto es hallar el modelo de la catenaria; para esto presionamos el
icono de catenarias donde podemos elegir un modelo específico catenaria para
nuestro estudio (fig. 44); en la figura siguiente se observa como se selecciona el
modelo activo.
Figura 44. Selección de la catenaria.
66
9. El siguiente elemento en buscar es el modelo relacionado a los Emu`s (unidad
eléctrica múltiple), este se encontrara en el icono de Emu`s. de igual forma que
con los otros elementos lo único que se tiene que hacer es copiar el elemento
deseado y llevarlo a la hoja de trabajo, figura 45.
Figura 45. Selección del EMU.
10. Lo que hacemos ahora es llenar los valores de la catenaria: haciendo doble clic
sobre el icono y llenando inicialmente las distancias entre conductores,
posteriormente presionando el botón de Aceptar; para luego cargar los valores del
radio medio geométrico (en mts) y la resistencia en ohm/m.
67
Figura 46. Armado de la matriz de impedancia de la línea.
Figura 47. Armado de la matriz de impedancia de la línea.
11. El siguiente paso es modificar los valores de velocidad, masa del EMU o por otra
parte tomarlo como una fuente de corriente constante, de ser el último, lo único a
modificar es la corriente inyectada por el sistema. Para nuestro caso lo
modelaremos como una fuente de corriente constante.
68
12. El siguiente paso es distribuir la cantidad de trenes a modelar por separado a una
determinada distancia. Para este caso solo colocaremos un tren.
13. El siguiente paso es realizar las conexiones pertinentes entre los módulos del
transformador Scott, el modulo de la catenaria y las conexiones entre la catenaria y
el modulo del tren (figura 48).
Figura 48. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.
14. Es importante resaltar que el modulo del transformador Scott posee 6 puertos en
total, de los cuales los dos inferiores representan su salida del lado de baja tensión
con dos fases de 27,5 kV. y los cuatro puertos superiores son para la entrada de
cada una de las fases del sistema trifásico, las fases se cuentan de izquierda a
derecha, cuarto puerto pertenece al neutro y debe permanecer flotando.
69
Figura 49. Acercamiento en la conexión del Scott.
15. Tenemos que tomar en cuenta que Simulink en general es un sistema de
modelación dinámica en el tiempo. Sin embargo para efecto de análisis eléctrico
esto es innecesario ya que nuestros estudios se hacen en forma fasorial, para esto
simulink posee un una herramienta “PowerGUDE”, el cual se puede conseguir en
misceláneos ya adecuada para permitir un análisis fasorial. Como en todos los
otros casos, lo único que debemos hacer es llevar dicho elemento a la hoja de
trabajo (figura 50)
Figura 50. Conversión al modelado fasorial.
70
16. Ahora debemos colocar todos los elementos de medición necesarios para conocer
la caída de tensión en el sistema. Para esto colocaremos dos voltímetros uno a la
salida del transformador tipo Scott y otro sobre el modulo del EMU. Dichos
componentes los hallaremos en la librería presionando el icono de misceláneos.
Figura 51. Ubicación de los componentes de medición.
17. Por último debemos darle una longitud a la catenaria. Esto se logra introduciendo
al “workspace” la longitud deseada, escribiendo la variable n = # (número deseado
en metros) por pantalla del matlab (figura 52).
71
Figura 52. Introducción de la longitud de la catenaria.
18. Lo que hacemos ahora es repetir dicho proceso variando la longitud de la catenaria
y guardando cada dato en una hoja de cálculo para poder graficarlo. Las
variaciones de distancia se realizaron en pasos de 500 mts.
6.5.2. Modelo 2x25
Para crear el modelo se deben seguir los siguientes pasos:
1. Ejecute el programa Matlab (fig. 27).
2. Ejecute el subprograma SoftRAIL desde la ventana de comando de Matlab (fig.
28).
3. Presione el botón de inicio del programa SoftRAIL.
4. La segunda plataforma presione el botón de Nuevo y se abrirá un archivo .mdl,
donde se elaborara la simulación. (fig. 31)
5. Posteriormente presionamos el botón de librería donde aparecerán todos los
implementos necesarios para armar nuestro sistema. (fig. 32)
6. El primero que debemos buscar son elementos de alta tensión (fig. 35), consigo el
elemento perteneciente a una fuente de tensión en corriente alterna y el modelo de
72
una línea de tensión, en este punto el usa la libertad de elegir si alimentar el
modelo de la catenaria en 25 kV, directamente o si se desea ir más allá y realizar la
simulación desde la subestación (115 kV ) usando el modelo de la línea de
transmisión. Pero para nuestro caso alimentaremos directamente la subestación de
tracción en 115 kV. (fig. 35 y fig. 36)
7. El siguiente pasó es buscar los componentes relacionados con el sistema de
transformación a 2x25 kV. Estos los encontraremos presionando el icono de
transformadores, el componente a utilizar es el transformador en conexión delta
abierta y el modelo del autotrasformador, lo único que tenemos que hacer es copiar
los modelos y pegarlos en la hoja inicial (fig. 53).
Figura 53. Selección del trx en Delta abierta y autotrx.
8. El siguiente punto es hallar el modelo de la catenaria; para esto presionamos el
icono de catenarias donde podemos elegir un modelo específico de catenaria para
nuestro estudio (fig. 33).
9. El siguiente elemento en buscar es el modelo relacionado a los Emu`s (unidad
eléctrica múltiple), este se encontrara en el icono de Emu s̀. de igual forma que
73
con los otros elementos lo único que se tiene que hacer es copiar el elemento
deseado y llevarlo a la hoja de trabajo. (fig. 36)
10. Lo que hacemos ahora es llenar los valores de la catenaria: haciendo doble clic
sobre el icono y llenando inicialmente las distancias entre conductores,
posteriormente presionando el botón de Aceptar; para luego cargar los valores del
radio medio geométrico (en mts) y la resistencia en ohm/m. Debido a su
realimentación el emu posee una alimentación dual, es decir en sentido subestación
tren directo al cual llamaremos alimentación aguas abajo y una alimentación
indirecta el cual proviene de una subestación cable de transporte, autotrasformador
a catenaria y de catenaria a emu. Este último lo podemos llamar alimentación
aguas arriba. (fig. 38). Debido a este fenómeno es necesario usar un segundo
módulo de catenaria (fig. 45).
11. El siguiente paso es modificar los valores de velocidad, masa del EMU o por otra
parte tomarlo como una fuente de corriente constante, de ser el último, lo único a
modificar es la corriente inyectada por el sistema. Para nuestro caso lo
modelaremos como una fuente de corriente constante.
12. El siguiente paso es distribuir la cantidad de trenes a modelar por separado a una
determinada distancia. Para este caso solo colocaremos un tren.
13. El siguiente paso es realizar las conexiones pertinentes entre los módulos de los
transformadores en delta abierta, el módulo de la catenaria y las conexiones entre
la catenaria y el módulo del tren (figura 54).
74
Figura 54. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.
Figura 55. Conexión de cada uno de los componentes del sistema.
14. Es importante resaltar que el módulo del transformador delta posee 6 puertos en
total, de los cuales los dos laterales son entradas de dos fases del lado de alta
tensión mientras que el lado de baja tensión consta de dos niveles de tensión uno
en cincuenta que sale por el extremo derecho superior y cuya segunda salida del
devanado sale a conectarse directo con la entrada de un segundo devanado y al
mismo tiempo con la catenaria. Por último se conecta la salida del segundo
devanado con retorno de la catenaria (fig. 57).
75
Figura 56. Características de la conexión delta abierta.
15. Tenemos que tomar en cuenta que Simulink en general es un sistema de
modelación dinámica en el tiempo. Sin embargo para efecto de análisis eléctrico
esto es innecesario ya que nuestros estudios se hacen en forma fasorial, para esto
simulink posee un una herramienta “PowerGUDE”, el cual se puede conseguir en
misceláneos ya adecuada para permitir un análisis fasorial. Como en todos los
otros casos lo único que debemos hacer es llevar dicho elemento a la hoja de
trabajo (figura 57)
Figura 57. Conversión al modelado fasorial.
76
16. Ahora debemos de colocar todos los elementos de medición necesarios para
conocer la caída de tensión en el sistema. Para esto colocaremos dos voltímetros,
uno a la salida del transformador Delta Abierta y otro sobre el módulo del EMU.
Dichos componentes los hallaremos en la librería presionando el icono de
misceláneos (figura 58).
Figura 58. Ubicación de los componentes de medición.
17. Por último debemos de darle una longitud a la catenaria, esto se logra
introduciendo al “workspace” la longitud deseada, escribiendo la variable n = #
(número deseado en metros) por pantalla del matlab, pero en este caso debe existir
otra longitud, asociada a la catenaria que se encuentra entre el tren y el
autotransformador. Para esto se le asigna una letra distinta a la “n”. A esta sección
de la catenaria por ejemplo para nuestro caso, le asignamos la letra “s” todo esto se
hace por pantalla del matlab (figura 59).
77
Figura 59. Introducción de la longitud de la catenaria.
18. Lo que hacemos ahora es repetir dicho proceso variando la longitud de la catenaria
y guardando cada dato en una hoja de cálculo para poder graficarlo. Las
variaciones de distancia se realizaron en pasos de 500 mts. Para el caso a estudiar a
medida que aumentamos la “n” debemos disminuir la “s”.
19. Para el escenario en el cual el tren esté ubicado entre el primer y segundo
autotransformador, lo que se hace es que en el espacio ubicado entre el primer
autotransformador y el transformador en conexión delta se coloca un módulo de la
catenaria con una longitud equivalente al distanciamiento entre ambos
transformadores. En el extremo donde se encuentra el tren se debe colocar un
módulo de catenaria aguas arriba y aguas abajo del tren, cada uno con su longitud
característica.
78
CAPÍTULO 7
APLICACIÓN DEL PROGRAMA PARA EL TRAMO CHAGUARAMAS CABRUTA
7.1. Corrida de un modelo energético del tren: “Tren Performance”
Los datos introducidos para el tren performance están el las tablas 1 y 3.
Tabla III. Características dinámicas del material rodante.
velocidad 27.27 m/s composición total 350 ton
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
Tiempo (seg)
Corrien
te (Am
p)
GRAFICA CORRINTE V.S. TIEMPO "DEMANDA ENERGETICA"
Figura 60. Demanda de corriente del tren a 100 Kph.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 106
Tiempo (Seg)
Potencia (W)
GRAFICA DE POTENCIA VS TIEMPO"DEMANDA ENERGETICA"
Figura 61. Demanda de Potencia del tren a 100 Kph (Tren performance).
78
79
7.2. Modos de funcionamiento de las S/E de tracción
El diseño de la electrificación debe ser realizada de tal forma que, en caso de falla en
algún punto del sistema, el suministro de la energía eléctrica no se vea comprometido en toda
su infraestructura. [3]
Para este fin se ha de contemplar el comportamiento del sistema eléctrico ante dos
tipos de operaciones: operación normal y operación bajo falla. El criterio que utilizaremos
para nuestro diseño será el criterio N-1, que consiste en asegurar el funcionamiento del
sistema ante el fallo de cualquier elemento. Estos criterios son independientes de la intensidad
de la explotación, pero si pueden ser dependientes del tipo de explotación. En primer lugar, se
describe la topología de la electrificación en caso de operación normal y seguidamente se
plantean una serie de escenarios que se pueden dar para una operación bajo falla. [3]
7.2.1. Operación normal: Cada subestación alimenta un tramo preestablecido de la
línea de contacto (catenaria), en este modo de funcionamiento los circuitos entre una fase de
una subestación y otra se encuentran aislados. También para dos fases que procedan de una
misma subestación. [3]
7.2.2. Operación bajo fallo de un transformador en una subestación: En caso de
indisponibilidad de uno de los dos transformadores de la subestación, el transformador
restante se encarga de alimentar los dos tramos de catenaria. Para ello, se abren el conjunto de
seccionadores que me permiten aislar el transformador dañado y se cierran un conjunto de
seccionadores aledaños a la vía ferrea para puentear las zonas neutras (aisladores transitables).
Como puede verse este modo de operación reconfigura ele esquema circuital
preestablecido.[3]
80
S/E BS/E A
TRX A-1 TRX A-2 TRX B-1 TRX B-2
Z.N. 3
Z.N. 2
Z.N. 1
Figura 62. Esquema eléctrico del sistema en operación normal.
Figura 63. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 TRX.
7.2.3. Operación bajo fallo de una subestación de tracción: En caso de falla de una
subestación completa cada tramo de la catenaria es alimentado desde las subestaciones
adyacentes. (figura 62). Para llegar a este tipo de operación los seccionadores de la bahía de
salida de la subestación deben estar abiertos, de este modo aislamos la subestación del hilo de
contacto. Además deben de cerrarse los seccionadores aledaños a la vía férrea que puentean
los tramos neutros entre las subestaciones aledañas. [3]
81
S/E BS/E A
TRX A-1 TRX A-2 TRX B-1 TRX B-2
Z.N. 3
Z.N. 2
Z.N. 1
Figura 64. Esquema eléctrico del sistema en operación bajo fallo de 1 S/E.
7.2.4. Operación bajo Fallo en el hilo de contacto: En el caso de fallo en el hilo de
contacto (catenaria), resulta imposible continuar con el suministro de energía a los trenes. En
estas condiciones, es importante aislar el tramo afectado para que el problema afecte lo menos
posible al resto de la instalación eléctrica. Esta situación es la peor de todas las situaciones de
fallo planteadas, ya que implica la interrupción de todo el sector afectado.
7.2.5. Criterio seleccionado para el tramo Chaguaramas Cabruta: Para este circuito
utilizaremos el criterio de contingencia para fallo en una subestación eléctrica, el cual
estudiamos en el inciso 7.2.3. [3]
7.3. Criterios eléctricos de funcionamiento.
Los criterios para el funcionamiento de ferrocarriles son independientes del tipo de
explotación que se le de al sistema. Los criterios de funcionamiento son los siguientes: [1]
1. Tensiones de la catenaria.
2. Corrientes máximas en conductores.
3. Corrientes de cortocircuito.
4. Potencias máximas en los transformadores.
82
5. Desequilibrios en la red.
6. Tensiones inducidas.
7. Tensiones inducidas en líneas paralelas.
Para nuestro estudio sólo basta con utilizar los dos primeros: 1. Tensiones de la
catenaria, 2. Corrientes máximas en conductores, ya que los otros criterios son empleados en
otro tipo de estudios. Pero tomaremos en cuenta como un tercer criterio de diseño la
capacidad de operación ante falla en una subestación.
7.3.2. Tensiones de hilo de contacto (catenaria): La norma (UIC Unión Des Chemis
de Fer 1981), establece los siguientes rangos admisibles para las tensiones en función de su
tensión nominal. [3]
El anexo N de las ETIe (Comisión Europea 2002), recoge estos límites y especifican el
tiempo de las tensiones que se pueden encontrar fuera de rango. [3]
1. Las tensiones que estén entre la tensión mínima mantenida Umin1 y la
tensión mínima instantánea Umin2 no deben durar más de dos minutos.
2. Las tensiones que estén entre la tensión maxima mantenida Umax1 y la
tensión maxima instantánea Umax2 no deben durar más de cinco minutos.
En el anexo también están las siguientes consideraciones:
1. Tensión de vacío, de la subestación, debe ser menor a Umax1.
2. En condiciones normales de operación, las tensiones tienen que estar dentro
del rango comprendido entre Umin1 y Umax2.
3. Solo en condiciones anormales de operación son aceptables tensiones entre
Umin1 y Umin2.
Para aprovechar mejor el rango de tensiones admisibles, se suele alimentar en niveles
de 27,5 kV en lugar de los 25 kV nominales. En los casos que se esté produciendo frenado
83
regenerativo, podrían registrarse tensiones superiores a los valores admisibles. Sin embargo,
los trenes cuentan con sistemas que evitan que el frenado regenerativo funcione en dichas
situaciones. [3]
7.3.2. Corrientes en catenaria: La corriente total demandada por el material rodante y
servicios auxiliares es repartida por los conductores que componen la catenaria, esta
repartición se hará en función de las impedancias de cada conductor. Para cada uno de estos
conductores, la corriente no debe sobrepasar el valor máximo especificado por el fabricante.
[3]
7.4. Selección técnica entre un sistema 1x25 y 2x25.
Para la selección técnica entre un sistema de electrificación intervienen tanto
parámetros técnicos como económicos, siendo ambos casi igual de importantes, sin embargo,
no vamos a hacer un análisis económico debido a que no entra dentro del alcance del trabajo,
pero si la selección técnica.
El diseño técnico depende en gran medida de la separación entre las subestaciones.
Existen documento que indican estas distancias promedio de operación: “Esta distancia oscila
alrededor de 10 Km para 1500 Vcc; 20 Km para 3000 Vcc; 60 km para 1x25000 Vca a
frecuencia industrial y 100 Km para 2x25000 Vca a frecuencia industrial. [1]
Pero sin embargo este criterio es poco específico, por lo cual correremos el programa
con una carga puntual y veremos cual es la máxima distancia que puede soportar la catenaria
antes de llegar a la tensión limite de Umin2 (19 Kv).
Esta simulación se realizó tanto para el caso 1x25 como para el sistema 2x25, los
resultados obtenidos muestran que para una carga puntual consumiendo 1000 A en un sistema
1x25 llega al umbral de los 19 Kv aproximadamente a los 68.5 Km mietras que para el
84
sistema 2x25 su alcance máximo ronda los 150 Km. Los resultados de ambas simulaciones se
encuentran en las grafica:
Grafica comparativa para alcance maximo entre ambos sistemas
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000
Metros (m)
Tensión (
V)
Sistema 1x25Sistema 2x25
Figura 65. Grafica comparativa del perfil de tensión entre un sistema 1x25 y 2x25.
7.5. Ubicación de las subestaciones de tracción.
Las subestaciones deben ser colocadas bajo dos premisas importantes: En un punto
cercano al centro de carga, en nuestro caso de la vía férrea, y lo más cerca posible de una
subestación eléctrica.
Sin embargo, para nuestro estudio solo tenemos cerca de la vía férrea 3 subestaciones
pertenecientes a la red de Elecentro (CADAFE): S/E Chaguaramas, S/E Las Mercedes, S/E
Cabruta, las dos primeras poseen un nivel de tensión de 34,5 kV y un nivel de corto circuito
de 10 MVA la de Chaguaramas y 10 MVA la de las Mercedes. La tercera subestación posee
un perfil de tensión de 115 kv y una capacidad instalada circuito de 50 MVA.
85
Para nuestro diseño se optó por la siguiente solución. Se colocaron dos S/E de tracción
del tipo 1x25 en los siguientes puntos: la S/E Mercedes ubicada en la población del mismo
nombre, otra S/E de tracción llamada Arrecifes ubicada en a 13 km al sur de la población del
mismo nombre y por último se optó por colocar una subestación del tipo 2x25 a 100 Km al
sur de la población Chaguaramas, a esta subestación la llamaremos “Central”. La S/E las
Mercedes tiene un alcance predefinido en operación regular desde la estación Chaguaramas
hasta un tramo neutro ubicado a 30 Km al sur de la población Mercedes. Por otra parte la S/E
Arrecifes poseen un alcance hasta de 32 Km en sentido sur hasta alcanzar la estación Cabruta
y 32 Km al norte hasta una sección de tramo neutro. Por último, tenemos que la S/E Central
posee un alcance de operación regular desde el tramo neutro ubicado a 30 Km al sur de la
población las Mercedes hasta el otro tramo neutro ubicado a 13 km al sur de la población
Arrecifes.
7.6. Selección de conductores.
Para el diseño de conductores se tomó como base los criterios de caídas de tensión y
capacidad amperimétrica pero tomando en cuenta las restricciones mecánicas impuestas por el
sistema, también se tomaron en cuenta los distintos modos de operación.
Los resultados fueron los siguientes:
7.6.1. Cálculo de demandas máximas por circuito: Para la determinación de los
parámetros se utilizó el tren “performance” con las longitudes y pendientes correspondientes
a cada circuito.
86
Tabla IV. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 1.
Circuito 1: Mercedez Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.53 Mw 0.227 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.71 Mw 0.112 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.53 Mw 11.11 Kw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.608 Mw 0.13Mw 27.45 kV 25.84 kV 56.482 A
Tren en doble composición 1.55 Mw 0.6Mw 27.23 kV 25.5 kV 102.4 A Tren composición simple 0.666 Mw 96 Kw 27.06 kV 25.05 kV 133.17 A
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
6
Tiempo (Seg)
Potencia (W)
Demanda de potencia"Circuito Mercedez norte"
1 tren composición simple 100 Kph
Figura 66. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte.
87
0 200 400 600 800 1000 1200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Mercedes norte"
1 tren composición doble a 100 Kph
Figura 67. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren en doble composición.
0 200 400 600 800 1000 1200-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia "Circuito Mercedes norte"
1 tren composición simple 180 Kph
Figura 68. Tren performance para el circuito 1 Mercedes norte, tren a 180 Kph.
88
Tabla V. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 2.
Circuito 2: Mercedez Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.53 Mw 12.1 kw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.71 Mw 0.25 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.56 Mw 0.33 Mw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.8 Mw 90 kw 27.45 kV 25.93 kV 55.97 A
Tren en doble composición 1.93Mw 0.21Mw 27.23 kV 25.52 kV 102.28 A Tren composición simple 0.666Mw 103 Kw 27.06 kV 25.14 kV 131.32 A
0 200 400 600 800 1000 1200-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Mercedes sur"
1 tren composición simple 100 Kph
Figura 69. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur.
89
0 200 400 600 800 1000 1200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de potencia"Circuito Mercedes sur"
1 tren composición doble a 100 Kph
Figura 70. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, tren composición doble.
0 200 400 600 800 1000 1200-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10
6
Segundos (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Mercedes sur"
1 tren composición simple 180 Kph
Figura 71. Tren performance para el circuito 2 Mercedes sur, 1 tren a 180 Kph.
90
Tabla VI. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 3.
Circuito 3: Central Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.173 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.44 Mw 9.29 Kw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.277 Mw 0.335 Mw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.516 Mw 0.131 Mw 24.91 kV 23.94 kV 55.53 A
Tren en doble composición 1.368 Mw 0.6 Mw 24.84 kV 23.69 kV 92.13 A Tren composición simple 0.158 Mw 0.158 Mw 24.78 kV 23.33 kV 123.81 A
0 500 1000 1500-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14x 10
5
Tiempo (Seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Central norte"
1 tren composición simple 100 Kph
Figura 72. Tren performance para el circuito 3 Central Norte.
91
0 500 1000 1500-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Central norte"
1 tren composición doble 100 Kph
Figura 73. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren composición doble.
0 100 200 300 400 500 600 700 800-2
-1
0
1
2
3
4
5
6x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Central Norte"
1 tren composición simple 180 Kph
Figura 74. Tren performance para el circuito 3 Central Norte, tren a 180 Kph.
92
Tabla VII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 4.
Circuito 4: Central Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.173 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.44 Mw 9.29 Kw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.278 Mw 0.335 Mw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0.516 Mw 0.131 Mw 24.91 kV 23.94 kV 52.5 A
Tren en doble composición 1.368 Mw 0.6 Mw 24.84 kV 23.61 kV 92.13 A Tren composición simple 0.158 Mw 0.158 Mw 24.78 kV 23.53 kV 123.8 A
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-2
0
2
4
6
8
10
12
14x 10
5
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia "Circuito Central sur"
1 tren composición simple 100 Kph
Figura 75. Tren performance para el circuito 4 Central sur.
93
0 200 400 600 800 1000 1200 1400-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Central sur"
1 tren composición dobe 100 Kph
Figura 76. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren composición doble.
0 100 200 300 400 500 600 700 8000.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Central sur"
1 tren composición simple 180 Kph
Figura 77. Tren performance para el circuito 4 Central sur, tren a 180 Kph.
94
Tabla VIII. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 5.
Circuito 5: Arrecife Norte Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.265 Mw 0.157 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.189 Mw 24.01 Kw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.255 Mw 1.06 Mw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.48 kV 27.14 kV 9.89 A
Tren en doble composición 0 Mw 0 Mw 27.30 kV 26.9 kV 7.03 A Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.18 kV 26.46 kV 46.48 A
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8x 10
5
Segundos (seg)
Watios (W)
Demanda de potencia"Circuito Arrecife norte"
1 tren composición simple 100 Kph
Figura 78. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte.
95
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-5
0
5
10
15
20x 10
4
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de potencia"Circuito Arrecife norte"
1 tren Composición doble 100 Kph
Figura 79. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren en composición doble
0 100 200 300 400 500 6001.05
1.1
1.15
1.2
1.25x 10
6
Tiempo (Seg)
Potencia (W)
Demanda de potecia"Circuito Arrecife norte"
1 tren composición simple 180 Kph
Figura 80. Tren performance para el circuito 5 Arrecife norte, tren a 180 Kph
96
Tabla IX. Características energéticas del tramo perteneciente al circuito 6
Circuito 6: Arrecife Sur Escenario velocidad Masa total Dmax Dmin
Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.282 Mw 0.196Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.198 Mw 26.8 Kw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.343 Mw 1.15 Mw
Escenario Emax inyect Emin inyect Tension S/E Tension min Imax Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.48 kV 27.30 kV 9.926 A
Tren en doble composición 0 Mw 0 Mw 27.30 kV 27.19 kV 7.09 A Tren composición simple 0 Mw 0 Mw 27.18 kV 26.56 kV 46.26 A
0 500 1000 15001.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5x 10
5
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"
1 tren composición doble 100 Kph
Figura 81. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur.
97
0 500 1000 15002.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8x 10
5
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"
1 tren composición simple a 100 Kph
Figura 82. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, composición doble.
0 100 200 300 400 500 600 700 8001.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45x 10
6
Tiempo (seg)
Potencia (W)
Demanda de Potencia"Circuito Arrecife sur"
1 tren composición simple a 180 Kph
Figura 83. Tren performance para el circuito 6 Arrecife sur, tren a 180 Kph.
98
7.6.2. Cálculo de demandas máximas y conductores bajo condiciones anormales de
operación: Para estas consideraciones se realizaron los siguientes escenarios:
1. Falla en la S/E Central: Alimentación del tramo correspondiente al circuito central
norte y central sur por el circuito central sur. Además, se consideró que los trenes consumen
las tres máximas corrientes de demandas posibles en los tramos y un factor de coincidencia
igual a 1.
Tabla X. Demandas energéticas máximas de los circuitos, Mercedes sur, Central norte.
Circuito 2: Mercedes Sur Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 1.03 Mw 1.525 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.439 Mw 1.716 Mw 2.701 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.281 Mw 2.628 Mw 3.502 Mw
Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 52.48 38.90 A 57.57A 148.97 A 24.49 kV
Tren en doble composición 92.13 64.83 A 101.97 A 258.94 A 22.86 kV Tren composición simple 123.86 99.29 A 132.97 A 356.12 A 21.41 kV
2. Falla en la S/E Mercedes: Alimentación del tramo correspondiente al circuito
mercedes norte, mercedes sur y central norte desde la subestación central. Además, se
consideró que los trenes consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los
tramos y un factor de coincidencia igual a 1.
Tabla XI. Demandas energéticas máximas de los circuitos Mercedes norte, Mercedes sur, Central norte.
Circuito 3: Central Norte Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.389 Mw 0.403 Mw 1.555 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.440 Mw 0.367 Mw 2.706 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.277 Mw 1.438 Mw 3.52 Mw
Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 52.53 A 13.28 A 57.59 A 123.41 A 24.13 kV
Tren en doble composición 92.13 A 14.9 A 102.38 A 209.43 A 22.29 kV Tren composición simple 123.8 A 54.38 A 133.18 A 311.37 A 20.04 kV
99
3. Falla en la S/E Arrecifes: Alimentación del tramo correspondiente al circuito
mercedes norte, mercedes sur y central norte desde la subestación central. Además, se
consideró que los trenes consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los
tramos y un factor de coincidencia igual a 1.
Tabla XII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Arrecife sur, Central sur.
Circuito 4: Central Sur Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3
Tren composición simple 100 kph 350 ton 1.257 Mw 1.52 Mw 1.52 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 2.17 Mw 2.71 Mw 2.70 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 3.04 Mw 3.52 Mw 3.55 Mw
Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 47.49 A 57.47 A 60.97 A 165.94 A 24.63 kV
Tren en doble composición 82.14 A 102.28 A 102.38 A 286.80 A 22.79 kV Tren composición simple 114.85 A 131.32 A 133.18 A 379.34 A 20.54 kV
4. Falla en la S/E Central: Alimentación del tramo correspondiente al circuito Arrecife
norte y central sur desde la subestación central. Además, se consideró que los trenes
consumen las tres máximas corrientes de demandas posibles en los tramos y un factor de
coincidencia igual a 1.
Tabla XIII. Demandas energéticas máximas de los circuitos Arrecife norte, Central sur.
Circuito 5: Arrecife Norte Escenario velocidad Masa total Dmax1 Dmax2 Dmax3
Tren composición simple 100 kph 350 ton 0.266 Mw 1.257 Mw 1.257 Mw Tren en doble composición 100 kph 700 ton 0.179 Mw 2.17 Mw 2.17 Mw
Tren composición simple 180 kph 350 ton 1.25 Mw 3.04 Mw 3.04 Mw
Escenario Imax1 Imax2 Imax3 Imaxtotal Tension min Tren composición simple 10.01 A 47.49 A 47.49 A 104.99 A 24.53 kV
Tren en doble composición 6.78 A 82.16 A 82.16 A 171.11 A 22.39 kV Tren composición simple 47.14 A 114.88 A 114.88 A 277.18 A 20.08 kV
100
7.6.3. Selección de conductores para el caso de condiciones normales de operación:
Aquí tenemos la distribución de corrientes bajo tres condiciones: (1) un tren composición
simple (350 ton) a 100 Kph, (2) un tren composición doble (700 ton) a 100 Kph, (3) un tren
composición simple (250 ton) a 180 Kph.
Tabla XIV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes norte.
Circuito 1: Mercedes Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 48.33 A 84.41 A 109.28 A 321 A Portador 13.3 1.32 15.61 A 27.17 A 35.86 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 42.12 A 73.56 A 95.23 A 100 A
C. T. 13.3 1.32 17.54 A 30.62 A 39.96 A 40 A Riel 0.08 0.538 A 0.91 A 1.16 A -------
Tabla XV. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes sur.
Circuito 2: Mercedes Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 48.28 A 84.35 A 107.73 A 321 A Portador 13.3 1.32 15.54 A 27.14 A 34.69 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 42.07 A 73.46 A 94.8 A 100 A
C. T. 13.3 1.32 17.58 A 30.58 A 39.09 A 40 A Riel 0.08 0.57 A 0.91 A 1.84 A -------
Tabla XVI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central norte.
Circuito 3: Central Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 41.5 A 71.29 A 68.81 A 320 A Portador 13.3 1.32 14.89 A 25.57 A 24.67 A 40 A Retorno 53.51 0.5732 38.37 A 64.24 A 85.23 A 160 A
C. T. 13.3 1.32 18.78 A 31.42 A 40.68 A 40 A Riel 0.08 0.321 A 0.538 A 0.7122 A -------
C. a 50 kV 85 0.3894 7.26 A 15.1 A 20.32 A 175 A
Tabla XVII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central sur.
Circuito 4: Central Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 26.72 A 45.74 A 63.27 A 320 A Portador 13.3 1.32 9.34 A 16.43 A 22.69 A 40 A Retorno 53.51 0.5732 30.15 A 49.69 A 67.68 A 160 A
C. T. 13.3 1.32 14.76 A 24.31 A 33.1 A 40 A Riel 0.08 0.251 A 0.416 A 18.45 A -------
C. a 50 kV 85 0.3894 6.184 A 12.41 A 18.17 A 175 A
101
Tabla XVIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arrecife norte.
Circuito 5: Arrecife Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 11.64 A 6.81 A 44.26 A 320 A Portador 5.26 3.34 1.6 A 0.98 A 6.27 A 15 A Retorno 33.62 0.9112 7.51 A 5.215 A 32.3 A 90 A
C. T. 7.859 2.24 2.05 A 2.58 A 14.6 A 21 A Riel 0.08 1.75 A 0.06898 A 0.452 A -------
Tabla XIX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arrecife sur.
Circuito 6: Arrecife Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 14.61 A 16.15 A 53.02 A 321 A Portador 13.3 1.32 2.071 A 2.28 A 7.459 A 40 A Retorno 33.62 0.9112 10.85 A 11.82 A 39 A 100 A
C. T. 13.3 1.32 4.88 A 5.31 A 17.5 A 40 A Riel 0.08 0.138 A 0.1469 A 0.4881 A -------
Tabla XX. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Mercedes sur.
Circuito 2 y 3 desde Mercedes Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 84.81 A 145.31 A 198.3 A 321 A Portador 67.43 0.261 71.72 A 122.3 A 167.5 A 200 A Retorno 107 0.2858 89.31 A 153.6 A 288.5 A 320 A
C. T. 53.49 0.329 66.59 A 110.8 A 155 A 160 A Riel 0.08 0.47 A 114.12 A 0.95 A -------
Tabla XXI. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Arecife norte.
Circuito 4 y 5 desde Arrecife Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 107 0.171 65.73 A 104.3 A 166.6 A 321 A Portador 42.41 0.415 47.51 A 75.23 A 119.5 A 125 A Retorno 85.02 0.3607 73.38 A 116.1 A 185.81 A 250 A
C. T. 33.62 0.523 40.81 A 64.78 A 103.3 A 110 A Riel 0.08 0.487 A 0.733 A 1.17 A -------
102
7.6.4. Selección de conductores para el caso de condiciones anormales de operación:
Aquí tenemos la distribución de corrientes bajo tres condiciones: (1) un tren composición
simple (350 ton) a 100 Kph, (2) un tren composición doble (700 ton) a 100 Kph, (3) un tren
composición simple (350 ton) a 180 Kph.
Tabla XXII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central norte.
Circuito 1, 2 y 3 desde Central Norte Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 120 0.1525 100.4 A 128.75 A 152.2 A 360 A Portador 107.7 0.415 85.42 A 110.5 A 130.3 A 320 A Retorno 107 0.2858 117.31 A 150 A 178.1 A 320 A
C. T. 33.62 0.523 82.15 A 105.3 A 122.2 A 120 A Riel 0.08 0.5696 A 0.7247 A 0.817 A -------
C. a 50 kV 85 0.3894 18.79 A 23.9 A 28.02 175 A
Tabla XXIII. Selección del conductor y distribución de corrientes para el tramo Central sur.
Circuito 4, 5 y 6 desde Central Sur Conductor Area mm resist Imaxreal (1) Imaxreal (2) Imaxreal (3) Imax
H.C 120 0.1525 98.08 A 135.67 A 165.9 A 360 A Portador 152 0.116 114.2 A 158.0 A 193.3 A 320 A Retorno 107 0.2858 134.3 A 185.7 A 227.6 A 320 A
C. T. 53.49 0.329 93.03 A 129.2 A 159.1 A 160 A Riel 0.08 0.8285 A 0.9699 A 1.165 A -------
C. a 50 kV 85 0.3894 19.62 A 27.06 A 33.15 A 175 A
7.6.5. Selección final de conductores: Para la determinación final de conductores se
escogió la peor condición, que fue en el escenario de falla en la S/E Arrecifes y alimentando
el tramo sur desde la subestación.
Tabla XXIV. Selección final de conductores.
Selección Final de Conductores Conductor Area mm resist Imax
H.C 120 0.1525 360 A Portador 152 0.116 320 A Retorno 107 0.2858 320 A
C. T. 53.49 0.329 160 A Riel 0.08 -------
C. a 50 kV 85 0.3894 175
103
7.7. Comparación entre modelo de la catenaria activa y pasiva.
Para el proceso de comparación se sometió a ambos modelos a las mismas
condiciones, se alimento a la misma tensón, se coloco el mismo valor de carga constante, se
tomo cada medición de tensión de forma equidistante y forma similar para ambos modelos.
Los resultados obtenidos son los mostrados en el siguiente grafico:
Comparación Modelo Activo y Modelo Pasivo
23000
23500
24000
24500
25000
25500
0 5000 10000 15000 20000 25000Distancia (mts)
Tensión (
V)
Modelo Activo Modelo Pasivo
El margen de error para el caso de Modelo pasivo 0.75 %, en el Modelo activo es de
0.25 %, la tasa de caída en el caso del modelo pasivo es 0.08 V/mts y la tasa de caída en el
modelo activo es 0.0924 V/mts.
104
CAPÍTULO 8
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. La determinación de restricciones máximas de alimentación en 1x25 y 2x25, tenemos
que el sistema 1x25 es apropiado solo para longitudes máximas de 60 Km. y el
sistema 2x25 es apropiado solo hasta longitudes máximas de 120 Km.
2. El criterio de confiabilidad N-1, reduce las longitudes de operación a la mitad del
sistema de menor alcance.
3. La determinación del calibre de los conductores se debe tomar en cuenta las caídas de
operación y capacidad amperimétrica bajo condiciones de emergencia.
4. La peor condición de la falla registrada fue el escenario: Falla en la S/E de Arrecifes,
cuya aplicación al caso determino que los conductores deben corresponder a los
calibres correspondientes en la tabla 24.
5. El itinerario es el estudio más importante, ya que de aquí se desprenden estimaciones
con respecto al material rodante y demanda energética los cuales sirven para la
determinación del tipo de alimentación, niveles de consumo, especificaciones de
conductores y grado de confiabilidad.
6. El programa softRAIL permite medir la demanda energéticas de los trenes a partir de
sus características dinámicas y estimar sus demandas eléctricas lo cual brinda
información importante para el diseño del material rodante.
7. El margen de error para el caso de Modelo pasivo 0.75 %, en el Modelo activo es de
0.25 %, mientras que la tasa de caída en el caso del modelo pasivo es 0.08 V/mts y la
tasa de caída en el modelo activo es 0.0924 V/mts
104
105
BIBLIOGRAFIA
[1] Oliveros & Ad.
“Tratado de Ferrocarriles Señalización, Comunicaciones Electrificación.”
Tomo II, 1982.
[2] Porf. Gaston Pesse.
“Guía de Tracción Eléctrica CT-5253”
Trimestre Septiembre-Diciembre 2005.
[3] Pilo de la fuente Eduardo
“Diseño Optimo de la Electrificación de Ferrocarriles de Alta Velocidad.”
Tesis para la obtención de grado de doctor, Universidad Pontificia Comillas de Madrid,
2003
[4] Stevenson William D
“Analisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.”
Editorial Mac. Graw Hill, Segunda Edición, 1979.
[5] Consorcio Contuy Medio (Balfour Beatty Rail).
“Sistema de Alimentación Eléctrica Enlace Caracas-Cua”
Informe Técnico, 02 febrero 2000, Documento Nº IF-ELE-GEN-00-00001
[6] Ferrocar (Trans-Plan).
“Anteproyecto del Ferrocarril Caracas-Tuy, Presdiseño de operación y equipos”
Resumen General del Contexto del Proyecto, Volumen I
[7] Chacon Francisco.
“Estudio del impacto del sistema ferroviario TUY I sobre la red eléctrica de CADAFE”
Informe Final de Pasantía, Universidad Simón Bolívar, Marzo 2006.
105