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Temas especiales sobre la Segunda Leyde la Termodinámica

Carlos Eduardo de Jesús Sierra CuartasProfesor Asociado con Tenencia del Cargo

Universidad Nacional de Colombia

2020

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ÍNDICE

Acerca del autor…………………………………………………………………………………………………….iii

Exordio……………………………………………………………………………………………………………….iv

I. La semiótica de las catedrales góticas…………………………………………………………………….….1

II. El desvalor……………………………………….…………………………………………………………..…..7

III. Pensamiento sistémico………………………………………………………………………………………..12

IV. De juguetes científicos notables: El pájaro bebedor………...……………………………………………25

V. La segunda ley de la Termodinámica en el ámbito literario……………………………………………...34

VI. Cambio climático y civilización como si importase la Termodinámica………………………………..42

Anexo 1: Las plantas de Leduc................................................................................................................51

Anexo 2: Patente de Miles Vincent Sullivan............................................................................................56

Anexo 3: Patente de Thomas Piot............................................................................................................59

Anexo 4: Patente de Charles J. McHugh.................................................................................................62

Anexo 5: Patente de William F. Purcell...................................................................................................66

Anexo 6: Patente de Charles J. McHugh y Durward S. Rivers...............................................................69

Anexo 7: Patente de Paul Jones, Jr., y Harold L. Harman......................................................................73

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Acerca del autor

Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas es Magíster en Educación Superior de la PontificiaUniversidad Javeriana e Ingeniero Químico de la Universidad Nacional de Colombia. ProfesorAsociado con Tenencia del Cargo de la Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Minas.Miembro de The New York Academy of Sciences, The History of Science Society, The British Society forthe History of Science, The Newcomen Society for the Study of the History of Engineering andTechnology y The International Committee for the History of Technology. Así mismo, fue miembro delConsejo Editorial de la Circular de la Red de Astronomía de Colombia (RAC) hasta el momento de surepentina extinción a comienzos de 2019 y es Miembro de Número de la Sociedad Julio Garavito parael Estudio de la Astronomía. De otra parte, ha sido miembro del grupo de investigaciónBioethicsgroup, línea Bioética global y complejidad, coordinado desde la Universidad Militar NuevaGranada, Colombia; y ex miembro del Comité de Ética de la Investigación de la Universidad Nacionalde Colombia, Sede Medellín. Por lo demás, es autor de más de cinco centenares de publicaciones dediversa índole que han visto la luz en medios de Colombia, Argentina, España, México, Venezuela,Estados Unidos y Reino Unido, cuya temática comprende la educación, la bioética y la historia de laciencia y la tecnología.

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EXORDIO

A lo largo de muchos años, durante las pasadas tres décadas para ser más concreto, he acostumbradoinsistir en clases y conferencias en el ámbito de la Termodinámica y la Fisicoquímica, amén de ámbitosafines, que las leyes de la naturaleza pueden clasificarse a mi juicio en dos grandes grupos, a saber: lasegunda ley de la Termodinámica y todas las demás. Con esto, quiero decir que dicha ley es de unaimportancia y relevancia que no debería admitir duda alguna. Por algo, Charles Percy Snow, físico yescritor británico, afirma de forma contundente en su primoroso libro titulado Las dos culturas, todo unlongseller publicado por la editorial de la Universidad de Cambridge, que ser una persona realmenteculta implica conocer, por ejemplo, tanto las obras de teatro de William Shakespeare como la segundaley de la Termodinámica. Empero, da grima ver que la mayoría de la gente suele desconocerla de unamanera escandalosa por decir lo menos. Y eso que la viven a diario de manera inconsciente, como aldeambular, digamos, por una plaza o un espacio de un centro comercial, pues, si alguien decidiesequedarse quieto cual estatua, quienes se están moviendo suelen desconcertarse ante semejantecomportamiento, lo cual significa que el movimiento rutinario, el de las personas desplazándose deaquí para allá y acullá, es lo que suele verse como algo normal y tranquilizador, o sea, el estado quecabe asociar con un mayor desorden, expresión misma de la segunda ley de la Termodinámica,conocida también como la ley de entropía.

Resulta todavía más curioso este desconocimiento cuasigeneralizado al respecto habida cuenta deque, en el ámbito literario, cabe encontrar la segunda ley de la Termodinámica entre sus motivosprincipales. Para muestra un botón, como parte del universo literario de Star Trek, existe un relato quelleva por título El efecto entropía, que trata, como lo sugiere el título, de viajes en el tiempo, y cuyaautora es la bióloga y genetista Vonda N. McIntyre, quien ha sido merecedora de premios literariosprestigiosos del género como el Hugo y el Nebula. Propiamente, dicho relato vio la luz en 1981. Por elestilo, cabe añadir sobre este tema muchas otras obras de la buena ciencia ficción, sobre todo las delcelebérrimo Isaac Asimov. Así mismo, en lo tocante a la literatura de divulgación científica,encontramos no pocos ejemplos, como en las obras de autores de este género tales como YákovIsidorovich Perelmán, Luis Miravitlles Torras, Carl Edward Sagan, George Gamow, Jacob Bronowski yVittorio Silvestrini, entre muchos otros. Incluso, en producciones de la franja infantil y juvenil decanales televisivos como Disney y Nickelodeon, podemos detectar la presencia de la segunda ley de laTermodinámica. Y, claro está, es un tema frecuente en múltiples realizaciones de canales televisivoscomo Discovery.

Ahora bien, en marcado contraste, este tema es bastante raro de encontrar en el ámbito hispano, comocabe comprobar cada vez que hay ferias del libro. De similar manera, al pasar revista a las editorialesuniversitarias, la escasa o nula atención prestada a tan importante ley de la naturaleza es harto notoria.Para muestra un botón, durante el mes de abril del año 2020, con motivo de la pandemia delcoronavirus, la Pontificia Universidad Javeriana, que cuenta con un abultado sello editorial, puso adisposición los libros correspondientes para descarga gratuita, circunstancia que aproveché al máximo.No obstante, cuando busqué títulos en lo relativo a Termodinámica y Fisicoquímica, no apareció

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ningún resultado, situación que contrasta sobremanera con otros temas, como la Historia, la Filosofía,la Ética y la Antropología. Y si esto pasa con tan prestigioso sello editorial, que no decir de los de otrasuniversidades colombianas. En suma, estamos ante una problemática harto delicada de ayuno científicoen nuestros países, los cuales son, como los denomina con tino Marcelino Cereijido, científico eintelectual argentino-mexicano, países con investigación, pero sin ciencia, un diagnóstico afín alestablecido por Heinz Dieterich Steffan desde México: feudalismos de alta tecnología. Por supuesto, nofaltan ciertas excepciones, las que confirman la regla, como es el caso de los excelentes textos dedivulgación científica publicados por el Fondo de Cultura Económica, el conocido grupo editorialasentado en México, entre cuyos títulos cabe encontrar varios que tienen que ver con el tema de lasegunda ley de la Termodinámica y cuestiones afines.

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“La segunda ley de la Termodinámica es, sin lugar a dudas, una de las leyes más perfectas de lafísica. Cualquier violación reproducible de la misma, por pequeña que sea, supondría grandes

riquezas para el descubridor, así como un viaje a Estocolmo. Los problemas energéticos del mundose resolverían de un plumazo. No es posible encontrar ninguna otra ley (excepto, quizás, las reglas

de superselección, como la conservación de la carga) para las que una violación propuestagenerase más escepticismo que en este caso. Ni siquiera las leyes de Maxwell de la electricidad o la

ley de gravitación de Newton son tan sagradas, para cada una de las cuales tiene correccionesmensurables que provienen de los efectos cuánticos o de la relatividad general. La ley ha llamadola atención de poetas y filósofos, y ha sido considerada como el mayor logro científico del siglo

XIX. A Engels no le gustaba, ya que apoyaba la oposición al materialismo dialéctico, mientras quePío XII la consideraba como una prueba de la existencia de un ser superior”. (Ivan P. Bazarov,

físico ruso).

“Todo matemático sabe que es imposible entender un curso elemental de Termodinámica”.(Vladimir Arnold, matemático ruso).

“Desconocer la segunda ley de la Termodinámica es como no haber leído nunca el Quijote”.(Charles Percy Snow, físico y novelista inglés).

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TEMAS ESPECIALES SOBRE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Carlos Eduardo de Jesús Sierra CuartasProfesor Asociado con Tenencia del Cargo

Universidad Nacional de Colombia

I. La semiótica de las catedrales góticas

Si hay un mundo desconocido como el que más es el de las catedrales góticas, salvo en lo tocante alos círculos académicos e intelectuales que se ocupan de las mismas merced a sus investigaciones ylabores docentes y divulgativas. Incluso, llama poderosamente la atención que en Coursera, laplataforma de educación virtual puesta a andar desde el año 2011 por la Universidad de Stanford, aduras penas, cabe encontrar un único curso dedicado a este tema, ofrecido nada menos que por laUniversidad de Yale con el nombre de Age of Cathedrals y a cargo del profesor Howard Bloch, todo unconocedor del mundo medieval, por el estilo de Umberto Eco, el notable semiólogo italiano. Porsupuesto, al sur del río Grande, no existe curso alguno al respecto, como tampoco en materia de historiay filosofía de la ciencia y la tecnología. Por lo visto, se desvanece Mnemósine en el mundo actual.

Por fortuna, contamos con obras notables en lo que a este tema concierne, como un libro famoso deErwin Panofsky titulado Arquitectura gótica y pensamiento escolástico; otro de Fernando ChuecaGoitia con el título de Historia de la arquitectura occidental: Gótico en Europa; y uno de José LuisCorral intitulado El enigma de las catedrales: Mitos y misterios de la arquitectura gótica. Sobre todo,en este último libro, el fruto de diez años de trabajo continuado de su autor merced a la búsqueda enarchivos y viajes realizados, se cuenta con un diapasón variopinto de datos y claves que, a mi juicio,permite hacer una relectura del arte gótico para mostrarlo como una antesala de la segunda ley de laTermodinámica habida cuenta de la relación de ésta con las ideas de orden y desorden, de cosmos ycaos. Después de todo, el arte gótico, que sucedió al arte románico al resolver varios problemastécnicos, fue toda una revolución desde la óptica de la energía al permitir la construcción de iglesias ycatedrales aún más monumentales merced al mejor uso de los materiales. En otras palabras, el artegótico, nacido en la región parisina, o isla de Francia, un área demarcada por una circunferencia deciento cincuenta kilómetros de radio en torno a París, fue ante todo un arte pergeñado por ingenieros.

El desconocimiento del mundo gótico llega a tal extremo que, en la propia ciudad de Medellín, secuenta con unas iglesias neogóticas preciosas como las que más. De una parte, la iglesia de NuestraSeñora del Sagrado Corazón, inaugurada en 1931 y situada en el barrio Buenos Aires, edificio diseñadopor el arquitecto Francisco Nevechi con planta de cruz latina y una sola nave longitudinal, que, a suvez, está atravesada por el transepto o nave transversal la cual forma los brazos de la cruz. De otro lado,la Iglesia del Señor de las Misericordias, de estilo neogótico florido, ubicada en el barrio Manrique einaugurada en 1931, templo diseñado por el arquitecto carmelita Andrés Lorenzo Huarte, quientambién diseñó la Basílica Menor de Nuestra Señora del Carmen del municipio de Frontino, así mismo

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de estilo neogótico. Además, en Medellín, el arte neorrománico tiene una presencia notable gracias a laCatedral Basílica Metropolitana, edificio diseñado por el arquitecto francés Charles Émile Carré einaugurado en 1931. Con todo, es bastante típico que el grueso de la gente, incluido el mundouniversitario, desconozca este patrimonio en grado sumo. Así, la barbarie campa por sus respetos.

Figura 1. Iglesia de Nuestra Señora del Sagrado Corazón, Buenos Aires, Medellín(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Iglesia_de_Nra_Sra_del_Sagrado_Coraz

%C3%B3n-Fachada-Medellin.JPG).

En lo esencial, la arquitectura gótica estuvo concebida para mirar al cielo merced a la iniciativa delabad Suger de Saint-Denis en la primera mitad del siglo XII francés. En concreto, este famoso Abad,quien no gustaba del aire sombrío y en tremenda penumbra del interior de las iglesias y catedralesrománicas, máxime al estar influido por las ideas neoplatónicas en boga a la sazón, deseaba podercontar con templos complemente bañados en su interior por la luz del Sol. En otras palabras, elneoplatonismo postulaba que Dios era la luz, en contraposición con la oscuridad, asociada al demonio.Más aún, al ser la luz, Dios es la fuente de conocimiento y razón. Ahora bien, para poder darle gusto alAbad, era menester modificar el sistema constructivo de los grandes templos románicos habida cuentade que la orden de él fue precisa y contundente: hacer de lo material, el templo, algo que pareciese

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inmaterial por medio de la introducción de la luz, vinculada a la gracia de Dios (Corral, 2012: 67).Lamentablemente, se desconoce quién fue el arquitecto que llevó a la práctica la solución requerida porSuger. En todo caso, fue una arquitectura tan novedosa y resplandeciente que terminó por convertirseen la imagen del linaje de los Capetos, la casa gobernante en Francia por entonces. Esto permitecomprender porque los templos góticos cuentan con sus hermosas vidrieras. Por cierto, el estilo góticojamás tuvo tal denominación en la Edad Media (Corral, 2012: 75).

Figura 2. Vitral de la Catedral de Notre-Dame de París, la huida a Egipto(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/Vitrail_Notre-Dame_de_Paris_191208_04_Fuite_en_Egypte.jpg?uselang=es-419).

Entremos más en detalle a propósito de la influencia del neoplatonismo en el siglo XII europeo. Poraquel tiempo, una catedral gótica no estaba concebida tan solo como la casa de Dios, sino tambiéncomo el templo de todo el pueblo. En otras palabras, la catedral gótica estaba planteada cual imagen delmundo a la par que del devenir del tiempo en el mundo. Esto es, una visión sistémica, de totalidad,expresada por doquier en los códigos transmitidos por los programas escultóricos y de las vidrieras,auténticos textos enciclopédicos que pretendían impartir una lección moralizante a los fieles ágrafosque se acercaban a contemplar la catedral (Corral, 2012: 178-179). Ahora bien, por sobre todo, laconstrucción de una catedral gótica representa el triunfo de la luz sobre la oscuridad y las tinieblas alser éstas el ámbito propio del demonio. Más aún, la luz queda tamizada y adquiere forma mediante lasvidrieras. De esta suerte, no sorprende en modo alguno que las catedrales góticas impresionasensobremanera a muchos intelectuales tanto del siglo XII como de siglos posteriores. Para muestra un

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botón, Honorio de Autun, el máximo divulgador científico del siglo XII, un ferviente neoplatónico ydiscípulo de Anselmo de Canterbury, plasmó las siguientes palabras en su obra Gemma animae: “Eltemplo simboliza la gloria de Dios, construido con piedras vivas en la Jerusalén celeste” (Corral, 2012:180). Del mismo modo, mucho tiempo después, en el siglo XX, el filósofo español José Ortega yGasset escribió lo siguiente: “Yo no sabía que dentro de una catedral gótica habita siempre untorbellino; ello es que apenas puse el pie en el interior fui arrebatado de mi propia pesadez sobre latierra” (Corral, 2012: 314).

Lo previo significa que, de acuerdo con uno de los ideales del Medievo, los arquitectos del estilogótico convirtieron su catedral en un espacio sagrado a imagen de la Jerusalén celestial, o sea, la casade Dios edificada en la Tierra. En la práctica, para alcanzar esta meta, era menester que la catedralcumpliese todas las premisas de la ciudad de Dios, a saber: ser a la vez grande, simétrica yproporcionada. De aquí que, al construir una catedral gótica, se buscase conjugar la armonía delconjunto y la simetría con la belleza y la grandiosidad (Corral, 2012: 181). En suma, la conjunción deorden y estética. En estas condiciones, adquiere pleno sentido la influencia del pensamiento de Platón,quien sostiene en el Timeo que el mundo ha sido creado a partir de la geometría y del número. Ya en laEdad Media, a partir del siglo X, los geómetras aprendieron su saber gracias a la geometría griegagracias a la transmisión llevada a cabo por los científicos andalusíes, es decir, de la España islámicamedieval, a la Europa cristiana. Así las cosas, el triángulo equilátero representaba la Trinidad; elcuadrado, la relación perfecta entre el Padre y el Hijo; y el círculo, el principio de la unicidad de Dios.Por ende, se concebía a la sazón que el mundo estaba hecho de geometría, la ciencia de los números,con éstos y las figuras geométricas relacionados por medio de la proporción (Corral, 2012: 181-182).Por así decirlo, había cierta obsesión con la idea de orden, lo cual contrasta sobremanera con nuestrotiempo.

Naturalmente, no solemos asociar la idea de orden y perfección con la falta de proporción. Y esto nofue la excepción en el Medievo, lo cual tenía su expresión en ciertos números. En primera instancia, elnúmero de Dios, que ya aparece en la Biblia, dado por Dios a Noé para la construcción del arca que hade salvarlo del Diluvio; y, también, a Moisés para confeccionar el Arca de la Alianza: la relación de launidad por la unidad más dos tercios de la unidad: 1 por 1,6666… A su vez, este número es cercano aotro, el número fi, descubierto por el matemático Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci,base de la proporción aúrea o divina proporción: 1 por 1.6180339887498948482045868343656… Másaún, este número esta relacionado con el familiar número pi: 3,141592... De manera concreta, pi esigual a fi más 1 multiplicado por 10 y por 12 y dividido por 100. De facto, hoy día, el número fi siguefascinando a artistas y arquitectos. No es para menos (Corral, 2012: 182-183).

Habían en la Edad Media otras ideas sobre la belleza, como las de Bernardo de Claraval, el granideólogo de la Iglesia en la primera mitad del siglo XII, quien insistía en la búsqueda de la belleza en elinterior; las de Hugo de San Víctor, para quien la armonía era el principal rasgo de la belleza; las deGodofredo de Vinosalvo, quien concebía la proporción como la adecuación de las cosas a su relaciónentre ellas; y las de San Buenaventura, el célebre franciscano, al definir la belleza cual conjunto de

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relaciones de magnitud, forma y color, amén de recalcar que no hay belleza ni deleite sin proporción(Corral, 2012: 184).

Figura 3. La proporción aúrea en La Gioconda(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Mona_Lisa_com_estrutura_geom

%C3%A9trica_-_Divis%C3%A3o_%C3%A1urea.jpg).

Volvamos con las ideas medievales en torno a la luz. En lo arquitectónico, la iluminación con luznatural de grandes espacios cubiertos, había sido un gran reto desde la Antigüedad. En el imperioromano, el uso del arco y la bóveda ayudó bastante en lo que a esto concierne, de lo cual dos excelentesejemplos son el Panteón de Agripa en Roma Santa Sofía en Constantinopla (Corral, 2012: 196). Luego,al surgir las catedrales góticas, aparte de lo dicho más arriba, era imprescindible que las mismascumpliesen estos dos requisitos: debían reflejar la ciencia humanista enseñada en las nuevasuniversidades, como París, y plasmar en piedra y vidrio el ideal arquitectónico concomitante merced ala aplicación de las nuevas técnicas constructivas descubiertas en París a mediados del siglo XII, lasque permitieron la superación de la arquitectura románica (Corral, 2012: 197). Más aún, en ese sigloXII, la luz fue tema de debate filosófico y teológico, debate que prosiguió en el siglo siguiente (Corral,2012: 199). En todo caso, los maestros constructores góticos vaya que supieron hacer uso de la luz para

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crear una relación original entre la estructura y la apariencia para lograr que la luz iluminara la piedra,diera forma a la materia y realzara su belleza. Por entonces, se concebía que los arquitectos eran loscontinuadores de la obra de Dios (Corral, 2012: 201). Por desgracia, a causa de diversas reformasinadecuadas, destrozos o alteraciones sufridas con el paso del tiempo, muchos de los grandiosos efectoslumínicos que, inicialmente, se podían apreciar en las catedrales góticas, se han perdido, cuestiónagravada por el hecho que, también, se ha perdido el conocimiento sobre la fabricación del vidrio enaquellos siglos, lo que implica que los vidrieros actuales no pueden reproducir los colores originales delas vidrieras deterioradas o destruidas. En particular, del siglo XII apenas quedan vidrieras originales.No han faltado los nefastos actos vandálicos con el pasar de los siglos, como las terribles destruccionesperpetradas por los demenciales revolucionarios franceses en el siglo XVIII a Notre-Dame de París yotras catedrales francesas. Al fin y al cabo, la chusma siempre ha sido completamente incompetentepara comprender el arte y la ciencia, por lo que no viene al caso pedirle peras al olmo.

Como parte del debate antedicho, estaba sobre la mesa esta pregunta neurálgica: ¿Luz blanca y pura oluz y color? Por su parte, Bernardo de Claraval, el conspicuo abad cisterciense, defendió con ardentía lapresencia de Dios en una luz blanca y mística. No obstante, los constructores de las catedrales góticosno le prestaron atención a lo anterior y las diseñaron de tal forma que quedasen inundadas por la luzteñida de colores merced a su paso por las vidrieras, con lo que adquiría así la luz un toque humano,una perspectiva que compartía Hildegarda de Bingen, la notaba abadesa de aquellos tiempos. De todosmodos, al fenecer el siglo XIII, había ya triunfado la idea de la luz asociada al color (Corral, 2012:204). En fin, como bien sabemos, la luz solar, al pasar por un prisma, se descompone en el espectro quenos es tan familiar. En este sentido, de separación de la luz solar blanca en los colores del espectro, seinsinúa una idea de mayor orden, puesto que una mezcla de algo suele percibirse como másdesordenada que sus componentes separados. En palabras de otro intelectual medieval, GuillermoDurando, lo anterior queda expresado con elocuencia como sigue: “Las ventanas con vidrieras sonescrituras divinas que vierten la claridad del verdadero Sol, es decir, de Dios, en la iglesia, es decir, enlos corazones de los fieles, iluminándolos”. Con el correr del tiempo, ya en plena Edad Moderna, comose verá más adelante, esta concepción que ligaba lo terrenal con lo divino, desaparecerá. En cualquiercaso, gracias a las vidrieras de las catedrales góticas, el ser humano pudo jugar a su antojo con el colory dominarlo, lo que conllevó a experimentar en la fabricación del vidrio por aquel entonces. Lanovedad técnica introducida en relación con la Antigüedad consistió en utilizarlo como filtro para laluz. Y, por el estilo, el color llenaba también el exterior del templo, puesto que las portadas y susesculturas estaban policromadas. De esta suerte, el espectador que contemplaba en los siglos XII y XIIIuna catedral gótica veía un conjunto policromado por dentro y por fuera. Así las cosas, la luz y el colortanto en el interior como en el exterior de una catedral gótica era uno de los mensajes más importantesque transmitía (Corral, 2012: 205, 207-208). Esto contrasta sobremanera con el llamado arte de nuestrotiempo.

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Figura 4. Portada del siglo XIV, con policromía del siglo XVII, de la iglesia gótica de Santa Maríade los Reyes, en Laguardia, Álava, España (https://www.flickr.com/photos/mossaiq/14550426654/).

Si, por otra lado, revisamos el fascinante texto antedicho de Erwin Panofsky (1986), el célebrehistoriador alemán del arte, encontramos una pista valiosa para comprender todavía más estaperspectiva sistémica u holística en la Edad Media. En efecto, en la introducción correspondiente,Panofsky (1986: 20) señala lo siguiente: “Sin embargo, si se dejan de lado provisionalmente todas lasanalogías intrínsecas, se comprueba que existe entre la arquitectura gótica y la escolástica unaconcordancia puramente factual y perfectamente clara en el espacio y en el tiempo, concordancia queno es producto de la casualidad y que resulta tan innegable que los historiadores de la filosofíamedieval se han visto obligados, independientemente de cualquier otro tipo de consideraciones, adelimitar sus datos en períodos exactamente idénticos a aquellos que los historiadores del artedescubrían en su propio terreno”. Por supuesto, a lo largo de su libro, Panofsky desarrolla estasugestiva tesis en todo detalle. Sin duda, en donde cabe identificar una visión sistémica del mundo, estáuna cultura avanzada que distingue el orden del caos.

II. El desvalor

En principio, podría pensarse que el lenguaje científico es preciso como el que más al procurar que aun significante le corresponda siempre un solo significado. Empero, no siempre es el caso como bien lodemuestra la propia historia de la ciencia y la tecnología. En especial, sobre esto existe un problemabastante delicado, a saber: el trasplante descuidado y atrevido de términos y conceptos tecnocientíficos

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desde sus disciplinas de origen a aquellas de las humanidades, una situación en la que los términos yconceptos trasplantados quedan vaciados de su contenido dada su descontextualización. Tal cosa hapasado, por ejemplo, con el vocablo entropía, central en lo que a la segunda ley de la Termodinámicaconcierne, un vocablo surgido al fin y al cabo en un contexto tecnocientífico, el de las máquinastérmicas. Por fortuna, de los malos usos del vocablo entropía, se ocupó Iván Illich, el crítico más lúcidode las contradicciones y paradojas de las sociedades industriales, amén de notable medievalista, conmotivo de una conferencia pronunciada por él en Tokio, Japón, el 9 de noviembre de 1986 durante laprimera reunión pública de la Entropy Society, Keyo University. En dicha conferencia, dejó bastanteclaro que, por fuera de su contexto tecnocientífico original, entropía es una no palabra, vacía de sentidopor completo y, por ende, carente de utilidad para dar cuenta de fenómenos sociales y económicos, talcomo la pobreza. Así las cosas, con el fin de analizar correctamente los procesos de degradación de losámbitos de comunidad por obra y gracia de las torpezas propias de las sociedades industriales, IvánIllich propuso el uso de un término acuñado por él: el desvalor. Veamos esto con mayor detalle habidacuenta de que, acerca del uso del lenguaje en general, incluido el lenguaje propio de la ciencia y latecnología, es menester saber usarlo con mucho cuidado y el mayor rigor posible. Al fin y al cabo,quien lee y escribe bien, piensa, pues, como destacó el ilustre psicólogo ruso Lev SemiónovichVygotsky, el lenguaje es la expresión por excelencia de las facultades mentales superiores. En otraspalabras, el lenguaje nos permite comprender y capturar mejor el mundo.

Como bien se sabe, se debe el término “entropía” al físico y matemático germano Rudolf JuliusEmmanuel Clauisus, quien lo propuso en 1865. De facto, él era un helenista aficionado, por lo quetomó tal vocablo del griego clásico, idioma en el que entrópeo significa girar, torcer, pervertir ohumillar (Illich, 2008: 478). Lamentablemente, con ligereza notoria, en cuestión de algunos años, lagente se apoderó de esta palabra tecnocientífica para denotar una variedad de desviaciones paradójicaspara las cuales el lenguaje cotidiano no tiene un sentido tradicional preciso que darles, como, porejemplo, el empobrecimiento cultural típico de la escuela embrutecedora, de la medicina iatrógena, dela aceleración devoradora de tiempo, y así por el estilo. Esto es, los efectos nefastos de la búsqueda demetas sociales inapropiadas que, como señala Illich, no tienen nada de la inocencia del determinismoinexorable asociado en el ámbito tecnocientífico con la entropía (Illich, 2008: 47). Dicho de otra forma,la degradación de la diversidad cultural por parte de las organización transnacional de los flujosmonetarios no es una ley natural, sino el mero resultado de la codicia. Es más, la degradación ydesaparición de culturas de subsistencia es un suceso histórico reciente, no el resultado ineluctable deuna ley cósmica.

En el fondo, con su atinada crítica a este respecto, Iván Illich razona en clave sistémica porexcelencia, ya que parte de una filosofía de la tierra, de la consideración de la realidad tangible, de laentidad elaborada culturalmente junto con su entorno en un tiempo y en un lugar concretos. Así lascosas, él aclara que la comparación entre la devastación de la diversidad cultural y la degradacióncósmica puede ser útil siempre y cuando que comprendamos los límites en los que la ciencia puedeayudar al generar metáforas. De esta suerte, como metáfora bien empleada, la entropía puede serreveladora. Pero, como analogía, tan solo puede ser engañosa. Incluso, las palabras creadas a partir de

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nociones técnicas son impropias para un uso metafórico, al punto que, si pasan a un discurso ético,oscurecen casi de manera inevitable el significado moral (Illich, 2008: 479-480). Por tanto, ha de irsecon cuidado en lo que a esto concierne.

Figura 5. Iván Illich (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:I.I.jpg).

En esta perspectiva, Illich señala lo siguiente en relación con el término “entropía”: “Las palabrasauténticas tienen un nimbo. Por el contrario, los términos no tienen connotaciones. Un nimbo deconnotaciones rodea las palabras, como la imagen del carillón de viento que la voz pone enmovimiento. La “entropía” no está entre estas palabras, aunque muchos traten de usarla así. En esteúltimo caso, está limitada de dos maneras: pierde lo tajante que tenía en cuanto término, y nuncaadquiere las armonías de una palabra fuerte. En un poema es una piedra, y en el discurso , un garrote”(Illich, 2008: 480). En otras palabras, la entropía carece de una definición clara cuando tiene unaacepción distinta a la técnica. En general, como señala Illich, no hay una manera adecuada de usar untérmino técnico en la conversación ordinaria. Ni se diga si esto lo hacen personas zafias. He aquíentonces una cuestión harto neurálgica para nuestro tiempo, sobre todo en una región comoLatinoamérica, la que aún no ha incorporado en rigor el modo científico de comprender el mundo, unhecho manifiesto en parte en el manejo laxo del lenguaje tecnocientífico en diversos ámbitos, incluidoslos académicos y universitarios. Ante todo, no ha de olvidarse que la ciencia está estructurada en tornoa un lenguaje bien organizado.

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Figura 6. Imagen evocadora de Another Brick in the Wall, canción de Pink Floyd, grupo británicode rock progresivo

(https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pink_Floyd_Their_Mortal_Remains_-_2017-10-13_-_Andy_Mabbett_-_62.jpg).

Iván Illich aclara todavía más esta cuestión que nos ocupa: “Cuando “entropía” se usa en el lenguajecorriente, pierde su poder de designar una fórmula; no encaja ni en la frase ni en el sistema. Pero,también pierde el género de connotación que poseen las palabras fuertes. Desprende un halo evocadorque, al contrario del sentido de las palabras fuertes, es vago y arbitrario. Cuando el término “entropía”aparece en una declaración política, falazmente toma un giro científico, mientras que de hechoprobablemente no tiene sentido. Si convence, no es en virtud de su fuerza, sino de una seducciónirracional. Enmascara una perversión moral que, de otra manera, descompondría al locutor, pues da laimpresión de que lo que formula es científico y está cargado de sentido” (Illich, 2008: 480). Así lascosas, se prefigura la necesidad perentoria de forjar un vocablo más apropiado que el término“entropía” sacado de su contexto tecnocientífico primordial para fines de análisis en el ámbito de lasciencias sociales y humanas, junto con el mundo de la vida. Al fin y al cabo, al tratar de la agresión, laavidez y la desesperanza, resulta más cómodo y tranquilizador sugerir que la eliminación de la bellezay de la diversidad es el trayecto ineluctable de la cultura y la naturaleza, la consecuencia inevitable deuna ley cósmica, la segunda ley de la Termodinámica. Es decir, este enfoque retorcido evita confesar

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que los seres humanos, por su modo de vida, promueven un mal. Botón de muestra, cuando la gentepercibe que, varias veces a lo largo del día, sus necesidades físicas de evacuación producen unadegradación del ambiente, resulta fácil convencerla de que, por el mero hecho de existir, no puede dejarde contribuir a la “entropía” (Illich, 2008: 485). Ahora bien , el desecho, según aclara Illich, no es unaconsecuencia natural de la existencia humana, máxime por tratarse de un concepto que entró en escenaapenas hacia 1830. Con todo, Illich siempre fue consciente de que, a despecho de la correspondienteambigüedad, la “entropía” sigue siendo un término precioso si lo usamos en tanto metáfora evocadora yflexible en vez de análogo reductor a la hora de alertar acerca de la degradación social, la pérdida de labelleza y la diversidad, la trivialidad y la sordidez crecientes. Sencillamente, no es cuestión de ir porahí con ligereza hablando, digamos, de la entropía de un poema, un disparate que tan solo se le puedeocurrir a quienes forman parte de los corifeos y prosélitos de la posmodernidad.

Empero, como las más de las veces suelen perderse de vista las limitaciones concomitantes, resultapreciso evitar el uso del término “entropía” por fuera de su contexto tecnocientífico, máxime si deevitar su perversión moral se trata. De este modo, Illich introdujo el término “desvalor” con el fin dedenotar la naturaleza histórica y moral inherente a la degradación social. Así las cosas, el desvalorimplica que tal degradación no coexiste con el universo al no ser la consecuencia ineludible de una leycósmica, la segunda ley de la Termodinámica, sino que es algo que, en la historia de la humanidad,tiene un inicio y a lo que, por ende, se le podría poner un fin (Illich, 2008: 482). Con esta distinción enmente, mientras la entropía es una medida de la transformación de la energía en una forma que nopuede transformarse en trabajo físico, el desvalor denota la destrucción de los ámbitos de comunidad yde las culturas, lo cual significa que el trabajo tradicional queda despojado de su capacidad deengendrar la subsistencia. Por supuesto, lo que puede antojarse a primera vista como una cercanía entreambos conceptos no pasa de ser una analogía. Por lo demás, en contraste con el desvalor, el valorsignifica el bien. Así mismo, en términos económicos, Illich hace ver que el valor económico solo seacumula como consecuencia de la devastación previa de la cultura, o sea, la creación de desvalor.

En lo que al desecho concierne, resulta llamativo que, si una cultura refuerza en forma regular lainteracción del Sol, de la tierra y del agua, su contribución al cosmos es positiva (Illich, 2008: 486). Enotras palabras, las sociedades humanas que crean desechos son aquellas que destruyen la matriz tierra-agua de su medio y pasan así a ser centros de expansión de la devastación de las sociedades que lasrodean. Por consiguiente, no todas las culturas producen desechos. Desde luego, sí lo hacen lassociedades industriales, típicas generadoras de desvalor al carecer de una cosmovisión sistémica yholística. Dicho de otro modo, están atrapadas en el síndrome del caballo cochero, dado que suausencia de dicha cosmovisión implica que, en el mejor de los casos, la entropía puede ser unametáfora buena para subrayar la depreciación en la economía monetaria, puesto que el flujo de lamoneda o de la información puede, en cierto grado, compararse con el flujo de calor. Por desgracia, lamacroeconomía no dice nada acerca de lo que la gente considera como bueno. Y lo bueno acontecefuera de la economía monetaria. No puede ser de otro modo habida cuenta de que la economíamonetaria no genera valores de uso, sino de cambio.

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III. Pensamiento sistémico

Lo visto hasta el momento a propósito de las catedrales e iglesias góticas y del concepto de desvalorson dos buenos ejemplos de sistemas complejos por excelencia. Incluso, cabe entender a la cienciamisma como un gran sistema, complejo como el que más. En lo esencial, por sistema hemos deentender un todo compuesto por partes, aunque sin ser el todo la mera suma de las partes, una ideacrucial que se remonta hasta Aristóteles. Por su lado, complejo significa lo que está entretejido, lo quees difícil de separar, lo cual tiene lugar cuando las interacciones entre los componentes son relevantes,esto es, si las mismas determinan el futuro de los componentes. Además, en lo que a la arquitecturagótica concierne, son notorias las ideas de orden y armonía, lo cual tiende a evocar, en sentidomoderno, aunque por contraposición, la segunda ley de la Termodinámica.

Entre otros ejemplos que cabe señalar a este respecto, vaya aquí uno aportado por Carlos GershensonGarcía (2007: 24-25), quien aclara que una propiedad utilizada con frecuencia con el fin de caracterizarla autoorganización es un aumento del orden que no está impuesto por un agente externo, aunque sinexcluir las interacciones ambientales. En esta perspectiva, la forma más común de formalizar la nociónintuitiva de orden es identificarlo con lo negativo de la entropía. Recordemos que, en lo fundamental, lasegunda ley de la Termodinámica establece que, en un sistema aislado, la entropía solo puede aumentar,no disminuir, hasta alcanzar su valor máximo, momento en el que el sistema alcanza el llamadoequilibrio termodinámico. Por consiguiente, como aclara Gershenson, los sistemas de autoorganizaciónfísica no pueden estar aislados, sino que requieren un aporte constante de materia o energía con bajaentropía, eliminando la entropía generada internamente por medio de la salida de calor ("disipación").Esto les permite producir "estructuras disipativas" que se mantienen lejos del equilibrio termodinámico.La vida es un claro ejemplo de orden lejos del equilibrio termodinámico, muy lejos. Más aún,Gershenson (2007: 29) señala así mismo en forma oportuna que debemos ser conscientes de que,incluso en los modelos matemáticos y físicos de los sistemas autoorganizados, es el observador el queatribuye propiedades, aspectos, estados y probabilidades, y, por lo tanto, entropía u orden al sistema. Alfin y al cabo, las teorías, los modelos y los modelillos propios de la ciencia no son otra cosa que unarepresentación mental finita de una realidad que, per se, es compleja e infinita. Empero, como apuntaGershenson, la organización es más que baja entropía, pues, es una estructura que tiene una función opropósito. Si reparamos con cuidado, el ejemplo de la fascinante arquitectura gótica es muy elocuente aeste respecto.

En fin, según nos hace ver Carlos Gershenson García (2007: 35), los sistemas autoorganizados, másque un mero tipo de sistemas, son una perspectiva útil con el fin de estudiar, comprender, diseñar,controlar y construir sistemas. Y no hemos de olvidar que en la autoorganización, entendida comodisminución de la entropía, un factor crucial es el observador, quien tiene que describir el proceso en unnivel o niveles apropiados y definir el propósito del sistema. Todos estos "hacen" que el sistema seaautoorganizado. En ese sentido, la autoorganización puede estar en todas partes y tan solo es cuestiónde que la observemos. Ahora bien, estimo que conviene no perder de vista que, con lo anterior, hay que

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tener cuidado de no incurrir en los abusos propios de la ideología posmoderna, esto es, no caer en losexcesos típicos del constructivismo, los cuales pretenden que la realidad es una mera construcciónsocial, fruto de un simple consenso. Pero, claro está, las verdades científicas no se ciñen a reglas comolas de la democracia y el fútbol.

Figura 7. La educación virtual vista como sistema (diagrama elaborado por el autor).

Volvamos con la idea de sistema. Justamente, la educación virtual presenta los rasgos de un sistema.En efecto, se reconocen en ella elementos, interacciones, escalas, dinámica, retroalimentación yemergencia. Sin ser un sistema frágil o, mucho menos, antifrágil, es moderadamente robusto dada lacrisis de la educación en el mundo, la que refleja desvalor sin ir más lejos. De suerte que el problemaradica en robustecer el sistema, lo cual pasa por reformas que incluyen lo social, lo político, loeconómico y lo institucional. En suma, un problema que no debe soslayar el pensamiento sistémico,

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ilustrado en el diagrama que está arriba de estas líneas, basado en la estructura básica de la UniversidadNacional de Colombia. En el mismo, cada nodo, o elemento, es un subsistema en sí mismo. Así, unejemplo como éste, al igual que los de las catedrales góticas y la economía interpretada desde la ópticadel desvalor, muestran con claridad que la idea de sistema en sí conlleva la noción de complejidad.

En Termodinámica, sobre todo la de procesos irreversibles, resulta sugestiva la idea deautoorganización de la materia, de la cual el mundo natural brinda ejemplos a granel, algo patente en elhecho que muchos grupos de animales pueden coordinarse sin necesidad de tener un líder: enjambres,parvadas, cardúmenes, manadas y multitudes, situaciones en las que se forman patrones globales apartir de interacciones locales entre los individuos. Otro ejemplo llamativo de autoorganización, muymentado por los biólogos, ocurre con los machos de ciertas especies de luciérnagas, las que llegan asincronizarse siguiendo reglas simples, como la siguiente: cada insecto emite luz con cierta regularidad(el período). Pero, si detecta luz de cierta intensidad (de sus vecinos), ajusta su disparo para que elsiguiente coincida con los de sus vecinos. De este modo, se generan grupos de luciérnagas que se vansincronizando, hasta que árboles enteros pueden centellear en sincronía, lo cual tiene su ventaja, yaque, mientras más machos puedan sincronizarse, podrán atraer a más hembras.

Figura 8. Aves acuáticas, un ejemplo de autoorganización en biología(https://en.wikipedia.org/wiki/Self-organization#/media/File:Sort_sol_ved_%C3%98rns

%C3%B8_2007.jpg).

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Figura 9. Ejemplo elocuente de estructuras disipativas: granulación en la superficie del Sol.Diámetro de imagen: aproximadamente 35.000 km

(https://de.wikipedia.org/wiki/Dissipative_Struktur#/media/Datei:172197main_NASA_Flare_Gband_lg-part.jpg).

No menos fascinantes, en lo que a autoorganización atañe, son las estructuras disipativas que nosbrinda la naturaleza, como, sin ir más lejos, las granulaciones en la superficie de nuestro Sol. Ante todo,el término estructura disipativa apunta a representar la conjunción entre orden y disipación. En otraspalabras, la disipación de materia y de energía, asociadas en principio a pérdida y evolución hacia eldesorden, pasa a ser, lejos del equilibrio termodinámico, una fuente de orden (Wikipedia, 2019b). En elámbito de la Fisicoquímica, es típico el ejemplo de la inestabilidad de Bénard como estructuradisipativa, que, en lo esencial, es una capa horizontal de líquido que presenta una diferencia, ogradiente, de temperatura entre la superficie superior y la inferior en virtud del calentamiento de ésta.Por supuesto, esto implica la conducción de calor de abajo hacia arriba. La inestabilidad propiamentedicha tiene lugar cuando el gradiente de marras excede cierto límite, en cuyo caso el transporte de calorpor conducción queda incrementado por un transporte por convección, lo cual da lugar a vórticesllamativos que distribuyen la capa líquida en celdas de agua. En sí, el fenómeno es espectacular habidacuenta de que la probabilidad de que ocurra en forma espontánea es casi nula, lo que contradice losresultados experimentales.

Y siguiendo con fenómenos espectaculares en lo que a esto concierne, no puede pasarse por alto lainestabilidad de Rayleigh-Taylor, producida cuando un fluido de baja densidad empuja a otro de altadensidad. En concreto, si tenemos dos capas planas y paralelas de dos fluidos inmiscibles, con el fluidomás denso situado encima, el sistema está en un equilibrio inestable, por lo que, a la menor

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perturbación, se reduce la energía potencial y el líquido más denso se mueve hacia abajo a través dellíquido menos denso. Visualmente hablando, lo que se ve son formas alargadas que suelen denominarsecomo dedos RT. Otros ejemplos sobre este fenómeno son los domos salinos, las inversiones térmicas yciertos entornos astrofísicos como la nebulosa del Cangrejo, en la que las partículas aceleradas por elpulsar de la nebulosa tratan de abrirse paso hacia el exterior a través de restos expulsados antes por laexplosión de la supernova (Wikipedia, 2019c).

Figura 10. Inestabilidad de Rayleigh-Taylor en la nebulosa del Cangrejo(https://www.publicdomainpictures.net/es/view-image.php?image=182106&picture=nebulosa-del-

cangrejo).

Ejemplos como los anteriores muestran un rasgo notable, a saber: la ocurrencia de las estructurasdisipativas suele darse en virtud de causas relativamente simples. Si leemos en esta perspectiva laarquitectura gótica, llama poderosamente la atención la relativa simplicidad que subyace en suconstrucción, esto es, que a partir de unos cuantos materiales básicos, como son la piedra, la madera, elhiero, el plomo y el vidrio, en sintonía con un buen conocimiento de la geometría, los arquitectos yconstructores de las iglesias y catedrales góticas crearon verdaderas maravillas, con una riqueza,belleza y complejidad que saltan a la vista. En este caso, por ser una arquitectura de la luz, podemosleer la idea de estructura disipativa en la transformación de la luz blanca procedente del Sol en la

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policromía del interior de una iglesia o catedral en virtud de la filtración producida por las vidrieras, loque puede variar según la hora del día y la época del año, junto con el realce de la policromía exteriordel edificio gracias a la luz solar directa. En otras palabras, la magnificencia de la arquitectura góticaprecisa del flujo de luz solar. Toda una sinfonía cromática. Justo en esto, vemos el contraste con laarquitectura románica, cuyo encanto va por otro lado.

Sigamos en el Medioevo. Siete siglos atrás, se instaló un mecanismo notable destinado al culto en lacélebre catedral de Santiago de Compostela, edificio de estilo románico, gótico y barroco, queintrodujo efectos dinámicos sofisticados, al punto que pudo haber originado las primeras experienciasen materia de caos determinista (Sanmartín Losada, 1990; Sierra Cuartas, 2017). A primera vista, unincensario parece un objeto ordinario que sirve para quemar incienso con diversos fines, incluidos loslitúrgicos. Sin embargo, hay un incensario de lo más famoso: el Botafumeiro, símbolo de la catedralantedicha, además de Galicia, España, máxime que, en su versión anterior, pesaba 60 kg, aunque, poresas cosas difícilmente aconsejables que hacen los restauradores, en el año 2006, le añadieron un bañode plata que aumentó su masa hasta los 62 kg actuales. Por lo demás, la cuerda actual que lo sostiene,atada al crucero de la Catedral, es de un material sintético, tiene una longitud de 65 metros y 5centímetros de diámetro. Con anterioridad, las cuerdas eran de cañamo o esparto.

Figura 11. Botafumeiro de la catedral de Santiago de Compostela(https://es.wikipedia.org/wiki/Botafumeiro#/media/Archivo:Santiago_Catedral_Botafumeiro.jpg).

En el Códice Calixtino, figura este incensario con el nombre de Turibulum Magnum. En rigor, sedesconoce la fecha de creación del ritual correspondiente, aunque se cree que sus orígenes datan de lossiglos XII o XIII. En cualquier caso, su uso está acreditado desde el siglo XIV. A lo largo de los siglos,

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han existido varios incensarios. El actual viene del año 1851, cuya inauguración pretendió recuperar lacostumbre medieval correspondiente. Además, en ese mismo año, recibió por vez primera el nombre de“vota fumeiro”, denominación acuñada por Neira Mosquera en un artículo de la revista Galaica.Además, forma parte de la parafernalia del célebre camino de Santiago.

Figura 12. Tiraboleiros de la Catedral de Santiago de Compostela (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:El_botafumeiro_compostelano_(6462176375).jpg).

Su funcionamiento es pintoresco y espectacular: las gruesas cadenas que lo sujetan permiten lanzarloen un arco de algo más de sesenta metros, con lo que alcanza velocidades de hasta setenta kilómetrospor hora. Por su gran tamaño, se requieren hasta ocho personas, los tiraboleiros, para moverlo, amén detrasladarlo desde el museo de la Catedral hasta el cruceiro. Dicho sea de paso, los tiraboleiros visten elconocido roupón malva. Ya en su lugar, ellos llenan el incensario con incienso y carbón para, acontinuación, atarlo a la cuerda que permite su balanceo por el pasillo central. El movimiento comienzade a poco sacando provecho de la propia inercia del artefacto con la ayuda de un sistema de poleas ycuerdas. Al final, los tiraboleiros frenan su recorrido colgándose prácticamente de él para disminuir suvelocidad. En el artículo respectivo en Wikipedia (2019a), hay un video ilustrativo que muestra sufuncionamiento, lo mismo que otro en la página de la Catedral(http://catedraldesantiago.es/liturgia/#botafumeiro).

Con más detalle, cuando el Botafumeiro pasa justo por el punto más cercano al piso, los tiraboleirostiran de la cuerda, lo cual acorta el radio de giro, por lo que el péndulo adquiere más velocidad y altura.En concreto, este incensario se desplaza en el sentido del transepto de la Catedral, esto es, la navetransversal que forma el brazo corto en una iglesia de planta de cruz latina. En lo que al templo

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compostelano atañe, su transepto tiene dos puertas: Azabachería y Platerías. Así, lo normal es larealización de 18 viajes o ciclos, uno en dirección a Platerías y otro a Azabachería, por lo cual recorreuna distancia de unos 600 metros, todo durante unos cinco minutos. Así mismo, el ángulo máximo quealcanza es de 82°. En cualquier caso, por más que se tire de la cuerda, jamás chocaría el incensario conel techo (90°). De otra parte, el mecanismo del Botafumeiro funciona desde tres siglos antes de que seestudiase la física del péndulo. Así las cosas, los gallegos de hace siete siglos lograron el sistemaóptimo, lo que quedó facilitado por las medidas de la Catedral. En otros casos, esto hubiera tenidodificultades extremas. Por ejemplo, si se quisiese poner un gran incensario en una catedral gótica deunos 40 metros de alto y que oscilase en toda su amplitud, sería menester un incensario de 500 kg o,con uno como el compostelano, dar un tirón de cuerda de nada menos que... ¡treinta metros! En suma,el Botafumeiro desempeñó un rol pionero en el largo proceso de comprensión de las leyes delmovimiento en general, incluida la mecánica celeste.

Ahora bien, lo relativo a régimen caótico ofrece un ejemplo atractivo en la forma de las reaccionesquímicas oscilantes, es decir, una situación fuera del equilibrio químico, o sea, antes de que transcurrael tiempo requerido para alcanzarlo, en el que la mezcla reactiva oscila entre contener prácticamentetan solo los reactivos y prácticamente apenas los productos. En particular, si las oscilaciones se dan demanera periódica, estamos en un régimen regular. De lo contrario, es el régimen caótico. En cuanto a lahistoria del descubrimiento respectivo, le corresponde el mérito principal a Borís Pávlovich Beloúsov,quien se percató de este llamativo fenómeno a comienzos de la década de 1950 al estudiar una mezclade bromato de potasio, sulfato de cerio (IV), ácido malónico y ácido cítrico, cuando intentaba encontrarun análogo inorgánico para el ciclo de Krebs, un experimento en el que la concentración de iones Ce(IV) y Ce (III) oscilaba, lo cual se manifestaba por medio de la oscilación de color de la reacción demarras entre amarillo pálido e incoloro, cuya causa estriba en que los iones Ce (IV) se reducen por elácido malónico a Ce (III), los cuales se oxidan de nuevo a Ce (IV) por parte de los iones de bromo (V).Desde luego, Beloúsov trató de publicar su descubrimiento, en dos ocasiones, aunque lo rechazaron alcreer los editores correspondientes que tal reacción no era otra cosa que un mero artefacto delaboratorio que contradecía el segundo principio de la Termodinámica. Finalmente, Beloúsov pudopublicarlo en 1958 en una revista de menor prestigio. Un tiempo después, en 1961, Anatol MarkovichZhabotinsky, estudiante de posgrado, recibió el encargo de estudiar esta reacción, la que modificó, yexplicó la secuencia química. Apenas se popularizó el hallazgo de las reacciones químicas oscilantes apartir de 1968 con motivo de una conferencia en Praga. Definitivamente, contra la estupidez humana,los propios dioses luchan en vano. En fin, desde entonces, se conoce a este oscilador, o reloj químico,como reacción de Beloúsov-Zhabotinsky.

En lo esencial, esta reacción, abreviada como BZ, es una reacción redox en la que se da la oxidacióndel ácido malónico por el ión bromato en un medio ácido. He aquí los reactivos involucrados: ácidomalónico, un ácido inorgánico (que puede ser el sulfúrico), una sal que proporcione iones bromato(BrO3

-), una sal que aporte iones bromuro (Br-), una sal de hierro (Fe2+) y agua. Además, ferroina comoindicador. De esta forma, los iones Fe2+ una coloración roja y, al oxidarse, se convierten en Fe3+, cuyacoloración es azul. Así, el cambio de color es más vistoso que entre un amarillo pálido e incoloro. En

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cuanto a cantidades, una receta es la siguiente: ácido malónico 0,2 M; bromato de sodio 0,3 M; ácidosulfúrico 0,3 M y ferroina 0,005 M (Gray, 2002). Naturalmente, no es la única receta, puesto que haymuchas más, variaciones incluidas. Sobre esto, el propio Zhabotinsky (2007) dice lo siguiente: “Elúnico reactivo inicial insustituible es el bromato oxidante. Los iones Ce y Mn pueden usarse comocatalizadores, así como iones complejos de Fe, Ru, Co, Cu, Cr, Ag, Ni y Os; cada uno usualmente condos o más ligandos diferentes. Una gran cantidad de diversos reductores dan lugar a oscilaciones”.

Figura 13. Borís Pávlovich Beloúsov(https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Boris_Pavlovich_Belousov_2.jpg).

En otra receta para esta reacción, se mezclan tres soluciones para formar un color verde, que sevuelve azul, morado y rojo, y luego vuelve al verde y se repite. Éstas son las tres soluciones encuestión: la solución A es de KBrO3 0,23 M, la solución B es de ácido malónico 0,31 M y de Kbr 0,059M, y la solución C es de nitrato de amonio de cerio (IV) 0,019 M y de H 2SO4 2,7 M. Durante lapresentación, se añade a la solución una pequeña cantidad del indicador ferroina (Aspaas y Stanley,2000). La reacción global es la oxidación catalizada por cerio del ácido malónico por los iones bromatoen ácido sulfúrico diluido: 3 CH2(CO2H)2 + 4 BrO3

- → 4 Br- + 9 CO2 + 6 H2O. Ahora bien, elmecanismo de esta reacción es muy complicado, tanto así como 80 etapas elementales y 26concentraciones de especies (Gray, 2002). Empero, puede compendiarse la esencia del mecanismo endos etapas. La primera implica transferencias de iones y dos electrones, mientras que la segundainvolucra transferencias de radicales y un electrón. Más aún, la concentración de iones bromurodetermina qué etapa es dominante: la primera etapa es dominante cuando la concentración de ionesbromuro es alta, mientras que la segunda etapa es dominante cuando la concentración de iones bromuroes baja. En fin, para la primera etapa, la reacción neta es como sigue: BrO3

- + 5 Br- + 6 H+ → 3 Br2 + 3H2O. Ésta tiene lugar cuando se mezclan las soluciones A y B. Por su parte, la reacción global para lasegunda etapa es la siguiente: 2 BrO3

-+ 12 H+ + 10 Ce3+ → Br2 + 6 H2O + 10 Ce4+.

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A su vez, la primera etapa comprende estas tres subetapas:

BrO3- + Br- +2 H+ → HBrO2 + HOBr

HBrO2 + Br- + H+ → 2 HOBr HOBr +Br- +H+ → Br2 + H2O

El bromo producido en la última reacción reacciona con ácido malónico a medida que enoliza conlentitud: Br2 + CH2(CO2H)2 → BrCH(CO2H)2 + Br--+ H+..

Bien, estas reacciones funcionan para reducir la concentración de iones bromuro en la solución. Estopermite que la etapa B sea dominante. En cuanto a la segunda etapa, está compuesta por las siguientessubetapas:

BrO-3 + HBrO2 + H+ → 2 BrO2• + H2O

BrO2• + Ce3+ + H+ → HBrO2 + Ce4+

2 HBrO2 → HOBr + BrO3- + H+

2 HOBr → HBrO2 + Br- + H+

HOBr + Br- + H+ → Br2 + H2O

Por su parte, las dos primeras reacciones de esta secuencia dan lugar a la siguiente reacción:

2 Ce3+ + BrO3- + HBrO2 + 3 H+ → 2 Ce4+ + H2O + 2HBrO2

Esta secuencia produce ácido bromoso en forma autocatalítica. Por cierto, la autocatálisis es unacaracterística esencial de esta reacción, pero no continúa hasta que se agotan los reactivos, puesto quehay una destrucción de segundo orden de HBrO2. Bueno, recuérdese que el mecanismo anterior es unaversión compendiada, por lo que, para un mecanismo más detallado, conviene darle un buen vistazo alartículo antedicho de Casey R. Gray (2002).

Por último, no menos importante, los colores en esta reacción son el resultado de la oxidación yreducción de los complejos de hierro y cerio. Propiamente, la ferroína proporciona dos de los coloresvistos en esta reacción: a medida que aumenta la concentración de Ce(IV), se oxida el hierro en laferroína de hierro rojo(II) a hierro azul(III). El cerio(III) es incoloro; y el cerio(IV), amarillo. Así, lacombinación de cerio(IV) y hierro(III) produce el color verde. En las condiciones adecuadas, este ciclose repetirá varias veces. Así mismo, la limpieza de la cristalería es crucial habida cuenta de que lasoscilaciones quedan interrumpidas por la contaminación por iones cloruro (Aspaas y Stanley, 2000).

Hasta aquí los aspectos más relevantes a propósito de la reacción de Beloúsov-Zhabotinsky. Empero,para fines de experimentos que deseen montarse en la propia casa, puede no ser fácil adquirir losreactivos necesarios. En este panorama, por fortuna, pueden estudiarse fenómenos como éstosacudiendo a otro experimento, mucho más fácil de montar: el experimento de la botella azul, una

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reacción química redox que tan solo involucra el uso de una solución acuosa que contiene glucosa,hidróxido de sodio, azul de metileno y un poco de aire, la que se agita en una botella cerrada. En estecaso, el cambio de color sucede entre incoloro y azul para, luego, decolorar otra vez al cabo de untiempo. Con más agitación, el ciclo respectivo puede repetirse muchas veces. Incluso, esteexperimento, llevado a cabo en una caja de Petri destapada, se presta para observar el fenómenofascinante de las ondas químicas, incluso con reactivos que no precisan ser de grado de purezaanalítico, pues, pueden conseguirse buenos resultados con un grado de pureza USP o similar.

Figura 14. Ondas químicas en la reacción de Beloúsov-Zhabotinsky(https://www.flickr.com/photos/nonlin/4013035510).

Con más detalle, en esta reacción sucede que el azul de metileno cambia su estado de oxidacióngracias a la glucosa en medio alcalino. Al reducirse este colorante, se transforma en azul deleucometileno incoloro. Luego, al agitar la botella, el oxígeno atmosférico, al mezclarse con lasolución, oxida el azul de leucometileno, que pasa a azul de metileno, con lo que reaparece lacoloración azul. Tras esto, al dejar reposar la botella, el oxígeno se retira, con lo que se pierde de nuevoel color azul, puesto que se reduce otra vez a azul de leucometileno. De otro lado, si se añade anhídridocarbónico, CO2, en la botella, como desplaza el aire, al agitar a continuación la botella, no importacuanto, no se logra que se vuelva azul.

En realidad, este experimento ha gozado de amplia popularidad dada la sugestiva panoplia deconceptos que ilustra, a saber: catálisis inducida por colorantes, anómeros y efecto anomérico,autoorganización espacial, efectos conformacionales sobre la reactividad química, efectos del solvente,

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etcétera. Bueno, la historia correspondiente comienza con un artículo publicado por el profesor J. A.Campbell en 1965 en Journal of Chemical Education, al que le siguió su inclusión en un libro tituladoWhy Do Chemical Reactions Occur? De ahí en más, abundan al por mayor los artículos y otrosdocumentos acerca de este experimento, si bien los que encuentro más atrayentes son aquellos queilustran el fenómeno de autoorganización de la materia, como un modesto artículo, de una escasapágina de extensión, publicado en la mencionada revista (Adamčiková y Ševčík, 1998). En el mismo,encontramos los datos indispensables para montar de manera sencilla el experimento que muestra laformación de patrones, de ondas químicas. En concreto, precisamos tan solo de una caja de Petri,solución acuosa de hidróxido de sodio 1 M, solución acuosa de glucosa 0,5 M y solución acuosa deazul metileno 0,001 M. Sin ambages, pueden prepararse con facilidad estas soluciones como sigue:

1. Solución de hidróxido de sodio: se pesan 3,9999 gramos de NaOH y se disuelven en agua destiladaen frasco volumétrico hasta completar 100 mililitros.

2. Solución de glucosa: se pesan 9,0081 de glucosa y se disuelven en agua destilada en frascovolumétrico hasta completar 100 mililitros.

3. Solución de azul de metileno: se pesan 0,03199 gramos de este colorante (considerando un pesomolecular de 319,9 g/mol) y se disuelven en agua destilada en frasco volumétrico hasta completar 100mililitros.

A continuación, en la caja de Petri destapada, se mezclan 5 mililitros de la solución de hidróxido desodio con 1,6 mililitros de la solución de solución de glucosa, con 0,5 mililitros de la solución de azulde metileno y con 2,9 mililitros de agua destilada. Apenas al comenzar tras hacer esta mezcla, se tieneun color azul uniforme. Pero, pasados unos pocos minutos, aparece una llamativa estructura demosaico, con zonas incoloras y azules. En este punto, el sistema en cuestión está lejos del equilibriotermodinámico, el cual alcanzará al cabo de unas horas, en cuyo caso la mezcla final adquiere un colorazul o violeta claro. De manera complementaria, si cubrimos la caja de Petri con su tapa, no se forma elpatrón de mosaico habida cuenta de que la reacción química de marras es la reducción del azul demetileno por la glucosa alcalina. En sí, una zona incoloro indica que la glucosa ha reducido alcolorante, mientras que una zona azul denota la oxidación por parte del oxígeno atmosférico. En todocaso, una vez que retiramos la tapa de la caja de Petri, no tardan en reaparecer las estructurasantedichas.

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Figura 15. Formación de patrones en el experimento de la botella azul realizado en una caja dePetri

(https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pattern_Formation_from_Blue_Bottle_Experiment_in_Room_Temperature.jpg).

Y en lo tocante al experimento de la botella azul, he aquí los pormenores correspondientes: en pocaspalabras, lo que va a contener la botella es una solución acuosa de hidróxido de sodio, glucosa y azulde metileno. En cuanto a sus cantidades, se toman aproximadamente 20 gramos de hidróxido de sodio,20 gramos de glucosa y un mililitro de solución alcohólica de azul de metileno al 1 %, por litro de aguadestilada. Por supuesto, en principio, suele recomendarse una alta pureza para estos reactivos, si biencon un grado de pureza menor, como USP o similar, se obtienen buenos resultados, circunstancia quepermite reducir de forma ostensible los costos del experimento. De otro lado, no se justifica preparartanto así como un litro de la mezcla reactiva, pues, basta con, digamos, 100 mililitros. Por lo visto, losdocentes norteamericanos no suelen tener las preocupaciones de sus colegas latinoamericanos en lorelativo a la escasez de recursos para docencia e investigación. Así las cosas, las cantidades de reactivasa tomar en cuenta quedan como sigue: glucosa, 2 gramos; hidróxido de sodio, 2,67 mililitros desolución comercial al 50%; azul de metileno, 3,13 mililitros de la solución preparada según se indicómás arriba; y agua destilada, 100 mililitros. Luego, se echan las cantidades indicadas de los reactivosen un matraz de Florencia de 250 mililitros, aunque puede servir así mismo una botella ordinaria limpiade similar capacidad. Se recomienda echar de último el azul de metileno.

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Acorde con lo dicho antes, la reacción consiste en una botella casi llena a medias con un líquidoincoloro que, al agitarlo con vigor, cambia su color a azul. Luego, al dejarlo reposar, cambia de nuevosu color a incoloro. Recuérdese que este proceso cíclico (agitar con vigor, cambio de color a azul,reposo de la solución y cambio de color a incoloro) puede repetirse muchas veces. En fin, como ya lohe destacado, el resultado es sencillamente espectacular. Y, junto con lo ya visto, conviene añadir lorelativo al correspondiente mecanismo de reacción para este experimento:

CH + OH- ↔ C- + H2O O2 + D → DOX (etapa rápida) DOX + C- → X- + D (etapa lenta)

Por ende, la reacción total es la siguiente: CH + OH- + O2 → H2O + X-.

Aquí, D denota la forma reducida (incolora) del azul de metileno; DOX, la forma oxidada (azul) delmismo; CH, el carbohidrato (glucosa); OH-, el hidróxido de sodio; y X-, los productos de oxidación dela glucosa (ácidos arabinoico, fórmico, oxálico y eritrónico). En cuanto a la ecuación asociada para lacinética química respectiva, es la siguiente, con k como la constante de velocidad de reacción:

velocidad = k[DOX][CH][OH-]

Finalmente, conviene añadir que cuando el sistema tiende al equilibrio termodinámico, al cabo devarias horas, momento en el cual ya no se logra la alternancia de colores entre incoloro y azul, elsistema adquiere un color amarillo, inicialmente pálido, que, más tarde, se intensifica y dura así porvarios días. Incluso, en tal situación, se presenta todavía una alternancia de colores entre un amarillovivo (botella en reposo) y un amarillo sucio (botella agitada). De otra parte, las versiones posteriores deeste experimento hacen uso de otros colorantes y otros carbohidratos, aunque los rasgos generales sonlos mismos. Para mayores detalles a este respecto a fuer de la riqueza y complejidad de este llamativoexperimento, quiero señalar aquí algunas fuentes pertinentes, aparte de las mencionadas antes, a saber:L’ubica Adamčiková y Peter Ševčík (1997), Walter R. Vandaveer, IV, Mel Mosher y George L. Gilbert(1997); Steven C. Engerer y A. Gilbert Cook (1999); A. J. Pons, F. Sagués, M. A. Bees y P. GraaeSørensen (2000); Whitney E.Wellman, Mark E. Noble y Tom Healy (2003); Taweetham Limpanuparb,Pakpong Roongruangsree y Cherprang Areekul (2017); y Nicolas Dietrich et al. (2019). Y, en cuanto auna fuente de información más amplia sobre las reacciones químicas oscilantes, resulta de lo másoportuno un excelente libro de Alexander S. Mikhailov y Gerhard Ertl (2017).

IV. De juguetes científicos notables: el pájaro bebedor

En lo que al mundo de los juguetes atañe, existe una categoría especial por decir lo menos: la de losjuguetes científicos. De facto, éstos gozan de una gran estima entre los educadores de los diversosniveles, sobre todo en el Primer Mundo, con el fin de facilitar la comprensión D de conceptos

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tecnocientíficos. Naturalmente, la Termodinámica y la Fisicoquímica no son la excepción en lo que aesto concierne. De hecho, para ambas disciplinas, se cuenta con un diapasón variopinto de talesjuguetes. Y, dicho sea de paso, esta clase de juguetes no es exclusiva tan solo de la niñez habida cuentade que los seres humanos evolucionaron de una manera neoténica como la que más, esto es, sinabandonar sus patrones infantiles, un rasgo propio de nuestra especie, lo cual significa que los sereshumanos suelen disfrutar del juego a lo largo de toda su vida. En otras palabras, el ser humano, entreotras dimensiones constitutivas, es homo ludens. Incluso, está importantísima dimensión humana, entreotros ámbitos, está muy presente en la historia de la ciencia y la tecnología, al igual que en la historiamilitar, como lo ha demostrado con suma elocuencia Johan Huizinga, filósofo e historiador neerlandés,cuya obra a este respecto, titulada precisamente como Homo ludens, se ocupa del estudio del juegocomo fenómeno cultural, por lo que no está limitada a los aspectos biológicos, psicológicos oetnográficos. Así, Huizinga (2007) concibió al juego cual función humana equiparable a la reflexión yel trabajo, con lo que complementa las imágenes propias del homo sapiens y el homo faber, así mismoconstitutivas de la naturaleza humana.

Figura 16. Pájaro bebedor (https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sipping_Bird.jpg).

En especial, para fines educativos en asuntos termodinámicos y los que son afines, un juguetecientífico famoso y sugestivo es el pájaro bebedor, el cual ha sido incluido en un buen número deartículos y libros, tanto de carácter especializado como divulgativo, tal como, para muestra un botón,en Biografía de la Física, un libro fascinante de George Gamow, cuya lectura bien merece la pena.Entrando en algún detalle, un pájaro bebedor es un juguete científico que consta de un pequeño motor

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térmico, lo que le permite imitar el movimiento de un pájaro que bebe de una fuente de agua. Ahorabien, no se trata de un móvil perpetuo, como, en ocasiones, lo consideran en forma errónea las personasque comprenden mal las leyes naturales y sus limitaciones. En rigor, es una máquina térmica como laque más, cuyo foco caliente está en la parte baja, mientras el foco frío está en la cabeza, con unadiferencia de temperatura entre ambos de unos 3 °C, lo cual implica una baja eficiencia térmica, aunquees suficiente para el movimiento de este llamativo artefacto lúdico.

Figura 17. Otros dos modelos de pájaros bebedores(https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Drinking_bird.jpg).

Quien inventó este llamativo juguete fue Miles Vincent Sullivan, inspirado al observar una mañana,mientras desayunaba en una cafetería, una típica máquina de música americana, una Wurlitzer. Enconcreto, la parte exterior de la misma estaba decorada con bandas de colores por las que corríanburbujas en forma continua. A raíz de esto, Sullivan se preguntó sobre qué leyes físicas la hacíanfuncionar y si podrían aprovecharse para algo. El invento respectivo tuvo lugar en 1945 y al añosiguiente, el 18 de junio, quedó patentado (Sabugo, 2016). Al final de este libro, como anexo, heincluido esta interesante patente, disponible en Google Patents.

Naturalmente, no puede pasarse aquí por alto lo relativo a la constitución de este interesante juguete,por lo cual paso a reproducir enseguida los párrafos del artículo correspondiente de Wikipedia (2020b)en el que describen su construcción, incluidos algunos detalles pertinentes en materia de seguridad:

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Un pájaro bebedor consta de dos esferas de vidrio unidas por un tubo hueco (el "cuello del pájaro") quelas conecta. El tubo se extiende casi hasta el fondo de la esfera inferior, pero no se extiende hasta la partesuperior. El interior, normalmente, se rellena de cloruro de metileno coloreado. El aire se extrae del aparato, de modo que el espacio interior se llena del vapor de cloruro de metileno.La esfera superior está provista de un "pico" que, junto con la "cabeza", está cubierto de un materialparecido a fieltro. El pájaro suele estar decorado con ojos de papel, una chistera de plástico y una cola depluma. El conjunto pivota en un punto en el cuello. A pesar de su clasificación como un juguete, debe tratarse con cuidado. Antiguos modelos se rellenabande sustancias fácilmente inflamables. Nuevas versiones utilizan el cloruro de metileno, que no esinflamable, pero puede irritar la piel y los pulmones, y es un mutágeno y teratológeno y, potencialmente,un carcinógeno.

Figura 18. Dibujo de la patente respectiva de Miles Vincent Sullivan, coloreado para mejor detalle(http://www.astromediashop.co.uk/Gadgets_files/Miles_Sullivan_drinking_bird_media_kit.pdf).

Claro está, el pájaro bebedor no es el único juguete científico digno de mención, si bien no deja defascinar, al punto que, en un capítulo de los Simpson, Homero se sorprende con dicho pájaro, de lo cualcabe encontrar presentaciones y análisis en la Red, como un artículo de divulgación de Lucía García(2018). En todo caso, el pájaro bebedor es uno de los juguetes más populares del mundo. Pero, no soloha tenido presencia en los Simpson, sino así mismo en El dormilón, de Woody Allen; en el comedor dela nave Nostromo en Alien, de Ridley Scott; y en los dibujos animados de Piolín y Silvestre (Sabugo,2016). Nada mal, algo explicable porque este juguete es todo un compendio de leyes físicas, a saber: laley combinada de los gases, la ley de los gases ideales, la distribución de Maxwell-Boltzmann, laentalpía de vaporización, el par motor y el centro de masas, la capilaridad y la máquina térmica. Por lodemás, reparemos en la forma como funciona el pájaro bebedor (Sabugo, 2016): todo comienza alsumergir su pico en un vaso de agua, con lo cual el fieltro se moja y enfría la cabeza. A raíz de esto, secondensa una parte del vapor dentro de ésta. De este modo, cae la presión y asciende líquido por el

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cuello, lo cual aumenta el peso de la parte superior del animal y provoca que se incline sobre el vaso deagua. Con el pájaro así recostado, el tubo interno que une el abdomen y la cabeza permite que unaburbuja de vapor ascienda y desplace el líquido de la parte superior, de suerte que regresa al abdomen.De nuevo, el contrapeso actúa y le devuelve la verticalidad. El movimiento se repite indefinidamentesiempre que haya agua en el vaso. En una palabra, fascinante.

Imperdonable fuera pasar aquí por alto una anécdota sugestiva que relaciona a Albert Einstein con elpájaro bebedor, contada por la revista Time en 1964 (Sabugo, 2016). Propiamente, estaba Einstein, yafamoso a la sazón, en una recepción con físicos de todo el mundo cuando alguien se le acercó y leenseñó un pájaro bebedor. Lo estuvo observando durante un rato mientras funcionaba. Unos días mástarde, el insigne físico creyó haber descifrado el funcionamiento de este juguete. En principio, loexplicó suponiendo que el gas del tubo condensaba y vaporizaba alternativamente para cambiar depeso, aunque, luego, se percató de que había cometido un error en sus razonamientos. Pero, cosacuriosa, él se negó a desmontar el pájaro para hallar una solución.

Por su parte, George Gamow, en Biografía de la Física, brinda otros detalles importantes a esterespecto: “Si, en lugar de agua, llenamos el vaso con vodka o, aún mejor, con alcohol puro, elenfriamiento de la cabeza será mayor y el pájaro funcionará más rápidamente. Por otra parte, sicubrimos el pájaro con una campana de cristal, el aire interior se saturará rápidamente de vapor y elmovimiento se detendrá. Los pájaros funcionan con menos eficiencia cuando la humedad del aireatmosférico es elevada; en efecto, el autor no pudo hacerlo mover durante todo un día típico del veranode Washington”. Por lo demás, Gamow plantea una llamativa cuestión física: si unimos un mecanismode engranaje al eje en torno al cual cunea el pájaro, cabe obtener cierta cuantía de energía mecánicapara hacer funcionar una bomba que acarree al vaso agua desde un mar o lago situado debajo. Ahorabien, ¿hasta qué altura podemos ubicar el pájaro de manera que todavía siga funcionado? He aquí elrazonamiento de Gamow en lo que a esto concierne:

Podemos considerarlo como una máquina térmica en que el calor fluye del cuerpo más caliente delpájaro a la cabeza más fría y se convierte parcialmente en energía mecánica. El calor latente de laevaporación del agua (procedente de la cabeza fría del pájaro) es 539 calorías por gramo, que equivale a2,25×1010 ergios de energía mecánica. La cifra debe representar también la cantidad de calor que fluye delaire más caliente del entorno al cuerpo del pájaro, al evaporarse 1 gramo de agua de la cabeza (a causa deque no hay acumulación ni pérdida de calor en el cuerpo del pájaro). La eficiencia de una máquina térmica al transformar el calor en energía mecánica es (T1 – T2)/T1. Ennuestro caso T1 y T2 son aproximadamente 300° K (la temperatura de la habitación), mientras que ladiferencia T1 – T2 es tan sólo de pocos grados. Suponiendo que esta diferencia sea, por ejemplo, de 3ºcentígrados, encontramos que la eficacia es aproximadamente 1%, de suerte que la evaporación de ungramo de agua de la cabeza del pájaro produce alrededor de 2×108 ergios. Para elevar un gramo de agua ala altura de 1 cm, se ha de realizar un trabajo igual a la aceleración de la gravedad, que tiene el valoraproximado de 1.000 (981 cm/seg2), de suerte que 1 g de agua que se evapora de la cabeza del pájaroproduce un trabajo mecánico que puede hacer que otro gramo de agua lo reemplace elevándose desde elnivel del mar a la altura de 2×105 cm o 2 km. Naturalmente, los cálculos anteriores son muy imperfectos y

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varias pérdidas de energía reducen considerablemente esta cifra, pero el hecho es que los pájarosbebedores ¡pueden beber el agua del mar mientras están a alturas bastante considerables!

Hasta aquí George Gamow, en cuyo análisis cabe apreciar una confusión entre el calor y la energíainterna, al igual que entre el calor que, del entorno, entra al cuerpo del pájaro y el calor que, de lacabeza fría, permite evaporar el agua que impregna el fieltro, algo manifiesto en este fragmento: “Lacifra debe representar también la cantidad de calor que fluye del aire más caliente del entorno al cuerpodel pájaro, al evaporarse 1 gramo de agua de la cabeza (a causa de que no hay acumulación ni pérdidade calor en el cuerpo del pájaro)”. En cualquier caso, sus cálculos, en lo fundamental, están bienrealizados. Hecha esta aclaración, detallaré más los cálculos concomitantes. Veamos.

Si llamamos como Q2 el calor que permite evaporar el agua que impregna el fieltro, procedente de lacabeza fría, y manteniendo la base de cálculo adoptada por George Gamow de 1 gramo de agua que seevapora, entonces Q2 = 539 calorías. Así mismo, seguimos con la suposición de Gamow en cuanto aque la eficiencia del pájaro bebedor es del 1%, lo que equivale a decir lo siguiente: W/Q1 = (Q1 – Q2)/Q1 = 1 – Q2/Q1 = 0,01, siendo W el trabajo y Q1 el calor, que del entorno, entra al cuerpo del pájaro. Deaquí, resulta que W = Q2/99 = 539 calorías/99 = 5,444 calorías = 2,279x108 ergios. Por lo demás, laaltura a la que podría elevarse 1 gramo de agua (h) merced a este trabajo puede calcularse como sigue:h = W/mg = 2, 279x108 ergios/((1 gramo)x(981 cm/seg2)) = 2323, 1 metros, o sea, algo mayor que laaltura calculada por George Gamow con las suposiciones que tomó en cuenta. Desde luego, una alturaimpresionante.

Como bien cabe imaginar, el mundo de los juguetes científicos no queda reducido al pájaro bebedor.Por tan solo mencionar unos cuantos juguetes de esta categoría lúdica, suele contarse con elmicrocohete, que funciona gracias a la reacción química entre el ácido acético y el bicarbonato desodio; la familiar pila hecha con una fruta y chapas de cobre y cinc, que, en una variante mostrada enun programita de esos sobre alienígenas ancestrales de History Channel han pretendido hacer pasarcomo tecnología extraterrestre; el pájaro equilibrista, pertinente para ilustrar el equilibrio; loshemisferios de Magdeburgo, un experimento de suma importancia en la historia de la ciencia; el ludióno diablillo de Descartes, útil para ilustrar el principio de Arquímedes; la levitación magnética; elmirascope y la hucha mágica, muy útiles para ilustrar conceptos de óptica geométrica; la mariposa degomas elásticas; el radiómetro de Crookes; la cuna de Newton, que ilustra la conservación de lacantidad de movimiento y la energía cinética; el giroscopio, el cual ilustra la conservación del momentoangular; el tubo sonoro; el Mirage 3D, la joya de los juguetes de óptica; la torre de imanes, un conjuntode cinco imanes en forma de anillo ensartados en un lápiz; y el Levitrón.

Junto con estos juguetes, conviene no pasar aquí por alto la lancha pop-pop, otra máquina de vaporque entró en escena a fines del siglo XIX y se fabricó y vendió hasta la década de 1950. Gracias al augeactual de los juguetes científicos, ha vuelto al ruedo. Concretamente, tiene una pequeña caldera, defácil fabricación con una lata de aluminio, con capacidad para unas cuantas gotas de agua que hay quecebar antes de dar inicio a su funcionamiento, lo cual queda facilitado gracias a los dos tubitos que

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sobresalen por la parte trasera. Además, la llama de una velita o un pequeño mechero calienta la calderay las gotas de agua se vaporizan casi explosivamente como ocurre al echar una gota sobre una planchamuy caliente, el denominado efecto Leidenfrost. Así las cosas, el vapor empuja al agua de los tuboshacia atrás y a la barca hacia adelante. A continuación, al bajar ese vapor por los tubos que están encontacto con el agua exterior, se enfría, se condensa y la subsiguiente disminución de presión permiteque otra gota de agua penetre en la caldera y se repita el ciclo (López García, 2004). De facto, es unjuguete que suelen presentarlo con frecuencia diversos estudiantes matriculados en mis cursos deTermodinámica, lo cual refleja la popularidad de que goza, máxime que su fabricación es más biensencilla gracias al uso de materiales reciclados. Por cierto, el adjetivo pop-pop proviene del ruidocaracterístico que hace esta lancha una vez se desplaza en la superficie del agua. Por otra parte, dado suinterés histórico manifiesto al tratarse de fuentes primarias, he incluido al final de esta obra, comoanexos, algunas de las primeras patentes sobre este encantador juguete científico y sus versiones,debidas a Thomas Piot, Charles J, McHugh, William F. Purcell; Charles J. McHugh con Durward S.Rivers; y Paul Jones, Jr., con Harold L. Harman. En suma, son patentes otorgadas, respectivamente, enlos años 1891, 1916, 1924, 1926 y 1935.

Figura 19. Un modelo de canoa pop-pop (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rew11d04-577_coil_type_pop_pop.JPG).

A propósito de los detalles de fabricación de una lancha pop-pop casera, sobre lo cual cabe encontrarun buen número de versiones, expresión por excelencia del bricolaje, conviene tener en cuenta diversaspáginas de alta calidad en lo que a este tema concierne, las que cuentan con mucha información yrecursos dignos de considerar, a saber: (1) http://sciencetoymaker.org/putt-putt-boat/; (2)http://www.nmia.com/~vrbass/pop-pop/; (3) http://poppopman.co.uk/; (4)https://www.youtube.com/watch?v=2ZF0mjruAxM (en este caso, claro está, se trata de un oportuno

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video al respecto). Junto con lo anterior, no debe perderse de vista tanto el oportuno artículo dedicadoen Wikipedia (2020c) a esta lancha tan especial como otro artículo de autoría de Marc Horovitz (2013).Por lo demás, en la Internet existe mucha más información acerca de la lancha pop-pop dada lapopularidad ganada por este juguete, información disponible casi de inmediato con apenas teclear enGoogle u otro motor de búsqueda.

Para culminar este capítulo, estimo de sumo interés la cafetera italiana, conocida también con losnombres de cafetera moka, greca, caffettiera y macchinetta (en castellano, maquinita). De facto, es mitipo predilecto de cafetera por ser un artefacto ingenioso que permite preparar un buen café con estilo ytoque aristocrático. Precisamente, en una película todavía reciente producida por The Walt DisneyCompany Italia y 3Zero2, con el titulo de Alex & Co.: Cómo crecer a pesar de tus padres, basada en laserie original Alex & Co. y estrenada en Latinoamérica el 10 de febrero de 2018 en Disney Channel,hay una escena familiar en la que la joven Emma Ferrari, interpretada por la hermosa actriz BeatriceVendramin, le prepara un café a su padre, Amedeo Augusto Ferrari, interpretado por el actor RobertoCitran, lo cual hace merced a una típica cafetera italiana.

Figura 20. Cafetera italiana (https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Macchinetta.jpg).

De entrada, conviene describir su estructura general, la cual encuentro llamativa por tratarse, en loesencial, de una máquina térmica concebida con una sencillez que va de la mano con la eficacia. Enconcreto, consta de dos partes que se enroscan entre ellas para formar la cafetera, lo que le confiere unaforma típica con el color del aluminio, aunque así mismo las hay hechas de acero inoxidable. De unlado, la parte superior, en la cual queda almacenado el café ya preparado. De otro, la parte inferior, que,a su vez, consta del depósito de agua y la válvula de seguridad, además del filtro para el café. En rigor,

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esta parte es una pequeña caldera. Ahora bien, en cuanto a su funcionamiento concierne, una vez estápuesta en una parrilla con fuego bajo o medio, se calienta el agua contenida en el deposito hasta que, alcabo de un rato, alcanza su punto de ebullición, que, por supuesto, depende de la altitud del lugar en elque estemos instalados. De este modo, aumenta la presión en la parte superior del depósito de marras,no más allá de los 2 bar, y sube el agua caliente a través del filtro con café molido para así extraer todasu esencia y sabor, una típica percolación. Por lo demás, hay una pequeña torreta ubicada en la partesuperior, cuya función es evitar que se vierta el café por fuera de la cafetera, es decir, evita que seforme un surtidor fuera de control. En cuanto la cámara inferior queda vacía, se forman burbujas queproducen un sonido característico de gárgaras, momento en el que conviene retirar la cafetera de lafuente de calor a fin de evitar que la sección inferior quede seca.

Figura 21. Diagrama de elaboración de café moka en una cafetera italiana (https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Moka_brewing_diagram_fr.jpg).

En cuanto a su inventor, el ingeniero italiano Alfonso Bialetti, la concibió en el año 1933, cuyacompañía, Industrias Bialetti, sigue fabricando el mismo modelo. Desde la década de 1950, estacafetera es un ícono de estilo y, hoy por hoy, no solo es uno de los elementos distintivos de la culturaitaliana, sino que está bastante extendida en Europa y Latinoamérica. De facto, Bialetti tuvo lainfluencia de diseñadores contemporáneos tales como Hoffmann, Puiforcat, Genazzi y Henin. Más aún,es un diseño icónico, al punto de figurar en museos de diseño y arte industrial, como el MuseoNacional de Diseño Cooper-Hewitt (USA) y el Museo de Ciencias de Londres. Para más detalles,remito al artículo correspondiente en Wikipedia (2020a), sobre todo a las listas de referencias y enlacesque lo acompañan.

Por último, como ejercicio relevante, le dejo al lector la provocativa inquietud en cuanto al cálculo dela eficiencia térmica de esta llamativa cafetera, lo que conlleva de paso calcular la entropía generada y

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la exergía destruida al preparar un café en la misma. No lo eche en saco roto, pues, es una buenagimnasia mental.

V. La segunda ley de la Termodinámica en el ámbito literario

En el mundo de las letras y géneros afines, las leyes de la naturaleza cuentan con una presenciasignificativa por una razón u otra. Al comienzo del episodio 13 de la primera temporada del reinicio deMacGyver, la serie de televisión estadounidense de acción y aventuras desarrollada por Peter M.Lenkov y protagonizada por Lucas Till como Angus MacGyver, estrenada el 23 de septiembre de 2016en CBS, hay una llamativa alusión a la segunda ley de la Termodinámica. En efecto, al dar inicio dichoepisodio, que lleva por título Large Blade, vemos a Angus MacGyver y Jack Dalton, interpretado porGeorge Eads, peleando contra un criminal de guerra al que tratan de capturar. En cierto momento de lapelea, Angus le menciona a Jack dicha ley natural.

Hace poco tiempo, en el año 2018, sucedió el estreno de una película española muy concreta enrelación con la Termodinámica, pues, justamente lleva por título Las leyes de la Termodinámica, conMateo Gil como su director y guionista. He aquí la llamativa sinopsis de la misma, una comediaromántica para más señas: “Manel, físico prometedor y algo neurótico, se propone demostrarse cómosu relación con Elena, cotizada modelo y actriz en ciernes, no ha sido un completo desastre por suculpa, sino porque estaba determinada desde un principio por las mismísimas leyes de la física,aquellas que descubrieron genios como Newton, Einstein o los padres de la mecánica cuántica. Yespecialmente por las tres leyes de la termodinámica”(https://www.filmaffinity.com/co/film310463.html).

Por su parte, no es posible hablar de la segunda ley de la Termodinámica por aparte de la primera,pues, ambas leyes están entrelazadas al ser parte de un sistema. En la actualidad, mantiene una granaceptación una serie de televisión británica-estadounidense de género dramático basada en las novelasde Diana J. Gabaldon: Outlander. Propiamente, en sus libros a este respecto, ella ha desarrollado unatrama que combina varios estilos literarios como son la ficción histórica, la novela romántica, elmisterio, la aventura y la fantasía. En particular, en uno de tales libros, Tambores de otoño,encontramos en el capítulo 16, titulado La primera ley de la Termodinámica, el siguiente diálogo entresus protagonistas, James Fraser y Claire Randall (Gabaldon, 2016):

— Estaba muerto, Sassenach, y, sin embargo, todo ese tiempo te amé.Cerré los ojos sintiendo la leve picazón de la hierba en mis labios, suave como el tacto del Sol y el aire.—Yo también te amaba — susurré —. Siempre lo haré.La hierba cayó. Con los ojos aún cerrados, sentí cómo se inclinaba sobre mí, y su boca sobre la mía,caliente como el sol, ligera como el aire.— Mientras mi cuerpo y el tuyo vivan, seremos una sola carne — susurró. Sus dedos me tocaron el pelo,la barbilla, el cuello y los pechos; respiré su aliento y lo sentí sólido en mis manos. Después, me recostécon la cabeza sobre su hombro, sosteniéndome con su fuerza y las palabras profundas y suaves en supecho —. Y cuando mi cuerpo termine, mi alma todavía será tuya, Claire. Juro por mi esperanza de

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ganarme el cielo que no me separaré de ti. — El viento agitaba las hojas de los castaños cercanos y losaromas del final del verano nos inundaban: pino, hierba y fresas, piedras calentadas por el Sol y aguafresca, y el olor fuerte y almizclado de su cuerpo junto al mío —. Nada se pierde, Sassenach; sólo setransforma.— Eso es la primera ley de la termodinámica — dije secándome la nariz.— No — respondió —. Eso es fe.

Ahora bien, habida cuenta de que la segunda ley de la Termodinámica está ligada con la flecha deltiempo, conviene reparar aquí en una miniserie de televisión pergeñada entre la Rubia Albión y losEstados Unidos en el año 2000 por parte del canal Channel 4 y A&E Television Networks LLC, tituladaLongitude, una dramatización de la novela de la escritora Dava Sobel acerca de John Harrison,interpretado por Michael Gambon, y sus trabajos memorables llevados a cabo en el siglo XVIII, loscuales condujeron, tras muchos años de dedicación, al desarrollo del cronómetro marino de altaprecisión, invento que le mereció el Premio Longitud, establecido en 1714 por el Parlamento inglés.Más aún, dicho cronómetro fue un instrumento crucial para que la Gran Bretaña se consolidase comouna talasocracia, esto es, un imperio marítimo. Así las cosas, un imperio tal requería de un instrumentoconfiable para medir la longitud geográfica y, por ende, la posición de sus barcos y territoriosultramarinos, para lo cual es menester medir el tiempo con suma precisión. Más tarde, en el siglo XX,Rupert Gould, interpretado por Jeremy Irons, un oficial retirado de la marina británica, intentó restaurarcuatro de los cronómetros de Harrison con el fin de contribuir a la divulgación de sus progresos.

Figura 22. John Harrison, relojero inglés(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/John_Harrison.jpg).

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Figura 23. El cronómetro H1 de John Harrison que cambió al mundo(https://www.flickr.com/photos/tgerus/34679617382).

En este punto, resulta buena idea detenerse un poco en la obra magna de John Ronald Reuel Tolkien,Lord of the Rings, junto con El Silmarillion. En la literatura científica propia de la Termodinámicafigura lo relativo a los seres vivos, como lo que les sucede desde que nacen hasta que mueren desde laperspectiva de un balance de entropía, el cual, en suma, implica que durante la primera etapa de la vida,desde el nacimiento hasta que termina la adolescencia, el cuerpo logra deshacerse de más entropía quela que genera. Luego, en la etapa siguiente, la madurez, se presenta un estado estacionario en virtud delcual el cuerpo se deshace de tanta entropía como la que genera. A continuación, prosigue la terceraetapa, la vejez, en la que el cuerpo no puede deshacerse de toda la entropía que genera. Y, por última,llega el temido momento de la muerte, cuando ya el cuerpo alcanza un máximo en lo que a su entropíaconcierne. Es más, la segunda ley de la Termodinámica, vista en estas líneas como balance de entropía,no impide la inmortalidad, esto es, que cada cual pudiese seguir para siempre en el mencionad estadoestacionario. Empero, lo que sí impide la inmortalidad es el principio darwiniano de la selecciónnatural. Por su parte, Tolkien, en el primer relato de El Silmarillion, titulado La música de los Ainur,presenta a la muerte como algo bueno, como lo refleja el siguiente fragmento (Tolkien, 2017):

Ahora bien, todo se ha dicho de cómo fueron la Tierra y sus gobernantes en el comienzo de los días, antesde que el mundo apareciese como los Hijos de Ilúvatar lo conocieron. Porque los Elfos y los Hombres sonHijos de Ilúvatar; y como no habían entendido enteramente ese tema por el que los Hijos entraron en la

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Música, ninguno de los Ainur se atrevió a agregarle nada. Por esa razón los Valar son los mayores y loscabecillas de ese linaje antes que sus amos; y si en el trato con los Elfos y los Hombres, los Ainur hanintentado forzarlos en alguna ocasión, cuando ellos no tenían guía, rara vez ha resultado nada bueno, porbuena que fuera la intención. En verdad los Ainur tuvieron trato sobre todo con los Elfos, porque Ilúvatarlos hizo más semejantes en naturaleza a los Ainur, aunque menores en fuerza y estatura; mientras que a losHombres les dio extraños dones. Pues, se dice que después de la partida de los Valar, hubo silencio, ydurante toda una edad Ilúvatar estuvo solo, pensando. Luego habló y dijo: —¡He aquí que amo a la Tierra,que será la mansión de los Quendi y los Atani! Pero, los Quendi serán los más hermosos de todas lascriaturas terrenas, y tendrán y concebirán y producirán más belleza que todos mis Hijos; y de ellos será lamayor buenaventura en este mundo. Pero, a los Atani les daré un nuevo don.

Por tanto, quiso que los corazones de los Hombres buscaran siempre más allá y no encontraran reposo enel mundo; pero, tendrían en cambio el poder de modelar sus propias vidas, entre las fuerzas y los azaresmundanos, más allá de la Música de los Ainur, que es como el destino para toda otra criatura; y por obrade los Hombres todo habría de completarse, en forma y acto, hasta en lo último y lo más pequeño.

Pero, Ilúvatar sabía que los Hombres, arrojados al torbellino de los poderes del mundo, se extraviarían amenudo y no utilizarían sus dones en armonía; y dijo: —También, ellos sabrán, llegado el momento, quetodo cuanto hagan contribuirá al fin sólo a la gloria de mi obra.

Creen los Elfos, sin embargo, que los Hombres son a menudo motivo de dolor para Manwë, que conocemejor que otros la mente de Ilúvatar; pues les parece a los Elfos que los Hombres se asemejan a Melkormás que a ningún otro Ainur, aunque él los ha temido y los ha odiado siempre, aun a aquellos que leservían.

Uno y el mismo es este don de la libertad concedido a los hijos de los Hombres: que sólo estén vivos en elmundo un breve lapso, y que no estén atados a él, y que partan pronto; a donde, los Elfos no lo saben.Mientras que los Elfos permanecerán en el mundo hasta el fin de los días, y su amor por la Tierra y portodo es así más singular y profundo, y más desconsolado a medida que los años se alargan. Porque losElfos no mueren hasta que no muere el mundo, a no ser que los maten o los consuma la pena (y a estas dosmuertes aparentes están sometidos); tampoco la edad les quita fuerzas, a no ser que uno se canse de diezmil centurias; y al morir se reúnen en las estancias de Mandos, en Valinor, de donde pueden retornarllegado el momento. Pero los hijos de los Hombres mueren en verdad, y abandonan el mundo; por lo quese los llama los Huéspedes o los Forasteros. La Muerte es su destino, el don de Ilúvatar, que hasta losmismos Poderes envidiarán con el paso del Tiempo. Pero Melkor ha arrojado su sombra sobre ella, y la haconfundido con las tinieblas, y ha hecho brotar el mal del bien, y el miedo de la esperanza. No obstante, yadesde hace mucho los Valar declararon a los Elfos que los Hombres se unirán a la Segunda Música de losAinur; mientras que Ilúvatar no ha revelado qué les reserva a los Elfos después de que el Mundo acabe, yMelkor no lo ha descubierto.

Entonces, si, según esta perspectiva, la muerte es un don concedido por el Dios único a los Hombres,ha de tener un fin. Desde la moderna teoría de la evolución, se sabe bien que la misma es posiblegracias a la conjunción de dos factores: la muerte y el tiempo. La muerte de un gran número de formasvivas para que las variaciones genéticas puedan hacer lo suyo en la medida del aumento de la

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complejidad, aunque no faltan las regresiones. Tiempo para que las especies puedan mutar y adaptarseal entorno, para una larga sucesión de mutaciones pequeñas que eran adaptativas por accidente, para laacumulación lenta y gradual de los rasgos producidos por las mutaciones favorables. Sencillamente, laevolución no es teleológica, sino teleoforme, pues, no admite una tendencia al progreso, no hay un finen ella, cuestión debidamente establecida sobre una fuerte base fáctica por la teoría sintética de laevolución.

Figura 24. El efecto entropía, una novela de ciencia ficción del universo de Star Trek(https://www.flickr.com/photos/cdrummbks/2859786275/).

Claro está, en lo que al séptimo arte concierne, hay más realizaciones aparte de las señaladasmás arriba en lo relativo al tema de la entropía. Al pasar revista en Filmaffinity, aparecen estasotras producciones: Entropy, película estadounidense de 1999, catalogada como comedia,romance y drama (https://www.filmaffinity.com/es/film300656.html); The Shannon Entropy,cortometraje canadiense de 2012 sobre intriga, Internet e informática(https://www.filmaffinity.com/es/film147898.html); Entropía, cortometraje español de 2013 dedrama psicológico (https://www.filmaffinity.com/es/film655520.html); y Entropía, cortometrajehúngaro de animación de 2019 (https://www.filmaffinity.com/es/film769259.html). Por el estilo,hay alguna información a este respecto en IMDb, si bien estimo mejor logradas las fichastécnicas de películas, cortometrajes y series en Filmaffinity. Por otro lado, del universo de StarTrek, hay una novela de la escritora estadounidense Vonda N. McIntyre que tiene por título The

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Entropy Effect, cuya sinopsis básica es la siguiente (Wikipedia, 2019d): la nave Enterprise estádedicada a la realización de un estudio científico sin precedentes de una singularidad desnudacuando un mensaje de máxima prioridad obliga al Capitán Kirk a desviarse hacia Aleph Prime,una colonia minera ubicada en un sistema solar cercano. A su llegada, la alta prioridad delmensaje parece haber sido un error, pues, se requería a la nave Enterprise tan solo paratransportar a un criminal a una colonia de rehabilitación en el mismo sistema solar. El criminal demarras resulta ser un físico teórico, Georges Mordreaux, condenado por asesinato e investigaciónpoco ética sobre seres conscientes de sí mismos. Spock cree que Mordreaux podría proporcionarinformación sobre el fenómeno que había estado investigando, es decir, que, por alguna razóndesconocida, el aumento de la entropía ha comenzado a acelerarse. Este efecto provocaría elcolapso de los ecosistemas precarios y la inestabilidad de las estrellas del tipo nova en dosdécadas, y el fin del Universo en unas pocas más.

De otro lado, no ha de perderse de vista otra obra de ciencia ficción acerca de este tema: Laúltima pregunta, un cuento llamativo de Isaac Asimov que tiene a la segunda ley de laTermodinámica como su motivo principal. Es el año 2061 y Multivac es la computadora máspoderosa de la Tierra, al extremo de haber logrado la solución para el problema del uso de laenergía solar en los viajes espaciales, lo que le ha dado a la humanidad la oportunidad paracolonizar otros planetas. Dos de sus técnicos, a raíz de una apuesta, le preguntan a lasupercomputadora: “Multivac: ¿Algún día podrá la humanidad, después del constante gasto deenergía que necesita, volver a usar la del universo? ¿Es posible revertir la entropía?”. Tras unosminutos de procesamiento, Multivac responde: “Datos insuficientes para respuestaesclarecedora”. De ahí en más, transcurre una larga historia para la Humanidad, a lo largo deeones y eones, la que termina por extenderse por el Universo. Y la pregunta se repite una y otravez a versiones cada vez más avanzadas de Multivac. Y la respuesta sigue siendo la misma. Hastaque el Universo alcanza su muerte térmica, momento en el que la supercomputadora de eselejanísimo futuro logra, al fin, darle respuesta a la última pregunta, momento en el cual dice:“¡Hágase la luz!”. Y la luz se hizo. En una palabra, tremendo final.

Bastante afín con lo dicho en el segundo capítulo acerca de los cuidados inherentes al uso deltérmino entropía cuando está por fuera de su contexto tecnocientífico de origen, resulta oportunoen este momento un artículo de Mónica L. Bueno (2013) publicado en la Biblioteca VirtualMiguel de Cervantes, cuyas primeras líneas son las siguientes: “Más de una vez nos hemostopado con la palabra «entropía» en textos de teoría literaria, en especial de semiótica, en trabajosde crítica, en cuentos y novelas. La pertinencia del concepto al campo de la Física declara laevidencia de las relaciones entre los universos disciplinarios, de analogías en el modo de operar.Umberto Eco en Obra abierta establece riesgos y ventajas de estas relaciones de préstamo ytraducción de un sistema a otro. Para Eco, el arte «produce» complementos de mundo, formasautónomas que se añaden a las ya existentes exhibiendo leyes propias. Toda forma artística, noobstante, puede verse como metáfora epistemológica. En tal sentido, resulta interesante trabajarcon un sistema de correspondencias y concordancias que impliquen «analogías de estructura»”.

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En otras palabras, en concordancia por lo advertido con sensatez por Iván Illich, hay que pisarcon sumo cuidado en lo que a esto concierne. En cualquier caso, no conviene suspender lacomprensión en lo que a esto atañe. En este punto, es buena idea acudir al punto de vista que dela entropía brinda la teoría de la información.

En principio, Mónica L. Bueno toma en cuenta esta teoría en su artículos al considerar que laliteratura puede transformar el ruido en información, el desorden en un orden de otro tipo y, porende, puede hacer su estructura más compleja. En esta forma de ver la literatura, un recuerdo esun registro, una organización cuyo orden queda congelado, por lo que la segunda ley de laTermodinámica permite reconocer y fundar la existencia de recuerdos, de un almacenamiento deinformación. Dicho de otro modo, acorde con lo señalado por Umberto Eco, el orden permitecomprender un mensaje. Empero, al pasar a continuación al análisis de la medida de la entropíaen el siglo XX en lo que corresponde a la literatura fantástica, Mónica pasa a tener más bien encuenta la idea lotmaniana, no la de Eco, del desorden del texto artístico en casos así, al igual queen la poesía, como un orden distinto y productivo. Pero, recordemos lo advertido por Iván Illich:fuera de su contexto tecnocientífico, el término entropía pasa a ser una no palabra, queda vacío designificado y, más grave aún, puede usarse para algún fin non sancto. Recuérdese el ejemplo apropósito de la pobreza y su historicidad visto en el segundo capítulo.

Figura 25. La cadena de comunicación de Umberto Eco (https://www.flickr.com/photos/nickbygon/8480409871).

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Si hay un género literario por excelencia que incorpora de un modo u otro las leyes de laTermodinámica, incluido el tema del movimiento perpetuo, con motivo de su razón de ser es laliteratura de divulgación científica. De facto, he destacado antes algunas obras al respecto, comoBiografía de la Física, el conocido libro de George Gamow. Por el estilo, cabe señalar la notableobra divulgativa de Yákov Isídorovich Perelmán, el conspicuo divulgador ruso de la Física, lasMatemáticas y la Astronomía, al punto de ser uno de los fundadores por antonomasia del génerode la literatura de ciencia popular. Por fortuna, sus primorosos libros al respecto han podidoconocerse por fuera de la extinta Unión Soviética, en distintos idiomas, gracias a la EditorialMir. En castellano, se cuenta con las siguientes traducciones de los libros de Perelmán:Matemática recreativa, Aritmética recreativa, Álgebra recreativa, Geometría recreativa,Astronomía recreativa, Física recreativa I, Física recreativa II, Problemas y experimentosrecreativos, Mecánica para todos, ¿Sabe Ud. Física?

Figura 26. Ilustración de ¿Sabe Ud. Física?, libro de Yákov Isídorovich Perelmán,edición rusa de 1934 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Yakov_Perelman_-

_Do_You_Know_Physics%3F_img_080.jpg).

Hoy día, dicha Editorial ya no publica estos excelentes libros en nuestro idioma, aunque, porfortuna, es posible descargarlos de manera gratuita en la Internet en la página elaborada por los

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chilenos Patricio Barros y Antonio Bravo, dedicada, como su nombre lo dice, a rescatar ydifundir libros que cabe denominar con toda justicia como libros maravillosos:http://www.librosmaravillosos.com/. Más aún, en esta página cabe encontrar para su descargagratuita otros muchos libros que brindan información importante acerca de las leyes de laTermodinámica y aspectos afines. Con el fin de que pueda revisar con más presteza lo allídisponible, el lector puede darle un buen vistazo al correspondiente catálogo:http://www.librosmaravillosos.com/nuevocatalogo.html. En éste, cabe encontrar las obras deotros notables divulgadores, tales como Carl Edward Sagan, Richard Phillips Feynman, JacobBronowski, Isaac Asimov, Stephen Hawking, Martin Gardner, Arthur C. Clarke, Herón deAlejandría, Lynn Margulis y Max Planck, entre muchos más autores de fuste, como los de variosde los títulos de una primorosa colección que vio la luz hace ya años: Biblioteca CientíficaSalvat. Y, con frecuencia, Patricio Barros y Antonio Bravo incorporan nuevos libros al respecto.En fin, bien hará el lector en acudir a dicha página si desea proveerse de buen materialbibliográfico al respecto. No le pesará.

En Latinoamérica, la colección que considero más destacable consagrada a la divulgacióncientífica es la que lleva por título La ciencia para todos, editada desde México por el Fondo deCultura Económica. Entre sus títulos ubicados en el ámbito de la Termodinámica, se cuenta conlos siguientes: La energía y la vida: Bioenergética; Máquinas vivientes: ¿Cómo se mueven lascélulas?; El calor de la Tierra; De la máquina de vapor al cero absoluto (calor y entropía); Losprometeos modernos o el esfuerzo para controlar la fusión nuclear; El oro solar y otras fuentesde energía; El vacío y sus aplicaciones; La ciencia del caos; Fractus, fracta, fractal: Fractalesde laberintos y espejos; Caos, fractales y cosas raras; Calor y movimiento; La Química y lacocina; De la alquimia a la Química; La muerte y sus ventajas; La vida, el tiempo y la muerte.En cuanto a su descarga concierne, el lector interesado puede acudir a la siguiente página en laInternet, que brinda la edición electrónica de esta colección, pergeñada por el InstitutoLatinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE) con la asesoría técnica de laUniversidad Nacional Autónoma de México (UNAM), colección concebida para poner laciencia al alcance de las mayorías, amén de despertar el interés y, hasta donde sea posible, lavocación de los jóvenes, así como su imaginación y espíritu crítico y, por encima de todo,vigorizar el pensamiento científico y su lectura: http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/html/varia.html.

VI. Cambio climático y civilización como si importase la Termodinámica

¿Por qué estamos sumidos en un contexto dramático de escasez de agua y recursos minerales a nivelplanetario? En pocas palabras, porque, por obra y gracia de la Revolución Industrial, en cuestión de unpar de centurias, quedó multiplicada por ocho la población de la Tierra, con un aumento consecuente enla demanda de recursos naturales. Además, desde hace varios siglos, hacia la segunda mitad del sigloXII europeo, comenzó una ideología nefasta que sigue vigente: la concepción de la ciencia como medio

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para someter y conquistar la naturaleza, para arrebatarle unas riquezas que ella dizque guarda conavaricia para sí misma. Le debemos tamaño despropósito a los llamados monjes nórdicos, comoAlberto Magno, Guillermo de Occam y Roger Bacon, entre otros, quienes arrumbaron la sabiaconcepción manejada por Hugo de San Víctor y su escuela, la visión de la ciencia como remedio parapaliar las debilidades del ser humano frente a naturaleza, pero, sin dañar a ésta. Más tarde, en el sigloXVI, otro Bacon, Francis Bacon, reforzó esta nefasta ideología, que se conoce como el paradigmabaconiano de conquista de la naturaleza, el cual sustenta la economía neoclásica en boga en el mundo,con su catecismo del desarrollo sostenible incluido.

Ahora bien, el tal “desarrollo sostenible” es un paradigma que hace aguas desde hace mucho tiempo.Y hace aguas al no tomar en cuenta, para fines de análisis económicos rigurosos, las limitacionesimpuestas al desarrollo económico por parte de las leyes de la Termodinámica, sobre todo su segundaley, la ley de la entropía. En otras palabras, la mayor parte de los economistas del mundo razona y actúaen términos de la economía neoclásica aún en boga, cuya curiosa inspiración primigenia radica en laformulación, hace más de dos siglos, de las leyes de la economía que nos rigen por medio de laanalogía con las leyes de la mecánica formuladas por Isaac Newton, formulación audaz llevada a cabopor los padres de la economía, tales como Adam Smith y Jean Baptsite Say. Por ejemplo, la ley de laoferta y la demanda surgió por analogía a partir de la ley de acción y reacción de Newton. De estasuerte, la economía clásica tuvo un nacimiento sin mucha base científica.

En particular, las consecuencias de este insensato extravío las vemos en Antioquia, puesto que pecade ingenua la propuesta actual para descarbonizar la economía correspondiente por parte del sectorempresarial y gubernamental, esto es, la no dependencia del uso de combustibles fósiles y otros mediosque impliquen emitir más dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero a la atmósfera. Enotras palabras, una cosa es decir esto y otra bien distinta llevarlo a la práctica habida cuenta de que, enrigor, implica las reformas a fondo en cuanto al paradigma vigente de civilización, dominante ydepredador de la naturaleza como el que más, de suerte que pueda darse el paso hacia uno de índolebiocéntrica y convivencial, promotor de los valores de uso y ámbitos de comunidad, todo un girocopernicano para el que el sector empresarial antioqueño no está todavía preparado, ni siquiera de lejos,amén del deplorable nivel educativo y tecnocientífico de la población respectiva, incluidos, porsupuesto, los zafios sectores ágrafos e incultos de la misma. En fin, mucho me temo que no basta con elmero reemplazo cosmético de las fuentes de energía, puesto que requiere así mismo el paso hacia unanueva infraestructura material e institucional, de índole biocéntrica y convivencial, propia de la TerceraRevolución Industrial de acuerdo con los agudos análisis del economista Jeremy Rifkin (2011), con loscambios necesarios para el uso de fuentes renovables de energía. Más aún, esto conlleva las reformashondas de los currículos en todos los niveles educativos dada la obsolescencia de los mismos.Sencillamente, en la idiosincrasia antioqueña todavía no ha entrado la segunda ley de laTermodinámica, sobre todo con motivo de su patente desconexión biofílica, su falta de concienciabiosférica.

En cualquier caso, una parte de los retos concomitantes al respecto conlleva desmitificar la

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afirmación gratuita de que dizque hemos entrado en una nueva era, la tan cacareada “sociedad delconocimiento”, la que, según se dice, sustituye a la sociedad industrial y permite la desaparición delproletariado, algo así como una tierra prometida con abundancia de leche y miel… virtuales. Empero,como advierte con tino el filósofo español Carlos París (2012: 151-171), no solo de conocimiento viveel hombre, ya que nuestra corporalidad exige el pan de los campos, la vivienda que levantan losalbañiles y arquitectos, los vestidos fabricados por los niños explotados en el Tercer Mundo, y, como,para navegar no solo lo hacemos por la Internet, necesitamos barcos, automóviles, autobuses,motocicletas, trenes y aviones para movernos por un mundo físico después de todo. En suma, comodestaca París, son realidades que no son virtuales, sino fabricadas por legiones de obreros ayudados porrobots. En otras palabras, quienes pregonan la “desmaterialización” de la tal “sociedad delconocimiento”, no tienen la menor idea de lo que dicen al desconocer por completo las leyes de laTermodinámica, máxime que, para muestra un botón, cada vez que alguien hace una búsqueda de rutinaen Google, el mero acto de hundir unas cuantas teclas libera a la atmósfera varios gramos de dióxido decarbono, un gas de efecto invernadero. Al fin y al cabo, para funcionar, la Internet precisa de la energíaproducida en centrales hidroeléctricas, eólicas, termoeléctricas y nucleares. En suma, los corifeos yprosélitos de la “sociedad del conocimiento” no tienen la menor idea de las restricciones impuestas aldesarrollo económico típico de las sociedades dominantes por parte de las leyes de marras. Sin el buenconocimiento de la Termodinámica, es muy fácil hablar con desenfado y ligereza.

En cambio, con dicho conocimiento en mente, el panorama es otro muy diferente al delimitardebidamente el debate respectivo. Para muestra un botón, Joseph Henry Vogel (2012: 7-8) lo dice enlos siguientes términos:

Así como la teoría económica ofrece la posibilidad de un simple diagrama para representar la asignaciónde recursos, también lo hace la termodinámica. Sin embargo, es todo lo contrario a un círculo. Georgescu-Roegen escribe:

Ninguna otra concepción podría estar más lejos de la correcta interpretación de los hechos. Incluso sisólo el hecho físico del proceso económico se tiene en cuenta, este proceso no es circular, sinounidireccional. Sólo en cuanto a lo que este aspecto se refiere, el proceso económico consiste en unatransformación continua de baja entropía en alta entropía, es decir, en desecho irrevocable o, bajo untérmino tópico, en contaminación.

A una economía nefasta e insensata de tipo circular la suelen denominar con tino los economistasconvivenciales como economía de vaquero, esto es, aquella que suele ver a la naturaleza como unacornucopia inagotable de recursos. A este respecto, Vogel (2012: 8) lo dice con precisión como sigue:

Aunque burlesco, “vaquero” es sin embargo una buena metáfora para calificar a los economistas queconsideran los recursos ilimitados y el sumidero insondable (mirando hacia abajo) o infinito (mirandohacia arriba). Metafóricamente, se puede incluso decir que el Adam Smith del siglo XVIII fue el primer“economista vaquero”, a pesar de jamás haber puesto un pie en el Oeste norteamericano que, en esa época,era el Oeste de Pennsylvania y el Valle de Ohio. A Smith se le puede calificar como “vaquero”, dado que

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la “mano invisible” no reconoce la transformación física de recursos escasos y su impacto sobre elsumidero. No obstante, la omisión de Smith era excusable a causa de la escala. Por ejemplo, la fábrica dealfileres que Smith celebra en el primer capítulo de La riqueza de las naciones debe haber tenido unachimenea para quemar el carbón, pero el humo no merecía consideración dado el vasto cielo escocés de1776. Empero, el tiempo pasa y, con la revolución industrial del siglo XIX, lo que antes era una plumainsignificante se convirtió paulatinamente en el Big Smoke (la Gran Humareda). En el siglo XX, inclusiveel cielo cobraría un nuevo significado. Al no estar asociado con una sola nación, la atmósfera secuantificaba por su composición química por cada millonésima parte (ppm) y era calificada como un biencomún global. Termodinámicamente, la atmósfera es un sumidero de acceso abierto con una profundidadde apenas veinte kilómetros, “más o menos equivalente a la cáscara en una manzana”. Los economistasortodoxos deben tener en cuenta que no existe un sumidero sustituto y que la tecnología no puede crearuno. Aquellos que deseen lanzar nuestros desechos al espacio profundo, que lo piensen – los costos de laenergía podrían crear más entropía que los residuos desechables; aquéllos que quieran tirar nuestrosdesechos en las profundidades de la Tierra, piénsenlo de nuevo – esas cavidades también tienen un espaciolimitado.

Figura 27. Primera fotografía de la Tierra vista desde el espacio, tomada por la

tripulación de la nave Apollo 8 desde una distancia de unos 30.000 kilómetros (https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:AS8-16-2593.jpg).

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Por su parte, el profesor José Aguilar Peris, con motivo de su ingreso a la Real Academia Nacional deMedicina de España, nos ha brindado una oportuna obra en la cual se ocupó con lucidez del problemadel cambio climático. En particular, él señala (Aguilar Peris, 2003: 30) que el consumo de energía estásiempre asociado con un deterioro del ambiente. En otras palabras, que resulta inevitable la generaciónde entropía y la destrucción de exergía o disponibilidad. De otro lado, Freeman John Dyson (1975),notable físico y matemático británico-estadounidense, en un ensayo fascinante sobre la energía en eluniverso, clasificó las fuentes de energía según su entropía por unidad de energía. He aquí una tablallamativa que resume lo dicho por él en lo que a esto concierne. En la misma, repárese en que la fuentepredominante para obtener energía en nuestro planeta, la combustión de combustibles fósiles, está casial final de esta tabla, entre las reacciones químicas, lo que significa que esta civilización produceenergía a lo bestia. Dista en mucho de ser tan siquiera una civilización del tipo I. Es decir, lahumanidad persiste todavía en una etapa de adolescencia tecnológica, la cual va de la mano con unapésima comprensión de la economía y la ecología, esto es, el destino de la Casa Común.

Forma de energía Entropía por unidad de energíaGravitación 0

Energía de rotación 0Energía de movimiento orbital 0

Reacciones nucleares 10-6

Calor interno de las estrellas 10-3

Luz solar 1Reacciones químicas 1 - 10

Calor terrestre disipado 10 - 100Radiación cósmica de microondas 104

Epílogo

Llega a su final esta selección de temas pertinentes a propósito de la segunda ley de laTermodinámica, la cual he concebido pensando en lectores cultos y exquisitos como los que más. Estoadquiere una mayor relevancia en las circunstancias en las que he escrito este texto, en plena pandemiade la COVID-19, en la que se han visto numerosas muestras de zafiedad por todo el planeta, expresiónmisma de la indisciplina e insensatez de las sociedades. Empero, en todo caso, lo mejor de la ciencia yla cultura ha de preservarse a toda costa, a salvo de esta especie de apocalipsis zombi, de lamachaconería y el achabacanamiento de pacotilla dominantes en este tiempo. Al fin y al cabo, comobien lo decía el inolvidable Carl Edward Sagan, el divulgador científico más destacado del siglo XX, laciencia es una luz en la oscuridad, la única luz con la que contamos de hecho para sobrellevar lainfausta oscuridad que nos rodea desde muchos años.

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A continuación, en calidad de buen complemento y refuerzo de lo presentado en este texto, prosiguela sección de anexos, que inicia con un artículo de mi autoría publicado en el año 2004 en la revista dela Society for Amateur Scientists, llamada The Citizen Scientist, cuyo tema es lo relativo a las plantas deLeduc, un llamativo experimento de crecimiento osmótico que ha tendido a olvidarse con el paso deltiempo y que rescaté del olvido de esta manera, experimento que presenta cierta afinidad con lopresentado acerca de autoorganización en reacciones químicas. Más aún, dicha revista desapareciólamentablemente, aunque sus archivos están a salvo, por fortuna, en The Internet Archive, lo que hacemás relevante la inclusión de este artículo como parte de los anexos de este texto. Por lo demás, losanexos que le siguen son precisamente aquellos acerca de las patentes sobre el bote pop-pop vistoantes, en la sección dedicada a juguetes científicos, verdaderos documentos de valor histórico. Sinduda, toda una fiesta del conocimiento.

Fuentes

ADAMČIKOVÁ, L’ubica y ŠEVČÍK, Peter. (1997). The Blue Bottle Experiment and PatternFormation in this System. En: Verlag der Zeitschrift für Naturforschung A, Vol. 52, Issue 8-9, pp. 650-654.

ADAMČIKOVÁ, L’ubica y ŠEVČÍK, Peter. (1998). The Blue Bottle Experiment—SimpleDemonstration of Self-Organization. En: Journal of Chemical Education, Vol. 75, Nº 12, p. 1580.

AGUILAR PERIS, José. (2003). El efecto invernadero, el cambio climático, la crisis medioambiental yel futuro de la Tierra. Madrid: Instituto de España y Real Academia Nacional de Medicina.

ASPAAS, Andy y STANLEY, Levi. (2000). The Belousov-Zhabotinski Reaction. Recuperado de https://web.archive.org/web/20050213233704/http://ed.augie.edu/~awaspaas/inorg/bz.pdf.

BUENO, Mónica L. (2013). Historia de un inventor, Adolfo Bioy Casares. Recuperado dehttp://www.cervantesvirtual.com/obra-visor/historia-de-un-inventor-adolfo-bioy-casares/html/5bf13778-21fe-4e84-8b12-a3250f3de14f_3.html#I_0_.

CORRAL, José Luis. (2012). El enigma de las catedrales: Mitos y misterios de la arquitectura gótica.Barcelona: Planeta.

DIETRICH, Nicolas et al. (2019). Using the “Red Bottle” Experiment for the Visualization and theFast Characterization of Gas−Liquid Mass Transfer. En: Journal of Chemical Education, Vol. 96, Nº 5,pp. 979-984.

DYSON, Freeman J. (1975). La energía en el universo. En: STARR, Chauncey et al. ScientificAmerican: La energia. Madrid: Alianza.

48

ENGERER, Steven C. y GILBERT COOK, A. (1999). The Blue Bottle Reaction as a GeneralChemistry Experiment on Reaction Mechanisms. En: Journal of Chemical Education, Vol. 76, Nº 11,pp. 1519-1520.

GABALDON, Diana J. (2016). Tambores de otoño. Barcelona: Salamandra.

GAMOW, George. (2014). Biografía de la Física. Madrid: Alianza.

GARCÍA, Lucía. (2018). La ciencia que hay detrás del pájaro bebedor de los Simpson. Recuperado dehttps://www.lasexta.com/tecnologia-tecnoxplora/ciencia/divulgacion/el-pajaro-bebedor-de-los-simpson_201804265aeab9330cf2272640f5f5f2.html.

GERSHENSON GARCÍA, Carlos. (2007). Design and Control of Self-organizing Systems. Ciudad deMéxico: CopIt ArXives.

GRAY, Casey R. (2002). An Analysis of the Belousov-Zhabotinskii Reaction. En: Undergraduate MathJournal, Vol. 3, Issue 1, pp. 1-15.

HOROVITZ, Marc. (2013). Build a Pop-pop Boat. Recuperado de http://www.nmia.com/~vrbass/pop-pop/buildpop.htm.

HUIZINGA, Johan. (2007). Homo ludens. Madrid: Alianza.

ILLICH, Iván. (2006). Obras reunidas: Volumen I. México: Fondo de Cultura Económica.

ILLICH, Iván. (2008). Obras reunidas: Volumen II. México: Fondo de Cultura Económica.

JONES, Jr., Paul y HARMAN, Harold L. (1935). Patente EE.UU. Nº 1993670. Washington D.C.:Oficina de Patentes y Marcas de EE.UU.

LIMPANUPARB, Taweetham, ROONGRUANGSREE, Pakpong y AREEKUL, Cherprang. (2017). ADFT investigation of the blue bottle experiment: E◦ half-cell analysis of autoxidation catalysed byredox indicators. En: Royal Society Open Science, Vol. 4, Nº 11, pp. 1-9.

LÓPEZ GARCÍA, Vicente. (2004). La física de los juguetes. En: Revista Eureka sobre enseñanza ydivulgación de las ciencias, Vol. 1, N° 1, pp. 17-30.

McHUGH, Charles J. (1916). Patente EE.UU. Nº 1200960. Washington D.C.: Oficina de Patentes yMarcas de EE.UU.

McHUGH, Charles J. Y RIVERS, Durward S. (1926). Patente EE.UU. Nº 1596934. Washington D.C.:Oficina de Patentes y Marcas de EE.UU.

49

MIKHAILOV, Alexander S. y ERTL, Gerhard. (2017). Chemical Complexity: Self-OrganizationProcesses in Molecular Systems. Cham (Switzerland): Springer International Publishing AG.

PANOFSKY, Erwin. (1986). Arquitectura gótica y pensamiento escolástico. Madrid: Las Ediciones deLa Piqueta.

PARÍS, C. (2012). Ética radical: Los abismos de la actual civilización. Madrid: Tecnos.

PIOT, Thomas. (1891). Patente Reino Unido Nº 20081. Londres: Oficina de Patentes de Reino Unido.

PONS, A. J., SAGUÉS, F., BEES, M. A. y GRAAE SØRENSEN, P. (2000). Pattern Formation in theMethylene-Blue-Glucose System. En: The Journal of Physical Chemistry B, Vol. 104, Nº 10, pp. 2251-2259.

PURCELL, William F. (1924). Patente EE.UU. Nº 1480836. Washington D.C.: Oficina de Patentes yMarcas de EE.UU.

RIFKIN, Jeremy. (2011). La Tercera Revolución Industrial: Cómo el poder lateral está transformandola energía, la economía y el mundo. Barcelona: Paidós.

SABUGO, Juan Manuel. (2016). El pájaro bebedor: el juguete que fascinó a Einstein y a HomerSimpson. Recuperado de https://www.libertaddigital.com/opinion/juan-manuel-sabugo/el-pajaro-bebedor-el-juguete-que-fascino-a-einstein-y-a-homer-simpson-80533/.

SANMARTÍN LOSADA, Juan Ramón. (1990). Física del botafumeiro. En: Investigación y Ciencia, Nº161, pp. 6-17.

SIERRA CUARTAS, Carlos Eduardo de Jesús. (2004). The Leduc Plants: An Example of AmusingScience from the History of Science. En: The Citizen Scientist, 30 April.(https://web.archive.org/web/20111028023615/http://www.sas.org/tcs/weeklyIssues/2004-04-30/feature1/index.html).

SIERRA CUARTAS, Carlos Eduardo de Jesús. (2017). Viajeros medievales: El Botafumeiro. En:Circular de la Red de Astronomía de Colombia, Nº 912, pp. 2-5.

SULLIVAN, Miles V. (1946). Patente EE.UU. Nº 2402463. Washington D.C.: Oficina de Patentes yMarcas de EE.UU.

TOLKIEN, J. R. R. (2017). El Silmarillion. Barcelona: Minotauro.

VANDAVEER, IV, Walter R. IV, MOSHER, Mel y GILBERT, George L. (1997). The Blue BottleRevisited. En: Journal of Chemical Education, Vol. 74, Nº 4, p. 402.

50

VOGEL, Joseph Henry. (2012). La economía de la iniciativa Yasuní-ITT: Cambio climático como siimportara la Termodinámica. London y New York: Anthem Press.

WELLMAN, Whitney E., NOBLE, Mark E. y HEALY, Tom. (2003). Greening the Blue Bottle. En:Journal of Chemical Education, Vol. 80, Nº 5, pp. 537-540.

WIKIPEDIA. (2019a). Botafumeiro. Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/Botafumeiro.

WIKIPEDIA. (2019b). Estructura disipativa. Recuperado dehttps://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_disipativa.

WIKIPEDIA. (2019c). Inestabilidad Rayleigh-Taylor. Recuperado dehttps://es.wikipedia.org/wiki/Inestabilidad_Rayleigh-Taylor.

WIKIPEDIA. (2019d). The Entropy Effect. Recuperado dehttps://en.wikipedia.org/wiki/The_Entropy_Effect.

WIKIPEDIA. (2020a). Cafetera moka. Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/Cafetera_moka.

WIKIPEDIA. (2020b). Pájaro bebedor. Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1jaro_bebedor.

WIKIPEDIA. (2020c). Pop pop boat. Recuperado de https://en.wikipedia.org/wiki/Pop_pop_boat.

ZHABOTINSKY, Anatol M. (2007). Belousov-Zhabotinsky reaction. En: Scholarpedia, 2(9): 1435.

51ANEXO 1: PLANTAS DE LEDUC

52ANEXO 1: PLANTAS DE LEDUC

53ANEXO 1: PLANTAS DE LEDUC

54ANEXO 1: PLANTAS DE LEDUC

55ANEXO 1: PLANTAS DE LEDUC

June 18, 1946.

56ANEXO 2: PATENTE DE SULLIVAN

Patented June 18, 1946 2402463

UNITED STATES PATENT OFFICE 2.402463

JNOVIE; L. TY IDEV (C8

Miles W. Sullivan, Washington, D. C., assignor, By mesne assignments, of one-haif to Williama (C. Clay

N Application August 6, 1945, Serial No. 609,214

6 Clains.

This invention relates to a power device useful in actuating amusement and advertising devices and the like. VK. Power devices usually require considerable at

tention or expenditure of fuel or electricity for their operation whereas this invention appears to the casual observer to be an example of perpetual motion. Actually, this device requires no atten tion and requires no fuel in the ordinary sense, as its operation may be effected by atmospheric phenomena, associated with ambient air. The power, therefore, is created by the inherent char acteristics of this in Vention, and the principle may be utilized for supplying power to various articles or devices where movement of the whole device or parts thereof is desired. ?

Specifically this device is shown as adapted to a bird form that rotates about a support and dips in and out of a container of water, which oper ation is effected by evaporative cooling in com mon ambient air, arranged in such manner as to maintain a temperature differential of the parts. The entire hollow structure is shaped into a

bird form. With two divided Spaces arranged so that the head and body may be maintained as cool and warm portions respectively. An elon gated hollow member, in the form of a tube, ex tends from the boundary of the head at the point of juncture with the body to an appropriate dis tance into the interior of the body. A beak, attached to the head, is maintained in a wetted state by constant dipping into a dish of water with each oscillation of the device. may be formed of separate wicking material that extends over the head or it may be formed as a part of the head structure and surfaced with an absorbent medium, or the surface of the beak and head may be granulated so as to serve as a wick and thus maintain the head in a Wetted state,

Evaporative cooling will then maintain the head at a temperature lower than that of the ambient air depending on the relative humidity. The body of the bird, being not subject to evapo rative cooling but having a relatively large area. exposed to the ambient air will be maintained approximately at the temperature of the ambient air. Thus a temperature differential will be maintained between the two parts and the device will operate as described. With the above and such other objects in view,

as may hereinafter more fully appear, the inven tion consists of the novel construction, combina tion and arrangement of parts, as will be here inafter more fully described, and illustrated in

This beak

5

O

5

20

25

30

35

40

45

50

s

2 the accompanying drawing, wherein are shown embodiments of this invention, but it is to be understood that changes, variations and modif cations may be resorted to which fall within the scope of the invention, as claimed.

In the drawing: Figure is a vertical sectional view of a device

constructed according to an embodiment of this invention,

Figure 2 is a sectional view taken on the line 2-2 of Figure i.

Figure 3 is a fragmentary side elevation of the head Or beak of the device.

Referring to the drawing the numeral to desig nates generally a hollow body which, in the pres ent instance, is formed in the configuration of the body of a bird, which includes a neckportion ff, having a hollow head 2 extending therefrom and a beak 3. The body to has extending lengthwise therein a tube f6 which terminates at its rear or lower end at a point within the body fo, and Suitably spaced from the rear end thereof So as to be positioned below the level of a pool of liquid at the beginning of each cycle of oper ation. The tube 8 terminates at its upper or forward end at the entrance to the head 2 and is firmly sealed, as at f is as shown in Figure 1, in the neck in such manner as to provide the Only means by which the interior of the head 2 may communicate with the body (). The interior of the body G and the head 2 is

initially substantially evacuated of air and is charged with a quantity of vaporizing medium in excess of the amount necessary to maintain vapor Saturation at normal room temperatures. The vaporizing medium may be any suitable fluid which will readily vaporize and condense at ordi nary room temperatures and Within reasonable working pressures, such as ether, alcohol, carbon tetrachloride or chloroform. The body O is also charged with a pool of

liquid f6 of a kind that does not materially affect the vapor pressure of the vaporizing medium and in sufficient quantity to effect a seal at the bot tom of the tube 6 between the head and the body during the initial cycle of operation and to effect the desired change of balance of the device throughout the operating cycle. The head being the cool end of the device

Will have a lower vapor pressure than the body 0, so that this pressure differential effects move ment of the liquid 6 from the body ?o to the head 2. The body O is rockably supported on a pair of

laterally extending trunnions carried by plates

57ANEXO 2: PATENTE DE SULLIVAN

2,402,468 3

f8 which are fixed to the outer side of the body . 0, in any suitable manner such as by adhesive

or the like, and the trunnions 7 are so positioned relative to the length of the body and head that the liquid forced upwardly into the head 2 by the vapor pressure in body O will over-balance the body and cause the same to rock downwardly to substantially the dotted line position shown in Figure 1. The body 0 is rockably supported on a pair

of bracket arms 9 including a pair of horizontal arms 20 having vertical arms 21 extending from the Outer ends thereof and the vertical arms 2 are formed at their upper ends with arcuate Saddles 22 within which the trunnions are adapted to rockably engage. The arms 20 have Secured to the inner ends

thereof vertical Supporting bars 23 which are formed at their upper ends with hooks 24 for engagement Over the upper end or rim of a liquid receptacle 25. The vertical bars 24 are also connected to

gether by a horizontal connecting bar 26. The receptacle 25 is adapted to have a cooling medium in the form of liquid, such as water or the like, disposed therein which is at a level, as indicated at 27, so that when the bird rocks downwardly the beak f3 will dip into the water or liquid. At the time the beak 3 is immersed at least par tially in the liquid in the receptacle 25 the tube 4 is at an angle slightly above the horizontal,

as shown in dotted lines in Figure 1, so that the seal between the tube f4 at the bottom thereof and the liquid in body O will be broken and the liquid in the head f2 can readily flow down wardly through the tube 4 back into the body O of the bird. In order to assist in providing a relatively cool

head and beak, the Outer surface of the head and the beak may be coated with granular par ticles, as indicated at 28, so that the beak will retain a Substantial amount of the cooling me dium after the beak is raised to its uppermost or full line position, shown in Figure 1.

It will be understood that, if desired, the beak and head may be coated with a fabric which will Serve as a wick in order to retain sufficient mois ture to provide for forming a temperature differ ential between the head and the body of the device.

Normally the rear end of the body is main tained at Substantial room temperature and the head and the beak, which constitute the cool end of the device, are maintained at a slightly lower temperature than the room temperature so that when the liquid is entirely disposed within the body 0, the higher vapor pressure in the vapor chamber 29 which is above the liquid 6 in body fo will cause the liquid to flow upwardly into the head 2 and thus repeat the operating cycle. As the device is normally disposed at an angle

to the vertical, a Small amount of liquid in the head 2 will cause the device to rock downwardly until the lower side of the neck contacts the rim of the receptacle 25, at which time the beak 8 is immersed in the water and the liquid seal at the lower end of tube 4 is broken. The device may be made as an article of amuse

0

5

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

4. ment or a power device, and the device will op erate through its condensing, vaporizing and pressure differential cycles, the time between each cycle being dependent on the temperature differential between the warm and cool ends of the device. What I claim is: 1. A power unit comprising a hollow elongated

body, a hollow member at One end of said body, a tube within said body and communicating at one end with said member, a volatile liquid in said body, vaporization of said liquid in said body producing a pressure whereby a portion of said liquid will be forced into said member, means rockably supporting said body whereby the latter will rock downwardly to position said tube at the opposite end thereof at least partially out of the liquid in said body whereby the liquid in said member will gravitatingly flow through said tube and back to said body, and means carried by said member for effecting a temperature differ ential between said member and the opposite end of said body.

2. A power unit, as set forth in claim 1, wherein Said last named means comprises moisture re taining means on the exterior of Said member.

3. A power unit, as set forth in claim 1, where in said last named means comprises a fibrous element carried by said member.

4. A power unit as set forth in claim 1, wherein Said last named means comprises granular means fixedly carried by said member.

5. A self-contained rocking toy comprising a Water receptacle, water in said receptacle, a bird simulating member, and means rockably mount ing Said member on said receptacle, said member comprising a hollow elongated, substantially evacuated body, a hollow condensing member at One end of Said body, a tube within said body extending lengthwise thereof and communicat ing at one end with said condensing member, and means carried by Said condensing member adapted to periodically contact the water in said receptacle whereby to produce a temperature differential between said condensing member and said body.

6. A novelty device comprising a pair of hollow members, a tube extending between, and com municating with, said members, said tube at one end thereof extending into one of said members and having a free end therein, means rockably Supporting Said members, a weight carried by the other member, means carried by said weight for effecting a temperature differential between said members, and a volatile liquid normally disposed in Said one member, the free end of said tube being normally immersed in said liquid, vaporiza tion of some of said liquid in said one member producing a pressure on the remainder of the liquid whereby a portion of said liquid will be forced into the other member to thereby effect downward rocking movement of said other mem ber to a degree whereby the free end of said tube will be at least partly out of the liquid in said one member, and said tube will be inclined to the horizontal to thereby provide for the gravity flow of liquid from said other member to said One member.

MIES. W. SULLIVAN.

58ANEXO 2: PATENTE DE SULLIVAN

59ANEXO 3: PATENTE DE PIOT

60ANEXO 3: PATENTE DE PIOT

61ANEXO 3: PATENTE DE PIOT

62ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH

63ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH

64ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH

65ANEXO 4: PATENTE DE McHUGH

66ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL

67ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL

68ANEXO 5: PATENTE DE PURCELL

69ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS

70ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS

71ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS

72ANEXO 6: PATENTE DE McHUGH Y RIVERS

73ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN

74ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN

75ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN

76ANEXO 7: PATENTE DE JONES Y HARMAN