temas de fÍsica y quÍmica (oposiciones de …usuaris.tinet.org/acas/apunts/opos/22,23,25,26/tema...

www.eltemario.com Oposiciones Secundaria – Física y Química© Antonio Abrisqueta García, 1999 Temario Específico – Tema 23

1/24

TEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA(Oposiciones de Enseñanza Secundaria)

-------------------------------------------------------------------------------TEMA 23

GENERACIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS. GENERADORES Y MOTO-RES. TRANSFORMADORES Y TRANSPORTE DE LA CORRIENTE ELÉCTRI-CA. INFLUENCIA DE LA ELECTRICIDAD EN EL CAMBIO DE LAS CONDI-CIONES DE VIDA.

Esquema

1. Introducción a la corriente eléctrica.1.1. Corriente continua y corriente alterna.1.2. Implantación industrial de la corriente alterna.1.3. Fenómenos de autoinducción electromagnética.

2. Generación de Corriente Alterna.2.1. Generador elemental de Corriente Alterna. (1 espira).2.2. Fuerza electromotriz inducida alterna.

3. Circuitos de Corriente Alterna.3.1. Circuitos de Corriente Alterna con sólo resistencia óhmica.3.2. Circuitos de Corriente Alterna con sólo Capacidad. Capacitancia.3.3. Circuitos de Corriente Alterna con sólo Autoinducción. Inductancia.3.4. Circuitos de Corriente Alterna con Autoinducción, Capacidad y Resisten-

cia. (Circuito L.C.R.).3.4.1. Ecuación de la Intensidad. Desfase de la F.E.M.3.4.2. Ley de Ohm de la Corriente Alterna. Impedancia del circuito.

3.5. Gráficos de Fresnel o diagrama de fasores.3.6. Fenómenos de resonancia. Frecuencia de resonancia.3.7. Valores eficaces. Definición.3.8. Potencia de la Corriente Alterna. Factor de Potencia. Aplicaciones.

4. Dispositivos del circuito de Corriente Alterna.4.1. Alternadores. Corrientes Polifásicas.4.2. Motores de Corriente Alterna.4.3. Transformadores y transporte.4.4. Problemas ambientales.

5. Influencia de la electricidad en el desarrollo de la sociedad.5.1. Los comienzos de la utilización industrial de la electricidad.5.2. Implantación de la Corriente Alterna.5.3. La electricidad: Energía universal y motor del desarrollo.


2/24

TEMA 23

GENERACIÓN DE CORRIENTES ALTERNAS. GENERADORES Y MOTO-RES. TRANSFORMADORES Y TRANSPORTE DE LA CORRIENTE ELÉCTRI-CA. INFLUENCIA DE LA ELECTRICIDAD EN EL CAMBIO DE LAS CONDI-CIONES DE VIDA.

1. INTRODUCCION A LA CORRIENTE ELÉCTRICA

1.1. Corriente Continua y Corriente Alterna.

La más importante forma de energía de utilización directa por el hombre actual esla energía eléctrica, a la cual se transforman otras fuentes potenciales de energía, comoes la energía química de combustibles fósiles, energía potencial gravitatoria, energíaeólica y de mareas, energía solar, energía geotérmica, energía atómica y nuclear, etc.

La energía eléctrica transmitida en forma de corriente alterna (C/A) tiene grandesventajas sobre la corriente continua (C/C) como es su fácil producción a gran escala, sutransporte a grandes distancias debido a su capacidad de transformación a potencialeselevados y baja intensidad, lo que disminuye las pérdidas por efecto Joule, y su poste-rior transformación a bajos potenciales y alta intensidad para su utilización en los cen-tros de consumo. Tiene como inconveniente que no pueden aprovecharse los excedentesde producción, como se almacena la energía de corriente continua en pilas, baterías yacumuladores. Sólo puede gastarse este excedente de C/A en bombear agua en las cen-trales hidroeléctricas, hacia los embalses para su ut ilización posterior.

1.2. Implantación industrial de la corriente alterna.

Si se intenta trasladar la corriente continua a grandes distancias, ésta se va disi-pando por el efecto Joule. Sin embargo la corriente alterna producida en las centraleseléctricas se puede enviar a través de tendidos eléctricos a grandes distancias. Como laenergía eléctrica tiene menos pérdidas, cuanto menor sea su FEM, ésta se eleva conside-rablemente a la salida de la central de producción mediante el uso de transformadoreshasta alcanzar una alta tensión. De esta forma, mediante gruesos hilos de cobre, en ten-didos aéreos o bajo tierra, la energía se transmite hasta los centros de consumo. En estoslugares existen a su vez transformadores que disminuyen el voltaje hasta valores próxi-mos a los 5000 V (media tensión). Por último, antes de pasar a los usuarios, la FEM hade pasar nuevamente por transformadores que disminuyen su valor hasta los 380, 220 o125 V (baja tensión), valores requeridos por los usuarios.

1.3. Fenómenos de autoinducción electromagnética.

Cuando varía la corriente I, (en el cierre o apertura delcircuito de la fig.1, o accionando el reóstato), varía el flujo Φy se induce una FEM:

dtdI

LdtdI

Ncdtd

N −=−=Φ−=E (1) FIG. 1


3/24

donde Φ=cI siendo c una constante que depende de las características geométricas de labobina; L es el coeficiente de autoinducción (que se mide en Henrios) y representa laFEM autoinducida por una variación de corriente de 1 Amp/seg.

El signo negativo indica que la FEM inducida es tal que da lugar a una corrienteinducida creadora de un flujo magnético propio que se opone a la variación del flujomagnético:

A) Si la corriente originaria disminuye, la inducida tendrá su mismo sentido, sumán-dose los flujos magnéticos.

B) Si la corriente aumenta, la corriente inducida tendrá sentido opuesto y los flujosmagnéticos se restan.

Las corrientes de inducción magnética son débiles en conductores rectilíneos, sinembargo en los solenoides, cada espira influye por autoinducción sobre sí misma y porinducción mutua sobre las demás espiras y los efectos se acrecientan.

De la Ley de Faraday E=-N.dΦ/dt, sustituyendo en (1) resultará:

dtdI

Ldtd

N =Φ ⇒ dILdN .. =Φ e integrando: ∫ ∫

Φ=Φ

0 0

IdILdN

resulta finalmente: ILN .. =Φ es decir I

NL

Φ= .(2)

Corrientes de autoinducción se producen en el cierre y apertura de circuitos, locual da lugar a chispas en los interruptores y enchufes. Los interruptores que conectencircuitos que contengan bobinas (motores) han de construirse de manera que proporcio-nen una ruptura instantánea, y así la fuerte corriente de autoinducción no se sumar a laprincipal (ya inexistente) evitándose que se alcancen valores elevados con efectos inde-seados sobre los circuitos.

2. GENERACIÓN DE CORRIENTE ALTERNA

2.1. Generador elemental de Corriente Alterna. (1 espira).

Vamos a estudiar la producción de FEM inducida en una espira (rectangular paramayor sencillez en el cálculo) que gira a velocidad angular constante, ω=2π/T, en elinterior de un campo magnético B uniforme. La espira, considerada sin resistencia óh-mica, está conectada mediante unos anillos colectores al circuito externo de resistenciaR, con los aparatos de medidas señalados en la fig.2. La velocidad angular constante seobtiene aplicando a la espira un momento de fuerza externo que mantenga el giro.


4/24

El flujo magnético Φ que atraviesa la espira tomará los siguientes valores segúnlas posiciones en el campo:

1) Flujo nulo Φ=0, cuando la espira está paralela al campo, posición inicial, en la cu-al S forma un ángulo α=π/2 con B.

2) Flujo máximo, ΦM, cuando la espira se coloca perpendicular al campo, posición enla que S forma α=π con B.

3) Flujo nulo Φ=0, cuando la espira se coloca nuevamente paralela al campo y S y Bforman α=3π/2.

4) Flujo mínimo, Φm, cuando vuelve nuevamente a la posición perpendicular peroopuesta a la anterior en la que S y B forma α=2π.

5) Finalmente se vuelve a la posición inicial descrita en 1) y se inicia nuevamente elgiro.

El flujo magnético que atraviesa la espira vendrá dado por: αcos..SBSB =•=Φ

rr(3)

donde α es el ángulo que B y S forman en cualquier instante t, contando desde un origent=0 que coincide con la posición inicial de espira paralela al campo (como en la fig.2)en la que el ángulo de S con B es π/2, luego:

( ) tSBtSB ωπω sen..2/cos.. −=+=Φ (4)lo que se demuestra desarrollando ( )2/cos πω +t .

2.2. Fuerza electromotriz inducida alterna.

El flujo resultante, pues, es una función del tiempo y su continua variación crearáuna FEM. inducida que se determina por la ley de Faraday:

( ) tSBtNBdtd

dtd ωωω cos...sen.. =−−=Φ−=E (5)

Para N espiras de idénticas características, la FEM inducida resultará: tSBN ωω cos....=E (6)

y la FEM ser máxima E0 cuando cosωt=1, es decir: ω...0 SBN=E (7)

resultando finalmente: tωcos.0EE = (8)

Esta FEM inducida producirá en un circuito cerrado una corriente eléctrica cuyosentido podemos determinar aplicando la regla de la mano izquierda a los lados AB yA'B' y que será:

1) Posición inicial, se produce corriente de A' a B' y de B a A teniendo en el circuitoel sentido indicado en la fig.2.

2) Después de un giro de 90º la corriente es nula pues AB y A'B' se moverán parale-lamente al campo.

3) Después de un giro de 180º desde la posición inicial, la corriente se producirá deB' a A' y de A a B, teniendo en el circuito externo sentido opuesto al de la fig.2.

4) Y después de un giro de 270º desde la posición inicial, la corriente vuelve a sernula pues los lados AB y A'B' se moverán paralelamente al campo.

5) Un cuarto de vuelta después se inicia nuevamente el proceso descrito.


5/24

3. CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

3.1. Circuito de Corriente Alterna con sólo Resistencia óhmica.

Consideremos un circuito constituido por un generador de corriente alterna deFEM E, que alimenta una resistencia óhmica R. La corriente generada en el circuito esalterna y aplicando la ley de Ohm, tendremos:

tIR

tR

I ωωcos

cos0

0 === EE(9)

corriente que representamos gráficamente en la figura 3.

Ambas funciones son sinusoidales de periodoT=2π/ω, y en el caso de tener sólo resistencia óhmi-ca, la FEM E y la intensidad I están en concordanciade fase.

La magnitud ω (velocidad angular de la espira)se llama pulsación o frecuencia angular de la co-rriente alterna y es igual a:

πνπω 22 ==T

(10)

donde ν es la frecuencia de la Corriente Alterna.

3.2. Circuito de Corriente Alterna con sólo Capacidad. Capacitancia.

Si conectamos las armaduras de un condensador a un generador de FEM alternaE=E0cosωt, el condensador se carga y se descarga según siguiente secuencia:

1) Mientras E varía de máximo a cero, el condensador, que haalcanzado su carga máxima comienza la descarga al circuito gene-rando una corriente creciente y opuesta a la polaridad de E que sehace máxima cuando E=0. FIG. 4

2) Cuando E pasa de cero a mínimo (máximo de signo opuesto) genera una corrienteque hace disminuir la corriente de descarga del condensador hasta I=0 para E =−Emax

cargándose nuevamente el condensador con carga opuesta.3) Cuando E vuelve hasta anularse, el condensador se descarga generando una co-

rriente que será máxima cuando E =0 y luego decrece.4) Nuevamente la E varía de cero a E o, disminuye la corriente de descarga hasta cero

cargándose nuevamente el condensador y comienza el ciclo.

Para analizar la FEM y la intensidad en el presente caso consideremos que la car-ga del condensador será, para cualquier instante: E.Cq =donde E=E ocosωt, con lo que tendremos:

tCq ωcos. 0E= (11)que nos indica que la carga es oscilante según una función armónica y la corriente quese engendra es:

( )

+=−===

2cos..sen..cos. 000

πωωωωω tCtCtCdtd

dtdqI EEE


6/24

corriente que será máxima cuando la función cos(ωt+π/2)=1 resultando: 00 .EωCI = (12)

con lo que:

+=

2cos0

πωtII (13)

ecuación que expresa que la intensidad generada en un circuito de corriente alterna consólo capacidad, es una función alterna y armónica aunque adelantada una fase de π/2con respecto a la FEM, E, como queda de manifiesto en la figura 5.

De la ecuación (12) expresada así:

CXC

CI 0000 1

EEE ===

ωω (14)

siendo: ωC

X C

1=

se deduce que la capacidad de dicho circuito deC/A se comporta como si ejerciese una resistenciaaparente llamada Capacitancia o reactancia capa-citiva de valor 1/Cω que es inversamente proporcional a la capacidad del condensador ya la frecuencia de la corriente:

πνω 2.

11CC

X C == (15)

que tiene las dimensiones de una resistencia y se mide en ohmios.

3.2. Circuito de C/A con sólo Autoinducción. Inductancia.

Conectemos un generador de corriente alterna a una bobina o solenoide con coefi-ciente de autoinducción L. Esta bobina genera un campo magnético variable que produ-cirá corrientes autoinducidas que se superponen a la corriente principal y crean una co-rriente alterna única desfasada con respecto a la FEM.

Cuando la FEM del generador aumenta (o disminuye), laintensidad de corriente que recorre aumentará (o disminuirá)simultáneamente y creará en la bobina un campo magnéticocreciente (o decreciente) engendrando una FEM inducida talque:

FIG. 6

dtdI

L−=1E

y esta E1 se opondrá al crecimiento (o disminución) de la intensidad principal produ-ciendo un considerable retraso en la intensidad total del circuito:

1) Al disminuir E de máximo a cero, la intensidaddel circuito crece hasta un valor máximo pues a lacorriente principal decreciente se le suma la co-rriente autoinducida, de igual sentido y creciente,lográndose el máximo I0 para E=0.

2) Cuando E ha cambiado de polaridad y crecedesde cero a –E0 la corriente del circuito disminuyede máximo a cero, pues a la corriente principal (ne-gativa y creciente) se le opone la autoinducida, resultando una corriente total positiva ydecreciente.


7/24

El semiciclo se repite en sentido exactamente opuesto y la corriente total del cir-cuito resulta oscilante y sinusoidal como demostraremos. Finalmente se vuelve a la po-sición inicial descrita en 1) y se inicia nuevamente el giro.

La autoinducción se comporta como una resistencia aparente que retarda la co-rriente y le produce un retraso con respecto a la FEM. La corriente principal del genera-dor I=I0cosωt al pasar por la bobina engendra una FEM autoinducida E1=−L.dI/dt, porconsiguiente la suma de todas las fuerzas electromotrices del circuito es nula al no habercaída óhmica de potencial, o sea, por aplicación de la segunda ley de Kirchhoff:

01 =+ EE

luego: 0=−dtdI

LE ⇒ dtdI

L=E (16)

y sustituyendo el valor de la corriente I:

( )

+=−==

2cos.sen.cos 000

πωωωωω tLItLItIdtdLE

y la FEM será máxima cuando cos(ωt+π/2)=1, luego: ωLI00 =E (17)

resultando:

+=

2cos0

πωtEE (18)

lo que indica que la FEM resulta adelantada respecto a la intensidad o la intensidad re-trasada respecto a la FEM.

De la ecuación (18) se deduce:

LXL

I 000

EE ==ω

siendo ωLX L =

la inducción se comporta como una resistencia no óhmica llamada Inductancia o reac-tancia inductiva de valor Lω, que es función directa de L (coeficiente de autoinducciónde la bobina) y de la frecuencia de la corriente alterna.

πνω 2.LLX L == (19)Esta magnitud tiene las dimensiones de una resistencia y se mide en ohmios.

3.4. Circuito de Corriente Alterna con Autoinducción, Capacidad y Resis-tencia (circuito L.C.R.).

3.4.1. Ecuación de la Intensidad. Desfase de la FEM.

Estudiaremos ahora el circuito formado por laconexión en serie de una resistencia óhmica R, unabobina de coeficiente de autoinducción L y un con-densador de capacidad C conectados a un genera-dor de fuerza electromotriz alterna E.

La FEM del generador es igual a la suma delos voltajes en los extremos de cada uno de los ele- FIG. 8

mentos del circuito, o sea:E=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Vd)=Vab+Vbc+Vcd

ecuación del circuito RLC y se escribirá:


8/24

dtdI

LCq

RIt ++=ωcos0E (20)

siendo q la carga acumulada por el condensador en el instante t, o sea:

∫= dtIq . luego ∫++= dtICdt

dILRIt .

1cos0 ωE (21)

ecuación diferencial del circuito serie RLC de corriente alterna cuya resolución no estáa nivel del presente tema y cuya solución es de la forma:

( )ϕω −= tII cos0 (22)

En realidad la solución de la ecuación diferencial del circuito de corriente alternaes: ( ) bteAtII −+−= .cos0 ϕω (23)donde en el término exponencial Ae-bt, A y b son constantes que dependen de las cond i-ciones iniciales del circuito, o sea de las características E, I y q del circuito en el mo-mento de cerrarlo. Dicho factor decrece rápidamente y al poco tiempo se hace despre-ciable; sólo consideraremos el primer término de la solución que corresponde a la solu-ción de la corriente del circuito en el estado estacionario.

Desarrollando los términos de la ecuación diferencial:

( )ϕωω −−= tIdtdI

sen.0 (24)

( )ϕωω

−=∫ tI

dtI sen. 0 (25)

y sustituyendo en la propia ecuación diferencial (21) resulta:

( ) ( )[ ] ( )ϕωω

ϕωωϕωω −⋅+−−+−= tI

CtILtRIt sen

1sencoscos 0

000E (26)

desarrollando las funciones seno y coseno tendremos:−+= ϕωϕωω sen.sencos.coscos 000 tRItRItE

++− ϕωωϕωω sen.cos.cos.sen. 00 tLItLI

=−+ ϕωω

ϕωω

sen.coscos.sen 00 tCI

tCI

…

+

−+= ϕ

ωϕωϕω sensen.coscos... 0

00 CI

LIRIt

...coscos.sensen 000 =

+−+ ϕ

ωϕωϕω

CI

LIRIt

+

−+= 0sen

1coscos... I

CLRt ϕ

ωωϕω

0cos1

sensen IC

LRt

−−+ ϕ

ωωϕω

igualando los coeficientes de las funciones seno y coseno de ambos miembros de laigualdad, resultará:

−−=

−+=

ϕω

ωϕ

ϕω

ωϕ

cos1

sen0

sen1

cos

0

00

CLRI

CLRIE

de donde


9/24

−−=

−+=

ϕω

ωϕ

ϕω

ωϕ

cos1

sen0

sen1

cos0

0

CLR

CLR

IE

(27)

De la segunda expresión se deduce que:

ϕω

ωϕ cos1sen

−=

CLR

luego: RX

RXX

RC

LCL =−=

−== ω

ω

ϕϕϕ

1

cossen

tg (28)

donde X=XL-XC es la reactancia del circuito obtenida por la diferencia de la inductanciay la capacitancia, y la expresión permite determinar el ángulo de desfase de la intens i-dad respecto de la FEM.

3.4.2. Ley de Ohm de la Corriente Alterna. Impedancia del circuito.

Elevando al cuadrado y sumando miembro a miembro las ecuaciones (27) resulta:2

220

20 1

−+=

ωω

CLR

IE

o sea: Z

CLR

I 0

22

00

1

EE =

−+

=

ωω

(29)

donde: ( ) 22222

2 1XRXXR

CLRZ CL +=−+=

−+=

ωω (30)

luego Z es la Impedancia del circuito LCR, tiene las dimensiones de una resistencia y semide en Ohmios. La expresión (29), por su analogía con la Ley de Ohm de la corrientecontinua se denomina Ley de Ohm de la Corriente Alterna.

a) En el caso particular de un circuito de Corriente Alterna con resistencia óhmica Ry capacidad C, resulta ser L=0, por no existir autoinducción y la intensidad de corrienteI=I0cos(ωt-ϕ) tendrá un ángulo de desfase respecto a la FEM, dado por:

RX

RC C−=−= ωϕ 1

tg siendo 0tg <ϕ será: 2

0πϕ −≥≥

y la intensidad máxima: 22

0

22

00

1 CXR

CR

I+

=

−+

= EE

ω

(31)

o sea, la intensidad va adelantada en ϕ respecto a la FEM y sólo si R es despreciable:R→ 0, tgϕ→ −∞ y ϕ→ −π/2 y la intensidad va adelantada 90º respecto a la FEM.

b) En el caso particular de un circuito de Corriente Alterna con resistencia y autoin-ducción, al no existir capacidad será como si ambas placas de un "hipotético condensa-dor" estuviesen tan estrechamente unidas que hiciesen contacto y la capacidad seríainfinita C→∞ y 1/Cω→0, luego el ángulo de desfase de I respecto a E será:

RX

RL L−== ωϕtg siendo 0tg >ϕ será:

20

πϕ <<


10/24

y la intensidad máxima: ( ) 22

0

22

00

LXRLRI

+=

+=

EE

ω(32)

la intensidad va pues retrasada en la fase ω respecto a E y sólo en el caso de que la re-sistencia óhmica sea despreciable R→0, será tgϕ→∞ y ϕ→ π/2, la intensidad estaráretrasada 90º respecto a E.

3.5. Gráficos de Fresnel o diagrama de fasores.

Como la FEM, la intensidad de corriente y las caídas de potencial en los elemen-tos de un circuito de C/A son funciones sinusoidales, resulta práctico utilizar los gráfi-cos de Fresnel para facilitar los cálculos. Estos gráficos están basados en que toda fun-ción sinusoidal A=Aocosωt puede representarse por la proyección sobre el diámetro deuna circunferencia de radio A0 (valor máximode la función) que gira, a partir de un origenestablecido, con velocidad angular constanteω. En los gráficos de Fresnel se prescinde delas circunferencias auxiliares y de las proyec-ciones sobre el diámetro correspondiente ysólo se representan los valores máximos de lasfunciones sinusoidales mediante vectores gi-ratorios dibujados a escala y según los ángulosadecuados.

Hemos de tener presente que dicho grá-fico está girando, todo él, a velocidad angularω constante alrededor del centro y los valores instantáneos de las funciones representa-das (ffeemm en los elementos e intensidad de corriente) son las proyecciones sobre eldiámetro horizontal, de los valores máximos.

Volviendo a la ecuación diferencial del circuito LCR y expresando todas las fun-ciones como cosenos y positivas, es decir:

( )

−−+

+−+−=

2cos

2coscoscos 0

000

πϕωω

πϕωωϕωω tCI

tLItRItE

resulta equivalente a: E=VR+VL+VC

e igualando los términos correspondientes:tωcos0EE = e ( )ϕω −= tII cos0

( )ϕω −= tRIVR cos0 en fase con la intensidad

+−=

2cos0

πϕωω tLIVL adelantada 2π

con la intensidad (33)

−−=

2cos0 πϕω

ωt

CI

VC retrasada 2π

con la intensidad

donde los valores máximos serán:

RIV R 00 = LL XILIV 000 == ω CC XICI

V 00

0 ==ω

Si todo el gráfico de la fig.9 lo reducimos en la escala, dividiendo por I0 quedaránrepresentados los valores reales de la resistencia, reactancias e impedancia del circuito


11/24

que son constantes para una frecuencia dada y no se proyectan sobre el eje horizontal, ydonde se cumple:

RC

L

RXX

RX CL ω

ωϕ

1

tg−

=−== (34)

Zx=ϕsen y

ZR=ϕcos (35)

El esquema gráfico de impedancias(fig.10) al ser un gráfico estático y no giratorio,puede dibujarse haciéndolo coincidir con losejes cartesianos (fig.11) con lo que se sienta labase para la utilización de fasores, empleandolos números complejos para el cálculo.

5.6. Fenómenos de resonancia. Frecuencia de resonancia.

En el circuito serie LCR, la impedancia viene dada por:2

2 1

−+=

ωω

CLRZ

y depende de la frecuencia ω=2πν de la Corriente Alterna y de las características delcircuito.

Así, mientras la resistencia óhmica R es independiente de la corriente y sólo de-pende del conductor (y de su temperatura), la inductancia XL=Lω=2πL es función di-recta de la frecuencia, por lo que la bobina presenta elevada “resistencia” a corrientes dealta frecuencia a las que impedir el paso y facilitar la circulación de las corrientes debaja frecuencia.

Por el contrario la capacitancia de un condensador XC=1/Cω=1/2πνC es inversa-mente proporcional a la frecuencia, lo que indica que un condensador presentar una gran“resistencia” a las corrientes de baja frecuencia a las que impedir el paso y facilitar elpaso a las de alta frecuencia.

En el circuito serie LCR, la impedancia tendrá un valor mínimo cuando Z=R o seacuando la reactancia sea nula (X=Lω-1/Cω=0), es decir Lω=1/Cω lo que se cumplecuando ω2=1/LC, es decir, para una frecuencia:

LCπ

ν2

10 = (36)

que se llama frecuencia de resonancia. El circuito se encuentra en resonancia para esafrecuencia, para la cual la intensidad es máxima al ser la impedancia mínima:

RZ

IEE == (37)

y como consecuencia de que X=0, no hay desfase entre la FEM y la intensidad y elfactor de potencia es máximo: cosϕ=1.

Una aplicación importante de la resonancia, la tenemos en los circuitos de sintoníade un receptor de radiofrecuencia, donde se incorpora un condensador variable, cuyacapacidad, accionada por un mando, se hace variar hasta seleccionar la capacidad que


12/24

dé el valor de la frecuencia LCπν 210 = seleccionada con la emisora elegida, la cualse recogerá en el circuito con intensidad elevada mientras que las otras frecuencias serecogerán con intensidades despreciables.

Por otro lado, al ser XL=XC la tensión en los bornes del condensador es la mismaque en los bornes de la bobina con un desfase de π y cada una de estas tensiones puedeser superior a la tensión general del circuito, originándose una sobretensión. Para bajasfrecuencias hay que evitar la resonancia para no entrar en sobretensión.

Para proteger a determinados aparatos de corrien-tes de alta o baja frecuencia, se utilizan filtros como losrepresentados en la figura 12. En el primero de ellos, lacorriente alterna de baja frecuencia pasa fácilmente através de las inducciones pero no pasa a través de loscondensadores, sin embargo, en el segundo la corrientealterna de alta frecuencia pasa fácilmente a través de loscondensadores pero no a través de las inducciones. FIG. 12

5.7. Valores eficaces. Definición.

Una lámpara de incandescencia conectada a una fuente de C/A debería, teórica-mente, encenderse y apagarse intermitentemente a medida que la intensidad oscila entrelos valores: máximo (I0), Cero y Mínimo (-I0), igualmente la luminosidad debería crecerhasta un valor máximo para disminuir progresivamente a cero según varía I sinusoidal-mente; no obstante esto no se observa en la práctica pues el filamento incandescente notiene tiempo de encenderse y apagarse (y enfriarse) en el tiempo T/2 que tarda la inten-sidad de pasar de cero → máximo → cero, y la lámpara aparece iluminada permanen-temente como si estuviese alimentada por una corriente continua de intensidad cons-tante que llamaremos intensidad eficaz.

Se define pues la intensidad eficaz, Ie, de una corriente alterna, como el valor de laintensidad de una corriente continua que produzca en una resistencia óhmica R el mis-mo desprendimiento de calor por efecto Joule que produce la corriente alterna, en elmismo tiempo. Así, aplicando la Ley de Joule dW=I2Rdt, a la corriente alterna para unperiodo T resulta:

∫ ∫∫ ===TT

dttIRRdtIdWW0

2200

2 .cos ω (38)

y aplicándola a la corriente continua para I=cte=Ie resulta: TIRW e .. 2= (39)

e igualando: ∫=T

e dttIRTIR0

220

2 .cos.. ω luego:

∫∫ ==TT

e dttTI

dttIT

I0

220

0

220

2 .cos.cos1 ωω (40)

La resolución de la integral está en el anexo al final del tema resultando:

2

.cos0

2 Tdtt

T=∫ ω (41)

y sustituyendo en (40) tendremos:


13/24

22

20

202 IT

TI

Ie =⋅= o sea 000 .7071'0

22

2II

IIe === (42)

Análogamente se define la tensión eficaz, como la tensión que dará lugar a la in-tensidad eficaz:

0.7071'0 EE =e (43)y la ecuación de la corriente alterna quedará:

Z

CLR

I eee

EE =

−+

=2

2 1ω

ω

(44)

5.8. Potencia de la Corriente Alterna. Factor de Potencia. Aplicaciones.

La potencia de una corriente eléctrica viene dada por:IP .E= (45)

Aplicando la expresión a la corriente alterna de un circuito serie LCR donde lafuerza electromotriz es E=E0cosωt y la intensidad de corriente I=I0cos(ωt−ϕ) sustitu-yendo en P resultará:

( )ϕωω −= ttIP cos.cos00E (46)

Por ser una función sinusoidal hemos de calcular el valor medio de la potencia pa-ra un intervalo de tiempo determinado.

La expresión del valor medio se obtiene considerando que el trabajo desarrolladopor la corriente alterna en un tiempo dado es igual al trabajo desarrollado por una co-rriente continua de potencia media PM considerada constante, en ese mismo intervalo detiempo, o sea

==

dtPdW

dtPdW

M .

. ⇒ dtPdtPM .. =

e integrando desde 0 a t, resulta:

∫=t

M dtPtP0

.. o sea ∫=t

M dtPt

P0

.1

y aplicándolo a un periodo T de la corriente alterna,tendremos:

( )∫ −=T

M dtttIT

P0 00 cos.cos

1 ϕωωE =… FIG. 13

…= [ ] ...sen.sencos.cos.cos1

000 =+∫T

dttttIT

ϕωϕωωE

…= ....sen.sen.cos.cos.cos0 0

200 =

+∫ ∫

T Tdtttdtt

TI

ϕωωϕωE

…= ....sen.cossen.coscos0 0

00200 =+∫ ∫T T

dtttTI

dttTI ωωϕωϕ EE

(*)

considerando que la primera integral ha sido resuelta en el apartado anterior (ver el ane-xo) y su solución es T/2, y teniendo en cuenta que (1/ω.).d(senωt)=cosωt.dt resulta:


14/24

(*) …= ...)(sen.sen1sen2

cos0

0000 =⋅+

∫

Ttdt

TIT

TI ωω

ωϕϕ EE

…= ...2

sensencos

20

20000 =

+

Tt

TII ωϕω

ϕ EE

…= [ ] ...0sensensen2

cos2

220000 =−+ TTII ωϕω

ϕ EE

…= [ ] ...0sen2sensen2

cos2

220000 =−+ πϕω

ϕTII EE

…= [ ] =⋅==−+ ϕϕϕω

ϕ cos22

cos2

00sen2

cos2

00000000 IITII EEEE

…

…= PIee =ϕcosE (47)

que es la potencia real activa y donde "cos ϕ" se llama factor de Potencia cuyo valoroscila entre 0 y 1 según varíe el desfase ϕ entre E e I. Al producto EeIe Se denominapotencia aparente y se mide en voltios∗amperio.

En un circuito con generador E y resistencia óhmica solamente, el desfase entre Ee I es nulo y cosϕ=l luego P=EeIe, que es análoga a la expresión de la potencia en co-rriente continua, por lo que la FEM eficaz se define como la fuerza electromotriz de ungenerador de corriente continua que disipe la misma potencia en la misma resistencia.

En el caso de que só1o exista un generador y una autoinducción, el desfase entre Ee I será de 90º y cosϕ=0 y P=0 lo que significa que no hay potencia real consumida; laque suministra el generador la acumula el solenoide y luego la devuelve al circuito to-talmente (lo cual nunca se cumple en la práctica pues R≠0).

En el caso de que só1o exista generador y capacidad, el desfase entre E e I será de–90º y cosϕ=0 y P=0; pasaría algo semejante al caso anterior, la energía que suministrael generador la acumula el condensador que la cede posteriormente al circuito.

La potencia, dada por P=EeIe.cosϕ para la corriente alterna, considerando la Leyde Ohm para la corriente alterna Ee=IeZ resultará:

ϕcos.2ZIP e= (48)y sustituyendo la expresión (35) cosϕ=R/Z resultará:

RIP e2= (49)

es decir, toda la potencia se disipa en la resistencia óhmica; la capacitancia y la induc-tancia no consumen potencia.

Si el factor de potencia cosϕ es pequeño presenta el inconveniente de que el trans-porte, para una potencia dada, ha de hacerse a una intensidad elevada, fijada la fuerzaelectromotriz, lo que implicaría un alto efecto Joule con gran pérdida de energía en lasresistencias óhmicas. En líneas de transporte debe mantenerse un factor de potenciaelevado.


15/24

4. DISPOSITIVOS DEL CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA.

4.1. Alternadores. Corrientes polifásicas.

Los alternadores son unos aparatos especialmente construidos para la generaciónde corriente alterna mediante la transformación de la energía mecánica en energía eléc-trica, basándonos en los fenómenos de inducción electromagnética.

El alternador posee una parte móvil (o rotor), llamadainductor(fig.14), que está constituido por una serie de elec-troimanes con los polos magnéticos alternados; para ello searrolla el hilo conductor de las bobinas en las piezas polaressalientes del disco y por este hilo se hace circular una co-rriente continua producida por una pequeña dinamo, corrientellamada excitatriz. El arrollamiento del hilo en los salientespolares debe hacerse en sentidos opuestos cada dos polosconsecut ivos.

FIG.14

Esta pieza móvil (rotor) está colocada coaxialmente con el inducido, que es unapieza fija y estática (estator) de hierro dulce con tantas bobinas como polos presenta elinductor y enfrentadas a ellos. El devanado del hilo conductor en las bobinas del estatortambién se hace en sentido contrario cada dos bobinas consecutivas para que el sentidode la corriente inducida que en ellas se genera sea concordante en todas. Los extremosdel hilo del embobinado inducido constituyen los contactos para la conexión al circuitoexterior.

Consideremos al alternador en la situación representada en la figura 14. Si cons i-deramos una bobina del estator que tenga frente a ella un polo norte del rotor, el flujomagnético que la atraviesa (entrante) es máximo y al girar el inductor (rotor) el flujodisminuye haciéndose cero cuando el polo norte se encuentra equidistante de dos bobi-nas. Cuando el polo sur siguiente se encuentra frente a la bobina el flujo magnético esmínimo (saliente) y a partir de esta situación el flujo crece hasta que un nuevo poloNorte se encuentra frente a la bobina. Este decrecimiento y crecimiento del flujo mag-nético engendra en la bobina del inducido corrientes inducidas alternas por aplicaciónde la ley de Faraday. El fenómeno descrito ocurre igual en todas las bobinas del estator.En la bobina contigua a la descrita la corriente engendrada debería de ser opuesta a laprimera ya que cuando el flujo aumenta en ella disminuye en la contigua por ello paraevitar esta oposición en el sentido de las corrientes, el devanado de una bobina se hacede forma contraria al devanado de la bobina contigua y así las corrientes resultan con-cordantes y se suman las corrientes de una bobina con sus vecinas.

La frecuencia de una corriente alterna es la que resulta de multiplicar el númerode vueltas por segundo que realiza el inductor (velocidad angular) por el número deparejas de polos magnéticos que posee el inducido. Si se quiere obtener corriente alternade 50 Hz (la corriente alterna en España) con un inductor de dos polos la velocidad degiro debería ser de 50 r.p.s. Para evitar que el rotor tenga que realizar rotaciones tanrápidas, por las dificultades mecánicas que ello implica, los alternadores emplean in-ductores de muchos polos magnéticos.


16/24

El alternador que hemos descrito es de los llamados alternadores monofásicos,pues poseen un solo conductor de embobinado en el inducido ya que todas las bobinasestán conectadas (de forma alterna) entre sí y existe un solo conductor independiente.En general se emplean alternadores bifásicos o trifásicos, en los que se disponen dos otres circuitos inducidos independientes.

La corriente bifásica es el sistema formado por dos co-rrientes eléctricas alternas de igual frecuencia, cuyas ffeemm es-tán desfasadas en T/4. Consideremos dos espiras independientes,perpendiculares entre sí y girando en el interior de un campomagnético uniforme (fig.15). En cada una de las espiras, con ter-minales propios, se origina una corriente alterna, de modo quecuando en una la corriente es máxima en la otra la corriente esnula, pues están desfasadas π/2. Las corrientes producidas se lla-man corrientes bifásicas.

FIG. 15

El alternador que produce corriente bifásicaestá construido mediante un rotor con dos polosopuestos N-S que gira coaxialmente en el interiorde un estator (inducido) formado por los cuatropolos de la figura 16. Así existen dos circuitos in-dependientes en los que se engendran corrientesinducidas desfasadas π/2 entre sí. (Corrientes bifá-sicas). Fig.17. FIG.16

FIG.17 FIG.18

Pero las corrientes que mayor aplicación tie-nen en el uso industrial y doméstico son las co-rrientes trifásicas que se producen mediante ungenerador o alternador trifásico, constituido portres circuitos independientes arrollados en tres sis-temas de piezas polares equidistantes entre sí si-tuadas en el estator del alternador, como se indicaen la figura 19, donde tenemos sólo una pareja depolos por cada fase.

FIG.19

Las ffeemm en los terminales de cada uno de los circuitos independientes en lospuntos ad, eh y il se encuentran desfasadas 2π/3 (fig.18). Los valores máximos y efica-ces son iguales en cada uno de los circuitos independientes si éstos son iguales, es decir,presentan igual devanado en todas sus bobinas por lo que se dice que los circuitos estánequilibrados.

La suma de las intensidades instantáneas en el sistema trifásico equilibrado esigual a cero y en el diagrama de fasores, las intensidades máximas se representan portres vectores iguales formando entre sí, ángulos de 2π/3, de resultante nula.


17/24

Para una mayor economía de la instalación los tres circuitos independientes se co-nectan de modos que sus inducidos (representados por bc, fg y jk) tienen un punto encomún, donde se unen los terminales c, g y k , pues como la corriente total de los trescircuitos es nula, al unir estos tres puntos la corriente en ellos es nula y pueden ser sus-tituidos por un único terminal. La conexión de estos tres terminales en uno sólo, puedehacerse de dos formas: en triángulo y en estrella, aunque no entraremos en los pormeno-res técnicos de cada uno de estos montajes, que dependerá de las necesidades de utiliza-ción de la corriente alterna. Las conexiones en estrella o en triángulo las resumiremosasí:

En los sistemas instalados en triángulo, la tensión eficaz compuesta máxima estres veces mayor que la tensión de cada fase y en los sistemas instalados en estrella laintensidad compuesta máxima o eficaz es 3 veces mayor que la intensidad de cadafase.

4.2. Motores de Corriente Alterna.

Los motores eléctricos o electromotores son máquinas que transforman la energíaeléctrica en energía mecánica. Existen motores de corriente continua y motores de co-rriente alterna y entre estos últimos tenemos los motores asincrónicos y motores sincró-nicos.

Los motores de corriente alterna se fundamentan en lo si-guiente: supongamos tres parejas de piezas polares (fig.20), ex-citadas por corrientes trifásicas. El arrollamiento de cada parejase ha realizado por cada uno de los hilos de conducción de lascorrientes trifásicas. Si en un instante dado circula por la bobina1, una corriente máxima positiva como indica la figura 21, en-tonces por las bobinas 2 y 3 circulan corrientes negativas. Elpolo magnético 1 será Norte y los polos 2 y 3 serán Sur. Lospolos están en ese instante en la disposición indicada en la figura20(a) y en el centro de ella, están dibujados los vectores induc-ción magnética que generan los tres pares de bobinas: 1B

r, 2B

r y

3Br

y también la resultante de los tres: Br

. FIG.20

En un instante después, tras un sexto de vuelta,circula por la bobina 3 una corriente máxima negativa(figura 21) originándose un polo Sur en tal pieza. En lasbobinas 1 y 2 circulan corrientes positivas originándoseen ellas polos Norte. Se representan igualmente losvectores inducción magnética así como su resultante,correspondiente a esta nueva situación. FIG.21

Se observa que la inducción ha girado un ángulo ϕ con respecto a la posición an-terior y continuando en el tiempo se observaría que la inducción en el punto central giraen torno a un eje normal al plano y la frecuencia de giro de la inducción magnética(número de vueltas por segundo) es la misma que la frecuencia de la red trifásica.

Motores asincrónicos. Los motores asincrónicos están constituidos por un anillode bobinas de construcción semejante al estator de un alternador como el descrito en lafigura 14 y dentro de él y coaxialmente un rotor en forma de jaula (fig.22) constituido


18/24

por conductores de cobre unidos por anillos del mismo metal y montado todo el sistemasobre un núcleo cilíndrico de láminas de hierro que puede girar en torno a su eje.

Los conductores de cobre están situados perpendicu-larmente al campo magnético creado por las bobinas del es-tator y en ellos se originan corrientes eléctricas inducidas quese oponen a la causa que las generan, es decir, al desplaza-miento relativo del campo y del rotor, por lo que éste gira enel mismo sentido que el campo magnético, con velocidadangular menor que la de éste. Este tipo de motor tiene la ven- FIG.22

taja de no poseer conexión eléctrica alguna en el rotor, lo que evita problemas re roza-miento por escobillas.

Motores sincrónicos. Si la corriente bifásica o trifásica se hace circular por el in-ducido de un generador de C/A bifásico o trifásico, respectivamente, engendra un cam-po magnético giratorio, que al actuar sobre el inductor lo pone en movimiento giratoriocon igual velocidad angular con la que gira el campo magnético. Los motores que fun-cionan según este mecanismo se llaman sincrónicos y representan la forma reversiblede un alternador.

4.3. Transformadores y transporte.

El transporte de la energía eléctrica, desde los centros de producción, centraleseléctricas, hasta los centros de consumo, ciudades y fábricas, se realiza a través de lí-neas de elevada tensión, es decir, a potenciales muy altos, pues como P=V.I, cuantomayor sea el potencial a que es sometido el conductor, menor será la intensidad de co-rriente, para una potencia dada y por ello menores serán las pérdidas de energía porefecto Joule durante la transmisión.

La corriente alterna puede transformarse de bajos a altos voltajes y viceversa, conelevados rendimientos, mediante transformadores, lo que no puede hacerse en el caso dela corriente continua. Así, el esquema de una línea de corriente alterna, desde su pro-ducción a su consumo, comprende:

Generador en central eléctrica (a baja tensión) →→ Transformadores (baja a alta tensión) →→ Transmisión (en línea de alta tensión) →→ Transformadores (de alta a media tensión) →→ Distribución (a centros de consumo) →→ Transformadores (a tensión de consumo) →→ Consumo.

Un transformador consiste básicamente en un nú-cleo de hierro en forma de O (fig.23) formado por lámi-nas planas de hierro en igual forma y pegadas con lacaaislante, para disminuir al máximo las corrientes para-sitarias de Foucault. En cada lado del anillo hay dosembobinados con un determinado número de espiras yque consideraremos sin resistencia óhmica. FIG. 23


19/24

Primario, número de espiras n1 a potencial E1Secundario, número de espiras n2 a potencial E2

El potencial primario alterno E1 creará en el núcleo de hierro un flujo magnéticoalterno cuyas líneas de fuerza, canalizadas en el material ferromagnético, atravesarán elembobinado del secundario creando una fem alterna de características idénticas a la delprimario.

Consideremos un transformador ideal sin pérdidas de energía por efecto Joule enlos conductores de las bobinas, ni corrientes de Foucault en el núcleo de hierro, ni pér-didas por histéresis en la imantación; se cumplirá:

dtd

e 11

Φ= y dt

de 2

2

Φ=

donde Φ1 y Φ2 son los flujos magnéticos totales que atraviesan respectivamente ambosembobinados. Si llamamos ϕ al flujo magnético que atraviesa una sola espira, resultará:

ϕ11 n=Φ y ϕ22 n=Φ

luego: dtd

neϕ

11 = y dtd

neϕ

22 = ⇒ 2

1

2

1

nn

ee = (50)

Considerando los valores máximos de ambos voltajes tendremos:

2

1

02

01

nn

ee = y también

2

1

2

1

nn

ee

e

e = (51)

los voltajes en los dos embobinados, son directamente proporcionales al número deespiras que contienen.

Por el principio de conservación de la energía se ha de cumplir que:

21 PP = o sea: 2211 eeee eIeI = es decir:

2

1

1

2

2

1

nn

II

ee

e

e

e

e == (52)

las intensidades en el primario y en el secundario son inversamente proporcionales alnúmero de espiras que contienen.

A la relación n1/n2 se llama relación de transformación.

En el caso en que n1<n2 resultará e1<e2 y tendremos un transformador-elevador devoltajes y cuando n1>n2 resultará e1>e2 y tendremos un transformador-reductor de vo l-tajes, aunque pueden actuar de forma reversible.

Es interesante observar que cuando el secundario del transformador está abiertono se produce más consumo de energía que el del efecto Joule en el primario. En el casoteórico de resistencia óhmica nula, se comporta como una autoinducción sin resistenciay el desfase entre e e I es de 90º y por lo tanto la potencia consumida en la bobina delprimario será: 090coscos === o

eeee IeIeP ϕ

4.4. Problemas ambientales.

Todas las formas de producción de energía tienen efectos colaterales indeseables ymuchas veces desconocidos, como puede ser la posible influencia dañina que en los


20/24

seres vivos pudiera provocar los campos magnéticos y ondas producidos por la conduc-ción de electricidad en los cables de alta tensión.

Desde luego unas formas de energía tienen efectos secundarios peores que otras ypor tanto no se pueden impedir todos los problemas. Cuando era pequeña la demanda deelectricidad, los problemas eran pequeños. En la actualidad, la demanda de electricidadha aumentado tanto que los problemas ambientales se han hecho proporcionalmentemayores y la sociedad en conjunto debe decidir el justo equilibrio entre los beneficiosde la producción de energía y los problemas ambientales y de salud que se plantean.

Los problemas ambientales de la producción de energía eléctrica comienzan en lafase inicial del ciclo energético con la obtención de materias primas, como minería delcarbón, extracción de petróleo y minería del uranio y los problemas medioambientalesque se generan en el terreno: erosión, esterilidad, contaminación, etc. Análogamente enlos cambios ecológicos que se generan en la construcción de presas en los ríos con lasconsecuencias de disminución del caudal, anegaciones de terrenos, disminuciones de losniveles freáticos, etc.

Los problemas continúan en la propia transformación de las materias primas ene r-géticas (carbón, petróleo y uranio) en energía eléctrica, contaminación, residuos inde-seables, peligros potenciales de accidentes, radiactividad, rotura del paisaje, etc.

Es factible alcanzar un equilibrio entre las necesidades del hombre y las limitacio-nes del medio ambiente, equilibrio en el que se pueden conjugar los progresos tecnoló-gicos e industriales con las necesidades de mantener la denominada cadena ecológica,entrando en juego la solidaridad entre el hombre y la naturaleza, entre el medio am-biente físico y el medio ambiente social.

5. INFLUENCIA DE LA ELECTRICIDAD EN EL DESARROLLO DE LASOCIEDAD.

Desde los albores de la humanidad, el hombre ha utilizado como fuente de energíasu propia fuerza, la fuerza de los animales, la madera como combustible, artilugios me-cánicos construidos por su ingenio y movidos generalmente por la gravedad, etc., hastaque a finales del siglo XVIII la revolución industrial introdujo la máquina de vapor yprodujo un incontenible desarrollo en la sociedad humana.

5.1. Los comienzos de la utilización industrial de la electricidad.

A finales del siglo XIX la energía eléctrica empieza a introducirse en todos los as-pectos de la vida y se utiliza como fuente de energía en múltiples actividades sociales eindustriales.

Desde el comienzo del desarrollo de la electrodinámica, se ha pretendido su utili-zación industrial. Así, la invención de las pilas y los acumuladores eléctricos, por Volta,Daniell, Bunsen, Bacon, Edison, etc. supuso un primer intento de suministrar energía ala sociedad en plan masivo. La energía eléctrica se consumía en las proximidades delgenerador que la producía y se producía en forma de corriente continua, pero al resultarindispensable el transporte de la energía eléctrica a distancias considerables, las pérdi-


21/24

das energéticas experimentadas a lo largo de las líneas de conducción obligaron a recu-rrir a la utilización de la "corriente alterna".

5.2. Implantación de la Corriente Alterna.

El desarrollo del electromagnetismo condujo a un mejor conocimiento de la pro-ducción no química de corrientes eléctricas mediante procedimientos de inducción elec-tromagnética, condujo al desarrollo tecnológico de los aparatos generadores de electri-cidad, como dinamos y alternadores, y permitieron la rápida implantación de la co-rriente alterna, puesto que con ella era posible mediante el uso de transformadores,transportar la electricidad a elevado potencial y reducirla luego al potencial deseadopara el consumo. Al ser la potencia de la corriente eléctrica: P=I.V a igualdad de poten-cia transportada, la intensidad de la corriente será tanto menor cuanto más elevado seael potencial a que se transmite, y con ello la pérdida energética por efecto Joule (∝ I2).El transporte de corriente alterna a alta tensión permite utilizar conductores de menorsección como si se tratara de corriente continua.

La importancia industrial de la corriente alterna reside en su facilidad y economíapara ser transportada a elevada tensión con mínimas pérdidas energéticas. Por otra parte,es difícil producir corriente continua a voltaje superior a 2 o 3 millones de voltios yademás sería muy peligroso para el usuario consumir energía a tan altos voltajes. Estosinconvenientes se evitan con la corriente alterna, que se producen a bajas tensiones, setransportan a altas tensiones y se consumen a bajas o muy bajas tensiones y todo ellogracias a los transformadores, dispositivos esencialmente electromagnéticos.

5.3. La Electricidad: Energía universal y motor del desarrollo.

Resulta difícil señalar alguna rama de la actividad en la vida cotidiana del hombremoderno que no se vea afectada por el empleo de la electricidad. Ella ha cambiado lascondiciones de vida del hombre desde que a finales del siglo XIX fue implantada a es-cala industrial. La electricidad no se encuentra disponible de forma inmediata en la na-turaleza, salvo sus manifestaciones en los fenómenos meteorológicos, que no son, comoes obvio, directamente utilizables. Es necesario obtenerla a partir de fuentes de energíaprimaria, por lo que resulta ser una energía de las llamadas "secundaria".

Tiene propiedades características que la diferencia de otras fuentes de energía y leimprimen la categoría de ser la fuente más universal de energía. Puede ser transformadainstantáneamente en otras formas de energía más directamente utilizables como energíamecánica (transporte, máquinas, herramientas,...), luminosa (iluminación), calorífica(calefacción, radiadores de calor, frigoríficos,...), química (industria, metalurgia,...), ytodo ello con elevados porcentajes de rendimiento. Puede ser transportada a grandesdistancias y con pequeñas pérdidas para ser consumida en lugares (fábricas, comercios,viviendas) alejados de los centros de producción (centrales).

La producción se realiza en centrales eléctricas, normalmente alejadas de los nú-cleos urbanos, mediante transformación de energías primarias en electricidad. El hom-bre dispone para ello de diversos mecanismos según la transformación. Centrales térmi-cas, que transforman calor (de la combustión de carbón, gasóleo) en energía eléctrica.Centrales hidroeléctricas que transforman energía potencial gravitatoria (agua acumula-da en presas) en electricidad. Centrales nucleares que transforman calor procedente de


22/24

la fisión de elementos radiactivos (uranio, plutonio) en electricidad. Otras centrales mi-noritarias o en plan experimental, transforman otras energías (mareas, vientos, luz delsol, emisiones geotérmicas,...) en electricidad. Como vemos, la electricidad es la formamás universal de transformar la energía. A través de ella, el hombre aprovecha para suspropios fines, las variadas formas de energía que le ofrece la naturaleza y que resulta-rían técnicamente inaprovechables de manera directa.

Actualmente la producción de electricidad, y evidentemente su consumo, repre-senta uno de los indicadores más fiables del nivel de desarrollo de un país, por la de-pendencia directa entre éste y las necesidades de energía. Esta utilización de la demandade energía como indicador económico está actualmente generalizada asociándose tantoal nivel económico de un país, como a su capacidad industrial y al nivel de vida de sushabitantes.

Ello se explica por los cambios estructurales que ocurren en cada país a lo largode su evolución económica y que dan lugar a estructuras productivas distintas en fun-ción del nivel de desarrollo alcanzado. En general, la actividad industrial se encuentraentre las de mayor consumo energético, y las actividades primarias las de menor con-sumo. Un país que inicia el camino del desarrollo tiende, en general, a especializarse enlos sectores más consumidores de energía, por lo que su crecimiento económico implicaaltas tasas de incremento de su demanda energética.


23/24

ANEXO----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Resolución de la Integral: ∫=T

dttI0

2 .cos ω

consideremos: ( )tt ωω 2cos121

cos2 += y sustituyendo

( ) ....2cos21

21

2cos121

.cos0000

2 =+=+== ∫∫∫∫TTTT

dttdtdttdttI ωωω

…= [ ] [ ] [ ] =−+−=

+ 0sen2sen

41

021

22sen

21

21

00 TT

tt

TT ω

ωωω

…

…= [ ] [ ]=−+=−+=

−+ 00

41

20sen4sen

41

20sen22sen

41

2 ωπ

ωπ

ωTTT

TT

2T

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

J.CATALA DE ALEMANY. Física General. SABER, Entidad Española de Libre-ría. VALENCIA.

Francis W.SEARS. Fundamentos de Física II. Electricidad y Magnetismo. Edito-rial Aguilar. 1967. MADRID.

Santiago BURBANO DE ERCILLA, Enrique BURBANO GARCIA y CarlosGRACIA MUÑOZ. Física General. XXXI Edición. Mira Editores. ZARAGOZA.

Robert M.EISBERG y Lawrence S.LERNER. Física: Fundamentos y Aplicacio-nes.II. Ediciones McGraw-Hill. MADRID.

Raymond A.SERWAY. Física. Nueva Editorial Interamericana. MEJICO.

Emerson M.PUGH y Emerson W.PUGH. Fundamentos de Electricidad y Magne-tismo. Editorial Aguilar. 1965. MADRID.

Juan CABRERA Y FELIPE. Introducción a la Física Teórica. Volumen II. Elec-tricidad y Optica. Librería General de Zaragoza. 1967. ZARAGOZA.


24/24

Tratamiento Didáctico----------------------------------------------------------------------------------------------------------OBJETIVOS

Estudio de la Corriente Alterna como principal y fundamental aplicación técnica delfenómeno de inducción electromagnética, por ser el ejemplo más significativo en el quela aplicación tecnológica de un fenómeno físico, no manifiesto ni evidente, ha transfor-mado el modo y nivel de vida de la sociedad.

Introducción a la compleja tecnología que se ha desarrollado en torno a la genera-ción, transporte y aprovechamiento de la corriente alterna.UBICACION

En la E.S. el tema habrá de ubicarse en la Física de 2º de bachillerato, dado su altonivel científico y conceptual.TEMPORALIZACIÓN

Puede desarrollarse el tema en un período de 8 horas para explicar todos sus puntos ydebe completarse con 2 horas para la resolución de problemas numéricos relacionadoscon circuitos serie de corriente alterna, resonancia, energía, etc. y una hora para montajey medición en circuitos de C/A en laboratorio.METODOLOGIA

El tema debe ser explicado y desarrollado a partir de la descripción física de los dife-rentes montajes con elementos de circuito, estableciendo las relaciones entre intensidad,FEM y resistencia o inductancias; no debe ser desarrollado a partir de la resolución de laecuación diferencial del circuito serie RCL pues llevaría demasiado aparato matemáticoincomprensible.

La explicación debe ser exhaustiva, comprobando la comprensión por parte delalumnado. En la explicación deben incluirse problemas numéricos que ilustre la teoría yla aplicación de los diagramas de fasores (gráficos de Fresnel).CONTENIDOS MINIMOS

Generador elemental de C/A y su funcionamiento.Ecuación de la F.E.M. alterna.Efecto que produce la resistencia, el condensador y la bobina.Inductancia capacitiva e inductancia inductiva. Inductancia. Impedancia.Desfase entre F.E.M. e intensidad. Diagramas de fasores. Origen e interpretación.Intensidad eficaz y F.E.M. eficaz. Potencia. Factor de potencia.Resonancia. Condición de resonancia. Frecuencia de resonancia.Funcionamiento básico de un generador y un motor. Transformadores.

MATERIALES Y RECURSOS DIDACTICOSLibro de Texto, complementado con apuntes de clase.Materiales de laboratorio: Equipos de electricidad escolar para prácticas de circuitos

eléctricos y medidas de corrientes y potenciales. (han de contener: cables conexión, re-sistencias, fuentes de alimentación c/c, polímetros con shunt y resistencias, potenció-metros, bombillas, paneles de conexión, etc...).

Hojas de colección de problemas de circuitos en serie de corriente alterna.Programas de ordenador llamado Corrientes Alternas para la demostración cualitati-

va y cuantitativa de las magnitudes estudiadas: intensidades, voltajes, impedancias, etc.EVALUACION

Prueba escrita de carácter objetivo sobre conceptos teóricos fundamentales relacio-nados con el tema valorando la comprensión y razonamiento.

Pruebas escritas de problemas numéricos que incluya diagramas de fasores.Pruebas de opción múltiple con preguntas de varias respuestas que obligue al alumno

al razonamiento.

temas de fÍsica y quÍmica (oposiciones de …usuaris.tinet.org/acas/apunts/opos/22,23,25,26/tema...

Documents