temai analisis de losas de hormigon armado
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Análisis de losas de hormigón armado.
Generalidades:
Losa o sistema de entrepiso:
Es un sistema estructural entre cuyas funciones podemos mencionar:
a) Recoger. Un distribuidor hacia las vigas, columnas y/o muro de hormigón o
mampostería reforzada, las solicitaciones gravitacionales (cargas muertas, cargas vivas
y/o cargas de trafico) actuantes sobre la edificación.
b) Distribuir. Junto con las vigas en caso de que existieran, entre todos los elementos
sismos resistentes (columnas, muros de hormigón, muros de mampostería reforzada,
etc.) las solicitaciones inerciales (cargas sísmicas) a que eventualmente estén
sometidas las edificaciones.
c) Distribuir. Junto con las vigas en caso de que existieran entre todos los elementos
verticales (columna, muro de mampostería reforzada, etc.) las solicitaciones eólicas
(cargas de viento) a que eventualmente están sometidas las edificaciones.
d) Servir de soporte a los diferentes elementos arquitectónicos que conformaran una
estructura en particular.
Las losas las podemos clasificar de dos formas:
a) De acuerdo a la forma geométrica.
b) De acuerdo al comportamiento estructural.
Clasificación de las losas de acuerdo a la forma geométrica:
a) Losas macizas.
b) Losas aligeradas.
b.1) aligeradas en base a bloques de arcilla.
b.2) aligeradas en base a bloques de polietileno expandido.
b.3) aligeradas en base a módulos de bloques de polietileno expandido.
b.3.1) losas tipo plastbau.
b.3.2) losas tipo lite deck.
b.3.3) losas tipo ligero losa.
c) losas tipo waffle.
d) losas circulares, triangulares, trapezoidales, etc.
e) losas pos tensadas.
e.1) losas tipo hollow core.
e.2) viguetas doble “T”.
CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS DE ACUERDO AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.
a) Losas que trabajan predominantemente en 1 dirección.
b) Losas que trabajan predominantemente en 2 direcciones.
LOSAS MACIZAS:
Son aquellas que están formadas únicamente por hormigón y por acero. Tienen un espesor
constante. Son estos los sistemas de entrepisos que se usan con mayor frecuencia en la
construcción de edificaciones.
LOSAS ALIGERADAS:
Son aquellas losas que poseen un elemento aligerante, además de hormigón y acero. Este
elemento aligerante puede ser temporal o permanente. Es permanente cuando el elemento
aligerante permanece después de vaciado el concreto y durante la vida útil de la edificación.
Hay otros sistemas de aligeramiento especiales que son aquellas hechas en base a bloques de
estereofond. Dicho sistemas son industrializados y solamente compiten para soluciones en las
cuales los elementos ameriten espesores de losas relativamente alto o que se necesiten un
procedimiento de construcción rápida.
LOSAS PRETENSADAS O POSTENSADAS:
Estas losas, como su nombre lo indica, se han usado técnicas de ingeniería, para aumentar su
eficiencia de trabajo. Esta técnica consiste en pretensar o postensar dichos elementos usando
cables dentro de concreto.
LAS LOSAS QUE CON MAS FRECUENCIA USAMOS DENTRO DE ESTA VARIEDAD SON:
Las losas tipo hollow Care y las Viguetas doble “T”. Es importante señalar que este tipo de
losas se usan en ocasiones y condiciones especiales en las que los sistemas tradicionales de
sistemas de entrepiso ameritan soluciones muy costosas y/o poco factibles.
ANALISIS DE CARGAS EN LOSAS:
Tienen por objetivo determinar las posibles solicitaciones que van a estar presentes en un
sistema de losas. Para ello hemos dividido las cargas, de acuerdo a su naturaleza, en dos tipos:
A. Cargas muertas o cargas permanentes (DL):
En este tipo de solicitaciones la variable de la misma esta hasta cierto punto controlada
por el constructor de la edificación.
B. Cargas vivas o sobrecargas (LL):
Cuyo valor es función del uso a que este destinada la edificación. Este valor está
reglamentado por la Secretaria de Estado de Obras Publicas y Comunicaciones (SEOPC) a
través de la Direccion de Normas, Reglamentos y Sistemas (DNRS).
Es importante señalar que los análisis de cargas en losas, para mayor facilidad, lo hemos
dividido en dos grupos:
1. Análisis de cargas en losas de entrepisos.
2. Análisis de cargas en losas de techos.
ANALISIS DE CARGAS EN LOSAS DE ENTREPISO
CARGAS MUERTAS O CARGAS PERMANENTES (DL):
1. Pesos Propio de la Losa: este es el valor que se obtiene por medio de la multiplicación
de el peso especifico del Hormigón Armado (2400kg/m3) por el espesor de la losa (t).
debemos señalar que el valor del espesor se obtiene por medio de cálculos realizados
de acuerdo a las especificaciones ACI-318 en el renglón 9.5.2 (para elementos en una
dirección) y renglón 9.5.3 (para losas en dos direcciones).
2. Pesos de Piso mas Relleno: este valor se obtiene por medio de multiplicar el peso
específico del mortero de hormigón (generalmente) (2000kg/m3) por el espesor del
piso. El espesor del piso es un valor que se calcula en función de las características
arquitectónicas, es decir, la arquitectura de la edificación es quien define el espesor
del piso y relleno a tomar en consideración. Este valor oscila, por lo general, en el
siguiente intervalo:
0.05m < espesor < 0.10m
3. Peso de Panderetas o Divisiones no Estructurales: este valor se calcula en función de
los muros (de bloques de sheet rock) existente en el entrepiso. Este valor general se
estima 100kg/m3. en muchos casos este valor queda estimado muy por debajo de la
realidad arquitectónica del proyecto.
4. Cargas de Plafones y/o Luminarias: el valor de esta carga se puede calcular. En caso de
no poder calcularlo las especificaciones recomendadas toman un valor de 50kg/m2.
5. Peso del Mobiliario: este valor es calculado en función de la arquitectura de la
edificación y del uso de la misma.
La carga muerta o permanente total en la edificación es la suma de 1@6 de las cargas
anteriormente calculadas.
Debemos señalar que no necesariamente todas las soluciones anteriormente señaladas
estarán presentes en la edificación.
CARGAS VIVAS O SOBRECARGAS (LL):
El valor de estas cargas en función del uso a que vaya a estar destinada a la edificación. Su
valor esta normalizado por la SEOPC mediante la dirección de normas, reglamentos y sistemas
(DNRS), en el boletín 7/80 (Recomendaciones provisionales para el Análisis Sísmico de
edificaciones).
La carga total a que va a estar sometida la edificación es:
Wtotal: 1.40 x carga muerta + 1.77 x sobrecarga
Wtotal: 1.40 DL + 1.77 LL
Según el código ACI-318-2002
Wtotal: 1.20 x carga muerta + 1.6 x sobrecarga
Wtotal: 1.20 DL + 1.60 LL
Según el código ACI-318-2005
ANALISIS DE CARGAS EN LOSAS DE TECHO:
Cargas Muertas o Cargas Permanentes (DL):
1. Peso Propio de la losa: este valor se obtiene por medio de multiplicar el peso
específico de Hormigón Armado (2400kg/m3) por el espesor de la losa. Debemos
señalar que el valor del espesor se obtiene por medio del cálculo realizado de acuerdo
a las especificaciones ACI-318 en el renglón 9.5.2 (para elementos en una dirección) y
renglón 9.5.3 (para elementos en dos direcciones).
2. Pesos del Fino más Impermeabilizante: este valor se obtiene por medio de multiplicar
el peso específico del mortero del Hormigón (generalmente 2000kg/m3) por el espesor
del fino más el impermeabilizante.
El espesor del fino e impermeabilizado es un valor que se calcula en función de
características de diseño sanitario de los desagües de los techos, es decir, las formas
en que se canalizan las aguas en techo de edificación es quien define el espesor del
fino mas impermeabilizante a tomar en consideración. Este valor oscila, por lo general,
en el siguiente intervalo:
0.05m < espesor < 0.10m
3. Peso de Tejas: este valor está regulado por la DNRS de la SEOPC. Este valor
generalmente se estima en 70kg/m2.
4. Cargas de Plafones y/o Luminarias: el valor de estas cargas se pueden calcular. En caso
de no poder calcularlo las especificaciones recomiendan tomar un valor de 50kg/m2.
5. Peso de Relleno y/o Liquido: este valor es calculado de acuerdo a las condiciones del
material que se encuentra en la edificación.
La carga muerta o permanente total en edificación es la suma 1@5 de las cargas
anteriormente calculadas.
Debemos señalar que no necesariamente todas las solicitaciones anteriormente
señaladas estarán presentes en la edificación.
CARGAS VIVAS O SOBRECARGAS (LL):
El valor de estas cargas en función del uso a que vaya a estar destinada la edificación. Su valor
esta especificado por la SEOPC mediante la DNRS, en el boletin7/80 (Recomendaciones
provisionales para el análisis sísmico de edificaciones).
La carga total a que va a estar sometida la edificación es:
Wtotal: 1.2 x carga muerta + 1.6 x sobrecarga
Wtotal: 1.2 DL + 1.6 LL
Según el código ACI-318-2005
CLASIFICACION DE LAS LOSAS DE ACUERDO AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL:
De acuerdo al comportamiento estructural, las losas las podemos clasificar en dos tipos:
1. Las losas que trabajan predominantemente en 1 dirección: son aquellas losas que
estando apoyadas sobre sus cuatro bordes. La relación por cociente de luz corta a luz
larga es menor de 0.50.
Aquellas losas que solamente están apoyadas en dos bordes paralelos sin importar la
relación de luz corta a luz larga, son losas que trabajan en una dirección.
Las losas que están en voladizo también son losas que trabajan en una dirección.
2. Las losas que trabajan predominantemente en 2 direcciones: son aquellas losas que
estando apoyadas sobre sus cuatro bordes la relación por cociente de luz corta a luz
larga es mayor o igual a 0.50.
Aquellas losas que están apoyadas en tres bordes, sin importar la relación de luz corta
a luz larga son losas que trabajan en una dirección.
CALCULO DEL ESPESOR EN LOSAS:
Para poder realizar el análisis de cargas en cualquier tipo de losa es necesario conocer el
espesor de las losas, para ellos las especificaciones ACI-318 recomendada que el cálculo de
dicho espesor se haga de acuerdo a las tablas o expresiones que señalaremos a continuación.
Debemos señalar primero que las expresiones que recomienda el ACI no son obligatorias y que
su uso se recomienda solamente si no queremos hacer un chequeo de las deflexiones en los
elementos analizados.
Las expresiones o formulas a usar dependerán de si la losa está trabajando
predominantemente en 1 o 2 direcciones.
ELEMENTOS REFORZADOS EN 1 DIRECCION (NO PRE-ESFORZADO):
Las alturas o espesores mínimos establecidos en la tabla (9.5a) deben aplicarse a los elementos
en una dirección que no soporte o estén ligados a particiones u otro tipo de elementos
susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que el cálculo de las
deflexiones indiquen que se puede utilizar un espesor menor sin causar efectos adversos.
Tabla 9.5a. Alturas y Espesores mínimos de vigas no pre-esforzadas o losas reforzadas en 1
dirección a menos que se calculen las deflexiones.
Espesor mínimo h.
Simplemente apoyada
Con 1 extremo continuo
Ambos extremos continuos
Voladizo
Elementos que no soporten o estén vagadas a divisiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes. Elementos Losas macizas en 1 dirección
L/20 L/24 L/28 L/10
Vigas o Losas Ner-vadas en 1 dirección
L/16 L/18.5 L/21 L/8
Nota: Los valores dados en la tabla se deben usar directamente en elementos de concreto de
peso normal (densidad, Wc= 2320 kg/m3) y refuerzo grado 420 mpa. Para otras condiciones, los
Valores deben modificarse como sigue:
a) Para concreto liviano estructural con densidad Wc dentro del rango 1440 a 1920 kg/m3,
los valores de la tabla deben multiplicarse por: 1.65 – 0.003 Wc, pero no menos de
1.09.
b) Para y distinto de 420 mpa, los valores de la tabla deben multiplicarse por
9.5.3.3. El valor del espesor mínimo h para losas con vigas que se extienden entre los apoyos
en todos los lados deben ser:
a) Para igual o menor que 0.2, se aplican las disposiciones de 9.5.3.2.
b) Para mayor que 0.2 pero no mayor que 2.0, h no debe ser menor que.
Para menor que 125mm.
c) Para mayor que 2.0, h no debe ser menor que
Y menor que 90mm.
d) En bordes discontinuos deben disponerse una viga de borde que tenga una relación de
rigidez no menor de 0.80, o bien aumentar el espesor mínimo requerido por las
ecuaciones anteriores.
Por lo menos un 10% en el panel que tenga un borde discontinuo.
El termino Ln en (b) y (c) corresponde a la luz libre en la dirección larga, medida cara a cara en
las vigas.
El termino β en (b) y (c) corresponde a la relación de la luz libre en la dirección corta de la losa.
CALCULO DE MOMENTOS EN LOSAS:
a) Losas simplemente apoyada (ningún extremo continuo).
b) Losa con un extremo continuo:
c) Losa con ambos extremos continuos:
d) Losa en voladizo:
Losa en 2 direcciones:
Lc = Menor estimación de losa.
Y = Momento flector negativo en el apoyo en la dirección y-y
My-y = Momento flector positivo en el centro del vano en la dirección y-y
X = Momento flector negativo en el apoyo en la dirección x-x
Mx-x = Momento flector positivo en el centro del vano en la dirección x-x
Los valores de los coeficientes K1, K2, K3 y K4 dependen de:
1. Relación por coeficiente de luz corta a luz larga de la losa.
2. Condiciones de continuidad por losa.
3. Si se trata de la luz corta a la luz larga de la losa.
CALCULO DE MOMENTOS BALANCEADOS EN LOSAS:
Compensación de Momentos:
M apoyo compensado = M apoyo mayor o menor ±
M vano compensado = M vano ±
M mayor: Momento flector mayor en el apoyo.
M menor: Momento flector menor en el apoyo.
M vano: Momento flector des-balanceado en el vano.
L2-1 = Longitud libre de la losa.
E= Modulo de elasticidad del concreto
f’c = Esfuerzo de rotura en el concreto.
I= Momento de inercia a la flexión de las losas.
Si hacemos EI=1; o
Es importante recordar que si la condición de apoyo para la losa que estamos analizando es
articulada empotrada, el valor de K debe ser multiplicado por ¾.
El ACI-318-05 recomienda que en el caso de que la relación por cociente del menor al mayor
de los momentos en el apoyo sea mayor que 0.85 no se realiza la compresión y se trabaja con
el mayor de los momentos.
