tema6:razonamientoconinformacióninconsistente - universidad … · 2006. 9. 12. · se pueden...

Tema 6: Razonamiento con información inconsistente

Joaquın Borrego Dıaz

Departamento de CCIA. Universidad de Sevilla

Inconsistencia – p. 1/54

Contenido

� Planteamiento del problema� Métodos de resolución

Métodos basados en Argumentación

Jerarquía Argumentativa

Razonamiento con argumentos

Argumentación e inconsistencia en la WS

Notas finales


Contenido

� Planteamiento del problema� Métodos de resolución� Métodos basados en Argumentación� Jerarquía Argumentativa� Razonamiento con argumentos

Argumentación e inconsistencia en la WS

Notas finales


Contenido

� Planteamiento del problema� Métodos de resolución� Métodos basados en Argumentación� Jerarquía Argumentativa� Razonamiento con argumentos� Argumentación e inconsistencia en la WS� Notas finales


Planteamiento del problema en la WWW

� Información en la WWW: Inconsistente

Información sujeta a:SemánticaAnotaciónAlgoritmos de extracción

Consecuencia: Inseguridad Lógica


Planteamiento del problema en la WWW

� Información en la WWW: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica� Anotación� Algoritmos de extracción� Consecuencia: Inseguridad Lógica


Planteamiento del problema en la Web Semantica

� Información en la Web Semántica: Inconsistente

Información sujeta a:Semántica definida mediante ontologíasCálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?La información inconsistente NO es desechable

Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia



� Información en la Web Semántica: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica definida mediante ontologías� Cálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?� La información inconsistente NO es desechable

Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia



� Información en la Web Semántica: Inconsistente� Información sujeta a:� Semántica definida mediante ontologías� Cálculos lógicos: ¿adecuados? ¿completos?� La información inconsistente NO es desechable� Consecuencia: Es necesario razonar con inconsistencia


Metodos de resolucion (I)

� Existen diversos métodos para razonar con bases de conocimientoinconsistentes� Es necesario que estén fundamentados lógicamente

Método clásico: el razonamiento paraconsistenteControla la potencia del cálculo lógico para no obtener respuestasindeseadasNecesita utilizar una semántica diferente de la utilizada en la lógicaclásica


Metodos de resolucion (I)

� Existen diversos métodos para razonar con bases de conocimientoinconsistentes� Es necesario que estén fundamentados lógicamente� Método clásico: el razonamiento paraconsistente� Controla la potencia del cálculo lógico para no obtener respuestas

indeseadas� Necesita utilizar una semántica diferente de la utilizada en la lógicaclásica


Metodos (II): Obtencion de respuestas sin reparacion

Métodos de obtención de respuestas sin reparación:� Método: Estableciendo preórdenes sobre el conocimiento obtenido:� Jerarquías argumentativas (se ordenan según la confianza)� Sistemas argumentativos (se relacionan mediante una relación derebatir)

Otro Método: contextualizar el conocimiento:Se aplica en el razonamiento con la ontología CyCIdea: Dado un contexto , y una fórmula , se utiliza un lenguajeformal para expresar que es un axioma (o válida) en el contexto ,

.


Metodos (II): Obtencion de respuestas sin reparacion

Métodos de obtención de respuestas sin reparación:� Método: Estableciendo preórdenes sobre el conocimiento obtenido:� Jerarquías argumentativas (se ordenan según la confianza)� Sistemas argumentativos (se relacionan mediante una relación derebatir)� Otro Método: contextualizar el conocimiento:� Se aplica en el razonamiento con la ontología CyC� Idea: Dado un contexto �, y una fórmula �, se utiliza un lenguajeformal para expresar que � es un axioma (o válida) en el contexto �,� � �� .


Metodos (III): Fusionar conocimiento mutuamente inconsistente

� Se utilizan las denominadas reglas de fusión

Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)

Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos

Dimensión nueva: el papel de las ontologías

Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficienteDesde el punto de vista lógico.Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).




Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)� Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos

Dimensión nueva: el papel de las ontologías

Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficienteDesde el punto de vista lógico.Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).




Cuando la información no es muy compleja (sintácticamente)� Se pueden utilizar reglas de mezcla utilizadas en bases de datos� Dimensión nueva: el papel de las ontologías� Origen de algunas inconsistencias: un ontology mapping deficiente� Desde el punto de vista lógico.� Desde el punto de vista cognitivo (por ejemplo, ha establecido queconceptos de ontologías distintas son equivalentes, pero losdiseñadores no lo pensaron así).


Metodos (IV): Metodos basados en reparacion

� Se repara la base de conocimiento para que sea consistente

Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica

Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina

Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar




Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica� Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina

Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar




Dificultades:� Complejidad computacional alta� Pérdida de información relevante� Puede producir una revisión ontológica� Método de Fellegi-Holt: Se buscan los requerimientos deducibles paradecidir qué dato es el incorrecto, y se elimina� Otro Método: Se utiliza el razonamiento por tableros para reparar


Metodos (V): Metodos basados en reparacion

� Se utiliza un método de obtencion de respuesta, y a partir de ésta serepara la b.c.

Aplicar sistemáticamente un método de reparación hasta conseguir laconsistencia


Metodos (V): Metodos basados en reparacion

� Se utiliza un método de obtencion de respuesta, y a partir de ésta serepara la b.c.� Aplicar sistemáticamente un método de reparación hasta conseguir laconsistencia


Metodos (VI): Respuestas consistentes y actualizacion

� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable

Utilizar inferencia paraconsistente para responder

Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento



� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable� Utilizar inferencia paraconsistente para responder

Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento



� Transformar la pregunta para obtener una respuesta aceptable� Utilizar inferencia paraconsistente para responder� Mantener la consistencia tras una actualización de la base deconocimiento


Metodos basados en Argumentacion

� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión

Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable

Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional



� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión� Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable

Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional



� Argumento: Un par conclusión/justificación de la conclusión� Dependiendo de la fuerza de la justificación, un argumento es más omenos aceptable� Idea originaria de la filosofía, formalizable en lógica computacional


Conjuntos de creencias asociados a una base de conocimiento

Dada

una base de conocimiento, se definen los siguientes conjuntos:� Conjuntos consistentes:

� � � � � � � ��

Conjuntos inconsistentes:

Conjuntos consistentes maximales:

para todo

Conjuntos inconsistentes minimales:

para todo



Dada


� � � � � � � ��

� Conjuntos inconsistentes:

� � � � � � � � ��

Conjuntos consistentes maximales:

para todo


para todo



Dada


� � � � � � � ��


� � � � � � � � ��

� Conjuntos consistentes maximales:

� � � � � � � � � � � � para todo

� � � � � ��


para todo



Dada


� � � � � � � ��


� � � � � � � � ��

� Conjuntos consistentes maximales:

� � � � � � � � � � � � para todo

� � � � � ��

� Conjuntos inconsistentes minimales:

� � � � � � � � � � � � � para todo

� � � � � � ��


Informacion sin controversia e informacion problematica

Conjunto Maximal consistente � Un mundo posible� Información sin controversia:

� ! ! � � � � � � �(es decir, información común a todos los conjuntos consistentes)

Información problemática:


Informacion sin controversia e informacion problematica

Conjunto Maximal consistente � Un mundo posible� Información sin controversia:

� ! ! � � � � � � �(es decir, información común a todos los conjuntos consistentes)� Información problemática:

� � � �


Propiedades basicas

� � � � � � " � � � �

Sea la función que asocia a cada colección de subconjuntos dela colección formada por los que son maximales

Por ejemplo,

Incrementalidad de :


Propiedades basicas

� � � � � � " � � � �

� Sea #$ � la función que asocia a cada colección de subconjuntos de

la colección formada por los que son maximales

Por ejemplo,



Propiedades basicas

� � � � � � " � � � �


la colección formada por los que son maximales� Por ejemplo,# $ � � &% � % ' ()� *% ' ()� + � � *% � % ' ()� *% ' ()� + � � &% � + � � � � &% � % ' (� *% ' ()� + � � *% � % ' (� *% ' ()� + � �



Propiedades basicas

� � � � � � " � � � �



� Incrementalidad de

� � � �

:� � � -, . � � � � � � � � � � � � � *. �,, �0/ , . � � �/ � #$ � � � �213 � � � � �� *. � �


Propiedades basicas

� � � � � � " � � � �



� Incrementalidad de

� � � �

:� � � -, . � � � � � � � � � � � � � *. �,, �0/ , . � � �/ � #$ � � � �213 � � � � �� *. � �

� � ! ! � , � � � � � ! ! � � , � �


Ejemplo

� Sea

� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �

Nótese que en cualquier caso es cierta

Ejercicio: Calcular , donde es


Ejemplo

� Sea

� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �

� � � � � � % � % ' ()� *% ' (� + � � *% � % ' ()� *% ' (� + � �Nótese que en cualquier caso

(

es cierta



Ejemplo

� Sea

� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �


(

es cierta� � ! ! � � � &% ' (� *% ' (� + �



Ejemplo

� Sea

� &% � *% � % ' (� *% ' (� + �


(

es cierta� � ! ! � � � &% ' (� *% ' (� + �

� &% � *% � � � � � �

� Ejercicio: Calcular

� ! ! � �

, donde

es

% ' ()� % ' * (� + 4% � ( 4% � + 5 ( �


Soporte de la argumentacion

� Nótese que la información

(

es, en el ejemplo anterior, muy fiable

Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?

Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario

Solución: Definir una relación entre los argumentos




(

es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?

Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario





(

es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?� Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario





(

es, en el ejemplo anterior, muy fiable� Cuestión: Dados dos argumentos, ¿Cuál tiene mejor soporte? ¿Cuálestá más justificado?� Un argumento estará menos justificado si lo puedo rebatir; i.e.argumentar lo contrario� Solución: Definir una relación entre los argumentos


Definicion formal de argumento

� Un argumento de

es un par 6 � � � 7 tal que� � �

� � � � �

Por ejemplo,

Un argumento se dice consistente si lo es



� Un argumento de


� � � � �

� Por ejemplo, 6 &% � % ' (� *% ' ( � � ( 7

Un argumento se dice consistente si lo es



� Un argumento de


� � � � �

� Por ejemplo, 6 &% � % ' (� *% ' ( � � ( 7

� Un argumento 6 � � � 7 se dice consistente si�

lo es


Jerarquıa Argumentativa (I)

� 8:9 � � � 6 � � � 7� 6 � � � 7 es un argumento de

�

Argumentos consistentes:

es consistente

El conjunto de los argumentos tautológicos:

Argumentos con información libre de inconsistencias:




�

� Argumentos consistentes:

8; � � � �� 89 � � � �

es consistente

�

El conjunto de los argumentos tautológicos:





�


8; � � � �� 89 � � � �

es consistente

�

� El conjunto de los argumentos tautológicos:

8< � � � � =� � � � = � � � �





�


8; � � � �� 89 � � � �

es consistente

�

� El conjunto de los argumentos tautológicos:

8< � � � � =� � � � = � � � �

� Argumentos con información libre de inconsistencias:

8� � � � �� ! ! � �?> � � � � �


Rebatiendo argumentos

� Para obtener una clasificación más fina, necesitamos analizar lasrelaciones de refutación entre argumentos� Dos formas de rebatir un argumento: refutando la conclusión odebilitándolo atacando a las premisas que utiliza

es una refutación de si

rebaja o debilita a si existe tal que


Rebatiendo argumentos

� Para obtener una clasificación más fina, necesitamos analizar lasrelaciones de refutación entre argumentos� Dos formas de rebatir un argumento: refutando la conclusión odebilitándolo atacando a las premisas que utiliza� ��A@ � �@ �

es una refutación de

��AB � �B �

si

� � �@ 4 * �B

� ��A@ � �@ �

rebaja o debilita a

��AB � �B �si existe + � �AB tal que

� � �@ 4 * +


Ejemplos

� C &% ' (� *% ' ( � � ( D

refuta a

% 5 ( ( ' � +> * + � � � * ( D, y

recíprocamente

debilita a , perono al revés


Ejemplos

� C &% ' (� *% ' ( � � ( D

refuta a

% 5 ( ( ' � +> * + � � � * ( D, y

recíprocamente� C &% 5 * +� % ' * ( � � * + 5 * ( D

debilita a

C +> (� ( ' % > + � � + 5 % � D

, perono al revés


Jerarquıa Argumentativa (II) (asociada a refutacion y debilitacion)

� Los argumentos apoyados son los que se siguen de cualquier conjuntomax. consistente;8E � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � � � . � � � � � � . � �

(Argumentos irrefutables y que no se debilitan:para todo

Argumentos que no se pueden debilitarpara todo




� � � � � � � . � � � � � � . � �

� (Argumentos irrefutables y que no se debilitan:8 F � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � � � . � � , � �� *. � �

Argumentos que no se pueden debilitarpara todo




� � � � � � � . � � � � � � . � �

� (Argumentos irrefutables y que no se debilitan:8 F � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � � � . � � , � �� *. � �� Argumentos que no se pueden debilitar8 F � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � � � . � � � � �� *. � �



� Argumentos con conclusión inevitable; siempre se deducen

8G � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � ��

Los irrefutables:

para todo



� Argumentos con conclusión inevitable; siempre se deducen

8G � � � �� 8; � � � para todo

� � � � � ��

� Los irrefutables:

8 � � � �� 8; � � � para todo� � � � � �� *. � �


Jerarquıa argumentativa

89 � ��

8; � ��

8 � ��

8G � ��

8� � � � 8E � � � 8 F � � � 8 F � �

�8< � �



� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?

Dado se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:

existe

Consecuencia Argumentativa:

sii

Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?



� Cuestión: ¿Se puede razonar a partir de argumentos?� Dado � � < � � � E � F � F � G � � ; � 9 �

se define El conjunto de lasconsecuencias de la clase correspondiente:

� � � � � �� existe

� � �� 8 � � � �

Consecuencia Argumentativa:

sii






� � � � � �� existe

� � �� 8 � � � �

� Consecuencia Argumentativa:

H I � sii � � � � � �






� � � � � �� existe

� � �� 8 � � � �

� Consecuencia Argumentativa:

H I � sii � � � � � �

� Cuestión: ¿Qué propiedades tienen los distintos tipos deconsecuencia?


Ejemplos

� @ � ( ' % � ( ' *% � + ' % � % ' (> + �

. Se verifica que

@ H J ( 4%

pues C ( ' % � % ' (> + � � ( 4% D � 8; � @ �

Sea . Se tiene que

pues


Ejemplos

� @ � ( ' % � ( ' *% � + ' % � % ' (> + �

. Se verifica que

@ H J ( 4%

pues C ( ' % � % ' (> + � � ( 4% D � 8; � @ �

� Sea

B � &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �

. Se tiene que

B H K (pues C *% ' (� % ' ( � � ( D � 8� � B �


Jerarquıa de consecuencias argumentativas

�9 � ��

�; � ��

� � ��

�G � ��

�� E � � � � F � � � � F � �

��< � �


Propiedades clasicas de las relaciones de consecuencia

� � � es Supraclásica si:

H I � � L H �

es Reflexiva si:

es Equivalente a la izq. si:

debilita a la derecha si:




H I � � L H �

� � � es Reflexiva si:

-, � � H I �

es Equivalente a la izq. si:





H I � � L H �


-, � � H I �

� � � es Equivalente a la izq. si:

-, % � H I +H % 4 ( � L -, ( � H I +





H I � � L H �


-, � � H I �

� � � es Equivalente a la izq. si:

-, % � H I +H % 4 ( � L -, ( � H I +

� � � debilita a la derecha si:

H I (

H ( '% � L H I %


Propiedades clasicas (II)

� � � admite conjunción si:

H I %H I ( � L H I % > (

tiene monotonía racional si:

tiene monotonía prudente si:




H I %H I ( � L H I % > (

� � � tiene monotonía racional si:

�H I *%H I ( � L -, &% � H I (

tiene monotonía prudente si:




H I %H I ( � L H I % > (

� � � tiene monotonía racional si:

�H I *%H I ( � L -, &% � H I (

� � � tiene monotonía prudente si:

H I %H I ( � L -, &% � H I (


Propiedades clasicas (III)

� � � es monótona si:

H I ( � L , &% � H I (

admite corte si:

preserva la consistencia si:

admite condicionalización si:




H I ( � L , &% � H I (

� � � admite corte si:

-, &% � H I (

H I % � L H I (

preserva la consistencia si:





H I ( � L , &% � H I (


-, &% � H I (

H I % � L H I (

� � � preserva la consistencia si:

H I � � L H �





H I ( � L , &% � H I (


-, &% � H I (

H I % � L H I (

� � � preserva la consistencia si:

H I � � L H �

� � � admite condicionalización si:

, &% � H I ( � L H I % ' (


Propiedades clasicas (IV)

� � � admite deducción si:

H I % ' ( � L -, &% � H I (

es disyuntiva si:


Propiedades clasicas (IV)

� � � admite deducción si:

H I % ' ( � L -, &% � H I (

� � � es disyuntiva si:

-, &% � H I +-, ( � H I + � L -, % 5 ( � H I +


Propiedades de las consecuencias argumentativas

� La relación de consecuencia clásica (basada en un cálculo lógicoadecuado y completo) tiene todas las propiedades anteriores� Cuestión: ¿Qué propiedades tiene cada una de las relaciones deconsecuencia asociadas a los argumentos?


Propiedades de las consecuencias argumentativas

�9 �; � �G � F �<

Supraclásica Sí No No No No NoReflexiva Sí No No No No NoEq. lógica izq. Sí Sí Sí Sí Sí SíDebilitar der. Sí Sí Sí Sí Sí SíConjunción Sí No No Sí Sí SíMonot. Racional Sí Sí No No No SíMonot. Prudente Sí Sí No Sí Sí SíMonotonía Sí Sí No No No SíCorte Sí No No Sí Sí SíPreserv. consistencia Sí Sí Sí Sí Sí SíCondicionalización Sí Sí Sí Sí Sí SíDeducción Sí No No No No NoDisyunción Sí No No Sí No Sí

(Sí � siempre, No � no en general) Inconsistencia – p. 32/54

Razonamiento bajo iteracion

� Para razonar con lo obtenido en algún tipo de consecuencia: Iteracióndel proceso:

MNPONPQ

� �@ � � � � � � �

� � R S@ � � � � � � � � R � � �

� � T � � � � � R � �

si para todo # U3 � � V � � � � � R � �

Ejemplo: Si es inconsistente:es inconsistente

� Ejemplo: Sea

� &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �

Se tiene que ()� + � � �� Inconsistencia – p. 33/54

Razonamiento bajo iteracion

� Para razonar con lo obtenido en algún tipo de consecuencia: Iteracióndel proceso:

MNPONPQ

� �@ � � � � � � �

� � R S@ � � � � � � � � R � � �

� � T � � � � � R � �

si para todo # U3 � � V � � � � � R � �

� Ejemplo: Si

es inconsistente:� �;@ � �

es inconsistente� �; T � � � �;B � � � W � �9 � � � W ��

� Ejemplo: Sea

� &% � *% � % ' ()� *% ' (� + �

Se tiene que ()� + � � �� Inconsistencia – p. 33/54

Argumentacion en la WS (I)

� En la WWW actual:

X �YZ[ �Y � L � []\ � ^_1 \` ^9a b ^a 9 $ c1 � � L Lógica de Primer orden

En la Web Semántica:

Datos

Ontología

B. de conocimientoAsistido por un Dem. ad hoc (RACER,Fact)

Lógica de P. OrdenAsistido por un Dem. automático (Vampire, OTTER, ...)


Argumentacion en la WS (I)

� En la WWW actual:

X �YZ[ �Y � L � []\ � ^_1 \` ^9a b ^a 9 $ c1 � � L Lógica de Primer orden

� En la Web Semántica:

Datosd

Ontología

eNgfNPh � L B. de conocimiento

Asistido por un Dem. ad hoc (RACER,Fact)

i

Lógica de P. OrdenAsistido por un Dem. automático (Vampire, OTTER, ...)


Ejemplo (I)

� Supongamos que la información está en texto estructurado� Información metereológica proveniente de dos recursos:

<Infor_meter: <Infor_meter:

<fuente: Canal_Sur> <fuente: SER>

<fecha: 29_5_2005> <fecha: 29_5_2005>

<Ciudad: Madrid> <Ciudad: Madrid>

<Infor_hoy: Soleado> <Infor_hoy: Soleado>

<Infor_manana: Soleado> <Infor_manana:Lluvioso>

:Infor_meter> :Infor_meter>


Ejemplo (II)

� Traducción a L.P.O. (reificando los informes):

�3 j 1 9 # \ � 9@ � > j \ b kl$ � 9 m � nop nq qp � > b ra c$ c � 9 m � � $ c9 r c �>ja \3 ^ \ � 9 m � �$ 3 $ s

_

ta 9 �> k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 � > #$ v3 $ 3 $ � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �

�3 j 1 9 # \ � 9B � > j \ b k $ � 9 m � nop nq qp � > b ra c$ c � 9 m � � $ c9 r c �>

> k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 � > # $ v3 $ 3 $ � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �


Ejemplo (III)

� Parte de la ontología metereológica: Datos incoherentes (datosincoherentes son inconsistentes):

j \ b k $ � ��u �> j \ b kl$ � � w �u w �> b ra c$ c � ��a �> b ra c$ c � � w �a �>k 1u � � � x � > k 1u � � w � y �?> r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �a � y � � L �

j \ b k $ � ��u �> j \ b kl$ � � w �u w �> b ra c$ c � ��a �> b ra c$ c � � w �a �>

#$ v3 $ 3 $ � �� x �?> #$ v3 $ 3 $ � � w � y �?> r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �a � y � � L �


Ejemplo (IV)

� Instancias y axiomas del rol incoherente

r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �` 1 s \ $ c1 � s sa x r 1 ` 1 �

r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ � j 9 r 1 � b$ sa 9 1 ` 1 �...r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �` 1 s \ $ c1 �3 \ x $ c1 �

r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ � � �u � ' r3 b1 k \ 9 \3 ^ \ �u � � �

...


Algunas consecuencias

� Se tiene que:� H K k 1u � 9 m � ` 1 s \ $ c1 �

� H J ; � #$ v3 $ 3 $ � �� ` 1 s \ $ c1 �

� H J ; � #$ v3 $ 3 $ � �� s sa x r 1 ` 1 �


Reglas de fusion de informacion

� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos

Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por ):

Axiomas básicos:

Se tiene que



� Se puede intentar fusionar la información para obtener informaciónconstratada o complementada por varios recursos� Se necesitan reglas de fusión para axiomatizar una función de fusión(denotada por d ):

k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w

b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �

Axiomas básicos:

Se tiene que




k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w

b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �

� Axiomas básicos:� k 1u � �� u d z � d ^ � ' k 1u � � �u d � z d ^ � �

� k 1u � �� u d z � � ' k 1u � � � � z d u � �

� k 1u � �� $ d $ � 4 k 1u � � � $ �

Se tiene que




k 1u � � �u � > k 1u � � w �u � > � � � � w

b1 k \ 9 \3 ^ \ �u �u w � ' k 1u � � d � w �u d u w �

� Axiomas básicos:� k 1u � �� u d z � d ^ � ' k 1u � � �u d � z d ^ � �

� k 1u � �� u d z � � ' k 1u � � � � z d u � �

� k 1u � �� $ d $ � 4 k 1u � � � $ �

� Se tiene que

H K k 1u � 9 m d 9 n{� ` 1 s \ $ c1 �


Extrayendo informacion util

� Supongamos que también aparece en la ontología las fórmulas:

#$ v3 $ 3 $ � �� ` 1 s � ' *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �

#$ v3 $ 3 $ � � � s sa x r 1 ` 1 � ' *3 \ x $ c1 _ # $ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �

Si trabajamos con argumentos que contengan al menos las fórmulasde la ontología que hemos descrito anteriormente se tiene que:

__


Extrayendo informacion util

� Supongamos que también aparece en la ontología las fórmulas:

#$ v3 $ 3 $ � �� ` 1 s � ' *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �

#$ v3 $ 3 $ � � � s sa x r 1 ` 1 � ' *3 \ x $ c1 _ # $ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �

� Si trabajamos con argumentos que contengan al menos las fórmulasde la ontología que hemos descrito anteriormente se tiene que:� H | *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �

� H } *3 \ x $ c1 _ #$ v3 $ 3 $ � � $ c9 r c �


Sistemas argumentativos

� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).

Un sistema argumentativo abstracto es un par

donde es el conjunto de argumentos y es la relación deatacar

La relación se lee como ataca a o es un contraejemplo de.



� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).� Un sistema argumentativo abstracto es un par

C X� ' Ddonde

X

es el conjunto de argumentos y ' � X�~ X

es la relación deatacar

La relación se lee como ataca a o es un contraejemplo de.



� Mantienen las relaciones de refutación de los argumentos obtenidos� Trabajan con conjuntos parciales de argumentos (sistemasargumentativos)� Desde un punto de vista abstracto, sin considerar el contenido de losargumentos, se puede estimar la fuerza de un argumento considerandocómo puede ser atacado (rebatido o debilitado).� Un sistema argumentativo abstracto es un par

C X� ' Ddonde

X

es el conjunto de argumentos y ' � X�~ X

es la relación deatacar� La relación � 'u se lee como � ataca au o � es un contraejemplo deu .


Argumentos aceptables, seguros o defendibles

� Argumento seguro: no es atacado por ninguno� Conjunto de argumentos que representa una posición defendible(conjunto admisible): Un conjunto de argumentos que son mutuamentedefendibles, y no son atacados


Definiciones

� Un argumento � � X

es atacado por un conjunto de argumentos� � X

si algúnu � �

ataca a � (es decir,u ' �).

Un argumento es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todo que ataca a es atacado a su vez (unaposición consistente)

Un conjunto está libre de conflictos si ningún argumento de esatacado por un argumento de

Un conjunto libre de argumentos es admisible si cada argumento dees aceptable con respecto a

¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales


Definiciones



si algúnu � �

ataca a � (es decir,u ' �).� Un argumento � es aceptable (in) con respecto a un conjunto deargumentos si todou � �

que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)

Un conjunto está libre de conflictos si ningún argumento de esatacado por un argumento de




Definiciones



si algúnu � �


que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)� Un conjunto

� �

está libre de conflictos si ningún argumento de

�

esatacado por un argumento de

�




Definiciones



si algúnu � �


que ataca a � es atacado a su vez (unaposición consistente)� Un conjunto

� �

está libre de conflictos si ningún argumento de

�

esatacado por un argumento de

�

� Un conjunto

�

libre de argumentos es admisible si cada argumento de�

es aceptable con respecto a

�

� ¡Cuidado! estas propiedades no son incrementales


Ejemplo

ab

g

i

m

lk

p

qn

h

e

j

f

d

c


Clasificando algunos argumentos del sistema

� El argumento

k

no tiene ataques, luego es aceptable (in)

Como es aceptable, y ataca a , entonces no es aceptable

Similarmente, no es aceptable

Como no es aceptable, y es el único argumento que ataca a ,entonces es aceptable.

Como se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a , no es aceptable (uno de ellos es in).



� El argumento

k

no tiene ataques, luego es aceptable (in)� Como

k

es aceptable, y

k

ataca a $ , entonces $ no es aceptable

Similarmente, no es aceptable





� El argumento

k


k

es aceptable, y

k

ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable





� El argumento

k


k

es aceptable, y

k

ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable� Como � no es aceptable, y es el único argumento que ataca a �,entonces � es aceptable.




� El argumento

k


k

es aceptable, y

k

ataca a $ , entonces $ no es aceptable� Similarmente, � no es aceptable� Como � no es aceptable, y es el único argumento que ataca a �,entonces � es aceptable.� Como

r � �

se atacan mutuamente, uno de los dos es aceptable. Comolos dos atacan a3 ,3 no es aceptable (uno de ellos es in).


Marco de trabajo en la Web Semantica

Ontologia O1

DATOS

Agentede informacion

Ontologia O2

DATOS

DATOS

Almacen de ontologias

Ontologia O3 O2

01.2O1.1(version)

= Ontologymapping


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (I)

� Incorrección semántica: Afirmamos que una clase

�@ es subclase deotra

�B y no es cierto.

Análogamente con instancias

Provoca inconsistencia en la ontología si, por ejemplo,.


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (I)

� Incorrección semántica: Afirmamos que una clase

�@ es subclase deotra

�B y no es cierto.

Análogamente con instancias� Provoca inconsistencia en la ontología

�

si, por ejemplo,� � � �@ � $ �> * �B � $ �

.


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (II)

� Circularidad de la relación subclase de

Clase A1

Clase A1

Clase A2

n

subclase_de

subclase_de

subclase_de

Puede provocar inconsistencia si, por ejemplo, .


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (II)

� Circularidad de la relación subclase de

Clase A1

Clase A1

Clase A2

n

subclase_de

subclase_de

subclase_de� Puede provocar inconsistencia si, por ejemplo,

� � � 8@ � � 8�� .


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (III)

� Errores de partición: Se declaran dos clases disjuntas pero tienen unasubclase común (o una instancia común)

También ocurre cuando declara una partición de una clase ensubclases.

........

C

C_1 C_2 C_k

DisjuntosSubclases_de

Subclases_deSubclase

D

Provoca inconsistencia cuando


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (III)

� Errores de partición: Se declaran dos clases disjuntas pero tienen unasubclase común (o una instancia común)

También ocurre cuando declara una partición de una clase ensubclases.

........

C

C_1 C_2 C_k

DisjuntosSubclases_de

Subclases_deSubclase

D

� Provoca inconsistencia cuando

� � � � � � �


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (IV)

� Errores de exhaustividad: Se declara una partición de una clase pero laclase tiene una instancia que no pertenece aparentemente a ningunasubclase de la partición

........C_1 C_2 C_k

C

Exhaustiva

Subclases_de

a

instancia_de

Puede provocar inconsistencia cuando

Todos los anteriores errores son relativamente fáciles de reparar.


Errores taxonomicos que pueden producir inconsistencia (IV)

� Errores de exhaustividad: Se declara una partición de una clase pero laclase tiene una instancia que no pertenece aparentemente a ningunasubclase de la partición

........C_1 C_2 C_k

C

Exhaustiva

Subclases_de

a

instancia_de

Puede provocar inconsistencia cuando

� � � * �@ � $ �> � � �> * � R � $ �

Todos los anteriores errores son relativamente fáciles de reparar.


Inconsistencia por la evolucion de la ontologıa

Los datos (Flipper es un delfin) siguen siendo consistentes con la versión 2:

Flipper

DelfinPez Mamifero

es_un

Version 1

Pez Delfin Mamifero

Version 2

Subclase_de

Subclase_de Subclase_de Ontology MappingSubclase_de

Subclase_de

MamiferoPez


Inconsistencia por la evolucion de la ontologıa

Los datos (Flipper es un delfin) provocan inconsistencia en la versión 2:

Flipper

DelfinPez Mamifero

es_un

Version 1

Pez Delfin Mamifero

Version 2

Subclase_de

Subclase_de Subclase_de Subclase_de Ontology Mapping

Mamifero

Subclase_de

Pez


Notas finales

� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente

En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo

El análisis está soportado por conceptos lógicos

Limitaciones:La estructura argumentativa no se puede calcular entera para unaB.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?


Notas finales

� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo

El análisis está soportado por conceptos lógicos



Notas finales

� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo� El análisis está soportado por conceptos lógicos



Notas finales

� Es posible obtener información útil a partir de conocimientoinconsistente� En el caso de información con estructura simple, el análisis es sencillo� El análisis está soportado por conceptos lógicos� Limitaciones:� La estructura argumentativa no se puede calcular entera para una

B.C. grande. Sólo se aplica a extractos donde localizamos lainconsistencia.� Los demostradores automáticos puedes ofrecer demasiadosargumentos: ¿Cómo seleccionar los importantes?


tema6:razonamientoconinformacióninconsistente - universidad … · 2006. 9. 12. · se pueden...

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