TEMA 7. MUROS DE CONTENCIN DE TIERRA

Introduccin

En actividades anteriores hemos estado estudiando cuales son los tipos y como calcular analtica y grficamente los empujes de tierra que se producen sobre los elementos de contencin, fundamentalmente en muros.

En la clase de hoy conoceremos los diferentes tipos de muros que existen, las posibilidades de dimensionamiento, los requisitos para el diseo geotcnico de los muros de sostenimiento de tierras y la tecnologa constructiva para su ejecucin en obra.

Muros de contencin. Tipos.

Es una estructura permanente y relativamente rgida, destinadas a crear un desnivel en el terreno en condiciones de seguridad adecuadas. Se utiliza generalmente para la contencin de tierra, con lo cual se elimina un posible talud, dejando espacio aprovechable.

Tipos de muros

Los muros pueden presentar tipologas muy diversas. Describiremos algunas de las ms habituales:

a) Muros de gravedadSoportan el empuje de tierra mediante su peso propio. Pueden estar formados por: bloques de hormign, cajones prefabricados, mampostera o ladrillos. Se caracterizan por alturas pequeas o moderadas. Trabajan bsicamente a compresin. Este tipo de construccin no es econmico para muros altos.

En muchos casos, una pequea cantidad de acero se usa para la construccin de muros de gravedad, minimizando as el tamao de las secciones del muro, denominados generalmente muros de semigravedad (figura 1b).

Figura 1

b) Muros de escolleras y gaviones (Figura 2)

Son considerados como un caso particular de los muros de gravedad. Conformados generalmente por piedras de gran dimetro, que a su vez estn recubiertas por una jaula o malla. Se adapta fcilmente al entorno, limitando el impacto ambiental. Entre las ventajas que presentan podemos citar: Constituidos por materiales perfectamente drenantes, que anula el empuje de agua que se genera. Ms econmicos que los de hormign. Muy flexibles que permiten adaptarse a los movimientos del terreno sin sufrir daos.

Figura 2

Los gaviones son estructuras monolticas, permeables, de bajo impacto ambiental, resistentes, econmicas y rpidas de construir, siendo generalmente una solucin ms econmica y sustentable con respecto a de los muros de contencin de hormign y a veces la nica factible dado la inaccesibilidad del lugar, por sus caractersticas se consideran las ms factibles a usar en las zonas montaosas del pas.

c) Muros con mnsula o en voladizo. (Figura 3)

Son construidos de hormign armado, debido a que deben resistir flexiones. Su altura habitual no supera los 8 m. Constan de un tallo delgado y una losa de base.

Figura 3

d) Muros de contrafuertes. (Figura 4)

Son construidos de hormign armado y para cubrir alturas de importancia (H > 8 m). Trabajan a compresin y a traccin. Son similares a los muros en voladizo. Sin embargo, a intervalos regulares stos tienen losas delgadas de concreto conocidas como contrafuertes que conectan entre s el muro con la losa de la base. El propsito de los contrafuertes es reducir la fuerza cortante y los momentos flexionantes.

Figura 4

Para disear apropiadamente los muros de retencin, un ingeniero debe conocer los parmetros bsicos del suelo, es decir, el peso especfico o volumtrico, el ngulo de friccin y la cohesin del suelo retenido detrs del muro y del suelo debajo de la losa de la base. Conocer las propiedades del suelo detrs del muro permite al ingeniero determinar la distribucin de la presin lateral necesaria para el diseo, el cual consta de dos etapas. Primero, conocida la presin lateral de la tierra, la estructura en su conjunto se revisa por estabilidad, que incluye la revisin de posibles fallas por volteo, deslizamiento y capacidad de carga. En segundo lugar, cada componente de la estructura se revisa por resistencia adecuada y se determina el refuerzo de acero de cada componente.

Este tema presenta los procedimientos para determinar la estabilidad de los muros de retencin. Las revisiones de la resistencia adecuada de cada componente de las estructuras y determinacin de acero ser abordado en la asignatura de Hormign reforzado que se imparte en el primer semestre del cuarto ao.

Analizaremos a continuacin los requisitos generales que deben considerarse a la hora de proyectar un muro de sostenimiento de tierras, los que se relacionaran con los criterios de diseo, la inclinacin y el drenaje del muro.

DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE RETENCIN

Al disear muros de retencin, un ingeniero debe suponer algunas de las dimensiones, lo que se llama proporcionamiento o dimensionamiento, que permite al ingeniero revisar las secciones de prueba por estabilidad. Si las revisiones por estabilidad dan resultados no deseados, las secciones se cambian y vuelven a revisarse. La figura 5 muestra las proporciones generales de varias componentes de muros de retencin usados para las revisiones iniciales.

Note que la parte superior del cuerpo de cualquier muro de retencin debe ser mayor a 0.3 m, para colocar apropiadamente el concreto. La profundidad, D, hasta la base de la losa debe tener por lo menos 0.6 m. Sin embargo, el fondo de la losa de base debe situarse debajo de la lnea de congelamiento estacional.

Figura 5 Dimensiones aproximadas para varias componentes de muros para revisiones iniciales de la estabilidad.

Para muros de retencin con contrafuertes, la proporcin general del tallo y la losa de base es la misma que para muros en voladizo. Sin embargo, las losas de los contrafuertes deben ser de aproximadamente 0.3 m de espesor y estar espaciadas a distancias centro a centro de 0.3// a 0.7H.

Aplicacin de las teoras de la presin lateral de tierra. Teoras de diseo

Ya se conoce las teoras fundamentales para calcular la presin lateral de tierra; para usarlas en el diseo, el ingeniero debe hacer varias consideraciones sencillas. En el caso de los muros en voladizo usando la teora de la presin de tierra de Rankine para revisiones de estabilidad, implica dibujar una lnea vertical AB a travs del punto A, como muestra la figura 6a (localizado en el borde del taln de la losa de base). Se supone que existe la condicin activa de Rankine a lo largo del plano vertical AB. Las ecuaciones de la presin activa de tierra de Rankine entonces se usan para calcular la presin lateral sobre la cara AB. En el anlisis de la estabilidad del muro, la fuerza Pa(Rankine), el peso del suelo arriba del taln, ws, y el peso del concreto, wc, deben tomarse en consideracin. La hiptesis del desarrollo de la presin activa de Rankine a lo largo de la cara AB del suelo es tericamente correcta si la zona de cortante limitada por la lnea AC no es obstruida por el tallo del muro. El ngulo, , que la lnea AC forma con la vertical es:

(1)

Figura 6

Para muros de gravedad se usa un tipo similar de anlisis como se muestra en la figura 6b. Sin embargo, la teora de Coulomb tambin puede usarse, como mustrala figura 6c. Si se usa la teora de la presin activa de Coulomb, las nicas fuerzas por considerar son Fa(Coulomb) y el peso del muro, Wc.

En el caso de muros de retencin ordinarios, no se encuentran problemas de nivel de agua ni de presin hidrosttica. Siempre se proporcionan dispositivos para el drenaje de los suelos retenidos.

Para revisar la estabilidad de un muro de retencin, se toman los siguientes pasos:1. Revisin por volteo respecto a la punta del muro.2. Revisin de la falla por deslizamiento a lo largo de su base.3. Revisin de la falla por capacidad de carga de la base.4. Revisin por asentamiento.5. Revisin por estabilidad del conjunto.

Las siguientes secciones describen el procedimiento para revisar las fallas por volteo, deslizamiento y capacidad de carga. Los principios para la revisin del asentamiento ya fueron vistos en Mecanica de suelo I.

Revisin del volcamiento

La figura 7 muestra las fuerzas que actan sobre un voladizo y un muro de retencin de gravedad, con base en la hiptesis de que la presin activa de Rankine Pa est actuando a lo largo de un plano vertical AB trazado a travs del taln. Pp es la presin pasiva de Rankine; recuerde que su magnitud es de la ecuacin conocida = 2, c = c2 y H = D.

: si el talud no es horizontal se puede obtener su valor en la tabla del captulo de empuje en funcin de y .

donde: :peso especfico del suelo frente al taln y bajo la losa de base: coeficiente de la presin pasiva de tierra de Rankine : cohesin y ngulo de friccin del suelo, respectivamente.

El factor de seguridad contra volteo respecto a la punta, es decir, al punto C en la figura 7, se expresa como:

donde:

: suma de los momentos de las fuerzas que tienden a volcar la estructura respecto al punto C.= suma de los momentos de las fuerzas que tienden a resistir el volteo respecto al punto C.

El momento de volteo es:

(B)

donde:

Figura 7

Al calcular el momento resistente, (despreciando Pp), elaboramos una tabla como la tabla 1. El peso del suelo arriba del taln y el peso del concreto (o mampostera) son fuerzas que contribuyen al momento resistente. Note que la fuerza Pv tambin contribuye al momento resistente. Pv es la componente vertical de la fuerza activa Pa, o:

El momento de la fuerza respecto a C es:

donde B: ancho de la losa de base.

Una vez conocido, el factor de seguridad se calcula como:

El valor usual deseable mnimo del factor de seguridad con respecto a volteo es de 1.5 a 2, Algunos ingenieros prefieren determinar el factor de seguridad contra volteo con:

Ejercicio 1

La seccin transversal de un muro de retencin en voladizo se muestra en la figura siguiente. Calcule los factores de seguridad con respecto a volteo, deslizamiento y capacidad de carga.El peso especfico del hormign es 23,58 kN/m3

Revisin por deslizamiento a lo largo de la base

El factor de seguridad contra deslizamiento se expresa por la ecuacin

Donde:

= suma de las fuerzas resistentes horizontales. = suma de las fuerzas actuantes horizontales.

La figura 8 indica que la resistencia cortante del suelo debajo de la losa de base se representa como:

La fuerza resistente mxima que se obtiene del suelo por unidad de longitud del muro a lo largo del fondo de la losa de la base es:

Sin embargo,

Figura 8

Por lo que

La figura 8 muestra que la fuerza pasiva, Pp, es tambin una fuerza resistente horizontal. La expresin para Pp est dada anteriormente y es igual a:

Por consiguiente,

La nica fuerza horizontal que tender a causar que el muro se deslice (fuerza actuante) es la componente horizontal de la fuerza activa Pa, por lo que:

Un factor de seguridad mnimo de 1.5 se requiere generalmente contra deslizamiento.

En muchos casos, la fuerza pasiva, Pp, se ignora al calcular el factor de seguridad con respecto a deslizamiento. El ngulo de friccin, , es tambin reducido en varios casos por seguridad. El ngulo de friccin del suelo reducido llega a ser del orden de un medio a dos tercios del ngulo . De manera similar, la cohesin c2 se puede reducir al valor de 0.5c2 a 0.67c2. Entonces,

(A)

donde y estn en el rango de a .

En algunos casos ciertos muros no dan un factor de seguridad deseado de 1.5. Para incrementar su resistencia al deslizamiento se usa un dentelln de base. Los dentellones de base estn ilustrados por lneas de rayas en la figura 8. La fuerza pasiva en la punta sin el dentelln es:

Sin embargo, si se incluye un dentelln, la fuerza pasiva por unidad de longitud del muro es (nota: D = D1).

donde . Como D1 > D, un dentelln ayudar obviamente a incrementar la resistencia pasiva en la punta y por tanto el factor de seguridad contra deslizamiento. Usualmente, el dentelln de base se construye debajo del tallo y parte del acero principal se lleva dentro del dentelln.

Otra manera de incrementar el valor de es reducir el valor de Pa [ver la Ecuacin (A). Una posible manera de hacerlo as es usar el mtodo desarrollado por Elman y Terry (1988). El anlisis aqu se limita al caso en que el muro de retencin tiene un relleno granular horizontal (figura 9). En la figura 9a, la fuerza activa, Pa, es horizontal ( = 0) por lo que:

y

Figura 9

Sin embargo,

La magnitud de se reduce si el taln del muro de retencin est inclinado como muestra la figura 9b. Para este caso

La magnitud de A, como muestra la figura 9c, es vlida para . Sin embargo, note que en la figura 9a

y

Por consiguiente,

Entonces, para el diagrama de presin activa mostrado en la figura 9b, tenemos:

El inclinar el taln de un muro de retencin entonces es extremadamente conveniente en algunos casos.

Ejercicio 2

Para el muro del ejemplo 1, calcule el factor de seguridad con respecto al deslizamiento El peso especfico del hormign es 23,58 kN/m3

Revisin de falla por capacidad de carga

La presin vertical transmitida al suelo por la losa de base del muro de retencin debe revisarse contra la capacidad de carga ltima del suelo. La naturaleza de la variacin de la presin transmitida por la losa de base al suelo se muestra en la figura 10. Note que y son las presiones mxima y mnima que ocurren en los extremos de las secciones punta y taln, respectivamente. Las magnitudes de y se determinan de la siguiente manera.

La suma de las fuerzas verticales que actan sobre la losa de base es (vase la columna 3, tabla 12.1), y la fuerza horizontal es . Sea R la fuerza resultante o

El momento neto de esas fuerzas respecto al punto C (figura 10) es

Los valores de y fueron ya antes determinados [vase la columna 5, tabla 12.1 y la ecuacin B.

Figura 10

Consideremos que la lnea de accin de la resultante R interseca la losa de base en E, como muestra la figura 10. La distancia CE es entonces:

Por consiguiente, la excentricidad de la resultante, R, se expresa como

La distribucin de presin bajo la losa de base se determina usando los simples principios de la mecnica de materiales:

(C)Donde: : momento = ()eI : momento de inercia por unidad de longitud de la seccin base =

Para las presiones mxima y mnima, el valor de y en la ecuacin (C) es igual a B/2. Sustituyendo los valores precedentes en la ecuacin se obtiene:

Similarmente:

Note que incluye el peso del suelo, como muestra la tabla 12.1, y que, cuando el valor de la excentricidad e se vuelve mayor que B/6, qmn resulta negativo. As entonces, habr algn esfuerzo de tensin en la seccin extrema del taln. Este esfuerzo no es deseable porque la resistencia a tensin del suelo es muy pequea. Si el anlisis de un diseo muestra que e > B/6, el diseo debe ser reproporcionado y los clculos vueltos a hacer.

Las relaciones para la capacidad ltima de carga de una cimentacin superficial ya fue vista. Recuerde que:

Note que los factores de forma , y son todos iguales a 1 porque son tratados como una cimentacin continua. Por esta razn, los factores de forma no se muestran en la ecuacin.

Una vez que la capacidad de carga ltima del suelo ha sido calculada, el factor de seguridad contra la falla por capacidad de carga se determina:

Se requiere generalmente un factor de seguridad de 3. En tema anterior, notamos que la capacidad de carga ltima de cimentaciones superficiales ocurre en un asentamiento de aproximadamente 10% del ancho de la cimentacin. En el caso de muros de retencin, el ancho B es grande. Por tanto, la carga ltima qu ocurrir en un asentamiento bastante grande de la cimentacin. Un factor de seguridad de 3 contra falla por capacidad de carga no garantiza en todos los casos que el asentamiento de la estructura estar dentro del lmite tolerable. Esta situacin requiere de una investigacin adicional.

Ejercicio 3

Para el muro del ejemplo 1, calcule el factor de seguridad con respecto a la capacidad de carga. El peso especfico del hormign es 23,58 kN/m3

Ejercicio 4

En la figura se muestra un muro de retencin de gravedad de concreto. Determine:a) El factor de seguridad contra el volteo.b) El factor de seguridad contra el deslizamiento (suponga Pp=0).c) La presin sobre el suelo en la punta y el taln.

Nota: Peso unitario del concreto

Conclusiones

El proyecto de un muro de sostenimiento de tierras incluye varios anlisis que van desde la tecnologa y tipo de muro a usar, hasta el anlisis de la estabilidad geotcnica y estructural que darn garanta de durabilidad de la obra que se construye.6