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IES LEOPOLDO QUEIPO. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO

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Tema 6: Dinámica

ESQUEMA DE TRABAJO

1. Concepto de Fuerza. 2. Leyes de Newton.

3. Cantidad de movimiento o momento lineal. Principio de conservación.

4. La fuerza gravitatoria.

5. La fuerza normal

6. La fuerza tensión

7. La fuerza elástica

8. La fuerza de rozamiento

9. La fuerza centrípeta


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La dinámica es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos relacionándolo con la causa que lo origina.

1.- Concepto de fuerza. Una fuerza es una magnitud vectorial que representa la interacción entre dos cuerpos. La interacción entre dos cuerpos se puede producir a distancia o por contacto. Por tanto las fuerzas se pueden clasificar como fuerzas a distancias y fuerzas por contacto Fuerza por contacto Fuerza a distancia

Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo podemos provocar dos tipos de efectos:

Efectos dinámicos: en este caso, la fuerza varía el estado de movimiento de un cuerpo.

Efectos estáticos: la fuerza se encarga de provocar deformaciones en los cuerpos. Distinguiremos entre deformaciones plásticas y elásticas

Deformación plástica Deformación elástica ( no se recupera la forma original) ( si se recupera la forma original)

Como ya hemos dicho, la fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto, para quedar perfectamente definida, tendremos que conocer su módulo, dirección y sentido. Las fuerzas se representan mediante vectores. La unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el NEWTON (N) . Su significado físico lo encontraremos al estudiar la Segunda Ley de Newton.

Al golpear la bola se modifica su

estado de movimiento


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En ocasiones resulta conveniente, expresar las fuerzas en función de sus componentes cartesianas:

𝐹 = 𝐹 𝑥 + 𝐹 y Fx = F cos

𝐹 = Fx 𝑖 + Fy 𝑗 Fy = F sen

F = 𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦2

Fuerza resultante La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo:

𝐹 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + 𝐹 3

Para calcular la fuerza resultante, primero descomponemos cada fuerza en sus componentes cartesianas y después sumamos componente a componente, obteniendo así las componentes cartesianas de la fuerza resultante

2. Leyes de Newton 1ª Ley de Newton: Ley de inercia

“ Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que actúan es cero, el cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme”.

De esta ley se deduce que todo cuerpo en movimiento tiende a conservar su estado de movimiento. A esta propiedad se le conoce con el nombre de inercia. La inercia viene reflejada en la masa de un cuerpo. Cuanto mayor es la masa de un objeto se hace más difícil modificar su estado de movimiento.


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2ª Ley de Newton: Ley del movimiento “Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza aplicada.” Ecuación fundamental de la dinámica

Esta ecuación relaciona el movimiento con la causa que lo origina. La masa representa la oposición de un cuerpo al cambio de su estado de movimiento

a = m

F

Anteriormente afirmamos que la unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el Newton (N) , pero dejamos pendiente su significado físico. Conocida esta ley, podemos definir el Newton como aquella fuerza que, aplicada sobre la masa de un kilogramo, le comunica una aceleración de 1 m/s

2.

F = m·a 1N= 1kg · 1 m/s

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3ª Ley de Newton: Ley de acción y reacción “Si un cuerpo (A) ejerce una fuerza sobre un cuerpo (B), el cuerpo (B) ejercerá una fuerza sobre (A) del mismo módulo, misma dirección pero sentido contrario.” Aunque sean fuerzas tan parecidas, sus efectos dependerán de las propiedades de los cuerpos sobre los que actúen. Por ejemplo: de acuerdo con esta ley, de la misma manera que la Tierra ejerce una fuerza sobre la manzana, la manzana ejerce una fuerza de atracción sobre la Tierra , sin embargo sólo observamos que la manzana cae sobre la Tierra ¿por qué? ¿estaba equivocado Newton?

3. Cantidad de movimiento o momento lineal. Principio de conservación. La fuerza necesaria para modificar el estado de movimiento de un cuerpo depende de su masa y su velocidad. Estas dos magnitudes se relacionan mediante una nueva magnitud llamada momento lineal o cantidad de movimiento. Momento lineal de una partícula Si una partícula de masa, m, se mueve con una velocidad 𝑣 , podemos definir su momento lineal como:

Cuanto mayor es la masa, menor es la variación del estado de movimiento del cuerpo

FAB y FBA son fuerzas idénticas en módulo y dirección pero con sentidos contrarios y se producen simultáneamente


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𝑃 = m·𝑣 Al ser una magnitud vectorial se define:

Su módulo es el producto de su masa por la velocidad.

Su dirección y sentido coinciden con los de la velocidad

La unidad de medida del momento lineal en el SI es el kg· 𝑚

𝑠

Momento lineal de un sistema de partículas Un sistema de partículas está formado por varias partículas que son estudiadas como conjunto. El momento lineal del sistema de partículas es la suma de los momentos lineales de cada una de las partículas:

𝑃 = 𝑝 1 + 𝑝 2 + 𝑝 3 + 𝑝 4 +…+𝑝 n Sobre cada una de las partículas del sistema actuarán dos tipos de fuerza, unas interiores, que proceden de las interacciones entre las propias partículas, y otras exteriores, que son fruto de la interacción con un agente exterior. Así, la resultante de fuerzas que actúa sobre el sistema viene dado por la siguiente expresión:

𝐹 = 𝐹 ext + 𝐹 int

Sin embargo, en todo sistema de partículas, la resultante de las fuerzas interiores siempre es cero, ya que estas fuerzas, como consecuencia del principio de acción y reacción, se anulan entre si. Por lo tanto, la expresión anterior queda de la siguiente forma:

𝐹 = 𝐹 ext

Si 𝐹 ext = 0 decimos que se trata de un sistema aislado.

Variación del momento lineal. La acción de las fuerzas exteriores provoca modificaciones dinámicas sobre los cuerpos donde actúan. Las fuerzas generan variaciones en el momento lineal del cuerpo, dicha variación depende del tiempo que dure la acción por lo que podemos escribir: Esta expresión constituye la segunda ley de Newton. La ecuación que utilizamos normalmente, es un caso particular de este, donde suponemos constante la masa del cuerpo:


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Teorema del impulso mecánico. Si de la expresión anterior despejamos la variación del momento lineal:

𝑝 𝐹 · t

Al producto de la fuerza por el tiempo que está actuando dicha fuerza, se le denomina impulso mecánico:

𝐼 𝐹 · t

El impulso mecánico es una magnitud vectorial que coincide en módulo y dirección con la fuerza aplicada y su unidad de medida en el SI es el Newton por segundo, N·s. El impulso mecánico coincide con la variación del momento lineal:

𝐼 𝑝 Principio de conservación del momento lineal Si sobre una partícula o un sistema de partículas, no actúa ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que actúan es cero, su momento lineal permanece constante

Si 𝐹 ext = 0 𝑝 = cte

Este principio explica perfectamente fenómenos físicos como colisiones, explosiones motores a reacción o el retroceso de las armas de fuego. En todos ellos, la resultante de fuerzas exteriores es cero, por lo que se mantiene constante el momento lineal. En el ejemplo de la figura:


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4. La Fuerza Gravitatoria La interacción gravitatoria aparece como consecuencia de las masas de los cuerpos implicados, se trata de una interacción de carácter atractivo, de alcance infinito y de intensidad tan débil que resulta difícil de apreciar entre objetos cotidianos. La Ley de gravitación universal de Newton nos describe dicha interacción: “la fuerza gravitatoria con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”. La constante de gravitación universal, G, tiene un valor de 6.67·10

-11 Nm

2/kg

2. Al ser una ley

universal sus resultados son validos tanto en la superficie terrestre como en la superficie lunar. La expresión anterior es válida para masas puntuales y cuerpos esféricos, ya que estos se comportan como si toda su masa se concentrase en su centro. Por ello, las distancias entre ellos son tomadas de centro a centro. A continuación vamos a particularizar este estudio para el caso de una masa, m, que se encuentra situada a una altura h sobre la superficie terrestre:

Se define intensidad de campo gravitatorio en un punto, 𝑔 , a la fuerza por unidad de masa en

dicho punto:

Como vemos, el módulo de 𝑔 , no es constante y depende de la distancia entre m y el centro

de la Tierra, disminuyendo su valor con la altura sobre la superficie terrestre. Para masas situadas cerca de la superficie terrestre, h es despreciable frente a RT, por tanto podemos

entender h=0 y tomar como constante módulo de 𝑔 :

La interacción gravitatoria cumple el principio de acción y reacción


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El Peso Para un cuerpo situado en nuestro entorno, podemos definir el peso como la fuerza con la que es atraído por la Tierra. La fuerza peso se caracteriza por:

1. Su módulo viene dado por la expresión P = m·g

2. Su dirección es perpendicular a la superficie terrestre en ese punto

3. Su sentido está dirigido hacia el centro de la Tierra

Si la superficie no es horizontal, por ejemplo un plano inclinado, vamos a descomponer a la fuerza peso en sus componentes cartesianas, de tal forma que situaremos el origen de los ejes cartesianos en el centro del cuerpo, el eje X paralelo al plano inclinado y el eje Y perpendicular al anterior: En este sistema de referencia, las componentes cartesianas del peso son las siguientes:

5.- La fuerza normal La fuerza normal, 𝑁 , se entiende como la respuesta que ofrece toda superficie rígida sobre un cuerpo apoyado sobre ella, de tal forma que, esta fuerza, es la que impide que el cuerpo penetre en ella. Las características de esta fuerza son las siguientes:

1. Su módulo: será el necesario para que el cuerpo no se hunda en la superficie donde se encuentra.

2. Su dirección: es perpendicular a la superficie. 3. Su sentido: hacia fuera de la superficie.

La normal no tiene una expresión general que la defina, todo dependerá de la situación en la que nos encontremos. Veamos algunos ejemplos: observamos como los cuerpos ni se hunden ni se elevan, no hay movimiento en la dirección de eje Y, por lo que la resultante de las fuerzas que actúan en esta dirección será siempre nula.


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6.- La fuerza Tensión La tensión es la fuerza que sufren las cuerdas cuando se estiran al colocar pesos en sus extremos y que, por tanto, presentan ligaduras (no se pueden alejar del extremo de la cuerda más que la distancia de la misma). Si la tensión es menor que la resistencia de la cuerda ésta no se romperá, sin embargo si la cuerda no es capaz de soportar tanta tensión la cuerda sí se romperá y el peso pasará a ser una partícula sin ninguna ligadura. Las cuerdas son consideradas como ideales, es decir, de masa despreciable e inextensibles. La tensión tiene el mismo valor en todos los puntos de la cuerda, su dirección coincide con la de la cuerda y los cuerpos unidos a sus extremos se mueven con la misma rapidez que la cuerda

7.- La fuerza elástica La ley de Hooke afirma que cuando aplicamos una fuerza, 𝐹 , sobre un muelle, se produce en el muelle una deformación que es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

𝐹 = K·𝑥

𝐹 es la fuerza aplicada, 𝑥 es la deformación producida en el muelle (l-lo) y K es la constante elástica del muelle, que, en el SI, se mide en N/m. De acuerdo con la tercera ley de Newton, además de la fuerza aplicada sobre el muelle, debe haber otra fuerza idéntica y de sentido contrario realizada por el muelle, es la llamada fuerza elástica.

Así la expresión de la fuerza elástica es la siguiente: 𝐹 = - K·𝑥 y sus características:

1. Su módulo es F=Kx

2. Su dirección: eje longitudinal del muelle.

3. Sentido: sentido contrario a la fuerza aplicada sobre el muelle.

8.- La fuerza de rozamiento La fuerza de rozamiento es la interacción entre el cuerpo y la superficie sobre la que se desliza dicho cuerpo. La fuerza de rozamiento siempre se opone al deslizamiento del cuerpo sobre la superficie. Depende de la naturaleza de los materiales puesto en contacto pero no de sus dimensiones.

El módulo de la fuerza de rozamiento viene dado por la expresión Fr =·N, donde recibe el nombre de coeficiente de rozamiento y depende de la superficie. Cuando el cuerpo comienza a

moverse utilizaremos el coeficiente de rozamiento estático, e y cuando está en movimiento, el

coeficiente de rozamiento dinámico,d. En ambos casos, los coeficientes de rozamiento no


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presentan unidad de medida. La dirección de la Fr coincide con la del movimiento y su sentido es opuesto al del movimiento.

En la tabla se recogen algunos ejemplos de coeficientes de rozamiento:

Superficies en contacto e c

Cobre sobre acero 0.53 0.36

Acero sobre acero 0.74 0.57

Aluminio sobre acero 0.61 0.47

Caucho sobre concreto 1.0 0.8

Madera sobre madera 0.25-0.5 0.2

Madera encerada sobre nieve húmeda

0.14 0.1

Teflón sobre teflón 0.04 0.04

Articulaciones sinoviales en humanos 0.01 0.003

9.- Fuerza Centrípeta Cuando un móvil realiza un MCU, el vector velocidad permanece constante en módulo, por lo que no presenta aceleración tangencial. Sin embargo, la dirección del vector de velocidad es variable, presentando aceleración normal.

𝑎 n = 𝑣2

𝑅 𝑢 n

Si aplicamos la segunda ley de Newton:

𝐹 = m· 𝑎 n

𝐹 = m·𝑣2

𝑅 𝑢 n

Expresión de la fuerza centrípeta

La fuerza centrípeta es la necesaria para realizar un MCU y siempre está dirigida hacia el centro de la curva.


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Relación de ejercicios y problemas de Dinámica 1.- Las siguientes fuerzas, expresadas en N, actúan sobre un mismo cuerpo: Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula su resultante 2.- Sobre un cuerpo actúan las siguientes fuerzas, dadas en unidades del S.I.: a) Justifica por qué la velocidad del cuerpo no permanece constante. b) Calcula la fuerza que tendríamos que aplicar al cuerpo para que su movimiento fuese rectilíneo y uniforme. 3.- Sobre un cuerpo de 40 kg que está en reposo actúan durante dos minutos las siguientes fuerzas, medidas en N: Calcula: a) La fuerza resultante. b) El impulso de la resultante. c) El momento lineal final. d) La velocidad del cuerpo a los 2 minutos. 4.- 5.- Dos jugadores de hockey sobre patines se mueven uno hacia el otro. Sus masas son mA = 70 kg y mB = 80 kg, y sus velocidades al chocar, vA = 5 m/s y vB = 1 m/s, respectivamente. Calcula la velocidad de B después del choque, si A sigue con el mismo sentido que tenía y con v´A = 1 m/s. 6.- 7.- 8.- Una bola de 1 kg se lanza con una velocidad de 20 m/s contra otra de 3 kg que está en reposo. Si, después del choque, la bola más pesada sale con una velocidad de 10 m/s en la misma dirección y sentido que llevaba la ligera antes de chocar, calcula la velocidad de esta después del choque, precisando su sentido. 9.- Un cohete de 3 kg de masa, que asciende verticalmente con una velocidad de 100 m/s, explota, fragmentándose en dos trozos. Si el primero, de 2 kg, sale horizontalmente hacia la derecha con una velocidad de 150 m/s, calcula la velocidad con la que sale el segundo.


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10.- Si el peso de una persona en la superficie de la Tierra es de 637 N, ¿cuál es su peso en la Luna? ¿Y en Marte? Datos: ML = 7,35·10

22 kg; RL = 1738 km

MM = 6,42·1023

kg; RM = 3397 km

11.- Calcula la componente tangencial (paralela al plano) y normal (perpendicular) del peso de un cuerpo de 25 kg en un plano inclinado cuando la inclinación vale: a) 30°. b) 45°. c) 60°. 12.- Un libro de 0,5 kg de masa está encima de la mesa. Calcula el módulo, la dirección y el sentido de cada una de las fuerzas que actúan sobre el libro. 13.- Calcula el valor de la normal si tiramos del libro de la actividad anterior verticalmente hacia arriba con una cuerda cuya tensión es de 3 N. ¿Cuál es el valor máximo de la tensión que mantiene al libro encima de la mesa? 14.- La longitud normal de un muelle que cuelga del techo es 10 cm. Cuando colgamos de él una masa de 10 kg, su longitud es de 12 cm. ¿Cuál será su longitud si colgamos una masa de 8 kg? 15.- Un cuerpo de 1,5 kg situado en un plano que vamos inclinando progresivamente permanece en reposo hasta que el plano forma un ángulo de 35° con la horizontal. Calcula: a) El coeficiente de rozamiento estático. b) La fuerza de rozamiento cuando la inclinación es de 30°. 16.- Para empezar a mover un cuerpo de 5 kg sobre una superficie horizontal, es necesario aplicarle una fuerza horizontal de 24,5 N, y para moverlo con velocidad constante se necesitan 19,6 N. Calcula los coeficientes de rozamiento estático y dinámico. 17.- Tiramos horizontalmente de un cuerpo de 5 kg situado encima de una mesa con una fuerza de 32 N. Si μ = 0,4, calcula: a) El módulo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) La aceleración del cuerpo. 18.- Un cuerpo de 8 kg se desliza por un plano inclinado 53° con una aceleración de 2,5 m/s2. Calcula: a) El coeficiente de rozamiento. b) La altura que desciende en 2 s si parte del reposo. 19.- Calcula la tensión del cable de un coche-grúa cuando sube un automóvil averiado de 1500 kg por una rampa inclinada 20° con velocidad constante, si el coeficiente de rozamiento vale 0,8. 20.- Se lanza un cuerpo de 1 kg con una velocidad inicial de 14,7 m/s y sube deslizándose por un plano inclinado 37°. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,2, calcula: a) La aceleración de subida y la de bajada. b) La máxima altura que alcanza. c) El tiempo que tarda en volver al punto de partida. d) La velocidad que llevará cuando llegue al punto de partida. 21.- Con los datos numéricos que se indican, calcula hacia dónde se moverán, y con qué aceleración, dos cuerpos situados como los del ejercicio resuelto 8 si: a) No existe rozamiento. b) El coeficiente de rozamiento para ambos cuerpos es 0,2.

Datos: mA = 12 kg, mB = 14 kg, = 60°, = 30°.


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22.- Dos bloques de 5 kg cada uno, unidos por una cuerda de masa despreciable e inextensible, se deslizan hacia abajo por un plano inclinado 30° respecto a la horizontal. El coeficiente de rozamiento con el plano del bloque que va delante es 0,4, y el del otro, 0,7. La cuerda se mantiene tensa durante el descenso. Calcula: a) La aceleración de cada bloque. b) La tensión de la cuerda. 23.- Calcula el valor de la fuerza F y de las tensiones de las cuerdas para que el cuerpo A descienda con velocidad constante. 24.- Un bloque de 15 kg descansa sobre el plano inclinado de la figura sujeto por un muelle. En la posición de equilibrio, el muelle está alargado 3 cm. Despreciando el rozamiento: a) Halla la constante del muelle. b) Si se tira del bloque haciendo que se deslice 2 cm hacia abajo, respecto a la posición de equilibrio y a lo largo del plano inclinado, y luego se suelta, ¿cuál será su aceleración inicial? 25.- Una caja que se desliza por un plano horizontal recorre 5 m hasta detenerse después de ser lanzada con una velocidad de 7 m/s. Calcula el coeficiente de rozamiento entre la caja y el plano. 26.- Atamos una cuerda a una caja de 40 kg que está apoyada sobre una superficie horizontal y tiramos de la cuerda hacia arriba formando 30° con la horizontal. La tensión de la cuerda justo antes de empezar a moverse la caja vale 116 N. Determina: a) La reacción normal de la superficie horizontal. b) La fuerza de rozamiento. c) El coeficiente de rozamiento. 27.- Un obrero debe elegir entre empujar o tirar de un bloque de 80 kg para desplazarlo sobre una pista horizontal con velocidad constante. En ambos casos, la fuerza aplicada forma un ángulo de 30° con el suelo, en sentido descendente al empujar y ascendente al tirar. ¿En qué caso la fuerza aplicada es menor? Datos: μd = 0,4; g = 9,8 m/s

2.

28.- Dos obreros deslizan un bloque de 250 kg sobre una superficie horizontal. Para ello, uno empuja con una fuerza de 600 N descendente formando 25° con la horizontal, y el otro tira del bloque con una fuerza que forma 25° con la horizontal en sentido ascendente y de valor 500 N. El coeficiente de rozamiento vale 0,3. Calcula: a) El valor de la normal. b) El valor de la fuerza de rozamiento. c) La aceleración del cuerpo. 29.- Desde una altura de 3 m se suelta un cuerpo de 2,5 kg que baja deslizándose por un plano inclinado 30° sin rozamiento, y continúa en un plano horizontal donde el coeficiente de rozamiento vale 0,5. Calcula: a) La velocidad del cuerpo al final del plano inclinado. b) El espacio que recorre en el plano horizontal hasta detenerse.


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30.- El ángulo máximo para que una caja de 20 kg de masa esté en reposo en un plano inclinado es de 35°: a) Calcula el valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano, y el valor de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. b) ¿Qué ocurre si el ángulo de inclinación es de 30°? ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento en este caso? c) ¿Qué ocurre si el ángulo de inclinación es de 45°? Considera μd = μe. 31.- Si un cuerpo de 2 kg de masa baja deslizándose por un plano inclinado 27° con velocidad constante, ¿cuánto vale el coeficiente de rozamiento? ¿Cuánto vale la fuerza mínima necesaria para subirlo con velocidad constante? 32.- Un cuerpo de 3 kg se lanza desde el punto más bajo de un plano inclinado 30° con una velocidad de 6 m/s, sube deslizándose hasta detenerse y luego comienza a bajar. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,35, calcula: a) La aceleración de subida. b) La distancia que recorre por el plano hasta que se detiene. c) La aceleración de bajada. d) El tiempo que tarda en volver al punto de partida. 33.- Sobre un cuerpo de 4 kg, situado en un plano inclinado 30° respecto a la horizontal, actúa una fuerza horizontal y hacia el interior del plano. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,4, calcula el valor de la fuerza: a) Para que el cuerpo suba con velocidad constante. b) Para que el cuerpo baje deslizándose con velocidad constante. c) Para que suba deslizándose de forma que recorra 4 m en 2 s habiendo partido del reposo. 34.- Calcula el valor de la fuerza F y la tensión de cada cuerda para que los cuerpos de la figura se desplacen con una aceleración de 2 m/s

2.

35.- Considerando despreciables las masas de la polea y de la cuerda, calcula la aceleración de los cuerpos de la figura y la tensión de la cuerda si el coeficiente de rozamiento vale 0,3. Calcula la velocidad de m2 cuando m1 ha descendido 1,4 m. ¿Qué ocurre si a los 2 s de iniciado el movimiento se corta la cuerda? 36.- La máquina de Atwood, representada en la figura adjunta, consiste en una polea por la que pasa una cuerda, en cuyos extremos hemos suspendido sendos cuerpos de masas m1 y m2. Considerando la cuerda inextensible y su masa y la de la polea despreciables, calcula: a) La aceleración de los cuerpos. b) La tensión de la cuerda. c) La distancia entre los cuerpos a los 2 s si inicialmente están en reposo y al mismo nivel. 37.- Para subir el bloque M de 200 kg por un plano inclinado 30° colgamos del otro extremo de la cuerda un cuerpo de masa m. Calcula el valor de m y la tensión de la cuerda para que M suba: a) Con velocidad constante. b) Con unaaceleración de 1,5 m/s

2.


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38.- Un cuerpo de 200 g de masa está unido a un muelle cuya constante elástica vale k = 400 N/m, y describe una trayectoria circular de 25 cm de radio en un plano horizontal con rapidez constante de 5 m/s. Calcula el alargamiento del muelle. 39.- Un automóvil de 1 600 kg toma una curva plana de 200 m de radio. Si el coeficiente de rozamiento vale 0,4, calcula: a) La máxima velocidad, en km/h, con que se puede circular por la curva. b) La fuerza de rozamiento lateral del vehículo cuando circula a 90 km/h. ¿Qué ocurre si toma la curva a 108 km/h?

tema 6: dinámica -...

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