tema 4 _cimentación superficial_

TEMA 4

CIMENTACIN SUPERFICIAL

1.- ZAPATAS COMBINADAS Las zapatas que soportan ms de una columna se conocen con el nombre de zapatas combinadas. Se usan cuando existe: - Limitaciones de espacio por linderos, obstculos , etc. - Superposicin de reas de zapatas aisladas. - Sensibilidad de la estructura a los asentamientos diferenciales. - Cuando por alguna razn existan ventajas constructivas. Las zapatas combinadas pueden tomar cualquier forma siempre y cuando satisfagan los siguientes requisitos bsicos de equilibrio (Condiciones de equilibrio): la resultante de las presiones que actan en la base de la zapata debe ser igual en intensidad y opuesta en direccin a la resultante de las cargas exteriores, es decir, su ubicacin debe coincidir. 2.ZAPATAS COMBINADAS DE 2 PILARES Es necesario disear las zapatas combinadas de dos pilares de manera que el centro de gravedad de la superficie de apoyo coincida con la ubicacin de la resultante de las cargas que actan sobre los dos pilares. Esto produce una presin uniforme en toda la superficie de apoyo. Vistas en planta, estas zapatas pueden ser rectangulares, trapezoidales o en forma de "T" y los detalles de su forma se acomodan para que coincidan, en ubicacin, su centroide y la resultante de las cargas. A continuacin se indican algunas expresiones para la determinacin de las dimensiones de la superficie de apoyo, de las formas de zapatas indicadas. Notar que, al ser coincidentes las resultantes, las distancias m y n son valores conocidos.

CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz

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En general, las distancias m y n estn determinadas, siendo la primera, la distancia desde el centro de la columna exterior hasta el lmite de la propiedad y la segunda la distancia desde esa columna hasta la resultante de las cargas de las dos columnas. Para el diseo se considera un peso propio que vara entre el 6% al 15%, dependiendo de la distancia entre columnas y de la capacidad portante del terreno. Longitudinalmente, la zapata representa una viga volteada hacia arriba, que se extiende entre columnas y con un voladizo a continuacin de la columna interior. Como esta "viga" es ms ancha que las columnas las cargas de estas columnas se distribuyen en direccin transversal mediante "vigas transversales" una bajo cada columna, es decir son franjas transversales en el cuerpo principal de la zapata, reforzadas de manera que sean capaces de resistir los momentos flectores transversales y los cortantes correspondientes. Para determinar la armadura transversal se considera a estas dos vigas ubicadas debajo de las columnas como de un ancho igual al espesor de la


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columna ms d/2 t/2, el mayor, a cada lado de la columna, y del mismo peralte de la zapata.

Al igual que para las zapatas individuales debe verificarse el cortante por punzonamiento sobre una seccin perimetral a una distancia d/2 alrededor de la columna. De las dos columnas, la exterior con un permetro de tres lados, a una distancia d/2 desde la columna es normalmente, la ms critica.

3.-

DETERMINACION CORTANTES

DE

DIMENSIONES,

CARGAS,

MOMENTOS

Y

A continuacin se listan una serie de esquemas y frmulas que permiten obtener los momentos y cortantes en las secciones ms esforzadas.


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NOTA: En caso de momentos de flexin introducidos en las bases de las columnas, producirn esfuerzos que deben ser considerados.

4.-

EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA COMBINADA Disear una zapata combinada rectangular que soporte una columna exterior (C.E.) de .60 x .40 con carga muerta de 75 Ton y carga viva de 60 Ton, y otra columna interior (C.I.) de .60 x .60 con carga muerta de 110 Ton y carga viva de 90 Ton. La columna exterior esta ubicada en el lmite de propiedad. La distancia centro a centro entre columnas es de 5.50 m. y la presin de contacto admisible del terreno es de 3.0 Kg/cm. Usar concreto f'c = 210 Kg/cm y Acero f y = 4200 Kg/cm.


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4.1 Dimensionamiento - Ubicacin de la resultante : tomando momentos con relacin al eje (A) 200 x 5.5 = 335x (x) = 3.28 m. - Longitud de la zapata : para tener una presin uniforme el centroide del rea de la zapata debe coincidir con el punto de ubicacin de la resultante, luego: L = 2 (3.28 + 0.20) = 6.96 L = 7.00 m.

- Area total de zapata : ( consideramos 8% de peso propio) .Azap =

[335 + 0 .08 335 ] 10003 .0

= 120 ,600 cm

- Ancho de la zapata :B= 120 , 600 = 172 cm 700 B = 1 . 70 m

4.2 Determinacin de cargas y momentos - Carga ltima : C.E = 1.4 x 75 + 1.7 x 60 = 207.0 Ton

C.I = 1.4 x 110 + 1.7 x 90 = 307.0 Ton luego : PU = 207.0 + 307.0 = 514.0 Ton

Presin neta : tu =514 , 000 Kg = 4 . 32 Kg / cm 700 170 cm

-

Presin total en la direccin longitudinal : tu =514 , 000 Kg = 73 , 429 Kg / m 7 . 00 m


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- Momento en el volado :M = 73 , 429 1 .0 22

V

MV = 36,715 Kg x m - Corte en la cara interior de la columna interior : este es el cortante mximo : V max = 73,429 x 5.4 207,000 V max = 189,517 Kg. 4.3 Diseo - Determinacin del peralte de la zapata - Por flexin :fy M u = f y b d 2 1 0.59 f 'c

asumiendo

q = p

fy f 'c

= 0 . 18

(cuanta recomendada para obtener secciones


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que no requieran mucho acero), reemplazando:M u = 0.145 f ' c b d 2d = 250 , 372 100 0 . 145 210 170 d = 69 . 54 d = 70

- Por corte como viga : Corte a la distancia "d" Vd = 73,429 (5.4 0.7) 207,000vuc = 0.53 f 'c vuc = 0.53 0.85

Vd = 138,117 Kg.210 = 6.53 Kg / cm

d =

138 ,117 6 . 53 170

d = 125 cm .

es necesario verificar, asumiendo obtenidos, digamos d = 100 cm. Vd = 73,429 (5.4 1.0) 207,000d = 116 , 088 6 . 53 170 d = 104 . 57 cm

un valor intermedio entre los dos

Vd = 116,088

usaremos un

d = 1.05 m.

- Por corte de punzonamiento :

v u c = 13.0 Kg / cm 2

> 3.84 Kg / cm 2

OK

El peralte de la zapata esta gobernado por el cortante mximo como viga, y es igual a d = 105 m h = 1.15 m.


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4.4 Armadura por flexin :As = Mu f y (d a / 2 )

As =

250 , 3726 100 0 . 9 4200 (105 10

)

= 70

cm

2

a = 9 .8

luego

a = 5 .0 2

As =

250,372 100 = 66 cm 2 0.9 4200 (105 5 )

As = 14 1" 70 cm2

(

)

=

70 = 0 . 0039 105 170

OK

4.5 Verificacin de la adherencia: El esfuerzo mximo ocurrir donde el cortante es mximo.uu = VU jd

VU = 189,515 Kg. = 0.85 j = 0.87

d = 105 o = 14 x 8 perimetro 1"

uu =

189,515 = 21.80 Kg / cm 2 0.85 14 8 0.87 105= 4 .5 D f 'c = 4 .5 210 = 25 .67 2 .54 Kg / cm 2 >

uu

max

21 .80

OK

4.6 Armadura en el voladizo :M V = 36,715 Kg mt .As min = 8 5/ 8

A s = 9.85 cm As min = 9.85 1.5 = 15 cm 2

0.7 fy

f 'c

110 170 = 45 cm 2

OK

4.7 Diseo de la viga transversal bajo la columna : B = 60 + 105 = 165 B = 60 + 60 = 120 Se usa la menor.


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4.8 Esquema de armado :

5.-

ZAPATAS CONECTADAS Se puede considerar que son un caso particular de zapata combinada. La zapata exterior est colocada excntricamente debajo de su columna; tal distribucin excntrica producir una distribucin muy desigual de la presin del suelo. Para contrarrestar esta excentricidad se une, la zapata exterior a la interior mediante una viga de conexin. Ambas zapatas deben dimensionarse de manera que bajo la carga de servicio la presin debajo de ambas sea uniforme e igual. Para ello, al igual que las zapatas combinadas, es necesario que el centroide del rea combinada para las dos zapatas coincida con la resultante de las cargas de la columna. Las fuerzas resultantes se presentan en forma esquemtica en los grficos siguientes:


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5.1 Determinacin de dimensiones, cargas, momentos y cortantes Debe ponerse atencin a que el "par" resultante de las fuerzas Re y Pe equilibra el efecto de la excentricidad de la columna con respecto al centro de la zapata. La viga de conexin toma este "par". A continuacin se listan una serie de esquemas y frmulas que permiten obtener los momentos y cortantes en las secciones ms esforzadas.


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6.-

EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA CONECTADA

6.1 DIMENSIONAMIENTO ZAPATA EXTERIOR Es aconsejable que la relacin de lados de la zapata exterior sea aproximadamente 1:2.

R E = 1.25 135,000 R E = 168,750 Kg . valor asumido, a verificar posteriormenteAzap = 168,750 = 56,250 cm 2 3.0 2A x A = 56,250

A = 167 1.70 m B = 3.40 m p. propio viga cimentacin : 1500 Kg/ml. (valor tambin asumido) p. propio zapata 5% (135,000) = 6,750 Kg


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-

Momentos con respecto al eje donde se ubica Pi

Tomaremos:

A = 1.65 m B = 3.30 m

6.2 DISEO DE LA VIGA DE CONEXION Cargas ltimas :

qn =

233 , 539 = 4 . 29 165 330233 , 539 1 . 65

Kg / cm

2

wn =

w n = 141 , 539

Kg / m

Pi = 233,539 207,000 Pi = 26,539 Kg (Reaccin adicional en columna interior). - Ubicaremos el punto donde el corte es "cero" (que es el punto donde ocurre el mximo momento).Pe = (w n )( x 1 ) x1 = 207 , 000 141 , 539 x 1 = 1 . 46 m


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MMM

maxmax

= 207 , 000 (1 . 46 . 20 ) = 109 , 9682

141 , 539 1 . 46 2

2

Kg mq (1 0 . 59 q )

u

= f ' c bd

es recomendable

q=

fy f 'c

= 0.18

Mu = 0.145 fc bdd2 =

asumiendo B = 60 d = 77 . 6 80

109 ,968 100 0 . 145 210 60

Seccin de la viga de cimentacin b x t = 60 x 90As = 109 ,968140 100 = 39 .32 0 .9 4200 (82 8 ) cm 2 a = 15 .4 a / 2 = 7 .7

OK

8 1 - Diseo por corte : a la distancia "d" de la columna exteriorVd = 207,000 (0.40 + 0.82) x 141,539 Vd = 34,322 Kgv = 34 , 322 = 6 . 98 60 82 Kg / cm 2 .

vcmax = 0.85 0.53 210 = 6.53 Kgcm < 6.98

se requiere estribosVc = 6.53 x 60 x 82 = 32,127 V = 34,322 32,127 = 2195 KgV' = AV f y d " s"

s=

.712 2 4200 82 = 200 cm en consecuencia se requiere estribos mnimos 2195 Kg

- Corte en la cara de la zapata exterior. VEXT = Pi = 28,770 Kg. Para este corte, igualmente se requiere estribos mnimos.


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6.3 Diseo de la zapata exterior

Luego:

h = 50

- Por corte como viga :Vd = 70,770 (1.35 .40 ) = 67,232 Kg .d = 67 , 232 = 62 6 .53 1 .65 d = 65 > 4067,232 = 6.53 x 165 x d

- Por punzonamiento :

As =

64,489 100 = 28.5 cm a = 4.2 0.9 4200 (65 5)

a = 2.1 2

As = 29 cm

10 3 / 4

6 1

6.4 Diseo de la zapata interior

neta =

307,000 + 26,539 = 278 278 2.80 2.80 4.29

determinacin del peralte por punzonamiento, asumiendo d = 65 bo = (60 + 65) x 4 = 500


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VU = 307,000 4.29 x 125 x 125 = 239,969vu = 239,969 = 7.4 Kg / cm 2 500 65 < 13.0 Kg / cm 2

Kg. OK

Podramos disminuir el peralte, pero, usaremos igual peralte que la zapata exterior.1.05 M V = 42,9000 2.70 = 63,851 Kg m 2As = 63,851 100 = 28.2 cm 2 0.9 4200 (65 5) 10 3/ 4 6 1"2

6.5 Esquemas de armado


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7.

ZAPATAS SOBRE PILOTES Cuando la presin admisible de las capas superiores del terreno no permiten que pueda usarse una cimentacin superficial, pero se dispone de estratos ms resistentes a mayor profundidad se utilizan pilotes para transmitir las cargas a estos estratos ms profundos. Los pilotes se disponen generalmente en grupos racimos, los cuales se ubican debajo de cada columna. El grupo se une en la parte superior mediante una zapata superficial que es la que distribuye la carga de la columna a todos los pilotes de grupo. Las cargas sobre estas zapatas son considerablemente mayores que en los casos de cimentacin superficial, por lo que, se requiere zapatas de mayor altura, es decir, de una gran rigidez. Los pilotes se distribuyen bajo la zapata respetando los requisitos de espaciamiento y separacin mnima del borde. Es conveniente hacer coincidir el centro de carga con el centroide de los pilotes para evitar esfuerzos adicionales. Para disear la zapata cuando el nmero de pilotes es alto, es posible considerar que acta una presin uniforme equivalente a la carga total de los pilotes. Cuando el nmero es menor, deben considerarse como cargas concentradas. En ambos casos debe verificarse las flexiones, corte y punzonamientos. Tambin debe verificarse la posibilidad de punzonamiento ejercido por la columna. Las capacidades admisibles de carga de los pilotes se obtienen a partir de la exploracin del suelo, de la energa del Hincado, etc. La porcin efectiva de disponible para resistir las cargas no mayoradas de la columna es igual a la reaccin admisible del pilote menos el peso de la zapata, del relleno, es decir : Re = Ra Wfn= D+L Re

Ra = Capacidad admisible del pilote.(Exploracin del suelo Energa de Hincado pruebas de carga). W f = Peso total de la zapata, relleno y s/c, dividido por el n de pilotes.

n = N de pilotes.

Re = Reaccin efectiva disponible.

Las consideraciones de diseo con respecto a los momentos producidos por SISMO en la parte inferior de las columnas y la seguridad contra el volcamiento son las mismas que para zapatas aisladas superficiales.


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Esto produce que los pilotes soporten cargas diferentes:Rmax = P M + n I p g Lc

P = Carga mxima (incluye pp zapata). M = Momento transmitido a la zapata. Ipg = Momento de inercia del grupo completo de pilotes con respecto al eje centroidal en torno del cual ocurre la flexin. Lc = Distancia desde ese eje hasta el pilote ms alejado.I pg = Ln

(L y )2 n

Es el momento de Inercia de "n" pilotes cada uno considerado como una unidad y localizado a una distancia desde el eje centroidal descrito. Los pilotes se distribuyen por lo regular en patrones ajustados, que minimizan el costo de los "dados", pero no pueden colocarse a espaciamientos menores que los permitidos por las condiciones de hincamiento y por la capacidad inalterada de carga. Se acostumbra usar un espaciamiento aproximado de Tres veces el dimetro del pilote, pero no menor de 75 cm, comnmente, pilotes con reacciones admisibles entre 30 y 70 toneladas estn espaciados a 90 cm. El diseo de zapatas sobre pilotes es similar al de zapatas para columnas individuales, la altura del "dado" de pilotes se controla por lo regular mediante cortante (a flexin y por punzonamiento). Debe verificarse tambin, el cortante, por punzonamiento para el pilote individual, el permetro crtico para esta accin se localiza, de nuevo, a una distancia d/2 por fuera del borde superior del pilote.


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Para zapatas "dados" con alturas relativamente grandes y con pilotes poco espaciados, los permetros crticos alrededor de los pilotes adyacentes pueden traslaparse. Para estas situaciones el permetro crtico se localiza de modo que su longitud sea mnima, tal como lo indica la figura siguiente:

8.-

DETALLADO TIPICO DE ZAPATAS


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9.-

ZAPATAS ATIRANTADAS Son muy comunes en stanos, en las columnas perimetrales. Para que este sistema funcione, las columnas y zapatas deben ser muy rgidas y las columnas deben estar impedidas de desplazarse lateralmente en su borde superior. En estas condiciones puede lograrse que la zapata trasmita una presin casi uniforme y constante al terreno. El momento producido por la excentricidad de la zapata es transmitido a la columna. El momento en la parte inferior de la columna producido por la excentricidad de la cimentacin ser equilibrado por una fuerza horizontal que aparecer en la viga superior. La columna debe disearse para sus cargas y momentos propios ms este momento adicional MB. La viga, para sus cargas y momentos ms la adicin de la fuerza de traccin H.


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10.- CASO PARTICULAR DE ZAPATA CONECTADA Cuando la distancia entre las columnas adyacentes es muy grande (por ejemplo en galpones industriales) en este caso, se usa una viga de conexin y un "contrapeso" para balancear el momento. M =Pxe=CxL Para determinar el contrapeso debe considerarse un coeficiente de seguridad igual al volteo. Por lo tanto :C = 1.5 Pe , luego, disear la viga de cimentacin para este momento. L


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