TEMA 1. EL MÉTODO CIENTÍFICO

FÍSICA Y QUÍMICA4º ESO

1. Etapas del método científico.2. Sistema Internacional de unidades. 3. Notación científica.4. El carácter aproximado de la medida.5. Cómo reducir el error experimental. 6. El informe científico.

1. EL MÉTODO CIENTÍFICO

1. El método científicoRecuerda…

❖ El método científico es el método de trabajo que se utiliza en ciencias. ❖ Etapas:

1. Plantear el problema.2. Buscar información.3. Formular hipótesis.4. Diseñar experimentos para comprobar hipótesis.5. Recoger resultados de experimentos en tablas y gráficas.6. Analizar la relación entre las variables estudiadas. 7. Publicar los resultados mediante un informe científico.

★ Diferencia entre hipótesis, ley y teoría.

2. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

2. Sistema Internacional de unidades. MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEL SI

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DE LA UNIDAD

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Temperatura kelvin K

Cantidad de sustancia

mol mol

Intensidad de corriente

amperio A

Intensidad luminosa

candela cd

MAGNITUDES DERIVADAS

MAGNITUD SÍMBOLO DE LA UNIDAD

Área m2

Volumen m3

Velocidad m/s

Densidad kg/m3

3. NOTACIÓN CIENTÍFICA

3. Notación científica❖ Expresión general de la notación científica:

a·10n

❖ Ejemplos:a) Distancia de la Tierra al Sol: 149 500 000 km = 1,495· 108 kmb) Tamaño de una célula: 0,00000002 m = 2·10-7 ­ m

Número comprendido entre 1 y 9

Número entero

1. Expresa estos números en notación científica: a) 4530000 = b) 0.0007281 = c) 3272.168 = d) 0.00002413 =

2. Transforma de la notación científica a la normal:

a) 4.57·102 = c) 6.79·10-1 =

b) 5.793·105 = d) 9.56·10-4 =

3. Expresa en notación científica:

a) 82.327 · 104 = b) 0.0007 · 108 = c) 36.21 · 10-5 =

4. CARÁCTER APROXIMADO DE LA MEDIDA

4.1. Medidas directas e indirectas❖ El valor de una magnitud se puede obtener de dos formas:

➢ DIRECTA: ■ Se dispone de un instrumento que nos permite medir el valor de esa magnitud.■ Ejemplo: a) Medir la masa con una balanza.

b) Medir una longitud con una regla.

➢ INDIRECTA:■ No se dispone de un instrumento para medir la magnitud que nos interesa conocer.■ 1º) Se miden otras magnitudes que estén relacionadas con la que queremos conocer.

2º) Se aplica una fórmula matemática para calcular la magnitud que queremos conocer.

■ Ejemplo: Para obtener el valor de la densidad:1º) Se mide la masa con una balanza y el volumen con una probeta.2º) Se calcula la densidad mediante la fórmula: d = m/V

4.2. Cifras significativas (c.s.)

❖ C.s. en medidas directas: ➢ Todas las cifras obtenidas en la medida son significativas. ➢ Ej. Medimos el radio y la altura de un cilindro con una regla graduada en mm:

■ Radio: r = 15,0 cm → 3 c.s. ■ Altura: h = 11,0 cm → 3 c.s.

❖ C.s. en medidas indirectas:➢ El resultado no puede tener más c.s. que el dato con menor número de c.s. ➢ Ej. Volumen cilindro = ·r²·h

Expresamos los datos en unidades del SI: r = 0,150 m h = 0,110 m

Calculamos el volumen en unidades del SI: V = ·r²·h V = ·(0,150 m)²·0,110m V = 7,775441818·10-3 m3→Resultado calculadora V = 7,78·10-3 m3→Resultado final con 3 c.s.

Actividades4. Redondea estos valores a dos cifras significativas:

a. 3,45 c. 0,0567 e. 4,77·10-5 g. 2 598,5

b. 78,9704 d. 0,20035 f. 12,45·106 h. 7,300

5. Para calcular el volumen de una pequeña pieza metálica con forma de prisma rectangular se tomaron las medidas de sus aristas y se obtuvieron los resultados:

345 mm x 120 mm x 112 mmb. Calcula el volumen de la pieza en metros cúbicos y expresa el resultado en notación científica.c. Expresa el resultado con notación científica en decímetros cúbicos y centímetros cúbicos.

Actividades6. Calcula el perímetro de un rectángulo cuyos lados miden 34 mm y 18 mm respectivamente. Da el resultado teniendo en cuenta el número de decimales que debe tener.

7. El radio de una esfera es de 17,2 mm. Determina el volumen de la esfera, dando el resultado final con las cifras significativas debidas.

Recuerda:

34 mm

18 mm

Resultados en unidades del SI o

unidad indicada en ejercicio.

5. CÓMO REDUCIR EL ERROR EXPERIMENTAL

5. Cómo reducir el error experimental❖ Al medir se cometen errores. Por eso, el resultado suele ir acompañado de

una estimación del error cometido.Error absoluto ( a)

❖ Hay dos formas de expresar el error cometidoError relativo ( r)

❖ Para reducir el error, se hacen varias medidas de la magnitud que queremos conocer.

❖ Se toma como valor real la media de todas las medidas realizadas.Ejemplo: Se ha medido 5 veces la longitud de una mesa. Los resultados obtenidos

son: 2,20 m 2,18 m 2,22 m 2,23 m 2,19 mValor real = (2,20 m + 2,18 m + 2,22 m + 2,23 m + 2,19 m)/5 = 2,204 m 2,20 m

Cálculo del error absoluto ( a)1º. Calcular la diferencia entre cada una de las medidas realizadas y la media (esa diferencia se toma en valor absoluto).

2º. Calcular la media de las diferencias calculadas anteriormente.

3º. Redondear el valor obtenido de la media de las diferencias para que el error tenga igual nº de decimales que el valor de la medida.

4º. Resultado final: media ± error absoluto

1º. Para el ejemplo de la mesa: 2,20 m - 2,20 m = 0 2,23 m - 2,20 m = 0,03 m2,18 m - 2,20 m = -0,02 m 2,19 m - 2,20 m = - 0,01 m2,22 m - 2,20 m = 0,02 m

2º. (0 + 0,02 m + 0,02 m + 0,03 m + 0,01 m)/5 = 0,016 m

3º. Error absoluto: a = 0,02 m

4º. Resultado final: 2,20 ± 0,02 mEste resultado significa que la longitud de la mesa está comprendida entre 2,18 m y 2,22 m.

a mismas unidades que la medida.

a no puede tener más decimales que la medida

Cálculo del error relativo ( r)

r = a /media

Para el ejemplo anterior: r = 0,02 m /2,20 m r = 9,091·10-3 = 0,009091→ 0,01

El r a veces se expresa en porcentaje: r = ·100

Para el ejemplo anterior:r = 1%

a

Media

r no tiene unidades

Actividades8.a) Un grupo de alumnos realizó un experimento en el que medían el tiempo que tardaba en caer una bola por un plano inclinado de 3 m de longitud. Los resultados obtenidos aparecen en la siguiente tabla. Calcula el error absoluto y el relativo y expresa el resultado final indicando el valor de la media y el error absoluto (t = ______ ± _______ s)

Experimento t (s)

1 2,41

2 2,45

3 2,53

4 2,42

5 2,50

8 b) Los alumnos decidieron repetir el experimento con planos inclinados de 2,5 m y 2 m. Calcula el error absoluto y relativo cometido en estos casos.

Plano inclinado de 2,5 m

Experimento t (s)

1 2,31

2 2,24

3 2,28

4 2,17

5 2,14

Plano inclinado de 2 m

Experimento t(s)

1 2,07

2 2,01

3 1,95

4 2,12

5 2,08

9. Determinación del tiempo de reacción

Para medir tu tiempo de reacción necesitas una regla de 30 cm y la ayuda de un compañero o compañera. 1. Pon el antebrazo sobre una mesa con la mano sobresaliendo del borde y con los dedos pulgar e

índice en pinza separados unos 4 o 5 cm. El compañero sujeta la regla por el extremo superior y coloca el otro extremo (al nivel del punto 0) entre tus dedos, pero sin tocarlos. 2. En un cierto momento, y sin aviso previo, tu compañero suelta la regla y tú debes sujetarla

cerrando los dedos. Evita desplazar el antebrazo de la mesa. Repite el procedimiento al menos ocho veces y mide la distancia de caída (d). Completa una tabla como esta:

Experimento 1 2 3 4 5 6 7 8

d(cm)

9. Determinación del tiempo de reacción (continuación)3. La distancia de caída de la regla (d) es una magnitud que se relaciona con el tiempo de reacción (tr) según la expresión:

tr = 0,0452· d

Donde el tiempo está en segundos y la distancia en cm. Calcula el tiempo de reacción de cada medida y completa una tabla como esta:

4. Con los valores de los tiempos determina la media aritmética y los errores absoluto y relativo. Expresa tu tiempo de reacción indicando el error absoluto.

tr = ____ ± _____ s

d (cm)

tr (s)

10. Tres alumnos han medido la masa de una piedra, obteniendo los siguientes resultados: 45,3 g, 45,5 g y 45, 2 g. Determina los errores absoluto y relativo del resultado de estas medidas.

11. Después de calcular sus errores relativos, explica razonadamente cuál de estas medidas es más exacta: a) La masa de una pelota es: 380 ± 0,5 gb) El tiempo empleado por un atleta: 25,34 ± 0,08 sc) La longitud de una barra: 3,55 ± 0,05 m