Gua de Aprendizaje Quinto AO

ING. WALTER SILVA SERRANO 1

APRENDIZAJES ESPERADOS

Define el potencial elctrico creado por una carga puntual.

Calcula la diferencia de potencial en un campo elctrico.

Aplica correctamente las frmulas matemticas en la resolucin de problemas.

INTRODUCCIN

Cuando transportamos una carga por el interior de un campo elctrico, desarrollamos un trabajo contra las fuerzas electrostticas

que ejerce otra carga (creadora del campo). Este trabajo que realizamos se convertir en energa, la misma que quedar almacenada

por la carga y el campo en el punto donde sta se estacione, a la cual llamaremos energa potencial elctrica.

De este modo se puede reconocer que cada punto del campo posee una propiedad energtica que llamaremos potencial

elctrico, el cual por su naturaleza escalar permite describir dicho campo sin recurrir a sus originales aspectos vectoriales.

MARCO TERICO

Energa Potencial Elctrica (U)

La energa potencial elctrica que adquiere una carga q colocada en el interior de un campo generado por una carga Q, depende

directamente de la cantidad de carga que interacta e inversamente de la distancia que los separa.

Matemticamente:

Q.q

U = Kd

Potencial Elctrico (V)

El potencial elctrico es una magnitud escalar que nos ayuda a describir la

presencia de un campo elctrico en un punto en forma escalar.

El potencial elctrico en un punto P del campo elctrico, se define como el trabajo

por unidad de carga, que debe realizar una fuerza externa para desplazar una carga

q desde el infinito hasta ese punto.

Matemticamente:

PPW

V = q

Si el punto P tiene un potencial de 50 voltios (o 50 J/C), ello tiene dos interpretaciones principales:

1. Una fuerza externa (agente externo) deber realizar un trabajo de 50 J por cada coulomb que transporte desde el infinito

hasta el punto P.

2. El campo elctrico (agente interno) desarrollar un trabajo de 50 J por cada coulomb cuando lo transporte desde P hasta

el infinito.

Desde que el trabajo realizado por la fuerza externa queda almacenado como energa, se cumple: U = W p

Potencial Elctrico

Unidades S.I:

U = energa potencial elctrica, en joules (J)

Q q = cargas elctricas, en coulomb (C)

d = distancia de separacin, en metros (m)

+

F q+

p Fe

q

F: fuerza externaFe: fuerza elctrica

Unidades S.I:

W p = trabajo realizado, en joules (J)

q = carga elctrica de prueba, en coulomb (C)

Vp = potencial elctrico, en voltios joule

(voltio = )coulomb

CIENCIA, TECNOLOGA Y AMBIENTE FSICA II

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d1

d2 d3

Potencial Elctrico generado por una carga puntual

El potencial elctrico debido a una carga puntual Q a una distancia d de la carga

elctrica es:

Q

V = Kd

La carga Q va con su signo, esto indica que hay potencial elctrico positivo y negativo.

El potencial elctrico es directamente proporcional a la carga que crea el campo.

El potencial elctrico es inversamente proporcional con la distancia. A medida que nos alejamos el potencial disminuye.

El potencial elctrico en un punto muy distante (infinito) es cero (V = 0).

Trabajo Elctrico

Cuando el traslado de una carga q se hace con velocidad constante, la fuerza que aplica el agente externo es igual, pero opuesta

a la fuerza que el campo ejerce sobre la misma carga. De este modo podemos asegurar que el trabajo realizado por ambos son

siempre iguales, pero de signos contrarios. C EW = W

El trabajo del campo depende del potencial elctrico Vp que posee el punto P desde donde parte la carga q hacia el infinito,

o hacia donde llega la carga trada desde el infinito.

C W q VP

El signo del trabajo del campo Wc, puede obtenerse a partir del diagrama de fuerzas que participan en el movimiento, o

simplemente a partir del resultado de sustituir los signos de la carga trasladada (q) y del potencial (Vp).

Potencial elctrico debido a un sistema de cargas puntuales

Si cerca de un punto P hubiera ms de una carga, cada una crear un potencial elctrico en

dicho punto de manera independiente. El potencial elctrico total se obtiene sumando

escalarmente todos los potenciales elctricos.

En consecuencia:

Vp = V1 + V2 + V3

Diferencia de Potencial o Tensin Elctrica

Cuando se coloca una carga puntual +q dentro de un campo elctrico, sta experimentar una fuerza (F) ejercida por el campo

que har que se desplace de un punto a otro de ste.

La fuerza elctrica realizar un trabajo sobre la carga q para transportar la carga desde el punto A, donde el potencial es VA,

hasta el punto B de potencial VB.

Por tanto la diferencia de potencial entre estos dos puntos A y B se define de la siguiente forma:

C

A BA B

WV V =

q

CA B A B W q (V V )

+

+

+ +

+

+

+ + +

+

+

+

QPd

Unidades S.I:

Vp = potencial elctrico en el punto P

K = constante de Coulomb

Q = carga puntual creadora del campo, en coulomb (C)

d = distancia de la carga Q al punto P, en metros (m)

1

P

Q

2Q 3Q

AQ+

B

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La diferencia de potencial (VA VB = VAB), se denomina tensin elctrica o voltaje.

Un agente externo para transportar la misma carga q desde B hasta A efectuar un trabajo idntico al que realiza el campo

para trasladar la misma carga pero desde A hasta B. Luego:

E

B A A B W q (V V )

Una carga positiva que se suelta en un campo elctrico, tiende a desplazarse de los puntos de mayor potencial elctrico a los de

menor potencial.

Superficie Equipotencial

Es aquella regin de espacio ubicada en el interior de un campo elctrico en la cual todos los puntos que la conforman tienen el

mismo potencial elctrico. Alrededor de una carga elctrica pueden existir infinitas superficies equipotenciales.

Las superficies equipotenciales tienen las siguientes caractersticas:

- La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es cero; por tanto, el trabajo realizado

para mover una carga es nulo.

- Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las lneas de campo.

- El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde una superficie hasta otra es igual a la carga, multiplicada por la

diferencia de potencial entre ambas superficies.

Potencial elctrico en un campo elctrico uniforme

La diferencia de potencial (VA VB) entre dos superficies equipotenciales A y B, separadas por una distancia d la podemos

calcular en trminos del campo elctrico uniforme E.

C

A B eA B e

W F .dV V = = pero, F q.E

q q

Luego:

A B A Bq.E.d

V V = V V E.d q

Potencial elctrico de una esfera conductora

El potencial en cualquier punto dentro de la esfera y en su superficie tiene un mismo valor e

igual a:

Q

V = KR

A B CV = V = V

Para puntos fuera de la esfera la carga total se considera en el centro de la esfera.

DQ

V = Kd

q+

C

B

A

superficieequipotencial

V =V =VA B C

+

Superficieequipotencial

Lnea de

fuerza

Q