los ángulos tema 4 (06)
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Los ángulos
El punto, la recta y el planoEl ángulo y su medidaÁngulo recto, agudo, obtuso y llanoÁngulos consecutivos, adyacentes y opuestos
por el vérticeAdición y sustracción de ángulosÁngulos complementarios y suplementarios
TEMA 4
El punto la recta y el plano
El punto la recta y el plano son elementos geométricos
• El punto no tiene dimensiones
La recta tiene una dimensión, longitud.
El plano, dos dimensiones, largo y ancho, que son dos longitudes
ÁNGULO: Es el espacio comprendido entre dos rectas que se cruzan en un plano. El punto donde se cruzan se llama vértice
Vértice
El ángulo y su medida
La amplitud de un ángulo, que se mide en grados, es la abertura de sus lados.
•El grado es la unidad de medida de la amplitud de los ángulosUn grado es cada uno de los 360 ángulos iguales en que puede dividirse un círculo
Para medir los ángulos se utiliza el transportador
Ángulo recto, agudo, obtuso y llano
Los ángulos por su amplitud pueden ser:
ÁNGULO AGUDO
Mide más de 0º y menos de 90º
ÁNGULO RECTO
Ángulo que mide 90º. Se simboliza, en la figura, con un pequeño cuadrado donde están ubicados los 90º
Se dice que las líneas son perpendiculares.
90º.
ÁNGULO OBTUSO
Mide más de 90º y menos de 180º
ÁNGULO LLANO
Mide 180º exactamente
ÁNGULO CONVEXO
Mide más de 180º y menos de 360º
ÁNGULO COMPLETO
Mide 360º
Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice
ÁNGULOS CONSECUTIVOS
Dos ángulos son consecutivos si tienen un lado y un vértice comunes.
âû
ÁNGULOS ADYACENTES
Son los que tienen un lado común y el otro lado sobre una misma recta
Suman 180º
^c
^d
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
âê
Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo
â = ê
Tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro
Adición y de ángulos
El ángulo suma de varios ángulos tiene como amplitud la suma de las amplitudes de los ángulos que lo forman.
â ê
ê
â
â + ê =
Ê
Ê
Sustracción de ángulos
El ángulo diferencia de dos ángulos tiene como amplitud la diferencia de la amplitud de dichos ángulos
â ê
ê
â
â - ê =
Ê
Ê
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a un ángulo recto ( 90º)
ab
a + b = 90º
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a dos rectos (180º)
ab
a + b = 180º
Realizado por
J. Carlos Rodríguez
FINFIN
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