Circuitosysistemaslógicos:Circuitoscombinacionales

2ºdeBachillerato

TecnologíaIndustrialII

Contenidos

Circuitosysistemaslógicos:Circuitoscombinacionales

Hemosestadoestudiandoanteriormentelascaracterísticasgeneralesdeloscircuitosdigitales.Tambiénhemospresentadounprotocolodeactuaciónparasudiseñobasándonosenunasdeterminadascondicionesdefuncionamiento,apartirde ladefinicióndelproblemalógico,sutabladeverdad,sufuncióncanónica,susimplificaciónpormétodosalgebraicosopor losdiagramasdeKarnaugh,ysuimplementaciónpormediodecualquiertipodepuertasobienpormediodepuertasuniversalesporaplicacióndelosteoremasypostuladosdelÁlgebradeBoole.Estos circuitos que hemos estado aprendiendo a construir se llaman combinacionales porque el estado se sus salidas depende única yexclusivamentedelacombinaciónquetomansusvariablesdeentrada,sinqueimportenlosestadosanterioresdelasvariablesnieltiempo.

Eneste temavamosaestudiarunaseriedecircuitoscombinacionalesquesonmuycomunes yaparecenobienaisladamenteo formandopartedeotroscircuitosmáscomplejosdeaplicacióngeneral,quese repitenunnúmerodeveces tanconsiderablequesehaceaconsejablesufabricaciónenserieyquesonlossiguientes:

1.Codificadores.2.Decodificadores.3.Convertidoresdecódigo.4.Multiplexores.5.Demultiplexores.6.Comparadores.7.Sumadores.8.Restadores.9.Detectores/generadoresdeparidad.10.Otroscircuitoslógicos:ALU

1.Codificadores

Uncodificadoresuncircuitocombinacionalintegradoquetienehasta2nentradasynsalidasylafunciónquedesempeñaesmostrarenlasalidalacombinacióncorrespondientealcódigobinariodelaentradaactivada.

Imagendeelaboraciónpropia

Seentenderámejorconunejemplo:Enunacalculadoracuandopulsamoscualquierade lasdiez teclasnuméricasdeunacalculadoraestamosmarcandounnúmerodecimal,perolacalculadoroperaconnúmeroenbinario.Paraexpresarenbinariodel1al10,necesitamosalmenoscuatrobits,yaquecontressolamentepodríamosestablecer23=8combinacionesposibles(esdecirdel0al7)ynopodríamoscodificarlosdiezdígitosnecesarios(faltaríanel8yel9).Por tanto emplearemos4 salidas.Comocon4 salidas (4bits) tenemos16 combinaciones y empleamos10 (del 0 al 9), o biendejaremos seiscombinacionessinemplear,olasutilizaremosparacodificarcualquierotrafunciónrepresentadaenalgunadelasteclasdelacalculadora(el+,el-,el·,el÷,el=yla√;porejemplo)Latabladeverdaddelcodificadorserá:

ApartirdelatablasededucequelasalidaS1será1si loes laentradaA9,ólaA7,ólaA5,ó laA3,ó laA1,deahíque laecuación lógicaquecorresponde a esta salida sea la suma de las entradas 1, 3, 5, 7 y 9. Si seguimos analizando la tabla obtendremos, de forma análoga, lasecuacionesquetienenquecumplirlassalidasS2,S3yS4.

Enelcasodeseactivasenmásdeunaentradaestaríamosanteeldilemade¿quéentradadeberíacodificarse?,oseproduciríaunaseñaldeerrorenlasalida,porelloloscodificadorespuedensersinprioridad,(nosuelenemplearse),yloscodificadoresconprioridad,generalmentealaentradamássignificativa,enestecasolatabladeverdadsería:

Esdecirsiporcualquiercircunstanciaseactivasemásdeunaentradasimultáneamente,elcodificadorpresentaráenlasalidalacorrespondientealcódigode laentradaquetengaasignadounmayorpeso,esdecir lamássignificativa, resultando indiferente losvaloresquetomasen lasotrasentradasmenossignificativas.

Enlafiguraadjuntasemuestraelcircuitointegradocombinacionalcorrespondienteauncodificadorconprioridadde9entradasycuatrosalidas.

Imagendeelaboraciónpropia

Comoyaexplicamoseneltemaanteriorlaspuertaslógicasyloscircuitosqueexplicaremosenestetemasecomercializanencircuitosintegrados(CI),quesoncomouna"pastilladeplástico"delaquesalenunaspatillasdeconexiónllamadas"pines",cadaunodeloscualescorrespondeaunaentradaosalidadedatos,alimentaciónotierra;ycuyaidentificaciónsehaceapartirdeunapequeñamuescaenlacápsulaquemarcaelnúmerodepatilla.Enlasllamadasdatasheetdelosfabricantesdechips,dibujoscomoelsiguienteindicanlaycorrespondenciaentrelospinsdeCIylasentradasysalidasdelcircuito,enestecasoelcodificador.

Imagendeelaboraciónpropia

Imagendeelaboraciónpropia

Estetipodecodificadoresseempleanenlacodificacióndelostecladosconvencionales,asímismoenloscircuitosconversoresanalógico-digital,yparacontrolarposiblesperturbacionesenlosordenadores.Aunque la aplicación más significativa de este tipo de circuitos integrados es en la construcción de multiplexadores, que son unos circuitoscombinacionalesqueestudiaremosposteriormente.

2.Decodificadores

Soncircuitoscombinacionalesintegradosquedisponendenentradasyunnúmerodesalidasigualomenora2n,actúandemodoquesegúncualsealacombinacióndelasvariablesdeentradaseactivaunaúnicasalida,permaneciendoelrestodeellasdesactivada.Suelendisponerdeunaentradaadicionaldenominadadeinhibiciónostrobedemodoquecuandoestaentradaseencuentraactivada,ponetodaslassalidasa0.

Porejemploundecodificadorde2entradasy22=4salidas,tendríalasiguientetabladeverdad:

Susecuacioneslógicasserían:

QueunavezimplementadoconpuertasNOTyAND,quedaría:

Imagendeelaboraciónpropia

UnejemplotípicoeseldecodificadorBCDadecimal,cuyatabladeverdadserá:

Losdecodificadorespuedenserdedostipos:

NoExcitadores.Sedenominanasíauntipodedecodificadorescuyassalidassolopuedenacoplarseaotroscircuitosdigitalesdelamismafamiliaintegrada,yaquedanunacorrientemuypequeñaendichassalidas,incapazdeactivarningúnotrocomponente.DecodificadoresExcitadores.Sonaquelloscuyassalidasdansuficientecorrientecomoparaatacar,nosoloaotroscircuitosintegradosde

lamismafamilia,sinotambiénaotrosdispositivos,talescomodisplays,lámparas,relés,transductores,...

Un decodificador muy común es el de siete segmentos, este circuito combinacional activa simultáneamente varias salidas, decodifica lainformación de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que semuestre en undisplay de siete segmentos, es elprocedimientoempleadoentodaslascalculadoras,losrelojesdigitales,...

Imagendeelaboraciónpropia

Sutabladeverdadsería:

En las imágenessiguientespuedesver,quésegmentosestánencendidosendosnúmeros,el6yel7.Enel7,como indica latabladeverdad,estánencendidosela,elbyelc(encendidoquieredecirenestecasovalorlógicoa1)

Imagendeelaboraciónpropia

Enel6,estánapagadoselayelb(apagadoquieredecirvalorlógicoacero)

Aplicaciondelosdecodificadores:ImplementacióndefuncioneslógicascondecodificadoresUnade las principales aplicaciones de los decodificadores es que permite implementar ecuaciones correspondientes al funcionamiento de unafunciónlógica.Ejemplo.Apartirdelatabladelaverdadsiguiente:

Lafuncióncanónicaserá

Paraimplementarlafunciónlógicaempleandoundecodificador,actuaremosdelsiguientemodo:Enprimerlugarsedebeutilizarundecodificadorquetengaigualomayornúmerodelíneasdeentradaqueelnúmerodevariablesdelafunciónlógica.Ennuestroejemploundecodificadordecuatroadiezlíneas,consalidasactivasanivelbajoyconectandoamasalaentradademayorpesoLuego,miramoslassalidasdeldecodificadorquehacenquelasalidadelafunciónsea1,segúnlatabladeverdad,correspondealassalidas:

S1=001,S3=011,S4=100yS7=111

Ahoradebemossumarestostérminosparaconseguirlafunciónlógicadeseada,paraloqueemplearemoseltipodepuertasadecuadoquepodránser:

PuertasOR,sihemosutilizadodecodificadoresconsalidasactivasennivelalto,yaquelafunciónsedebeactivarcuandosea1,unoovariosdelostérminosqueconstituyenlafunción.PuertasNAND,sihemosutilizadodecodificadoresconsalidasactivasennivelbajo,yaquelafunciónsedebeactivarcuandosea0unoo

variosdelostérminosqueconstituyenlafunción.

Encasodequealgunacombinacióndelatabladeverdadqueprovocan1enlasalidadelafunciónnotuvieracorrespondenciaconlassalidasdeldecodificador,seconfeccionaránmediantepuertaslógicaslacombinacióncorrespondiente,llevándoselasalidadeestacombinaciónjuntoaladelcircuito,aunapuertaORfinal.

Teproponemosdosejemplosparaintentarmostrarelusodedecodificadorescomodispositivosparaimpelmentarfuncioneslógicas

Ejemplo1ImplementarutilizandoundecodificadorelcircuitocorrespondienteaunafunciónlógicaF(A,B,C),quedebecumplirqueserácerocuandolastresvariablesdeentradaesténanivelbajo,ocuandolavariableBseencuentreenestadoaltosiAno loestá.Enlosdemáscasoslafuncióndaráun1enlasalida.

Abrelasoluciónenpdfaquí.

Ejemplo2Sedeseaimplementarempleandoundecodificador,uncircuitocorrespondienteaunafunciónlógicaenlaquemediantetressensores(A,B,C)controlenelestadodetresavisadores(X,Y,Z),demodoquesecumplanlassiguientespremisas.

cuandoseactiveúnicamenteelsensorA,nohabráindicaciónalguna.cuandoseactiveúnicamenteelsensorB,actuaraelindicadorZ.cuandoseactiveúnicamenteelsensorC,actuaranlosindicadoresXeY.cuandoseactivenúnicamenteAyB,actuaraX.cuandoseactivenúnicamenteByC,actuaranXyZ.cuandoseactivenúnicamenteAyC,actuaraY.cuandoseactivensimultáneamenteA,ByC,lostresactuadoresestarána0.Encasodeinactividaddelossensores,laindicaciónseránula.

Abrelasoluciónenpdfaquí.

Unúltimoejemplo:Controldelámparasdeunsemáforo

Con2elementosparatransmitirórdenes,sepuedenconseguir4(22)instruccionesdistintas,aestoesaloquellamamos,informacióncodificadaenbinario.Unsemáforodebetener tressalidasqueseráncadaunade las tres lámparas, (sepodríaañadirunacuartasalidaque indicaseavería),este lopodemosconseguirconundecodificadordedosentradasycuatrosalidas,conloqueencadainstantesolamentepuedeestaractivadaunaúnicalámpara,yelcircuitodecontrolsemafóricoquediseñemossolamentedeberádisponerdedossalidas.

Casodeestudio

Imagendeelaboraciónpropia

Sielsistemadecontrolenvíaelnúmero0codificado,seactivarálaluzroja,queestáasociadaaesacombinacióndelasvariablesdeentrada,yasísucesivamente.

3.Convertidoresdecódigo

Soncircuitoscombinacionalescuyafunciónescambiarlosdatosdeuncódigobinarioaotro,estoesasíporqueparadeterminadasoperacionesdetransmisión y procesamiento de información son más eficaces unos códigos que otros. Se suelen implementar mediante dispositivos lógicosprogramables.

VamosaverunejemplodeuncambiadordecódigodeBCD(8421)abinarioexceso3.Latabladeverdadserá:

Lasfuncionescanónicasserían:

Ahoradeberíamossimplificareimplementarlafunción,peroenestecasoesunprocesolargoquenovamosahaceraquíyquelarazónporlaqueestoscircuitosseimplementanencircuitoscombinacionalesintegrados

4.Multiplexores

Elmultiplexoreselcircuitológicocombinacionalequivalenteauninterruptormecánicogiratoriodevariasposiciones,talcomoelcomponentequesirveparaseleccionarlasbandasdeunreceptorderadio.Permitedirigirlainformaciónbinariaprocedentedediversasfuentesaunaúnicalíneadesalida,parasertransmitidaatravésdeella,aundestinocomún.

Disponende:hasta2nlíneasdeentradadedatos,unaúnicadesalidaynentradasdeselección;quehabilitanyponenencontactounodelosterminalesdeentradadedatosconeldesalida.El circuito combinacional integradomultiplexor, suele tener:8entradasdedatos (bits),3entradasde selección (address)yunaúnica salidaedatos.

Porejemplocuandoenlasentradasdeselecciónestáactivalacombinación010Equivalentealaentradadeinformaciónnúmero2,enlasalidaapareceráelbitqueenesemomentohayaenlaentrada2esdecirun1,yaqueestaeslaentradaquehemosseleccionadoparacomunicarlaconlasalida.

Imagendeelaboraciónpropia Imagendeelaboraciónpropia

Sepuedeobservarelconexionadoenlafigurasiguiente,obtenidadesuhojadedatos,delmultiplexor74151,conlastresentradasdeselección(S2,S1yS0),lasochoentradasdedatos(I7,I6,I5,I4,I3,I2,I1eI0),Unaentradadeinhibición( )unasalida( )yotrasalidamásquees lanegadadelaanterior( )

Imagendelahojadedatosdelmultiplexor74151

Elencapsuladodeestecircuito,esdecirlaformacomercialdelcircuitointegradoqueloaloja,esladelaimagensiguiente:

Imagendelencapsuladodelmultiplexor74151

Elmultiplexormássencilloeselbiplexer,utilizadoenlatransmisión-recepciónporradar,paraconectaralternativamenteunaúnicaantenaalcircuitoemisordeondasyalreceptordeondasreflejadas,comosemuestraenlafigura.

Imagendeelaboraciónpropia

Sonmuyutilizadoslosmultiplexoresenlosdisplaysdecalculadorasyrelojeselectrónicos,yaqueconsumenmuchamenospotencia,lográndosedisminuirelconsumodecorrienteyreduciéndoseelnúmerodepinsquedebenllegarhastaelcircuitoactivador.

ImagendeE.PosadasenFlickr.CC

Pre-conocimiento

Pre-conocimiento

Aplicacionesdelosmultiplexores:ImplementacióndefuncioneslógicasconmultiplexoresUna de las principales aplicaciones de los multiplexores es que permite implementar ecuaciones correspondientes al funcionamiento de unafunciónlógica,reemplazandoconunsolochipgrancantidaddecableadoydecircuitosintegrados.Paraloquesedebeseguirelsiguienteprotocolo:Seconectanalasentradasdeselecciónlasvariablesdeentradadelproblema.Seconectanlasentradasdedatoa1oa0,segúnconvengaalaconfiguraciónescogidaconlaentradadeselección.Cuandonodisponemosdesuficientesentradasdeselecciónenunmultiplexorparaconectarconlasentradasdelproblema,podemoscontinuarempleándolos,estableciendoen lasentradasdedato losvaloresadecuadoscorrespondientesconayudade lógicaadicionalyen funciónde lavariablequenoconectamosalaentradadeselección.Ejemplo:Empleodemultiplexoresdeigualnúmerodeentradasdecontrolquedevariablesaimplementar.

Supongamos,porejemplo,quequeremosimplementarlasiguientefunción:

Lafuncióntienecuatrovariablesdeentradas,A,B,C,D,conloqueexistencombinadas,danlugara16combinacionesposibles.Empleandounmultiplexorde4entradasdecontrol,sedispondránde16canalesdedatos,por lo tantounoporcadaposiblecombinaciónde lasvariablesdeentradadelafunciónlógica.Cadatérminoqueconstituyelafuncióncorrespondealasdecadacombinacióndelasvariablesdeentradaquehacen1dichafunción,porloquesiaplicamos las variables de la función a las entradas de selección y conectamos a 1 los canales de entrada que se corresponden con lascombinacionesqueintervienenenlafunción,poniendoa0elrestodeloscanales,tendremoslafunciónimplementada.

Ejemplo: Empleo demultiplexores en funciones con un número de entradas de control inferior en una unidad al de variables de la función aimplementar.

Esposibleimplementarfuncioneslógicasdenvariablesconmultiplexoresden-1entradasdecontrol,loqueproduciráelconsiguienteahorroeconómico.Con el ejemplo del apartado anterior, confeccionamos la siguiente tabla, donde se agrupan por columnas todas lasposiblescombinacionesdetresdelasvariablesdeentradaB,CyD,dejandoenlasfilaslasposibilidadesdelavariablequerestaA.

Portanto,laimplementacióndelcircuitoseconsigueaplicandolasvariablesb,cydalastresentradasdeseleccióndelmultiplexoryconectandolasentradasdeloscanalesdelasiguienteforma:

Canales0y2conectadoa0.Canales1,4y6conectadoa1.Canales3,5y7atravésdeuninversoralavariablea,yaquesuvaloressiempreelcontrariodeldedichavariable.

Abrelossiguientesenlaces,enlosquepodrásvercuatroejerciciosresueltosparaacabardeexplicar laimplementacióndefuncioneslógicasconmultiplexores.

Multiplexores.Ejercicioresuelto1Multiplexores.Ejercicioresuelto2Multiplexores.Ejercicioresuelto3Multiplexores.Ejercicioresuelto4

Puedesdescargarloscuatroejerciciosenunmismoarchivoaquí.

Casodeestudio

5.Demultiplexores

Soncircuitosintegradoscombinacionalesquerealizanlafunciónopuestaaunmultiplexor.Esdecirtieneunaúnicaentradadedatos,nentradasdeselecciónyunnúmerosdesalidas<2n,demodoquesegúnintroduzcamosunacombinaciónuotraporlasentradasdeselección,asíconseguimoscomunicarlaentradadedatosconlasalidaseleccionada.

Imagendeelaboraciónpropia

Los demultiplexores se puedenutilizar comodecodificadores, de binario a decimal o a hexadecimal. Si se coloca en las entradas de selección(address)unnúmerobinario,seobtieneenlasalidaseleccionadaelestadocorrespondientequetengamosenlaentradadedatos

Enelsiguientevídeo,semuestraelfuncionamientodeldemultiplexor.

¿Sabíasqué...?Losdemultiplexoresjuntoconlosmultiplexoresseempleanparapoderllevarvariasconversacionestelefónicassimultaneasporunamismalínea,porloquesereducensignificativamenteloscostes,ysesimplificanmuysensiblementeelcableadodeconexiones.Cadapersonaescuchaúnicamenteunafracciónde loqueledice laotra,perodebidoacaracterísticasfisiológicasdeloídohumano, se consigue tener la sensación de que la comunicación es continua cuando se hace rotar el equipomultiplexor-demultiplexorconunacadenciaadecuadaporencimadelos20ciclosporsegundo

Imagendeelaboraciónpropia

Multiplexor y demultiplexor son circuitos, que operando juntos pueden siplificar la transmisión de datos (como te hemos mostrado en la"curiosidad"anterior,respectoalaslíneastelefónicas)

Pre-conocimiento

Enelsiguientevídeovamosavercómo"unir"elmultiplexorydemultiplexorquehemosexplicadoenanterioresvídeos.

6.Comparadores

Son circuitos integrados combinacionales con uno omás pares de entradas que tienen como función comparar dosmagnitudes binarias paradeterminarsurelación.Elcomparadormásbásico,quedeterminasidosnúmerossoniguales,seconsiguemedianteunapuertaXOR(orexclusiva),yaquesusalidaes1silosdosbitsdeentradasondiferentesy0sisoniguales.Muchoscomparadoresposeenademásdelasalidadeigualdad,dossalidasmásqueindicancualdelosnúmeroscolocadosalaentradaesmayor(M)queelotro,obienesmenor(m)queelotro.

Vamosaimplementaruncircuitocomparadordedosbitsempleandopuertaselementales,paraloque,enprimerlugarescribiremossutabladeverdad.

EntradasAB

SalidasIMm

00 10001 00110 01011 100

Conloquelasfuncionescanónicasserán:

ObiencomoI=1solocuandoM=m=0

Queequivalealeerlos0delatabladeverdaddeI.Conloquealimplementarlafunciónlógicaquedaráelsiguientecircuito:

Imagendeelaboraciónpropia

Generalmente estos circuitos combinacionales no suelen cablearse, vienen en circuitos integrados como por ejemplo el CI 7485, que es uncomparadorde4bits.Posee3entradasencascadaquepermitenutilizarvarioscomparadoresparacompararnúmerosbinariosdemásde4bits:

Imagendeelaboraciónpropia ImagenenPixabay.Dominiopúblico

Se usa un comparador para los 4 bitsmenos significativos de los 2 números y se aplica su salida a la entrada en cascada del siguiente quecomparalosbitsdemayorsignificación,proporcionandoelresultadofinal.

7.Sumadores

Unsumadoresuncircuitoquerealizalasumadedospalabrasbinarias.EsdistintadelaoperaciónOR,conlaquenonosdebemosconfundir.Laoperaciónsumadenúmerosbinariostienelamismamecánicaqueladenúmerosdecimales.Por lo queen la sumadenúmerosbinarios condos omásbits, puedeocurrir elmismo casoquepodemosencontrar en la sumadenúmerosdecimalesconvariascifras:cuandoalsumarlosdosprimerosdígitosseobtieneunacantidadmayorde9,sedacomoresultadoeldígitodemenorpesoy“mellevo"elanterioralasiguientecolumna,parasumarloallí.Enlasumabinariadelosdígitos1+1,elresultadoes0ymellevo1,quedebosumarenlacolumnasiguienteypudiéndoseescribir10,solamentecuando sea la última columna a sumar. A este bit más significativo de la operación de sumar, se le conoce en inglés como carry (acarreo),equivalenteal“mellevouna”delasumadecimal.

Semisumador.Esundispositivocapazdesumardosbitsydarcomoresultadolasumadeambosyelacarreo.Latabladeverdadcorrespondienteaestaoperaciónsería:

Entradas SalidasA B C S0 0 0 00 1 0 11 0 0 11 1 1 0

Conloquesusfuncionescanónicasserán:

Queunavezimplementadoconpuertaslógicas,unsemisumadortendríaelcircuito:

Imagendeelaboraciónpropia

Sumadorcompleto.Presenta tresentradas,doscorrespondientesa losdosbitsquesevanasumaryuna terceraconelacarreode lasumaanterior.Ytienedossalidas,elresultadodelasumayelacarreoproducido.Sutabladeverdadserá:

Entradas Salidas

A B C-1 C S0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 0

Susfuncionescanónicasserán:

Queunavezsimplificadasquedarían:

Obien:

Unavezimplementadoconpuertaslógicaselsumadorpresentaríacualquieradelossiguientescircuitos:

Imagendeelaboraciónpropia Imagendeelaboraciónpropia

Aunque,comoyahemosdichoenotroscasos,enrealidadestoscircuitosnosecableanconpuertaslógicas,sinoqueformanpartedecircuitosintegradoscomoelCI7483,queesunsumadordecuatrobits.

Imagendeelaboraciónpropia

Elesquema

Imagendeelaboraciónpropia

Parasumarnúmerosdemásdeunbit,tambiénserecurrealconexionadodesumadoresbinariosenparalelo,dondeelacarreodelasumadedosdígitosseráunaentradaasumarenelpasosiguiente.Enestecasoseprecisantantossemisumadorescomobitstengamosquesumar.ElmontajedelafiguraposteriortieneunfuncionamientoidénticoaldelCI7483,aunquepresentaincompatibilidadesaniveldepines.

Imagendeelaboraciónpropia

8.Restadores

De modo similar a lo comentado con el sumador, podríamos construir un semi-restador en el que las entradas serán M = minuendo, S =sustraendo,ylassalidasD=diferencia,P=cifraprestada.Debecumplirlasiguientetabladeverdad:

Entradas SalidasM S D P0 0 0 00 1 1 11 0 1 01 1 0 0

Conloquesusfuncionescanónicasserán:

Cuyaposibleimplementaciónsemuestraenlafigura:

Imagendeelaboraciónpropia

Enrealidadestecircuitonoexisteyaquepararealizarrestasseempleansumadores,puestoqueunarestadedosnúmerosesigualalasumadeunoconelnegativodelotro.Paraloqueseutilizaelmétododecomplementoauno(invertirtodoslosbitsunoauno,esdecircambiando1por0y0por1),obienelmétododecomplementoados,añadiéndoleunbitdesignoaunquenovamosaexplicarestemétododeoperarporquenoseajustaalosobjetivosdeltema.

Nirestadores,nimultiplicadores,nidivisores...consumadoreshagodetodo!!Comoyahemos comentadoantes, es lomismo restar, que sumar númerode signo opuesto, por lo quenohace falta unrestadorparalaoperaciónresta.Pero,¿yparamultiplicarydividir?Lovemosenunejemplomuysencillo,

Es decir, connúmerosReales, podemos sumar, restar,multiplicar y dividir conuna sola operación, la suma. Por tanto encuantotenemosunsumador,podemoshacercualquierotraoperaciónsinproblemas

Pre-conocimiento

9.Detectores/generadoresdeparidad

Loscircuitoselectrónicosdigitalessebasanenlatransmisiónyelprocesamientodeinformación,loquehacenecesarioverificarquelainformaciónrecibidaes iguala laemitida;nosuelenproducirseerrores,por loquecuandoocurrenen lamayoríade loscasoselerroren la transmisiónseproduceenunúnicobit.Elmétodomássencilloyeficazdecomprobaciónde la transmisióndedatosconsisteenañadira la informacióntransmitidaunbitmás,con lamisióndequeelnúmerode1transmitidosentotalseapar(paridadpar),oimpar(paridadimpar).Detectores/generadoresdeparidadLosgeneradoresdeparidadparsonaquelloscircuitosquegeneranun0cuandoelnúmerode1enlaentradaesparyun1cuandoesimpar,enelcasodedosbit,seríacomosemuestraenlatabladeverdad:

Entradas SalidasA B P I0 0 0 10 1 1 01 0 1 01 1 0 1

P=paridadpar,esdecirunnúmerode1par.I=paridadimpar,esdecirunnúmerode1impar.Lasfuncionescanónicasserán:

Cuyaposibleimplementaciónsemuestraenlafigura:

Imagendeelaboraciónpropia

Comovenimoscomentandoalolargodetodoeltemaestoscircuitosnosesuelencablear,sinoquesepresentancomocircuitosintegrados,unejemplodegeneradoresdeparidadseríaelCI74180.

10.Otroscircuitoslógicos:ALU

ALUsonlassiglasdeAritmethicLogicUnit,esdecir,UnidadLógicoAritmética.Setratadeuncircuitointegradoconlacapacidadderealizardiferentesoperacionesaritméticasylógicas(esdecir,delálgebradeBoole),condospalabras de n bits Se pueden encontrar como circuitos independientes, y también como bloque funcional dentro de los microprocesadores ymicrocontroladores.Engeneral,lasoperacionesmatemáticasestáncodificadasenbinarionaturalyencomplementoa2paralasrestas,perosepuedencodificarenotroscódigos,comoporejemploBCDnatural.Elmásconocidoes74LS181,queesunaALUde4bits,quepuederealizarhasta32funcionesdiferentes(16lógicasy16aritméticas),trabajaconnúmerosbinariosde4bits,aunquesepuedenconectarencascadaparaaumentarelnúmerodebits.Estecircuitointegradotienecomoentradas:

LoscuatrobitsdeloperandoA.LoscuatrobitsdeloperandoB.Entradasdeselección(paraseleccionarlaoperaciónarealizar,entre16).Entradadeacarreo,porsivienedeunintegradoconelresultadodemenorpeso.Entradadecontrol,paraseleccionarsilaoperaciónarealizardeberseraritméticaológica.

Comosalidastienelos4bitsdelresultado,másunasalidacomparador(A=B)ysalidasdeacarreo.Comocuriosidaddecirqueestecircuito integradotrabajacon lógica inversaen lasentradasdedatosyen lassalidas,esdecir,queparaestospinesseinvierteelsignificadodelos1ylos0.Aunqueesposiblehacerlotrabajarconlógicadirecta.ConfiguracióndepinesdelCI74LS181

Imagendeelaboraciónpropia

Tablaconlasfuncionesquepuedenrealizarseconel74LS181

EjerciciosResueltos

Alolargodeltemahemosidodandoalgunosejemplosdecadaunodeloscircuitosqueíbamosestudiando.Paraacabareltemayconelobjetivo,porunladodeafianzarconceptosyporotrodeverquecadacircuitonoesun"compartimentoestanco",másbien todo lo contrario, por loque seutilizanen combinación conotrospara conseguirunobjetivo (objetivoquees la funcióno funcionescorrespondientesaimplementar),teproponemospractiquesconlosejerciciosresueltosqueteproponemosacontinuación.

Resumen

Llamamoscircuitoscombinacionalesaloscircuitosenlosqueelestadosesussalidasdependeúnicayexclusivamentedelacombinaciónquetomansusvariablesdeentrada,sinqueimportenlosestadosanterioresdelasvariablesnieltiempo.Loscircuitoscombinacionalesquesepresentaneneltemasondeusocomúnyaparecenobienaisladamenteoformandopartedeotroscircuitosmáscomplejosdeaplicacióngeneral.Serepitenunnúmerodevecestanconsiderablequesehaceaconsejablesufabricaciónenserie.

Loscircuitoscombinacionalesqueseveneneltemasonlossiguientes:

Codificadores:circuitocombinacionalintegradoquetienehasta2nentradasynsalidasylafunciónquedesempeñaesmostrarenlasalidalacombinacióncorrespondientealcódigobinariodelaentradaactivada.Decodificadores:Soncircuitoscombinacionalesintegradosquedisponendenentradasyunnúmerodesalidasigual

omenora2n,actúandemodoquesegúncualsealacombinacióndelasvariablesdeentradaseactivaunaúnicasalida,permaneciendoelrestodeellasdesactivada.Convertidoresdecódigo:Soncircuitoscombinacionalescuya funciónescambiar losdatosdeuncódigobinarioa

otro,estoesasíporqueparadeterminadasoperacionesdetransmisiónyprocesamientodeinformaciónsonmáseficacesunoscódigosqueotros.Sesuelenimplementarmediantedispositivoslógicosprogramables.

Multiplexores: Son circuitos combinacionales de hasta 2n líneas de entrada de datos, una única de salida y nentradasdeselección;quehabilitanyponenencontactounodelosterminalesdeentradadedatosconeldesalida.Demultiplexores:Soncircuitosintegradoscombinacionalesquerealizanlafunciónopuestaaunmultiplexor.Esdecir

tiene una única entrada de datos, n entradas de selección y un números de salidas <2n, de modo que segúnintroduzcamosunacombinaciónuotraporlasentradasdeselección,asíconseguimoscomunicarlaentradadedatosconlasalidaseleccionada.Comparadores:Soncircuitosintegradoscombinacionalesconunoomásparesdeentradasquetienencomofunción

comparardosmagnitudesbinariasparadeterminarsurelación.Sumadores:Unsumadoresuncircuitoquerealizalasumadedospalabrasbinarias.EsdistintadelaoperaciónOR,

con la que no nos debemos confundir. La operación suma de números binarios tiene la misma mecánica que la denúmerosdecimales.Restadores: Demodo similar a lo comentado con el sumador, podríamos construir un semi-restador en el que las

entradasseránM=minuendo,S=sustraendo,ylassalidasD=diferencia,P=cifraprestada.Detectores/generadores de paridad: Los generadores de paridad par son aquellos circuitos que generan un 0

cuandoelnúmerode1enlaentradaesparyun1cuandoesimpar.

Actividad

Actividad

AvisoLegal

Avisolegal

Elpresente texto (enadelante,el "AvisoLegal")regulaelaccesoyelusode loscontenidosdesde losqueseenlaza.Lautilizacióndeestoscontenidosatribuyelacondicióndeusuariodelmismo(enadelante,el"Usuario")eimplicalaaceptaciónplena y sin reservasde todas y cadaunade las disposiciones incluidas eneste Aviso Legal publicado en elmomento deacceso al sitio web. Tal y como se explica más adelante, la autoría de estos materiales corresponde a un trabajo de laComunidadAutónomaAndaluza,ConsejeríadeEducación(enadelanteConsejeríadeEducación).

Conel findemejorar lasprestacionesde los contenidosofrecidos, laConsejeríadeEducación se reservanel derecho, encualquiermomento,deformaunilateralysinprevianotificaciónalusuario,amodificar,ampliarosuspendertemporalmentelapresentación,configuración,especificacionestécnicasyserviciosdelsitiowebquedasoportealoscontenidoseducativosobjetodelpresenteAvisoLegal.Enconsecuencia,serecomiendaalUsuarioqueleaatentamenteelpresenteAvisoLegalenelmomentoqueaccedaalreferidositioweb,yaquedichoAvisopuedesermodificadoencualquiermomento,deconformidadconloexpuestoanteriormente.

1.RégimendePropiedadIntelectualeIndustrialsobreloscontenidosdelsitioweb

1.1.Imagencorporativa

Todaslasmarcas,logotipososignosdistintivosdecualquierclase,relacionadosconlaimagencorporativadelaConsejeríadeEducaciónqueofreceelcontenido,sonpropiedaddelamismaysedistribuyendeformaparticularsegúnlasespecificacionespropiasestablecidasporlanormativaexistentealefecto.1.2.Contenidosdeproducciónpropia

Enestaobracolectiva(adecuadaa loestablecidoenelartículo8de laLeydePropiedad Intelectual) loscontenidos, tantotextualescomomultimedia, laestructuraydiseñode losmismossondeautoríapropiade laConsejeríadeEducaciónquepromuevelaproduccióndelosmismos.

LaConsejeríadeEducacióndistribuyetodosloselementos,salvolosrelacionadosconlaimagencorporativa,queconforman

Imprimible

DescargarPDF