técnicas de sintonización de controladores pid

8/18/2019 Técnicas de sintonización de controladores PID

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Introducción

Sintonizar un controlador PID significa establecer el valor que deben tener losparámetros de Ganancia (Banda Proporcional), Tiempo Integral (Reset) y Tiempoderivativo (Rate), para que el sistema responda en una forma adecuada. Laprimera etapa de todo procedimiento de sintonización consiste en obtener lainformación estática y dinámica del lazo. Existen diversos métodos para ajustar losparámetros de controladores PID, pero todos caen dentro de dos tipos:

Métodos en Lazo Cerrado: la información de las características del lazo seobtienen a partir de un test realizado en lazo cerrado, usualmente con unconsolador con acción proporcional pura.

Métodos en Lazo Abierto: la características estáticas y dinámicas de la planta(Elemento Final de Control + Proceso + Transmisor) se obtienen de un ensayo enlazo abierto, generalmente la respuesta a un escalón (Curva de Respuesta).

Técnicas de sintonización

Métodos en Lazo Cerrado:

Método de Ziegler y Nichols en Lazo Cerrado o de la Oscilacionessostenidas.El Método consiste en obtener la respuesta dela señal medida a una perturbación (porejemplo un pulso en el set point) concontrolador proporcional.

Se observa la respuesta y si es amortiguada,se incrementa la ganancia hasta lograrOscilaciones Sostenidas (oscilación conamplitud constante).La ganancia del controlador (proporcional) eneste caso se denomina “Ganancia Última” y se nota Kcu y el período de la

oscilación se llama “Período Último” u .Los valores recomendados desintonización son:



Método de Tyreus y Luyben en Lazo Cerrado.

Este método, como el anterior, evalúa los parámetros del controlador a partir de la

Ganancia Última Kcu y el Período Último” u. Propone ajustes más relajados que

el de Ziegler y Nichols y se aplica fundamentalmente a plantas que poseen unintegrador. Los valores recomendados de sintonización son:

Métodos en Lazo Abierto:

Método de Ziegler y Nichols en Lazo Abierto o de la Curva de respuesta.Por ser un método en lazo abierto, primero se realiza un ensayo en lazo abierto,introduciendo un escalón en la señal de control (salida del controlador que actúasobre el elemento final de control) y se registra el transitorio de la variable medidao controlada (Curva de Respuesta).

Aplicando el Método del Punto de inflexión, se obtiene una caracterizaciónsimplificada de la planta a controlar como una capacidad de primer orden más untiempo muerto:

El ajuste del controlador se hace según:

Esto es válido para relaciones L/ menores que 1.



Método en Lazo Abierto de Cohen y Coon.Se emplea el mismo test que el método anterior. La sugerencia para losparámetros tiene en cuenta el grado de autorregulación de la planta, mensuradopor la relación R:

Método de López, Miller, Smith y Murril

El primer método basado en criterios integrales que presento ecuaciones para elcálculo de los parámetros del controlador fue desarrollado por López et al, y esconocido como el método de López. Las ecuaciones de sintonización son:

Método de Kaya y Sheib

Mientras Lopez desarrollo el método de sintonización para un controlador PID-

Ideal, Kaya y Sheib realizaron lo mismo para controladores que denominaron PID-Clásico (PID-Serie), PID No Interactuante (una variación del PID-Paralelo) y PID-Industrial. El procedimiento de sintonización está basado en el mejor modelo deprimer orden más tiempo muerto que se pueda obtener para lazos de control quefuncionan como reguladores. El criterio de desempeño corresponde a laminimización de alguno de los criterios integrales y el controlador a uno de los



indicados anteriormente. Las ecuaciones de sintonización son las mismas dadaspor López.

Método de Sung, O, Lee, Lee y Yi

El procedimiento está basado en el mejor modelo de segundo orden más tiempomuerto que se pueda obtener para lazos de control que funcionan comoreguladores. El criterio de desempeño corresponde a la minimización de la ITAE yel controlador un PID-Ideal. El ajuste de las ecuaciones la realizaron para 0,05 ≤

tm/τ ≤ 2,0. Las ecuaciones de sintonización son:

Conclusión

Se puede concluir que las reglas desarrolladas por Ziegler y Nichols son las reglasmás usadas en la sintonización de PID, cuando es difícil obtener el modelomatemático de alguna planta a la cual se le requiere hacer algún tipo de control.Estas reglas de sintonización requieren inicialmente una etapa experimental endonde los ingenieros a cargo del desarrollo del controlador PID, deben detallar larespuesta que genera la planta y con ésta determinar el controlador apropiado, sies que se puede aplicar los métodos. Se puede concluir que si lo que se desea esla respuesta más rápida con el menor error máximo posible, el método de Sung etal. Es el mejor, aunque su robustez es bastante baja en comparación con los otrosmétodos.

Buscando un balance en el cumplimiento de los criterios de desempeñoestablecidos, considero que los métodos de Kaya y Sheib IAE , para el controladorPID Industrial o el Serie, son bastante más robustos que los anteriores.Finalmente, si la robustez no es la mayor preocupación, el método de Sung seríala mejor opción.

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