N102SEPTE|8FE/0CE|8FE 2008HIstorIco de publIcacIonesEstudIosLA 0ETEPhINACIDN DPTIhA 0E CAPITALES hE0IANTE TECNICAS 0E SIhULACIDNSIo despus de una Iarga cadena de experIencIas unIformes de un tIpo,aIcanzamos segurIdad y confIanza fIrme con respecto a un acontecImIentopartIcuIar0avId Hume (1711-1776). InvestIgacIn sobre eI entendImIento humano.Lc stuccon cctucl, en lc que tcnto se cuestonc lc ]ortclezc ]ncncerc de lcs entdcdes,exye lc determnccon cdecucdc de los recursos propos que permtcn hccer ]rente c loscompromsos csumdos con lcs mcyores ycrcntcs. ste es uno de los ob]etvos del proyectoconocdo como Solvencc ll. 0nc mcnerc de poder estmcr lc c]rc cdecucdc de ccptcl esmedcnte lc utlzccon de tcnccs de smulccon. En este trcbc]o se presentcn lcsposbldcdes de dos de ellcs, Monte Ccrlo y 8ootstrcppny, lcs cucles se hcn demostrcdopcrtculcrmente tles en lc determnccon del ccptcl csoccdo cl resyo de merccdo y clos resyos tcncos.lRENE ALARRN L0ZAN00nversdcd Ccrlos lll de McdrdPAL0 AL0NS0 C0NZLEZ0nversdcd de AlcclcSI hubIera que defInIr qu es lo que ms caracterIza a nuestro tIemposeria, sIn duda alguna, el cambIo, y adems contInuo, a veces suave, aveces brusco.Todo se modIfIca: los gustos de los consumIdores, susnecesIdades y, como no, la respuesta empresarIal a estas nuevascIrcunstancIas, pues ante una sItuacIon que se modIfIca con tantafacIlIdad ya no cabe aferrarse a formulas o procedImIentos que en elpasado demostraron su valia. Por tanto, no queda ms remedIo queadaptarse, aun cuando ello conlleve un coste de aprendIzaje que setraduce en una salIda de recursos. Este desembolso no hay que percIbIrlo como un gasto sIno comouna InversIon absolutamente necesarIa para seguIr vIvo en el mercado.Ya se sabe: camaron que nose mueve, se lo lleva la corrIente.Estas modIfIcacIones de la realIdad cIrcundante suponen que lo que antes era seguro entIndasecomo adjetIvo ahora ya no lo es, y que quIz lo unIco claro es que, ante tanta IncertIdumbre,seguro que hace falta un buen seguro ahora si, entIndase como sustantIvo. Pero para que estaproteccIon cumpla con los fInes para los que fue creada, hacen falta dos elementos. Por un lado, esnecesarIo tener una buena percepcIon de las cIrcunstancIas y eventualIdades que puedan actIvar elmecanIsmo IndemnIzatorIo asocIado al seguro. Por otro, que quIenes ofrecen este servIcIo a lasocIedad sean capaces de responder adecuadamente cuando se les requIera y, de esta forma, nofrustren las expectatIvas deposItadas en ellos. Qu quIeren decIr estas dos exIgencIas:SImplemente, que las aseguradoras sean capaces de evaluar de forma adecuada la ocurrencIa eIntensIdad de cIertos eventos ante los que se ofrecen a dar proteccIon economIca en caso deproducIrse y que tengan los recursos sufIcIentes para garantIzar la contraprestacIon pactada en loscontratos. Lo prImero afecta a factores relacIonados con el dIseo de productos tales como precIos,condIcIones de aplIcacIon e IndemnIzacIones a pagar a los asegurados. Lo segundo afecta alprocedImIento de evaluacIon de su capacIdad fInancIera para hacer frente a las posIblescontIngencIas que se esperan cubrIr.PIESCD Y CAPITAL ASILEA II y SDLVENCIA IIPage 1 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.htmlnmersos en esta dInmIca cambIante, en los ultImos aos se ha dado una especIal relevancIa alanlIsIs de este ultImo factor.No es un fenomeno prIvatIvo de las compaias aseguradoras nI secIrcunscrIbe solo al mbIto europeo. La preocupacIon por tener entIdades con sufIcIente capacIdadfInancIera no es algo nuevo. 0e hecho, exIste legIslacIon sobre el tema que vIene de lejos.Y no soloen el terreno asegurador, sIno tambIn en el bancarIo. SIn embargo, esta normatIva es generalIsta yno consIdera las especIfIcIdades de cada compaia. Los bancos ya hace aos que mostraron cIertapreocupacIon por acompasar la cantIdad de recursos propIos con las actIvIdades que emprendian. EndefInItIva, se trata de que, aqullos que asuman mayor cantIdad de rIesgos y/o de mayorIntensIdad, tengan ms recursos dIsponIbles que aquellos otros que opten por actIvIdades msconservadoras o por un menor nIvel de contratacIon. El 8anco nternacIonal de Pagos 8SemprendIohace aos lo que se ha dado en llamar el proceso de 8asIlea , que no es ms que la plasmacIon enla prctIca del prIncIpIo anterIormente expuesto.El equIvalente en el mbIto asegurador ha adoptado multIples formas, una de ellas es la queafectar a los paises de la UnIon Europea y que se recoger en una 0IrectIva, que es generalmenteconocIda como SolvencIa . El objetIvo fInal declarado de la mIsma es una mejor defensa de losasegurados europeos. ste es el fIn. El medIo para conseguIrlo no es otro que una adecuadaevaluacIon del rIesgo, para lo que es necesarIo no solo IdentIfIcar las dIstIntas causas que puedansuponer prdIdas de recursos para las aseguradoras, sIno tambIn cuantIfIcarlas correctamente.Para ello es precIso emplear el arsenal tcnIco que sea necesarIo.SDLVENCIA II PPETEN0E UNA hEJDP 0EFENSA 0E LDS ASECUPA0DS EUPDPEDS hE0IANTEUNA A0ECUA0A EVALUACIDN 0EL PIESCD, PAPA LD CUAL ES NECESAPID I0ENTIFICAP NDSDLD LAS CAUSAS UE PUE0EN SUPDNEP PEP0I0AS, SIND TAhIEN SU CDPPECTACUANTIFICACIDNEs decIr, se exIgen dos premIsas: por un lado, conocer adecuadamente todas aquellas sItuacIonesque puedan dar lugar a prdIdas, y por otro, evaluar cunto se puede perder con cada una de ellas,lo cual conlleva la estImacIon de la probabIlIdad de ocurrencIa de los fenomenos consIderados. Parala prImera tarea, la UE, a travs del CEDPS CommIttee of European nsurance and DccupatIonalPensIons SupervIsors, ha elaborado sucesIvos estudIos de campo con los cuales espera tenerIdentIfIcadas todas y cada una de las sItuacIones que puedan dar orIgen a una merma de recursospropIos. Son los conocIdos como QS Qucnttctve lmpcct Study. 0e forma muy resumIda, sepretende elaborar una clasIfIcacIon de los rIesgos en modulos y, dentro de ellos, IncluIr aqullos quesean afInes. Hasta la fecha otoo de 2008 ya se han realIzado cuatro, no descartndose un quInto yhasta un sexto. Pero no solo se trata de IdentIfIcarlos IndIvIdualmente, sIno tambIn de algo mscomplIcado como es su cuantIfIcacIon y la evaluacIon de la relacIon que guardan estos rIesgos entresi. Sobre estos dos aspectos podria hablarse largo y tendIdo y cuestIonarnos la bondad de losmtodos utIlIzados.Asi, cabria pensar que para la calIbracIon de los rIesgos se han utIlIzado los datosde un determInado ramo o sItuacIon correspondIente a todos los paises de la UE que se vernafectados por la reforma de SolvencIa . SIn embargo, no ha sIdo asi, sIno que, en funcIon de lasItuacIon que se est analIzando, se han utIlIzado unos u otros datos. Por ejemplo, para todos losrIesgos asocIados al modulo de mercado, los datos empleados han sIdo los sIguIentes:Para el rIesgo de Inters, los tIpos cupon cero alemanes para titulos con una vIda resIdual de un aoy los tIpos FS (nternal Fevenue ServIce) en euros.Para el rIesgo de renta varIable, los rendImIentos obtenIdos por el indIce |SC (|organ StanleyCapItal nvestment) de mercados desarrollados, en donde se recogen cotIzacIones de 2J paises detodo el mundo.Para Inmuebles y propIedades se han utIlIzado los indIces P0 (nvestment Property 0atabank)correspondIentes a Holanda, FrancIa, AlemanIa, SuecIa y Cran 8retaa.Para el rIesgo en dIvIsas, los tIpos de cambIo contra el euro de un conjunto de dIvIsas -dolarestadounIdense, lIbra esterlIna, peso argentIno, yen japons, corona sueca, franco suIzo y dolaraustralIano- con los que se forma una cesta cuyos pesos son los correspondIentes a las posIcIonesmantenIdas por las InstItucIones fInancIeras holandesas.Page 2 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.htmlPara el rIesgo de dIferencIal, se han utIlIzado serIes de |oodys en las que se toman comoreferencIa los titulos del Tesoro de los EE.UU.A partIr de aqui, el sIguIente paso es el de la evaluacIon de las posIblesprdIdas. Esto conduce a la estImacIon de los capItales expuestos alrIesgo, para lo cual es necesarIo defInIr el nIvel de segurIdad que sedesea para tal fIn. Es decIr, cuanto ms amplIo sea el abanIco desItuacIones que se quIeran proteger y mayor sea la confIanza que sequIera tener,mayor ha de ser la cantIdad de capItal que har falta parapreservar la fortaleza fInancIera de la empresa. Ello lleva a adentrarseen el campo de la probabIlIdad y de las herramIentas dIsponIbles paraevaluar el tamao de los capItales necesarIos. Fespecto a este ultImoaspecto, hay que mencIonar que la medIda elegIda ha sIdo el 7aF \cluect Rsk, que cuenta con una amplIa experIencIa de uso en el mbItobancarIo. Este concepto lleva necesarIamente aparejado, en la mayoriade los casos, la asuncIon de una determInada funcIon de dIstrIbucIon deprobabIlIdad. La escogIda en las pruebas QS ha sIdo la Normal oCaussIana, la cual cuenta con la facIlIdad de manejo como prIncIpal ventaja. No obstante, estemerarIo asumIr este comportamIento sIn haber realIzado los correspondIentes contrastesestadistIcos que permItan decantarnos por una u otra dIstrIbucIon.7alga el sIguIente ejemplo,basado en la cotIzacIon dIarIa EUF/US0 desde 2/1/2004 hasta 10/10/8 (n = 1.229), en el que seobtIenen los sIguIentes valores para sus estadistIcos bsIcos:Asi, el 7aF dIarIo1 a dIferentes nIveles de probabIlIdad, obtenIdo tanto a partIr de datos hIstorIcoscomo por el uso de la hIpotesIs de normalIdad, es el sIguIente:Esta utIlIzacIon de modelos estocstIcos no es una orIgInalIdad pergeada para ser usada enSolvencIa .PESPECTD 0E LA VALDPACIDN 0E ACTIVDS, EL hETD0D hDNTE CAPLD PEPhITE DTENEP ELVALDP FINAL UE TEN0PA UN ACTIVD FINANCIEPD, D UNA CAPTEPA 0E ELLDS, 0ESPUES 0EPEPLICAP hILES 0E VECES LA TPAYECTDPIA UE PUE0E SECUIP EN EL TIEhPDAl contrarIo, exIsten precedentes hIstorIcos. El ms remoto data de 195J, cuando en FInlandIa secomenzaron a utIlIzar modelos de capItal especifIcos para cada compaia.TambIn se consIdero elcarcter estocstIco del negocIo asegurador medIante las Feservas EspecIales de NIvelacIon SpecclEquclzcton Reserves. |s recIentemente, y como antecedente ms cercano en el tIempo, seencuentra el Test SuIzo de SolvencIa Swss Solvency Test o SST. Este Instrumento persIgue unadoble fInalIdad, pues no solo busca obtener la cIfra de capItal asocIada al rIesgo soportado sInotambIn la dIstrIbucIon estadistIca de esa magnItud. Su clculo se basa en el uso combInado demodelos estocstIcos y escenarIos. Los ejes prIncIpales del SST, muy semejantes a los de SolvencIa, son los sIguIentes: 7aloracIon a precIos de mercado tanto de actIvos como de pasIvos.rendImIento medIo dIarIo () 0,007desvIacIon tipIca dIarIa () 0,547 EhPPICD NDPhAL 0IFEPENCIAal 95,0 0,76 1,221 0,J45al 97,5 1,015 1,J96 0,J81al 99,0 1,420 1,727 0,J07al 99,5 1,765 1,921 0,148Page 3 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.html El valor de mercado de los compromIsos de pago es Igual al mejor estImador ms un margende rIesgo. Los rIesgos clave en una entIdad son los de mercado, crdIto y los tcnIcos. La medIda del rIesgo usada es la prdIda esperada en un ao o TaIl 7aF. Los rIesgos clave tIenen un modelo estndar. El capItal objetIvo se obtIene agregando al resultado del uso del modelo estndar el obtenIdocon el uso de escenarIos. En caso de dIfIcultades fInancIeras, los tomadores estn protegIdos por el margen de rIesgo. Se pueden usar modelos Internos, cuyas hIpotesIs han de estar debIdamente documentadas enun Informe que se ha de entregar al regulador. Se consIdera el reaseguro.hDNTE CAPLD VALDPACIDN 0E ACTIVDSTanto en el Test SuIzo como en SolvencIa , las sItuacIones que podriamos consIderar que estnintImamente relacIonadas con la aplIcacIon de tcnIcas de sImulacIon serian las asocIados a lavaloracIon de mercado, tanto de los actIvos como de los compromIsos de pago, ms concretamente,lo que se conoce como valor ms probable o 8est Estmcte. Una vez obtenIdos esos valores sedIspondr de una estImacIon de la dIstrIbucIon de valores que se pueden presentar en el fenomenoconsIderado.Fespecto de la valoracIon de actIvos, la utIlIzacIon del mtodo |onteCarlo permIte obtener el valor fInal que tendria un actIvo fInancIero, ouna cartera de ellos, despus de replIcar mIles de veces la trayectorIaque puede seguIr en el tIempo. Este ejercIcIo Ir desde el caso mssImple, en el que se valora un unIco actIvo bsIco un bono o una accIon, hasta el ms complejo, en el que se valora una cartera compuesta porvarIos actIvos y/o derIvados. En todos los casos, la premIsa bsIca es laasuncIon de alguna hIpotesIs sobre el comportamIento estocstIco de losprecIos. TradIcIonalmente, la teoria fInancIera supone que los precIossIguen una dIstrIbucIon lognormal, o bIen que los rendImIentos sIguen una normal, en cuyo caso elvalor del actIvo en cualquIer Instante del tIempo se puede expresar como:sIendo elrendImIento medIo y j0 la volatIlIdad. AsI, sI tenemos una accIon cuyo precIo actual es de 25., conun rendImIento y volatIlIdad medIos anuales del 15 y 25 respectIvamente, y se desease saber cuales la perdIda probable que se puede sufrIr, no habrIa mas que generar mIles de numeros aleatorIosque sIguIesen una normal estandar, sustItuIr cada uno de ellos en la expresIon anterIor y obtenerpara cada uno de ellos el precIo al cabo del ano.Tras realIzar 10.000 rplIcas, la dIstrIbucIon de frecuencIas que se obtIene para el precIo fInal es larecogIda en el grfIco sIguIente:Losvaloresdel 7aFy delT7aFparaPage 4 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.htmldIstIntos nIveles de confIanza son los recogIdos en la sIguIente tabla:Al nIvel requerIdo en SolvencIa , el 7aF es del J1,19 y la cantIdad de capItal es la dIferencIa entreel precIo InIcIal (256) y el asocIado a esa prdIda (17,2046), es decIr, 7,7966.DDTSTPAPPINC 0ETEPhINACIDN 0EL NIVEL 0E PESEPVASPor lo que se refIere a la estImacIon del valor ms probable de las provIsIones tcnIcas, se utIlIza latcnIca del remuestreo o bootstrcppny. 0e una forma muy sImple, la sImulacIon consIste en repetIrun proceso de generacIon de muestras un numero sufIcIentemente elevado de veces pongamos10.000 para poder realIzar InferencIas. En defInItIva, medIante la repetIcIon y generacIon demuestras de datos se trata de estudIar la precIsIon asocIada a la de determInados estadistIcos quequeramos utIlIzar, como por ejemplo, la medIa o la medIana. El numero de posIbles muestrasdIferentes que se pueden extraer se determIna a partIr de la sIguIente expresIon2:Comose haIndIcado anterIormente, una de las aplIcacIones ms extendIdas del remuestreo en el mbItoactuarIal es la asocIada a la estImacIon de la cIfra de reservas. En lineas generales, se trata decombInar el uso de esta metodologia con sIstemas de clculo de reservas tan extendIdos comopuede ser el Chcn Lcdder. Para ello, partIendo de un modelo que explIque las cantIdades lIquIdadaspor sInIestros, se trata de hacer remuestreo con los resIduos de ese modelo y obtener unaestImacIon de las cantIdades a dotar para hacer frente a sInIestros futuros. El prImer paso es, portanto, la eleccIon del modelo a utIlIzar. No obstante, es un tema que escapa al objetIvo de estetrabajo, por lo que el lector Interesado en ello puede encontrar una plyade de articulos cIentifIcossobre el partIcular, destacando los trabajos de autores como |ack, England,7errall o Fenshaw,entre otros.LA TECNICA 0EL PEhUESTPED D DDTSTPAPPINC CDNSISTE EN PEPETIP UN PPDCESD 0ECENEPACIDN 0E hUESTPAS UN NUhEPD SUFICIENTEhENTE ELEVA0D 0E VECES -PDPEJEhPLD, UNAS 10.000- PAPA PD0EP PEALIZAP INFEPENCIASEl proceso de estImacIon se basa en la realIzacIon de una serIe de fasesque permItan obtener la cIfra deseada. Este proceso ha de repetIrse unnumero elevado de veces, y con los resultados obtenIdos en cadaIteracIon se construye la dIstrIbucIon de resultados. 0e forma muy breve,el camIno comIenza con la realIzacIon de un Chcn Lcdder tradIcIonal, locual supone la obtencIon de los factores de desarrollo, la estImacIon delos valores acumulados a partIr de estos factores y el clculo de losIncrementos anuales asocIados. A partIr de estos valores anuales seobtIene lo que se conoce como resIduos adImensIonales de Pearson. Es PrdIda asocIada (X) PrecIo asocIadoCDNFIANZA VaP TaII VaP VaP TaII VaP90 11,99 19,5J 22,00J 20,1295 17,94 24,29 20,515 18,9J96 19,91 25,6J 20,02J 18,5997 21,71 27,22 19,57J 18,2099 27,90 J2,80 18,026 16,8099,5 J1,19 J1,19 17,204 15,99Page 5 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.htmlprecIsamente con ellos con los que se va a realIzar el 8ootstrcppny medIante extraccIon aleatorIa.ApartIr de aqui se sIgue el camIno contrarIo al seguIdo hasta ese momento, es decIr, partIendo deeste nuevo conjunto de resIduos se obtIenen los valores asocIados a las cIfras anuales, y a partIr deellas, se obtIenen las acumuladas. Con ellas se calculan los nuevos factores de desarrollo y,fInalmente, se calculan las reservas a partIr de los resultados de la muestra regenerada. El procesofInalIza con la estImacIon del valor actual de las reservas, ya que sta es una de las exIgencIas deSolvencIa . Para ello se hace necesarIo tener una senda de tIpos futuros que permIta llevar a caboel descuento de flujos para asi obtener el valor buscado.Todo este proceso hay que repetIrlo un numero de veces, por ejemplo 10.000, para lograr ladIstrIbucIon estImada de los pagos, a partIr de la cual se puede calcular, al nIvel deseado deconfIanza, el 7aF o la medIda de rIesgo seleccIonada.CDNSI0EPACIDNES FINALESEn este trabajo se ofrece una breve vIsIon de lo que son y como se pueden aplIcar las tcnIcas desImulacIon al mbIto de las entIdades aseguradoras, prIncIpalmente |onte Carlo y 8ootstrappIng. Apesar de su enorme flexIbIlIdad, todas ellas parten de unas premIsas o modelos de partIda, cuyavalIdez debe ser absolutamente necesarIo comprobar, asi como estar prestos a su modIfIcacIon oactualIzacIon, especIalmente sI, como ocurre en nuestros dias, el entorno cambIa contInuamente ycon una magnItud hasta ahora desconocIdaJ.ILIDCPAFAAPFA (2002). Future PoIIcy dIrectIons for the reguIatIon and prudentIaI supervIsIon of theCeneraI Insurance Industry.Artzner, P.; 0elbaen, J.; Eber, |. y Heath, 0. (1999). Coherent measures of PIsk. |athematIcalFInance, (9), pp. 20J228.8ennett, 0.J. (1998). Pandomness. CambrIdge: Harvard UnIversIty Press.8eran, F. y 0ucharme, C. (1991). AsymptotIc theory for bootstrap In StatIstIcs. UnIversIty of|ontreal.8eran, F.J. (1997). 0IagnosIng bootstrap success. Ann. nst. StatIst. |ath., (49), pp. 1-24.8eran, F.J. (200J). The Impact of the bootstrap on statIstIcaI aIgorIthms and theory. StatIst. ScI.,(18), pp. 175-184.8uhlmann, P. (2002). ootstraps for tIme serIes. StatIst. ScI., (17), pp. 52-72.8uhlmann, P. (2002). SIeve bootstrap wIth varIabIeIength harkov chaIns for statIonarycategorIcaI tIme serIes (wIth dIscussIon). J. Amer. StatIst. Assoc., (97), pp. 44J-471.CEDPS (2005). EU SoIvency II project -the fIrst uantItatIve Impact Study. CEDPSFS12/05.CEDPS (2006). uantItatIve Impact Study 2. TechnIcaI SpecIfIcatIons. CEDPSP08/06.CEDPS (2007). IS3: CaIIbratIon of the credIt rIsk. CEDPSFS2J/07.CEDPS (2007). IS3: CaIIbratIon of the underwrItIng rIsk, market rIsk and hCP. CEDPSFS14/07.CEDPS (2007). IS3: TechnIcaI SpecIfIcatIons. Part I: InstructIons. CEDPSFS11/07.CEDPS (2007). IS3: TechnIcaI SpecIfIcatIons. Part II: ackground InformatIons. CEDPSFS12/07.ChernIck, |.F. (1999). ootstrap hethods: A PractItIoners CuIde. John WIley E Sons.ComIt Europen des Assurances and ChIef FIsk DffIcers Forum (2005). SoIutIons to major Issues forSoIvency II.Page 6 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.html0avIson, A.C. (200J). StatIstIcaI hodeIs. CambrIdge UnIv. Press.0avIson, A.C. y HInkley, 0.7. (1997). ootstrap hethods and TheIr AppIIcatIon. CambrIdge UnIv.Press.0ICIccIo, T. y Efron, 8. (1996). ootstrap confIdence IntervaIs (wIth dIscussIon). StatIst. ScI., (11),pp. 189228.0ICIccIo, T.J. y Fomano, J.P. (1995). Dn bootstrap procedures for second-order accurateconfIdence IImIts In parametrIc modeIs. StatIst. SInIca, (5), pp. 141160.Efron, 8. (1979). ootstrap methods: Another Iook at the JackknIfe. Ann. StatIst., (7), pp. 126.Efron, 8. (1981). Non parametrIc estImates of standard error: the JackknIfe, the ootstrap, andother methods. 8IometrIka, (68), pp. 589599.Efron, 8. (1982). The JackknIfe, the ootstrap and other resampIIng pIans. SA|.Efron, 8. y TIbshIranI, F. (199J). An IntroductIon to the ootstrap. Chapman and Hall.European CommIssIon (2005). Amended Framework for ConsuItatIon on SoIvency II. |AFKT 250604.European CommIssIon (2006). Amended Framework for ConsuItatIon on SoIvency II. |AFKT 251506.FSA (200J). Enhanced CapItaI PequIrements and IndIvIduaI capItaI assessments for non-IIfeInsurers. ConsultatIve Paper 190.FSA (200J). Enhanced CapItaI PequIrements and IndIvIduaI capItaI assessments for IIfe Insurers.ConsultatIve Paper 195.FSA (2006). SoIvency II: a new framework for prudentIaI reguIatIon of Insurance In the EU. AdIscussIon paper.AA (2004). A CIobaI Framework for Insurer SoIvency Assessment. nternatIonal ActuarIalAssocIatIon.Joy, C.; 8oyle, P.P. y Tan, K.S. (1996). uasI-honte CarIo hethods In NumerIcaI FInance.|anagement ScIence, (422), pp. 926.|cCullagh, P. (2000). PesampIIng and exchangeabIe arrays. 8ernoullI, (6), pp. 285-J01.|ercer, DlIver Wyman (2004). LIfe at the end of the tunneI. June 2004.|Iller, F.C. (1974). The JackknIfe: a revIew. 8IometrIka, (61), pp. 115.Parr, W.C. (198J). A note on the JackknIfe, the ootstrap and the 0eIta method estImators ofbIas and varIance. 8IometrIka, (70J), pp. 719722.PensIoenverzekerInskamer (2004). FInancIaI Assessment Framework. ConsultatIon 0ocument.QuenouIlle, |. (1949). ApproxImate tests of correIatIon In tIme-serIes. J. Foy. StatIst. Soc. Ser. 8,(11), pp. 1844.Samworth, F.J. (200J). A note on methods of restorIng consIstency to the bootstrap. 8IometrIka,(90), pp. 985990.Shao, J. y Tu, 0. (1995). The JackknIfe and ootstrap. SprInger7erlag.Sharma, P. (2002). PrudentIaI SupervIsIon of Insurance UndertakIngs. Conference of nsuranceSupervIsory of the |ember States of the European UnIon, 0ecember 2002.Page 7 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.htmlSwIss Federal DffIce of PrIvate nsurance (2004). WhIte Paper of the SwIss SoIvency Test.SwIss Fe (2006). SoIvency II: an Integrated rIsk approach for European Insurers. SIgma n 4.PEFEPENCIAS(1)Aunque SolvencIa establece que se han de calcular las cIfras de capItal para un horIzonte de un ao, aqui, a efectos demera exposIcIon, se han calculado a un dia.(2)Hall, P. (1992): The 8ootstrap and the Edgeworth ExpansIon, SprInger7erlag, AppendIx .(J)El presente trabajo tIene su orIgen en el lIbro AnlIsIs del rIesgo en seguros en el marco de SolvencIa : tcnIcasestadistIcas avanzadas. |onte Carlo y 8ootstrappIng, de los mIsmos autores. Este lIbro ha sIdo edItado por FUN0ACDN|APFFE con el numero 119 de la coleccIon Cuadernos de la FundacIon y es el resultado de una 8eca FIesgo y Seguro de lamIsma FundacIon, obtenIda por los autores en la convocatorIa de 2005.subIrFUN0ACDN|APFFE CopyrIght PrIvacIdadySegurIdadPage 8 of 8 Gerencia de Riesgos, n 10207/04/2010 http://www.mapfre.com/fundacion/html/revistas/gerencia/n102/estud_03.html