tÉcnica semicuantitativa para estimar...
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA,
UNIDAD TICOMÁN
“CIENCIAS DE LA TIERRA”
TÉCNICA SEMICUANTITATIVA PARA ESTIMAR ÍNDICES DE PERMEABILIDAD
EN ROCAS FRACTURADAS VUGULARES: AVANCE DE LA INVESTIGACIÓN.
Tesis de Licenciatura para obtener el
Título de Ingeniero Geofísico, presenta:
Rubén Rioyos Romero
Asesor: Dr. Enrique Coconi Morales.
México, D.F. Febrero 2013
AGRADECIMIENTOS
Antes que nada agradezco a mis padres, Martín e Irma, por la vida que me han dado y por uno de
los tesoros más valiosos que le pueden dar los padres a sus hijos, la educación. A mis hermanos,
Azucena e Iván quienes a pesar de todo nos mantenemos siempre unidos.
A mis abuelos maternos Santiago e Irma de quienes he aprendido muchos valores y experiencias
de vida y de quien siempre recibo su apoyo. A mis abuelos paternos Jacinto y Dolores que respeto
mucho y admiro su fortaleza.
A mis sobrinos Alan y Santiago, a mis primas Carmen y Karla que en conjunto le dan a mi vida
muchos momentos de felicidad.
A mis tíos y tías que siempre han estado al pendiente de mis hermanos y de mi cuando lo hemos
necesitado.
A G. L. E. quien pese a todo me ha ofrecido incondicionalmente su apoyo y compañía en los
momentos más complicados de mi vida.
A mis amigos, Marco Antonio López, Jesús Galván, Pamela Durán, Montse Luna, Marce Maury
Hernández, Luís Ramírez, Gerardo Ángeles, Francisco Espinoza, Jannette García y todos quienes de
igual forma me han brindado su ayuda siempre que la necesité.
Y un agradecimiento muy especial al Ing. Héctor Martínez (TEMPLE), Ing. Héctor Martínez Jr.
(TEMPLE), Ing. Mario Vargas (TEMPLE), Ing. Amelia (TEMPLE), Ing. Marco Gómez (TEMPLE), Ing.
Marco Flores Flores (PEMEX), Dr. Jaime Rueda Gaxiola (Decano, ESIA TIC), Ing. Vicente Valle (ESIA
TIC), Fís. Gustavo Mendoza (ESIA TIC), Ing. Rogelio Aspiros (ESIA TIC), Ing. Gerardo Figueroa
(PEMEX, descanse en paz), Ing. Santiago Rojas (PEMEX), Ing. Gerardo Del Ángel (PEMEX), Ing.
Alfredo Aguilar (PEMEX), Dr. Faustino Monroy (PEMEX), Ing. Julio Castillo (HALLIBURTON), Dr.
Roberto Aguilera (U. Calgary), Dr. Torres Verdín (U. Austin), Ing. Alvar Sosa (STRATASCAN), Ing.
Camilo Yáñez (ESIA TIC), Dr. Jacobo Albarrán (ESIA TIC), Ing. Honorio Ramírez, a mis sinodales, M.
en C. Daniel Dorantes (IMP), M. en C. Ambrosio Aquino (IMP), M. en C. Rubén Rocha (ESIA TIC.) y a
mi asesor el Dr. Enrique Coconi (IMP) quienes compartieron su conocimiento y experiencia para
la consumación de este trabajo de tesis.
A todos, muchas gracias.
ÍNDICE.
RESUMEN. ................................................................................................................................ 1
ABSTRACT ................................................................................................................................. 2
OBJETIVOS. ............................................................................................................................... 3
INTRODUCCIÓN. ....................................................................................................................... 4
CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES. .................................................................................................... 5
1.1 Estudios previos sobre estimación de permeabilidad. ................................................. 5
1.2 Planteamiento del problema. ..................................................................................... 6
1.3 Justificación del estudio. ............................................................................................ 7
1.4 Delimitación del problema. ........................................................................................ 8
1.5 Hipótesis. ................................................................................................................... 9
CAPÍTULO 2: CONCEPTOS BÁSICOS. ......................................................................................... 10
2.1 Porosidad. ............................................................................................................... 11
2.2 Factor de resistividad de la formación. ..................................................................... 13
2.3 Tortuosidad. ............................................................................................................ 15
2.4 Exponente de cementación...................................................................................... 16
2.5 Permeabilidad. ......................................................................................................... 17
2.6 Índice de Radio Eléctrico........................................................................................... 19
2.7 Índice de Zona de Corriente. ..................................................................................... 20
2.8 Radio de garganta de poro (Winland)........................................................................ 21
2.9 Radio de garganta de poro (Faris). ............................................................................ 22
CAPÍTULO 3: CORRELACIONES ESTADÍSTCAS. ........................................................................... 23
3.1 Generación de gráficas. ............................................................................................ 24
3.2 Análisis de las correlaciones. .................................................................................... 28
CAPÍTULO 4: TÉCNICA SEMICUANTITATIVA. ............................................................................. 44
4.1 Propuesta "A" (Metodología). ................................................................................. 44
4.2 Propuesta "B". ........................................................................................................ 48
4.3 Propuesta "C". ........................................................................................................ 52
CAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA TÉCNICA. ............................................................................... 53
5.1 Técnica "A". ............................................................................................................. 53
CAPÍTULO 6: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. ........................................................................... 66
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. .................................................................................. 73
NOMENCLATURA. ................................................................................................................... 74
ANEXOS. ..................................................................................................................................75
Anexo 1: Correlaciones catalogadas como intentos fallidos. ..................................................75
REFERENCIAS. ....................................................................................................................... 122
1
RESUMEN.
La necesidad en la industria petrolera de contar con una herramienta de bajo costo y fácil manejo que permita estimar índices confiables de permeabilidad ( ) en pozos con información limitada, es importante debido al impacto económico que tiene una estimación real de ésta en el cálculo de reservas. Por tal motivo, muchos expertos e investigadores de Ciencias de la Tierra dedican su atención en resolver este problema haciendo uso de registros geofísicos de pozo. Aun considerando las limitantes que pueden presentar los registros geofísicos (condiciones del agujero), es un hecho que son la fuente más basta de información de pozo en la industria petrolera. De aquí la importancia de encontrar la manera de estimar permeabilidad por medio de registros, ya que técnicas como adquisición de núcleos o pruebas de presión, están fuertemente limitadas por tiempo y costos.
El presente trabajo está orientado a la construcción de una técnica que permita estimar índices confiables de permeabilidad para un análisis completo y adecuado del campo de permeabilidad en todo el yacimiento por medio de parámetros petrofísicos que pueden ser obtenidos de registros convencionales de pozo como son: la porosidad, , el factor de resistividad de la formación, y el exponente de cementación, ; a través de integrar conceptos propuestos en la literatura por diferentes autores a lo largo de la historia, en gráficas que correlacionan a los parámetros antes mencionados. Las correlaciones estadísticas presentadas en este trabajo están sustentadas con base en 146 muestras de núcleos de rocas carbonatadas de la República Mexicana con sus respectivas determinaciones de , y Además de 31 muestras que han sido usadas para evaluar los resultados de la técnica semicuantitativa, aquí desarrollada.
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ABSTRACT.
The need in the oil industry to have an inexpensive tool and easy operation to estimate reliable indices of permeability (K) in wells with limited information, it is important due to the economic impact that has a real estimate of this in the calculation of reserves. For this reason, many experts and researchers from Geosciences devote their attention on solving this problem using well logs. Even considering the limitations that may have geophysical logs (hole conditions), is a fact that they are the main source of borehole information in the oil industry. Hence the importance of finding ways to estimate permeability through logs because techniques such as acquisition core or pressure tests are severely limited by time and cost. This work is oriented to the construction of a technique for estimating reliable indices of permeability for a full and proper analysis of the permeability field all over the reservoir, through petrophysical parameters that can be obtained from conventional well logs such as: porosity, , the factor of formation resistivity, F and cementation exponent, m, by integrating concepts proposed in the literature by various authors throughout history, in graphs that correlate to the aforementioned parameters. Statistical correlations presented in this work are supported on 146 core samples of carbonate rocks of Mexico with their respective determinations , K and F. In addition, 31 samples have been used to evaluate the results of the semiquantitative technique, developed here.
3
OBJETIVOS.
General.
Desarrollar una técnica semicuantitativa por medio de investigar
correlaciones estadísticas -con base en análisis especiales de núcleos- entre
parámetros petrofísicos determinables a través de registros convencionales
de pozo; que permitan la estimación de índices de permeabilidad en
yacimientos de rocas carbonatadas a escala de registros geofísicos.
Particulares.
Integrar conceptos propuestos por diferentes autores en las correlaciones
estadísticas investigadas.
Aplicar las correlaciones estadísticas propuestas a casos prácticos de campo
para validar su eficiencia.
Promover la creación de herramientas sencillas, prácticas y de bajo costo
que aumenten la rentabilidad de la industria petrolera en México.
Presentar las correlaciones estadísticas que no aportan una solución para la
estimación de índices de permeabilidad, procurando informar a futuros
investigadores la posible inutilidad de las mismas.
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INTRODUCCIÓN.
A nivel mundial, en la industria del petróleo, uno de los retos más grandes desde hace 70
años aproximadamente y que persiste en la actualidad es la dificultad de estimar valores
confiables de permeabilidad en pozos que cuentan únicamente con registros
convencionales, impidiendo caracterizar la capacidad de flujo de los yacimientos; una
estimación aceptable de permeabilidad proporciona la oportunidad de efectuar análisis de
unidades de flujo (dentro del modelo estático) permitiendo así un mejor desarrollo del
campo y en consecuencia, la construcción de modelos dinámicos será más adecuada.
Desde hace 60 años aproximadamente, la estimación de propiedades petrofísicas de las
rocas (por ejemplo, porosidad y resistividad), por medio de registros geofísicos de pozo
ha cobrado mucha importancia para inferir permeabilidad, debido a la cantidad y
continuidad de la información que se puede conseguir (aproximadamente cada medio pie
de distancia) con los registros de pozo.
En general, las ecuaciones para estimar permeabilidad en formaciones de areniscas y
arenas no consolidadas ofrecen buenas correlaciones como resultado de la relativa
homogeneidad en la distribución del tamaño de los granos y su ordenamiento durante el
depósito de los sedimentos. Sin embargo, no es este el caso de formaciones de rocas
carbonatadas, debido a la alta heterogeneidad de su sistema poroso. Por ejemplo, las
rocas carbonatadas naturalmente fracturadas vugulares, comúnmente modeladas por
medio de triple porosidad (Intercristalina Fractura Vúgulo).
En la práctica, la estimación de permeabilidad presenta un reto importante en la
ingeniería de yacimientos debido a un fenómeno, nombrado en la literatura (Gómez-
Rivero-1, 1979): ambigüedad de la relación porosidad-permeabilidad y quiere decir que
para un mismo valor de porosidad, corresponden diferentes valores de permeabilidad.
Dicho de otro modo, no se puede aseverar que para valores bajos de porosidad se tendrán
bajos valores de permeabilidad o viceversa. El fenómeno de ambigüedad está presente en
sistemas porosos complejos como el de las rocas carbonatadas naturalmente fracturadas
vugulares.
Con la intensión de contribuir en la construcción de una herramienta que estime índices
confiables de permeabilidad, el presente trabajo reúne una serie de conceptos
petrofísicos, abordados en el capítulo 2, los cuales han sido integrados en diversas
correlaciones estadísticas con el objetivo de analizar su comportamiento. Una revisión a
detalle de las gráficas generadas en el apartado 3 permitió definir la metodología de la
técnica semicuantitativa descrita en la sección 4, con la intensión de evaluar su alcance en
casos prácticos de campo, dos ejercicios de validación son ejecutados en el capítulo 5.
5
CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES.
1.1 Estudios previos sobre estimación de permeabilidad.
Con el objetivo de ofrecer sustento al presente trabajo de tesis, se realizó una extensa
revisión de artículos relacionados con técnicas de estimación de permeabilidad y en
general permeabilidad.
Como resultado de ésta investigación, se ubicó un trabajo publicado por Babadagli y Al-
Salmi (2004), titulado: "Una revisión de métodos de predicción de permeabilidad para
yacimientos carbonatados usando datos de registros de pozo", el cual se considera
completo y actualizado por tal motivo, se revisó y analizó con detalle. En él se presenta
una serie de tablas donde se reúnen los intentos de diferentes autores para ofrecer
estimaciones de permeabilidad por medio de investigar:
1. Las correlaciones desarrolladas con diferentes características de poro y grano.
2. Los modelos de fractales y percolación.
3. Correlaciones derivadas con parámetros de registros de pozo.
Con base en los resultados y conclusiones presentadas en la referencia antes citada se
puede enfatizar:
Es evidente que la estimación de permeabilidad en yacimientos de rocas carbonatadas es
un gran reto de la petrofísica, y en general de la ingeniería de yacimientos, ya que aunque
han sido aplicadas las técnicas más robustas con las que se cuenta en la actualidad para
estimar permeabilidad, no ofrecen resultados satisfactorios.
6
1.2 Planteamiento del problema.
Existe gran variedad de ecuaciones (Babadagli y Al-Salmi, 2004) , con base en diferentes
tipos de modelos para estimar permeabilidad, que ofrecen resultados aceptables cuando
son aplicadas a medios porosos parcialmente homogéneos (arenas no consolidadas y
areniscas) o sintéticos. Otras técnicas recientes que persiguen el mismo objetivo, por
ejemplo, el registro de Resonancia Magnética Nuclear, el Análisis de Regresión
Multivariable y Redes Neuronales brindan excelentes resultados al ser ejecutadas en
arenas o areniscas pero no así, cuando se trata de caracterizar sistemas porosos de rocas
altamente heterogéneas como lo son las rocas carbonatadas.
Los sistemas porosos más complejos son los observados en las rocas naturalmente
fracturadas vugulares debido a la presencia de tres tipos de porosidad diferentes -
Intercristalina, Fracturas y Vúgulos (IFV)- contenidas en un mismo sistema. La coexistencia
de porosidades IFV promueve la complejidad del comportamiento de la propiedad física
de las rocas llamada permeabilidad.
En México los yacimientos petroleros más importantes están constituidos por rocas
carbonatadas naturalmente fracturadas vugulares. Si se considera que la calidad de un
yacimiento está dada principalmente por su porosidad y permeabilidad (Selley, 1998), se
concluye que es de suma importancia incrementar el conocimiento sobre el
comportamiento de la permeabilidad en este tipo de rocas.
En consecuencia, resulta necesario el desarrollo de técnicas y metodologías que permitan
resolver el problema presente en la caracterización del campo de permeabilidad (valores
de ésta propiedad punto a punto en un yacimiento) de rocas carbonatadas fracturadas
vugulares.
7
1.3 Justificación del estudio.
Existen diferentes métodos para determinar permeabilidad de yacimientos (Babadagli y
Al-Salmi, 2004), en general, estos métodos son cuantitativos y otros cualitativos. Ejemplos
de métodos cuantitativos son:
1. Análisis de presión. Este es un método dinámico que determina la permeabilidad
del yacimiento, considerando la anisotropía del medio poroso.
2. Análisis de núcleos. Este es un método estático que define la permeabilidad de
algunos intervalos del yacimiento.
Estos métodos entregan medidas de permeabilidad cercanas a las reales. Sin embargo, se
encuentran fuertemente limitados por razones de tiempo y costo.
Por otra parte, un ejemplo de método cualitativo estático para inferir índices de
permeabilidad es la estimación de propiedades petrofísicas de las rocas (por ejemplo,
porosidad y resistividad), por medio de registros geofísicos de pozo. Esta técnica
cualitativa estática ha cobrado mucha importancia para inferir permeabilidad debido a la
enorme cantidad y continuidad de la información que se puede conseguir
(aproximadamente cada medio pie de distancia) con los registros de pozo; y más aun sí se
considera su bajo costo en relación a los métodos cuantitativos.
Con base en lo anterior, pero ahora desde un punto de vista económico, se establece
nuevamente la necesidad de desarrollar herramientas útiles que hagan uso de la fuente
de información más abundante con la que se cuenta en un pozo, como lo son los registros
geofísicos.
8
1.4 Delimitación del problema.
Como uno de los objetivos de este trabajo de tesis es abordar el reto de estimación de
permeabilidad en rocas carbonatadas, el estudio se encuentra restringido a los sistemas
porosos complejos -sistemas IFV-.
Otro de los objetivos de esta tesis es desarrollar una técnica que pueda ser aplicada en
pozos con información limitada. Por tanto, también se restringe el uso de la información
de registros geofísicos de pozo a solamente registros convencionales, que permitan la
determinación de porosidad, factor de resistividad de la formación y exponente de
cementación.
El desarrollo de una técnica para estimar índices de permeabilidad que hace uso de
registros eléctricos y de porosidad, contribuye a generar una herramienta útil, sencilla,
práctica y de bajo costo.
9
1.5 Hipótesis.
Es posible desarrollar una técnica que permita inferir índices confiables de permeabilidad
en rocas carbonatadas naturalmente fracturadas vugulares en función de registros
convencionales de pozo y con base en análisis especiales de núcleo.
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CAPÍTULO 2: CONCEPTOS BÁSICOS.
Antes de hablar de las propiedades petrofísicas de los yacimientos, es necesario definir lo que es un yacimiento y el papel que juega en el sistema petrolero. Es conocido, que el sistema petrolero está formado por cinco elementos fundamentales.
1) Roca Generadora. 2) Roca Almacén (también conocida como yacimiento). 3) Roca Sello. 4) Trampa y 5) Migración.
Estos elementos son considerados fundamentales, debido a que la ausencia de cualquiera de ellos, imposibilitaría la acumulación comercial de hidrocarburos.
Este trabajo de tesis está orientado a los tipos de rocas que forman yacimientos y a las propiedades petrofísicas que presentan. Por tal motivo, en relación al sistema petrolero, sólo se abordará lo concerniente a la roca almacén.
Un yacimiento es cualquier tipo de roca que sea capaz de almacenar hidrocarburos. Para que un yacimiento sea económicamente rentable debe reunir dos características esenciales: Debe ser poroso y permeable.
Con base en lo anterior, se puede decir que existen yacimientos de diferente calidad. Un
yacimiento puede estar constituido por rocas: ígneas, metamórficas o sedimentarias. Es
necesario aclarar que es poco común encontrar yacimientos en rocas ígneas o
metamórficas. Los yacimientos de mejor calidad son los que se encuentran formados por
arenas, areniscas y rocas carbonatadas.
En la industria del petróleo, el área especializada en identificar, medir y caracterizar las
propiedades de los yacimientos y su interacción con los fluidos contenidos en ellos; es la
petrofísica. Una definición general tomada de Tiab y Donalson (2003), determina que la
petrofísica es el estudio de las propiedades de las rocas y su interacción con los fluidos
(gases, hidrocarburos líquidos y soluciones acuosas).
11
2.1 Porosidad.
En una formación geológica pueden definirse como mínimo dos tipos de porosidad:
1. Porosidad Total.
2. Porosidad Efectiva.
El desarrollo de la petrofísica ha traído como consecuencia la introducción de un término
relativamente reciente, conocido como porosidad de flujo que se refiere a la porción del
espacio poroso que contribuye al desplazamiento de los fluidos.
En función del origen de las rocas, la porosidad puede ser clasificada como primaria y
secundaria.
La porosidad primaria es aquella que tiene origen durante el proceso de depósito de los
sedimentos (Dewan, 1983). Ejemplos de este tipo de porosidad son:
La porosidad interpartícula, intercristalina e intergranular de las rocas
carbonatadas y ésta última de arenas y areniscas.
La porosidad oolítica de algunas calizas.
Existen fenómenos como cementación y recristalización que pueden disminuir este tipo
de porosidad durante el proceso de diagénesis. Por otra parte, en el caso de rocas
carbonatadas, la porosidad primaria puede aumentar por lixiviación (Marzouk, et al,
1998).
La porosidad secundaria es aquella que se desarrolla después del proceso de depósito de
los sedimentos y puede ser debida a fenómenos como fracturamiento, disolución o
dolomitización en rocas carbonatadas. Por otra parte, el fenómeno de estilolitización
reduce la porosidad secundaria (Marzouk, et al, 1998).
Sentido Físico: la porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de una
roca y se denota generalmente con la letra griega, .
Porosidad Efectiva: se define como el cociente que resulta de dividir el volumen total de
poros comunicados y el volumen total de roca.
12
en donde:
Porosidad Total: se define como el cociente que resulta de dividir el volumen total de
poros (comunicados + no comunicados) y el volumen total de la roca.
en donde:
Consecuencias de la definición:
1. Debido a que la porosidad es el resultado de dividir unidades de volumen entre
unidades de volumen. Esta cantidad es adimensional.
2. La ecuación de porosidad es definida como la división de dos números. Esto
implica varias situaciones:
a. Cuando el numerador como el denominador sean iguales, el resultado
siempre será la unidad.
b. Siempre que el numerador sea menor que el denominador obtendremos
como resultado una fracción. Es común multiplicar esta fracción por cien
para representar a la porosidad en porcentaje.
c. Físicamente, en cuanto a la relación de porosidad se refiere, es imposible
definir que el numerador sea mayor que el denominador. Por lo tanto, no
habrá valores de porosidad mayores a 1.
d. Sí el numerador es igual a cero; la porosidad será cero.
Con base en lo anterior, se determina que la porosidad siempre tendrá un valor
Los puntos c y d implican que nunca se tendrán valores de porosidad con valores
negativos o mayores a la unidad.
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2.2 Factor de resistividad de la formación.
Con base en el análisis de núcleos de formaciones de arenas saturadas 100% de agua
salada, Archie (1941) definió la siguiente relación que empíricamente involucra las
propiedades eléctricas de las formaciones con un factor.
donde:
Factor de resistividad de la formación: se define como el cociente que resulta de dividir la
resistividad de una roca 100% saturada con agua salada y la resistividad del agua que la
satura (Gómez-Rivero, 1978).
El factor de resistividad de la formación también puede expresarse en función de valores
de resistividades de la zona barrida por el filtrado del lodo (Gómez-Rivero, 1975):
donde:
Sentido Físico: es una medida de la complejidad geométrica interna del espacio poroso de
la roca.
Consecuencias de la definición:
- Adimensional.
- ; por lo tanto, (En formaciones limpias).
- Manejable matemáticamente.
14
Por otra parte, desde un punto de vista geológico, el factor de resistividad de la formación
(también conocido como factor de formación), , es función del tipo y carácter de la
formación y varia, entre otras propiedades con la porosidad y la permeabilidad. La
variación de respecto a la porosidad, , es consistente (ya que aumente conforme
disminuye) mientras que respecto a la permeabilidad, , no es tan consistente (Archie,
1950).
Archie encontró que la ecuación que relaciona empíricamente el factor de formación y la
porosidad está dada por:
o sustituyendo en la ecuación [2.3],
donde:
Estudios posteriores (Winsauer, et al, 1952; Gómez-Rivero-2 1979) sobre formaciones de
arenas saturadas 100% de agua y su relación con la geometría del poro, revelan que este
tipo de formaciones presentan una tendencia general descrita por la relación de la forma:
donde:
Posteriormente Gómez-Rivero (1975), demuestra analíticamente que la ecuación [2.8]
efectivamente es función de la tortuosidad y la porosidad.
En principio, la relación determinada por la ecuación [2.8] permite el cálculo de valores de
porosidad satisfactorios a través de valores de resistividad. Sin embargo, la llegada de
registros de porosidad, los cuales brindan medidas precisas, ofrece la posibilidad de inferir
valores de factor de formación por medio de la misma relación (Gómez-Rivero, 1976). En
este contexto, los valores de y resultan tener importancia.
15
2.3 Tortuosidad.
La tortuosidad, , de un medio poroso, es un parámetro geométrico que se encuentra
definido como la relación de la longitud de las líneas de flujo, , respecto a la longitud del
medio poroso, (Ogbe y Bassiouni, 1978). Sí, se considera que las líneas de flujo describen
una trayectoria irregular (no lineal) mientras atraviesan al medio poroso, tenemos que
, por lo tanto la tortuosidad queda representada por la ecuación:
donde:
Sentido Físico: Indica o representa una medida de la irregularidad de las trayectorias
descritas por las líneas de flujo eléctrico dentro de un medio poroso. Dicho de otro modo,
el parámetro , físicamente representa el grado de dificultad, con que fluye la corriente
eléctrica en el medio poroso a causa de lo sinuoso de los poros (Gómez-Rivero, 1970).
Consecuencias de la definición:
- Es adimensional.
- El intervalo de variación es .
16
2.4 Exponente de cementación.
Analíticamente, el exponente de cementación, , tiene el valor que es la pendiente que
describe la ecuación [2.6], mientras que su sentido físico es indicativo del grado de
cementación de la roca. Este término de igual modo que el factor de formación fue
introducido por Archie (1941).
Es importante señalar que tanto , como , no representan un valor constante para
cada tipo de litología. Es necesario saber que estos dos valores pueden cambiar su
magnitud, incluso dentro de una misma formación. Por tal motivo, es necesario ejecutar
un análisis cuantitativo para determinar el valor específico punto a punto en las zonas de
interés o a lo largo de todo el pozo para realizar un análisis petrofísico completo. Esta
discusión es ampliamente detallada por Gómez-Rivero (1976).
17
2.5 Permeabilidad.
Del Ángel Morales (1993), define permeabilidad como la propiedad dinámica que tienen
los cuerpos de permitir pasar un fluido a través de su espacio poroso intercomunicado -
generalmente denotada con la letra .
Sentido físico: La permeabilidad es la facilidad de movimiento de un fluido en un medio
poroso.
La permeabilidad es derivada de la Ley de Darcy y se encuentra en función de las
características del medio poroso, mismo que se encuentra regido por muchos factores
como: la porosidad efectiva de la roca, el tamaño de los sedimentos, la forma de los
sedimentos, la distribución del tamaño de los sedimentos, el empacamiento de los
sedimentos, la geometría de los poros, el tamaño de la garganta de poros, la tortuosidad,
el grado de consolidación, cementación y cementación, el contenido de arcilla, el tipo de
material cementante, la fuerza de capilaridad entre la roca y el fluido contenido. Además
de la viscosidad del fluido, la longitud de la muestra, el área de la sección transversal del
medio poroso y el gradiente de presión (Tiab y Donalson, 2003; Selley, 2000; Dewan, 1983)
elementos involucrados en la Ley de Darcy como se muestra a continuación:
donde:
La Ley de Darcy se cumple bajo las siguientes condiciones (Selley, 2000):
1. Que el fluido presente esté en una sola fase.
2. Que el sistema poroso sea homogéneo.
3. Que no haya reacción entre el fluido y la roca.
La unidad de la permeabilidad es el Darcy, aunque comúnmente se usa el submúltiplo
milidarcy (md). Un material presenta una permeabilidad de un Darcy cuando un
centímetro cúbico de fluido con viscosidad de 1 centipoise (cP) pasa a través de un
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centímetro cuadrado del sistema poroso a una velocidad de 1 cm/s ante una caída de
presión de 1 atm por centímetro de longitud en dirección del flujo.
Por otra parte, la Ley de Darcy ha sido ampliamente usada en la industria petrolera, en
particular en la caracterización de yacimientos -los intervalos productores contienen más
de un fluido en más de una fase-, a pesar de las restricciones antes mencionadas. Esta
situación ha traído como consecuencia la introducción de nuevos conceptos los cuales
serán descritos a continuación.
Se llama Permeabilidad Absoluta a la permeabilidad medida en un medio poroso saturado
por un sólo fluido (Ezekwe, 2010). La permeabilidad absoluta es una propiedad intrínseca
del medio poroso y su magnitud es independiente del tipo de fluido contenido en él. Esto
quiere decir que siempre que haya un medio poroso existirá una permeabilidad
relacionada. Esta permeabilidad puede aumentar o disminuir dependiendo de las
características del fluido, principalmente la viscosidad, sin embargo esto no evitará que
exista permeabilidad.
La Permeabilidad Efectiva se define cuando el espacio poroso de un material es ocupado
por más de un fluido y consecuentemente se mide la permeabilidad en relación a sólo uno
de ellos. Por ejemplo, cuando una roca contiene agua, aceite y gas; es posible determinar
la permeabilidad efectiva del aceite únicamente.
La Permeabilidad Relativa es definida como la relación de la permeabilidad efectiva a la
permeabilidad absoluta de un medio poroso (Ezekwe, 2010). La relación de la
permeabilidad relativa es representada como:
donde:
19
2.6 Índice de Radio Eléctrico.
Rezaee (2007) introduce el término Índice de Radio Eléctrico (IRE) con el objetivo de establecer unidades de flujo eléctrico que permitan hacer estimaciones más reales del exponente de cementación, y el coeficiente . Índice de radio eléctrico: es el cociente resultado de dividir la porosidad y el factor de
resistividad, todo en raíz cuadrada como se muestra en la ecuación:
Sentido físico: el índice de radio eléctrico es un indicador de la facilidad de una roca de
conducir la corriente eléctrica en función del sistema poroso.
Consecuencias de la definición:
- Adimensional.
- El rango de variación es .
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2.7 Índice de Zona de Corriente.
Reazee (2007) con la finalidad de separar muestras con propiedades similares de flujo
eléctrico dividió el con la relación volumen poroso - volumen de matriz: .
Obteniendo así la siguiente ecuación:
Sentido físico: el índice de zona de corriente es un indicador que relaciona el volumen del
espacio poroso y las propiedades de flujo eléctrico. De tal manera que permite separar
muestras con propiedades similares de flujo eléctrico. Así mismo, separa muestras con
relativamente idénticos valores de y .
Consecuencias de la definición:
- Es adimensional.
- Ante condiciones de frontera es indeterminado ( o ).
21
2.8 Radio de garganta de poro (Winland).
Winland (1972) con base en análisis convencionales de núcleos (datos de porosidad y
permeabilidad a condiciones ambientales) y la combinación de datos de presión capilar
por inyección de mercurio, desarrolló una relación empírica entre porosidad,
permeabilidad y apertura de poro correspondiente a un índice de saturación de mercurio
del 35% ( ). La relación a la que llegó para rocas areniscas es:
donde:
Posteriormente, Aguilera (2004) trabajando con rocas carbonatadas, modifica la relación
original de Winland y presenta la siguiente relación empírica:
es el resultado de multiplicar una constante de conversión y el cociente que resulta de
dividir la permeabilidad y la porosidad en unidades porcentuales, elevado a una potencia.
Definición: es el tamaño de la garganta de poro de datos de presión capilar por
inyección de mercurio donde el fluido no mojante (mercurio) satura 35% de la porosidad
(Porras y Campos, 2001).
Sentido físico: es una medida de la más grande conexión de las gargantas de los poros
en una roca, y cambia en función del tamaño de la entrada y ordenamiento de las
gargantas de los poros.
En la industria del petróleo, es ampliamente usada con el objetivo de clasificar tipos de roca en función de sus propiedades de flujo debido a su relación directa con la permeabilidad. Los yacimientos son divididos en 5 categorías petrofísicas:
1. Megaporoso: Definido por gargantas de poro mayores a 10 . 2. Macroporoso: Definido por gargantas de poro entre 2.5 y 10 . 3. Mesoporoso: Definido por gargantas de poro entre 0.5 y 2.5 . 4. Microporoso: Definido por gargantas de poro entre 0.1 y 0.5 . 5. Nanoporoso: Definido por gargantas de poro menores a 0.1 .
22
2.9 Radio de garganta de poro (Faris).
Faris y otros (1954) en un intento por determinar un método para corroborar las
ecuaciones empíricas que relacionan a la tortuosidad con la porosidad y el factor de
formación por medio de datos de distribución de tamaño de poro en función de la
permeabilidad al gas (md), propone la siguiente relación:
donde:
La constante 126.6 de la ecuación [2.16] es una unidad de conversión para obtener valores de permeabilidad en mili-darcys (md). Por otra parte, el denominador de esta ecuación corresponde a la asociación empírica con la tortuosidad presentada por diferentes autores en la literatura (Wyllie y Rose, 1950, 1952; Winsauer, et al, 1954; Pirson, 1963; Suman y Ruth, 1992). Una forma generalizada es:
El trabajo de Faris y otros (1954) incluye la propuesta de considerar diferentes valores para el parámetro, y su impacto en la evaluación de la permeabilidad. Haciendo un poco de algebra se llega a la siguiente ecuación:
Considerando que el exponente , cambia su valor con el grado de cementación del sistema poroso de una roca y que además impacta directamente la magnitud de la tortuosidad, . En este trabajo de tesis se propone evaluar la permeabilidad asumiendo que , donde es una constante estadística (Wyllie y Rose, Winsauer, ). Dando como resultado para rocas carbonatadas:
Cuando la ecuación anterior se encuentra en acuerdo con la propuesta por Wyllie (1950,1952) para medios porosos homogéneos, como se observa a continuación:
23
CAPÍTULO 3: CORRELACIONES ESTADÍSTCAS.
El presente trabajo se encuentra basado en el análisis de correlaciones estadísticas de
parámetros petrofísicos determinables por medio de registros convencionales de pozo.
Por tal motivo se ofrece un breve resumen de los términos estadísticos utilizados.
Una correlación estadística índica la fuerza de una relación lineal y proporcionalidad entre
dos variables estadísticas físicas o aleatorias (Wikipedia, Diciembre 2012). Se considera
que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas
varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos
variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de
B y viceversa. El análisis de correlación intenta medir la fuerza de tales relaciones por
medio de un sólo número llamado coeficiente de correlación (Walpole, et al, 1998).
La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
La fuerza , mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.
El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es directa; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es inversa.
La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: línea recta, logarítmica, potencial, exponencial o polinómica.
Coeficiente de correlación lineal.- Es un número que representa el grado de proporcionalidad directa o inversa de los parámetros correlacionados y se expresa mediante la letra . Algunas de sus propiedades son:
No varía al hacerlo la escala de medición.
Es un número real comprendido entre -1 y 1.
Sí R toma valores cercanos a -1 o 1 la correlación será fuerte.
Sí R toma valores cercanos a cero la correlación será débil.
Sí R = 1 ó -1. Entre ambas variables hay dependencia funcional.
24
3.1 Generación de gráficas.
La información utilizada para la creación de las gráficas que reflejan la correlación entre
los diferentes parámetros petrofísicos, es de carácter confidencial. Sin embargo es
necesario mencionar que es una recopilación de mediciones de laboratorio de porosidad,
permeabilidad y factor de formación de núcleos de rocas carbonatadas de diferentes
regiones petroleras de la República Mexicana y 8 muestras tomadas de la literatura.
De un total de 177 muestras con sus respectivas mediciones de porosidad, permeabilidad
y factor de formación, la información fue dividida en dos conjuntos de forma arbitraria. En
este momento sólo se abordará el procesamiento de la información del Conjunto 1.
Conjunto 1 (Calibración): Conformado por 146 muestras de rocas carbonatadas
con sus correspondientes mediciones de laboratorio. Este conjunto permitió la
generación de las gráficas base o de calibración.
El objetivo principal de este trabajo es: estimar índices confiables de permeabilidad en
rocas carbonatadas por medio de registros convencionales de pozo con la intensión de
poder contar con valores de permeabilidad en pozos con información limitada. Por tal
motivo, los parámetros petrofísicos considerados en las correlaciones son únicamente
aquellos que pueden ser determinados a través de registros geofísicos de pozo eléctricos y
de porosidad. Al igual de aquellos que involucren indirectamente un parámetro asociado
con la permeabilidad. Por ejemplo el radio de garganta de poro y .
Los parámetros petrofísicos utilizados para la generación y análisis de las mejores
correlaciones son: , , , (variable), , y .
Cabe señalar también que los parámetros , , , ,
Coeficiente de partición (CP), Conectividad, Índice de almacenamiento de las fracturas
(W), Índice de fracturamiento, Índice de calidad de yacimiento (ICY) no produjeron
ninguna correlación de interés debido al fenómeno de escalamiento (no es comparable el
impacto de las porosidades de fractura o vugulares de un núcleo a escala de yacimiento).
Por lo cual, no se consideró trascendente en este trabajo su análisis a detalle y no han sido
desarrollados en el capítulo de Conceptos Básicos. Sin embargo, pueden ser revisados a
detalle en la referencia Mendoza-Romero y otros (2012). De igual manera el parámetro
fue tomado de una relación de factor de formación y porosidad propuesta por el Fis.
Candelario Pérez Rosales y Luna (2005). Este parámetro tampoco mostró alguna
correlación de interés para este trabajo.
25
La información correspondiente al Conjunto 1 fue procesada con el objetivo de calcular
cada uno de los parámetros antes mencionados y un elemento más fue agregado (Véase
Tabla 1). A cada muestra de calibración se le determinó por medio de la Técnica de gráfica
de abanico (Mendoza-Romero, et al, 2012) un Tipo de Sistema Poroso predominante, .
La Técnica de gráfica de abanico permite determinar por medio del factor de formación,
porosidad y el exponente de cementación 7 tipos de sistemas porosos predominantes:
1. Fracturas con arcilla.
2. Vúgulos con arcilla.
3. Vúgulos aislados.
4. Vúgulos Comunicados.
5. Fracturas limpias.
6. Porosidad primaria alta (Phi > 7%).
7. Porosidad primaria baja (Phi < 7%).
Tabla 1. En la tabla se observan 38 de las 146 muestras totales del Conjunto 1 con sus respectivas
mediciones de laboratorio de porosidad, permeabilidad y factor de formación. También se muestran el
total de los parámetros calculados y usados para la construcción de las correlaciones.
26
Tabla 2. En la tabla se observan 33 de las 146 muestras totales del Conjunto 1 ordenadas por tipo de roca de Winland con su
correspondiente código de color. También se muestran únicamente los parámetros calculados que presentan las mejores
correlaciones.
27
Tabla 3. En la tabla se presentan 33 de las 146 muestras totales del Conjunto 1 ordenadas por tipo de sistema predominante y por tipo de roca
de Winland con su correspondiente código de color. Se muestran únicamente los parámetros calculados que presentan las mejores
correlaciones.
28
Continuando con el tratamiento de la información del Conjunto 1, es necesario mencionar
que las muestras fueron ordenadas de formas diferentes y en cada uno de estos intentos
se generaron una cantidad considerable de gráficas las cuales serán tratadas en el
apartado siguiente. Habiendo determinado la manera de generar gráficas útiles se
seleccionaron los parámetros que presentaron las mejores correlaciones y se ordenaron
de dos formas diferentes:
1. Conjunto 1 ordenado por tipo de roca de Winland (Véase Tabla 2).
2. Conjunto 1 ordenado por tipo de sistema poroso predominante (Véase Tabla 3).
Para los dos casos anteriores la información fue clasificada simultáneamente por la región
geográfica de origen de las muestras.
En la medida que se trabajó con la información se observó que de alguna manera era
conveniente sub-clasificar la información por tipo de roca de Winland con el objetivo de
mejorar la estimación de la permeabilidad. De tal manera que para los tipos de roca
Macro, Meso y Microporoso, se sumaron los tipos de roca Sub-Macro, Sub-Meso y Sub-
Microporoso. En el caso de los tipos de roca Mega y Nanoporoso la sub-clasificación no
fue necesaria debido a que el número de las muestras no lo permitía por ser tan reducido.
Con el objetivo de facilitar el manejo de la información se diseñó un código de colores que
permitiera identificar rápidamente los diferentes conceptos que se han integrado a esta
investigación. A continuación se presenta la Tabla 4 con el código de color
correspondiente a cada concepto.
Código de colores
Tipo de roca (Winland) Tipo de sistema poroso (Mendoza-Romero) Fuente o Región
Megaposora Fracturas con arcilla 2
1
Macroporosa Vúgulos con arcilla 2
Sub-Macroporosa Vúgulos aislados 3 3
Mesoporosa Vúgulos comunicados 4 4
Sub-Mesoporosa Fracturas limpias 5 5
Microporosa Porosidad primaria baja 6 6 Sub-Microporosa Porosidad primaria alta 7
Nanoporosa
Tabla 4. En esta tabla se presenta el código de colores asignado a cada uno de los
elementos integrados en las correlaciones desarrolladas en este trabajo.
29
3.2 Análisis de las correlaciones.
Como se mencionó anteriormente, la investigación generó un número muy grande de
gráficas que representan tanto resultados satisfactorios como insatisfactorios
(coeficientes de correlación menores a 0.6). A continuación se presentan algunas de las
correlaciones que muestran los mejores resultados obtenidos en la investigación. El resto
de las correlaciones generadas en el presente trabajo están contenidas en el Anexo 1 y
son catalogadas como intentos fallidos. Como se mencionó anteriormente, uno de los
objetivos de esta tesis es mostrar las correlaciones que no presentaron los mejores
resultados para los objetivos de esta investigación. Sin embargo, alguna de estas gráficas
puede ser de utilidad para otros investigadores que persiguen objetivos diferentes a los
planteados en el presente trabajo. Por tal motivo, se recomienda a toda aquella persona
interesada en el análisis de los parámetros petrofísicos involucrados en este trabajo de
tesis, revise cuidadosamente el Anexo 1 pues ahí está contenida mucha información que
no fue analizada con detalle por no mostrar una solución viable al objetivo principal de la
investigación.
Las Figuras 1 a 9 son analizadas debido a que ofrecen una alternativa a la solución del
objetivo de la investigación. La mayoría de las gráficas usan el código de color.
Las Figuras 1 y 2 corresponden a gráficas generadas por medio del procesamiento de la
información del Conjunto 1 y clasificadas por tipo de roca de Winland. Sólo la Figura 2 es
subclasificada por tipo de roca.
Las Figuras 5 a 9 corresponden a gráficas generadas por medio del procesamiento de la
información del Conjunto 1 y clasificadas por tipo de sistema predominante de Mendoza-
Romero y otros (2012).
A continuación se presenta una descripción y análisis de cada una de las figuras:
La Figura 1 muestra una gráfica doble logarítmica (tanto el eje X como el eje Y usan escala
logarítmica). El eje Y representa los valores del tamaño de garganta de poro determinados
por medio de la ecuación [2.16]. El eje X representa los valores de la tortuosidad
determinados por medio de la ecuación [2.19]. En principio, sin considerar la clasificación,
la correlación entre ambos parámetros es débil. Sin embargo, al clasificar el Conjunto 1
por tipo de roca de Winland, las correlaciones correspondientes a cada tipo de roca son
fuertes y definidas. Todos los coeficientes de correlación se encuentran por encima de 0.9.
30
Esta gráfica presenta correlaciones fuertes pero sólo una de las variables involucradas
(tortuosidad) se puede determinar por medio de registros convencionales de pozo.
La Figura 2 muestra una gráfica doble logarítmica. El eje Y representa los valores del
tamaño de garganta de poro determinados por medio de la ecuación [2.16]. El eje X
representa los valores de la tortuosidad determinados por la ecuación [2.19]. A diferencia
de la Figura 1 el Conjunto 1 se encuentra subclasificado por tipo de roca de Winland, las
correlaciones correspondientes a cada tipo de roca mejoran su fuerza y forma. Los
coeficientes de correlación se encuentran por encima de 0.98. La subclasificación del
Conjunto 1 se propone con el objetivo de mejorar la estimación de la permeabilidad. Al
igual que la Figura 1 sólo una de las tres variables involucradas en esta gráfica puede ser
determinada por medio de registros convencionales de pozo.
En las Figuras 3 a 6 se alternan dos tipos de gráficas: vs y vs . Con
el propósito de mostrar sus diferencias principales.
La Figura 3 muestra una gráfica semilogarítmica (en un eje la escala es lineal y en el otro
eje la escala es logarítmica). El eje Y representa los valores del (ecuación [2.13]) en
escala lineal mientras que el eje X representa los valores de la tortuosidad (ecuación
[2.19]) en escala logarítmica. Esta gráfica presenta la correlación del total de muestras del
Conjunto 1 sin considerar el código de colores (la información no se encuentra clasificada).
La correlación es fuerte, definida e inversa. Los dos parámetros involucrados en esta
gráfica son determinables por medio de registros convencionales de pozo.
La Figura 4 es análoga a la 3, asumiendo que el exponente de cementación es: .
Esto implica que la tortuosidad queda definida como: . Se puede observar que la
correlación pierde fuerza y definición en general y en su lugar se pueden notar dos
subgrupos que mantienen la proporcionalidad inversa de la Figura 3. Una diferencia más
con la figura anterior es la variación de la escala del eje X. Se redujo de 8 a 4 órdenes de
magnitud o ciclos logarítmicos. Es obvio cuando se considera que el producto del factor de
formación y la porosidad no están elevados a una potencia diferente a la unidad.
Las Figuras 3 y 4, en particular la 3, son de especial interés debido a que tanto el
como la son determinables por medio de registros convencionales de pozo. Aunado al
hecho de que guardan un sentido físico evidente. En la medida que la tortuosidad crece el
índice de zona de corriente disminuye y viceversa. Con el propósito de analizar con más
detalle la información del Conjunto 1 se clasificó por tipo de sistema poroso
predominante. Los resultados son mostrados en las Figuras 5 y 6.
31
La Figura 5 es análoga a la Figura 3. Se trata de una gráfica semilogarítmica donde el eje Y
representa los valores de en escala lineal y el eje X toma los valores de la tortuosidad.
Con la diferencia de que la información se encuentra clasificada por tipo de sistema
poroso predominante. Esta gráfica permite observar que los subconjuntos de información
son agrupados en zonas bien definidas. Los sistemas porosos vúgulos y fracturas con
arcilla, fracturas limpias y porosidad primaria baja mantienen una misma tendencia,
mientras que los sistemas de vúgulos comunicados, vúgulos aislados y porosidad primaria
alta mantienen un comportamiento ligeramente diferente, aportando cierto grado de
dispersión. Un análisis más profundo y detallado en función del sentido físico y geológico
de esta gráfica permite señalar:
1. Los sistemas de vúgulos y fracturas con arcilla (color negro) representan los valores
más altos de y en consecuencia los valores más bajos de tortuosidad. Los
valores de tortuosidad en este caso son menores a la unidad. Por definición la
tortuosidad no puede adoptar valores menores que uno. Sin embargo, al
considerar el efecto de la arcilla se llega a la conclusión de que sí la arcilla es del
tipo dispersa o forma parte de la matriz de la roca; contribuirá en la conducción de
la corriente eléctrica y por ende será posible obtener valores menores a uno de
tortuosidad. En otras palabras, las líneas de flujo eléctrico no sólo viajarán por el
espacio poroso sino también por la matriz de la roca. Sí la arcilla es de tipo laminar
los caminos de las líneas de flujo eléctrico serán en consecuencia poco sinuosos,
promoviendo valores de tortuosidad muy cercanos a uno o menores a uno.
2. El conjunto de datos correspondiente a fracturas limpias (color verde claro) es el
que presenta los valores más bajos de tortuosidad sin romper las condiciones de
frontera, establecidas en el capítulo de conceptos básicos. Lo anterior de acuerdo
con la física de sistemas porosos fracturados. Las fracturas en una roca proveen
una red de poros comunicados que permite la construcción de líneas de flujo poco
sinuosas a moderadamente sinuosas, el caso de microfracturas o fracturas poco
comunicadas.
3. Los puntos en color amarillo fuerte representan el sistema de porosidad primaria
baja. Se observa en la gráfica que adoptan valores intermedios a altos de
tortuosidad. El amplio rango de variación de la tortuosidad de este conjunto se
puede interpretar geológicamente como el impacto de los procesos diagenéticos a
los que fue vulnerable cada una de las muestras de rocas analizadas. En otras
palabras, baja porosidad no es sinónimo de alta tortuosidad. La complejidad
interna del sistema poroso depende de la suma de los procesos diagenéticos a los
32
que estuvo expuesta una roca antes y después de su formación. Otra forma de
analizar el amplio rango de variación de la tortuosidad en este tipo de sistemas
porosos es el impacto del valor de . Los puntos en color amarillo claro (porosidad
primaria alta) mantienen una estrecha relación con lo antes mencionado.
4. En el caso del sistema de vúgulos comunicados (color verde fuerte) se mantiene
principalmente en un rango intermedio-bajo de valores de tortuosidad.
Sobreponiéndose en el sistema de fracturas debido al comportamiento físico que
tienen en común en cuanto al sistema porosos se refiere.
5. En el extremo opuesto, como era de esperarse, se encuentra el conjunto de
vúgulos aislados (color rojo). El cual representa los valores más altos de
tortuosidad y los valores más bajos de ; de acuerdo con la física de estas rocas.
La característica principal de este tipo de sistema poroso es el alto grado de
cementación a pesar de presentar altas porosidades. En consecuencia la
tortuosidad será muy grande. Es necesario mencionar que esto no es una
restricción para que rocas con este tipo de sistema presenten buena
permeabilidad.
La Figura 6 presenta el total de muestras del Conjunto 1 clasificado por tipo de sistema
poroso predominante. El eje Y representa los valores del índice de zona de corriente
determinados por medio de la ecuación [2.13] en escala lineal, mientras que el eje X
representa los valores del producto de el factor de formación y la porosidad total (Ec.
[2.19] cuando ) en escala logarítmica. En esta gráfica se puede apreciar que los
sistemas porosos de tipo vúgulos y fracturas con arcilla, fracturas limpias, porosidad
primaria baja y vúgulos aislados mantienen una correlación fuerte y definida; mientras
que los sistemas de porosidad primaria alta y vúgulos comunicados mantienen una
tendencia diferente y ligeramente diferente respectivamente.
Una correlación estadística cobra importancia en la práctica cuando es posible inferir
alguno de los parámetros involucrados por medio de la información resultante de la
correlación. Por ejemplo, cuando dos variables presentan correlación, de tal manera que
se puede determinar una ecuación de correlación. Es posible determinar una variable en
función de la otra debido a que existe una ecuación que las relaciona matemáticamente.
En este momento toma sentido la predicción estadística de valores o propiedades de una
variable, la cual se encuentra limitada en su medición. En otras palabras, las correlaciones
nos permiten estimar estadísticamente valores o propiedades de variables, en función de
parámetros conocidos.
33
En general, las correlaciones involucran tres elementos diferentes en una gráfica: La
variable representada en el eje X, la variable representada en el eje Y y una ecuación de
correlación. Es posible agregar más elementos a una correlación. Sin embargo, será
información complementaria que puede ser de utilidad o no. Es necesario conocer dos de
los elementos de una correlación para que esta sea útil.
Como se mencionó anteriormente, los parámetros y son determinables por medio
de registros convencionales de pozo. De tal manera que es posible relacionar un tercer
elemento que en teoría no se conoce y ser inferido por medio de los parámetros
conocidos. Esta idea permitió estimar de manera cualitativa el tipo de roca de Winland al
ser introducido en la correlación de la Figura 5.
La Figura 7 muestra la correlación estadística del Conjunto 1 en una gráfica
semilogarítmica. En el eje X logarítmico se representan los valores de la tortuosidad
calculados por medio de la ecuación [2.19], mientras que el eje Y lineal representa los
valores del calculados por medio de la ecuación [2.13]. La gráfica muestra la
tendencia fuerte y definida de la Figura 5 con un elemento adicional. El tipo de roca de
Winland es agregado a la correlación respetando el código de colores establecido
anteriormente en la Tabla 4. El color del contorno de cada muestra representa el tipo de
roca de Winland mientras que el relleno sólido de cada muestra representa el tipo de
sistema poroso predominante de Mendoza-Romero (la subclasificación del tipo de roca de
Winland propuesta en este trabajo no ha sido considerada).
Es necesario recordar que en esta gráfica son cuatro los elementos integrados:
1. El , propuesto por Rezaee (2007).
2. La , propuesto en este trabajo.
3. El Tipo de Sistema Predominante, propuesto por Mendoza-Romero, et al, (2012).
4. El Tipo de Roca, propuesto por Winland y modificado por Aguilera (2004).
Dado que son determinables por medio de registros geofísicos de pozo el Tipo de sistema
poroso predominante, el y la . Se establece que es posible inferir el tipo de roca de
Winland por medio de esta correlación.
Se observa también que en la parte central de la gráfica, se encuentran concentradas una
gran variedad de muestras correspondientes a diferentes tipos de sistemas porosos.
Podría pensarse que esto implica una limitante para estimar el tipo de roca de Winland.
Sin embargo, cabe mencionar que de cada muestra se conoce su tipo de sistema poroso
predominante y que con base en lo mostrado en la Figura 5 y 6 se confirma que
mantienen una tendencia bien definida. Por lo tanto, se propone trabajar con gráficas
individuales que correspondan a cada tipo de sistema poroso.
34
La Figura 8 presenta el total de muestras del Conjunto 1 clasificado por tipo de sistema
poroso predominante. El eje Y representa los valores de porosidad total en escala lineal,
mientras que el eje X representa los valores de tortuosidad (Ec. [2.19]) en escala
logarítmica. Es evidente que al correlacionar la porosidad total y la tortuosidad las
muestras del Conjunto 1 se agruparon en función de su sistema poroso predominante. En
la parte baja de la gráfica se observan de izquierda a derecha las muestras
correspondientes a vúgulos y fracturas con arcilla, fracturas limpias y porosidad primaria
baja. A lo largo de la parte superior de esta gráfica se encuentran en el mismo orden las
muestras correspondientes a vúgulos comunicados, porosidad primaria alta y vúgulos
aislados. Esta correlación ofrece una alternativa en la discretización de los sistemas
porosos, o en otras palabras a la gráfica de abanico de Mendoza-Romero, et al, (2012).
Se reporta que correlaciones como:
también discretizan los diferentes tipos de sistemas porosos propuestos por Mendoza-
Romero, et al, (2012) en su gráfica de abanico. Sin embargo, la correlación que mejor
resultado ofrece es la mostrada en la Figura 8.
La Figura 9 muestra la correlación estadística del Conjunto 1 en una gráfica doble
logarítmica o loglog. Donde el eje Y representa los valores del tamaño de garganta de
poro, en micras, determinado por medio de la ecuación [2.16]. El eje X representa los
valores de la tortuosidad determinada por medio de la ecuación [2.19]. La información del
Conjunto 1 es clasificada por el tipo de sistema poroso. En general, las correlaciones de
cada grupo son débiles. Sin embargo, mantienen una tendencia general. Obsérvese que
esta gráfica es análoga a las Figuras 1 y 2. La diferencia es la forma en cómo se ha
clasificado el Conjunto 1. Es evidente que en esta correlación es posible determinar dos de
los tres parámetros involucrados; la tortuosidad, , y el tipo de sistema poroso.
El análisis a detalle de las Figuras 1 a 9 (mostrado anteriormente) ha permitido encontrar
una serie de combinaciones en las correlaciones para determinar índices de
permeabilidad. En consecuencia, el establecimiento de la metodología presentada en este
trabajo, la cual requiere únicamente información de registros convencionales de pozo.
35
Figura 1. Muestra las correlaciones que se obtienen al clasificar la información por tipo de roca de Winland (código de colores). Los coeficientes de correlación son todos mayores a 0.9.
y = 15.903x0.3382 R = 0.9119
y = 1.2092x0.507 R = 0.9405
y = 0.2881x0.5037 R = 0.9612
y = 0.0717x0.4834 R = 0.958
y = 0.0124x0.4841 R = 0.9792
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
rFar
is (R
adio
de
garg
anta
de
po
ro, µ
m)
(F*Phi)^m
rFaris vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
36
Figura 2. Muestra como al subclasificar el conjunto de información por tipo de roca de Winland, los coeficientes de correlación se magnifican, promoviendo una mejor estimación de permeabilidad.
y = 15.903x0.3382 R = 0.9119
y = 2.007x0.4996 R = 0.9862
y = 0.9275x0.5067 R = 0.9813
y = 0.4446x0.5094 R = 0.992
y = 0.1938x0.5147 R = 0.9908
y = 0.1009x0.4978 R = 0.992
y = 0.0485x0.4788 R = 0.9845
y = 0.0124x0.4841 R = 0.9792
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
rFar
is (R
adio
de
gar
gan
ta d
e p
oro
, µm
)
(F*Phi)^m
rFaris vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
37
Figura 3. Muestra la correlación de dos parámetros petrofísicos determinables por medio de registros geofísicos convencionales. La correlación es fuerte e inversa.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
38
Figura 4. Muestra la correlación entre el y cuando . La correlación pierde fuerza pero mantiene su proporcionalidad inversa. La escala se reduce de 8 a 4 ciclos logarítmicos.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.1 1 10 100 1000
IZC
F*Phi
IZC vs F*Phi [Conjunto 1]
39
Figura 5. Muestra la agrupación de la información cuando es clasificada por tipo de sistema porosos de Mendoza-Romero en la correlación entre el Índice de Zona de Corriente y la tortuosidad, .
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
40
Figura 6. Muestra como los sistemas de vúgulos comunicados y porosidad primaria alta (código de colores) generan la pérdida de fuerza en la correlación cuando .
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.1 1 10 100 1000
IZC
F*Phi
IZC vs F*Phi [Conjunto 1]
41
Figura 7. A la correlación de la Figura 5 es agregada la información de núcleo del tipo de roca de Winland. Dado que tanto el como son determinados por registros geofísicos. El tipo de roca de Winland es inferido cualitativamente. (Ver Tabla 4).
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
42
Figura 8. La correlación entre los parámetros porosidad total y tortuosidad, , agrupa en zonas bien definidas los diferentes tipos de sistemas porosos de Mendoza Romero. Sugiriendo una alternativa a la gráfica de abanico.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
43
Figura 9. Muestra la correlación entre el radio de garganta de poro de Faris y la tortuosidad, , clasificada por tipo de sistema
poroso de Mendoza-Romero. Las correlaciones individuales son dispersas. Sin embargo, reflejan tendencias generales de
proporcionalidad directa.
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
rFar
is
(F*Phi)^m
rFaris vs (F*Phi)^m [Conjunto 1]
44
CAPÍTULO 4: TÉCNICA SEMICUANTITATIVA.
En este capítulo se presentan tres alternativas que permiten determinar un índice de
permeabilidad por medio de registros geofísicos de pozo. Sólo una de las tres técnicas es
aplicada a campo para evaluar su eficiencia. Las dos técnicas restantes son sólo descritas
pero no validadas, debido a que son motivo de una investigación independiente.
4.1 Propuesta "A" (Metodología).
La primera propuesta es el resultado de combinar las correlaciones de las Figuras 2, 7 y 8.
Una descripción general de la técnica define a la Figura 2 como la clave a la solución del
problema planteado en este trabajo de investigación. La Figura 2 corresponde a la gráfica
que correlaciona un parámetro petrofísico que involucra a la permeabilidad ( ) y otro
que depende exclusivamente de información de registros geofísicos convencionales ( .
No es posible hacer uso directo de esta correlación ya que toma sentido cuando es
introducido un tercer elemento, el tipo de roca de Winland. El tipo de roca de Winland no
es determinable por medio de registros geofísicos convencionales. Por ende, fue
necesario buscar una alternativa que permitiera determinar de alguna manera este
parámetro. La solución fue la construcción y análisis de la Figura 7 que permite determinar
cualitativamente el tipo de roca de Winland, por medio de la correlación directa del y
. Sin embargo, al investigar el comportamiento de los diferentes tipos de sistemas
porosos de Mendoza-Romero se observó que la correlación se segmentaba. Llegando a la
conclusión de que una mejor estimación del tipo de roca de Winland es posible sí se
trabaja con gráficas independientes correspondientes a cada tipo de sistema poroso.
Evitando así la superposición de diferentes sistemas. Por tal motivo, es incluida la Figura 8
en esta técnica. La Figura 8 ofrece una buena alternativa a la gráfica de abanico propuesta
por Mendoza-Romero (2012), para la determinación del tipo de sistema poroso.
La integración de diferentes conceptos petrofísicos (en una serie de correlaciones
estadísticas) propuestos por diversos autores en tiempos distintos; y la organización,
clasificación y subclasificación de la información de maneras diferentes ha permitido
determinar una metodología para la aplicación de la técnica propuesta en el presente
trabajo.
A continuación se presenta el diagrama de flujo de la metodología de la propuesta "A":
45
METODOLOGÍA.
Gráfica
rFaris vs (F*Phi)^m
Gráficas
IZC vs (F*Phi)^m
CA
LIB
RA
CIÓ
N
AP
LIC
AC
IÓN
Recopilación de información
de las propiedades eléctricas
de núcleos disponibles.
Cálculo de los parámetros: TS, mVar,
(F*Phi)^m, r35, rFaris, IRE e IZC.
Clasificación y
subclasificación de la
información por Winland
Clasificación de la
información por TS
Subclasificación de la
información por Winland
Asi
gnac
ión
de
cód
igo
de
colo
r
Recopilación de registros convencionales
de pozo de los intervalos de interés.
Estimación de rFaris
Estimación cualitativa del
tipo de roca de Winland
Cálculo de los parámetros: F, TS,
mVar, (F*Phi)^m, IRE e IZC.
Cálculo de índice
permeabilidad
46
La metodología se encuentra dividida en dos partes:
1. Generación de gráficas base o de calibración por medio de mediciones de
laboratorio en muestras de núcleo (Análisis especiales de núcleo).
2. Aplicación.- Cálculo de parámetros petrofísicos a partir de registros geofísicos
convencionales.
Es muy importante mencionar que esta técnica se propone como un estudio de
permeabilidad a nivel local (campo, activo o complejo petrolero). Es posible aplicar esta
técnica a nivel regional siempre y cuando sea acotado a yacimientos de la misma
formación geológica.
Una descripción paso a paso de la metodología es presentada a continuación:
Calibración.
1. Recopilar el total de información de muestras de núcleos que cuenten con análisis
de propiedades eléctricas (determinación de porosidad, permeabilidad y factor de
formación) del área a estudiar.
2. Calcular: Tipo de sistema poroso ( , uso de la Figura 10), , , , ,
, . En función de la información del paso 1.
3. Clasificar y subclasificar el total de los parámetros en función del tipo de roca de
Winland, asignando simultáneamente el código de color correspondiente. Los
valores de corte para la subclasificación del tipo de roca de Winland propuesta en
este trabajo para este conjunto de datos son mostrados en la Tabla 5.
Subclasificación por tipo de roca de Winland
Macroporosa 4 - 8 micras
Submacroporosa 2 - 4 micras
Mesoporosa 1 - 2 micras
Submesoporosa 0.5 - 1 micras
Microporosa 0.29 - 0.5 micras
Submicroporosa 0.1 - 0.29 micras
Tabla 5. Subclasificación por tipo de roca de Winland propuesta en este trabajo
para mejorar la estimación de permeabilidad.
4. Construcción de la gráfica de correlación de los parámetros
subclasificada por tipo de roca de Winland. Asignación del código de colores.
47
5. Nueva clasificación del total de los parámetros calculados en el paso 2 por el tipo
de sistema poroso predominante ( ) de Mendoza-Romero. Asignación del código
de colores.
6. Subclasificación de la información del paso 5 en función de los valores de corte de
la Tabla 5. Asignación del código de colores.
7. Construcción de gráficas individuales, por tipo de sistema poroso, de correlación
de los parámetros subclasificadas por tipo de roca de Winland.
Asignación del código de colores.
Aplicación
8. Recopilación de los registros convencionales de pozo de los intervalos de interés
del yacimiento a evaluar.
9. Cálculo de los parámetros: Factor de formación, exponente de cementación
variable, tortuosidad ( ), índice de radio eléctrico e índice de zona de corriente. El
tipo de sistema poroso predominante es determinado por medio de la Figura 10.
10. Punto a punto del intervalo de interés es sobre puesto en la gráfica de calibración
del paso 7 para estimar cualitativamente la subclasificación del tipo de roca de
Winland.
11. Conocido el tipo de roca de Winland punto a punto en el intervalo de interés, se
estima un valor del radio de garganta de poro de Faris. Por medio de la gráfica
generada en el paso 4.
12. Se calcula un índice de permeabilidad por medio de la ecuación :
El paso 9 de la metodología, advierte la determinación del exponente de cementación
variable en función de registros geofísicos convencionales. Existen muchas técnicas para
estimar dicho exponente. Sin embargo, se recomienda hacer uso de la metodología
propuesta por Mendoza-Romero, et al, (2012). Dado que es el resultado de un trabajo con
sustento teórico y en la práctica ofrece excelentes resultados.
La validación de esta técnica es ejecutada en el siguiente capítulo. Para dicho objetivo un
conjunto de 31 muestras de núcleos de rocas carbonatadas, ajeno al Conjunto 1, es
utilizado para evaluar los alcances de la técnica aquí propuesta.
48
4.2 Propuesta "B".
La segunda propuesta es el resultado de un análisis de las características teóricas y
prácticas de la Figura 8; así mismo, de la combinación con la Figura 2.
La necesidad de determinar el tipo de sistema poroso en la propuesta "A" condujo a un
análisis a gran detalle de la Figura 8. La consideración de aspectos teóricos permitió definir
con precisión las áreas correspondientes a cada sistema poroso propuesto por Mendoza-
Romero, et al, (2012).
La Figura 10 exhibe una gráfica semilogarítmica en la cual se encuentran el total de
muestras del Conjunto 1. La información es clasificada por el tipo de sistema poroso;
determinado por el procesamiento de la información de porosidad, factor de formación y
exponente de cementación, en la gráfica de abanico de Mendoza-Romero. Los parámetros
contenidos en la correlación son la porosidad total y la tortuosidad, La concentración
de puntos de un sólo color (Véase Tabla 4) en zonas parcialmente definidas sugirió la
posibilidad de que esta correlación fuera usada para discretizar el medio poroso. La
zonificación hizo evidente una de las primeras consideraciones teóricas de la grafica de
abanico; una isolínea de porosidad en 0.07 (7%) separa a los sistemas porosos: vúgulos y
fracturas con arcilla, fracturas limpias y porosidad primaria baja de los sistemas: vúgulos
comunicados, porosidad primaria alta, y vúgulos aislados. Una consideración teórica más,
de la gráfica de abanico es la isolínea de máxima porosidad teórica para el caso de un
arreglo cúbico, 0.476 (47.6%), en una roca sedimentaria. La cual toma mucha importancia
cuando se introduce la última de las consideraciones teóricas; el exponente de
cementación. De esta manera ha sido posible definir el punto (1, 0.48) en la gráfica; que
funciona como pivote en el sentido de que es posible observar un aumento gradual de los
valores del exponente de cementación de izquierda a derecha; partiendo de un valor igual
a cero sobre la isolínea 0.48; igual a uno en la línea divisoria entre las sistemas porosos de
vúgulos y fracturas con arcilla, y fracturas limpias; igual a dos en la línea de división entre
los vúgulos comunicados y porosidad primaria alta; y los valores más altos en el extremo
derecho de la gráfica correspondiendo a muestras de vúgulos aislados. Todo lo anterior de
acuerdo con la gráfica de abanico. Por último, el análisis de la Figura 10 permitió observar
que las gráficas individuales generadas en el paso 7 de la metodología de la propuesta "A"
son integradas en una sola figura delimitada por líneas que definen cada una de las zonas
de los sistemas porosos. De tal forma, que al integrar a la Figura 10 el tipo de roca de
Winland, una estimación cualitativa de este parámetro puede ser evaluada.
Convirtiéndose en una alternativa a la solución del problema planteado en este trabajo de
investigación al ser combinado este resultado, con la Figura 2.
49
Figura 10. Alternativa a la gráfica de abanico de Mendoza-Romero para discretizar sistemas porosos. Con base en
consideraciones teóricas de porosidad y exponente de cementación.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
50
En esencia, esta propuesta ofrece dos ventajas principales sobre la propuesta "A":
1. Una disminución notable del número de correlaciones a utilizar. Considerando un
total de 8 gráficas en la propuesta "A" y un total de 2 en la propuesta "B" (Figuras 2
y 11).
2. Una distribución del tipo de roca de Winland en un área que permite analizar
tendencias como se muestra en la Figura 11.
Resulta necesario recordar que debido a la dificultad para acceder a las mediciones de
laboratorio de propiedades eléctricas de muestras de núcleo, el Conjunto 1 (calibración)
es una recopilación de muestras de rocas carbonatadas de diferentes regiones petroleras
de México y un mínimo de muestras de Medio Oriente (tomadas de la literatura). Dando
como resultado en la Figura 11 una superposición de características geológicas y por lo
tanto de propiedades físicas; dificultando el análisis de la correlación.
51
Figura 11. Distribución del tipo de roca de Winland en zonas correspondientes a los diferentes tipos de sistemas porosos
propuestos por Mendoza-Romero; limitadas por líneas punteadas en función del código de colores de la Tabla 4.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
52
4.3 Propuesta "C".
La última propuesta es el resultado de combinar las alternativas de "A" y "B" para estimar
cualitativamente el tipo de roca de Winland y las Figuras 2 y 9.
Esta propuesta parte de un análisis comparativo entre las Figuras 2 y 9. Ambas gráficas
son generadas por medio de la correlación entre el radio de garganta de poro ( ) y la
tortuosidad ( ). Se puede observar que la única diferencia entre ambas figuras es la
clasificación de la información. La Figura 2 es subclasificada por tipo de roca de Winland
mientras que la Figura 9 es clasificada por tipo de sistema poroso predominante de
Mendoza-Romero. La Figura 2 muestra coeficientes de correlación cercanos a la unidad.
Por otra parte, la Figura 9 presenta correlaciones débiles o dispersas. Sin embargo, la
tendencia general es evidente en cada subgrupo; el radio de garganta de poro crece en la
medida que la tortuosidad crece. De tal manera que si sobreponemos la subclasificación
de la Figura 2 en cada subgrupo de la Figura 9 obtenemos nuevas correlaciones que
mejoran en mucho su coeficiente de correlación.
Una posible desventaja de esta propuesta es la utilización de gráficas independientes por
tipo de sistema poroso predominante al igual que la propuesta "A".
Es necesario aclarar, que esta desventaja es relativa. Dado que toma sentido cuando la
evaluación es realizada manualmente. De otro modo, automatizando la evaluación por
medio de un software, todo el trabajo es disminuido al punto en que es indistinto trabajar
con cualquiera de las tres propuestas. Sólo quedaría abierta la interrogante de ¿Cuál de
las tres propuestas ofrece la mejor estimación de permeabilidad?
53
CAPÍTULO 5: VALIDACIÓN DE LA TÉCNICA.
5.1 Técnica "A".
La validación de la propuesta "A" es realizada en función de un grupo de información
ajeno al Conjunto 1 (calibración). De tal forma que la metodología de la propuesta "A" es
ligeramente modificada en el sentido de que es sustituida la información de registros
geofísicos convencionales por mediciones de laboratorio de muestras de rocas
carbonatadas con el objetivo de poder comparar cuantitativamente los resultados de los
índices de permeabilidad calculados por la técnica con las permeabilidades de núcleo.
A continuación se presentan los resultados de la validación de la metodología de la
propuesta "A":
El grupo de información usado para la validación es nombrado Conjunto 2 y está
integrado por 31 muestras de rocas carbonatadas: 5 muestras corresponden a la Región 1;
5 muestras a una formación de calizas de EUA (Fuente 4); y 21 muestras, a la Región 2.
Debido a que la información es obtenida de análisis especiales de núcleos (al igual que la
información del Conjunto 1) se procesó como lo establece la metodología (calibración) de
la propuesta "A" en los pasos: 2, 5, y 6. Dando como resultado la Tabla 6. Cabe señalar,
que la determinación del tipo de sistema poroso predominante, en el paso 2, se realizó
con base en la Figura 10. Los resultados son mostrados en la Figura 12.
Los parámetros índice de zoca de corriente y tortuosidad ( ), procesados en la Tabla 6
son introducidos a las Figuras 13-18 en función de su determinación de tipo de sistema
poroso predominante. De esta manera el tipo de roca de Winland ha sido determinado
cualitativamente.
El primer intento de validación se realizó considerando el total de las muestras del
Conjunto 1. El cual está integrado por 146 muestras de regiones geográficas diferentes.
Los resultados de la determinación del tipo de roca de Winland son mostrados en la Tabla
7. La columna nombrada incluye el valor numérico del radio de garganta de
poro y un código de color que corresponde a la estimación del tipo de roca de Winland. La
correlación de permeabilidades (Núcleo-Calculada) se muestra en la Figura 19. El segundo
intento se ejecutó contemplando la zona geográfica y características petrofísicas,
aplicadas al Conjunto 1. Los resultados son mostrados en la Tabla 8. La correlación de
permeabilidades (Núcleo-Calculada) se muestra en la Figura 20.
54
Tabla 6. Muestra los resultados del procesamiento de la información total del Conjunto 2. El código de color de la Tabla 4 es asignado a todas las muestras.
55
Figura 12. Determinación del tipo de sistema poroso predominante del Conjunto 2 por medio de la alternativa a la gráfica de abanico propuesta en este trabajo. Los resultados están en acuerdo con la gráfica de abanico.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
Región 1 Fuente 4 (Faris) Región 2
56
Figura 13. Determinación cualitativa del tipo de roca de Winland. El punto a evaluar no cuenta con información de la correlación. Se propone no ser evaluado o adoptar el tipo de roca más cercano.
y = 0.9742x-0.606 R = 0.9987
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0.1 1
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Vúgulos y Fracturas con Arcilla]
Región 1
57
Figura 14. El Conjunto 2 (validación) no contiene muestras a evaluar para este tipo de sistema poroso predominante.
y = 0.3341x-0.091 R = 0.9901
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Vúgulos Aislados]
58
Figura 15. Estimación cualitativa del tipo de roca de Winland para muestras de la Región 2 y Fuente 4.
y = 0.6039x-0.163 R = 0.9906
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
1 10 100 1000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Vúgulos Comunicados]
Fuente 4 (Faris) Región 2
59
Figura 16. Estimación cualitativa del tipo de roca de Winland para muestras de la Región 1 y 2.
y = 0.8312x-0.25 R = 0.9807
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.1 1 10 100 1000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Fracturas Limpias]
Región 1 Región 2
60
Figura 17. Estimación cualitativa del tipo de roca de Winland para muestras de la Región 1, 2 y Fuente 4.
y = 0.4787x-0.114 R = 0.9847
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Porosidad Primaria Alta (>7%)]
Región 1 Fuente 4 (Faris) Región 2
61
Figura 18. Estimación cualitativa del tipo de roca de Winland para muestras de la Región 1 y 2. La muestra del extremo inferior derecho se propone no evaluar o adoptar el tipo de roca de Winland más cercano.
y = 0.5367x-0.159 R = 0.9761
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
IZC
(F*Phi)^m
IZC vs (F*Phi)^m [Porosidad Primaria Baja (<7%)]
Región 1 Región 2
62
Tabla 7. Muestra la correlación manual entre el tipo de roca de Winland de núcleo (Columna r35) y la determinación cualitativa propuesta en este trabajo (rFaris(Calc)). La correlación manual es aproximadamente 75%. Las muestras marcadas en color rojo son las que se propone no evaluar por falta de información.
63
Figura 19. Correlación de permeabilidad de núcleo y permeabilidad calculada por la técnica aquí propuesta. Los puntos en color rojo no son considerados en la correlación (Ver tabla 7).
y = 0.7571x0.8769 R = 0.9023
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
KC
alcu
lad
a (m
d)
KNúcleo (md)
KCalculadavs KNúcleo
64
Tabla 8. Muestra la correlación manual entre el tipo de roca de Winland de núcleo (Columna r35) y la determinación cualitativa propuesta en este trabajo (rFaris(Calc)). La correlación manual es aproximadamente 85%. Las muestras marcadas en color rojo son las que se propone no evaluar por falta de información.
65
Figura 20. Correlación de permeabilidad de núcleo y permeabilidad calculada por la técnica aquí propuesta. Los puntos en color
rojo no son considerados en la correlación (Ver tabla 8).
y = 1.0322x0.7785 R = 0.9352
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
KC
alcu
lad
a (m
d)
KNúcleo (md)
KCalculadavs KNúcleo
66
CAPÍTULO 6: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
Con base en mediciones de laboratorio de muestras de núcleos de rocas carbonatadas,
correlaciones estadísticas y la integración de diferentes parámetros petrofísicos (algunos
determinables por medio de registros geofísicos convencionales) una metodología para
estimar índices de permeabilidad pudo ser definida en el capítulo 4. En consecuencia, una
técnica semicuantitativa (Propuesta "A") fue establecida. Con el propósito de evaluar su
alcance, un ejercicio de validación con información de muestras de núcleos fue ejecutado
en el capítulo 5. Los resultados parciales y finales contenidos en la Tabla 7, 8, Figura 19 y
20, respectivamente, son analizados a continuación.
Como se mencionó anteriormente, el Conjunto 1 está integrado por 146 ternas de
mediciones de laboratorio de muestras de núcleos de rocas carbonatadas de diferentes
zonas geográficas de la República Mexicana y de Medio Oriente (tomadas de la literatura).
La información del Conjunto 1 se encuentra distribuida de la siguiente manera: 64
muestras corresponden a la Región 1; 56 muestras, a la Región 2; 18 muestras, a la Región
3; y 8 muestras, a la Región 6 (Medio Oriente).
Es evidente que las características físicas de las rocas cambian dependiendo de la zona
geográfica y los procesos geológicos a los que son sometidas. Una prueba de ello, es lo
observado en las Figuras 21 a 23. La Figura 21 representa la distribución del tipo de roca
de Winland de las muestras de rocas de la Región 1 en función del tipo de sistema poroso
predominante de Mendoza-Romero. La Figura 22 ofrece la misma distribución para la
Región 2 mientras que la Figura 23 lo hace para la Región 3 y 6. En cada una de las figuras
se puede notar como las muestras se concentran en áreas diferentes de la gráfica base,
definiendo las características geológicas principales de cada zona geográfica. En el caso de
la Figura 21 el sistema poroso principal es el fracturado. Por otra parte, la Figura 22
muestra una complejidad mayor puesto que el sistema poroso está compuesto por
vúgulos comunicados, porosidad primaria alta y baja. En la Figura 23 se presentan dos
regiones diferentes y el sistema predominante en ambas es el de porosidad primaria alta.
Sin embargo, es fácil diferenciar las muestras de cada región, puesto que sus
características petrofísicas son prácticamente opuestas.
Con base en lo anterior, el ejercicio de validación fue realizado de dos formas diferentes:
1. El total de las muestras del Conjunto 1 (calibración) son consideradas para la
estimación cualitativa del tipo de roca de Winland. De esta manera una correlación
y evaluación matemática es ejecutada.
67
2. Las muestras del Conjunto 1 (calibración) fueron separadas por zona geográfica y
características petrofísicas para la estimación cualitativa del tipo de roca de
Winland. Así, una correlación geológica por zona es realizada.
A su vez, cada uno de estos ejercicios de validación son llevados a cabo en tres etapas:
1. Determinación cualitativa del tipo de roca de Winland a través de las Figuras 13 a
18.
2. Estimación del radio de garganta de poro por medio de la Figura 2.
3. Estimación del índice de permeabilidad.
La etapa número uno del procedimiento antes descrito es la de mayor relevancia puesto
que cuanto más acertada sea la determinación cualitativa del tipo de roca de Winland una
mejor estimación del índice de permeabilidad se tendrá. La única forma hasta el momento
de compara el tipo de roca de Winland verdadero (núcleo) y el estimado (Propuesta "A")
es por medio de una correlación manual. La cual es mostrada en las Tablas 7 y 8.
Como se puede observar la correlación manual del tipo de roca de Winland verdadero y el
estimado de la Tabla 7 es menor que el de la Tabla 8. Esto es debido a las circunstancias
en las que fueron evaluados los resultados de dichas tablas. La mejor correlación es
obtenida cuando la información del Conjunto 1 (calibración) es separada por zona
geográfica y características petrofísicas similares. Como era de esperarse, la Tabla 8
presenta una estimación más acertada del radio de garganta de poro de Faris y por ende
mejores estimaciones de índices de permeabilidad.
Por otra parte, las Figuras 13 y 18 muestran puntos que mantienen la tendencia general y
sin embargo se encuentran fuera de la los límites de correlación. Esto revela de alguna
manera que la información del Conjunto 1 es insuficiente para cubrir todas las áreas de
correlación posibles. Cuando la técnica presenta dicha limitación se recomiendan dos
posibles alternativas. La primera es hacer que el punto adopte el tipo de roca de Winland
de la muestra más cercana. La segunda alternativa es no evaluar al punto, pues no se
tiene la suficiente información para sustentar un resultado. Los datos que presentaron
este inconveniente fueron marcados en color rojo en las Tablas 7 y 8.
Durante la evaluación del tipo de roca de Winland del Conjunto 2, se pudo observar como
diferentes tipos de roca se sobreponen. En otras palabras, una roca del tipo macroporosa
ocupa el mismo lugar en la correlación que una roca del tipo nanoporosa. Principalmente
este efecto fue motivo de discusión en el ejercicio de validación número 1 (correlación
matemática). Y es debido a la combinación de muestras de rocas de diferentes
características geológicas y litológicas. Dicho efecto fue minimizado casi por completo
cuando la información del Conjunto 1 fue separado por zona geográfica.
68
Una forma cuantitativa de evaluar los resultados ofrecidos por la técnica propuesta en
este trabajo, es la que representan las Figuras 19 y 20. En ambas gráficas se muestra la
correlación estadística (no aplica el código de colores) de la permeabilidad verdadera
(núcleos) y los índices determinados por medio de la Propuesta "A". La Figura 19
corresponde al ejercicio de validación número 1 mientras que la Figura 20 al número 2.
Como se mencionó anteriormente, una buena determinación del tipo de roca de Winland
permitirá una estimación aceptable de índices de permeabilidad. Lo anterior se encuentra
en acuerdo con las Figuras 19 y 20. El valor mayor de coeficiente de correlación pertenece
a la Figura 20. En otras palabras, la mejor estimación de índices de permeabilidad se
obtiene cuando la información es separada en función de sus características físicas y
geológicas. Sin embargo, tanto la correlación matemática como la geológica mantienen un
resultado aceptable. Ya que los valores cercanos a uno de los coeficientes de correlación
de ambas gráficas (para la Figura 19, =0.90 y para la Figura 20, =0.93). Es evidente en
las correlaciones, que la permeabilidad calculada no corresponde en magnitud con la
permeabilidad de núcleo. Los coeficientes de correlación sólo representan el grado de
fuerza con que dos parámetros se relacionan y manifiestan una proporcionalidad inversa o
directa. Es por esta razón que los resultados reportados en esta investigación son
llamados índices de permeabilidad.
Una forma adecuada de entender los resultados es tomando las consideraciones
pertinentes. La más importante es el alcance de la medición de los registros geofísicos de
pozo. Dicho de otro modo, los resultados ofrecidos por esta técnica responden a la
naturaleza de la roca medida a escala de registros de pozo (escala vertical cada medio
pie de distancia; escala horizontal máxima 2.5 metros aproximadamente). De tal manera
que una correlación entre permeabilidad medida a escala de yacimiento (registro PLT) y
permeabilidad a escala de registros (Propuesta "A") no siempre será posible. Debido a que
las permeabilidades a escala de yacimiento están influenciadas por la anisotropía del
medio generada por fallas, capa sello, contactos agua-aceite, compartamentalizaciones,
entre otros. Una consideración no menos importante que limita la correspondencia en
magnitud de las permeabilidades reales y los índices de permeabilidad es la dificultad
tecnológica que impide la recuperación de núcleos completos en rocas fracturadas
vugulares. Esto promueve que los tapones donde se toman mediciones en el laboratorio
no siempre son representativos del sistema poroso de la roca perforada; ocasionando que
la medición del núcleo no coincida con la medición del registro a determinada
profundidad debido a que la muestra fue tomada de una parte sana de la roca.
Por otra parte, resulta necesario enfatizar la más grande ventaja de la técnica aquí
desarrollada, la cual es:
69
La posibilidad de obtener índices de permeabilidad aceptables únicamente con
información de registros geofísicos convencionales (eléctricos y de porosidad). Esto
implica, en otras palabras, la posibilidad de contar con un análisis confiable del
campo de permeabilidad punto a punto. Permitiendo así, caracterizar la capacidad
de flujo en un yacimiento. En consecuencia, la construcción de modelos dinámicos
será más adecuada.
Lo anterior cobra sentido cuando entra en juego la Geoestadística, sugiriendo la aplicación
de la técnica aquí propuesta, en suficientes pozos de un yacimiento (formación) de un
campo determinado. De tal forma que pueda ser realizada una correlación de
permeabilidad a escala de yacimiento (correlación pozo a pozo) por medio de registros
geofísicos.
Se reporta que las correlaciones de las Figuras 13 a 18 o en su defecto las Figuras 3 y 5
pueden ser utilizadas para evaluar rápidamente técnicas que calculan exponentes de
cementación variables dado que la construcción de las figuras antes mencionadas hace
uso de mediciones de laboratorio de los exponentes de cementación y las correlaciones
muestran tendencias bien definidas. Se sugiere que todos los puntos que no estén en
acuerdo con la tendencia general es debido a una sobreestimación o subestimación del
parámetro (variable). Lo anterior se observó cuando el exponente de cementación
variable fue determinado por ecuaciones del tipo [2.8].
70
Figura 21. Distribución del tipo de roca de Winland de las muestras de rocas de la Región 1 en función del tipo de sistema
poroso predominante de Mendoza-Romero.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
71
Figura 22. Distribución del tipo de roca de Winland de las muestras de rocas de la Región 2 en función del tipo de sistema poroso predominante de Mendoza-Romero.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
72
Figura 23. Distribución del tipo de roca de Winland de las muestras de rocas de la Región 3 y 6 en función del tipo de sistema
poroso predominante de Mendoza-Romero. Los puntos en color verde y el amarillo de la derecha corresponden a la Región 6.
El resto a la Región 3. Las características petrofísicas cambian radicalmente en función de la zona geográfica.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1E+09
Ph
i To
tal
(F*Phi)^m
Phi Total vs (F*Phi)^m
73
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Con base en los resultados de la investigación del presente trabajo de tesis, se concluye:
1. Una nueva técnica semicuantitativa para estimar índices de permeabilidad ha sido
desarrollada, la cual es resultado de integrar diferentes conceptos petrofísicos de
la literatura.
2. La técnica es aplicable a siete tipos diferentes de sistemas porosos de rocas
carbonatadas.
3. Únicamente son requeridos registros geofísicos convencionales y análisis
especiales de núcleos para aplicar la técnica. Por tal motivo se propone como una
herramienta sencilla, útil, práctica y de bajo costo con el objetivo de aumentar la
rentabilidad de la industria petrolera en México.
4. La técnica fue validada con mediciones de muestras de núcleos, aportando
resultados satisfactorios.
Recomendaciones:
1. Aplicar la técnica aquí desarrollada a nivel local (campo petrolero) o regional a
nivel de formación geológica y comparar los resultados.
2. Investigar las propuestas aquí presentadas, validarlas y ejecutar un análisis
comparativo entre las tres alternativas.
3. Desarrollar un software que facilite la aplicación de la nueva técnica.
4. Proyectar la nueva técnica para estimar permeabilidad a escala de yacimiento por
medio de Geoestadística.
74
NOMENCLATURA.
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro-W
inla
nd
)
KNúcleo (Permeabilidad , md)
r35 vs kNúcleo (Datos Completos)
1
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
r35 (Garganta de poro-Winland)
rFaris vs r35 (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
FR*P
hi
r35 (Garganta de poro)
FR*Phi vs r35(Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
FR *
Ph
i
rFaris (Garganta de poro)
FR*Phi vs rFaris (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
mArchie vs r35 (Datos Completos)
ANEXOS.
Anexo 1: Correlaciones catalogadas como intentos fallidos.
75
0.1
1.0
10.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
mArchie vs rFaris (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
m(k) vs rFaris (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
iem
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
m(k) vs r35 (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
m(k) vs KNúcleo/Phi (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
mA
rch
ie (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
kNúcleo/Phi
mArchie vs kNúcleo/Phi (Datos Completos)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.1 1.0 10.0
m(k
)(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
m(k) vs mArchie (Datos Completos)
76
1
10
100
1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro-W
inla
nd
)
KNúcleo (Permeabilidad , md)
r35 vs kNúcleo (Datos Gómez Rivero)
1
10
100
1000
1 10 100 1000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Gómez Rivero)
1
10
100
1000
1 10 100
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
r35 (Garganta de poro-Winland)
rFaris vs r35 (Datos Gómez Rivero)
0.1
1.0
10.0
100.0
1 10 100
FR*P
hi
r35 (Garganta de poro)
FR*Phi vs r35(Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1 10 100 1000
FR *
Ph
i
rFaris (Garganta de poro)
FR*Phi vs rFaris (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
1 10 100
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
mArchie vs r35 (Datos Gómez Rivero)
77
1.0
10.0
1 10 100 1000
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
mArchie vs rFaris (Datos Gómez Rivero)
1
10
1 10 100 1000
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
m(k) vs rFaris (Datos Gómez Rivero)
1
10
1 10 100
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
iem
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
m(k) vs r35 (Datos Gómez Rivero)
1
10
1 10 100 1000 10000 100000
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
m(k) vs KNúcleo/Phi (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
1 10 100 1000 10000 100000
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
mArchie vs kNúcleo/Phi (Datos Gómez Rivero)
1
10
1.0 10.0
m(k
)(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
m(k) vs mArchie (Datos Gómez Rivero)
78
0.01
0.10
1.00
0.001 0.010 0.100 1.000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro-W
inla
nd
)
KNúcleo (Permeabilidad , md)
r35 vs kNúcleo (Datos Región 3)
0.1
1.0
10.0
0.001 0.010 0.100 1.000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Región 3)
0.1
1.0
10.0
0.01 0.10 1.00
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
r35 (Garganta de poro-Winland)
rFaris vs r35 (Datos Región 3)
1.0
10.0
100.0
0.01 0.10 1.00
FR*P
hi
r35 (Garganta de poro)
FR*Phi vs r35(Datos Región 3)
1
10
100
0.1 1.0 10.0
FR *
Ph
i
rFaris (Garganta de poro)
FR*Phi vs rFaris (Datos Región 3)
1
10
0.01 0.10 1.00
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
mArchie vs r35 (Datos Región 3)
79
1
10
0.1 1.0 10.0
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
mArchie vs rFaris (Datos Región 3)
1
10
100
0.1 1.0 10.0
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
m(k) vs rFaris (Datos Región 3)
1
10
100
0.01 0.10 1.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
iem
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
m(k) vs r35 (Datos Región 3)
1
10
100
0.01 0.10 1.00 10.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
m(k) vs KNúcleo/Phi (Datos Región 3)
1
10
0.01 0.10 1.00 10.00
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
mArchie vs kNúcleo/Phi (Datos Región 3)
1
10
100
1 10
m(k
)(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
m(k) vs mArchie (Datos Región 3)
80
0.01
0.10
1.00
10.00
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro-W
inla
nd
)
KNúcleo (Permeabilidad , md)
r35 vs kNúcleo (Datos Región 1)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Región 1)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.01 0.10 1.00 10.00
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
r35 (Garganta de poro-Winland)
rFaris vs r35 (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0 0 1 10
FR*P
hi
r35 (Garganta de poro)
FR*Phi vs r35(Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
FR *
Ph
i
rFaris (Garganta de poro)
FR*Phi vs rFaris (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
0.01 0.10 1.00 10.00
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
mArchie vs r35 (Datos Región 1)
81
0.1
1.0
10.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
mArchie vs rFaris (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
rFaris (Garganta de poro)
m(k) vs rFaris (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
iem
to)
r35 (Garganta de poro-Winland)
m(k) vs r35 (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
m(k) vs KNúcleo/Phi (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00
mA
rch
ie (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
kNúcleo/Phi
mArchie vs kNúcleo/Phi (Datos Región 1)
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.1 1.0 10.0
m(k
)(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
m(k) vs mArchie (Datos Región 1)
82
y = 0.584x2.3083
R² = 0.904
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
10000.0000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
k (P
erm
eab
ilid
ad, m
d)
r35 (Garganta de poro, µm)
k vs r35 (Datos Completos)
y = 0.1903x1.2996
R² = 0.5919
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
10000.0000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
k (P
erm
eab
ilid
ad, m
d)
rFaris (Garganta de poro, µm)
k vs rFaris (Datos Completos)
y = 2.5916x1.0033
R² = 0.4873
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
r35 (Garganta de poro, µm)
rFaris vs r35 (Datos Completos)
y = 1.2452x-0.049
R² = 0.0014
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 0.2424x1.186
R² = 0.4013
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 1.0094x0.9981
R² = 0.8683
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
rFar
is(N
úcl
eo
) -G
arga
nta
de
po
ro, µ
m-
rFaris(FR*Phi) - Garganta de poro, µm-
rFaris (Núcleo) vs rFaris(FR*Phi) (Datos Completos)
83
y = 0.9971x0.9382
R² = 0.8189
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.10000 1.00000 10.00000 100.00000 1000.00000
kNú
cleo
(Per
mea
bili
dad
, md
)
kCal (Permeabilidad, md)
kNúcleo vs kCal (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.1 1.0 10.0
r35
(Gar
gan
ta d
e p
oro
-W
inla
nd
)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Completos)
y = 0.2538x4.2443
R² = 0.3623
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Completos)
y = 1.0448x0.9911
R² = 0.8776
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
rFar
is(N
úcl
eo
) -G
arga
nta
de
po
ro, µ
m-
rFaris(mArchie) -Garganta de poro-
rFaris (Núcleo) vs rFaris(mArcie) (Datos Completos)
y = 1.0155x0.8418
R² = 0.8586
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.0000 0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
kNú
cleo
(Per
mea
bili
dad
, md
)
k(rFaris(mArchie)) -Permeabilidad, md-
kNúcleo vs k(rFaris(mArchie)) (Datos Completos)
y = 0.9793x0.9975
R² = 0.9196
0.0000
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
10000.0000
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.10000 1.00000 10.00000 100.000001000.0000010000.00000
kNú
cleo
(Per
mea
bili
dad
,md
)
k2(rFaris(mArchie)) -Permeabilidad, md-
kNúcleo vs k2(rFaris(mArchie)) (Datos Completos)
84
y = 60.13x0.606
R² = 0.403
y = 3.9093x0.4372
R² = 0.1878
y = 0.4512x0.3688
R² = 0.1517
y = 0.0302x0.6413
R² = 0.4291
y = 0.0121x0.9957
R² = 0.9806
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
10000.0000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
k (P
erm
eab
ilid
ad, m
d)
rFaris (Garganta de poro, µm)
k vs rFaris (Datos Completos)
y = 0.1955x1.2829
R² = 0.5027
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
kNúcleo vs rFaris(FR*Phi) (Datos Completos)
y = 0.1641x1.4864
R² = 0.6918
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
kNúcleo vs rFaris(mArchie) (Datos Completos)
y = 0.1585x1.4569
R² = 0.6066
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
Títu
lo d
el e
je
Título del eje
kNúcleo vs rFaris2(mArchie) (Datos Completos)
y = -1.471x + 86.46
R² = 0.217
y = 1.8376x1.1939
R² = 0.158
y = 3.7036x1.4483
R² = 0.1202
y = 9.0603x1.8101
R² = 0.1692
y = 1E+06x6.4845
R² = 0.8803
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
r35 (Garganta de poro, µm)
rFaris vs r35 (Datos Completos)
y = 34.01x0.823
R² = 0.231
y = 0.7215x2.0798
R² = 0.4711
y = 0.8577x3.1116
R² = 0.6188
y = 2.4167x3.3102
R² = 0.5903
y = 4938.8x6.1214
R² = 0.7759
0.0000
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
k (P
erm
eab
ilid
ad, m
d)
r35 (Garganta de poro, µm)
k vs r35 (Datos Completos)
85
y = -1.471x + 86.46
R² = 0.217
y = 1.8376x1.1939
R² = 0.158
y = 3.7036x1.4483
R² = 0.1202
y = 9.0603x1.8101
R² = 0.1692
y = 1E+06x6.4845
R² = 0.8803
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
r35 (Garganta de poro, µm)
rFaris vs r35 (Datos Completos)
y = -2.043x + 38.72
R² = 0.521
y = 3.5659x-0.008
R² = 0.0002
y = 0.9458x-0.003
R² = 4E-05
y = 0.2426x0.0158
R² = 0.0024
y = 0.0645x0.1358
R² = 0.828
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 17.347x0.5531
R² = 0.6527
y = 0.4621x1.389
R² = 0.7151
y = 0.1157x1.4443
R² = 0.7496
y = 0.0468x1.2449
R² = 0.7664
y = 0.019x1.0283
R² = 0.9945
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 3.5961e1.5213x
R² = 0.8382
y = 0.0994e2.4902x
R² = 0.603
y = 0.0072e3.0792x
R² = 0.799
y = 0.0033e2.8151x
R² = 0.8242
y = 0.00063e3.11996x
R² = 0.99749
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Completos)
y = 1.0155x0.8418
R² = 0.8586
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.0000 0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
kNú
cleo
(Per
mea
bili
dad
, md
)
k(rFaris(mArchie)) -Permeabilidad, md-
kNúcleo vs k(rFaris(mArchie)) (Datos Completos)
y = 0.001x2.139
R² = 0.403
y = 4.1557x0.3778
R² = 0.3271
y = 0.8784x0.5229
R² = 0.618
y = 0.2275x0.5729
R² = 0.5994
y = 0.8834x0.9822
R² = 0.9904
0.0000
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.0000 0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
kNú
cleo
(Per
mea
bili
dad
, md
)
k(rFaris(mArchie)) -Permeabilidad, md-
kNúcleo vs k(rFaris(mArchie)) (Datos Completos)
86
y = 0.9102x1.0779
R² = 0.9476
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
rFar
is(N
úcl
eo
) -G
arga
nta
de
po
ro, µ
m-
rFaris2(mArchie) -Garganta de poro-
rFaris (Núcleo) vs rFaris2 (m Arcie) (Datos Completos)
y = 0.4324x0.4441
R² = 0.4088
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi))^m
rFaris vs (FR*Phi))^m (Datos Completos)
y = 15.914x0.3338
R² = 0.8206
y = 1.1791x0.506
R² = 0.8633
y = 0.2628x0.5121
R² = 0.9298
y = 0.0575x0.5234
R² = 0.9381
y = 0.0135x0.5863
R² = 0.9957
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi))^m
rFaris vs (FR*Phi))^m (Datos Completos)
y = 0.5223x-0.346
R² = 0.8559
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rCP
R (C
on
ecti
vid
ad)
(FR*Phi)^m
rCPR vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
y = 0.9767x-1.007
R² = 0.999
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rCP
R (C
on
ecti
vid
ad)
FR*Phi
rCPR vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 1.2351x0.0847
R² = 0.7393
0.100
1.000
10.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rCP
R (C
on
ecti
vid
ad)
(FR*Phi)^m
rCPR vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
87
y = 1.1142x0.2226
R² = 0.7031
0.100
1.000
10.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
mA
rch
ie (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
FR*Phi
mArchie vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 0.0693x4.0302
R² = 0.8562
0.01
0.10
1.00
10.00
0.1 1.0 10.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Región 1)
y = 0.0693x4.0302
R² = 0.8562
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Región 1)
y = 1.8767x0.3415
R² = 0.8475
0.500
5.000
50.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
FR*P
hi
(FR*Phi)^m
FR*Phivs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
y = 1.1142x0.2226
R² = 0.7031
0.100
1.000
10.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
mA
rch
ie (E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
FR*Phi
mArchie vs FR*Phi (Datos Completos)
y = 74.061x0.1737
R² = 0.1828
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
FR
(FR*Phi)^m
FR vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
88
y = 39.464x0.8322
R² = 0.8675
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
100000.000
1000000.000
10000000.000
100000000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.010000000.0
((FR
*Ph
i)^m
)/P
hi)
(FR*Phi)^m
((FR*Phi)^m)/Phi vs (FR*Phi)^m -Datos Completos-
y = 1.2478x0.0495
R² = 0.0015
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
rCPR
r35 vs rCPR (Datos Completos)
y = 0.2333x-1.183
R² = 0.4051
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
rCPR
rFaris vs rCPR (Datos Completos)
y = 0.4288x0.4375
R² = 0.4083
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.100000 1.000000 10.000000100.0000001000.00000010000.000000100000.0000001000000.00000010000000.000000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(rCPR)^-m
rFaris vs (rCPR)^-m (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.100000 1.000000 10.000000 100.0000001000.00000010000.000000100000.0000001000000.00000010000000.000000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(rCPR)^-m
r35 vs (rCPR)^-m (Datos Completos)
y = 1.0238x1.0139
R² = 0.9993
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
100000.000
1000000.000
10000000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.010000000.0
(rC
PR
)^-m
(Co
nec
tivi
dad
)
(FR*Phi)^m
(rCPR )^-m vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
89
y = 15.914x0.3338
R² = 0.8206
y = 1.1791x0.506
R² = 0.8633
y = 0.2628x0.5121
R² = 0.9298
y = 0.0575x0.5234
R² = 0.9381
y = 0.0135x0.5863
R² = 0.9957
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
y = 0.4288x0.4375
R² = 0.4083
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(rCPR)^-m
rFaris vs (rCPR)^-m (Datos Completos)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Ph
i Se
c.
Phi Total
Phi Sec. vs Phi Total
0.00000
0.01000
0.02000
0.03000
0.04000
0.05000
0.06000
0.07000
0.08000
0.09000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi)^m
vs (FR*Phi)^m Datos Completos)
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IRE
(FR*Phi)^m
IRE vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
90
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Ph
i Se
c.
Phi Total
Phi Sec. vs Phi Total
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i Mat
.
(FR*Phi)^m
Phi Mat. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i Fra
c.
(FR*Phi)^m
Phi Frac. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.05
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i Vu
g.
(FR*Phi)^m
Phi Vug. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i Se
c.
(FR*Phi)^m
Phi Sec. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
1.00
11.00
21.00
31.00
41.00
51.00
61.00
71.00
81.00
91.00
101.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
C. P
art.
(FR*Phi)^m
C. Part. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
91
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
100000.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
(C. P
art.
)^m
(FR*Phi)^m
(C. Part.)^m vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Co
ne
ctiv
idad
(FR*Phi)^m
Conectividad vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
I. D
e F
ract
.
(FR*Phi)^m
I. De Fract. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
W
(FR*Phi)^m
W vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
100000.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
W^m
(FR*Phi)^m
W^m vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
ICY
(FR*Phi)^m
ICY vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
92
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IRE
rFaris vs IRE (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Mat.
rFaris vs Phi Mat. (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Fract.
rFaris vs Phi Fract. (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Vug.
rFaris vs Phi Vug. (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Sec.
rFaris vs Phi Sec. (Datos Completos)
93
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
C. Partición
rFaris vs C. Partición (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(C. Partición)^m
rFaris vs (C. Partición)^m (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Conectividad
rFaris vs Conectividad (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Índice de Fract.
rFaris vs Índice de Fract. (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
W
rFaris vs W (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(W)^m
rFaris vs (W)^m (Datos Completos)
94
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
ICY
rFaris vs ICY (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IRE
r35 vs IRE (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Mat.
r35 vs Phi Mat. (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Fract.
r35 vs Phi Fract. (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Vug.
r35 vs Phi Vug. (Datos Completos)
95
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Sec.
r35 vs Phi Sec. (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
C. Partición
r35 vs C. Partición (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(C. Partición)^m
r35 vs (C. Partición)^m (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Conectividad
r35 vs Conectividad (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Índice de Fract.
r35 vs Índice de Fract. (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
W
r35 vs W (Datos Completos)
96
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(W)^m
r35 vs (W)^m (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
ICY
r35 vs ICY (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350
Pe
rme
abili
dad
-md
-
Porosidad -Fracción-
Permeabilidad vs Porosidad (Datos Completos)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i To
tal
(FR *Phi)^m
Phi Total vs (FR *Phi)^m (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Pe
rme
abili
dad
-md
-
(FR *Phi)^m
Permeabilidad vs (FR *Phi)^m (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00
Pe
rme
abili
dad
-md
-
(Phi Mat+Phi Fract)^-m
Permeabilidad vs (Phi M+Phi F)^-m (Datos Completos)
97
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
Pe
rme
abili
dad
-md
-
IRE
Permeabilidad vs IRE(Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
Pe
rme
abili
dad
-md
-
IZC
Permeabilidad vs IZC (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
(FR*Phi)^m
r35 vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
1.00
11.00
21.00
31.00
41.00
51.00
61.00
71.00
81.00
91.00
101.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
C. P
art.
(FR*Phi)^m
C. Part. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IRE
(FR*Phi)^m
IRE vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
98
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350
Pe
rme
abili
dad
-md
-
Porosidad -Fracción-
Permeabilidad vs Porosidad (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
Pe
rme
abili
dad
-md
-
Phi Flujo
Permeabilidad vs Phi Flujo (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
99
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i To
tal
(FR *Phi)^m
Phi Total vs (FR *Phi)^m (Datos Completos)
1.00
11.00
21.00
31.00
41.00
51.00
61.00
71.00
81.00
91.00
101.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
C. P
art.
(FR*Phi)^m
C. Part. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
1
10
100
1000
1 10 100 1000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Gómez Rivero)
100
1
10
100
0 1 10 100
r35
(Gar
gan
ta d
e p
oro
-Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Goméz Rivero)
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.1 1.0 10.0 100.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1000.0
0 1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Gómez Rivero)
1
10
100
1000
1 10 100 1000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Gómez Rivero)
1
10
100
1 10 100
r35
(Gar
gan
ta d
e p
oro
-Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Goméz Rivero)
1
10
100
1 10 100 1000
r35
(Gar
gan
ta d
e p
oro
-Win
lan
d)
(FR*Phi)^m
r35 vs (FR*Phi)^m (Datos Goméz Rivero)
101
1.0
10.0
100.0
1000.0
1.0 10.0 100.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1000.0
1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1 10
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Gómez Rivero)
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Gómez Rivero)
0.01
0.10
1.00
10.00
0.000 0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro-W
inla
nd
)
KNúcleo (Permeabilidad , md)
r35 vs kNúcleo (Datos Región 2)
102
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.000 0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
kNúcleo (Permeabilidad, md)
rFaris vs KNúcleo (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.01 0.10 1.00 10.00
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
r35 (Garganta de poro-Winland)
rFaris vs r35 (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1 10 100 1000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 2)
103
0.1
1.0
10.0
1 10
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
m(k) (Exponente de entrampamiento)
r35 vs m(k) (Datos Región 2)
0.1
1.0
10.0
100.0
1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
m(k) (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs m(k) (Datos Región 2)
1
10
1.00 10.00 100.00 1000.00
m(k
) (E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
m(k) vs KNúcleo/Phi (Datos Región 2)
1
10
0.00 0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00
mA
rch
ie(E
xpo
nen
te d
e en
tra
mp
amie
nto
)
kNúcleo/Phi
mArchie vs kNúcleo/Phi (Datos Región 2)
1
10
1 10
m(k
)(E
xpo
nen
te d
e en
tram
pam
ien
to)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
m(k) vs mArchie (Datos Región 2)
y = 0.0837x1.2076
R² = 0.4826
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
104
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
(FR*Phi)^m
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
y = 0.0169x2.4097
R² = 0.7586
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
1 10 100 1000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
(FR*Phi)^m
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 2 por pozo)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Región 2)
105
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 2 por profundidad)
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
y = 0.8965x1.1776
R² = 0.871
y = 0.2134x1.1698
R² = 0.7996
y = 0.0895x0.9726
R² = 0.8256
y = 0.0027x1.388
R² = 0.944
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1 10 100 1000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 2)
y = 4398.7x-4.607
R² = 0.9504
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
(FR*Phi)^m
r35 vs FR*Phi (Datos Región 2)
106
y = 2956.9x-4.113
R² = 0.9192
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
1 10 100 1000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
(FR*Phi)^m
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 2)
0.01
0.10
1.00
10.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 2)
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Región 2)
0.10
1.00
1 10 100
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 3)
107
0.1
1.0
10.0
1 10 100
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 3)
0.10
1.00
1 10
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 3)
0.1
1.0
10.0
1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 3)
y = -0.0036x2 + 0.0554x + 0.2321
R² = 0.5954
y = 0.0158x - 0.1991
R² = 0.9462
0.01
0.10
1.00
1 10 100
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR*Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 3)
y = 1.5617x-0.299
R² = 0.4408
y = 0.0002x + 0.076
R² = 0.7355
0.01
0.10
1.00
1 10 100 1000 10000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
(FR*Phi)^m
r35 vs FR*Phi (Datos Región 3)
y = 0.6176x0.2846
R² = 0.0856
y = 0.0746e0.1121x
R² = 0.9998
0.1
1.0
10.0
1 10 100
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 3)
108
y = 0.4908x0.1677
R² = 0.1672
y = 0.4855e0.0012x
R² = 0.9119
0.1
1.0
10.0
1 10 100 1000 10000
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
(FR*Phi)^m
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 3)
y = -0.2263x + 0.8822
R² = 0.0305
0.01
0.10
1.00
1 10
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 3)
0.1
1.0
10.0
1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie(Datos Región 3)
y = -5.0161x + 2.6021
R² = 0.1373y = 2E-05x-6.694
R² = 0.9804
0.1
1.0
10.0
0.15 0.17 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Región 3)
0.0
0.1
1.0
10.0
0 1 10 100 1000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR *Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 1)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR *Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 1)
109
0.01
0.10
1.00
10.00
0.1 1.0 10.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 1)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0 1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Región 1)
0.0
0.1
1.0
10.0
0 1 10 100
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
FR *Phi
r35 vs FR*Phi (Datos Región 1)
0.0
0.1
1.0
10.0
0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
(FR *Phi)^m
r35 vs FR*Phi (Datos Región 1)
y = 0.3355x5.5205
R² = 0.9182
y = 6E-05x3.4802
R² = 0.4228
y = 0.0852x1.783
R² = 0.8419
y = 0.0432x2.3207
R² = 0.8968
y = 0.0057x2.1433
R² = 0.7184
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
FR *Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 1)
y = 0.3996x6.609
R² = 0.9277
y = 0.3914x0.4868
R² = 0.4671y = 0.1088x0.9319
R² = 0.8105
y = 0.6566x0.4884
R² = 0.9524
y = 0.1063x0.5933
R² = 0.6276
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
(FR *Phi)^m
rFaris vs FR*Phi (Datos Región 1)
110
0.01
0.10
1.00
10.00
0.1 1.0 10.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro -
Win
lan
d)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
r35 vs mArchie (Datos Región 1)
y = 0.336x26.402
R² = 0.883
y = 0.0017x10.843
R² = 0.54
y = 0.0799x7.4274
R² = 0.882
y = 0.0147x8.046
R² = 0.8984
y = 0.0425x7.114
R² = 0.5528
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0 1 10
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Región 1)
y = 0.2974x-10.87
R² = 0.9162
y = 0.0002x-6.186
R² = 0.4531
y = 0.0803x-3.472
R² = 0.8516
y = 0.0206x-4.587
R² = 0.963
y = 0.0069x-4.067
R² = 0.7099
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Región 1)
y = 15.903x0.3382
R² = 0.8316
y = 1.2092x0.507
R² = 0.8846
y = 0.2881x0.5037
R² = 0.924
y = 0.0717x0.4834
R² = 0.9178
y = 0.0124x0.4841
R² = 0.959
0.0
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
10000.0
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
0.0010.0100.1001.00010.000100.0001000.00010000.000
rCP
R
rFaris (Garganta de poro, µm)
rCPR vs rFaris (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
111
-4.500
-4.000
-3.500
-3.000
-2.500
-2.000
-1.500
-1.000
-0.500
0.000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30Ln
Qv
Log
Phi, fracción.
Ln Qv Log vs Phi (Datos Completos)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Qv Log
r35 vs Qv Log (Datos Completos)
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Qv Log
r35 vs Qv Log (Datos Completos)
y = 0.9521x0.9183
R² = 0.9354
0.0000
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
KC
ALC
ULA
DA
(md
)
KNÚCLEO (md)
KCALCULADA vs KNÚCLEO (Datos Completos)
R² = 0.369
R² = 0.3708R² = 0.4178
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
100000.00
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (Datos Completos)
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
100000.00
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000
FR
IRE
FR vs IRE (Datos Completos)
112
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Co
ne
ctiv
idad
(FR*Phi)^m
Conectividad vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
W
(FR*Phi)^m
W vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
1.00
11.00
21.00
31.00
41.00
51.00
61.00
71.00
81.00
91.00
101.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
C. P
art.
(FR*Phi)^m
C. Part. vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.00
0.00
0.01
0.10
1.00
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i Flu
jo
(FR*Phi)^m
Phi Flujo vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
Ph
i To
tal
(FR*Phi)^m
Phi Total vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
113
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Conectividad
rFaris vs Conectividad (Datos Completos)
y = 16.843x-1.109
R² = 0.6987
y = 0.2734x-3.132
R² = 0.7982y = 0.0753x-2.999
R² = 0.7962
y = 0.0418x-2.373
R² = 0.82
y = 0.0138x-1.955
R² = 0.9248
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.00 0.00 0.01 0.10 1.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Flujo
rFaris vs Phi Flujo (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Flujo
r35 vs Phi Flujo (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
y = 0.1448x-0.39
R² = 0.3371
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.10 1.00
r35 (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Swirr
r35 vs Swirr (Datos Completos)
114
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
mV
aria
ble
IZC
mVariable vs IZC (Datos Completos)
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
rCP
R
IZC
rCPR vs IZC (Datos Completos)
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
FR*P
hi
W
FR*Phi vs W (Datos Completos)
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00
Permeabilidad vs Phi Flujo (Datos Completos)
IRE RQI
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
RQ
I
IRE
Permeabilidad vs Phi Flujo (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 1.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
Swirr
r35 vs Swirr (Datos Completos)
115
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.1 1.0 10.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
mArchie
r35 vs mArchie (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m [Datos Completos por Tipo de Sist.]
y = 0.513x-0.119
R² = 0.9855
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m [Vúgulos Comunicados]
y = 0.5193x-0.126
R² = 0.9525
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0
IZC
(FR*Phi)^m
IZC vs (FR*Phi)^m [Porosidad Primaria Alta (∅∅∅∅>7%)]
y = 1.8205x0.9064
R² = 0.9281
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
KN
úcl
eo (m
d)
KCalculada (md)
KNúcleo vs KCalculada [Validación con mustras de campo]
116
10
100
1000
10000
100000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000 10000.0000
FR
K (md)
FR vs K (Datos Completos)
Phi<=1%
Phi<=2%
Phi<=3%
Phi<=5%
Phi<=10%
Phi<=15%
Phi<=20%
Phi<=25%
Phi>25%
10
100
1000
10000
100000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (0<Phi Total>=1%)
10
100
1000
10000
100000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (Datos Completos)
y = 0.02x0.1639
R² = 0.2649
0.000
0.001
0.010
0.100
1.000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
IRE
K (md)
IRE vs K (Datos Completos)
y = 3.7622x0.9369
R² = 0.4327
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000
rFar
is
r35
rFaris vs r35 (Datos Completos)
y = 0.02x0.1639
R² = 0.2649
0.000
0.001
0.010
0.100
1.000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
IRE
K (md)
IRE vs K (Datos Completos)
117
10
100
1000
10000
100000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (0<Phi Total>=7%)
10
100
1000
10000
100000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (0<Phi Total>=7%)
10
100
1000
0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (0<Phi Total>=7%)
10
100
1000
10000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
FR
K (md)
FR vs K (0<Phi Total>=7%)
0.001
0.010
0.100
1.000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
IRE
K (md)
IRE vs K (0<Phi Total>=7%)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000
rFar
is
r35
rFaris vs r35
118
y = 3.5961e1.5213x
R² = 0.8382
y = 0.1282e2.3109x
R² = 0.7023
y = 0.0065e3.2423x
R² = 0.7744
y = 0.0024e3.0155x
R² = 0.7364
y = 0.00028e3.64077x
R² = 0.86090
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
rFar
is(G
arga
nta
de
po
ro)
mArchie (Exponente de entrampamiento)
rFaris vs mArchie (Datos Completos)
y = 548.96x-0.255
R² = 0.0679
0.1000
1.0000
10.0000
100.0000
1000.0000
10000.0000
100000.0000
1000000.0000
10000000.0000
100000000.0000
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000 1000.0000
KC
ALC
ULA
DA
(md
)
KNÚCLEO (md)
KCALCULADA vs KNÚCLEO (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
FR*Phi
rFaris vs FR*Phi (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.00 0.00 0.00 0.01 0.10 1.00
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
Phi Flujo
rFaris vs Phi Flujo (Datos Completos)
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
FR*P
hi
IZC
FR*Phi vs IZC (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Datos Completos)
119
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
y = 0.0958x-0.313
R² = 0.0002
y = 190323e-64.33x
R² = 0.8145
y = 0.0244x-4.656
R² = 0.6463
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
y = 45.796e-12.16x
R² = 0.4051
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
y = 24.397e-5.001x
R² = 0.3089
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
y = 0.0426x-3.418
R² = 0.2667
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
IZC
rFaris vs IZC (Datos Completos)
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
FR*Phi
rFaris vs FR *Phi (Datos Completos)
120
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
IZC
r35 vs IZC (Datos Completos)
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 1.0
r35 (G
arga
nta
de
po
ro,µ
m)
Swirr
r35 vs Swirr (Datos Completos)
0.010
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
0.0001
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
1.0
0
6.0
0
11
.00
16
.00
21
.00
26
.00
31
.00
36
.00
41
.00
46
.00
51
.00
56
.00
61
.00
66
.00
71
.00
76
.00
81
.00
86
.00
91
.00
96
.00
10
1.0
0
10
6.0
0
11
1.0
0
11
6.0
0
12
1.0
0
12
6.0
0
13
1.0
0
13
6.0
0
14
1.0
0
14
6.0
0
(Datos Completos)
IRE RQI
0.100
1.000
10.000
100.000
1000.000
10000.000
100000.000
0.0100
0.1000
1.0000
10.0000
1.0
0
6.0
0
11
.00
16
.00
21
.00
26
.00
31
.00
36
.00
41
.00
46
.00
51
.00
56
.00
61
.00
66
.00
71
.00
76
.00
81
.00
86
.00
91
.00
96
.00
10
1.0
0
10
6.0
0
11
1.0
0
11
6.0
0
12
1.0
0
12
6.0
0
13
1.0
0
13
6.0
0
14
1.0
0
14
6.0
0
(Datos Completos)
IZC FZI
y = 15.903x0.3382
R² = 0.8316y = 1.6799x0.4854
R² = 0.9225
y = 1.3093x0.4269
R² = 0.8065
y = 0.3685x0.5321
R² = 0.9691
y = 0.1941x0.5222
R² = 0.9662
y = 0.0953x0.4967
R² = 0.959
y = 0.0554x0.4638
R² = 0.9606
y = 0.0124x0.4841
R² = 0.959
0.0
0.0
0.1
1.0
10.0
100.0
1000.0
10000.0
0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0 10000000.0
rFar
is (G
arga
nta
de
po
ro, µ
m)
(FR*Phi)^m
rFaris vs (FR*Phi)^m (Clasificados por permeabilidad)
121
122
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