ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERIA - Seccin A1 TAREA 1

Fecha de entrega: Martes 30 de Septiembre de 2014

1.- La figura muestra tres cargas puntuales q, 2q y q que estn ubicadas en los puntos (a,0,0), (0,2a,0) y (0,0,2a). Las cargas se miden en Coulomb y las distancias en metros. Calcular: a) El potencial elctrico y el vector campo elctrico en el punto P de coordenadas (2a,3a,0). b) El flujo elctrico a travs de una superficie esfrica de radio 3a centrada en la carga 2q. c) La energa potencial electrosttica del sistema. d) El trabajo que es necesario realizar para traer una cuarta carga q desde el infinito hasta el origen del sistema de coordenadas.

2.- La figura muestra una carga puntual q y dos distribuciones de cargas lineales que son constantes. La primera distribucin esta formada por un semicrculo de radio d con distribucin de carga . La segunda distribucin esta formada por una lnea recta de largo L con carga Q= 6d. a) Calcular el potencial elctrico y el vector campo elctrico en el origen debido slo a las dos distribuciones de carga elctrica. b) Cual debe de ser el valor del largo de la barra, L, para que la carga puntual q que esta ubicada en el origen no experimente ningn movimiento?

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3.- Un cilindro slido muy largo de radio 2a est hecho de un material no conductor que tiene una densidad de carga volumtrica uniforme 0. Una cavidad cilndrica de radio a se separa despus del cilindro, como se indica en la figura. a) Demuestre que el campo elctrico en un punto P dentro de la cavidad es uniforme y est

dado por 00 2/aiE

. b) Determine la diferencia de potencial entre el eje del cilindro slido y el eje de la cavidad, en la direccin del eje x.

4.- Una carga puntual conocida q se encuentra en el centro de un cascarn esfrico conductor de radio interior R y exterior 2R, el cual se encuentra a un potencial V0 (tomando como referencia V=0 en el infinito) y tiene una carga neta Q desconocida. Calcular: a) El campo elctrico en todo el espacio en trminos de q y Q. b) Q en trminos del potencial en el cascarn V0. c) Las densidades de carga superficial en el conductor. d) El potencial elctrico en todo el espacio.