tarea11 grupo
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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin
TEMA:
TAREA N11
DOCENTE:
CARLOS ENRIQUE CUELLO OBALLE
CURSO:
INVESTIGACION DE OPERACIONES
ALUMNOS:
RIVERA VALDERRAMA LENIN
HERRERA GARCIA MAIKEL EDU
CAMPOS MORAN CARLA
ZAPATA SAAVEDRA CESAR
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ACTIVIDAD N 11 1). Un empresario fabrica dos tipos de productos A y B, a travs de tres procesos: Elaboracin, Montaje y Ensamblaje. El margen de beneficio del producto A es de $ 30, y el margen de B es de $ 20. El producto A requiere 6 horas de Elaboracin, 4 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Por otra parte el producto B requiere 3 horas de Elaboracin, 6 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Si se dispone como mximo de 54 horas para la Elaboracin, 48 horas para Montaje y 50 horas para Embalaje. Qu cantidades del producto A y B deben producirse para optimizar el margen de beneficio?. Formular el modelo matemtico que optimice el margen de beneficio; y hallar la solucin del modelo con ayuda de programas. Si el empresario por situaciones econmicas y del mercado, decide fabricar un solo tipo de producto Qu tipo de producto elegira? Por qu?
Definir variables:
Funcin objetivo:
Minimizar ventas:
X1: N Producto A a fabricar. X2: N Product1o B a fabricar.
Zmax= 60x1 + 50x2
Ensamblaje:
2x1 + 4x2 < 48
Terminado:
3x1 + 2x2 < 36 Xj > 0
2). La seora Morales tiene una dieta para su salud, que rene los siguientes requisitos alimenticios: Al menos 4 mg. de vitamina A; al menos 6 mg. de vitamina B; a lo ms 3 mg. De vitamina D. As mismo, la dieta est formada por: pan, queso, huevo, y carne. La tabla siguiente (contenido de vitaminas en mg. por gramo de componentes) nos d los requerimientos por vitamina en mg. as como el costo. Formule el modelo matemtico y determine el costo de la dieta, la cantidad ptima por componente y la contribucin de las vitaminas por cada componente.
Definir variables:
X1=producto pan X2=producto queso X3=producto huevos X4=producto carne
Funcin objetivo:
Zmin: 40X1+31X2+19X3+53X
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Vitamina a:
Vitamina b:
Vitamina c:
0.20x1+0.15x2+0.15x3+0.30x4
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3. Un granjero tiene 200 cerdos que consumen 90 libras de comida balanceada todos
los das. La comida se prepara como una mezcla de maz y harina de soya, con las
siguientes composiciones: Calcio, protena y fibra; que se muestra en el siguiente
cuadro:
Los requisitos de la composicin de alimento para los cerdos son: Cuando menos 1% de calcio. Por lo menos 30% de protena. Mximo 5% de fibra. Determine la mezcla ptima de alimentos; el mnimo de costo por da de la comida; y la contribucin (costo) de los componentes: Calcio, protena y fibra en la comida.
Definicin de variables:
X1 = Kg de maz en la mezcla de la comida balanceada.
X2 = Kg de harina de soya en la mezcla de la comida balanceada.
Definicin de la Funcin objetivo:
Minimizar: C = 0.20 x1 + 0.60 x2
Definicin de las restricciones: Restriccin del consumo de componentes de la mezcla (maz + harina de soya) X1 + X2 = 90 (kg de mezcla de comida diariamente)
Restriccin del consumo de nutrientes (calcio, protena y fibra) en los componentes de la Mezcla. Determinamos primero el consumo de nutrientes en la composicin de
la mezcla Total de la comida balanceada (90 kg.):
% de calcio en la mezcla: 0.001(90) = 0.09 kg. De calcio en la mezcla
30 % de protena en la mezcla: 0.30 (90) = 27.0 kg. De protena en la mezcla
5 % de fibra en la mezcla: 0.05 (90) = 4.5 kg. De fibra en la mezcla.
Restriccin del consumo de calcio en la mezcla: 0.001 x1 + 0.002 x2 > 0.09
Restriccin del consumo de protena en la mezcla: 0.09 x1 + 0.60 x2 > 27.0
Restriccin del consumo de fibra en la mezcla: 0.02 x1 + 0.06 x2 < 4.5 Luego el Modelo matemtico de Programacin Lineal ser:
Minimizar: C = 0.20 X1 + 0.60 X2
Sujeto a: X1 + X2 = 90
0.001 X1 + 0.002 X2 > 0.09
0.09 X1 + 0.60 X2 > 27.0
0.02 X1 + 0.06 X2 < 4.5
X1, X2 0