Instituto Tecnológico De Mexicali

Ing. Química

Mecanismos De Transferencia

Alumno(a): Clarisa Bruce Corella Flores

No. De Control: 13490862

Profesor(a): Rivera Pasos Norman Edilberto

Transferencia de cantidad de movimiento

-Ley de la viscosidad de Newton

Para fluidos Newtonianos

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo

cortante sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante. Un esfuerzo cortante es la

componente de fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de la

superficie es el esfuerzo cortante promedio sobre dicha superficie. Se define la viscosidad

como la resistencia que presenta un fluido a ser deformado cuando es sometido a un esfuerzo

cortante.

Existen varios experimentos y ensayos diferentes empleados para medir la viscosidad, uno de

los primeros conocidos fue realizado por Newton, es por esto que los fluidos que cumplen la ley

de viscosidad de Newton reciben el nombre de fluidos newtonianos y los que no son

llamados fluidos no newtonianos.

Los fluidos newtonianos (agua, aceite liviano, gasolina, alcohol, gases, etc) son aquellos donde

existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de

deformación resultante. En un fluido no newtoniano (dilatantes, tixotrópicos, pseudoplásticos,

etc) esta relación es no lineal.

Desde el punto de vista de la reología, los fluidos más sencillos son los newtonianos, llamados

así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es proporcional al

gradiente de velocidad o velocidad de corte”

Experimento:

El experimento realiza por Newton consiste en colocar una delgada capa del líquido estudiado

entre dos placas paralelas y muy cercanas, estas placas deben presentar un área

suficientemente grande para que las condiciones en sus bordes puedan ser despreciadas. La

placa inferior se fija y la superior se mueve con una velocidad v en sentido paralelo a la placa

inferior midiendo la fuerza F necesaria para realizar dicho movimiento.

abdc = Condición inicial del fluido.

ebdo = Condición final del fluido.

Al realizar varios experimentos conservando algunas cantidades constantes se puede observar

que F es directamente proporcional a A (área de la placa superior) y v, e inversamente

proporcional a h (distancia entre las placas).

La constante de proporcionalidad m es denominada coeficiente de viscosidad absoluta o

simplemente viscosidad, este valor es diferente para todos los fluidos.

La relación v/h es la velocidad angular de la línea (ba) o tasa de deformación angular del fluido.

El esfuerzo cortante t aplicado sobre la placa superior es equilibrado por un esfuerzo cortante

sobre la placa inferior de igual magnitud pero sentido contrario. Ambos esfuerzos cortantes son

transmitidos al fluido teniendo esto como consecuencia que cualquier capa dentro del fluido a

una distancia (dh) de la placa inferior va a estar sometida al mismo esfuerzo cortante t y se va a

mover con velocidad dv (la velocidad para cualquier punto en contacto con la placa inferior es

igual a 0 y en contacto con la placa superior es igual a v).

Esta ecuación es denominada ley de viscosidad de Newton.

Unidades de µ :

En el sistema internacional m tiene unidades de N*s/m2 = Pa*s

Fluidos No Newtonianos

(1)

Por definición, todos aquellos fluidos que no siguen la ec. (1) son “no newtonianos”.

Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:

1.- Comportamiento independiente del tiempo. 2.- Comportamiento dependiente del tiempo. 3.- Viscoelásticos.

1.- Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo de corte sólo depende de la velocidad de corte γ�.

La mayoría de los fluidos no newtonianos son pseudoplásticos: alimentos (jugos y puré de

frutas, salsas), polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo, polipropileno, etc.), cosméticos,

latex, tinta de imprenta.

Los fluidos dilatantes son más raros, entre otros el cemento y las suspensiones concentradas

(ej: almidón de maíz) siguen este comportamiento. A bajas velocidades, el líquido presente

llena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte aumenta, el material se expande o

dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un

aumento de la viscosidad aparente.

Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango limitado de

velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de n, con lo cual

valores de K de distintos fluidos no son comparables.

1-Fluidos No Newtonianos

(Independientes del tiempo)

-Viscoelásticos:

Son materiales que combinan las propiedades elásticas de los sólidos con el comportamiento

de los fluidos, y como ejemplos se tiene la saliva y en general todos los fluidos biológicos, sopa

concentrada de tomate, masa de pan y muchas soluciones poliméricas. Con los viscoelásticos

el diagrama T frente a du/dy sólo dice parte de la historia; experimentos transitorios (dar un giro

rápido a la lata de sopa de tomate y observar el movimiento a derecha e izquierda del fluido)

son necesarios para caracterizar sus propiedades elásticas.

-Plásticos de Bingham (pasta dental, puré de tomate, extracto de carne)

Se denomina plástico ideal o de Bingham a las sustancias o fluidos que para tensiones

tangenciales inferiores a un valor característico 0 τ se comportan elásticamente, y superado

ese valor muestran un comportamiento similar al de un fluido newtoniano.

este tipo de fluido lo caracteriza dos constantes, la tensión tangencial de fluencia que es el

valor de 0 τ para que se inicie el flujo, y el coeficiente de viscosidad plástica µ p dado por la

pendiente dτ dγ .La relación que siguen los plásticos de Bingham es:

-Fluidos Pseudoplásticos

Los fluidos pseudoplásticos no tienen una tensión de fluencia para que comiencen a

deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de la curva τ = f (γ) es alta para bajas

velocidades de deformación, y decrece con el incremento de γ hasta alcanzar un valor

asintótico µ ∞ constante . La relación más simple que describe el comportamiento de los fluidos

pseudoplásticos es la denominada ley potencial o de Ostwald que puede escribirse como :

k y n son constantes para un fluido particular

-Fluidos Dilatantes

Los fluidos dilatantes al igual que los pseudoplásticos no tienen una tensión de fluencia inicial,

pero el coeficiente η de la ecuación (2) disminuye al aumentar el gradiente de velocidad hasta

que para grandes valores de éste adquiere un valor µ ∞ constante. Los fluidos dilatantes son

mucho menos comunes que los pseudoplásticos. Ejemplo de fluidos que exhiben este

comportamiento son la manteca, las arenas movedizas y las suspensiones de almidón. Se

pueden modelizar con la ley potencial, con exponente n >1:

2-Fluidos No Newtonianos dependientes del tiempo

-Fluidos Tixotrópicos:

La viscosidad aparente de los fluidos tixotrópicos es una función tanto de la tensión tangencial

como de la velocidad de deformación:

Al actuar una tensión tangencial a este fluido desde el estado de reposo, sufre un proceso, de

fraccionamiento a escala molecular seguido de una reconstitución estructural a medida que

transcurre el tiempo. Eventualmente y en ciertas circunstancias, se logra un estado de equilibrio

donde el fraccionamiento molecular iguala a la reconstitución. Si la tensión tangencial cesa, el

fluido se recupera lentamente y vuelve a adquirir su consistencia original en un proceso que se

caracteriza por su reversibilidad.

-Fluidos reopécticos

Los fluidos reopécticos se comportan en forma parecida a los tixotrópicos, pero en ellos la

variable η tiene un incremento con la velocidad de deformación similarmente a la de un fluido

dilatante en su fase inicial de deformación hasta alcanzar un valor límite donde τ comienza a

disminuir con γ . En la Fig.Nº8 se puede ver la curva τ = f (γ) típica de un fluido reopéctico.

Un ejemplo de fluido reopéctico es el espesamiento de la clara de huevo por efecto de la

agitación, aunque quizá la clara de huevo no es un verdadero fluido reopéctico. Otras

sustancias tienen propiedades reopécticas inicialmente, pero la pierden para altas tensiones

tangenciales, volviéndose tixotrópicos.

Comportamiento de un fluido reopéctico

Reopexia es el fenómeno inverso a la tixotropía, que se manifiesta en un aumento de la

viscosidad aparente con el aumento de la velocidad de corte. Ejemplos: poliéster. Ambos tipos

de comportamientos presentan el fenómeno de histéresis cuando se realiza la curva τ vs. γ

3-viscoelasticos

Estas sustancias fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero tienen la

particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces características

de los cuerpos elásticos.

Un ejemplo típico es la agitación de un líquido en una taza con una cuchara, si el fluido es

viscoso, cuando se retira la cuchara cesa el movimiento. Si el material es viscoelástico, al sacar

la cuchara se puede observar que el movimiento se hace más lento e incluso puede llegar a

cambiar levemente el sentido de giro antes de detenerse por completo. En esta categoría

podemos mencionar a polímeros fundidos, soluciones de polímeros.

El comportamiento reológico de los materiales viscoelásticos durante la relajación (ensayos a

deformación constante) puede modelarse mediante analogías mecánicas compuestas de

resortes y amortiguadores. El resorte es considerado un elemento elástico ideal, obedece la ley

de Hooke, y el amortiguador es representado por un sistema cilindro-pistón en el cual se

manifiesta la parte viscosa, considerando un líquido ideal, de comportamiento newtoniano.

Representación de la evolución de la tensión en función del tiempo, a deformación constante.

Fuentes de información:

( Fluidos No Newtonianos)

http://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Fluidos%20no%20newtonianos_R1.pdf

http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/hja/file/Mec_Fluid_CBS/Fluidos_No_Newtonia

nos_Levenspiel.pdf

http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/aero/Asignaturas/MecFluid/material/introducci

%F3n%20no%20newtonianos.pdf

Bibliografía y fuentes de información:

(Fluidos Newtonianos, ley de viscosidad)

Streeter V. L., Wylie E. B., Bedford K. W.. Mecánica de fluidos. McGraw Hill.

http://www.mas.ncl.ac.uk/~sbrooks/book/nish.mit.edu/2006/Textbook/Nodes/chap01/node13.ht

ml#figshear

http://web.cvut.cz/cp1250/fme/k212/personnel/tesar/skripta/d03^a.htm

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/experimentodeviscosid

addenewton.html/experimentodeviscosidaddenewton.html