UNIVERSIDAD AUTONOMA AGRARIA ANTONIO NARRODIVISION DE INGENIERIADEPARTAMENTO DE ESTADSTICA Y CLCULOPROBABILIDAD Ing Alberto Rdz Hdz Probabilidad clsica1. Encuentre el error en la siguientes aseveracin: Las probabilidades de que un vendedor de automviles venda 0, uno, dos, o tres autos en un da dado de febrero son 0.19, 0.38, 0.29 y 0.15, respectivamente. 2. Suponga que en un grupo de ltimo ao de facultad de 500 estudiantes se encuentra que 210 fuman, 258 consumen bebidas alcohlicas, 216 comen entre comidas, 122 fuman y consumen bebidas alcohlicas, 83 comen entre comidas y consumen bebidas alcohlicas, 97 fuman y comen entre comidas, y 52 tienen estos tres hbitos nocivos para la salud. Si se selecciona al azar un miembro de este grupo, encuentre la probabilidad de que el estudiante:(a) Fume pero no consuma bebidas alcohlicas;(b) Coma entre comidas y consuma bebidas alcohlicas pero no fume;(c) Ni fume ni coma entre comidas.3. La probabilidad de que una industria norteamericana se ubique en Munich es 0.7, la probabilidad de que se ubique en Bruselas es 0.4 y la probabilidad de que se ubique en Munich o Bruselas o en ambas es 0.8, Cul es la probabilidad de que la industria se ubique(a) en ambas ciudades?(b) En ninguna de estas ciudades?4. De experiencias pasadas un agente de bolsa cree que con las condiciones econmicas actuales un cliente invertir en bonos libres de impuestos con una probabilidad de 0.6, invertir en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.3 e invertir en ambos con una probabilidad de 0.15. Ahora, encuentre la probabilidad de que un cliente invierta(d) En bonos libres de impuestos o en fondos mutualistas;(e) En ninguno de los instrumentos.5. En una clase de 100 estuantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matemticas; 69, historia y 35 cursaron matemticas e historia. Si se selecciona al azar uno de estos estudiantes, encuentre la probabilidad de que(a) el estudiante curs matemticas o historia;(b) el estudiante no llev alguna de estas materias;(c) el estudiante curs historia pero no matemticas.6. De acuerdo con la Consumer Digest (Julio/agosto de 1996), la ubicacin probable de las PC en una casa son:Recmara de adultos0.03Recmara de nios 0.15Otra recmara0.14Oficina o estudio 0.40Otros cuartos0.28Cul es la probabilidad de que una PC est en una recmara? Cul es la probabilidad de que no est en una recmara?Suponga que se selecciona una familia al azar entre las familias con una PC; en qu habitacin esperara encontrar una PC?Probabilidad Condicional7. Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifica abajo por sexo y su nivel de educacin.EducacinHombreMujer

Primaria3845

Secundaria2850

Facultad2217

Si se escoge una persona al azar de este grupo, encuentre la probabilidad de que(a) la persona sea hombre, dado que la persona tiene educacin secundaria;(b) la persona no tiene un grado universitario, dado que la persona es mujer.8. En el ltimo ao de una clase de graduados de preparatoria con 100 alumnos, 42 cursaron matemticas; 68, psicologa; 54, historia; 22 matemticas e historia; 25, matemticas y psicologa; 10, cursaron las tres materias y ocho no tomaron alguna de las tres. Si se selecciona un estudiante al azar, encuentre la probabilidad de que(a) Una persona inscrita en psicologa cursa las tres materias;(b) Una persona que no se inscribi en psicologa cursa historia y matemticas.9. En USA Today (5 de septiembre de 1996) se listaron como sigue los resultados de una encuesta sobre el uso de ropa de dormir mientras se viaja:HombreMujer

Ropa interior0.2200.024

Camisn0.0020.180

Nada0.1600.018

Pijamas0.1020.073

Camiseta0.0460.088

Otros0.0840.003

(a) Cul es la probabilidad de que un viajero sea una mujer que duerme desnuda?(b) Cul es la probabilidad de que un viajero sea hombre?(c) Suponga que el viajero es hombre, cul es la probabilidad de que un viajero sea mujer si duerme en pijama?(d) Cul es la probabilidad de que un viajero sea hombre si duerme en pijama o en camiseta?10. La probabilidad de que un automvil al que se le llena el tanque de gasolina tambin necesite un cambio de aceite es 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es de 0.40 y la probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0.14.(a) Si se tiene que cambiar el aceite, cul es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro?(b) Si necesita un filtro de aceite nuevo, cul es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite?11. La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisin es 0.4 y la probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0.5. La probabilidad de que un hombre vea el programa, dado que su esposa lo hace, es 0.7. Encuentre la probabilidad de que(a) Un matrimonio vea el programa;(b) Una esposa vea el programa dado que su esposo lo ve;(c) Al menos una persona de un matrimonio vea el programa.12. Para matrimonios que viven en cierto suburbio la probabilidad de que el esposo vote en un referndum es 0.21, la probabilidad de que su esposa vote es 0.28 y la probabilidad de que ambos voten es 0.15. Cul es la probabilidad de que(a) al menos un miembro de un matrimonio vote?(b) Una esposa vote, dado que su esposo votar?(c) Un esposo vote, dado que su esposa no vote?13. La probabilidad de que un vehculo que entra a las Cavernas Luray tenga placas de Canad es 0.12, la probabilidad de que sea una casa rodante es 0.28 y la probabilidad de que sea una casa rodante con placas de Canad es 0.09. Cul es la probabilidad de que (a) una casa rodante que entra a las Cavernas Luray tenga placas de Canad?(b) un vehculo con placas de Canad que entra a las Cavernas Luray sea una casa rodante?(c) un vehculo que entra a las Cavernas Luray no tenga placas de Canad o que no sea una casa rodante?Probabilidad de Bayes14. Suponga que los cuatro inspectores de una fbrica de pelcula colocan la fecha de caducidad en cada paquete de pelcula al final de la lnea de montaje. John, que coloca la fecha de caducidad en 20% de los paquetes, no la pone una vez cada 200 paquetes; Tom, que la coloca en 60% de los paquetes, no la coloca una vez en cada 100 paquetes; Jeff, quien la coloca en el 15% de los paquetes, no lo hace una vez en cada 90 paquetes; y Pat, que fecha 5% de los paquetes, no lo hace una vez en cada 200 paquetes. Si un consumidor se queja de que su paquete de pelcula no muestra la fecha de caducidad, cul es la probabilidad de que haya sido inspeccionado por John?15. Una compaa telefnica regional opera tres estaciones relevadoras idnticas en diferentes sitios. Durante un periodo de un ao, el nmero de desperfectos reportados por cada estacin y las causas se muestran abajo.Estaciones:ABC

Problemas con el suministro de electricidad211

Desperfecto de la computadora432

Fallas del equipo elctrico542

Fallas ocasionadas por otros errores humanos.775

Suponga que se reporta una falla y que se encuentra que fue ocasionada por otros errores humanos. Cul es la probabilidad de que provenga de la estacin C?16. Un suero de la verdad es suministrado a un sospechoso. Se sabe que este suero es 90% confiable cuando la persona es culpable y 99% confiable si la persona es inocente. Si el sospechoso fue seleccionado de un grupo de sujetos de los cuales slo el 5% han cometido un crimen y el suero indica que l es culpable. Cul es la probabilidad de que l sea inocente?

Ing Alberto Rdz Hdz UAAAN