tarea de modelos ocultos de markov
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Tarea de Modelos Ocultos de Markov. Alberto Reyes B. 00377984. 0.5. 0.5. 0.5. q1. q2. 0.5. A. S. Calcular la probabilidad de la secuencia AASS para el siguiente modelo por (a) Metodo directo (b) Metodo iterativo. = {0.5, 0.5}. Probabilidad inicial del estado. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Tarea de Modelos Ocultos de Markov
Alberto Reyes B.
00377984
• Calcular la probabilidad de la secuencia AASS para el siguiente modelo por (a) Metodo directo (b) Metodo iterativo.
q1 q2
A S
0.50.5 0.5
0.5
M1: 0.8 A
M2: 0.8 S
q1: lanzar M1
q2: lanzar M2
= {0.5, 0.5}
A=0.5 0.5
0.5 0.5
B=0.8 0.2
0.2 0.8
Probabilidad de la observación dado el estado
Probabilidad de transición entre estados
Probabilidad inicial del estado
a. Por metodo directo
P(O)= q1 bq1(O1) aq1q2 bq2(O2) .. aq(T-1) T bqT(OT)Todos los Q
Suponiendo Q = q1 q1 q1 q1 (secuencia 1/16)
P(O,Q)= q1 bq1(O1) aq1q1 bq1(O2) aq1q1 bq1(O3) aq1q1 bq1(O4)
= (0.5)(0.8) x(0.5)(0.8)x (0.5)(0.2) x(0.5)(0.2)= 1.6e-3
O={A,A,S,S} T=4
P(O,Q)
Suponiendo Q = q1 q1 q1 q2 (secuencia 2/16)
P(O,Q)= q1 bq1(O1) aq1q1 bq1(O2) aq1q1 bq1(O3) aq1q2 bq2(O4)
= (0.5)(0.8) x(0.5)(0.8)x (0.5)(0.2) x(0.5)(0.8)= 6.4e-3
Suponiendo Q = q1 q1 q2 q2 (secuencia 3/16)
P(O,Q)= q1 bq1(O1) aq1q1 bq1(O2) aq1q2 bq2(O3) aq2q2 bq2(O4)
= (0.5)(0.8) x(0.5)(0.8)x (0.5)(0.8) x(0.5)(0.8)= 0.0256
P(O)= 1.6e-3 + 6.4e-3 + 0.0256 + … + P(O,Q16)
a. Por método iterativo
Inicio: 1(i)= i b i(O1)
1(q1)= q1 b q1(O1) = (0.5) (0.8)= 0.4 (i=1)
1(q2)= q2 b q2(O1) = (0.5) (0.2)= 0.1 (i=2)
O={A,A,S,S}
T=4
N=2Variable forward
t(i)= P(O1, O2 .. Ot, qt=Si)
Para t=1
2(q1)= [1(q1) a11+ 1(q2) a21] b1(O2)(j=1)
= [(0.4)(0.5) + (0.1)(0.5)] x 0.8 = 0.2
2(q2)= [1(q1) a12+ 1(q2) a22] b2(O2) (j=2)
= [(0.4)(0.5) + (0.1)(0.5)] x 0.2 = 0.05
Inducción
t+1(j)= [ t(i) aij ] bj(Ot+1) i
i=1 i=2
Para t=2
3(q1)= [2(q1) a11+ 2(q2) a21] b1(O3)(j=1)
= [(0.2)(0.5) + (0.05)(0.5)] x 0.2 = 0.025
3(q2)= [2(q1) a12+ 2(q2) a22] b2(O3) (j=2)
= [(0.2)(0.5) + (0.05)(0.5)] x 0.8 = 0.1
i=1 i=2
Para t=3
4(q1)= [3(q1) a11+ 3(q2) a21] b1(O4)(j=1)
= [(0.025)(0.5) + (0.1)(0.5)] x 0.2 = 0.0125
4(q2)= [3(q1) a12+ 3(q2) a22] b2(O4) (j=2)
= [(0.025)(0.5) + (0.1)(0.5)] x 0.8 = 0.05
i=1 i=2
Finalización
P(O)= T(i) dado que T=4, i={1,2}
= 4(q1) + 4(q2) = 0.0125 + 0.05
=0.0625
i