La Olimpada Matemtica Argentina es una competencia de desenvolvimiento matemtico, destinada a desarrollar la capacidad de razonar de alumnos de educacin primaria y secundaria de Argentina. Es organizada por la Fundacin Olimpada Matemtica Argentina.

Para esto organiza distintas competencias a lo largo del ao. Las principales competencias son:

Olimpada Matemtica Argentina (OMA) para alumnos 2 y 3 ao de ESB y 1, 2, 3 y 4 PolimodalOlimpada Matemtica and para alumnos con 5, 6 y 7 ao de EGB.ndice [ocultar] 1 Niveles2 Olimpada Matemtica and3 Etapas4 Otras competencias5 Vase tambin6 Enlaces externosNiveles[editar]La Olimpada Matemtica Argentina tiene 3 niveles:

Primer nivel para alumnos con 8 y 9 aos de escolaridad (2 y 3 ao de secundaria o 8 y 9 de EGB)Segundo nivel para alumnos con 10 y 11 aos de escolaridad (4 y 5 ao de secundaria o 1 y 2 de Polimodal)Tercer nivel para alumnos con 12 y 13 aos de escolaridad (6 y 7 ao de secundaria o 3 y 4 de Polimodal)Olimpada Matemtica and[editar]La Olimpada Matemtica and o OM es una competencia para los alumnos ms pequeos, la misma consta de 3 niveles:

Primer nivel para alumnos con 5 aos de escolaridad (5 ao de EGB)Segundo nivel para alumnos con 6 aos de escolaridad (6 ao de EGB)Tercer nivel para alumnos con 7 aos de escolaridad (1 ao de secundaria o 7 ao de EGB)Etapas[editar]La participacin es individual. Estas competencias constan de 5 rondas (etapas).

La primera ronda es el certamen colegial. Cada colegio realiza su propia prueba, que consta de tres problemas. Para aprobar este certamen, los participantes deben resolver correctamente al menos dos de los problemas planteados.

Estos alumnos pasan a las rondas: intercolegial, zonal y regional. Estas pruebas se toman en colegios de la regin del participante, pero es la misma prueba la que se realiza en todo el pas. En cada una de estas rondas, se evala a los alumnos con 3 problemas. Ellos deben resolver bien al menos dos para pasar a la ronda siguiente (excepcionalmente, se pueden requerir ms o menos de dos para pasar, segn el grado de dificultad).

Los alumnos que pasan las tres rondas acceden a la instancia nacional, donde alumnos de todo el pas se juntan en la ciudad anfitriona y comparten una semana de aprendizaje matemtico.

En la ronda nacional se toman dos pruebas con tres problemas cada una, y en base al desempeo de los alumnos se proclaman los campeones, tres por cada nivel. En esta semana se organizan tambin juegos y actividades matemticas.

Los alumnos que llegan a instancia nacional pueden clasificar para participar al ao siguiente de distintas pruebas de seleccin para participar en olimpadas internacionales.

Existe tambin una etapa intermedia, el certamen provincial que se realiza en cada provincia del pas antes del certamen regional. Toma una forma similar al certamen nacional. Dura 3 das y consta de un examen de tres problemas y un examen oral, por el cual se proclaman los campeones y subcampeones de la provincia y se otorgan menciones. Para acceder a esta etapa los alumnos deben haber realizado correctamente por lo menos cinco problemas de los seis tomados en total entre los certmenes intercolegial y zonal, siendo esta etapa totalmente independiente del acceso al certamen regional.

Otras competencias[editar]Otras competencias que organiza la Fundacin son:

Computacin y Matemtica (CyM)Es una competencia de resolucin de problemas matemticos con ayuda de la computadora. Es muy similar a la Olimpada Matemtica tradicional, pero adems de los razonamientos y clculos realizados a mano en papel, los participantes pueden hacer programas en la computadora utilizando alguno de los lenguajes de programacin provistos. Pueden hacerlo para completar la solucin, calcular frmulas complicadas, investigar posibilidades, etc. A diferencia de las competencias de informtica, se hace nfasis en los razonamientos matemticos y en la correctitud del desarrollo, ms que en algoritmos sofisticados o en la eficiencia de los programas. Los programas son considerados parte de la justificacin, por eso se entrega su cdigo fuente, y por eso es opcional programar. Los participantes deben correr ellos mismos los programas para obtener una resolucin completa de cada problema.Fotografa y MatemticaLiteratura y MatemticaClubes CabriEs una competencia de resolucin de problemas de geometra con la ayuda de un programa de computadora, que puede ser Cabri o Geogebra. La participacin es en equipos de hasta 3 personas.MateClubesEs una competencia de resolucin de problemas en equipos de hasta 3 alumnos desde el 4. grado de escolaridad hasta el 10. ao de escolaridad (que pueden o no, ser compaeros de colegio). Para resolverla pueden hablar entre ellos y utilizar calculadora.

1. Cuatro jugadores juegan casino y convienen en que en cada partida, el perdedor doblar el dinero de los otros tres. Ellos pierden cada uno en el orden indicado, despus del cual tiene cada uno 64 dlares. Cunto tena cada jugador al empezar el juego?

a) 132 68 36 20b) 136 68 32 20c) 130 68 36 22d) 140 38 62 38e) Ninguna de las anteriores.

3. Un nio tena una caja de lpices gasta los 2/7 de ella ms 4 4/7 lpices; y entonces no le quedan ms que los 2/3 de lo que tena al principio.Cuntos lpices tena el nio?

a) 85 b) 94 c) 96d) 100 e) 105

4. Sea N el mayor nmero de 4 cifras que al dividirse entre : 4, 9 y 11 se obtiene restos iguales. Luego la suma de cifras de N es:

a) 17 b) 18 c) 20d) 21 e) 23

5. Hallar el mximo valor de a+b si:es divisible por 56.

a) 3 b) 5 c) 12d) 9 e) 136. Al venderse un objeto en s/. 2530 se gana el 12 por 1000 del costo. A como debe venderse dicho objeto para ganar el 20% del costo?

a) 2500 b) 3000 c) 2000d) 2800 e) 3200

7. La suma de dos nmeros es 191; si el mayor se divide por el menor, el cociente es 4 y el residuo es 16. La diferencia de dichos nmeros es:

a) 87 b) 131 c) 121d) 89 e) 125

8. Un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas unas de 0,75 litros y otras de 0,4 litros Cuntas botellas de 0,75 litros se van a necesitar?

a) 160 b) 140 c) 120d) 200 e) 160

9. Para dos conjuntos A y B se cumple que:n (AUB) = 6n(P(A) +n (P(B)) = 40Determinar n[P(AB) ]

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 8

10. Un club de deportes tiene 38 frontonistas, 15 pimponistas y 20 tenistas. Si el nmero total de jugadores es 58 y solo 3 de ellos practican los tres deportes Cuntos jugadores practican solamente un deporte?

a) 42 b) 43 c) 44d) 45 e) 46

11. Se han hecho 37 cortes iguales a 7cm cada uno. Cul fue la longitud del cable al cual se le hicieron los cortes?

a) 259 b) 266 c) 252d) 370 e) N.A

12. Si :

Hallar : A+B+C+D

a) 21 b) 15 c) 18d) 20 e) 12

13. La suma de las edades de dos hermanos dentro de 9 aos ser 98. Si el mayor tiene 30 aos mas que el menor. Hallar la edad del menor.

a) 35 b) 55 c) 45d) 25 e) 30

14. De un grupo de 59 personajes se observa que:8 personas leen solo La Razn16 personas leen solo el Correo20 personas leen solo el Expreso7 personas leen La Razn y el Correo4 personas leen El Correo y elExpreso8 personas leen La Razn y elExpreso2 personas no leen ninguno de estosperidicos.Cuntas personas leen el Correo y La Razn pero no el Expreso

a) 2 b) 3 c) 5d) 7 e) 4

15. Calcular axb si:

a) 14 b) 21 c) 23d) 73 e) 18

16. El compadre del padrino de Jos, Qu es de Jos?a) su padrinob) su compadrec) su tod) su pape) su abuelo

17. Qu trmino continua?

1A, 3E, 5D, 7H, 9G ?

a) 10J b) 11J c) 11Kd) 10K e) 11I

18. Qu nmero falta ?

643 ( 111 ) 421491 ( ) 269

a) 311 b) 211 c) 111d) 411 e) 511

19. Sumar todos los nmeros de la forma

a) 5589 b) 4815 c) 5716d) 4827 e) 5376

20. Conociendo que:y

Calcule :

a) 3 b) 4 c) 2d) 5 e) 721. Si: , Halle el resultado de

a) 1321 b) 1211 c) 1221d) 1331 e) 1231

22. Dado : si se conoce que A tiene 48 divisores calcule n

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

23. De: 10x +2y > 61 ; x, y Zx + y > 13Entonces el mnimo valor de 2x+y es:

a) 17 b) 18 c) 19d) 20 e) 21

24. Dado: N = 3600. Hallar cuantos divisores pares tiene N.

a) 24 b) 36 c) 45d) 12 e) 28

25. Si a la edad que tengo le sumo el doble de la edad que tenia hace 6 aos, resultara la edad que tendr dentro de 20 aos Qu edad tuve hace 7 aos?

a) 8 b) 9 c) 13d) 15 e) 17

26. Si el rea ABCD es 24m2, el rea de AMD es?

a) 24m2 b) 20 c) 8d) 4,8 e) 12

27. Si :A = { 4,6,8,10,12 }B = {x/x es un divisor positivo de 44}C = { x/x es mltiplo de 2}Calcule

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

28. Si :A = { 4, 5, 6,. 48}B = { 2n / n Z , 6 < n < 42}Calcule :

a) 44 b) 46 c) 49d) 51 e) 53

29. A cierto nmero par, se le suman los dos nmeros pares que le preceden y los dos nmero que le siguen, obtenindose total 948 unidades. Dar como respuesta la suma de sus dgitos.

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

30. En cierto nmero se desplaza el punto decimal dos lugares hacia la izquierda, este disminuye en 2,3265 unidades. Halla el nmero original.

a) 1475 b) 0,235 c) 23,650d) 2,350 e) 0,0023

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ZonActiva Matemticas presenta de manera gil y amena, situaciones de aprendizaje, que desarrollan las competencias en Matemticas orientadas a incentivar en los estudiantes la capacidad crtica, favorecer la autonoma de accin en el medio, y a fomentar la bsqueda y solucin creativa de problemas que afectan su entorno personal y social.

ZonActiva Matemticas estimula la produccin de nuevo conocimiento por medio de acciones del aprendizaje significativo y el desarrollo de actitudes que generan expectativas, canalizan el inters y promueProblemas Matematicos, (Septimo Grado)? Alguien que me Ayude: Como se Hacen Los Siguientes Problemas? No necesito exactamente el resultado, Solo como se hace la cuenta de cada problema. Son dos problemas y son los ...mostrar msActualizacin : Todos Contestaron Bien, Pero Voy a Marcar como Mejor respuesta al ...mostrar ms

Mejor respuestaSeleccin del preguntador T respondido hace 4 aos1) transformas los 25 metros a centimetros multiplicando 25 x 100 y el resultado lo divides por los 125 peldaos

2) si los dos primeros suman 7560 y el 2 es 2349 , debes restar 7560 - 2349 y te dara el primer n. para saber el 3 debes restar 12725 - 7560Calificacin y comentarios del preguntador4 de 5Graciaaass :)00 ComentarioOtras respuestas (1) Beto respondido hace 4 aos1) Divide la altura entre la cantidad de escalones (2500cm / 125).

2) Ya te dan el segundo nmero (2.349). Para calcular el primer nmero te dicen que la suma de los dos primeros es 7.560; entonces el primer nmero sale restando: 7.560 - 2.349. Para calcular el tercer nmero tienes que restar: 12.725 - 2.349 - (el primer nmero que ya calculaste). Ok?ven la imaginacin y la creatividad.

De la edicin en espaol de 1983 reimpresin de 1997[editar]Los derechos de esta versin en espaol estn reservados para la firma editorial: Compaa Cultural Editora y Distribuidora de Textos Americanos, S.A. (CCEDTA) y la Edicin ha estado a cargo de: Cdice Amrica, S.A. ISBN 84-357-0062-3 y Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. ISBN 968-439-211-7 y se emitieron 150.000 ejemplares.

De la portadas y solapas[editar]La portada de libro esta ilustrada por el trabajo del ilustrador D.G. Terminel3 as como todas las ilustraciones del libro. La portada presenta su tradicional imagen del matemtico Abu Abdallah Muammad ibn Ms al-Jwrizm (Abu Yffar) ( ), conocido generalmente como al-Juarismi, quien fue un matemtico, astrnomo y gegrafo persa musulmn, que vivi aproximadamente entre 780 y 8504 y al fondo un asimilacin de la natal Bagdad de Al-Juarismi que cubre parte de la portada delantera y la posterior. La solapa delantera esta ilustrada con un retrato de Arqumedes (en griego antiguo ) (ca. 287 a. C. ca. 212 a. C.) fue un matemtico griego, fsico, ingeniero, inventor y astrnomo, adems del asedi a su ciudad Siracusa5 La contra solapa se observa John Napier (Neper) barn de Merchiston (Edimburgo, 1550 4 de abril de 1617) fue un matemtico escocs, reconocido por haber descubierto los logaritmos. Tambin hizo comn el uso del punto decimal en las operaciones aritmticas6

Captulos del libro[editar]El libro contiene unos Preliminares, 39 captulos ms un apndice. Los captulos, en orden, son: Suma, Resta, Signos de Agrupacin, Multiplicacin, Divisin, Productos y Cocientes Notables, Teorema del Residuo, Ecuaciones enteras de primer grado con una incgnita, Descomposicin factorial, Mximo comn divisor, Mnimo comn mltiplo, Fracciones Algebraicas-Reduccin de Fracciones, Operaciones con Fracciones Algebraicas, Ecuaciones Numricas fraccionarias de primer grado con una incgnita, Ecuaciones literales de primer grado con una incgnita, Problemas sobre Ecuaciones Fraccionarias de Primer Grado_Problemas de los Mviles, Frmulas, Desigualdades-Inecuaciones, Funciones, Representacin grfica de funciones, Grficas-Aplicaciones Prcticas, Ecuaciones Indeterminadas, Ecuaciones Simultneas de Primer Grado con dos incgnitas, Ecuaciones Simultneas de primer grado con tres o ms incgnitas, Problemas que se resuelven por ecuaciones simultneas, Estudio elemental de la Teora coordinatoria, Potenciacin, Teora de los exponentes, Radicales, Cantidades imaginarias, Ecuaciones de segundo grado con una incgnita, Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado-Problema de las luces, Teora de las Ecuaciones de segundo grado-Estudio del trinomio de segundo grado, Ecuaciones binomias y trinomias, Progresiones, Logaritmos, Inters compuesto-Amortizaciones-Imposiciones.

El apndice contiene: Una tabla para el clculo del Inters compuesto, una tabla de inters compuesto decreciente, un cuadro de las formas bsicas de la descomposicin factorial y una tabla de potencias y races. Para finalizar aparecen las respuestas a los ms de mil quinientos ejercicios en los que contiene algunos textos coloquiales.

Encabezados de captulos[editar]Opentor.com-algebra-de-baldor.jpgCada captulo se inicia con un encabezado ilustrado. Los preliminares estn encabezado por un dibujo alusivo a la prehistoria y a las civilizaciones precolombinas que denota el origen del concepto del nmero. El Captulo 1 est encabezado por una ilustracin que hace alusin a las matemticas en el antiguo Egipto. El breve texto que la acompaa menciona al Papiro de Rhind. La siguiente ilustracin versa sobre el clculo en Caldea y Asiria. La del captulo 3 trata sobre Tales de Mileto. Las siguientes son, en ese orden: Pitgoras, Platn, Euclides, Arqumedes, Claudio Ptolomeo, Diofanto, Hipatia. Luego una ilustracin sobre el lgebra en La India. La siguiente es sobre la llamada Escuela de Bagdag, sigue Las Matemticas en las universidades hispano-rabes; Propagadores europeos de la matemtica hispano-rabe. Siguen otros matemticos: Leonardo de Pisa, Tartaglia, Franois Vite, Neper, Ren Descartes, Pierre Fermat, Blas Pascal, Isaac Newton, Leibnitz, Brook Taylor, Leonardo Euler, D'Alembert, Lagrange, Gaspard Monge, Laplace, Gauss, Cauchy, Lobachevsky, Niels Henrik Abel, Jacobi, Galois, Weierstrass, Poincare, Planck y por ltimo, Albert Einstein.Ejercicios del lgebra de Baldor, desarrollados.Conceptos utilizados en las Publicaciones.Informacin sobre las publicaciones.Smbolos y Caracteres utilizados en las publicaciones.

Ads by Plus-HD-9.5Ad OptionsLo que pretendo demostrar es que: en la resolucin de un ejercicio del lgebra, lo importante es saber como se llega a su resultado, para que haya un verdadero aprendizaje. Mi Email es jorgecarrillom@gmail.comDados los Logaritmos de ciertos nmeros, hallar el logaritmo de otro sin usar la tabla.14 septiembre, 2014Procedimiento:1) Se construye un producto de 2 factores, que pueden ser 2 potencias o una; cuyas bases sean los nmeros dados y cuyo resultado sea igual al otro nmero dado.2) Luego se aplica la frmula para logaritmo de un producto y de una raz.3) Si los nmeros que nos dan, su producto es mayor que el otro nmero dado, entonces se forma un cociente con factores que divididos nos den el otro nmero dado.4) Para el inciso 3 se aplica la frmula para logaritmo de un cociente.______________________________________________________ Ejemplos:a) dados Log 2 = 0.301030 y Log 3= 0.477121, hallar el Log de 108, sin usar la tabla.> Descomponiendo 108 en factores que tengan cuadrado perfecto:2 * 3 = 4 * 27 = 108> Formando una ecuacin:108 = 2 * 3> Resolviendo por medio de logaritmos:Log 108 = 2(Log 2) + 3(Log 3). = 2(0.301030) + 3(0.477121). = 0.602060 + 1.431363. = 2.033423 Solucin.> Buscamos el log 108 directamente:Log 108 = 2.0334237b) Dados log 115 = 2.060698 y log 5 = 0.698970, hallar el log 23.>Formando una ecuacin:23 = 115/5> Resolviendo por logaritmos:Log 23 = Log 115 + Colog 5.. = 2.060698 + 1.30103.. = 1.361728 Solucin> Buscamos el log 23 directamente:Log 23 = 1.361728_____________________________________________________Ejercicio 300.Dados log 2=0.301030 , log 3=0.477121, log 5=0.608970, log 7=0.845098 Hallar:1) log 36> Descomponemos el 36 en dos factores potencias con las bases 2 y 3:2 * 3 = 4 * 9 = 36> Formamos la una ecuacin:36 = 2 * 3> Resolvemos la ecuacin por logaritmos:Log 36 = 2(log 2) + 2(log 3)Log 36 = 2(0.301030) + 2(0.477121)Log 36 = 0.60206 + 0.954242Log 36 = 1.556302 Solucin.> Buscamos el log 36 directamente:Log 36 = 1.556302____________________________________________________2) Log 75> Descomponemos 75 en dos factores con la base 5:3 * 5 = 3 * 25 = 75> Formamos una ecuacin:75 = 3 *5> Resolvemos por logaritmos:Log 75 = log 3 + 2(log 5)Log 75 = 0.477121 + 2(0.698970)Log 75 = 0.477121 + 1.39794Log 75 = 1.875061 Solucin> Buscamos log 75 directamente:Log 75 = 1.875061__________________________________________________COMPARTIR ESTO :

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CATEGORA: LOGARITMOSDEJA UN COMENTARIOETIQUETADO CON:EJERCICIO 300Combinacin de los casos de operaciones con logaritmos.25 agosto, 2014Aqu se aplican las diferentes frmulas para logaritmo de un producto, de un cociente, de una potencia y de una raz; de acuerdo con la expresin aritmtica dada.___________________________________________________Ejemplos:a) Hallar el valor de (3284*0.09132) /715.84> Aplicando las frmulas correspondientes:Log [(3284*0.09132)/715.84] == Log (3284*0.09132) + Colog 715.84= (3.516403 + 2.960566) + 3.145184= 2.476969 + 3.145184= 1.622153> Antilog del resultado es= 0.418941 Solucin. b) Hallar el valor de 100.39*0.03196 / 7.14*0.093> Aplicando las frmulas correspondientes:Log [(100.39*0.03196)/(7.14*0.093)]== (Log 100.39 + Log 0.03196) (Log 7.14 + Log 0.093)= (2.001690 + 2.504607) (0.853698 + 2.968483)= 0.506297 + Colog 1.822181= 0.506297 + 0.177819= 0.684116= Antilog 0.684116= 4.831878 Solucin. c) Hallar por logaritmos el valor de 3^ * 5^> Aplicando las frmulas correspondientes:Log (3^ * 5^) == (Log 3) + (Log 5)= (0.477121) + (0.698970)= 0.190848 + 0.46598= 0.656828= Antilog 0.656828= 4.5376 Solucin. d) Hallar por logaritmos el valor de (32.7*0.006)/(0.14*89.17)> Aplicando los frmulas correspondientes:Log [(32.7*0.006)/(0.14*89.17)] == Log [(32.7*0.006)/(0.14*89.17)]/3= [(Log 32.7 + Log 0.006) - (Log 0.14 + Log 89.17)]/3= [(1.514548 + 3.778151) + Colog (1.146128 + 1.950219)]/3= [(1.292699) + Colog (1.096347)]/3= [1.292699) + 2.903653]/3= 2.196352/3= 1.398784Antilog 1.398784= 0.25048 Solucin.___________________________________________________Ejercicio 299.Hallar por logaritmo el valor de las expresiones siguientes: 1) 515*78.19 /6.13> Aplicando la frmula para logaritmo de un producto, y de un cociente:Log (515*78.19 /6.13) == (Log 515 + Log 78.19) (Log 6.13)= (2.711807 + 1.893151) + Colog 0.787460= 4.604958 + 1.21254= 3.817498Antilog de 3.817498 = 6568.98= 6569. Solucin.___________________________________________________11) 2^ * 3^ * 5^> Aplicando la frmula para logaritmo de una potencia y de un producto:Log (2^ * 3^ * 5^) == (Log 2) + (Log 3) + (Log 5)= (0.301030) + (0.477121) + (0.698970)= 0.060206 + 0.238560 + 0.524227= 0.822993Antilog de 0.822993 == 6.6526 Solucin.____________________________________________________16) (932.5 * 813.6 * 0.005)> Aplicando la frmula para logaritmo de un producto y de una raz:Log [(932.5 * 813.6 * 0.005)]= (Log 932.5 + Log 813.6 + Log 0.005)/2= (2.969649 + 2.910411 + 2.301030)/2= 3.57903 /2= 1.789515Antilog 1.789515= 61.591 Solucin._____________________________________________________20) (56813/22117)> Aplicando la frmula para logaritmo de un cociente y de una raz:Log (56813/22117= (Log 56813 Log 22117)/5= (4.754447 + Colog 4.344726)/5= (4.754447 + 5.655274)/5= 0.409721/5= 0.081944Antilog 0.081944 == 1.20766 Solucin.Procedimiento:1) Aplicar la frmula correspondiente de acuerdo a la operacin aritmtica que se pide resolver:Logaritmo de un Producto: es igual a la suma de los logaritmos de los factores. Log (a * b) = Log a + Log b.Logaritmo de un Cociente: es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Log a/b = Loga Log b.Logaritmo de una Potencia: es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base. Log a = n(Log a).Logaritmo de una Raz: es igual al logaritmo de la cantidad subradical divido entre el ndice de la raz. Log a = Log a /n. 2) Aplicar en todos los casos las propiedades que corresponda segn el tipo de logaritmo que se aplique.______________________________________________________Ejemplos:a) Hallar el valor de 1215 * 0.84 por logaritmos.> Aplicando la frmula para Log de un producto:Log (1215 * 0.84) == Log 1215 + Log 0.84= 3.084576 + 1.924279= (3-1)+(0.084576 + 0.924279) (Se suman las caractersticas por separado y luego se suman las mantisas tambin separadas; pero stas como positivas.= 2 + 1.008855 (Finalmente se suma el total de las caractersticas y la suma de las mantisas).= 3.008855> Se encuentra el antilogaritmo del resultado:Antilog 3.008855 = 1,020.60 Solucin> Realizando la operacin aritmticamente:1,215 * 0.84 = 1,020.60 b) Hallar por logaritmos el valor de 3214.8 * 0.003 * (-43.76)> En este caso el factor -43.76 se debe tomar como positivo; pero al resultado final se le pone el signo menos.> Aplicando la frmula para logaritmo de un producto:Log (3214.8 * 0.003* 43.76) =Log 3214-6 + Log 0.003 + Log 43.76= 3.507154 + 3.477121 + 1.641077= (3-3+1) + (0.507154 + 0.477121 +0.641077)= 1 + 1.625352 = 2.625352> Encontrando el Antilog del resultado:Antilog 2.625352 = 422.0384 = -422.0384 Solucin.> Realizando la operacin aritmticamente:3214.8 * 0.003 * -43.76 = -422.0389 c) Hallar por logaritmos el valor de 0.765/39.14> Aplicando la frmula para logaritmo de un cociente:Log (0.765/39.14) == Log 0.765 Log 39.14= 1.883661 1.592621> Aplicamos el cologaritmo del sustraendo (1.592621) para convertir la operacin en suma:Colog 1.592621 = 2.407379> la operacin quedara as:-1.883661 + -2.407379 == (-1-2) + (0.883661 + 0.407379)= 3 + 1.29104= 2.29104> Aplicando el Antilogaritmo del resultado:Antilog 2.29104 = 0.019545 Solucin.> Resolviente el cociente aritmticamente:0.765/39.14 = 0.019545 d) Hallar por logaritmos el valor de (7.5)> Aplicando la frmula para logaritmo de una potencia:Log (7.5) =6(Log 7.5) ==6(0.875061)= 5.250366> Aplicando el Antilogaritmo del resultado:Antilog 5.250366 = 177,977.868 Solucin.> Operando la potencia aritmticamente:(7.5) = 177,978.515Nota: Generalmente la diferencia entre el valor hallado por logaritmos y el valor aritmtico se debe a que los logaritmos no son rigurosamente exactos, sino aproximados. e) Hallar por logaritmos el valor de 3> Aplicando la frmula para el logaritmo de una raz:Log 3 =(Log 3)/5= 0.477121/5= 0.095424> Aplicando el antilogaritmo al resultado:Antilog 0.095424 = 1.24573 Solucin.> Resolviendo la raz aritmticamente:3 = 1.24573____________________________________________________Ejercicio 298.Hallar el valor de las siguientes expresiones por medio de logaritmos: 1) 532 * 0.184> Aplicando la frmula para logaritmo de un producto:Log (532*0.184) = Log 532 + Log 0.184= 2.725912 + 1.264818= (2-1)+(0.725912+0.264818)= 1 + 0.99073= 1.99073> Aplicando el antilogaritmo al resultado:Antilog 1.99073 = 97.888 Solucin.> Resolviendo el producto aritmticamente:532 * 0.184 = 97.888____________________________________________________7) 8.125 0.9324> Aplicando la frmula para logaritmo de un cociente:Log (8.125 /0.9324) = Log 8.125 Log 0.9324 == 0.909823 0.969602= 0.909823 + Colog 0.969602= 0.909823 + 0.030398= 0.940221> Aplicando el antilogaritmo al resultado:Antilog 0.940221 = 8.7141 Solucin.> Resolviendo el cociente aritmticamente:8.125 0.9324 = 8.7141_____________________________________________________12) 0.15> Aplicando la frmula para logaritmo de una potencia:Log (0.15) == 3(Log 0.15)= 3(0.823909)= 2.471727= 0.003375 Solucin.< Resolviendo la potencia aritmticamente:(0.15) = 0.003375_____________________________________________________19 ) 63> Aplicando la frmula para logaritmo de una raz:Log (63) == (Log 63)/5= (1.799340)/5= 0.359868> El antilogaritmo del resultado es:Antilog 0.359868 = 2.290 Solucin.> Resolviendo la raz aritmticamente:63 = 2.290__________________________________________________COMPARTIR ESTO :

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CATEGORA: LOGARITMOSDEJA UN COMENTARIOETIQUETADO CON:EJERCICIO 298Logaritmos.15 agosto, 2014Parte Terica.Logaritmo de un nmero es el exponente a que hay que elevar otro nmero llamado base para obtener el nmero dado. Sistemas de Logaritmos: 1) Logaritmos Vulgares o de Briggs: cuya base es 10. 2) Logaritmos Naturales o de Neper, cuya base es el nmero indeterminado. Propiedades Generales de los Logaritmos:1) La base de un sistema de logaritmos no puede ser negativa.2) Los nmeros negativos no tienen logaritmo, porque siendo su base positiva, todas sus potencias pares o impares, sern positivas.3) En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es 1. (Log b = 1)4) En todo sistema el logaritmo de 1 es cero. (Log 1 = 0)5) Los nmeros mayores que 1 tienen logaritmo positivo, porque siempre sern mayores que 0.6) Los nmeros menores que 1 tiene logaritmo negativo, porque siempre sern menores que 0. Logaritmo de un Producto: es igual a la suma de los logaritmos de los factores. Log (a * b) = Log a + Log b Logaritmo de un Cociente: es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Log a/b = Loga Log b. Logaritmo de una Potencia: es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base. Log a = n(Log a). Logaritmo de una Raz: es igual al logaritmo de la cantidad subradical divido entre el ndice de la raz. Log a = Log a /n. Logaritmos Vulgares o de Briggs son aquellos cuya base es 10. Estos son los nicos nmeros cuyos logaritmos son nmeros enteros.Log 1 = 0 ; Log 10 = 1 ; Log 100 = 2 ; Log 1000 = 3 ; Etc. y Log 0.1 = -1 ; Log 0.01 = -2 ; Log 0.001= -3; Etc. Estructura de un logaritmo: (que no sea de base 10)Caracterstica, que es la parte entera. ( 1.xxxxxx)Mantisa, que es la parte decimal. (x.397940) Valor de la Caracterstica de un logaritmo. 1) La caracterstica del logaritmo de un nmero comprendido entre 1 y 10 es cero.2) La caracterstica del logaritmo de un nmero mayor que 10 es positiva y su valor absoluto es 1 menos que el nmero de cifras enteras del nmero. 125.8 > Caracterstica es 2.3) La caracterstica del logaritmo de un nmero menor que 1 es negativa y su valor absoluto es 1 ms que el nmero de ceros que hay entre el punto decimal y la primera cifra significativa decimal. Log 0.07 > su caracterstica es -2. Caractersticas negativas.En Log de un nmero menor que 1 la caracterstica es negativa, pero su mantisa siempre ser positiva. Al escribirse la caracterstica negativa junto con su mantisa debe escribirse el 2 con una lnea encima del 2; y no -2.xxxxxx porque el signo a la par de la caracterstica indicara que la mantisa tambin es negativa. Cologaritmo:Se llama cologaritmo de un nmero al logaritmo de su inverso.El cologaritmo es usado para transformar la sustraccin en adicin, aplicando el cologaritmo al sustraendo y convertirlo en un sumando. Regla: La caracterstica del cologaritmo se obtiene agregando 1 a la caracterstica dada y cambindole luego de signo al resultado; la mantisa se obtiene restando de 9 todas las cifras a partir del punto decimal, excepto la ltima cifra significativa, que se resta de 10.Ejemplo: Colog 3.472 = (3+1).(9-4)(9-2)(10-2) = 4.578 = 4.578 (Este es el nuevo sumando) Nota: Ver en prximas publicaciones la parte prctica de los Logaritmos.COMPARTIR ESTO :

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CATEGORA: LOGARITMOSDEJA UN COMENTARIODa Internacional de la Juventud.12 agosto, 2014dia juventud internacionalJvenes visitantes de este sitio, que Dios los proteja y los gue siempre,pero especialmente en este Da Internacional de la Juventud.Gracias infinitas por darle vida a este sitio. Bendiciones. COMPARTIR ESTO :

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Ads by Plus-HD-9.5Ad OptionsSimplificacin cuando los factores de la cantidad subradical y el ndice tienen un divisor comn.11 agosto, 2014Caso II. Simplificacin de RadicalesCuando los factores de la cantidad subradical y el ndice tienen un divisor comn.Procedimiento:1) Se factoriza la cantidad subradical para dejar los factores con exponente.2) Se dividen los factores subradicales entre el ndice de la raz, convirtindolos en potencias con exponente fraccionario.3) Se simplifican las potencias resultantes convirtindolas en races con un ndice comn.. Ej. 2 = 2 = 2 ; 3= 3 = 3 : 3*a= 3 *a = 3a___________________________________________________Ejemplos: a) Simplificar 4a> Factorando la cantidad subradical:4a = 2*a> Dividiendo los exponentes de los factores subradicales entre el ndice:2*a = 2 *a = 2 * a> Simplificando las potencias resultantes:2 * a = 2*a = 2a Solucin. b) Simplificar 9ax> Factorando la cantidad subradical9ax = 3ax> Dividiendo los exponentes de los factores subradicales entre el ndice:3ax = 3*a*x = 3*a*x> Simplificando las potencias resultantes:3*a*x = 3*a*x = 3ax Solucin. c) Simplificar 27xy> Factorando la cantidad subradical:27xy = 3*x*y> Dividiendo los exponentes de los factores entre el ndice:3*x*y = 3*x*y = 3*x*y> Simplificando las potencias resultantes:3*x*y = 3 *x *y= 3xy Solucin. Solucin_________________________________________________Ejercicio 233.1) Simplificar 9> Factorando la cantidad subradical9 = 3> Dividiendo el exponente del factor entre el ndice:3 = 3 = 3> Simplificando la potencia resultante:3 = 3 Solucin.___________________________________________________2) Simplificar 4> Factorando la cantidad subradical:4 = 2> Dividiendo el exponente del factor entre el ndice:2 = 2 = 2> Simplificando la potencia resultante:2 = 2 Solucin.___________________________________________________5) Simplificar 3 64> Factorando la cantidad subradical:3 64 = 3 2> Dividiendo el exponente del factor entre el ndice:3 2 = 3(2)> Simplificando la potencia resultante:3(2) = 3(2) = 3 2___________________________________________________7) Simplificar 5 49ab> Factorando la cantidad subradical:5 49ab = 5 7ab> Dividiendo el exponente del factor entre el ndice:5 7ab = 5(7ab) = 5(7ab)> Simplificando la potencia resultante:5(7ab) = 5 7ab Solucin.___________________________________________________12) Simplificar mnx> Factorando la cantidad subradical:mnx = mnxx> Dividiendo el exponente entre el ndice:mnxx = mnxx> Simplificando la potencia resultante:mnxx = mnxx= nx mx Solucin. Nota: En esta solucin n y x , que son igual a n y 1 y adems como su exponente no es fraccionario, se sacan de la raz como nmeros enteros, multiplicando a lo que queda en la raz.____________________________________________________COMPARTIR ESTO :

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CATEGORA: RADICALESDEJA UN COMENTARIOETIQUETADO CON:EJERCICIO 233Simplificacin cuando la cantidad subradical contiene factores cuyo exponente es divisible por el ndice.Caso I.Simplificacin Cuando la cantidad subradical contiene factores cuyo exponente es divisible por el ndice.__________________________________________________Ejemplos: a) Simplificar 9a> Se factoriza la cantidad subradical para dejar factores con exponente igual al ndice y poder sacarlos del radical:9a = 3aa = 3 * a * a> Sacando factores con exponente igual al ndice del radical:= 3aa, que es la solucin. b) Simplificar 275xy> Factorizando la cantidad subradical:275xy == 25*3(x)(y)*y= 25*3*(x)*(y)*y= 2*5*x*y3y= 10xy3y Solucin. c) Simplificar 49xy> Factorizando la cantidad subradical: 49xy == 7xx(y)y= 7*x*x*(y)*y= *7*x*y*xy == xyxy Solucin. d) Simplificar 4 250ab> Factorizando la cantidad subradical:4 250ab == 4 5*2a(b)b= 4* 5 * 2 * a * (b) * b= 4*5*a*b * 2b= 20ab 2b Solucin. e) Simplificar 32mn> Factorizando la cantidad subradical: 32mn= 2*2m(n)= 2 * 2 * m * (n)= *2*n 2m= 3n 2m Solucin. f) Simplificar 4a-8ab> Factorizando la cantidad subradical:4a-8ab == 4a(a-2b)=2*a*a(a-2b)= (2a)a(a-2b)= (2a)(a-2ab) Solucin. g) Simplificar 3x-12x+12> Factorizando la cantidad subradical:3x-12x+12= 3(x-4x+4)= 3(x-2)= (x-2)3 Solucin.___________________________________________________Ejercicio 231. 1) Simplificar 18> Factorizando la cantidad subradical:18 == 3*2= 3*2= 32 Solucin.___________________________________________________5) Simplificar 2 243> Factorizando la cantidad subradical:2 243 == 2 3*3= 2 3*3= 2*3*3= 6 3 Solucin.___________________________________________________6) Simplificar 50ab> Factorizando la cantidad subradical:50ab == 5*2*a*b= 5*2*a*b= (5a)2b Solucin.___________________________________________________8) Simplificar 108ab> Factorizando la cantidad subradical: 108ab= 6*3*(a)*a*(b)*b= 6*3*(a)*a*(b)*b= *6*a*b3ab= 3ab3ab Solucin.

= 3*2= 32 Solucin.___________________________________________________5) Simplificar 2 243> Factorizando la cantidad subradical:2 243 == 2 3*3= 2 3*3= 2*3*3= 6 3 Solucin.___________________________________________________6) Simplificar 50ab> Factorizando la cantidad subradical:50ab == 5*2*a*b= 5*2*a*b= (5a)2b Solucin.___________________________________________________8) Simplificar 108ab> Factorizando la cantidad subradical: 108ab= 6*3*(a)*a*(b)*b= 6*3*(a)*a*(b)*b= *6*a*b3ab= 3ab3ab Solucin.