Eleccion de conductor para instalacion electrica deuna ducha

Alejandro Zabala CamachoUniversidad Nacional de Colombia

Facultad de IngenieraEmail:azabalac@unal.edu.co

ResumenSe realizo la seleccion de un conductor para uncircuito electrico residencial para alimentar una ducha, pormedio de un analisis del costo del material y perdidas porpotencia electrica, se obtuvo el conductor normativo y aquel queminimiza los costos siendo este ultimo no viable por no cumplirciertos requerimientos.

Palabras Claves: Ducha Electrica, conductor, perdidas.

I. DESCRIPCION DEL PROBLEMA

Se debe seleccionar una ducha electrica basado el elcomportamiento diario de la vivienda del autor, posteriormentese debe escoger el mejor conductor para dicha instalacionelectrica bajo criterios tecnicos y economicos, se supone unainstalacion a 120m del medidor a la ducha. Se deben analizarel consumo por perdidas de potencia en la linea y el consumode propio de la ducha, el proyecto tiene una duracion de 10anos.

II. PARAMETROS PARA ELEGIR DUCHA

Se toma como referencia el comportamiento en la casadel autor, se midio un caudal de 1,2l30s o

0,04kgs y tambien se

observo un uso promedio de 8 minutos por cada habitanteal ser 3 usuarios se tiene un uso diario de 24 minutos, parael delta de temperatura se uso el promedio de temperatura deBogota el cual es de 14C suponiendo que el agua se encuentracerca a esta temperatura y se desea llevar a 37C se tiene undelta de 23C. A continuacion se muestra el desarrollo paraencontrar la potencia adecuada de la ducha.

P =E

t=mCeT

t= QmCeT

P =0, 04kg 4186J 23K

s kg KP =3, 8511kw

Con lo anterior se decide escoger una ducha de 3,9kw, sesupone que se tiene 120v en ducha, con esto y condicionado aque es un sistema monofasico se encuentra la corriente nominalde la instalacion electrica.

I =3, 9Kw

120v= 32, 5A

Basados en la norma NTC2050 (codigo electrico colom-biano) y la corriente anterior se procede a elegir un conductor,

esta corriente corresponde al 80 % de la corriente que debeoperar el interruptor automatico de proteccion es decir la co-

rriente con la que se elige el conductor es32, 5A

0, 8= 40, 625A

con esta corriente y la tabla de la figura 1 se selecciona unconductor No 10AWG de fabricante Centelsa cabe destacar queesta tabla es igual a la establecida por el codigo NTC2050.

Figura 1. Conductores Centelsa

III. COSTOS

Se realizara un analisis de costos segun el calibre delconductor a instalar, la tabla I muestra el costo segun el calibrey el precio final para los 240m de cable (120m para fase y120m para neutro) se muestra tambien la resistencia la cuales necesaria para calcular las perdidas. Con los datos de areay el precio total por conductor se construye la curva roja dela figura 2 como se observa esta es lineal pues el costo delconductores directamente proporcional a la cantidad de cobreque este posee.

Calibre Area Resistencia Costo PrecioAWG [mm2] [ /km] [$/m] total [$]

10 5,26 3,34 $3.160 $758.4008 8,37 2,1 $4.687 $1.124.8806 13,3 1,32 $7.236 $1.736.6404 21,15 0,831 $11.165 $2.679.6002 33,63 0,523 $17.317 $4.156.080

Tabla I. CARACTERISTICAS Y COSTO DE CONDUCTORES ELECTRICOS[2] [1]

La tabla II muestra el costo del consumo de energa, latercera columna corresponde a las perdidas en el conductorpara encontrar este valor son necesarios los datos de resistencia

de la tabla anterior, a continuacion se muestra el calculo parael caso del conductor 10AWG.

P =(32, 5A)2 3, 34 240m

1000mP =846, 69w

La columna 4 de la tabla II muestra el costo de la energasuministrada a la linea y a la ducha en un mes, para la tarifa deenerga se selecciono el estrato 3 fuera del consumo subsidiadoes decir 379.7696$/kwh, a continuacion se muestra el calculopara el caso del conductor 10AWG.

$E = (0, 8467kw + 3, 9kw) 0, 4h 30das 379, 7696$kwh

$E = $21632

Finalmente para la columna 5 de la tabla en cuestion, setrabajo por medio de flujos con pagos uniformes para poderestablecer un valor equivalente en el presente de cada uno delos pagos mensuales que se hara en los 10 anos de duraciondel proyecto, se decide trabajar con un interes efectivo anualdel 6,48 % (0,54 % mensual) que corresponde al maximo valorpagado por un CDT en el presente, enseguida se muestra elproceso para el conductor 10AWG.

P =A (1 + i)n 1

i(1 + i)n

P =21632 (1 + 0, 0054)120 1

0, 0054 (1 + 0, 0054)120P =1906787

Los datos de area y valor presente permiten construir lacurva azul de la figura 2 esta forma es predecible pues elcosto de las perdidas de energa en la linea disminuyen conla resistencia de esta misma y esta propiedad del conductortiene una relacion inversamente proporcional con el area del

mismo (R = lA

), es decir a medida que aumenta el area delcable la resistencia de este disminuye por lo cual las perdidastambien hasta llegar a un punto de se estabilizacion.

Calibre Area Perdidas Costo Mensual ValorAWG [mm2] [w] energa [$] presente [$]

10 5,26 846,69 $21.632 $1.906.7878 8,37 532,35 $20.199 $1.780.5146 13,3 334,62 $19.298 $1.701.0844 21,15 210,6585 $18.733 $1.651.2882 33,63 132,5805 $18.377 $1.619.923

Tabla II. COSTO DEL CONSUMO+PERDIDAS SEGUN AREA DELCONDUCTOR.

Ahora bien para conocer a que area de conductor se dael costo mnimo se deben sumar las curvas roja y azul de lafigura 2 al realizar esta operacion se obtiene la curva negra dela misma figura la cual posee un mnimo local en A=3,86mm2este valor de area es cercano a un calibre 12AWG pero estemismo no cumple la norma ni soporta la corriente nominalde la ducha, el siguiente conductor mas cercano que cumplecon los criterios tecnicos y economicos es el 10AWG, esimportante denotar que no se tuvieron en cuenta los costos

Figura 2. Relacion costos-area del conductor

del ducto electrico pues el mismo se puede usar para elrango de calibres estudiados (1/2) en cuanto al costo de lainstalacion esta tiene un comportamiento similar a la curvaroja ya estudiada, pues a mayor area es mas difcil realizar elcableado de la instalacion electrica.

IV. CONCLUSIONES

El conductor que minimiza los costos no cumple conla norma y no soporta la corriente nominal del circuito,el siguiente mas cercano para minimizar costos es el10AWG el cual si cumple con los criterios normativosy tecnicos.

Se observa que el periodo de uso de un electrodomesti-co no influye solo en el consumo propio si no que enlas perdidas del conductor que alimenta el circuito.

REFERENCIAS[1] Centelsa. Cables para la construccion. http://www.centelsa.com.co/

archivos/21620235.pdf, 2015.[2] Centelsa. Lista de precios 294. http://www.centelsa.com.co/archivos/

cbd14d69.pdf, 2015.

Descripcin del problemaParmetros para elegir duchaCostosConclusionesReferencias