EL NDICE DE PRODUCTIVIDADBy M. L. HAIDER*(Fort Worth Meeting, Octubre, 1936)Mucho se ha dicho y escrito sobre la deficiencia del flujo abierto y potencialidades de los pozos de petrleo restringido para determinar su capacidad relativa para producir. La industria petrolera es de carcter general se convino en que el potencial de flujo abierto, en particular, es extremadamente injusto, intil y costosa, pero ese potencial todava se usa en muchas piscinas. Esto es en parte porque no pueden sustituir completamente satisfactoria se ha encontrado, y en parte porque los operadores se muestran reacios a adoptar otros mtodos que se han propuesto; o, como dira Hamlet, preferimos soportar los males que tenemos que viajar a otros que no conocemos.En un gran nmero de piscinas de la utilizacin de los potenciales de la tubera ha sido sustituido por el potencial de flujo abierto, pero los potenciales de flujo abierto a travs de la carcasa se siguen utilizando en muchas piscinas, sobre todo en Oklahoma, aunque el gasto de dichos potenciales se ha sealado muchas veces. En una de las piscinas a continuacin ms recientes en Oklahoma es la prctica de tomar los potenciales de flujo abierto a travs de la carcasa con el tubo fuera del agujero. El pozo est generalmente entubado despus de que se perfora en el propsito de lavado y limpieza en el agujero. Despus de la prueba preliminar se ejecuta el tubo se retira bajo presin de preparacin para tomar el potencial.Despus de haber tomado el potencial del tubo se vuelve a ejecutar bajo presin. Con el fin de acomodar la gran capacidad de los pozos, es habitual para establecer tres separadores, seis lneas de ventilacin y grandes tanques de almacenamiento de petrleo. Se estima conservadoramente que el equipo no necesario para producir el bien actualmente pero que se instala nicamente con el propsito de establecer grandes potenciales cuesta al operador de al menos 5000 por bien de aproximadamente 35 por ciento de los costes de equipamiento de un pozo para la produccin. Dicho gasto innecesario constituye un desperdicio econmico adems del gas que se desperdicia en la toma de potenciales. Significado del ndice de productividadUn mtodo para medir la capacidad relativa de pozos para producir flujo abierto que muestra promesas considerables es el ndice de la productividad.Este mtodo fue sugerido por primera vez por televisin Moore, y ha sido fuertemente defendida por muchos ingenieros y productores. El mtodo consiste en la medicin de la esttica, o de cierre en la presin de abajo hacia el agujero y la presin de abajo hacia agujero mientras el pozo est fluyendo. el ndice de productividad se define como los barriles de petrleo por da por libra diferencial entre la presin de abajo hacia orificio esttico y fluido. En la determinacin del ndice de un pozo, el pozo se produce a bajas tasas de produccin, eliminando as el desperdicio de gas, la posibilidad de conificacin de agua, y equipos de gran tamao caro innecesario y requerido para los potenciales de flujo abierto. Obtener el ndice de productividad consiste en la medicin de la diferencia de presin en la arena, las medidas de slo la resistencia de la arena o la produccin de la formacin para producir aceite, y no tiene en cuenta la resistencia de la cadena de flujo. Por lo tanto, refleja la verdadera capacidad relativa del pozo de producir. Es un hecho bien conocido que, al tomar el potencial de flujo abierto de grandes pozos, el tamao de la carcasa es un factor importante para determinar el potencial obtenido. Dos pozos pueden tener la misma capacidad relativa para producir aceite, pero si uno de los pozos tiene carcasa ms grande que el otro, obtendrn un potencial ms grande.Aplicacin de ndice de productividadEl ndice de productividad ha sido ampliamente discutido, y los ingenieros estn de acuerdo en cuanto a sus muchas ventajas, pero tres no ha habido pruebas de campo suficiente para determinar el ndice de medir la presin de abajo hacia el orificio esttico y luego producir el pozo, medir la produccin y la presin de abajo hacia caudal que fluye, y calcular el ndice de productividad. En realidad, es necesario medir la presin del fondo del pozo a diferentes tasas de produccin con el fin de eliminar la posibilidad de errores que se pueda incurrir en la determinacin de un nico valor, al trazar ndices asi obtenidos de este modo, en muchos casos, se obtiene un valor diferente para el ndice en cada tasa de produccin. Esto da naturalmente lugar a la pregunta de si el ndice es una constante con velocidad de produccin, o si debemos esperar encontrar un valor diferente para cada tasa. Con el fin de ser capaz de hacer la aplicacin prctica del ndice en la asignacin de la produccin, debe ser una constante con velocidad de produccin, ya que si un valor diferente se obtiene a cada tasa sera extremadamente difcil determinar a la tasa del valor del ndice se debe tomar. Con el fin de que el ndice sea una constante, la diferencia de presin debe ser una funcin lineal de la tasa de produccin de acuerdo con la ecuacin y = mx + b con b igual a cero, y igual a la tasa de produccin y x igual a la diferencial de presin. La pendiente de la lnea de m es entonces igual al ndice de la productividad, definida como los barriles por da por diferencial de presin libras no es constante con velocidad de produccin. Stanley Harold indica que el ndice de productividad se define como los barriles por da por diferencia de presin libras no es una constante con la tasa de produccin. El define dos ndices, uno para los depsitos de control hidrulico y volumtrico y una para los depsitos en el control capilar. Para el primero, dividiendo la tasa por la potencia media de la diferencia de presin debe producir un ndice constante; y para el control capilar, dividiendo la tasa por poder de la diferencia de presin debe producir un ndice constante. Las conclusiones de que el papel era que, si el ndice se determina correctamente y los errores en las mediciones de la produccin y la presin inferior del agujero se eliminan, el ndice como se define en este modo de papel es una constante con velocidad de produccin. Ya que esta es una pregunta abierta, se espera que este documento estimule una reflexin y estudio sobre este tema, y que en un futuro cercano seremos capaces de hacer la aplicacin prctica del ndice de productividad en la asignacin de la produccin. Se ha avanzado considerablemente en los ltimos aos en el desarrollo y perfeccin de los manmetros de fondo de pozo, trabajo cooperativo entre las varias empresas han demostrado que la medicin verifica en donde se toman las precauciones adecuadas de presin inferior del pozo puede ser obtenido, con el mismo instrumento y con dos o ms instrumentos, incluso cuando los diversos instrumentos de diferentes marcas. Sin embargo, tambin es bien sabido que no se obtienen los resultados de la comprobacion si no se toman las precauciones adecuadas en la determinacin de la productividad, es muy importante que el medidor de la presin subsuperficial se calibre con precisin, y si se utilizan dos o ms indicadores, es importante que sean calibrados en el mismo probador de peso seco y tambin debern ser analizados en el pozo, si los resultados comparables estn al obtener o determinar la presin esttica de un pozo, se deben tomar las precauciones necesarias para preparar adecuadamente el pozo, que es el factor ms importante en el perodo de cierre antes de la medicin de la presin. Mientras uno puede muy bien alcanza su presin mxima en 4 horas otro puede requerir 24 horas, el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio en funcin de la velocidad de formacin de la produccin de las propiedades fsicas del fluido del depsito y otro factor es la obtencin de la presin del fondo pozo mientras el pozo est fluyendo es necesaria para que el pozo fluya a esa velocidad durante un periodo de tiempo suficiente para permitir que las condiciones del yacimiento a estabilizarse este nuevo puede requerir slo unas pocas horas en un pozo, mientras que otro bien puede requerir 10 o 20 horas. Otro factor muy importante en la determinacin del ndice de productividad es para medir con precisin los pozos en la tasa de produccin. Si bien puede ser cierto que la diferencia de presin es una funcin en lnea recta de la tasa de produccin, esta condicin existe slo en los ndices ms bajos de produccin, ya que a altas velocidades de la resistencia de flujo a travs de la formacin productora, la liberacin de gas de la solucin, y otros factores son elementos perturbadores. Incluso si esto no fuera cierto, todava sera deseable producir el pozo en tasas bajas para evitar el desgaste excesivo de gas, la posibilidad de conificacin de agua y otros factores perjudiciales. Por lo tanto, es muy importante que la produccin de los pozos pueda medirse con precisin, ya que un pequeo error puede dar lugar a un error considerable en el valor del ndice. Estos factores son muy importantes y deben ser observados con cuidado, ya que pueden hacer la diferencia entre los ndices precisos y fiables en comparacin con, datos intiles errneas. En la experiencia del escritor que en la mayora de los casos, si no siempre, los ndices de productividad que no son constantes con la produccin se deben a errores en la medicin de la presin del fondo de pozo, o en medir la tasa de produccin, o ambos, y si los datos se vuelven a comprobar todos los errores posibles y eliminados se obtendr una relacin de lnea recta.

Fig. 1. Datos tpicos obtenidos en la piscina de Burbank del Sur.Datos tpicosTabla 1 y Fig. 1 presentan datos tpicos obtenidos en pozos en la piscina de Burbank del Sur. Los puntos para cada una de las cada en dos lneas rectas, mientras que una sola interpretacin de la lnea recta se puede poner en todos los puntos para as B, ya que los datos de las bajas tasas caen sobre una lnea recta para as A el ndice de productividad es constante a esas tasas bajas y por lo tanto da resultados satisfactorios.Tabla 1 y Fig. 2 presentan datos obtenidos en los pozos en las piscinas de Keokuk y Lucien. Los datos para as C cae en una lnea recta, por lo tanto se obtiene un ndice de productividad constante. Sin embargo, los datos para la curva D

as hacia arriba, mientras que los datos para la curva E as hacia abajo, produciendo el aumento de los ndices en el primer caso y la disminucin de los ndices en el segundo caso, como puede verse en la parte superior de la figura. 2. para los pozos de este tipo a menos que pueda establecerse que los datos estn en un error, y una relacin de lnea recta se puede obtener a volver a ejecutar, interminable controversia se traducir en cuanto a cul usar. La tasa que produce el ms alto ndice para un pozo

Figura 2.- Datos tpicos obtenidos en las piscinas de Keokuk y Lucien.La tasa que produce el mayor ndice de un pozo produce el ndice ms bajo para el otro tambin. Con el fin de minimizar este difcil, puede ser posible utilizar una modificacin de ndice de la productividad modificado que puede llevarse a cabo mediante la aplicacin de un exponente para el ndice, o por la inclusin de la presin esttica inferior del agujero en la frmula de asignacin.Fig. 3 presenta la presin del fondo del pozo representada frente a la tasa de produccin en pozo C y E. Los datos de las altas tasas caen sobre una lnea recta para ambos pozos, aunque el pozo E los datos se curvean en las tarifas bajas. Si la relacin de lnea recta para E bien en las altas tasas se extiende a la ordenada presin, indica una presin esttica de aproximadamente 1,850 libras, en comparacin con un valor observado de 1,710 Ib. Fig. 3 ilustra otro mtodo que podra utilizarse para emplear presiones que fluye de fondo en la asignacin de la produccin sin usar directamente el ndice de productividad, con lo cual la capacidad relativa para producir se determina por la tasa de produccin a una presin inferior del pozo dado. Por ejemplo,

Fig. 3 - La presin del fondo del pozo y la produccin tasa, en pozos C y E.si la presin de fondo de pozo bsico seleccionado es 1400 libras, el potencial para as C sera 240 bbl., y el pozo E 635 barriles.RecomendacionesEn conclusin, esto es recomendado que cuando los ndices de productividad son determinados se sigan cuidadosamente los siguientes puntos.1.- No tome medida de la presin o de la produccin hasta que el pozo se ha dado el tiempo suficiente para alcanzar condiciones de equilibrio. En caso de duda en cuanto al tiempo necesario, obtener curvas de tiempo de presin.2.- Medicin precisa de la produccin es tan importante como la medicin precisa de la presin del fondo del pozo. Mediciones de produccin deben medirse con precisin mientras que el indicador de presin est en el agujero, as como antes y despus de ejecutar el manmetro.3.- La medicin del gas as como el aceite se deben obtener, a menudo ndices errticos se deben a altas relaciones gas- aceite en ciertos ndices de produccin.4.- Cada precaucin se debe tomar para calibrar con precisin el medidor de presin del subsuelo.5.- Medicin de la presin de varios debe tomar frente a la formacin productora de eliminar todos los errores posibles. En formaciones gruesas, las lecturas deben ser tomadas en varios puntos frente a la formacin productora.6.- Medicin de varias presiones se debe tomar frente a la formacin productora de eliminar todos los errores posibles. En formaciones gruesas, las lecturas deben ser tomadas en varios puntos frente a la formacin productora.DiscusinEn muchos casos hemos encontrado que pequeos errores en la medicin de las presiones de fondo de pozo o en indicadores de produccin de aceite pueden ser culpados por la salida de la relacin de lnea recta entre las observaciones diferenciales de presin y velocidad de produccin.Probablemente mayor precisin se exige del instrumento de presin que en otras fases de trabajo presin inferior de pozo, particularmente en depsitos altamente permeables, donde la precisin de trabajo del instrumento se convierte en un alto porcentaje de la relativamente baja diferencial.Precauciones para asegurar medidores de aceite precisas son importantes. a menudo es aconsejable continuar la prueba para un perodo ms largo que el requerido para las condiciones de fondo de pozo estabilizadas, a causa de la exactitud de los indicadores del tanque sobre un pequeo intervalo de tiempo.

NDICE DE PRODUCTIVIDAD EN POZOS HORIZONTALESCharles IbelegbuDepartamento de ingeniera de petrleo y gas, de la Universidad de Port Harcourt, Nigeria.El estudio investiga el efecto del yacimiento y los parmetros del pozo sobre el ndice de productividad (PI) de un pozo. Los anlisis del efecto dao debido a la terminacin parcial sobre PI usando las tres terminaciones parciales de la configuracin del pozo de Brons y Mathews. PI aumenta con el incremento de la longitud del pozo y valores anisotropicos; tambin los pozos horizontales estn mejor unidos por capas delgadas. Los pozos que estn perforados con intervalos iguales a lo largo del agujero del pozo con pequeas experiencias con o sin el efecto de dao, mejorando as la productividad.Palabras claves: ndice de productividad, pozos horizontales.IntroduccinEn pozos horizontales, el resto del agujero del pozo en trayectorias con altos ngulos prcticamente paralelo a la formacin, de este modo exponiendo significativamente ms la zona de atencin a la produccin que podra ser expuesto por un pozo vertical. En la presencia de un flujo de una fase, la produccin en un pozo horizontal es directamente proporcional a la diferencial de presin entre el yacimiento y el agujero del pozo. La constante de proporcionalidad del ndice de productividad (PI) es.

Cuando Velocidad de flujo. = Diferencial de presinEl de un pozo es una funcin de las presiones perdidas entre el lmite del yacimiento y el agujero del pozo. Los factores que afectan el IP son el rea de drene del yacimiento, el espesor de la zona productiva, anisotropa longitud del pozo, velocidad del fluido y el mtodo de terminacin del pozo.Prediccin del ndice de Productividad (PI)En caso de un pozo exploratorio, algn dato sobre la permeabilidad del yacimiento y espesor pueden obtenerse de los pozos vecinos. Entonces los espaciamientos entre los pozos, el tamao del agujero del pozo y el tipo de fluido y la estimacin de pueden ser usados en la ecuacin de flujo radial para calcular el .

Con esto el rendimiento de flujo de un pozo se puede predecir. Un alto que da un alto rendimiento de influjo. El de un pozo bajo condicin de cero daos se le llama ideal. Cuando existe dao este es una desviacin de condicin normal debido a cualquiera de los daos causados por la perforacin o por las prcticas de terminacin. De hecho es difcil de obtener una condicin ideal y, por lo tanto, el IP solamente podra ser calculado.Prueba de IPEl puede ser medido por la produccin constante de un pozo, la tasa estabilizada y medicin del flujo correspondiente de la presin del fondo del agujero. La eficiencia de terminacin de un pozo despus de iniciar la terminacin o en otro tiempo durante la vida productiva del pozo puede llevarse a cabo mediante el clculo del indicador de la calidad del influjo del pozo .

En algunos pozos de aceite y gas la velocidad de flujo observada es diferente que la calculada tericamente. El concepto de dao fue desarrollado para dar cuenta de la desviacin de la tasa tericamente. Durante el flujo de estado pseudo estable, la tasa del flujo de aceite puede ser calculada como:

Cuando es el total del factor dao, que incluye el efecto parcial de la penetracin, la simulacin de densidad de perforacin del pozo, el mecanismo del dao debido a la perforacin y terminacin etc. Un valor positivo de podra resultar en una reduccin de la tasa de flujo mientras un valor negativo de podra mejorar el flujo.Figura 1 - Tres tipos de configuracin parcial en terminacin de pozo.El mecanismo del factor dao () representan el drene del pozo causado por el fluido de perforacin y terminacin. El cambio en el de productividad a estos parmetros se describen en la asignacin de un aequivalente al factor dao llamado el factor pseudo dao.Para una penetracin parcial de un pozo.

Donde:= Mecanismo del factor dao. = Factor pseudo dao causado por la penetracin parcial. = Razn de penetracin.Mtodo de Brons y MathewBrons y Mathew sugirieron que adicionar la baja presin causada por la restriccin de la entrada del fluido resultando en la desviacin como un flujo radial pueden expresarse con la correlacin:

Cuando = (Razn de penetracin) es un funcin de la razn de penetracin

= Dimensiones del espesor de la zona productiva (Fig.1) para cada configuracin.MetodologaPara una solucin matemtica en 3D por el flujo dentro de un pozo horizontal, se requiere una combinacin de un escenario en 2D: (i) Flujo de aceite horzontal en un pozo en un plano horizontal y (iiI) flujo de aceite dentro de un pozo horizontal en un plano vertical.La solucin aade, la solucin vertical y horizontal en 2D al llegar en la ecuacin de flujo del pozo.

La produccin de un pozo horizontal se calcula como:

Para y Cuando:

Cuando a y b son el radio mayor y menor de un elipse de drene. Asumiendo que el drene en un pozo vertical con un patrn elptica en un plano horizontal y un patrn circular en un plano vertical.Para , y Esto implica que Por lo tanto,

Regmenes de flujo en un pozo horizontalEn un yacimiento, este en una baja presin entre el agujero y el lmite del pozo. La baja presin decrece con el tiempo y similarmente, la razn de produccin con un decremento en el pozo con el tiempo. Los estudios tericos muestran que esto es posible cuatro regmenes de flujo transitorio dependiendo sobre la longitud relativa del pozo al espesor del yacimiento y la longitud relativa del pozo al rea de drene.El desarrollo de flujo radial temprana cuando el pozo es puesto inicialmente sobre la produccin. Este periodo de flujo acaba cuando el efecto de la parte superior del lmite inferior se siente o cuando a travs del flujo de la punta del pozo responde a los efectos de presin. Si la relacin isotrpico ) es largo, el rgimen de flujo pueden no desarrollar. La respuesta de la presin del agujero del pozo esta dado por:

La ecuacin implica que un grfico de Pwf vs log t da una lnea recta con pendiente.

De esto la permeabilidad equivalente en el plano vertical , se puede calcular, por lo tanto:

En un depsito isotrpico, si la permeabilidad del yacimiento es efectiva se utiliza Las principales aplicaciones de los pozos horizontales es aumentar el rea de contacto con el depsito, por lo tanto, aumenta el PI del pozo. Sin embargo, la ecuacin difiere con el espesor del depsito. Los depsitos gruesos tienen una mayor productividad de los reservorios delgadas. La influencia del espesor de depsito en la productividad del pozo horizontal se puede estimar usando la ecuacin de estado estacionario.

para un depsito con diferentes permeabilidad vertical y horizontal la permeabilidad efectiva se da como:

La influencia del depsito anisotropa puede ser explicada por la modificacin del espesor del yacimiento.

Por lo tanto, la productividad de pozo se puede modificar para incluir el efecto de la anisotropa en el depsito.

Donde: Anlisis y resultadosAumenta el PI con el aumento de la longitud lateral. Por lo tanto ya horizontal longitud y mejora la productividad. Esto se explica por el hecho de que una gran parte del depsito ha sido contactado y la cada de presin a lo largo del agujero del pozo se reduce, mejorando as la productividad. En el caso de anisotropa que muestra que los pozos horizontales son ms adecuados para depsitos con alta permeabilidad vertical ya que esto aumenta PI en el pozo horizontal.

Figura 2 - (PI) Variacin de longitud de pozo y anisotropa.

La ganancia incremental en la productividad es mayor en un depsito de espesor. (Tabla 2, Fig. 3) que en un depsito delgado. Pero teniendo en cuenta el ndice de productividad para el espesor del depsito, un depsito delgado produce ms de un depsito de espesor. Esto es como resultado de una mayor ganancia en contacto rea, que se puede conseguir en un depsito delgado que en el depsito de espesor. Por lo tanto, en pozos horizontal son ms productivos en el depsito delgado que en el depsito de espesor. En un depsito de espesor, un pozo horizontal se comporta como un pozo vertical debido a las pequeas comporta como un pozo vertical debido a la pequea exposicin de la perforacin a la formacin.El drenaje ms pequeo son con mayor anisotropa provoca un aumento en el ndice de la productividad frente a una gran drenaje son (Tabla 3, Fig 4).

Con una relacin de penetracin, aumenta el aumento de PI. (Tabla 4, Fig. 5) .El anlisis realizado para configuraciones as (Fig. 1), demuestra que el caso del pozo C con N intervalos abiertos a la produccin es la mejor configuracin para cualquier terminacin de pozos parcial. El nmero de intervalos abiertos sobre el revestimiento permite la entrada de fluido fcil en el agujero del pozo.Una caracterstica importante de la penetracin parcial es que el factor de pseudo-dao siempre se reduce la productividad del pozo. Mayor sea el dao, reducir el PI del pozo. Este efecto ser, sin embargo, ms pronunciado para la situacines de pozo vertical que para un pozo horizontal. Esto es debido al multiplicar sobre el dao del pozo horizontal. Como L aumenta el efecto de piel bien horizontal sobre PI reduce apreciablemente.ConclusionesLos factores (as longitud, permeabilidad, espesor del yacimiento, rea de drenaje, la proporcin de penetracin) que afectan a la cada de presin (entre el depsito y el agujero del pozo) afectan PI en los pozos horizontales. La productividad de longitud de pozo horizontal, pero tambin del tipo de terminacin utilizado y la eficiencia del trabajo de terminacin.

El dao tambin afecta a la productividad superior del dao y reducir el PI de un pozo.RecomendacionesSe recomienda la siguiente prctica de campo para aumentar la PI del pozo y un mejor rendimiento econmico: (i) La productividad en pozo horizontal, depende de la longitud de la seccin horizontal incrustado en el depsito, por lo tanto, ya sea una seccin se debera planear; (ii) Para un depsito con una reduccin de la permeabilidad vertical, () se puede aumentar por fracturar el depsito, reduciendo as el valor de anisotropa y el aumento de PI del pozo horizontal; (iii) Porque cada de presin alta reduce PI, puede minimizar la cada de presin a lo largo de la longitud tambin. La produccin debe ser controlada mediante la manipulacin de la zona abierta para la entrada de fluido en el pozo.ReconocimientoUn agradecimiento especial a F West y IE Asuoqueo para proporcionar de ayuda en este trabajo.Referencia

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