Universidad Autnoma del Estado de Mxico

Centro Universitario UAEM Atlacomulco

Licenciatura en Informtica Administrativa

Bases de Datos Relacionales

Algebra Relacional

Docente: LIA. Elizabeth Evangelista Nava

Dicente: Rub Martnez Antonio

No. De Lista: 20

Grupo:

LIA I9 Atlacomulco Mxico a 05 de Octubre de 2015

Introduccin El lgebra relacional es un conjunto de operaciones que en cada uno de sus pasos

define operaciones ms complejas. El elemento fundamental que se usa es una

tabla relacional (representacin extensional de una relacin definida sobre un cierto

dominio). A aqu se conocern algunas de la operaciones que se llevan a cabo

dentro del algebra relacional. Propsito: El alumno deber identificar los conceptos y trminos del algebra relacional. Alcances: El alumno es capaz de entender y explicar los trminos del algebra relacional. Requerimientos: Internet, Libros, equipo de cmputo.

Algebra relacional.

El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedural. Consta de un conjunto

de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como

resultado una nueva relacin, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores.

Hay ocho operadores en el lgebra relacional que construyen relaciones y

manipulan datos, estos son:

1. Seleccin 2. Proyeccin 3. Producto

4. Unin 5. Interseccin 6. Diferencia

7. JOIN 8. Divisin

Las operaciones de proyeccin, producto, unin, diferencia, y seleccin son

llamadas primitivas, puesto que las otras tres se pueden definir en trminos de

estas.

Se hace necesario en este punto incluir un modelo de datos de ejemplo en el cual

trabajar para generar ejemplos de comandos y operadores.

Para este efecto se incluye un modelo bsico de administracin de RadioTaxis.

El Grfico que se presenta a continuacin representa el Modelo conceptual (Modelo

Lgico) o Diagrama de Entidad-Relacin.

Los Esquemas de relaciones que se pueden construir a partir de este modelo son

los siguientes:

Dueo = {rut, nombre, telfono, direccin, vigencia}

Chofer = {rut, nombre, telfono, direccin, fecha_licencia_desde,

fecha_licencia_hasta, vigencia}

Vale = {correlativo, hora_desde, hora_hasta, metraje_total, tarifa_total}

Mvil = {patente, rut_dueo, rut_chofer, marca, modelo, ao}

Viaje = {correlativo_vale, patente_movil, Hora_Desde, hora_hasta, origen, destino,

tarifa, metraje}

Seleccin.

El operador de seleccin opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza

la letra griega sigma minscula () para sealar la seleccin. El predicado aparece

como subndice de . La Relacin que constituye el argumento se da entre

parntesis despus de la .

Ejemplos:

Proyeccin.

La operacin de proyeccin permite quitar ciertos atributos de la relacin, esta

operacin es unaria, copiando su relacin base dada como argumento y quitando

ciertas columnas, La proyeccin se seala con la letra griega pi mayscula ().

Como subndice de se coloca una lista de todos los atributos que se desea

aparezcan en el resultado. La relacin argumento se escribe despus de entre

parntesis.

Ejemplo:

Producto.

En lgebra relacional el producto de dos relaciones A y B es:

A Veces B o A X B

Produce el conjunto de todas las tuplas t tales que t es el encadenamiento de una

tupla a perteneciente a A y de una b que pertenece a B. se utiliza el smbolo X para

representar el producto.

Ejemplos:

Unin.

En lgebra relacional la unin de dos relaciones compatibles [3] A y B son:

A UNION B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas.

Al igual que en teora de conjuntos el smbolo representa aqu la unin de dos

relaciones.

Ejemplo :

Devuelve todos los Dueos y los Choferes.

Interseccin.

En lgebra relacional la interseccin de dos relaciones compatibles A y B

A INTERSECCION B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teora

de conjuntos el smbolo representa aqu la interseccin entre dos relaciones.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueos que tambin son choferes

Diferencia

En lgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y B

A MENOS B o A B

Produce el conjunto de todas las tuplas t que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueos que NO son choferes

Join o Reunin.

En lgebra relacional el JOIN entre el atributo X de la relacin A con el atributo Y de

la relacin B produce el conjunto de todas las tuplas t tal que t es el encadenamiento

de una tupla a perteneciente a A y una tupla b perteneciente a B que cumplen con

el predicado A.X comp B.Y es verdadero (siendo comp un operador relacional y

los atributos A.X y B.Y pertenecientes al mismo dominio). Si el operador relacional

comp es = entonces el conjunto resultante es un EQUI-JOIN. Si se quita uno de

stos (usando una proyeccin) entonces el resultado es un JOIN-NATURAL.

Ejemplo :

Divisin

En lgebra relacional el operador de divisin divide la relacin A con grado m + n

por la relacin B entregando como resultado una relacin con grado m. El atributo

m + i de A y el atributo i de B deben estar definidos dentro del mismo dominio. As

el resultado de

A DIVIDIDO POR B o A / B

produce la relacin C con un slo atributo X, tal que cada valor de x de C.X aparece

como un valor de A.X, y el par de valores (x, y) aparece en A para todos los valores

y que aparecen en B.

Ejemplo:

Selecciona todos los autos a cuyos choferes les caduca la licencia el 01/01/1999

Conclusin:

El lgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso

cmo computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como stas son definidas

en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Clculo

relacional que es de tipo declarativo.

Describe el aspecto de la manipulacin de datos. Estas operaciones se usan como

una representacin intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus

propiedades algebraicas, sirven para obtener una versin ms optimizada y

eficiente de dicha consulta.

Bibliografa Costa, D. C. (2005). El modelo relacional y el algebra relacional. Mxico: UOC.

GMEZ, J. M. (2013). Bases de datos relacionales y modelado de datos. Espaa:

Paraninfo.

Rivera, F. L. (2008). Base de datos relacionales. Colombia: ITM.

T., P. M. (2009). Bases de datos. Caracas: Universidad Central de Venezuela.

Cobo, A. (2005). Diseo y programacin de bases de datos. Madrid: Visin Libros.