7/26/2019 6 Algebra Relacional

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Sistema Manejador deBases de Datos

MATI. Ivn Ortiz Ramrez

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Algebra relacional

Una Base de Datos Relacional muestra las tablas en forma

de filas y columnas.

Dominio.

Es el conjunto de todos los valores permitidos que una

columna puede tomar. Se tiene D1,D2,...,Dn, si tenemos n

columnas.

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Relacin.Es un subconjunto del producto cartesiano de una lista de

dominios, no necesariamente disjuntos.

Es por esto que en el l!ebra relacional se denomina relaci"na una tabla y tupla a un fila de tabla.

#as operaciones de l!ebra relacional manipulan relaciones.

Esto si!nifica que estas operaciones usan uno o dosrelaciones e$istentes para crear una nueva relaci"n. Esta

nueva relaci"n puede entonces usarse como entrada para

una nueva operaci"n.

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El l!ebra relacional consta de nueve operaciones%

1. Uni"n

2. &ntersecci"n

'. Diferencia

(. )roducto

*. Selecci"n+. )royecci"n

. Reuni"n

-. Divisi"n

. Renombrar

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Unin ( )

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#a operaci"n de uni"n permite combinar datos de varias

relaciones. Supon!amos que una determinada empresa

internacional posee una tabla de empleados para cada uno

de los pa/ses en los que opera. )ara conse!uir un listado

completo de todos los empleados de la empresa tenemos quereali0ar una uni"n de todas las tablas de empleados de todos

los pa/ses.

o siempre es posible reali0ar consultas de uni"n entre

varias tablas, para poder reali0ar esta operaci"n es necesarioe imprescindible que las tablas a unir ten!an las mismas

estructuras, que sus campos sean i!uales.

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Ejemplo%eniendo dos relaciones R y S, R S, es el conjunto de tuplas

que pertenecen a R, a S o a ambas. R y S deben tener

esquemas con conjuntos id3nticos de atributos

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#a operaci"n diferencia permite identificar filas que estn

en una relaci"n y no en otra.

Diferencia (-)

omando como referencia el caso anterior, deber/amosaplicar una diferencia entre la tabla R y la tabla S para

saber aquellas personas que no estn en las dos tablas.

#a diferencia de dos relaciones R y S, R S, es elconjunto de tuplas de R que no pertenecen a S. R y S

deben tener esquemas con conjuntos id3nticos de

atributos.

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Interseccin ()

#a operaci"n de intersecci"n permite identificar filas que

son comunes en dos relaciones.

4l i!ual que la operaci"n Union, para poder reali0ar esta

operaci"n es necesario e imprescindible que las tablasa unir ten!an las mismas estructuras, que sus campos

sean i!uales.

Equivalencia% R5S 6 7 R 8 7 R 8 S9 9

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#a operaci"n producto consiste en la reali0aci"n de un

producto cartesiano entre dos tablas dando como resultado

todas las posibles combinaciones entre los re!istros de la

primera y los re!istros de la se!unda.

Producto (x)

Esta operaci"n se entiende mejor con el si!uiente ejemplo%

Sean R y S dos relaciones de !rado m y n,

respectivamente. El producto cartesiano, R S, es una

relaci"n de !rado m : n formada por todas las posibles

tuplas en las que los m primeros elementosconstituyen una tupla de R y los n ;ltimos una tupla de S

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El producto de 4 < B dar/a como resultado la si!uiente tabla%

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