Universidad San Ignacio de Loyola

TAREA SEMANAL N2

Salas Cadenas Marcos

Profesor: PANTOJA CARHUAVILCA, HERMES YESSER

Setiembre del 2015

MATEMTICA 2

Tarea Semanal 2

COMUNICACIN MATEMTICA

Determine el valor de verdad de la siguiente proposicin y justifique su respuesta

1

Sea una funcin luego el diferencial de es igual a la derivada de , es decir, () = ()

Falso, dado que la diferencial es:

() = ()

F

MODELAMIENTO MATEMTICO

2

1 es la recta tangente la curva = ln () , > 0, y que pasa por el punto (, ). Modele la ecuacin de la recta 1

Solucion

La pendiente de la recta tangente es la derivada en el punto (a,b)

= = () =1

=

1

El punto de paso de la recta L1 es (a,b) entonces

y-b=m(x-a)

La ecuacin de la recta L1 es: = +

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

3

Sea f una funcin definida por () = , calcule la variacin aproximada cuando x = 2 y x = 0,1

La variacin aproximada es:

() = ()x = x

() = 2(0,1) = 0.7389

4

Sea f una funcin definida por 2( ) xf x xe determine d2f

dx2 para = 1

= 2 22

2

2= 22 2(2 22) = 42 + 4(2)

En x=1

2

2= 42 + 4(2) = 0