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Universidad San Ignacio de Loyola
TAREA SEMANAL N2
Salas Cadenas Marcos
Profesor: PANTOJA CARHUAVILCA, HERMES YESSER
Setiembre del 2015
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MATEMTICA 2
Tarea Semanal 2
COMUNICACIN MATEMTICA
Determine el valor de verdad de la siguiente proposicin y justifique su respuesta
1
Sea una funcin luego el diferencial de es igual a la derivada de , es decir, () = ()
Falso, dado que la diferencial es:
() = ()
F
MODELAMIENTO MATEMTICO
2
1 es la recta tangente la curva = ln () , > 0, y que pasa por el punto (, ). Modele la ecuacin de la recta 1
Solucion
La pendiente de la recta tangente es la derivada en el punto (a,b)
= = () =1
=
1
El punto de paso de la recta L1 es (a,b) entonces
y-b=m(x-a)
La ecuacin de la recta L1 es: = +
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RESOLUCIN DE PROBLEMAS
3
Sea f una funcin definida por () = , calcule la variacin aproximada cuando x = 2 y x = 0,1
La variacin aproximada es:
() = ()x = x
() = 2(0,1) = 0.7389
4
Sea f una funcin definida por 2( ) xf x xe determine d2f
dx2 para = 1
= 2 22
2
2= 22 2(2 22) = 42 + 4(2)
En x=1
2
2= 42 + 4(2) = 0