TAREA N°2:

“LOCALIZACIÓN y CAPACIDADES”

Integrantes: Dan ChinSebastián CalderónLucas Minoletti

Profesor: Rodrigo HernándezAsignatura: Gestión de

OperacionesFecha: 21/10/2014

1. BookZone:

Tabla de las ciudades:

Index City State Lon(Xi) Lat(Yi)

Population(Vi)

Lon*Population

Lat*Population

2 Los Angeles CA 118,41 34,11 3805387 450595874,7 129801750,64 Houston TX 95,39 29,77 2028533 193501762,9 60389427,416 Phoenix AZ 112,07 33,54 1395817 156429211,2 46815702,188 Dallas TX 96,77 32,79 1234150 119428695,5 40467778,5

10 Detroit MI 83,1 42,38 960279 79799184,9 40696624,0212 Indianapolis IN 86,15 39,78 804020 69266323 31983915,614 Jacksonville FL 81,66 30,33 761895 62216345,7 23108275,3516 Austin TX 97,75 30,31 681734 66639498,5 20663357,5418 Baltimore MD 76,61 39,3 663740 50849121,4 2608498220 Boston MA 71,02 42,34 597674 42446807,48 25305517,1622 Nashville TN 86,78 36,17 583680 50651750,4 21111705,624 Seattle WA 122,35 47,62 578298 70754760,3 27538550,7626 Charlotte NC 80,83 35,2 559884 45255423,72 19707916,828 Portland OR 122,66 45,54 542334 66522688,44 24697890,3630 Tucson AZ 110,89 32,2 514247 57024849,83 16558753,432 New Orleans LA 89,93 30,07 488633 43942765,69 14693194,3134 Long Beach CA 118,16 33,79 475333 56165347,28 16061502,0736 KS City MO 94,55 39,12 448042 42362371,1 17527403,0438 VA Beach VA 76,04 36,74 437232 33247121,28 16063903,6840 Sacramento CA 121,47 38,57 419198 50919981,06 16168466,8642 Oakland CA 122,22 37,77 411438 50285952,36 15540013,2644 Omaha NE 96,01 41,26 394285 37855302,85 16268199,146 Colorado Springs CO 104,76 38,86 379351 39740810,76 14741579,8648 Saint Louis MO 90,24 38,64 353313 31882965,12 13652014,3250 Santa Ana CA 117,88 33,74 348091 41032967,08 11744590,3452 Anaheim CA 117,87 33,84 337830 39820022,1 11432167,254 Cincinnati OH 84,51 39,14 332869 28130759,19 13028492,6656 Tampa FL 82,48 27,96 314287 25922391,76 8787464,5258 Saint Paul MN 93,1 44,95 294233 27393092,3 13225773,3560 Corpus Christi TX 97,29 27,71 288092 28028470,68 7983029,3262 Newark NJ 74,17 40,72 278223 20635799,91 11329240,5664 Riverside CA 117,4 33,94 262802 30852954,8 8919499,8866 Saint Petersburg FL 82,64 27,76 257099 21246661,36 7137068,2468 Stockton CA 121,31 37,97 251066 30456816,46 9532976,0270 Jersey City NJ 74,06 40,71 244160 18082489,6 9939753,672 Hialeah FL 80,3 25,86 234507 18830912,1 6064351,0274 Glendale AZ 112,2 33,58 231197 25940303,4 7763595,2676 Baton Rouge LA 91,13 30,45 229679 20930647,27 6993725,5578 Garland TX 96,63 32,91 224040 21648985,2 7373156,4

80 Akron OH 81,52 41,08 218112 17780490,24 8960040,9682 Madison WI 89,39 43,08 210961 18857803,79 9088199,88

84Augusta-Richmond GA 81,99 33,46 208924 17129678,76 6990597,04

86 Lubbock TX 101,88 33,58 207215 21111064,2 6958279,788 Montgomery AL 86,28 32,35 203835 17586883,8 6594062,2590 Shreveport LA 93,8 32,47 201780 18926964 6551796,692 Mobile AL 88,09 30,68 201152 17719479,68 6171343,3694 Glendale CA 118,25 34,18 200808 23745546 6863617,4496 Grand Rapids MI 85,66 42,96 199673 17103989,18 8577952,0898 Tacoma WA 122,46 47,25 198683 24330720,18 9387771,75

100 Reno NV 119,82 39,54 195404 23413307,28 7726274,16102 Columbus GA 84,87 32,51 194823 16534628,01 6333695,73104 Modesto CA 120,99 37,66 194507 23533401,93 7325133,62106 Boise City ID 116,23 43,61 192696 22397056,08 8403472,56108 Winston-Salem NC 80,26 36,1 192322 15435763,72 6942824,2110 Henderson NV 115 36,03 189883 21836545 6841484,49112 Jackson MS 90,21 32,32 187326 16898678,46 6054376,32114 Little Rock AR 92,35 34,72 186522 17225306,7 6476043,84116 Laredo TX 99,49 27,53 183346 18241093,54 5047515,38118 Chula Vista CA 117,04 32,63 178750 20920900 5832612,5120 Providence RI 71,42 41,82 176510 12606344,2 7381648,2122 Worcester MA 71,81 42,27 175149 12577449,69 7403548,23124 Sunrise Manor NV 115,05 36,19 169029 19446786,45 6117159,51126 Dayton OH 84,2 39,78 166973 14059126,6 6642185,94128 Ontario CA 117,61 34,05 162735 19139263,35 5541126,75130 Chattanooga TN 85,26 35,07 159318 13583452,68 5587282,26132 Tallahassee FL 84,28 30,46 156005 13148101,4 4751912,3134 Salinas CA 121,64 36,68 155580 18924751,2 5706674,4136 Pomona CA 117,76 34,06 153946 18128680,96 5243400,76138 Rockford IL 89,06 42,27 152128 13548519,68 6430450,56140 Paterson NJ 74,16 40,91 151773 11255485,68 6209033,43142 Overland Park KS 94,68 38,91 151023 14298857,64 5876304,93144 Syracuse NY 76,14 43,04 149061 11349504,54 6415585,44146 Vancouver WA 122,64 45,63 147363 18072598,32 6724173,69148 Metairie LA 90,18 30 147330 13286219,4 4419900150 Moreno Valley CA 117,21 33,93 146642 17187908,82 4975563,06

∑ 7317,47 2726,25 30113959 2998080540 1075456351

a) El cálculo del centro de gravedad se realiza a través de esta fórmula:

(Cy ,Cx )=(∑ xi∗vi

∑ vi,∑ yi∗vi

∑ vi )Reemplazando con las sumatorias de los valores de la tabla anterior (destacados al final de esta), obtenemos que el centro de gravedad es:

En el grafico siguiente podemos observar la ubicación de las 75 ciudades en rojo y en azul el centro de distribución, además a continuación se anexa una imagen del mapa de los estados unidos para comparar con el grafico la posición aproximada de este.

65 75 85 95 105 115 125 13520

25

30

35

40

45

50

Grafico Localización

CiudadesCentro Graveded

Longitud

Latit

utd

b) Falta Excelc)

Cx 99,5578343Cy 35,7128849

2. Localización en una nueva fabrica

a) Para cada edificio se plantea una ecuación de costos totales:

Edificio A :=¿700.000+15.000∗XEdificioB :=¿900.000+13.000∗X

Con estas ecuaciones y dándose valores de volúmenes de ventas (X), se obtienen los costos para el edificio A y B en cada caso. En la siguiente tabla se detallan estos y a continuación se anexa el grafico donde se grafican ambas curvas.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

Volúmen de ventas vs Costos

Edificio AEdificio B

Volumenes de ventas

Cost

os

Volumen Edificio A Edificio B0 700000 900000

50 1450000 1550000100 2200000 2200000150 2950000 2850000200 3700000 3500000250 4450000 4150000300 5200000 4800000350 5950000 5450000400 6700000 6100000450 7450000 6750000500 8200000 7400000550 8950000 8050000600 9700000 8700000

b) ¿A qué volumen de producción las alternativas tienen el mismo costo?

Intersectando ambas ecuaciones podemos saber el punto en el cual ambas alternativas tienen el mismo costo

700.000+15.000∗X=900.000+13.000∗X2.000∗X=200.000

X=100

Ser observa que en un volumen de ventas igual a 100 ambas alternativas serán iguales, esto también se puede ver en la tabla anterior.

c) ¿Para qué rango de volumen de producción la alternativa A es la mejor opción?

0 50 100 150 200 2500

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

edificio A edificio b

Como se aprecia en el grafico antes del punto de equilibrio de tener volúmenes de ventas de 100, es mejor la alternativa A, es decir, en el rango desde [0,100] es mejor la alternativa A

d) ¿Para qué rango de volumen de producción la alternativa B es la mejor opción?

En este caso sería en el rango desde [100, - ∞], como se puede observar en el gráfico, es importante no olvidar que en 100 cualquier alternativa es lo mismo por tal motivo se incluyó en ambos rangos.

e) Si el volumen de ventas estimado por la empresa es de 300 unidades mensuales, ¿qué alternativa es la mejor?

Para calcular el ingreso total se utilizaran las siguientes formulas:Edificio A : 17.000∗X−700.000−15.000∗XEdificioB :17.000∗X−900.000−13.000∗X

Se consideran solamente para el análisis los puntos donde el ingreso sea positivo

Volumen Edificio A Edificio B300 -100000 300000350 0 500000400 100000 700000450 200000 900000500 300000 1100000550 400000 1300000600 500000 1500000650 600000 1700000700 700000 1900000750 800000 2100000800 900000 2300000850 1000000 2500000900 1100000 2700000950 1200000 2900000

1000 1300000 3100000

0 200 400 600 800 1000 1200

-1500000-1000000

-5000000

500000100000015000002000000250000030000003500000

Ingreso total vs volumenes de venta

edificio Aedificio B

volumenes de venta

ingr

eso

tota

l

En el gráfico y la tabla de datos se observa que para un volumen de ventas estimado de 300 la mejor opción vendría a ser el edificio B el cual presenta un ingreso neto mayor al edificio A.

f) ¿Cuál es el punto de equilibrio para cada alternativa?

Igualando cada una de las ecuaciones anterior a 0 se podrá obtener el punto de equilibrio de cada alternativa

Edificio A:17.000∗X−700.000−15.000∗X=0

−700.000+2 .000∗X=0−700.000=−2.000∗X

350.000=XEdificio B:

17.000∗X−900.000−13.000∗X=0−900.000+4 .000∗X=0

−9 00.000=−4 .000∗X225.000=X

En síntesis para la opción A el punto de equilibrio vendrá hacer 350.000 y para la opción B será 225.000

3. Árbol de decisión

La mejor solución es reclasificar el terreno y construir un centro comercial, finalmente se puede concluir que se tendrá un beneficio de 0,94 Millones.