Problema 1

Una pequeña fábrica de muebles produce mesas y sillas. Tarda dos horas en

ensamblar una mesa y 30 minutos en armar una silla. El ensamble lo realizan cuatro

trabajadores sobre la base de un solo turno diario de 8 horas. Los clientes suelen

comprar cuando menos cuatro sillas con cada mesa, lo que significa que la fábrica debe

producir por lo menos cuatro veces más sillas que mesas. El precio de venta es de

$150 por mesa y $50 por silla.

Determine la combinación de sillas y mesas en la producción diaria que maximizaría el

ingreso total diario de la fábrica y comente el significado de la solución obtenida.

Problema 2

Una planta armadora de radios produce dos modelos, HiFi-1 y HiFi-2, en la misma línea

de ensamble. La línea de ensamble consta de tres estaciones. Los tiempos de

ensamble en las estaciones de trabajo son:

Cada estación de trabajo tiene una disponibilidad máxima de 480 minutos por día. Sin

embargo, las estaciones de trabajo requieren mantenimiento diario, que contribuye al

10%, 14% y 12% de los 480 minutos totales de que se dispone diariamente para las

estaciones 1,2 y3, respectivamente. La compañía desea determinar las unidades

diarias que se ensamblaran de HiFi-1 y HiFi-2 a fin de minimizar la suma de tiempos no

usados (inactivos) en las tres estaciones.

Problema 3

Dos productos se elaboran al pasar en forma sucesiva por tres maquinas. El tiempo por

máquina asignado a los dos productos está limitado a 10 horas por día. El tiempo de

producción y la ganancia por unidad de cada producto son:

Minutos por Unidad

Producto Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Ganancia

1 10 6 8 $ 2

2 5 20 15 $ 3

Determine la combinación óptima de los productos.

Problema 4

Una compañía puede anunciar su producto mediante el uso de estaciones de radio y

televisión locales. Su presupuesto limita los gastos en publicidad a $1000 por mes.

Cada minuto de anuncio en la radio cuesta $5 y cada minuto de publicidad en televisión

cuesta $100. La compañía desearía utilizar la radio cuando menos dos veces mas que

la televisión.

La experiencia pasada muestra que cada minuto de publicidad por televisión generará

en términos generales 25 veces más ventas que cada minuto de publicidad por la radio.

Determine la asignación óptima de presupuesto mensual para anuncios por radio y

televisión.

Problema 5

Una compañía elabora dos productos, A y B. El volumen de ventas del producto A es

cuando menos el 60%de las ventas totales de los dos productos. Ambos productos

utilizan la misma materia prima, cuya disponibilidad diaria está limitada a 100 lb. Los

producto A y B utilizan esta materia prima a los índices o tasa de 2 lb/unidad y 4

lb/unidad, respectivamente. El precio de venta de los dos productos es $20 y $40 por

unidad.

Determine la asignación optima de la materia prima a los dos productos.

PROBLEMA 6

Una fábrica de ropa produce 3 líneas de trajes: jeans, franela, amasado. La ropa es

vendida en lotes de 100 trajes cada lote. Pasa a través de 3 procesos; corte, cosido y

empaque.

La planta cuenta con 16 cortadores, 41 máquinas de coser y 20 empacadores. Los

requerimientos para producir un lote de 100 trajes de cada línea y las utilidades

asociadas se presentan a continuación:

Requerimientos de producción y

utilidad

Jeans Franelas Amasados

Cortadores (Personas/lote) 4 2 1

Máquinas de coser

(Máquinas/lote)

1 2 2

Empacadores (Personas/lote) 1 1 1

Unidad ($ /lote) 400 200 300

PROBLEMA 7

Una empresa de productos electrónicos fabrica teléfonos celulares su último producto,

tiene un dispositivo que evita ser interceptado mientras se está conversando. Existen

tres estamentos de mercado que adquirirá preferentemente este tipo de aparato.

Debido al canal de distribución y costos de promoción, la ganancia por el producto varía

según el estamento. Además, la empresa estima que el costo por publicidad y el tiempo

de venta variará según el estamento. La tabla siguiente presenta las ganancias, costos

de publicidad y tiempo de venta por unidad y estamento.

Estamento Ganancia Costo de

publicidad

Tiempo de

venta

A 90 10 2.5

B 70 18 3.0

C 84 8 1.5

Total 5000 1200

La empresa ha determinado que no gastará más de $5000 en publicidad y estableció

un máximo de 1200 hr de venta. Además la capacidad máxima de producción es de

600 unidades.